Các kỹ thuật tìm kiếm heuristics

Chương 3: Các kỹ thuật tìm
kiếm Heuristics

1


Nội dung
Khái niệm
Tìm kiếm tốt nhất trước
Phương pháp leo ñồi
Cài ñặt hàm ñánh giá
Thu giảm ràng buộc
Giải thuật cắt tỉa α-β

2


Giới hạn của duyệt hệ thống
8-puzzle
Lời giải cần trung bình 22 cấp
(depth)
ðộ rộng của bước ~ 3
Tìm kiếm vét cạn cho 22 cấp cần
3.1 x 1010 states
Nếu chỉ giới hạn ở d=12, cần trung
bình 3.6 triệu trạng thái
[24 puzzle có 1024 trạng thái]

Cần chiến lược tìm kiếm heuristic
3

Khái niệm: Heuristic
Heuristics: là các phỏng ñoán, ước chừng dựa
trên kinh nghiệm, trực giác
Các hệ giải quyết AI sử dụng heuristic trong hai
tình huống cơ bản:
Bài toán ñược ñịnh nghĩa chính xác nhưng chi phí tìm
lời giải vét cạn là không thể chấp nhận
VD: Sự bùng nổ KGTT trong trò chơi cờ vua
Vấn ñề với nhiều sự mơ hồ trong lời phát biểu bài toán
hay dữ liệu cũng như tri thức sẵn có
VD: Chẩn ñoán trong y học
4


Khái niệm: Giải thuật Heuristics
Một giải thuật heuristic có thể ñược xem gồm 2
phần:
Phép ño heuristic: thể hiện qua hàm ñánh giá heuristic
(evaluation function f(n) - EF), dùng ñể ñánh giá các
ñặc ñiểm của một trạng thái trong KGTT
Giải thuật tìm kiếm heuristic:
TK tốt nhất (best-first search)
A* search
Giải thuật leo núi (hill-climbing)

5


Ví dụ phép ño Heuristics

6


Ví dụ phép ño Heuristics (tt)

Heuristic “Số ñường thắng nhiều nhất” (theo các
ñường chéo trên bàn cờ) áp dụng cho các con cờ
ñầu tên ñặt vào bàn cờ trong bàn cờ tic-tac-toe

7


Ví dụ phép ño Heuristics (tt)

8


Giải thuật leo ñồi (Hill climbing)
Giải thuật
Xét trạng thái bắt ñầu
Nếu là ñích => dừng
Ngược lại: thiết lập khởi ñầu như TT hiện tại

Lặp ñến khi: gặp ñích OR không còn luật nào chưa
ñược áp dụng vào TT hiện tại
Lựa một luật ñể áp dụng vào TT hiện tại ñể sinh ra một
TT mới
Xem xét TT mới này
Nếu là ñích => dừng

Nếu không là ñích, nhưng tốt hơn TT hiện tại => thiết lập
TT mới là TT hiện tại
Nếu không tốt hơn thì thì tiếp lần lặp kế
9


Giải thuật leo ñồi (tt)
Giới hạn
Giải thuật có khuynh hướng bị sa lầy ở những cực ñại
cục bộ
Lời giải tìm ñược không tối ưu
Không tìm ñược lời giải mặc dù có tồn tại lời giải

Giải thuật có thể gặp vòng lặp vô hạn do không lưu
giữ thông tin về các trạng thái ñã duyệt

10


Giải thuật leo ñồi (tt)
Bài toán 8 Hậu
Trang thái bắt ñầu: mỗi Hậu trên 1cột
Trạng thái ñích: các Hậu không thể tấn công nhau
Phép ño Heuristic h(n) : số lượng các cập hậu ñối kháng
nhau

H(n) = 17

h(n) = 1

11


Tìm kiếm tốt nhất (BFS)
Là phương pháp dung hoà của BrFS và DFS
Có sử dụng ñể ñánh giá ưu thế của mỗi trạng thái, có thể
là ước lượng từ nó ñến TT ñích
Tại mỗi bước, GT sẽ chọn trạng thái mà nó cho rằng là có
ưu thế nhất trong số các trạng thái ñã sinh ra ñược ñến
thời ñiểm ñó
Khác với GT leo ñồi có cải tiến ở chổ: có lưu tất cả những
TT ñã phát sinh ñến thời ñiểm chọn TT ñể xét tiếp
Dùng hai danh sách:
OPEN: chứa các TT sẽ ñược xét.
CLOSED: chứa các TT ñã xét qua.

12


Tìm kiếm tốt nhất (BFS)
Giải thuật
OPEN = [TT ñầu]
Lặp ñến khi: gặp ñích OR OPEN rỗng
Lấy TT tốt nhất từ OPEN
Phát sinh các con của nó
Với mỗi con:
Nếu nó chưa ñược phát sinh: gán nó trị ñánh giá, ñưa vào OPEN,
ghi nhận TT cha của nó
Nếu ñã ñược phát sinh trước: Nếu ñạt ñến bởi ñường khác tốt hơn
=> ghi nhận lại TT cha của nó, cập nhật lại trị ñánh giá của nó và

của các con của nó

13


Tìm kiếm tốt nhất (BFS)
1.
2.
3.

4.

5.

6.

7.

open = [A5]; closed = [ ]
ðánh giá A5; open = [B4,C4,D6];
closed = [A5]
ðánh giá B4;
open = [C4,E5,F5,D6];
closed = [B4,A5]
ðánh giá C4;
open = [H3,G4,E5,F5,D6];
closed = [C4,B4,A5]
ðánh giá H3;
open = [O2,P3,G4,E5,F5,D6];
closed = [H3,C4,B4,A5]

ðánh giá O2;
open = [P3,G4,E5,F5,D6];
closed = [O2,H3,C4,B4,A5]
ðánh giá P3; tìm ñược lời giải!

Open là queue, xếp theo
Heuristic tăng dần

14


Cài ñặt hàm ñánh giá (EF)
Xét trò chơi 8-ô, mỗi trạng thái n, một giá trị f(n):

f(n) = g(n) + h(n)
g(n) = khoảng cách thực sự từ n ñến trạng thái bắt ñầu
h(n) = hàm heuristic ñánh giá khoảng cách từ trạng thái
start
n ñến mục tiêu.
1

2

8
7

3

g(n) = 0

4
6

2

8

3

1

6

4

7

5

5

goal
h(n): số lượng các vị trí còn sai; g(n) = 1
f(n) =

2

8

3

2

1

6

4

1

7

5

7

6

8

6

4

3

2

8

3

4

1

6

4

5

7

5

6

15


Ví dụ

16


Ví dụ …

17

Ví dụ …

18


Heuristic trong trò chơi ñối kháng
Giải thuật minimax
Hai ñấu thủ trong trò chơi ñược gọi là MIN và MAX.
Mỗi nút lá có giá trị:
1 nếu là MAX thắng,
0 nếu là MIN thắng.

Minimax sẽ truyền các giá trị này lên cao dần trên ñồ
thị, qua các nút cha mẹ kế tiếp theo các luật sau:
Nếu trạng thái cha mẹ là MAX, gán cho nó giá trị lớn nhất có
trong các trạng thái con.
Nếu trạng thái cha mẹ là MIN, gán cho nó giá trị nhỏ nhất có
trong các trạng thái con.

19


Áp dụng GT Minimax vào Trò Chơi NIM
1

MIN
1

MAX
MIN

MAX

MIN

MAX

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

KẾT QUẢ CỦA
MAX

0
KẾT QUẢ CỦA
MIN
20


Minimax với ñộ sâu lớp cố ñịnh
Minimax ñối với một KGTT giả ñịnh
3 là giá trị max
của các nút con

2 là giá trị min
của các nút con

Các nút lá ñược gán các giá trị heuristic nào ñó
Còn giá trị tại các nút trong là các giá trị nhận ñược
dựa trên giải thuật Minimax (min hay max cua các nút con)

21


Heuristic trong trò chơi tic-tac-toe

Hàm Heuristic:
E(n) = M(n) – O(n)
Trong ñó:

M(n) là tổng số ñường thắng có thể của tôi
O(n) là tổng số ñường thắng có thể của ñối thủ
E(n) là trị số ñánh giá tổng cộng cho trạng thái n
22


Minimax 2 lớp ñược áp dụng vào
nước ñi mở ñầu trong tic-tac-toe
Max (X) có 5
ñường thắng,
Min(O) có 4, hàm
heuristic là -1

23


Thu giảm bài toán
ðồ thị AND-OR :
ðược dùng ñể biểu diễn KGTT cho bài toán giải ñược bằng cách
phân rã ra các bài toán nhỏ hơn
Khi bài toán ñược phân rã thành N bài toán con, mà tất cả chúng
phải ñược giải ñể hoàn thành bài toán lớn thì ñược biểu diễn thành
cung AND chỉ ñến N trạng thái con
Nhiều cách giải cho bài toán có thể ñược dùng thì có thể biểu diễn
bởi cung OR

A có thể ñược thông qua hai cách:
- Giải B, hoặc
- Giải cả C và D
24

Thu giảm bài toán (tt)
ðồ thị AND-OR :
Nếu dùng giải thuật BFS cho việc tìm lời giải trên ñồ thị ANDOR thì có lẽ không thích hợp vì như xem xét ñồ thị sau:

Nếu giá trị ghi kề bên trạng thái là trị ước lượng cho trạng thái ñó.
Theo BFS thì trạng thái kế tiếp ñược chọn là C, như:
Khi chọn cách giải qua C thì bắt buộc phải giải cả D. Do vậy tổng chi
phí cho cách giải này là: C+D+ 2 = 9, 2 là giá trị của hàm g trong BFS
Trong khi ñó nếu chọn cách giải qua B thì chi phí chỉ là: B+1 = 6.
25