Hệ phương trình

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nhắc lại khái niệm phương trình bậc
nhất hai ẩn. Viết nghiệm tổng quát của
phương trình : x + y = 3.
Câu 2: Kiểm tra cặp số (x; y) =(2; -1) có là
nghiệm của hai phương trình 2x + y = 3 và
phương trình x - 2y = 4 không?


Bài 1: Trong các hệ phương trình sau, hệ
phương trình nào không phải là hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn ?

2 x − y = 1
a) 
x + y = 2
3x 2 − 5y = −11
c) 
 x − 3y = 7

− 5 x + 0 y = 3

b) 
3
3 x − y = 1

4
 5x − 6y
= 12y

d)  x

0x + 3y = 9


x + y = 3
(I)
Bài 2: Cho hệ phương trình: 
x − 2 y = 0

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình (I)
a) (1; 2);

1
b) (1; )
2

c) ( 2; 1);

d) (3; 4)


Bài 3: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống trong
các câu sau
a) Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ
độ (x0; y0) của điểm M là một ………
nghiệm của phương
trình ax + by = c.
b) Nếu điểm M là một điểm chung của hai đường
thẳng ax + by = c (d) và a’x + b’y = c’(d’) thì toạ độ
(x0; y0) của điểm M là một ……………….
nghiệm chung của hai

+ by = c và a’x + b’y = c’ , hay (x0;
phương trình ax
………………………………
ax + by = c
nghiệm của hệ phương trình……

y ) là một ………..
0

a ' x + b ' y = c '


x + y = 3
(I)
Bài 2: Cho hệ phương trình: 
x − 2 y = 0

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình (I)
a) (1; 2);

1
b) (1; )
2

c) ( 2; 1);

d) (3; 4)


y (d )

1
(d2)

3
2
1
-2 -1 0
-1
-2

1
-3
2

2

x


y

2
-2

-1

1

0

-1
-2

-3

1

2

__
3
2

x


(d1), (d2)

ax + by = c (d )
(I )

 a ' x + b ' y = c '(d ')
Tổng quát:
-Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có nghiệm duy nhất.
-Nếu (d) song song với (d’) thì hệ (I) vô nghiệm.
-Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm.


Bài 4: Cặp số nào là nghiệm của hai hệ phương
trình (1) và (2)

x + y = 3
(1)

x − 2 y = 0

a) (5; -2)
c) (2; 1)

x + y = 3
(2)

x − y = 1

b) (-3; -1)
d) ( 4; 3)

2x − y = 3
(I) Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được

−2x + y = −3
biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x – 3 (d)

3x − y = 3
Tập nghiệm của hệ phương trình (II) được
(II)

6x − 2y = 6 biểu diễn bởi đường thẳng y = 3x – 3 (d’)
Vì (d) không trùng (d’) nên hai hệ phương trình
này không tương đương.

Bài 5: Các câu sau đúng hay sai. Hãy đánh dấu “X” vào ô
trống mà em chọn
Câu

Đúng

1) Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô
nghiệm thì luôn tương đương với nhau.

X

2) Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng
có vô số nghiệm thì luôn tương đương với
nhau

Sai

X

2x − y = 3
(I) Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được

−2x + y = −3
biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x – 3 (d)

3x − y = 3
Tập nghiệm của hệ phương trình (II) được
(II)


6x − 2y = 6 biểu diễn bởi đường thẳng y = 3x – 3 (d’)
Vì (d) không trùng (d’) nên hai hệ phương trình
này không tương đương.


HƯỚNG DẪN HỌC BÀI
- Xem lại các nội dung đã học.
- Làm các bài tập 4, 5 sách giáo khoa.
- Chuẩn bị các bài 7, 8, 9 cho tiết luyện tập.


Bài 4/11: Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của
mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao ?
1

y = − x + 3 (d)

y
=
3
−
2x
(d)


2
b)

a) 

1

y
=
3x
−
1
(d
')
y
=
−
x + 1 (d ')


2
2y = −3x
c) 
3y = 2x

3

y
=
−
x (d)

2

y = 2 x

(d ')

3

3x − y = 3

d) 
1
x
−
y =1

3

 y = 3x − 3 (d)

 y = 3x − 3 (d ')


Bài 5/11 Đoán nhận số nghiệm của các hệ
phương trình sau bằng hình học

2 x − y = 1
a) 
 x − 2 y = −1