Giao trinh bai tap 6 betong va cong nghe betong

Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu

CHƯƠNG III: NGUYÊN LÝ II NHIỆT ĐỘNG HỌC
• Thiếu sót của Nguyên lý I:
Trong NLI không cho ta biết chiều diễn biến thực tế của quá trình, chất lượng nhiệt và công trong
quá trình chuyển hóa: Công có thể hoàn toàn biến thành nhiệt, còn nhiệt không thể nào hoàn toàn
biến thành công.
III.1. Quá trình thuận nghòch và quá trình không thuận nghòch
1. Quá trình thuận nghòch:
Là quá trình khi tiến hành theo chiều ngược lại thì nó đi qua tất cả các trạng thái trung gian
như chiều thuận. Đó là quá trình lý tưởng, không có ma sát và môi trường xung quanh không bò 1 sự
biến đổi nào cả.
Đường biểu diễn là đường liên tục:
2 .Quá trình không thuận nghòch:
Là quá trình khi tiến hành theo chiều ngược lại, nó không đi qua tất cả các trạng thái trung
gian như chiều thuận. Đó là quá trình thực tế, có ma sát và môi trường xung quanh bò sự biến đổi.
Đường biểu diễn là đường đứt quãng: - - - - - - - - - III.2. Máy nhiệt
1. Đònh nghóa:
Máy nhiệt là 1 hệ làm việc tuần hoàn (theo 1 chu trình) biến đổi nhiệt thành công hoặc biến
đổi công thành nhiệt, làm việc ở 2 nguồn: T1 nóng, T2 lạnh. Máy nhiệt được chia làm 2 loại: động cơ
nhiệt và máy làm lạnh.
T1
A

Q
MN

Q

A
T2

2. Động cơ nhiệt:
a/ Đònh nghóa: là máy nhiệt biến nhiệt thành công, bằng cách: “Nhận nhiệt từ nguồn nóng Q1, nhả
nhiệt ra nguồn lạnh Q’2 để cung cấp ra ngoài 1 công A’”.
A'
b/ Hiệu suất động cơ nhiệt: η =
Q1
T1
Chu trình kín:

ΔU = 0 = A + Q1 + Q2
= − A'+Q1 − Q' 2
⇒ A' = Q1 − Q'2
A' Q1 − Q '2
Q'
⇒η =
=
= 1− 2 < 1
Q1
Q1
Q1

Q1
ĐCN

A’

Q’2
T2

3. Máy lạnh:
a/ Đònh nghóa: là máy nhiệt biến công thành nhiệt, bằng cách: “Nhận 1 công A để lấy nhiệt từ nguồn
lạnh Q2 , nhả nhiệt ra nguồn nóng Q’1”.
Q
b/ Hệ số làm lạnh: ε = 2
A
1


Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu
ΔU = 0 = A + Q1 + Q2

T1

= A − Q'1 +Q2

Q’1

⇒ A = Q'1 −Q2
Q
Q2
⇒ε = 2 =
A Q'1 −Q2

A

ML

Q2
Lưu ý:

T2
1. Trong giản đồ pV:Nếu chiều của chu trình:
• Chiều chu trình theo chiều kim đồng hồ: động cơ nhiệt
• Chiều chu trình ngược chiều kim đồng hồ: máy lạnh
2. Khi cần tính η hay ε:
• Nếu là động cơ nhiệt: cộng tất cả các Q > 0 cho bằng Q1 , Q < 0 cho bằng Q2 => Q’2 = - Q2
⎫⎪
Q' 2
∑ Q > 0 = Q1
⎬ ⇒η = 1−
Q1
∑ Q < 0 = Q2 ⇒ Q'2 = −Q2 ⎪⎭
• Nếu là máy lạnh: cộng tất cả Q > 0 cho bằng Q2, Q < 0 cho bằng Q’1 => Q’1 = - Q1

∑Q > 0 = Q
∑ Q < 0 = Q'

⎫⎪
Q2
⎬⇒ε =
Q'1 −Q2
1 ⇒ Q1 = −Q'1 ⎪
⎭

2

III.3. Nguyên lý II NĐH:
1. Phát biểu của Claudius:
“Nhiệt không thể truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn”
2. Phát biểu của Thompson:

“Không thể chế tạo được 1 máy làm việc tuần hoàn biến đổi liên tục từ nhiệt thành công bằng
cách làm lạnh một vật mà môi trường xung quanh không bò biến đổi nào cả. Đó là động cơ vónh cửu
loại II”.
(Do đó ta biết được chiều của quá trình và chất lượng nhiệt và công quá trình chuyển hóa năng lượng)
III.4. Chu trình Carnot và định lý Carnot:
1. Chu trình Carnot thuận nghòch:
2
Gồm 2 quá trình đẳng nhiệt thuận nghòch (T1 > T2) và 2 quá trình đoạn nhiệt thuận nghòch.
• Xét động cơ nhiệt:
V2
m
⎧
P
⎪Q12 = μ RT1 . ln V > 0 = Q1
1
⎪
⎪Q23 = 0
⎨
⎪Q = m RT . ln V4 < 0 = Q ⇒ Q' = −Q = m RT . ln V3
2
2
2
2
⎪ 34 μ 2 V3
μ
V4
⎪
⎩Q41 = 0
V
Trong chu trình Carnot tỷ số thể tích đỉng cạnh bằng nhau:

V
V
V1 V2
=
hay ⇔ 2 = 3
V4 V3
V1 V4
γ −1

γ −1

=0
2 ⎯Q⎯→
3 : T1V2γ −1 = T2V3γ −1 ⎫⎪ ⎛ V2 ⎞
⎯
⎛ V3 ⎞
V
V
⎟
⎜⎜ ⎟⎟ hay 2 = 3
⎜
=
⇒
⎬
⎟
⎜
Q=0
γ −1
γ −1
V1 V4

4 ⎯⎯→
⎯ 1 : T2V4 = T1V1 ⎪⎭ ⎝ V1 ⎠
⎝ V4 ⎠
T
η C = 1 − 2 Hiệu suất động cơ nhiệt theo chu trình Carnot
T1

2


Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu
• Xét máy lạnh: (chiều mũi tên ngược chiều kim đồng hồ)
⎧Q14 = 0
⎪
⎪Q43 = m RT2 . ln V3 > 0 = Q2
⎪
V4
μ
⎨
⎪Q32 = 0
⎪
V1
V
m
m
< 0 = Q'1 ⇒ Q1 = −Q'1 = RT1 . ln 2
⎪Q21 = RT1 . ln
V2
V1
μ

μ
⎩
⇒ε =

Q2
T2
=
Q'1 −Q2 T1 − T2

2. Đònh lý Carnot:
- Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghòch chạy theo chu trình Carnot có cùng nguồn nóng
và nguồn lạnh đều bằng nhau, không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy.
- Hiệu suất động cơ thuận nghòch nhỏ hơn hay bằng hiệu suất Carnot thuận nghòch
η tn ≤ η tnC
-

Hiệu suất động cơ không thuận nghòch nhỏ hơn động cơ thuận nghòch
η otn ≤ η tn

Từ đònh lý Carnot ta rút ra những kết luận quan trọng sau:
• Nhiệt không thể hoàn toàn biến thành công (vì hiệu suất < 1)
• Hiệu suất động cơ nhiệt càng lớn khi nhiệt độ của nguồn nóng càng tăng và nhiệt độ của
nguồn lạnh càng giảm.
™ Tóm tắt:
Q'
T
A'
•ηC =
= 1− 2 = 1− 2
Q1

Q1
T1
•εC =

Q2
Q2
T2
=
=
A Q '1 −Q2 T1 − T2

• η tnC f η tn f η otn

III.5 Biểu thức đònh lượng NL II NĐH:
η 0tn p η tn ≤ η Ctn
•

Đối với nhiệt gồm 2 nguồn nhiệt:
T
Q'
T
Q'
Q Q
1− 2 ≥ 1− 2 ⇒ 2 ≤ 2 ⇒ 1 + 2 ≤ 0
T1
Q1
T1 Q1
T1 T2

•

Đối với nguồn nhiệt rời rạc:
⎛Q ⎞
⎧ = : chu trình thuận nghòch
∑ ⎜⎜ T i ⎟⎟ ≤ 0 ⎨ < : chu trình không thuận nghòch
⎩
⎝ i ⎠

•

¾

Đối với nguồn nhiệt liên tục:
δQ
∫ T ≤0
Xét 1 chu trình thuận nghòch: gồm 2 quá trình thuận nghòch:
δQ
δQ
δQ
=
+
∫ T 1∫a 2 T 2∫b 1 T = 0

⇔

∫

1a 2

δQ

T

= −

∫

2 b1

δQ
T

=

∫

1b 2

δQ
T

1
a

b

2
3


Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu

•

2

Ta thấy ∫

δQ

1

T

theo các quá trình thuận nghòch từ (1)→(2) phụ thuộc trạng thái vàkhông phụ

thuộc quá trình
III.6. Hàm Entropy và nguyên lý tăng entropy:
1. Hàm Entropy S: hàm entropy
2
δQ
δQ
J / oK
ΔS = ∫
dS =
T
T
1

[

]

d: hàm trạng thái
δ: hàm của quá trình
¾ Tính chất của entropy cũng tương tự như tính chất của nội năng:
- S là hàm trạng thái, nghóa là mọi trạng thái của hệ có giá trò xác đònh và không phụ thuộc vào
quá trình của hệ từ trạng thái này sang trạng thái khác.
- S là 1 đại lượng mang tính chất cộng: Entropy của 1 hệ cân bằng nhiệt động thì bằng tổng
Entropy của từng thành phần riêng biệt của hệ.
δQ
- Entropy được xác đònh sai kém bằng 1 hằng số cộng: S = ∫
+ So
To
• Xét 1 chu trình không thuận nghòch:
1a2: không thuận nghòch
2b1: thuận nghòch

∫

δQ
T

⇔

=

δQ

∫

1a 2

∫

δQ

1a 2

T

+

∫

2 b1

=−∫

T

δQ

2 b1

δQ
T

T
=

1

a

<0

∫

1b 2

δQ
T

⇒

∫

1a 2

δQ
T

<

∫

1b 2

δQ
T

= ΔS

b
2

δQ

⎧ = : quá trình thuận nghòch
⎨
T
⎩ > : quá trình không thuận nghòch
2.Nguyên lý tăng entropy
a. Đối với 1 hệ không cô lập: tùy theo dấu và giá trò của nhiệt nhận vào trong 1 chu trình thuận
nghòch, Δ S có thể có giá trò dương, âm hoặc = 0, có nghóa là entropy ↑ , ↓ hay không đổi.
⇒ ΔS ≥ ∫

ΔS = ∫

δQ
T

⎧
⎪
⎨
⎪
⎩

Nhận nhiệt: Q > 0, ΔS > 0
Tỏa nhiệt: Q < 0, ΔS < 0
Đoản nhiệt: Q = 0, ΔS = 0

b. Đối với 1 hệ cô lập: (không trao đổi nhiệt với bên ngoài): δQ = 0 → ΔS ≥ 0

ΔS ≥ 0

⎧
⎨
⎩

= : quá trình thuận nghòch
> : quá trình không thuận nghòch

¾
Trong thực tế các quá trình nhiệt động đều là không thuận nghòch, nên ta có nguyên lý tăng
entropy: “Đối với quá trình nhiệt động thực tế xảy ra ở 1 hệ cô lập thì entropy của hệ luôn luôn
tăng”.
4


Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu
™ Tóm tắt:
Q
⎧ < : chu trình không thuận nghòch
•∑ i ≤ 0
⎪
Ti
⎨
δQ
⎪ = : chu trình thuận nghòch
•∫

≤0
⎩
T
• Hàm Entropy:
δQ
δQ
ΔS = ∫
, dS =
T
T
tn
ΔS ≥ ∫

δQ
T

⎧
⎨
⎩

= : quá trình thuận nghòch
> : quá trình không thuận nghòch

• Đối với hệ không cô lập: chu trình thuận nghòch
ΔS =

δQ
T

⎧

⎪
⎨
⎪
⎩

ΔS > 0 : nhận nhiệt
ΔS < 0 : tỏa nhiệt
ΔS = 0 : đoạn nhiệt

• Đối với hệ cô lập: δQ = 0

ΔS ≥ 0

⎧
⎨
⎩

= : quá trình thuận nghòch
> : quá trình không thuận nghòch

• Nếu ΔS > 0 : nguyên lý tăng entropy
2.7 Tính độ biến thiên entropy
2.7.1 Đối với khí lý tưởng:
δQ
a/ Quá trình đoạn nhiệt: δQ = 0 ⇒ ΔS =
=0
T
b/ Quá trình bất kỳ:
V
T

m
m
S2 − S1 = ΔS = CV ln 2 + R ln 2
μ
V1
T1 μ
P m
V
m
ΔS = CV ln 2 + C P ln 2
μ
P1 μ
V1
2.7.2 Đối với 1 chất bất kỳ (khí, hơi, lỏng, rắn)
a/ Chất nhận hay nhả nhiệt (chất thay đổi nhiệt độ)
∂Q = mc.dT
m: khối lượng chất (kg)
dT
δQ
c: nhiệt dung riêng chất
⇒ ΔS = ∫
= mc ∫
T
T
T
ΔS = mc. ln 2
T1
b/ Đối với 1 chất bất kỳ chuyển pha: T = hs
⎧Q = mL
δQ Q

ΔS = ∫
=
⎨
T
T
⎩Q = mλ
T: nhiệt độ chuyển pha
λ: Nhiệt nóng chảy
L: Nhiệt hóa hơi
5


Tóm tắt bài giảng phần Nhiệt của GVC :Nguyễn – Minh - Châu

Lưu ý
1.Tính cơng trực tiếp bằng đồ thị p-V
P
1
δA = − p.dV
Cơng nhận được trong q trình từ 1-2 được biểu diển bằng
đồ thị p-V có giá trị bằng diện tích hình 1 2 V1 V2.
3
2
• Cơng có giá trị dương khi V↓.
• Cơng có giá trị âm khi V↑.
2.Tính nhiệt trực tiếp bằng đồ thị T-S
V
δQ = T .dS
Nhiệt nhận được trong q trình từ 1-2 được biểu diển bằng
đồ thị T-S có giá trị bằng diện tích hình 1 2 S1 S2.

• Nhiệt có giá trị dương khi S↑.
• Nhiệt có giá trị âm khi S↓.
Ý nghĩa thống kê của entropy và ngun lý thứ hai
1.Nhiệt khơng thể tự động truyền từ vật lạnh sang vật nóng hơn: entropy của hệ cơ lập khơng thể
giảm:hệ biến đổi khơng thuận nghich từ trạng thái khơng cân bằng đến trạng thái cân bằng ( Smax ) và
khơng thể tự động trở lại trạng thái khơng cân bằng trước được.
2.Entropy là thơng số trạng thái độc lập nhưng khơng đo trực tiếp được,mà chỉ đo gián tiếp với độ chính
xác tới một hằng số cộng..
3.Entropy là thước đo mức độ hổn loạn của các phân tử trong hệ

6