GIAO TRINH c2b CO SO TU DONG

MÔN HỌC

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại Học Bách Khoa Tp.HCM
Email:


CHƯƠNG 2

MÔ HÌNH TOÁN HỌC
HỆ THỐNG LIÊN TỤC


Sơ đồ dòng tín hiệu
 Sơ đồ dòng tín hiệu là một mạng gồm các nút và
nhánh.
 Nhánh là đường nối trực tiếp 2 nút, trên mỗi nhánh
có ghi mũi tên chỉ chiều tín hiệu và có ghi hàm truyền
cho biết mối quan hệ giữa tín hiệu ở 2 nút.
 Nút là một điểm biểu diễn biến hay tín hiệu.
 Nút nguồn: nút chỉ có các nhánh hướng ra.
 Nút đích: nút chỉ có các nhánh hướng vào.
 Nút hỗn hợp: nút có cả nhánh hướng vào và nhánh
hướng ra.


Sơ đồ dòng tín hiệu

Nút nguồn

Nút đích

Nút hỗn hợp


Sơ đồ dòng tín hiệu
 Đường tiến là đường gồm các nhánh liên tiếp có cùng
hướng tín hiệu đi từ nút nguồn đến nút đích và chỉ qua
mỗi nút một lần.
Độ lợi của một đường tiến là tích của các hàm truyền
của các nhánh trên đường tiến đó.
 Vòng kín là đường khép kín gồm các nhánh liên tiếp
có cùng hướng tín hiệu và chỉ qua mỗi nút một lần.
Độ lợi của một vòng kín là tích của các hàm truyền của
các nhánh trên vòng kín đó.


Sơ đồ dòng tín hiệu

Đường tiến

Vòng kín


Sơ đồ dòng tín hiệu
Hàm truyền tương đương từ một nút nguồn đến một
nút đích của hệ thống biểu diễn bằng sơ đồ dòng tín
hiệu

1

G=

∆ P
∑
∆

k k

k

 Pk : độ lợi của đường tiến thứ k đi từ nút nguồn
đến nút đích đang xét.
 ∆ : định thức của graph tín hiệu

∆ = 1 − ∑ Li + ∑ Li L j − ∑ Li L jL m + ...
i

i, j

i, j,m


Sơ đồ dòng tín hiệu
∑ Li : tổng các độ lợi vòng của các vòng kín có trong
i
graph tín hiệu.
 ∑ Li L j : tổng các tích độ lợi vòng của 2 vòng không
i, j

dính nhau.
 ∑ Li L jL m : tổng các tích độ lợi vòng của 3 vòng không
i, j,m
dính nhau.
 ∆k : định thức con của graph tín hiệu, ∆k được suy
ra từ ∆ bằng cách bỏ đi các vòng kín có dính tới
đường tiến Pk.


Ví dụ 1
Td(s)
G1(s)
Ea(s)

+

x1

G3(s)

G2(s)

1
Ra + s La

--

x2
Ki

+

+

x3

1
Bm + s J m

G4(s)
x4

1
s

H1(s)
Kb
Td(s)
Ea(s)

1

x1

G1

x2 G2
-H1

1

x3 G3 x4 G4

θm(s)

θm(s)
x5


Ví dụ 1
θ m ( s)
Tìm hàm truyền E ( s)
a
Ea(s)

1

Td(s)
x1

G1

x2 G2

x3 G3 x4 G4

θm(s)

-H1

Đường tiến : P1 = G1G2G3G4Vòng kín: L1 = -G1G2G3H1
⇒ ∆ = 1
1+G1G2G3H1

-

L1

θm ( s )

=

∆1 = 1

G1G 2 G 3G 4
∆1P1
⇒ G ( s) =
=
=
Ea ( s )
∆
1 + G1G 2 G 3 H1


Ví dụ 2
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau


Ví dụ 3
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau

Ví dụ 4
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau

G1G 2 G 3G 4
G(s) =
1 − G 3G 4 H1 + G 2 G 3H 2 + G1G 2G 3G 4 H 3


Ví dụ 5
Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống sau

C1 (s)
= ?,
R1 (s) R 2 (s) = 0

C 2 (s)
=?
R 2 (s) R 1 (s) = 0