4 (15 10 15)2 HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

КОНВЕКТИВНЫЙ
ТЕПЛООБМЕН В
ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ
(продолжение 4)

1


Свободная (естественная) конвекция

на различные части жидкости действуют разные
массовые силы (гравитационные, центробежные,
электромагнитные и др.).

Пример:
Разность температур между поверхностью тела и
окружающей средой  градиент плотности 
движение жидкости  перенос тепла.

2


Свободная конвекция

масляный радиатор

Встраиваемые в полу
конвекторы

3

Свободная конвекция

отопительный канал

4


Свободная конвекция

Пассивное охлаждение материнской платы
за счет естественной конвекции

5


Свободная конвекция

(

∆ρ
ρ ⋅W 2

Пусть свободную конвекцию вызывает разность плотностей
выталкивающая сила

( g ⋅ ∆ρ ⋅ l )

скоростной напор

)

имеют один порядок

2

ρW ≈ g ⋅ ∆ρ ⋅ l
скорость при свободном движении

W ⋅l
Re =
=
ν

W = g ⋅ ( ∆ρ ρ) ⋅ l
gl 3 ∆ρ
⋅
= Gr
2
ρ
ν

Число Грасгофа - характеризует режим течения и заменяет при
свободном движении число Рейнольдса

6


Свободная конвекция
равномерно нагретая пластина в воздухе

установившееся ламинарное течение
линии
постоянной
плотности,
которые
являются
также
и
изотермами, т.к. можно считать
Р=const.
Gr ~ 5.106

7


Свободная конвекция
Pавномерно нагретый
цилиндр
(tw-tf)=9ºС, Gr=30000
тепловые пограничные
слои сливаются вверху и
создают стационарный
ламинарный факел

8


Свободная конвекция

конвективное движение

между соосными
цилиндрами
D1/D2=3
T2-T1=14,5ºС
Gr= 120000
(число Грасгофа,
расчитано по ширине
зазора)
застойная зона под
внутренним
цилиндром
9


Свободная конвекция
Взаимодействие двух
одинаковых
ламинарных факелов

10


Свободная конвекция
Неустойчивость конвекции от вертикальной пластины

возмущения затухают при частоте 11,5 Гц

усиливаются при частоте 11,5 Гц
11

Свободная конвекция

турбулентн.

переходной

ламинарный

.

В турбулентном режиме коэффициент теплообмена не
зависит от линейных размеров  автомодельный
режим

1
2


Свободная конвекция

13


Смешанная конвекция
свободная конвекция накладывается на вынужденное
течение в каналах
1) параллельная - совпадение направлений вынужденного
и свободного движения;
2) встречная - противонаправленное движение

свободной и вынужденной конвекции;
3) винтовое движение - на вынужденное течение в
горизонтальном направлении накладывается свободное
движение, направленное перпендикулярно.
вынужденное течение - Re
свободное течение - Ra=Gr.Pr

число Рэлея
14


Границы свободной, вынужденной и смешанной
конвекции

Re = fun[ Gr ⋅ Pr ⋅ ( d l )]

В. турб.
перех
См. турб.

Св. турб.

В. лам.

См. лам.

Св. лам.

1
5

Смешанная конвекция около вертикальной
пластины

параллельная

встречная

16


Расчетные формулы

Pr ≥ 1

Nu = C ⋅ Ra

n

g ⋅ β ⋅ ∆t ⋅ l 3 ν
Ra = Gr ⋅ Pr =
⋅
2
a
ν
вертикальная поверхность

Ra

C

n

10-3 - 103
103 - 109
>109

1,8
0,5
0,15

0,125
0,25
0,33
17


Свободная конвекция
При турбулентном движении

Nu ~ ( Gr ⋅ Pr )

13

Ra = Gr ⋅ Pr
Число Рэлея

3 1 3

α ⋅ l  g ⋅ β ⋅ ∆t ⋅ l 
~
2

λ
ν


.

α ≠ f (l )
автомодельность

18


Свободная конвекция наклонных поверхностей
Пример: охлаждение корпуса реактора снаружи, т.е.
охлаждение нагретых поверхностей, обращенных вниз или
наклоненных под углом.
Для поверхностей, наклоненных под углом

θ

к вертикали

вертикальное положение θ = 0
используется число Релея

Raθ

где вместо g стоит составляющая ускорения силы
тяжести, параллельная поверхности g cosθ

Nu = 0 ,348
для
воздуха

14
Raθ

14
Nu = 0 ,56 Raθ
для воды
1
9


Свободное движение жидкости в ограниченном
пространстве

конвективные токи отсутствуют

отдельные
ячейки

течение по
всему объему

ячейки Бенара

20


Свободное движение жидкости в ограниченном
пространстве
Теплопроводность в плоском слое

λ эк = λ ⋅ ε k

ε k = f ( Ra )

q=

λ
δ

∆t

λ эк
q=
∆t
δ

эквивалентный
коэффициент
теплопроводности,
учитывающей
перенос тепла теплопроводностью и
конвекцией,
- коэффициент конвекции.

определяющий размер – толщина слоя

определяющая температура

δ

tср = (t w1 + t w2 ) 2

конвекция не вносит вклада в перенос
При Ra<103, ε k = 1
тепла
0 ,25
При Ra>103 ε k = 0 ,18 ⋅ Ra
21


Теплообмен в околокритической области
сильное изменение свойств в
зависимости от температуры

tm – псевдокритическая температура

К

22


Изменение свойств воды при СКД

Теплоемкость воды

2
3


Теплообмен в околокритической области
вода

Pкр=22,12 МПа, Ткр=647,3 К
n

 c p   ρст  m
Nu = Nuo   ⋅ 
 ⋅ ϕ(K )
 cp   ρ 
 

cp =

( hw − h f )
( Tw − T f )

- среднеинтегральная
теплоемкость теплоносителя в
интервале (Тw-Тf),

24


Теплообмен в околокритической области
режимы с

ухудшенным
теплообменом,
когда при
нагревании
обнаруживаются
всплески
температуры
стенки

2
5