Thi thu THPT lan 1 THPT ngo gia tu

Trường THPT Ngô Gia Tự

KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 1

Tổ Toán

MÔN: TOÁN

Họ và tên: ……………………………………

f ( x) =
Câu 1 Cho hàm số
A.

x4
− 2 x2 + 6
4

x = −2

Lớp: …… STT……

MÃ ĐỀ: ………

. Hàm số đạt cực đại tại
B.

x=2

C.

x=0

Câu 2 Đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + 2 có mấy điểm cực tiểu:

D.

A. 1

x = ±2

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 3 Hàm số y = x3- 3x
A. Đồng biến trên khoảng

C. Nghịch biến trên khoảng

Câu 4 Hàm số
A.

B. Nghịch biến trên

( − 1;1)

D. Nghịch biến trên

( − 1;1)

1
y = x 3 + mx 2 + x
3

m ≤1

B.

C.

m<0

Câu 5 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

2x + 1
x −1

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞);

∪

( − ∞;−1) (1;+∞)

là đúng?

B. Hàm số đồng biến trên

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 1) và (1; +∞).

A. 21

(1;+∞ )

m >1

D.

y=

1
y = x3 − x2 − 4
3

Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số

và

đồng biến trên R khi và chỉ :

m>0

Câu 6 Giá trị cực đại của hàm số

( − ∞;−1)

là

y = x3 − 3x 2 + 5

D. Hàm số nghịch biến trên

A. - 4

trên đoạn

B.1

¡ \ { 1}

B.

[1; 4]

C. 3

16
3

;

¡ \ { 1}

−
C. 2

D.

;

16
3

bằng
D. 4

Câu 8 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?

y=
A.

x +1
2x − 3

B.

y = − x3 − x + 5

C.
y=

Câu 9 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. 0

B.1

Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số

2x − 1

x +1

C. 2

y = 4 − x2

y = − x 4 - 2x 2

D.

y = − x 3 + 3x − 2

trên đoạn [0;2] là
D. -1

trên [-1;2] bằng

Trang 1


A. 0

B.

3

C. 2

Câu 11 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. - 1

tại điểm

B. 1

y=
Câu 12 Đồ thị hàm số
A.

1
y = x3 + x2
3

2x − 3
x +1

x = 2; y = −1

B.

D.

2

M  −1; ÷
3


5

có hệ số góc là:

C. 0

D. -3

có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

x = −1; y = 2

C.

x = 1; y = 2

D.

x = 2; y = 1

y

Câu 13 Đồ thị hình bên là của hàm số
x4
x4
y = − x2 − 1
y = − + x2 −1
4
4
A.
B.
x4 x2

x4
2
y
=
− −1
y = − 2x −1
4
4 2
C.
D.

1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3
-4
-5

Câu 14 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A.

y = − 2x 3 + 6x 2 − 1

C.

B.

y = x + 3x − 1
3

2

D.

y = − x 3 + 3x 2 − 1
y = − x 3 − 3x 2 − 1

Câu 15 Đồ thị hàm số y = x3 + 4x cắt trục Ox tại điểm:
A.M(0;0) và E(2;0)

B.M(0;0) và N(-2;0)

Câu 16 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

A.

C.N(-2;0)

1
y = x 3 − 2 x 2 + 3x + 1
3

y = 3x + 1; y = 3x −

y = 3x + 1

B.

29
3

D.M(0;0)

, song song với đường thẳng

y = 3x −
C.

29
3

D.

y = 3x + 1

là

y = 3x + 2

Câu 17 Điểm nào sau đây thuộc cả hai đồ thị hàm số y = x+1 , y = x3- x2+x+1
A. (1;2)

B. (-1;0)

C. (2;7)

D. (2;3)

Câu 18 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x3 + x2 + x – 2 , y = 2x2 + 2x là
A. 0
Câu 19 Biểu thức

B. 1

C. 2

log 3 ( x + 1)

Câu 20 Hàm số y =
A. (0; +∞)
Câu 21 Hàm số y =

được xác định khi:

(

ln − x 2 + 5x − 6

)

A. x < 1

B. x > -1

C.

x ≥ −1

D.

x ≤ −1

có tập xác định là:

B. (-∞; 0)

ex + 2x − 1

D. 3

C. (2; 3)

D. (-∞; 2) ∪ (3; +∞)

có đạo hàm là:

Trang 2

A. y’ =

ex
y=x

Câu 22 Cho hàm số

23

x

(2x + 1)

A.

A.

log 1
Câu 28

3
a

¡ \{1}

8
3

C. 2

[ 1; +∞ )

B.

C.

D. 4

¡

D.

( 1; +∞ )

3

là:
C.

B. y’ =

−2
2
(2x + 1) 3
3

y = 5 x3 + 8

y' =

6

B.

B.

a7

B.

ex + 2

( −∞; 2 )

D.

( −∞; 2]

có đạo hàm là:

C. y’ =

3

y' =

2 x +8
5

3

C.

D. y’ =

2
2
(2x + 1) 3
3

3x

y' =

2

5 x3 + 8
5

D.

3x 2
5 5 ( x3 + 8)

4

(a, b > 0) thì x bằng:

a 4 b5

C. 5a + 4b

( a > 0, a ≠ 1)

−7
bằng

2
1
(2x + 1) 3
3

là:

3x

log 2 x = 5 log 2 a + 4 log 2 b

a5b 4

3
8

( 2; +∞ )

3x 2

Câu 27 Nếu

là: A.

D. y’ =

1
3

Câu 26 Đạo hàm của hàm số

5 5 ( x3 + 8 )

−2

y = ( 2 − x)

B.

−2
1
(2x + 1) 3
3

y' =

y = ( x − 1)

¡ \ { 2}

Câu 25 Hàm số y =

ex − 2

. Đạo hàm y’(1) bằng: A.

Câu 24 Tập xác định của hàm số
A.

C. y’ =

2

Câu 23 Tập xác định của hàm số

A. y’ =

ex + 1

B. y’ =

A.

2

3

B.

D. 4a + 5b

5

3

C.

3

D. 4

Câu 29 Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng?

A.

2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

log 2
C.

B.

a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3

Câu 30 Cho log

a +b
2

A.

2 log 2

2

5 = a; log3 5 = b

2

B.

. Khi đó

1
a+b

log 2
D. 4

log6 5

a+b
= log 2 a + log 2 b
3

a+b
= log 2 a + log 2 b
6

tính theo a và b là:

C. a + b

D.

ab
a+b

Câu 31 Cho a, b dương và khác 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Trang 3


log a
A.

x log a x
=
y log a y

1
1
=
x log a x

log a
B.

C.

Câu 32 Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD,

chóp S.ABCD bằng

và

SA = a

S . ABC

. Thể tích khối chóp

B. 2(2 + 3a)

A. 2 + a

D.

C. 2(1 - a)

log b x = logb a.loga x
D. 3(5 - 2a)

vuông góc với đáy , ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SB = 3a. Thể tích khối

2a 3
3

A.

Câu 34 Cho hình chóp

SA

loga ( x + y ) = log a x + loga y

B.

2 2a3
3

có đáy là tam giác

S . ABC

ABC

a3
3

là A.

C.

B.

8a 3
3

D.

vuông tại

2a 3
3

2 3a 3
3

B AB = a, BC = 2a SA
.

C.

2a 3

.

D.

vuông góc với đáy

a3

Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A.

3a 3
2

B.

3a 3
12

C.

3a 3
4

D.

a3
4

Câu 36 Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A.

2 2a 3
3

B.

2a3
2

Câu 37 Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’;

tích khối lăng trụ đã cho là A.

C.

4 2a 3
3

VABC

3 3a 3
2

B.

D.

2a 3
3

vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Chiều cao của lăng trụ bằng 3a. Thể

3a 3
2

5a 3
2

C.

D.

3 5a 3
2

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O; hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trung
điểm I của AD. Biết góc giữa SD và (ABCD) bẳng 45 o. Thể tích khối chóp S.AOB là

A.

a3
6

Câu 39 Tìm m để hàm số

A.

m =1

B.

4a 3
3

C.

2a 3
3

1
y = x 3 − mx 2 + mx + m + 1
3

B.

D.

a3
3

đạt cực trị tại 2 điểm

m = −0,5 ∨ m = 1

C.

y=
Câu 40 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O? A. 3

x1 , x2

thỏa mãn

m=

m = −0,5

D.

x4
− (3m + 1) x 2 + 2m + 2
4
B.1

x12 + x22 = 2

C. 2

1± 5
2

có 3 điểm cực trị tạo thành
D. Vô số

Trang 4


Câu 41 Cho hình chóp

và

SA = a

S . ABC

có đáy là tam giác

vuông tại

B. 1/5

C. 5/6

Câu 42 Xác định tham số m để hàm số

m≥0

Câu 43 Cho hàm số

.

.

vuông góc với đáy

D. 6/5

y = mx 4 + (m + 1)x 2

đồng biến (0; +∞)

m>0

B.

y=

B AB = a, BC = 2a SA

VSABH
VHABC

. Gọi H là hình chiếu của A lên SC. Tính tỉ số thể tích

A. 1/6

A.

ABC

m ≥ −1

C.

D.

m > −1

x−3
x +1
có đồ thị (C).

Tìm tham số m để đường thẳng d: y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có các hoành độ là các số dương.
A.

3 − 4 2 < m < −1

ln

Câu 44 Cho y =

B.

1
1+ x

m > 3+ 4 2

−3 < m < 3 − 4 2

B. y’ + ey = 0

y=
Câu 45 Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 0

−
trên đoạn [2;3] bằng

C. -5

y = 3x + m

A. 1 hoặc -1

là tiếp tuyến của đường cong

x3 − 12 x + m − 2 = 0

−16 ≤ m ≤ 16

B.

D. y’ - 4ey = 0

1
3

khi m nhận giá trị

D. -2

y = x3 + 2

B. 4 hoặc 0

Câu 47 Phương trình

m < 3−4 2

C. yy’ - 2 = 0

2mx + 1
m− x

B.1

Câu 46 Đường thẳng

D.

. HÖ thøc gi÷a y vµ y’ kh«ng phô thuéc vµo x lµ:

A. y’ - 2y = 1

A.

C.

khi m bằng:

C. 2 hoặc -2

D. 3 hoặc -3

có 3 nghiệm phân biệt với m

−18 ≤ m ≤ 14

C.

−14 ≤ m ≤ 18

D.

−4 ≤ m ≤ 4

3

Câu 48 Tập xác định của hàm số
A.

( −3; +∞ ) \ { 5}

y = ( x + 3) 2 − 4 5 − x

B.

là:

( −3; +∞ )

C.

( −3;5 )

D.

( −3;5]

Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là chữ nhật có AB = a; tam giác SAD đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ D đến (SAB) là

A.

3a
6

B.

3a
4

C.

3a
2

D.

Câu 50 Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình
A. 3

B. 1

a 3

x + 1 = m 1 + x2

C. 2

có nghiệm duy nhất khi
D. Vô số

Trang 5


Trang 6