TOÁN 7 ĐỊNH lý

1. Phát biểu tính chất hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với
một đường thẳng thứ ba
a
A
D
Xem hình vẽ sau
1200
a) Vì sao a // b
b) Tính số đo góc DCB

b

?

B

C

2. Phát biểu tính chất của hai góc đối đỉnh? Vẽ hình minh hoạ
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Hình vẽ:
x
y’
3
1(
)2
4
O
y

x’



1. Định lí:
•Định lí là một khẳng định suy ra từ
những khẳng định được coi là đúng.
Ví dụ: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
y’
x
3
1
2
4

O

y’
?1
x chất ở §36 là2 ba định lí. Em
Ba tính
4 định lí đó
hãy phát biểu 1lại ba
O
x’
Định lí 1
y đường thẳng phân biệt cùng
Nếu hai
vuông góc với một đường thẳng thứ
ba thì chúng song song với nhau.

Định lí 2

x’
y
 Định lí gồm hai phần: giả thiết và Nếu một đường thẳng vuông góc
với một trong hai đường thẳng song
kết luận.
song thì nó cũng vuông góc với
 Điều đã cho là giả thiết. Điều phải đường thẳng kia.
suy ra là kết luận.
Định lí 3
Ví dụ:
Nếu hai đường thẳng phân biệt
O1; O2 hai góc đối đỉnh là giả thiết cùng song song với một đường
thẳng thứ ba thì chúng song song
O1 = O2 là kết luận
với nhau.


1. Định lí:
•Định lí là một khẳng định suy ra từ
những khẳng định được coi là đúng.
Ví dụ: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
y’
x

?2

a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết
luận của định lí:

“ Hai đường thẳng phân biệt cùng
song song với đường thẳng thứ ba
thì chúng song song với nhau”

b) Vẽ hình minh họa định lí trên và
viết giả thiết và kết luận của định lí
bằng kí hiệu
O
Giải:
x’
y
a)
Hai đường thẳng phân biệt
 Định lí gồm hai phần: giả thiết và GT cùng song song với đường
thẳng thứ ba
kết luận.
 Điều đã cho là giả thiết. Điều phải KL chúng song song với nhau
suy ra là kết luận.
b)
a
Ví dụ:
a // c
GT
O1; O2 hai góc đối đỉnh là giả thiết b
b // c
3
1
2
4

O1 = O2 là kết luận

c

KL a // b


1. Định lí:
•Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
 Định lí gồm hai phần: giả thiết và kết luận.
 Điều đã cho là giả thiết. Điều phải suy ra là kết luận.
2. Chứng minh định lí:
• Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Ví dụ : Chứng minh định lí: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề
bù là một góc vuông
z
m
n



x

O


y


1. Định lí:

Chứng minh:
•Định lí là một khẳng định suy ra từ
những khẳng định được coi là đúng. mÔz = 1 xÔz(1) (vì Om là tia phân
2
 Định lí gồm hai phần: giả thiết và
giác của xÔz)
kết luận.
1 zÔy(2) (vì On là tia phân
zÔn
=2
 Điều đã cho là giả thiết. Điều phải
giác của zÔy)
suy ra là kết luận.
Cộng (1) và (2) suy ra:
2. Chứng minh định lí:
• Chứng minh định lí là dùng lập luận mÔz + zÔn = 1 (xÔz + zÔy)
2
để từ giả thiết suy ra kết luận
1 (xÔz + zÔy)
mÔn
=
2
Ví dụ : Chứng minh định lí: Góc tạo
0
bởi hai tia phân giác của hai góc kề xÔz + zÔy = 180 (Hai góc kề bù)
bù là một góc vuông
mÔn = 12 .1800
xOz và zOy kề bù
z
m

mÔn = 900
n
Om phân giác xOz
GT On phân giác zOy
x

O

y

KL

mOn = 900


Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp
góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai
góc so le trong bằng nhau.
a)
GT

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao
cho có một cặp góc so le trong bằng nhau

KL

Hai đường thẳng đó song song

GT

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

KL

Hai góc so le trong bằng nhau.

b)


a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ (…)
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng
thứ ba thì………………………………..
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

a) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng
chúng song song với nhau.
thứ ba thì………………………………..

b)

a
b

c
GT

a⊥c
b⊥c

KL

a // b


1.Học thuộc khái niệm định lí, ghi giả thiết và kết luận của
các định lí đã học, chứng minh các định lí đó
2.Bài tập nhà: bài 51, 52, 53/101, 102 ( SGK)
Bài tập thêm: Cho góc xOy và yOz là hai góc kề bù, Ot phân
giác góc xOy. Trong góc yOz vẽ tia Oh vuông góc với Ot.
Chứng minh: Oh phân giác góc yOz
yÔh + yÔt = tÔh = 900 (1)
hÔz + tÔh + tÔx = 1800
hÔz + tÔx = 1800 - tÔh = 1800 - 900
hÔz + tÔx = 900 (2)
Từ 1 và 2 suy ra

Hướng dẫn:
y
h

t
x

O

z

yÔh + yÔt = hÔz + tÔx