Giao trinh bai tap bai giang toiuuhoa

Chương 2 
  2.1:  
Từ đầu bài ta có: 
v(t )  100 cos  377t  100  (V )
i (t )  cos  377t  550  ( A)
Vm .I m
.cos( v   i )  25 2(W )
2
2
 PF  cos( v  i ) 
2
P

  2.2: 
 
a)
v(t )  100 cos  377t  150   V  100150 (V )
i(t )  10sin  377t  450   I  101350 ( A)
   Vm .I m
 P  2 .cos( v   i )  250(W )

V .I

 Q  m m .sin( v   i )  250 3(VAR )
2


PF
v  i )  0,5lead
cos(




b)

 

v(t )  100 cos  377t  750   V  100  750 (V )
i(t )  10sin  377t  150   I  101050 ( A)

Vm .I m
 P  2 .cos( v   i )  250 3(W )

V .I

 Q  m m .sin( v   i )  250(VAR )
2


3
lead
 PF  cos( v   i ) 

2

 


c)
v(t )  100 2 sin  377t  300   V  100600 (V )
i(t )  10 2 sin  377t  600   I  10 2  600 ( A)

Vm .I m

 P  2 .cos( v   i )  250(W )

V .I

 Q  m m .sin( v  i )  250 3(VAR)
2

1

 PF  cos( v   i )  2 lag


 

d)
v(t )  100sin  377t  300   V  100300 (V )
i(t )  10sin  377t  1200   I  101200 ( A)
Vm .I m

 P  2 .cos( v   i )  0(W )

V .I

 Q  m m .sin( v   i )  500(VAR)
2

 PF  cos( v   i )  0



f)
V  100  j.90  V  10 181  420 (V )
I  10  j.10  I  10 2  450 ( A)
Vm .I m

 P  2 .cos( v   i )  1,9(kW )

V .I

 Q  m m .sin( v   i )  99, 6(VAR )
2

 PF  cos( v   i )  0,998lag


 

 
 

 


g)
V  10  j.10  V  10 2  1350 (V )
I  5  j.10  I  5 563, 40 ( A)
Vm .I m

 P  2 .cos( v  i )  150(W )  


V .I

 Q  m m .sin( v  i )  50(VAR )
2

 PF  cos( v   i )  0,948lead



 
  2.6:  
a) Ta có công suất lý thuyết là: 
Ptt 5  0.736

 4.1( kW)
0.9
0.9
Plt
4.1103

 26.36( A)  
Mà : Plt  UIcos  I 
Ucos 220  0.707
Plt 

b) Từ đầu bài ta có: 
P  5hp  5  0.736  3.68(kW)
cos  0.707    450
 Q  UIsin =220  26.36  sin450  4.1( kW)

 

 S  P  jQ  3.28  j 4.1  5.548.10 ( kVA)

  2.7:  
a) Ta có: 
cos  0.7     45.570
I

P
104
      
  45.570   43.48  j 44.35( A)
U t cos
230  0.7

 U ng  U t  Z I  230  (0.1  j 0.4)(43.48  j 44.35)  252.5330 (V )

b)Ta có: 

 

   v   i  30  (45.570 )  48.57 0
 cos   cos 48,570  0.66

 

 

  2.8:  
Từ đầu bài ta có: 
 

I 2  50  j 60    

I1  50  j 40  

 I  I1  I 2  100  j 20  10211.30
*

 

 S  U I  100 2450 102  11.30  12  j8(kVA)  

   v   i  450  11.30  33.7 0
 cos   0.83

  2.9:  
Ta có: 
cos1  0.8  1  36.870
cos 2  0.9   2  25.840
I1 

S1
U

*
*

  1 

5 103
  36.870  17.4  j13( A)
23000

P2
3 103
  2 
  25.840  13  j 6.3( A)
I2 
Ucos 2
230  0.9
 I  I1  I 2  17.4  j13  13  j 6.3  4.4  j19.3( A)
*

                S  U I  230  (4.4  j19.3)  1  j 4.45(kVA)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 


  2.10:  
Từ đề bài ta có: 
cos1  0.8  1  36.870
cos 2  0.6  1  53.130
I1 

8 103
P1
  1 
  36.870  32  j 24( A)
Ucos1
250  0.8
*

20 103
53.130  48  j 64( A)
I 2  *   2 
250
U
U
250

 20  j 40( A)
I3 
Z 3 2.5  j 5
S2

 

 I  I1  I 2  I 3  100( A)
 i (t )  100 cos120 t ( A)
U  Z I  100(0.1  j )  10  j100(V )
 u (t )  100.5cos(120 t  84.290 )(V )

  2.11:  
Solution : S1   250kVA,  PF  0.5lag
  S1  250 103 60 (kVA)  125  j125 3(kVA)
cos  2  0.8 lead      2  36,87  S 2 

180 K
  36,87  180  j135( kVA)
0.8

S 3  283  j100(kVA)
 S  S1  S 2  S3  588  j (125 3  35) kVA
 P  588kW ,  Q  125 3  35 ( kVAR)  

    cos   0.955 lag  
PF new =0.8 lead    new  cos 1 (0.8)  36,87  
Qnew
 tan(36,87 )
 
588k
Qnew  441KVAR


Qcap  Qold  Qnew  Qcap  441  (125 3  35)  622.5 KVAR  

 
 
 


  2.12:  
Ta có:    Tải I     0.866 PF lag 
               Tải II    0.5 PF lag 
  U  I
1  cos 1 (0.866)  30  I  30
1

3

I1 

S1 100.10

 100( A)     I1  10030
1000
U
*

S1  U .I1  10030 kVA

 2  cos 1 (0.5)  60  I  0
2

I2 

 

P2
 80 A  I 2  800 ( A)
U .cos  2
*

S 2  U .I 2  (100060 ).(800 )  8060  kVA
S  S1  S 2  17443, 29 kVA
I  I1  I 2  166.6  j 50( A)

  2.13:  
Ban đầu:   500kVA  PF  0,6 lag 
Lúc sau:   0,9 lag 
P  500.103.0,6  300kW ,      Qold  500.103.0,8  400 kVAR

 new  cos1 0.9(lag )  25,84

 

Qnew
 tan 25,84  Qnew  146kVAR
P
Qcap  Qold  Qnew  Qcap  254 KVAR

  2.14:  
Ban đầu:    100kVA  PF  0,6 lag 
Lúc sau:     PF  0,9 lead 

P  100.103.0, 6  60kW ,      Qold  100.103.0,8  80kVAR

new  cos 1 0,9(lead )  25,84
Qnew
 tan  25,84  Qnew  29kVAR
P
Qcap  Qold  Qnew  Qcap  109kVAR

 

 


  2.15:  

 
 
Biến đổi tương đương mạch trở thành: 

 
a. Theo định luật thế nút: 


 1 
1
1 


  2 . 
  7  90

 16  j 8 2  j 4 
 2  j4 

1. 

 1 
 1
1
1  1400
1. 

 
 
  2 . 
40
 2  j4 
 2  j 4 32  j16 40 
 1  82  82 V  Va

2  65  87 V  Vb

b. Tìm I1,I2: 
I1  I 

Va
 4,1  129 ( A)
16  j8

V  Vb
I2 

 3,825 ( A)
40

 


  2.16:  
a. Tìm trở kháng 1 pha: 
  Công suất tác dụng của 3 pha:   P  S .cos  750.0,8  600 W  
Ta có:     P 

U2
Z

cos  Z 

U2
P

cos 

3452
.0,8  476,1   
600 / 3

            Vậy          Z  476.1cos 1 (0.8)  476.136.90 ()  
b. Tìm:  

I L  và I  

I 

P
200000

 725 A  
V  cos  345.0,8

IL 

P
700000

 1255 A  
VL cos  345 3.0,8

c. Tính P và Q mỗi pha: 
 

P 

600
 200 MW     ,        Q =P .tan(cos -1 (0.8))=150 MVAr  
3

d. Tính tổng công suất phức: 
 

S  600  j 450 (MVA)  

  2.17:  
a. Tìm tổng công suất phức: 
Tải 1:   

P1  S1.cos1  120(0.8)  96kW                

             Q1  S12  P12  1202  962  72kVAr  
 

 S1  96  j 72  (kVA)     (PF lead)  

Tải 2:        Q2  P2 .tan(cos 1 0.6)  180. tan(cos 1 0.6)  240kVAr  
                  S2  180  j 240  (kVA)     (PF lag)  
Tải 3:         S3  P3  30 (kVA)     (PF =1)  
    Tổng công suất phức:     S  S1  S2  S3  306  j168(kVA)  
b. Tìm hệ số công suất tổng:     

cos 

P
306

 0.876   (lag)  
S
306 2  1682


c. Tìm IL :    P  3.I L .U L .cos  I L 

P

306000

 84.07( A)
3.U L .cos
3.2400.(0.876)

d. Tìm tổng công suất phảng kháng cần bù để PF=1 và IL mới: 
 

Q  Q '  0  Q '  Q  168(kVAr)      (phát công suất) 

               I L new 

P
306000

 86.6( A)  
3.U L .cos new
3.2400.(1)

 
  2.18:  
Ta có:  P  S.cos  40.0, 65  26 kW,  Q= S 2  P 2  402  262  30, 4( kVAr)  
a. Tìm công suất phản kháng của tụ bù: 
    -Công suất phản kháng mới khi có tụ bù:  
Qnew  P.tan(cos 1 0.65)  26.tan(cos 1 0.95)  8,55(kVAr)  

 

    -Công suất phản kháng của tụ bù:  

Qc  Qnew  Q  30.4  8.55  21.85(kVAr)  

 

b.  Tìm IL trước và sau khi thêm tụ: 
        

I before 

P
26000

 104, 4( A)
3.U L .cos before
3.(230)(0.65)
1

 

0

       I before  I before  cos (0.65)  104, 4  49, 46 ( A)  (PF lag)

      

I after 

P
26000


 68,7( A)
3.U L .cos after
3.(230)(0.95)
1

 

0

         I before  I before  cos (0.95)  68,7  18,19 ( A)   (PF lag)

 
  2.19:  
  Ta có:  
Qbefore  P.tan(cos 1 0.85)  120.tan(cos 1 0.85)  74, 4(kVAr)

     

Qafter  Qbefore  50  24, 4(kVAr) ,         cos after 

 

120
1202  24, 42

 0,98

 

 

a.Tìm IL trước và sau khi thêm tụ 
P
120000

 185, 2( A)
3.U L .cos before
3.(440)(0.85)

I before 

                          
I after 

P
3.U L .cos after

120000



b.Hệ số công suất mới:   cos after 

3.(440)(0.98)
120
1202  24, 4 2

 

 160,6( A)

 0,98  

  2.20: 
a. Sơ đồ 1 dây pha a: 
 
 
 
 
b.      I a 

UA
4160 / 3

 120  30o ( A)  
ZLoad
2030o

         Ib  120  150o ( A),   I c  12090o ( A)  
                V an  I a.Zline  UA  (120  30o )(1.575o )+(4160/ 3)=25302.88o (V )  
                V bn  2530  117.12o (V ),  V cn  2530112.88o (V )  
               Vab  438233o (V ),  Vbc  4382  87o (V ),   Vbc  4382153o (V )  
c. Tổng công suất phức của tải: 

SL=3.Ua.Ia* =3(24000)(12030o )  748  j 432(kVA)  

d. Công suất máy phát:  
 

Sgen=3.Va.Ia * =3.(25302.88o )(12030o )  764  j 496 (kVA)  

  2.21: 
a.  tìm công suất phức toàn phần và công suất thực. 
Tacó :     S  P  jQ      với    P1  S1cos1  
Q1 = ( S12  P12 ) =9   kVAr 

vậy  S1 =12+j9 kVA 


S 2 = P2 + Q2  với  P2 =36kw,  Q2 = - P2 tan( cos 1  2)= - 48 kVAr 

vậy  S 2 =36-j48 kVA 
S  S1  S2  48  j39 (kVA)  

Công suất phức toàn phần là:  

b.  Cần bao nhiêu kVAr nữa để tải có hệ số công suất là 1: 
 

Qbù =39 kVAr 

 
  2.22: 
a.Tìm dòng và hệ số công suất tổng. 
 

 

Ta có   P1 = S1 cos 1  =12 kw 

Q1 = - P1 tan( cos 1  1)  = - 9 kVAr 

 

 

Q2 = P2 tan(cos 1 2)  = 54 kVAr 

 S = S1 + S 2 = 84 + j45 kVA       S = 95.3 kVA 
S = 3 Vd I d          I d =

PF =

 

S
=27.51 A 
3Vd

84
=0.88 trể 
95.3

b. Tìm tổng dung kVAr cần để đưa hệ về hệ số công suất cân bằng. 
 

 

Qbù =  - 45 kVAr 

  2.23: 
a, 200 kw của tải 3 pha hoàn toàn thuần trở đấu hình sao. 
S  S (cos  j sin  ) =800+j600 kVA 

Vì tải 1 thuần trở nên:   S1  P1 =200 kw 
Công suất tổng: 
 

S2  S  S1 =600+j600 kVA 

Ta có:  Q2  3Vd I d sin   =600 kVAr        I d 
Ip 

                   

Id
3

=46.26 A 

Q2
=80.13 A 
3Vd sin 

(   cos1 0.8 ) 


b. Tải 3 pha cảm đấu tam giác. Tìm công suất phức tổng và cảm trên mổi tải tam giác. 
Ta có:  Vp 

Vd
= 2401.78 V,    
3

Cảm trên mỗi tải: 

L=

 Z2 

Vp
Ip

= 52  (ohm) 

Z 2 sin 
= 82.76 mH 
2 f

 
  2.24: 
Xác định  I a , Ib , I c ,Vab ,Vbc ,Vca  và  ST . 
Ta có :  Va   1000 0 0  V , Vb =1000   1200  V,  Vc =1000 120 0 V 


,I 

V
 
Z

I a =15.97   37 0  A,    I b =15.97   1570  A,   I c =15.97 830  A. 

Vab  Va  Vb =1732 300  V, 
Vbc  Vb  Vc =1732   900  V 
Vca  Vc  Va =1732 1500  V 

Công suất trên toàn tải:  ST  3V p I p  3

Vp2

37.7

 
= 47908 VA  ,     tan  
Z
50
 

ST  ST (sin   j cos  ) =38.26 + j28.8 (kVA) 

  2.25:   
1 tải 3 pha có công suất 300 kw hệ số công suất 0.6 trể tìm dung cần bù cho tải để được 
hệ số công suất là 0.9 trể. 
Ta có:   Q1  P1 tan(cos 1  ) =400 kVAr, 

 

Q2  P1 tan(cos1  ' ) =145.3 kVAr 

Công suất cần bù vào là:      Qbù Q  Q2  Q1 =-254.7 kVAr