Tính toán hệ thống cấp phôi rung

Mục Lục

Trang 1


TÍNH TOÁN CƠ CẤU CẤP PHÔI RUNG ĐỘNG CÓ
PHỄU TRÒN
Yêu cầu: Thiết kế cơ cấu cấp phôi rung có phễu tròn và rãnh xoắn để cấp chi tiết sau
với năng suất công nghệ 50 chi tiết/phút.

Năng suất công nghệ

50 chi tiết/phút

Khối lượng riêng của chi tiết

1,05 g/cm3 = 1050kg/ m3

Hệ số ma sát giữa chi tiết và phễu rung bằng thép

μ = 0.15

Tần số cưỡng bức của phễu

f cb = 50 Hz

Modul đàn hồi của thép làm lò xo

E s = 2.1011 N/m 2

Ứng suất uốn cho phép của thép làm lò xo

[σ u ]=700 N/m 2

Modul đàn hồi của cao su giảm chấn

E c = 8.106 N/m 2

Trang 2


1 Tính năng suất cấp phôi của phễu rung :
Khối lượng chi tiết :
Phễu rung phải cung cấp lượng phôi liên tục cho máy và bảo đảm năng suât công nghệ (năng
suất thực tế của máy) vì thế năng suất yêu cầu của phễu phải lớn hơn năng suất công nghệ
khoảng 1.3 lần.
Tốc độ vận chuyển chi tiết theo máng của cơ cấu cấp phôi rung động:

Trong đó chọn các thông số:
l = 0,01 m là chiều dài chi tiết theo phương chuyển động (đường kính chi tiết)
K1 = 1,4 : hệ số tăng vận tốc để đảm bảo máy làm việc liên tục
K2 : hệ số đặc trưng cho độ nhặt chi tiết trên đường vận chuyển

K2 =

mm

l
l + S tb

Stb : Khe hở trung bình giữa các chi tiết. Thông thường: S tb = 0,2d => Stb = 0,2.10 = 2

l
10
⇒ K2 =
=
= 0,833
l + S tb 10 + 2
K3 = 0,333: hệ số chi tiết được định hướng
K3 =

m 1
= = 0,333
n 3

- m: Số trạng thái được định hướng đúng : m = 1 (chỉ lấy các chi tiết có mặt đế lớn ở phía dưới)
- n : Tất cả các trạng thái của chi tiết có trên máng : n = 3: ( chi tiết có 3 trạng thái trên máng)

2 Thông số hình học hệ thống phễu cấp phôi rung
2.1 Xác định thông số hình học của phễu:
- Hệ số ma sát giữa chi tiết phôi thép trên phễu bằng thép thực nghiệm được : μ = 0,15
- Ta chọn góc nghiêng của phễu sao cho chi tiết không bị trượt khi chưa có rung động :
Trang 3


β = 30
Thông thường chọn

để đảm bảo chi tiết không tự di chuyển khi chưa có rung động.

- Tuỳ theo tính chất vật liệu và năng suất cần thiết mà chọn chế độ làm việc R0 cho phù
hợp:

- Hệ số chế độ làm việc [2,Tr. 41]:

≤

R0 1

≤

: chế độ trượt

≤

1 R0 1,16

≤

: chế độ trượt có bay rất nhẹ.

≤

1,16 R0 1,7 : chế độ trượt có bay nhẹ
1,7
: chế độ trượt và bay mạnh

R0= 3,3 : chế độ bay liên tục, tức là chi tiết nẩy lên và rơi xuống sau một chu kỳ dao
động của máng đúng vào thời điểm xảy ra điều kiện bay

≤

+ Đối với vật liệu giòn như: sành sứ, thuỷ tinh chọn: R0 1

≤

≤

+ Đối với vật liệu như: sắt, thép chọn: 1,16 R0 1,7
+ Đối với vật liệu nhẹ, mềm như: lúa gạo, ngũ cốc chọn: R0 >1,7
- Ở đây chi tiết bằng nhựa có

nên ta có thể chọn chế độ trượt với hệ số trượt R0 = 1.

ω = 2πf cb = 100π
- Ta có :

rad/s là tần số góc dao động máng .

f cb = 50 hz
- Với tần số dao động cưỡng bức :

do sử dụng lực kích bằng nam châm điện

nguồn AC có nắn dòng.
Ta có hệ số vận tốc của chi tiết là :

K v = (0,18...0, 2)R o (1 −

tgβ
1
tg30

1
)[1 + (1 − ) 2 ]=0,18.1(1 −
)[1 + (1 − ) 2 ] = 0,18
f cb
R0
50
1

Góc nghiêng của lò xo:
Trang 4


α = arctg

R 0 .g.cosβ.K v
1.9,81.cos(30 ).0,18 0
+ β = arctg
+ 3 = 8,820 ≈ 90
v ct ω
0, 055.100π

Theo đồ thị hình 6.11 [1] xác định bước xoắn và đường kính của phễu: t x

β = 30
= 15 mm và D= 200 mm với
Dung lượng E của phễu phải chứa được số chi tiết đủ cho máng trong
khoảng thời gian bộ phận cấp liệu cho phễu dừng tmax =20 ph
Số chi tiết có khả năng xếp thành một lớp trong phễu:
Trong đó :
D = 10 mm : đường kính chi tiết

L = 10 mm : chiều dài chi tiết (cũng là đường kính chi tiết)
n : số vòng chi tiết có thể xếp trên 1 lớp của phễu :
ta chọn : n = 9
Số chi tiết có khả năng xếp cùng lúc trong toàn bộ chiều cao dung lượng phễu:
Chiều cao của phễu :
Trong đó :
hc = 8 mm : chiều cao chi tiết khi nằm trên máng rung
Δ : chiều cao dự phòng của phễu chọn là 30mm

2.2 Xác định biên độ rung động:
Trên phễu rung có các rãnh xoắn với góc nghiêng β, các thanh lò xo đặt nghiêng với
phương thẳng đứng một góc α. Xét chi tiết di chuyển trên máng sẽ giống như vật bị ném xiên.
Lực hút của nam châm điện kéo máng xuống, lò xo chịu uốn là chủ yếu, khi nam châm nhả thì
lực đàn hồi lò xo ném vật lên với vận tốc ban đầu V0 và hợp với phương di chuyển của chi tiết
trên máng góc (α - β). Khảo sát vị trí chi tiết trên hệ trục toạ độ như hình sau:
Trang 5


Hình chuyển động chi tiết bị ném lên
Hệ phương trình chuyển động của chi tiết như sau:
gt 2
y = V0 t −
cos(α − β )
2
gt 2
x=−
sin(α − β )
2
Khảo sát giá trị của y có:
y , = V0 − gt cos(α − β )

y, = 0 ⇒ t =
⇒ y max =

V0
g cos(α − β )

V02
2 g cos(α − β )
(3.2)

Do kết cấu của máng để chi tiết không bay lên quá giá trị giới hạn h = 8 mm (là chênh
lệch chiều cao chi tiết nằm trên máng). Nên có thể xác định giá trị vận tốc lớn nhất theo điều
kiện sau:

Trang 6


Đây là điều kiện ràng buộc cho vận tốc làm việc của máng.
Thời gian chi tiết bắt đầu bay lên khỏi mặt máng sau đó rơi xuống là t 2. Xét phương
trình:

gt 2
cos(α − β ) = 0
2
2.V0
⇒ t1 = 0, t 2 =
g . cos(α − β )
y = V0 t −

Để giảm năng lượng tiêu hao vô ích thì thời gian di chuyển chi tiết trong mỗi chu kỳ phải

nhỏ hơn chu kì T (tức là trong giai đoạn chi tiết bay ta không cần kích rung cho phễu nhằm tiết
kiệm năng lượng)
2.V0
2π
≤T =
g. cos(α − β )
ω
2 A.ω
2π
⇒
≤
g. cos(α − β ) ω
t=

⇒ A.ω 2 ≤ π .g. cos(α − β )
⇒ J ≤ π .g. cos(α − β )

J t = π .g . cos(α − β )
Đặt

gia tốc tới hạn tiết kiệm năng lượng.

Với gia tốc dao động bằng gia tốc Jt thì năng lượng chi tiết được tiết kiệm nhất khi:
t2 = T

T=
Trong khi:

2π
ϖ

V0 = A.ω
Suy ra:
Trang 7


A=

g.π . cos(α − β )
ϖ2

Với α = 90 , β = 30 , ω=100π rad/s
Tính được biên độ tối ưu về mặt năng lượng

Vận tốc tới hạn :
Vậy vận tốc chi tiết di chuyển khi hệ thống hoạt động nhỏ hơn vận tốc tới hạn (thỏa yêu
cầu về mặt tối ưu năng lượng)
Biên độ tới hạn để chi tiết bắt đầu trượt về phía trước khi máng dịch chuyển từ trái sang
phải:
Ta thấy biên độ hoạt động A = 0,311mm > nên đảm bảo chi tiết có thể chuyển động đi
lên

2.3 Xác định khối lượng của phễu và momen quán tính của phễu rung :
Sau khi tính toán các thông số kích thước của phễu ta sẽ thiết kế mô hình 3D của phễu
bằng phần mềm solidworks như mô hình sau :

Trang 8


Chọn mã vật liệu cho chi tiết là thép 1023 Carbon Steel Sheet (SS)

Trang 9


Sau đó ta sẽ được các thông số của phễu như : khối lượng, tọa độ trọng tâm, mômen quán
tính đối với trọng tâm, mômen quán tính đối với hệ trục tọa độ ta chọn

Trang 10


2.4 Xác định thông số hình học của đế:
Tính kích thước hình học của đế xuất phát từ điều kiện

Trang 11


mt
= 0,15...0,3
md
m t = m pheu + mchitiet = 1,1 + 1000.0,00057 = 1,67kg

mt : khối lượng trên lò xo :
md : khối lượng dưới lò xo
mt
1,67
⇒ md =
=
= 8,35kg
0,15...0,3 0, 2

Từ công thức (49) ta có thể xác định thể tích của đế:
m
8,35
Vd = d =
= 1, 07.106 mm3
ρ 7,8.10−6
ρ : Khối lượng riêng của vật liệu làm đế.
Với thép hoặc gang: ρ = 7,8.10-6 kg/mm3.
Khi đế có dạng hình trụ :
πDd2
⇒ Vd =
Hd
4
Ta chọn thông số kích thước đế theo thể tích trên
- = 34 mm: Chiều cao Đế .
- Dd = 200 mm : Đường kính đế.

3 Tính toàn thông số cho nhíp đàn hồi
3.1 Độ cứng lõ xo lá
Để tiết kiệm năng lượng, cho phễu làm việc ở chế độ cộng hưởng, tức tần số dao động
riêng của cơ hệ gần bằng tần số dao động cưỡng bức:

f r = (1,1...1,15)f cb = 1,1.50 = 55Hz

Tần số dao động riêng

fr

của hệ nhíp được tính bằng công thức:

fr =

1 Ks
2π m qd

(2.48)
Trang 12


Trong đó:
Ks : độ cứng của hệ nhíp
mqd: khối lượng qui đổi của cơ hệ, xác định bằng công thức:

m qd =

m t .m d
1, 67.8,35
=
= 1,39
m + m d 1, 67 + 8,35

Trong đó:
mt = 1,67 kg : khối lượng trên nhíp
md = 8,35 kg : khối lượng dưới nhíp
Độ cứng của hệ nhíp được xác định bằng công thức

fr =

1 Ks
2π m qd

⇒ K s = (2πf r ) 2 m qd = (2π.55) 2 .1,39 = 165996,88 Nm

3.2 Thông số hình học của lò xo lá
Chiều dài lò xo lá : l = 135 mm
Chiều rộng lò xo lá : b = 70 mm
Mặc khác ta có :
Ks = n

12EJ 0
τxoan
l3

Trong đó:
n: số nhíp có trong hệ (chọn n=3)
E: module đàn hồi của nhíp. Với thép có thể lấy 2.1011 N/m2
J0: moment quán tính của tiết diện nhíp

Trang 13


J0 =
Với nhíp dẹp:

bh 3
12

τ xoan
: Hệ số ảnh hưởng xoắn. Có thể lấy bằng 1 vì ảnh hưởng xoắn trong trường
hợp phễu rung là tương đối nhỏ.

⇒h=

3

K s l3
165996,88.(135.10−3 )3
=3
= 2,13.10−3 m = 2,13 mm
nEbτxoan
3.2.1011.70.10 −3.1

Kiểm nghiệm độ bền mỏi (uốn) của nhíp :

σu
Giá trị

σu
tính phải nhỏ hơn độ bền uốn cho phép [

σ u = 1,5

]

EhA
≤ [σ u ]
l2

σu
Với thép lò xo, được gia công tôi, mài nhẵn cấp 7, 8 thì [

]= 700N/mm2

Biên độ dao động cho phép :
⇒A≤

l2 [σ u ] (135.10−3 ) 2 .700.106
=
= 19,96.10−3 m
1,5Eh 1,5.2.1011.2,13.10 −3

Theo tính toán ở trên biên độ dao động của phễu rung là : . Kết quả này thỏa điều kiện bền
uốn của lò xo do giá trị biên bộ cho phép này lớn hơn nhiều lần so với biên độ tính được.

Trang 14


4 Tính nam châm điện
4.1 Tính lực kích rung:
Lực

Ps

là lực có ích cần thiết để làm cho nhíp rung động với biên độ A.
F =

Ps
KA
Ps = s
sin α

λ

K s = 165996,88 Nm
Độ cứng hệ lò xo :

A = 0,311.10−3 m
Biên độ dao động :
Hệ số động lực:

λ=

Ps =

1
1
(1 − 2 ) 2
Kv

=

1
1 2
(1 −
)
0,182

= 0, 033

K s A 165996,88.0,311.10−3
=

= 1564, 39N
λ
0, 033

Trong thực tế, để kích rung cho phễu có nhiều phương án khác nhau. Trong đó,
dùng nam châm điện đặt giữa phễu tạo ra lực kích rung theo phương thẳng đứng. Lực
kích của nam châm điện bằng:
F=

Ps
1564,39
=
= 10000,32N
sin α
sin 90

4.1.1 Xác định tiết diện lõi thép nam châm điện

Lực điện từ của nam châm điện:
F = 4.10 5.si .B 2

(2.73)
Trang 15


Trong đó:
si : tiết diện có ích của lõi thép (m2)
B = 0,8-1,2T : cảm ứng từ sinh ra trong cuộn dây (chọn B = 1 T)
F

: lực điện từ

Suy ra:
si =

F
4.10 5.B 2

(2.74)

Tiết diện thực tế cần thiết:
st =

si
p

(2.75)
Trong đó:
p = 0,8 : hệ số điền kín lõi
⇒ st =

F
10000,32
=
= 0, 031m 2
5
2
5 2
4.10 .B .p 4.10 .1 .0,8

Để đảm bảo tuổi thọ của nam châm điện, chọn giá trị thực tế lớn hơn giá trị tính

toán:

s t = 0,035m 2

4.1.2 Xác định các thông số cuộn dây.

Công thức xác định từ thông qua lõi thép:

θ = B.S

Giả thiết bỏ qua điện áp rơi trên điện trở dây quấn, xem như

E ≈U

.

Số vòng dây n được xác định bởi công thức:

Trang 16


n=

F
F
10000,32
=
=

= 1287vòng
4, 44.f.θ 4, 44.f.B.S 4, 44.50.1.0, 035

4.1.3 Cường độ dòng điện qua cuộn dây và cách điều chỉnh lực kích rung

Công của lực điện từ cho bởi công thức :

Trong đó:
F: lực điện từ
n: số vòng dây
x: khe hở phần cảm và phần ứng bằng khoảng dịch chuyển của phần ứng
(mm) đây cũng chính là biên độ khi hoạt động của phễu rung

Trang 17


B: 0.8T cảm ứng từ do dòng điện gây ra
S: tiết diện lõi thép
I : cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây

Ta nhận thấy với một giá trị x nhất định khi F bị thay đổi (số lượng phôi thay đổi, phôi có
kích thước và chất liệu khác nhau ) ta có thể thay đổi I để đảm bảo phễu rung vẫn có thể hoạt
động với cùng chế độ làm việc tốt nhất mà hao phí năng lượng cung cấp giảm đến mức tối thiểu
bằng cách thay đổi I thông qua thay đổi tần số f

5 Tính giảm chấn
Để giảm chấn hiệu quả thì tần số dao động của giảm chấn phải thấp hơn tần số dao động
cộng hưởng, đồng thời dao động cưỡng bức và dao động giảm chấn ngược pha nhau. Theo lý
thuyết về dao động riêng của giảm chấn ωgc có quan hệ với tần số cưỡng bức như sau:

ν cb 50
=
= 35,36 hz
2
2
⇒ ωgc = 2πν gc = 2π.35,36 = 222,17 rad/s
ν gc =

Từ đây ta có thể tính được kích thước giảm chấn quan công thức sau :

ωgc =

cgc

∑m

=

cgc
m t + md

2
⇒ cgc = ωgc
.(m t + m d )

Nếu giảm chấn bằng cao su :
cgc = z

EF
h

Trong đó :
Z : số giảm chấn
E: modun đàn hồi cao su : E = 8.106 (N/m2)
Trang 18


h: độ cao giảm chấn (m)
F : Tiết diện giảm chấn (m2)

F=

⇒

π(D2 − d 2 )
4

2
(D 2 − d 2 ) 4ωgc (m t + m d ) 4.222,17 2 (1,76 + 8,35)
=
=
= 0, 02 m
h
zEπ
4.8.106 π

Ta chọn :
D = 0.08 m
d = 0,075 m
h= 0,04 m

Trang 19


TÀI LIỆU THAM KHẢO :
[1] PGS.TS. Trần Văn Địch, PGS.TS.Trần Xuân Việt, TS.Nguyễn Trọng Doanh, Th.S Lưu
Văn Nhang, “Tự động hóa quá trình sản xuất” , Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật Hà Nội 2001
[2]. Võ Anh Huy, “Cơ sở lý thuyết tính toán máng rung”, Bài giảng môn tự động hoá
trường đại học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh.
[3]. Phan Công Bình, “Nghiên cứu sự ảnh hưởng của các thông số kỹ thuật trong thiết bị
cấp rung đến năng suất”, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành công nghệ chế tạo máy, trường đại học
Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh 2009

Trang 20