Tính giá trị biểu thức

Tính giá trị của biểu thức
Phần1 :Biểu thức số
Bài tập 1: Tính A = 3 2 2 6 + 4 2
B = 2+ 3 + 2 3
C = 3 + 13 + 48
D=
Bài tập 2: Tính A =
B=

5 + 3 29 12 5
2
2 + 2+ 2
2+ 3

+

+

2
2 + 2 2
2 3

2 + 2+ 3
2 2 3
5
14
6
+

)
C = (2 2 + 3)(

1+ 2 1+ 2 2 2 2

D=

1
2 3

.

3 2 2 3
3 2+2 3

Bài tập 3: Tính S = 3 7 + 5 2 + 3 7 5 2
Bài tập 4: Cho x0= 3 10 + 6 3 3 10 + 6 3 . CMR x0 là nghiệm của PT
x3 + 6x 20 = 0
Bài tập 5: Biết x= 2 + 2 + 3 6 3 2 + 3 . Tính giá trị của biểu thức
S = x4-16x
Phần 2 : Biểu thức đợc tính qua biểu thức khác
Bài tập 1 : Cho các số a,b thoả mãn các hệ thức a2+b2 = 1 và a3+b3 = 1 . Tính
T = a2005+b2006
Bài tập 2: Biết a,b dơng thoả mãn a2002+b2002= a2003+b2003 = a2004+b2004 . Tính
S = a2005+ b2005
1 1 1
+ + = 1 và ab +ac +bc = 1 .Tính
a b c
1
1
1
+
+

P=
1 + a + ab 1 + b + bc 1 + c + ca

Bài tập 3 : Biết a,b,c thoả mãn

Bài tập 4: Biết x,y thoả mãn (x+ 1 + y 2 )( y + 1 + x 2 ) = 1 . Tính F= x+y
Bài tập 5: Cho x,y,z là các số dơng thoả mãn x+y+z+ xyz = 4
Tính S = x(4 y )(4 z ) + y (4 x)(4 z ) + z (4 x)(4 y ) - xyz
Bài tập 6: Cho a,b,c,x,y,z là các số dơng thoả mãn x+y+z = a; x2+y2+z2 = b;
a2 =b +4010 . Tính giá trị của biểu thức
M=

(2005 + y 2 )(2005 + z 2 )
(2005 + x 2 )(2005 + z 2 )
(2005 + x 2 )(2005 + y 2 )
+
y
+
z
2005 + x 2
2005 + y 2
2005 + z 2

Phần 3 : Một số bài luyện tập
Bài 1: Tính S =
T=

3+ 5
10 + 3 + 5
4+ 7

2 2 + 4+ 7

+
+

3 5
10 + 3 5
4 7
2 2 4 7

Bài 2 : CMR S = 2 + 3 4...... 2000. < 2


1 3 6 + 6 + ... + 6
5
<
<
(có n căn ở tử số và n-1 căn ở mẫusố)
6
27
3 6 + 6 + ... 6

Bài 3: CMR

Bài 4: Cho x= 1 (3 23 + 513 + 3 23 513 1) .Tính
3

4

4

A=2x +2x+1
Bài 4: Cho a,b dơng và a2-b>0. CMR
2

a+ b =

a + a2 b
a a2 b
+
2
2

Bài 5: Tìm x biết ( 3 + 5 + 2 ) x = 10 + 60 + 24 + 40
Bài 6: Biết rằng x+y =a+b và x2+y2=a2+b2
Tính P= xn+yn
1 1 1
+ + = 2005 và a+b+c =2006 .Tính giá trị của biểu thức
a b c
a+b b+c a+c
+
+
S=
c
a
b
1
1
1
1

+
+
+ ... +
Bài 7: Tính D =
2+ 2 3 2 +2 3 4 3 +3 4
100 99 + 99 100

Bài 6: Biết

Bài 8:Cho x1,x2,x100 là 100 số tự nhiên khác không .CMR
Nếu
1

1
x1

1

1
x2

3 2

4 3

+ ...

1

+ ...

x100
1

= 20 thì ít nhất có hai số bằng nhau

< 2
(n + 1) n
ab bc ca
+
+
= 2005 . Tính giá trị của biểu thức
Bài 9: Cho a+b+c=0 và
c
a
b
c
a
b
+
+
T=
ab bc ca
x
1
x 5 4 x 3 3x + 9
= Tính A=
Bài 10: Biết 2
x + x +1 4
x 4 + 3 x 2 + 11

1
1 1 1
+ + =
Bài 11: Cho a,b,c thoả mãn a b c a + b + c Hãy tính P=a2005+b2005+c2005
a 3 + b 3 + c 3 = 2 9


Bài 8: CMR

+

+