Lý Thuyết Kiến Tạo Và Ứng Dụng Trong Tích Cực Hoá Hoạt Động Học Tập Của Học Sinh

ĐẠI HỌC HUẾ, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN HỌC

LÝ THUYẾT KIẾN TẠO
VÀ ỨNG DỤNG TRONG
TÍCH CỰC HOÁ
HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
CỦA HỌC SINH
GV: TS. NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC
9 / 2014


LÝ THUYẾT KIẾN TẠO
S = Pi*r2

Lý thuyết Phát triển nhận thức
của Jean Piaget


LÝ THUYẾT KIẾN TẠO

ĐỒNG HÓA

ĐIỀU ỨNG


ĐỒNG HOÁ VÀ ĐIỀU ỨNG
ĐỒNG HÓA

ĐIỀU ỨNG

ĐỒNG HÓA

ĐIỀU ỨNG
Học sinh học toán
Kiến tạo
xã hội

Kiến tạo
cá nhân


KIẾN TẠO XÃ HỘI

•
•
•
•

Học sinh khảo sát toán
Học sinh thảo luận
Học sinh hợp tác
Học sinh đặt câu hỏi

•
•
•
•

Giáo viên giao nhiệm vụ

Giáo viên quan sát
Giáo viên hỗ trợ
Giáo viên tư vấn


KIẾN TẠO XÃ HỘI

Tương tác
giữa các cá nhân

Mỗi cá nhân
đóng góp vào kết quả chung


QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VỀ TOÁN
• Toán học như là một sự sáng tạo của con người,
phát triển bên trong các ngữ cảnh văn hóa.


QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VỀ TOÁN
• Thông qua các hoạt động, con người kiến tạo các
khái niệm toán học cho phép họ cấu trúc nên các
trải nghiệm và GQVĐ.


QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VỀ TOÁN
• Toán học còn bao gồm những dạng biểu diễn,
những chuyển biến của các vấn đề, những phương
pháp chứng minh và các tiêu chuẩn của chứng cứ.

QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VỀ TOÁN
• Toán học như là một sự sáng tạo của con người,
phát triển bên trong các ngữ cảnh văn hóa.
• Thông qua các hoạt động, con người kiến tạo các
khái niệm toán học cho phép họ cấu trúc nên các
trải nghiệm và GQVĐ.
• Toán học còn bao gồm những dạng biểu diễn,
những chuyển biến của các vấn đề, những phương
pháp chứng minh và các tiêu chuẩn của chứng cứ.
Jere Confrey (1991)


QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VỀ ĐÁNH GIÁ
• Mong chờ sự đa dạng, hợp lý, phong cách riêng
của học sinh khi tiếp cận nội dung toán.


QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VỀ ĐÁNH GIÁ
• Giả sử cái mà học sinh làm là hợp lý rồi tìm cách
mô tả nó từ quan điểm của học sinh.


QUAN ĐIỂM KIẾN TẠO VỀ ĐÁNH GIÁ
• Mong chờ sự đa dạng, hợp lý, phong cách riêng
của học sinh khi tiếp cận nội dung toán.
• Giả sử cái mà học sinh làm là hợp lý rồi tìm cách
mô tả nó từ quan điểm của học sinh.
• Khảo sát việc sử dụng ví dụ, hình ảnh, ngôn ngữ,
định nghĩa… để tạo nên mô hình thể hiện được sự

hiểu biết của người học về nội dung toán đó.
Jere Confrey (1991)


LỚP HỌC KIẾN TẠO: Giáo viên
• Thầy giáo không trình bày cho học sinh cách giải bất
kỳ bài toán nào;
• GV đưa ra các vấn đề, bài toán và động viên các em
tìm cách giải của riêng mình;
• Khi học sinh trình bày cách giải, GV hạn chế trả lời
ngay là đúng hay sai. GV trao đổi, thảo luận để đưa
đến lời giải có ý nghĩa nhất;
• GV phải tôn trọng cách giải thích của học sinh, vì nó
gắn liền với tư duy đang có của các em.
Trần Vui (2006)


LỚP HỌC KIẾN TẠO: Giáo viên
TRUYỀN THỐNG

KIẾN TẠO

Hiền triết trên bục giảng

Huấn luyện viên

Cầm phấn và nói

Cố vấn

Nhân viên bán vé

Bà đỡ

Ban phát kiến thức

Hỗ trợ học tập

Truyền thụ

Cùng học / cộng sự

Đọc kịch bản

Phát triển chương trình

Nghệ sĩ độc tấu

Thành viên trong nhóm

Người biệt lập

Người xây dựng cộng đồng
A. Christie


LỚP HỌC KIẾN TẠO: Học sinh
• Học sinh được phép dùng các kiến thức của mình để
trả lời;
• Được phép trao đổi cách giải và lời giải, tranh luận,

suy nghĩ có phê phán để tìm lời giải tốt nhất;
• Học sinh cảm thấy tự do để:
• Chia sẻ quan điểm, niềm tin
• Đặt câu hỏi: Cái gì, bằng cách nào? Tại sao?
• Phiêu lưu tìm tòi, đặt giả thuyết
• Chấp nhận sai lầm.
Trần Vui (2006)


Chu tr×nh KiÕn t¹o TÝch cùc Tri thøc
Tri thøc míi ®­îc KT

ThÝch
nghi

ThÊt b¹i

Tri thøc ®ang cã

Dù ®o¸n

Thö nghiÖm/CM


TRUYN THNG & KIN TO
Giới thiệu
kiến thức

Thực hành
bài tập

NGược
áp dụng

Quan sát
Thăm dò

HS đặt
câu hỏi

Khảo sát
vấn đề

XUÔI
Chủ động

Thụ động
Khám phá xa
hơn (có tg)

Phản hồi
Kiến tạo KT


HS tiếp nhận
và phụ
thuộc

cá nhân,
độc lập, chủ

động, sáng
tạo, phân kỳ

Tiến đến

Học
thông
qua

Bắt chước

Được dạy

Khám phá

Dạy
bằng
cách

Trình diễn

Giải thích

Hướng
dẫn

Gv dạy

Giảm việc dạy của
giáo viên

GV hướng
dẫn


KỊCH BẢN 1
Mong đợi
của giáo viên

Hoạt động
của giáo viên

Hoạt động
của học sinh

•

Lắng nghe
giáo viên.

•

Cả lớp làm ví dụ
trên bảng.

•

Rối rắm, chỉ một vài
em làm được.

•

HS chép ví
dụ/ chứng
minh vào vở.

•

Yêu cầu thực
hành, cá nhân
giải toán.

•

Không muốn làm việc,
sử dụng chiến thuật trì
hoãn.

•

Thực hành
nhiệm vụ
tương tự.

•

Chọn các bài tập
từ đơn giản đến
phức tạp.

•

Làm việc khác, bồn
chồn.

•

HS hiểu.

•

Thô lỗ với nhau, nói
chuyện riêng.

•

Nhắc nhở.


KỊCH BẢN 2
Mong đợi
của giáo viên
•

•
•

•
Xây dựng tri
thức cho riêng

các em.
•
Học bằng cách
làm.
•
Tăng các kỳ
vọng, mong
muốn hiểu
•
biết.

Hoạt động
của giáo viên

Hoạt động
của học sinh

Cung cấp nhiệm •
vụ khảo sát toán.

Chia sẻ kết quả, giải
thích với nhau.

Đi quanh phòng
quan sát.

•

Hỏi giáo viên, trình bày
sản phẩm.

Trả lời các câu
hỏi của cá nhân
và của nhóm.

•

Hợp tác thực hiện
nhiệm vụ.

•

Phấn khởi, mong muốn
đóng góp, hiểu biết.

Tạo ra tương tác
giữa các nhóm.


TƯ DUY TOÁN HỌC
Ba cấp độ tư duy toán học:
• NHẬN BIẾT: Nhận ra một thủ tục toán học đã
biết áp dụng được vào trong một tình huống
mới.
• VẬN DỤNG: Sử dụng một vài thủ tục toán đã biết
để giải quyết một vấn đề không quen thuộc.
• GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: Lựa chọn chiến lược đã
biết, ý tưởng và khái niệm toán học để tích hợp
khi giải quyết vấn đề không quen thuộc, đầy thử
thách.

KHẢO SÁT TOÁN: GÓC TRONG ĐA GIÁC
Mỗi học sinh được cung cấp một trang A3 chứa các đa
giác từ 3 đến 12 mặt. Nhiệm vụ:
• Sử dụng những đường thẳng để phân chia mỗi
đa giác thành các tam giác;
• Cắt một đa giác thành các tam giác;
• Cắt và giữ lại mỗi góc của các tam giác;
• Đặt các góc quanh một điểm và tính tổng;
• Ghi lại những phát hiện vào bảng.


KHẢO SÁT TOÁN: GÓC TRONG ĐA GIÁC
Minh họa trong trường hợp tam giác


KHẢO SÁT TOÁN: TÌM CẠNH CỦA TAM GIÁC
Bạn hãy đưa ra hai số tự nhiên cho cạnh x, sao cho
ta có thể dựng một tam giác theo các cạnh đã cho.
Giải thích?