SKKN THCS Toán: Nâng cao hiệu quả dạy – học trong một số tiết Toán 9 bằng kĩ thuật “Khăn phủ bàn” ở trường THCS Nga Thái

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài.
Trong thời đại ngày nay, trước sự phát triển như vũ bão của khoa học kỹ
thuật, nền tri thức của nhân loại đã được nâng nên một tầm cao mới. Trước thực
tiễn đó, nhà trường cần giáo dục và đào tạo học sinh trở thành những người lao
động có tiềm lực sáng tạo trên mọi lĩnh vực để các em có thể vững vàng bước vào
cuộc sống. Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh là điều hết sức cần thiết. Hơn
nữa, trong nhịp độ khẩn trương của cuộc sống xã hội hiện nay, đòi hỏi mỗi người
phải có sự sáng tạo, chủ động và hoạt động tích cực, năng động để đáp ứng với sự
nghiệp CNH – HĐH đất nước.
Trước những đòi hỏi của thực tiễn, nước ta đang trên con đường hội nhập và
phát triển thì đổi mới giáo dục là quan trọng hàng đầu.
Trong những năm gần đây, chương trình SGK mới của bộ GD-ĐT đã có rất
nhiều những thay đổi về nội dung của bài học, về số lượng câu hỏi, bài tập, bài thực
hành, … Những sự thay đổi đó nhằm mục đích nâng cao chất lượng giáo dục ở đối
tượng học sinh, mà chất lượng của học sinh phụ thuộc chủ yếu vào phương pháp
dạy học của giáo viên.
Việc áp dụng các phương pháp tích cực trong dạy học cũng cần phải quan
niệm như thế nào cho đúng. Áp dụng các phương pháp tích cực không có nghĩa là
gạt bỏ các phương pháp truyền thống. Ngay cả những phương pháp tập trung vào
giáo viên như thuyết trình, giảng giải…. vẫn rất cần thiết trong quá trình dạy học.
Phát triển các phương pháp tích cực cũng không có nghĩa là phải tiếp thu một số
phương pháp quá xa lạ đối với giáo viên. Cần kế thừa, phát triển những mặt tích
cực trong hệ thống các phương pháp dạy học vốn đã quen thuộc, đồng thời phải
học hỏi, vận dụng một số phương pháp dạy học mới phù hợp với hoàn cảnh, điều
kiện dạy và học ở nước ta để tiến lên từng bước vững chắc.
Tuy nhiên, việc dạy và học trong nhiều trường phổ thông vẫn còn chịu tác
động nặng nề bởi mục tiêu thi cử, học để thi, dạy để thi. Do đó, việc dạy học chủ
yếu vẫn là truyền thụ một chiều, thông báo kiến thức mang tính đồng loạt, thiên về
lí thuyết, xa rời thực tiễn, tập trung ôn luyện kiến thức đáp ứng kiểm tra thi cử,
chưa thực sự quan tâm đến việc hình thành thói quen tự học, tự khám phá kiến

thức, phát triển tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề...cho người học.
Vì vậy, để phát huy hơn nữa kết quả đã đạt được trong những năm học vừa
qua theo hướng: Giáo viên không chỉ là người mang kiến thức đến cho học sinh mà
cần dạy cho học sinh cách tìm kiếm, chiếm lĩnh kiến thức để đảm bảo cho việc tự
học suốt đời. Với tất cả những lí do nêu trên, là một giáo viên trực tiếp đứng lớp tôi
chọn đề tài: Nâng cao hiệu quả dạy – học trong một số tiết Toán 9 bằng kĩ
thuật “Khăn phủ bàn” ở trường THCS Nga Thái, làm đề tài nghiên cứu. Tôi đã
áp dụng và thực hiện đề tài ở trường THCS Nga Thái mang lại hiệu quả cao. Tôi
mạnh dạn trao đổi cùng bạn bè đồng nghiệp, đặc biệt là các đồng chí giáo viên dạy
1


bộ môn Toán THCS để tôi và các đồng chí cùng trăn trở và đưa ra các biện pháp
giáo dục hiệu quả hơn nữa.
II. Phương pháp nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp điều tra.
- Phân tích, tổng hợp, rút kinh nghiệm về đổi mới nội dung và phương pháp
giảng dạy trong một số tiết Toán 9 bằng kĩ thuật “Khăn phủ bàn”.
III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
1. Đối tượng: Học sinh Lớp 9.
2. Phạm vi :
Trường THCS Nga Thái
IV. Thời gian nghiên cứu.
Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 9/2014 đến hết tháng 3/2015

2


B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I. Cơ sở lý luận của vấn đề
Vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh đã dược đặt ra từ những năm đầu
của thập kỉ 60 của thế kỉ XX. Trong những năm gần đây, ngành giáo dục đã có
nhiều đổi mới về chương trình, sách giáo khoa và phương pháp dạy học.
Luật giáo dục công bố năm 2005, Điều 82.2 có ghi “Phương pháp dạy học
phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù
hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả
năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác
động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.
Trong chương trình giáo dục & đào tạo chung hiện nay đòi hỏi phải thay đổi
cách tiếp cận đối với quá trình dạy – học. Hoạt động giảng dạy với vai trò chủ đạo
là giáo viên không còn là hoạt động chính nữa, mà thay vào đó là vai trò trung tâm
của người học với hoạt động chính là hoạt động nhận thức, tự chiếm lĩnh tri thức.
Học sinh cùng tranh luận nghiên cứu chứ không phải là ghi nhớ máy móc và tái
hiện tri thức sẵn có. Những điều này đòi hỏi phải có sự đổi mới phương pháp dạy
học thật sự theo hướng tăng cường sự tham gia của học sinh, tạo môi trường để các
em tích cực tranh luận đưa ra những ý kiến điều chỉnh lại cho phù hợp, biến những
kiến thức thành niềm tin của bản thân, thành tri thức của mình. Thực trạng trên đòi
hỏi giáo viên khi dạy học phải sử dụng linh hoạt các phương pháp dạy học tích cực,
phù hợp với nội dung từng bài và từng đối tượng học sinh để phát huy được tính
tích cực học tập của học sinh.
Có thể nói, cốt lõi của việc đổi mới phương pháp dạy học là hướng tới việc
học tập chủ động , chống lại thói quen học tập thụ động, nghĩa là phải phát huy tính
tích cực của học sinh trong học tập.
Vì vậy, làm thế nào để giúp học sinh tiếp nhận tri thức một cách chủ động,
câu hỏi đặt ra cho chúng ta là phải tổ chức dạy và học như thế nào? Nội dung của
câu hỏi này chính là phương pháp hoạt động của thầy giáo và học sinh, để thực
hiện được nhiệm vụ này người giáo viên phải xác định được nhiệm vụ dạy học. Dó
đó, để có thể vận dụng tốt dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của
học sinh trong giờ học môn Toán 9 ở trường THCS Nga Thái, đòi hỏi giáo viên

phải phối hợp chặt chẽ nhiều hoạt động dạy học, sử dụng nhiều phương pháp kĩ
thuật dạy học tích cực theo đặc trưng của bộ môn, đặc biệt là phát huy hiệu quả của
kỹ thuật “Khăn phủ bàn”.
II. Thực trạng của vấn đề
1. Thực trạng:
Hiện nay trong trường THCS, việc dạy - học nói chung đã có những chuyển
biến theo hướng tích cực, học sinh chủ động trong hoạt động học tập của mình.
Tuy nhiên, trong quá trình dạy học và qua việc dự giờ đồng nghiệp ở trong
nhà trường cũng như trong huyện tôi thấy việc áp dụng kỹ thuật “Khăn phủ bàn” ở
3


môn toán rất ít và còn những tồn tại như: Trong quá trình giảng dạy giáo viên đôi
lúc còn thể hiện sự lúng túng trong việc vận dụng phương pháp và kĩ thuật, hoặc đã
sử dụng vào trong bài học nhưng chưa phát huy hết được tính hiệu quả của nó, nên
chưa tạo được hứng thú cho học sinh trong từng tiết dạy.
Đối với học sinh thường học theo kiểu thụ động, phụ thuộc, trông chờ vào
hướng dẫn của giáo viên, nhiều khi tổ chức hoạt động nhóm thì chỉ có số ít học sinh
tích cực hoạt động, còn phần lớn là học sinh ỷ lại cho các bạn khác làm việc. Đó
cũng là một trong những lý do mà giáo viên chưa khơi dậy tiềm năng và tạo được
hứng thú cho học sinh để các em yêu thích môn học của mình. Trước thực trạng
trên tôi luôn trăn trở và tìm cách khắc phục nhằm nâng cao hiệu quả dạy học bộ
môn.
2. Kết quả của thực trạng:
Ngay đầu năm học tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng môn toán của lớp 9A
và 9B, kết quả thu lại như sau:
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu

Kém
Lớp Sĩ số
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
9A
37
8
21,6 13 35,2 12 32,4
4
10,8
0
0
9B
35
2
5,7
7
20,0
9
25,7 14 40,0
3
8,6

Tổng 72
10 13,9 20 27,8 21 29,1 18 25,0
3
4,2
Kết quả khảo sát trên cho thấy, tỉ lệ học sinh yếu - kém còn cao. Từ thực
trạng trên để chất lượng môn toán đạt hiệu quả tốt hơn, tôi đã mạnh dạn cải tiến nội
dung, phương pháp đi sâu vào việc: Nâng cao hiệu quả dạy – học trong một số tiết
toán 9 bằng kĩ thuật “khăn phủ bàn” ở trường THCS Nga Thái.
III. Các giải pháp và tổ chức thực hiện.
1. Những đặc trưng khác biệt giữa dạy học thụ động với dạy và học tích cực.
- Dạy học thụ động tập trung vào sự truyền đạt kiến thức một chiều của giáo
viên, hình thức học tập này theo các nhà nghiên cứu giáo dục là “Học tập ở mức độ
nông cạn, hời hợt”.
- Dạy và học tích cực là tập trung vào hoạt động của người học có sự tác
động qua lại giữa người dạy, người học được gọi là “ Học tập ở mức độ sâu”.
- Khác nhau giữa dạy học thụ động và dạy học tích cực
Dạy học thụ động
Dạy học tích cực
Quan niệm
Học là quá trình tiếp thu, Học là quá trình tìm tòi, khám phá,
lĩnh hội, qua đó hình
phát hiện và xử lí thông tin, tự hình
thành kiến thức, kĩ năng,
thành hiểu biết năng lực và phẩm
thái độ.
chất.
Bản chất
Giáo viên truyền thụ tri
Học tập bằng hoạt động nhận thức
thức, là trung tâm, đóng

của người học, học sinh là trung tâm,
vai trò chủ động, quyết
giáo viên tổ chức và điều khiển các
định.
hoạt động.
4


Mục tiêu

Chú trọng đến việc hình
thành kiến thức cho học
sinh, chuẩn bị cho học
sinh vào đời và tiếp tục
học lên

Chú trọng hình thành các năng lực
nhận thức, năng lực hoạt động, năng
lực tự học, các kĩ năng giải quyết vấn
đề. Chuẩn bị cho học sinh sớm thích
ứng với đời sống xã hội, hòa nhập và
phát triển cộng đồng.
Nội dung
Chú trọng cung cấp tri
Không chỉ quan tâm đến kiến thức lí
thức, kĩ năng, kĩ xảo.
thuyết. Chú trọng kĩ năng thực hành
Nhiều kiến thức đã học ít vận dụng kiến thức , năng lực phát
được dùng đến trong cuộc hiện và giải quyết các vấn đề của thực
sống hàng ngày.

tiễn. Gắn vốn hiểu biết, kinh nghiệm
và nhu cầu của học sinh với tình
huống thực tế.
Phương
Các phương pháp dạy học Các phương pháp dạy học theo hướng
pháp
chủ yếu theo lối truyền
phát huy tính tích cực, tự giác chủ
thụ một chiều, áp đặt.
động, sáng tạo của học sinh như: tìm
tòi, điều tra, giải quết vấn đề, dạy học
hợp tác.
Hình thức
Cố định trong không gian Cơ động, linh hoạt: Học ở lớp, ở
tổ chức
của lớp học, giáo viên đối phòng thí nghiệm, ở hiện trường,
diện với cả lớp.
trong thực tế, ..., học cá nhân, học đôi
bạn, học theo nhóm.
Qua bảng so sánh trên, ta cũng không thể phủ nhận những ưu điểm của
PPDH thụ động. Nhưng trong giai đoạn hiện nay, với xu thế phát triển của xã hội
thì PPDH thụ động không còn phù hợp với sự phát triển năng động của con người,
mà nhường chỗ lại cho PPDH khác tích cực hơn.
Với những đặc trưng trên, để phát huy tính tích cực học tập của học sinh,
giáo viên có thể sử dụng nhiều phương pháp và kĩ thuật dạy học khác nhau. Riêng
ở đề tài này tôi đi sâu vào việc áp dụng kĩ thuật dạy học tích cực đó là kĩ thuật
“Khăn phủ bàn” sử dụng trong một số tiết môn Toán 9.
2. Kĩ thuật khăn phủ bàn.
Kĩ thuật khăn phủ bàn là kĩ thuật tổ chức hoạt động học tập mang tính hợp
tác, kết hợp giữa hoạt động cá nhân và nhóm.

Mục tiêu:
- Kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực của học sinh.
- Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của cá nhân học sinh.
- Phát triển mô hình có sự tương tác giữa học sinh với học sinh.
Tác dụng đối với học sinh:
- Học sinh được cách tiếp cận với nhiều giải pháp và chiến lược khác nhau.
- Rẽn kĩ năng suy nghĩ, quyết định và giải quyết vấn đề.
5


- Học sinh đạt được những mục tiêu học tập cá nhân cũng như hợp tác.
- Sự phối hợp làm việc cá nhân và làm việc theo nhóm nhỏ tạo cơ hội nhiều hơn
cho học tập có sự phân hóa.
- Nâng cao mối quan hệ giữa học sinh. Tăng cường sự hợp tác, giao tiếp, học
cách chia sẻ kinh nghiệm và tôn trọng lẫn nhau.
- Nâng cao hiệu quả học tập.
Cách tiến hành:
- Chia học sinh thành các nhóm và phát cho mỗi nhóm một tờ giấy A0.
- Trên giấy A0 chia thành các phần, gồm phần chính giữa và các phần xung
quanh. Phần xung quang được chi theo số thành viên của nhóm. Mỗi người
ngồi vào vị trí tương ứng với phần xung quanh.
- Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, tập trung suy nghĩ, trả
lời câu hỏi, nhiệm vụ theo cách nghĩ cách hiểu riêng của mỗi cá nhân và viết
vào phần giấy của mình trên tờ giấy A0.
- Trên cơ sở những ý kiến của mỗi cá nhân, học sinh thảo luận nhóm, thống
nhất ý kiến và viết vào phần chính giữa của tờ giấy A0 “Khăn phủ bàn”.
- Sơ đồ kĩ thuật “Khăn phủ bàn”
Viết ý kiến cá nhân

Viết ý kiến

cá nhân

Ý kiến chung
của cả nhóm

Viết ý kiến
cá nhân

Viết ý kiến cá nhân

Một số lưu ý khi dạy học kĩ thuật khăn phủ bàn:
- Câu hỏi thảo luận là câu hỏi mở.
- Trong trường hợp số học sinh trong nhóm quá đông, không đủ chỗ trên “Khăn
phủ bàn”, có thể phát cho học sinh những mảnh giấy nhỏ để học sinh ghi ý
kiến cá nhân, sau đó dính vào phần xung quanh “Khăn phủ bàn”.
- Trong quá trình thảo luận thống nhất ý kiến, đính những ý kiến thống nhất vào
giữa “Khăn phủ bàn”. Những ý kiến trùng nhau có thể đính chồng lên nhau.

6


3. Ví dụ minh họa kĩ thuật “Khăn phủ bàn” trong dạy học môn Toán 9
Ví dụ 1:
Tiết 26. §6. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Học sinh nắm được các dấu hiệu để nhận biết một đường thẳng là
tiếp tuyến của đường tròn, từ đó biết cách chứng minh một đường thẳng là tiếp
tuyến của một đường tròn
2.Về kỹ năng: Học sinh biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp
tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến vào các bài tập tính toán và chứng minh. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình.
3.Về tư duy - thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận chính xác khi
vẽ hình
II.Chuẩn bị:
1.GV: Bài soạn, thước thẳng, compa, êke, bảng phụ, thước Pan-me
2.HS: Đọc trước bài mới, thước thẳng, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ.
III.Các hoạt động dạy học
1.Kiểm tra bài cũ
? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và viết các hệ thức liên
hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường
tròn ?
2.Dạy học bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Yêu cầu cần đạt
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn
-Đường thẳng chỉ có một điểm chung
với đường tròn → là tiếp tuyến của
đường tròn.

GV: ? Qua bài học trước em đã biết
cách nào nhận biết một tiếp tuyến của
đường tròn. (GV chia lớp làm 4 nhóm
cho HS hoạt động kỹ thuật khăn phủ
bàn)
HS: - Mỗi cá nhân suy nghĩ, trả lời câu -Khoảng cách từ tâm đường tròn đến
hỏi vào phần giấy của mình trên “khăn đường thẳng bằng bán kính → đường
phủ bàn”
thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

- Thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến,
ghi kết quả vào giữa “khăn phủ bàn”.
- Đại diện các nhóm trình bày kết quả.
Các nhóm khác tham gia phản hồi góp ý
kiến.
GV: Nhận xét và kết luận.
- Nếu có một điểm chung
- Nếu d = R
7


-GV: Cho (O), lấy C ∈ (O). Qua C vẽ
đường thẳng a ⊥ OC.
? a có là tiếp tuyến của (O) hay không?
Vì sao?
( vẽ hình lên bảng )
HS: có OC ⊥ a => OC là khoảng cách
từ O đến a hay d = OC.
Lại có: C ∈ (O;R)
=> OC = R=> d=R
Vậy a là tiếp tuyến của (O)
-Vậy nếu một đường thẳng đi qua một
điểm của đường tròn và vuông góc với
bán kính đi qua điểm đó thì đường
thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn
=> yêu cầu Hs đọc định lý
HS: Đọc định lý và ghi tóm tắt và vở
GV Cho Hs làm ?1
HS: Một Hs đọc đề bài và vẽ hình
GV: Gọi Hs trình bày lời giải

HS: Khoảng cách từ A đến BC bằng
bán kính của đường tròn => BC là tiếp
tuyến
? Còn cách nào khác không
HS: cách khác: BC ⊥ AH; AH là bán
kính => BC là tiếp tuyến.
GV: -Xét bài toán: Qua điểm A nằm
ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp
tuyến của đường tròn.
GV vẽ hình tạm để hướng dẫn Hs phân
tích đề toán.

*Định lý:
C ∈ a; C ∈ (O)

 a ⊥ OC

O

=> a là tiếp tuyến
của (O)

a
C

A

?1

C

B
H

 H ∈ ( A; AH ); H ∈ BC

 AH ⊥ BC

=> BC là tiếp tuyến của (A; AH)
B

A

O

M
C

? Có nhận xét gì về ∆ AOB
2. Áp dụng
HS: ∆ AOB vuông tại B
? Vậy làm thế nào để xác định điểm B. *Cách dựng: Sgk/111
HS: B phải cách trung điểm M của AO Cách dựng tiếp tuyến đi qua điểm nằm
ngoài đường tròn
OA
một khoảng bằng
-Dựng M là trung điểm của AO
2
-Dựng (M;OM) cắt (O) tại B và C
? Vậy B nằm trên đường nào

-Kẻ AB;AC ta được các tiếp tuyến cần
OA
HS: B ∈ (M;
)
dựng
2
8


?Nêu cách dựng tiếp tuyến AB
?2: Hãy chứng minh cách dụng trên là
đúng.
?2. Chứng minh
OA
? Vậy qua A ta dựng được mấy tiếp ∆
AOB có BM =
=> ∠ABO = 900
2
tuyến với (O)
⊥

AB
OB
tại
B => AB là tiếp
HS: hai tiếp tuyến với (O)
tuyến của (O)
GV: vậy bài toán có hai nghiệm hình.
-Tương tự: có AC là tiếp tuyến của (O)
3.Củng cố.

Qua bài học ta cần nắm được những kiến thức cơ bản nào?
+ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
+ Cách dựng tiếp tuyến.
4. Hướng dẫn về nhà.
- Nắm được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Rèn kỹ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn
- BTVN: 23, 24/111-Sgk
Nhận xét: Sau khi sử dụng kĩ thuật khăn phủ bàn để cho HS tìm tòi, phát
hiện ra dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tôi nhận thấy có hiệu quả rõ
rệt so với cách dạy truyền thống, đó là học sinh đã biết vận dụng kiến thức bài học
trước đó tự tìm tòi, nhận biết khi nào thì một đường thẳng là tiếp tuyến của đường
tròn, và biết vận dụng để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường
tròn. Không những vậy, mỗi học sinh còn hoạt động học tập một cách chủ động,
tích cực, tự giác.
Ví dụ 2:
Tiết 31.

§2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
2. Về kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
3. Về tư duy - thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
II. Chuẩn bị
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng, êke, phấn màu.
2. HS: Thước kẻ, ê ke. Bảng phụ nhóm, bút dạ
III. Các hoạt động dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ:

HS1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ
9


- Cho phương trình: 3x – 2y = 6
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
HS2: Chữa bài tập 3 tr7 SGK
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung cần đạt
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
GV sử dụng hai pt của bài tập 3.
bậc nhất hai ẩn:
Hai phương trình trên có nghiệm chung Xét hai pt: x + 2y = 4
(1)
là gì?
x–y=1
(2)
GV giới thiệu và ghi bảng
ta thấy cặp số (2;1) vừa là nghiệm của
Yêu cầu HS làm ?1
pt (1) vừa là nghiệm của pt (2)
Hệ pt này là dạng của hệ pt bậc nhất Ta nói cặp số (2;1) là một nghiệm của
hai ẩn.
 x + 2y = 4
hệ
pt

Vậy dạng tổng quát của hệ pt bậc nhất
 x− y =1

hai ẩn là như thế nào?
Tổng quát: (SGK)
Yêu cầu HS đọc phần tổng quát ở
 ax + by = cWWWW(d )
Hệ pt:
(I)
 '
SGK/9
'
'
'
 a x + b y = c WWW(d )

GV quay lại hình vẽ của bài tập 3

2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ pt bậc nhất hai ẩn

GV hỏi:
Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4
có toạ độ như thế nào với phương trình
x + 2y = 4
Toạ độ của điểm M thì sao?

M

y = x -1
1
2

y= - +2
toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ pt

Yêu cầu HS đọc thông tin ở SGK
Để xét xem một hệ pt có thể có bao
nhiêu nghiệm ta xét các ví dụ sau.
Cho HS tìm hiểu các ví dụ ở SGK
GV nêu các câu hỏi cho từng ví dụ
Sau khi xét xong các ví dụ GV hỏi
Từ các bài toán trên hãy nêu số nghiệm
của hệ phương trình (I)?
Để dự đoán số nghiệm của hệ (I) ta
làm như thế nào?
(GV chia 4 nhóm cho HS hoạt động kỹ

 x + 2y = 4

 x− y =1

a) Các ví dụ: (SGK / Tr 9, 10)

b) Tổng quát:
Hệ (I) có một nghiệm duy nhất nếu
(d) cắt (d’) ⇔

a b
≠
a' b'

10

thuật khăn phủ bàn)
- Hệ (I) vô nghiệm nếu (d) // (d’)
HS: - Mỗi cá nhân suy nghĩ, trả lời câu
a b c
⇔
= ≠
hỏi vào phần giấy của mình trên “khăn
a' b' c'
phủ bàn”
- Hệ (I) có vô số nghiệm nếu
- Thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến,
a b c
≡ (d’) ⇔
= =
(d)
ghi kết quả vào giữa “khăn phủ bàn”.
a' b' c'
- Đại diện các nhóm trình bày kết quả.
Các nhóm khác tham gia phản hồi góp
ý kiến.
GV: Nhận xét và kết luận.
3. Hệ phương trình tương đương.
Thế nào là hai phương trình tương Định nghĩa: hai hệ phương trình được
đương ?
gọi là tương đương nếu chúng có cùng
Tương tự hãy định nghĩa hai hệ phương tập nghiệm.
trình tương đương?
Kí hiệu: “”

GV giới thiệu kí hiệu “”
 x + 2y = 4
 x + 2y = 4
Ví
dụ:



Lưu ý cho HS mỗi nghiệm của hệ là
 x− y =1
 2x − 2 y = 2
một cặp số
3. Củng cố:
- Yêu cầu HS làm bài tập 4 SGK/Tr11
- Chú ý cho HS biến đổi hệ tương đương (nếu cần) như câu c, d
Từ đó sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng để xét số nghiệm
4. Hướng dẫn về nhà:
- Học bài theo vở ghi và SGK
- Bài tập về nhà: 5, 6, 7 (SGK Tr11, 12). Bài tập: 8, 9, 10, 11 (SBT Tr4, 5)
Nhận xét: Khi dự đoán số nghiệm của hệ phương trình thường là học sinh
được tiếp nhận một chiều từ giáo viên đưa ra, do đó nhiều học sinh không hiểu sâu
và nhớ lâu, cho nên khi áp dụng vào giải quyết các bài tập liên quan đến nội dung
kiến thức này thì nhiều học sinh hiểu sai và không làm được. Khi học sinh được
tiếp cận với kĩ thuật khăn phủ bàn thì hiệu quả mang lại rõ rệt, không những các
em hiểu sâu, nhớ lâu, mà các em tự tìm ra mối quan hệ giữa các hệ số a, b, c của
hai phương trình trong hệ, từ đó đưa ra vị trí tương đối của hai đường thẳng để xét
số nghiệm của hệ. Không những vậy các em còn biết vận dụng một cách hiệu quả,
không dập khuôn, khi giải quyết dạng bài tập này.

11

IV. Kiểm nghiệm thực tế.
Kĩ thuật khăn phủ bàn đòi hỏi tất cả các thành viên phải làm việc, viết ra ý
kiến của mình trước khi thảo luận nhóm, từ đó các thành viên có cơ hội chia sẻ ý
kiến, kinh nghiệm của mình, tự đánh giá và điều chỉnh nhận thức của mình một
cách tích cực. Như vậy có sự kết hợp giữa hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.
Nhờ vậy hiệu quả học tập được nâng cao và không mất thời gian cũng như giữ
được trật tự trong lớp học.
Khi thực hiện giảng dạy ở một số tiết có sử dụng kĩ thuật “ Khăn phủ bàn” tôi
thấy có hiệu quả rõ rệt, và kết quả thu được qua khảo sát như sau:
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
Lớp Sĩ số
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
9A
37
15 40,5 17 46,0

5
13,5
0
0
0
0
9B
35
4
11,4 11 31,4 13 37,2
7
20,0
0
0
Tổng 72
19 26,4 28 38,9 18 25,0
7
9,7
0
0
Từ kết quả trên, so sánh với kết quả khảo sát đầu năm ở lớp 9A, 9B tôi thấy
đã có sự thay đổi rõ rệt về chất lượng môn toán của học sinh. Điều đó chứng tỏ
việc áp dụng kĩ thuật “Khăn phủ bàn” thông qua một số tiết dạy môn Toán 9 là
hết sức cần thiết và việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào quá trình giảng
dạy đã mang lại hiệu quả cao.

12


C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT

I. Kết luận.
Nhìn chung việc đổi mới phương pháp dạy học đã và đang được nhiều giáo
viên thực hiện, và có nhiều sáng kiến trong việc phát huy tính tích cực học tập của
học sinh. Thế nhưng, khi áp dụng thực tế dạy học giáo viên cũng gặp không ít
những khó khăn trong việc áp dụng phương pháp dạy học phát huy tính tích cực
học tập của học sinh, một số giáo viên vẫn còn thuyết trình nhiều, cung cấp kiến
thức đôi khi vẫn còn áp đặt, vì thế kết quả giảng dạy chưa cao. Do đó, vận dụng
phương pháp dạy học nào để gây hứng thú cho học sinh tích cực, chủ động chiếm
lĩnh tri thức trong giờ học, đây là vấn đề trăn trở được nhiều giáo viên quan tâm.
Những phương pháp mới được đưa vào áp dụng trong tiết học đã gây được
hứng thú cho học sinh, một trong những kỹ thuật được sử dụng phổ biến và đem lại
hiệu quả cao đó là kĩ thuật “Khăn phủ bàn”.
Trên đây là một kinh nghiệm giảng dạy của bản thân tôi, mà tôi tự rút ra
trong quá trình tự bồi dưỡng và giảng dạy, chủ yếu thông qua việc giảng dạy trên
lớp ở trường THCS Nga Thái. Do điều kiện về cơ sở vật chất và thời gian nghiên
cứu chưa nhiều nên bản thân tôi đã áp dụng kĩ thuật “Khăn phủ bàn” vào dạy học
và thấy được tính hiệu quả của nó. Song chắc chắn trong quá trình thực hiện không
tránh khỏi những thiếu sót, kính mong đồng nghiệp và các bạn đóng góp ý kiến.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
II. Đề xuất.
Kĩ thuật “Khăn phủ bàn” là một kĩ thuật dạy học đơn giản, dễ thực hiện, tiết
kiệm về tài chính và có thể tổ chức trong nhiều bài học, môn học, cấp học. Tuy
nhiên nếu tổ chức không tốt, đôi khi chỉ có các thành viên tích cực làm việc, các
thành viên thụ động thường hay ỷ lại, trông chờ, như một người ngoài cuộc hoặc
như một quan sát viên. Do đó dẫn đến mất nhiều thời gian và hiệu quả học tập
không cao. Chính vì lẽ đó, cá nhân tôi có đề xuất như sau:
1. Đối với giáo viên: Khi tổ chức dạy học theo kĩ thuật “khăn phủ bàn”
- Đặt ra câu hỏi thảo luận là câu hỏi mở.
- Tổ chức, chia nhóm hợp lí để học sinh thụ động phải làm việc và có hiệu quả.
2. Đối với học sinh:

- Học sinh cần chuẩn bị bài chu đáo trước khi lên lớp.
- Học sinh cần có thái độ học tập một cách nghiêm túc trong các giờ học.
Thanh Hóa, ngày 01 tháng 4 năm 2015
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
CAM KẾT KHÔNG COPY
ĐƠN VỊ

Lê Quang Công

13