GIAO TRINH c7b CO SO TU DONG

MÔN HỌC

CƠ SỞ TỰ ĐỘNG
Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng
Bộ môn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại Học Bách Khoa Tp.HCM
Email:


CHƯƠNG 7

MÔ TẢ TOÁN HỌC
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC


Phương trình trạng thái hệ rời rạc
Tương tự như định nghĩa PTTT hệ liên tục

x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd u(k )
c (k ) = C d x (k )
Trong đó:
 x1 ( k ) 
 x (k ) 
x (k ) =  1  , Ad = [
 .... 


x
(
k

)
 n 

] nxn ,

Bd = [

] n x1 , C d = [ ] 1 x n


Thành lập PTTT hệ rời rạc từ
PTTT hệ liên tục

Bước 1: Thành lập PTTT liên tục hệ hở

x& (t ) = Ax (t ) + Be R (t )
c (t ) = Cx (t )


Thành lập PTTT hệ rời rạc từ
PTTT hệ liên tục
Bước 2: Tính ma trận quá độ
−1

Φ (t ) = L

{ Φ ( s)}

Φ ( s ) = ( sI − A)
Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở

−1


Thành lập PTTT hệ rời rạc từ
PTTT hệ liên tục
Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở

 x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd e R (k )

c ( k ) = C d x ( k )
 Ad = Φ (T )

T

 Bd = ∫ Φ (τ) Bd τ
0

C d = C


Thành lập PTTT hệ rời rạc từ
PTTT hệ liên tục
Bước 4: Xác định PTTT rời rạc hệ kín

 x ( k + 1) = [ Ad − Bd C d ] x (k ) + Bd r (k )

c ( k ) = C d x ( k )

Ví dụ 1
Cho hệ thống hồi tiếp âm sau:

1
G ( s) =
s ( s + 1)

Xác định PTTT mô tả hệ kín với T = 0.1s?
Viết biểu thức c(k), tính và vẽ đáp ứng c(k) với
k = 0 ÷ 10. Cho tín hiệu vào là hàm nấc và điều
kiện đầu bằng 0.