Giao trinh bai tap btap phan 2

Bài 1: Cho hệ thống có sơ đồ khối ở Hình 1.

R(s)

K
Biết rằng G ( s ) =
và nếu GC ( s ) = 1 thì hệ thống
s(s + a)

+−

GC(s)

G(s)

C(s)

Hình 1

kín có cặp cực phức với hệ số tắt ξ = 1 / 2 và tần số

dao động tự nhiên ω n = 2 (rad/sec).
1. Xác định hàm truyền G(s).
2. Tính độ vọt lố và thời gian q độ theo tiêu chuẩn 5% của hệ thống trước khi hiệu chỉnh.
3. Thiết kế GC ( s ) sao cho hệ kín sao khi hiệu chỉnh có đáp ứng q độ thay đổi khơng đáng kể, đồng thời
sai số xác lập đối với tín hiệu vào là hàm dốc bằng 0.01.
10( s + 2)
.
s( s + 1)( s + 4)
Hãy thiết kế GC ( s) sao cho hệ kín sau khi hiệu chỉnh có đáp ứng q độ thỏa u cầu: độ vọt lố bằng
9.5% và thời gian q độ (chuẩn 2%) bằng 1 giây.

Bài 2: Cho hệ thống có sơ đồ khối ở Hình 1. Biết rằng G ( s ) =

Bài 3: Cho hệ thống có sơ đồ khối như hình vẽ:
1. Với GC(s) = 1. Vẽ Biểu đồ Bode biên độ,
Bode pha của hệ hở.
2. Thiết kế khâu hiệu chỉnh trễ pha để hệ thống
sau khi hiệu chỉnh có KV = 10, ΦM > 40o.

R( s)
+

_

GC ( s )

5
s( s + 1)( s + 5)

Y (s)

Bài 3: Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối ở Hình 1. Cho biểu đồ Bode của đối tượng kèm theo:
1. Xác định hàm truyền G(s).
2. Tính sai số xác lập khi tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị trước khi hiệu chỉnh
3. Dựa vào biểu đồ Bode, thiết kế khâu hiệu chỉnh GC (s ) sao cho hệ kín ổn định có độ dự trữ pha
ΦM * ≥ 60 0 , sai số xác lập đối với tín hiệu vào là hàm nấc đơn vị bằng 0.02.


Bài 4: Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối như Hình 1, đối tượng G(s) có biểu đồ Bode kèm theo
1.

Hãy thiết kế khâu trễ pha GC(s) sao cho sau hiệu chỉnh hệ thống có sai số xác lập giảm 100 lần và độ dự
trữ biên, dự trữ pha mong muốn lần lượt là: 10dB, 400.

2.

Vẽ biểu đồ Bode hệ thống sau hiệu chỉnh và xác định độ dự trữ biên, dự trữ pha.

Bài 5: Cho hệ thống có sơ đồ khối ở Hình 2.

Hình 2

Thành lập phương trình trạng thái của hệ hở.
Cho k 0 = 1 . Thiết kế luật điều khiển u (t ) = k 0 r (t ) − k1 x1 (t ) − k 2 x2 (t ) sao cho đáp ứng ngõ ra hệ kín có
POT = 4.32% và tqđ = 1(giây) (tiêu chuẩn 5%).
3. Viết hàm truyền của hệ kín với k1, k2 tìm được ở trên. Tìm k 0 sao cho y xl = lim y(t ) = 1 khi tín hiệu vào

1.
2.

t →+∞

là hàm nấc đơn vị.
Bài 6: Cho hệ thống điều khiển có sơ đồ khối như hình 3.

r(t)
Hình 3

+−

k1

+−

u(t)

x2(t) 1
1
s + 10
s
k2

x1(t)
y(t)


a)

Xác định phương trình trạng thái mô tả hệ hở với các biến trạng thái x1(t), x2(t), ngõ ra y(t) và ngõ vào
u(t).

b)

Xác định k1 và k2 để đáp ứng ngõ ra thỏa: POT = 9.5%, tqđ(2%) = 1 giây. Tính ngõ ra xác lập ? Cho ngõ
vào là hàm nấc đơn vị.

c)

Thiết kế bộ ước lượng trạng thái cho hệ thống trên. Biết bộ ước lượng có tất cả các cực bằng −10. Viết
PTTT mô tả bộ ước lượng.