bài bội chung nhỏ nhất số học 6

chào ĐóN các THầY CÔ
GIáO Và CáC EM HọC SINH
LớP 6A4
THAM dự
TIếT học
Giáo viên dạy: Hoàng Thị Niên

Đơn vị : Trường THCS TT Cao Lộc


CÁC BƯỚC TÌM BCNN

1) Nêu các bước tìm BCNN của
hai hay nhiều số lớn hơn 1?

B.1: Phân tích mỗi số ra thừa
số nguyên tố.

2) Tìm BCNN(30, 45)?

B.2: Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.
B.3: Lập tích các thừa số đã
chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn
nhất của nó.


TIẾT 35. § 18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT – LUYỆN TẬP
3/ Cách tìm bội chung thông qua
tìm BCNN :

CÁC BƯỚC TÌM BCNN

B.1: Phân tích mỗi số ra thừa
số nguyên tố.
B.2: Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.

Em có cách nào để tìm BC của
hai hay nhiều số lớn hơn 1?

B.3: Lập tích các thừa số đã
chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn
nhất của nó.
Chú ý :
BC(4,6) là bội của BCNN(4,6)


TIẾT 35. § 18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT – LUYỆN TẬP
3/ Cách tìm bội chung thông qua
tìm BCNN :
VD : Tìm BC(4, 10) ?
Giải
20.320.1
2
Ta có: 4 = 2
10 = 2.5
20.220.0
BCNN(4,10) = 22.5 = 20

CÁC BƯỚC TÌM BCNN

B.1: Phân tích mỗi số ra
thừa số nguyên tố.
B.2: Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.

B.3: Lập tích các thừa số
BC(4,10) = B(20)= { 0;20; 40; 60; 80; .… } đã chọn, mỗi thừa số lấy
số mũ lớn nhất của nó.
Chú ý :
BC(4,6) là bội của BCNN(4,6)


TIẾT 35. § 18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT – LUYỆN TẬP
CÁC BƯỚC TÌM BCNN
3/ Cách tìm bội chung thông qua
tìm BCNN :
B.1: Phân tích mỗi số ra
VÝ dô 3(sgk):
thừa số nguyên tố.
A = {x ∈ N / x M 8, x M 18, x M 30, x < 1000}
B.2: Chọn ra các thừa số
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các
nguyên tố chung và riêng.
phần tử ?

B.3: Lập tích các thừa số
đã chọn, mỗi thừa số lấy
số mũ lớn nhất của nó.
Chú ý :

BC(4,6) là bội của
BCNN(4,6)


TIẾT 35. § 18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT – LUYỆN TẬP
3/ Cách tìm bội chung thông qua
tìm BCNN :
VÝ dô 3(sgk):
A = {x ∈ N / x M 8, x M 18, x M 30, x < 1000}

Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các
phần tử ?

Phân tích đề bài
x∈ N
x M8, x M18, x M30
x < 1000

CÁC BƯỚC TÌM BCNN

B.1: Phân tích mỗi số ra
thừa số nguyên tố.
B.2: Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.
B.3: Lập tích các thừa số
đã chọn, mỗi thừa số lấy
số mũ lớn nhất của nó.

? Chú
Phầný tử

: của

tậpBC(4,6)
hợp Alàcóbội
mấy
của
tính
chất ? Đó là
BCNN(4,6)
những tính chất
nào ?


TIẾT 35. § 18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT – LUYỆN TẬP
CÁC BƯỚC TÌM BCNN
3/ Cách tìm bội chung thông qua
tìm BCNN :
B.1: Phân tích mỗi số ra
VÝ dô 3(sgk): A = {x ∈ N / x M 8, x M 18, x M 30, x < 1000} thừa số nguyên tố.
Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử ?
B.2: Chọn ra các thừa số
Phân tích đề bài
nguyên tố chung và riêng.

x∈ N
x M8, x M18, x M30 ⇒ x ∈ BC (8,18,30)
x < 1000

Tóm
tắt

cách
giải

B.3: Lập tích các thừa số
đã chọn, mỗi thừa số lấy
số mũ lớn nhất của nó.

Bước 1: tìm BCNN(8, 18, 30)

Chú ý :

Bước2: tìm BC(8, 18, 30)

BC(4,6) là bội của
BCNN(4,6)

Bước 3: Chọn x < 1000
Bước 4: Kết luận


TIẾT 35. § 18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT – LUYỆN TẬP
3/ Cách tìm bội chung thông qua
tìm BCNN :

Quy tắc : §Ó t×m béi chung cña c¸c
sè ®· cho, ta cã thÓ t×m c¸c béi cña
BCNN cña c¸c sè ®ã.

CÁC BƯỚC TÌM BCNN

B.1: Phân tích mỗi số ra
thừa số nguyên tố.
B.2: Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.
B.3: Lập tích các thừa số
đã chọn, mỗi thừa số lấy
số mũ lớn nhất của nó.
Chú ý :
BC(4,6) là bội của
BCNN(4,6)


TIẾT 35. § 18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT – LUYỆN TẬP
3/ Cách tìm bội chung thông qua
tìm BCNN :

Quy tắc : §Ó t×m béi chung cña c¸c sè ®· cho
ta cã thÓ t×m c¸c béi cña BCNN cña c¸c sè ®ã.

Bài 153(sgk-59). Tìm các bội chung
nhỏ hơn 500 của 30 và 45.
.

B2. Tìm BC(30, 45)

.

B3. Chọn các số bé hơn 500
trong BC(30, 45)

.

B1. Tìm BCNN(30, 45)

B.1: Phân tích mỗi số ra
thừa số nguyên tố.
B.2: Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.
B.3: Lập tích các thừa số
đã chọn, mỗi thừa số lấy
số mũ lớn nhất của nó.
Chú ý :
BC(4,6) là bội của
BCNN(4,6)


TIẾT 35. § 18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT – LUYỆN TẬP
3/ Cách tìm bội chung thông qua
tìm BCNN :

Quy tắc : §Ó t×m béi chung cña c¸c sè ®· cho
ta cã thÓ t×m c¸c béi cña BCNN cña c¸c sè ®ã.

Bài 153(sgk-59). Tìm các bội chung
nhỏ hơn 500 của 30 và 45.
.
.

B1. Tìm BCNN(30, 45)
B2. Tìm BC(30, 45)

B3. Chọn các số bé hơn 500
trong BC(30, 45)
B4. Kết luận

B.1: Phân tích mỗi số ra
thừa số nguyên tố.
B.2: Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.
B.3: Lập tích các thừa số
đã chọn, mỗi thừa số lấy
số mũ lớn nhất của nó.
Chú ý :
BC(4,6) là bội của
BCNN(4,6)


Bài 153(sgk-59). Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

Giải

.

Gọi a là số cần tìm.
Theo bài: a ∈ BC(30, 45) và a < 500
Ta có:
30 = 2.3.5
45 = 32.5
BCNN(30,45) = 2.32.5 = 90
BC(30,45) = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540,…}
Do a < 500 nên a ∈ {0; 90; 180; 270; 360; 450}

Vậy các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là:
0; 90; 180; 270; 360; 450


Bài 153(sgk-59). Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

M

M

1) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0,biết a 30 và a 45.

Giải

Gọi a là số cần tìm.
Theo bài: a ∈ BC(30, 45) và a < 500
Ta có:
30 = 2.3.5
45 = 32.5
BCNN(30,45) = 2.32.5 = 90
BC(30,45) = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540,…}
Do a < 500 nên a ∈ {0; 90; 180; 270; 360; 450}
Vậy các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là:
0; 90; 180; 270; 360; 450


M

M

1) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0,biết a 30 và a 45.

Theo bài: a ∈ BC(30, 45) và a nhỏ nhất khác 0

=> a là BCNN(30, 45)
Ta có:

30 = 2.3.5
45 = 32.5
BCNN(30,45) = 2.32.5 = 90
BC(30,45)
Vậy
a = 90 = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540,…}
Do a < 500 nên a ∈ {0; 90; 180; 270; 360; 450}
Vậy các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là:
0; 90; 180; 270; 360; 450


Bài 153(sgk-59). Tìm các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45.

M

M

1) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0,biết a 30 và a 45.

M

M

2) Tìm a  N, a 30 và a 45, 200 < a < 360

Giải

.

Gọi a là số cần tìm.
Theo bài: a ∈ BC(30, 45) và a200
< 500
< a < 360
Ta có:
30 = 2.3.5
45 = 32.5
BCNN(30,45) = 2.32.5 = 90
BC(30,45) = B(90) = {0; 90; 180; 270; 360; 450; 540,…}
Do a200
< 500
< a < 360
nên a = 270
.
Vậy
các bội chung nhỏ hơn 500 của 30 và 45 là:
0; 90; 180; 270; 360; 450


TIẾT 35. § 18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT – LUYỆN TẬP
3/ Cách tìm bội chung thông qua
tìm BCNN :

CÁC BƯỚC TÌM BCNN

B.1: Phân tích mỗi số ra
Quy tắc : §Ó t×m béi chung cña c¸c sè ®· cho thừa số nguyên tố.
ta cã thÓ t×m c¸c béi cña BCNN cña c¸c sè ®ã.
B.2: Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung và riêng.
Các bước giải bài toán tìm BC thông
qua tìm BCNN
B.3: Lập tích các thừa số
B 1: Tìm BCNN của các số
B 2: Tìm BC của các số bằng cách
tìm Bội của BCNN.
B 3: Kiểm tra lại các điều kiện của bài
B 4: Kết luận bài toán

đã chọn, mỗi thừa số lấy
số mũ lớn nhất của nó.
Chú ý :
BC(4,6) là bội của
BCNN(4,6)


Bài 154(sgk-59)
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 8
hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng
đều vừa đủ hàng
từ 35 đến 60.
60 Tính số học sinh của lớp 6C.
Phân tích đề bài
*

(
a
∈
N
)
Gäi sè häc sinh cña líp 6C lµ a
a cã quan hÖ nh­ thÕ nµo víi 2, 3, 4, 8 ?

Sè a cßn tho¶ m·n
®iÒu kiÖn g×?

a  BC(2, 3, 4, 8)

35 ≤ a ≤ 60


Bài 154(SGK-59)
Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2; hàng 3; hàng 4; hàng 8
hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng
đều vừa đủ hàng
60. Tính số học sinh của lớp 6C
từ 35 đến 60
Tóm tắt cách giải
*
(
a
∈
N
)
Bước 1: Gäi sè häc sinh cña líp 6C lµ a

Bước 2 :Tìm BCNN rồi Tìm
Bước 3: Chọn
Bước 4 : Kết aluận
 BC(2, 3, 4, 8)

35 ≤ a ≤ 60


GIẢI
Gọi số học sinh của lớp 6C là a (aN*, 35 ≤ a ≤ 60)
a M2, a M3, a M4, a M8 Þ a Î BC ( 2,3, 4,8)
Theo bài
Ta có:

BCNN ( 2,3, 4,8) =23.3 =24
BC ( 2,3, 4,8) =B (24) ={ 0; 24; 48;72....}
Vì: 35 ≤ a ≤ 60 nên a = 48
Vậy số học sinh lớp 6C là 48 học sinh


HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc khái niệm BCNN của hai hay nhiều số.
- Các bước tìm BCNN. Cách tìm BC thông qua tìm BCNN.
- So sánh cách tìm ƯCLN và cách tìm BCNN.
- BTVN 153, 155, 156, 157/SGK.
- Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập.

6

CÁCH TÌM ƯCLN
B.1:Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố.

CÁCH TÌM BCNN
B.1: Phân tích mỗi số ra thừa số
nguyên tố.

B.2: Chọn ra các thừa số nguyên B.2: Chọn ra các thừa số nguyên
tố chung.
tố chung và riêng.
riêng
B.3: Lập tích các thừa số đã chọn, B.3: Lập tích các thừa số đã chọn,
mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất
của nó.
của nó.


1. Tìm x biết x ∈ N / x M 12, x M 15, 100Theo bài: x M12 và x M15 => x BC (12,15)
Ta có: 12 = 22.3
15 = 3.5
BCNN(12,15) = 22.3.5 = 60
BC(12,15) = {0;60;120;180;…}
Vì 100 < x < 130 nên x = 120
2. Tìm các bội chung nhỏ hơn 200 của 6 và 20
Ta có: 6 = 2.3
20 = 22 .5
BCNN(6, 20) = 22.3.5 = 60

BC(6,20) = {0;60;120;180;240…}
Các bội chung nhỏ hơn 200 của 6 và 20 là: 0; 60;120;180.