ẢNH HƯỞNG CỦA MẤT MÁT TIẾT DIỆN CÁP DỰ ỨNG LỰC CĂNG NGOÀI TRONG GIAI ĐOẠN KHAI THÁC ĐẾN KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA CẦU DẦM HỘP BÊ TÔNG CỐT THÉP_ThS. Phạm Ngọc Hưng, TS. Nguyễn Danh Thắng, TS. Hồ Thu Hiền

ẢNH HƯỞNG CỦA MẤT MÁT TIẾT DIỆN CÁP DỰ ỨNG LỰC CĂNG NGOÀI
TRONG GIAI ĐOẠN KHAI THÁC ĐẾN KHẢ NĂNG CHỊU TẢI
CỦA CẦU DẦM HỘP BÊ TÔNG CỐT THÉP
EFFECT OF LOSS OF CROSS-SECTIONAL AREA OF EXTERNALLY PRESTRESSED TENDONS ON
LOADING CAPACITY OF REINFORCED CONCRETE BOX GIRDER BRIDGE IN SERVICE STAGE
ThS. Phạm Ngọc Hưng, TS. Nguyễn Danh Thắng, TS. Hồ Thu Hiền
TÓM TẮT
Trong quá trình khai thác, vấn đề thường gặp của cầu bê
tông cốt thép dự ứng lực sử dụng cáp căng ngoài là ăn mòn cáp
do tác động từ môi trường. Sự ăn mòn xảy ra ở cáp dự ứng lực
căng ngoài sẽ dẫn đến đứt một vài tao cáp hay cả bó cáp, dẫn
đến việc giảm hiệu ứng lực dự ứng lực, giảm khả năng chịu tải
của cầu và có thể dẫn đến sự sụp đổ của công trình. Bài báo này
đi sâu vào việc phân tích ảnh hưởng của mất mát tiết diện cáp
dự ứng lực căng ngoài đến khả năng chịu tải của cầu dầm hộp
bê tông cốt thép.
Từ khóa: cầu dầm hộp bê tông cốt thép dự ứng lực, cáp dự ứng
lực căng ngoài, mất mát tiết diện cáp.
ABSTRACT
In the service stage, the most common problem of external
tendon reinforced concrete bridge is that they are corroded by
environmental effects. The corrosion of externally prestressed
tendons causes the breaking of some strands or a whole tendon;
thus, the effects of post-tensioning force and the load capacity
of the bridge is reduced, which leads to the collapse of the
whole structure. This paper was carried out to the influence of
the loss in cross-sectional area of external tendons on loading
capacity of reinforced concrete box girder bridge.
Key words: prestressed box beam bridge, external
post-tensioning, loss in cross-sectional area of tendons
ThS. Phạm Ngọc Hưng

Công ty Cổ phần Tư vấn đầu tư và xây dựng GTVT
Email:
Điện thoại: 08.3849 3594
TS. Nguyễn Danh Thắng
Giảng viên, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Trường Đại Học Bách
Khoa – Đại Học Quốc Gia Tp.HCM
Email:
Điện thoại: 08.3864 3955

căng ngoài dễ bị hư hỏng và ảnh hưởng đến sự làm việc của
cáp.
Theo quy hoạch tổng thể phát triển giao thông đô thị tại
thành phố Hồ Chí Minh, rất nhiều dự án đường sắt đô thị
(metro) được đầu tư xây dựng, điển hình là tuyến Metro số 1
đang được tập trung xây dựng để giải quyết một phần nhu cầu
giao thông công cộng của người dân. Tuyến Metro số 1, với hơn
17 km đi trên cao, sẽ sử dụng cầu bê tông dự ứng lực, trong đó
có một số cầu sử dụng cáp dự ứng lực căng ngoài, và thi công
theo phương pháp đúc hẫng cân bằng [1]. Do tuyến Metro số 1
là công trình quan trọng đối với hệ thống hạ tầng giao thông của
thành phố, nên vấn đề quản lý khai thác cần phải được quan tâm
ngay từ giai đoạn ban đầu của quá trình xây dựng.
Trước đây, đã có một số nghiên cứu về mất mát ứng suất của
cáp dự ứng lực trong cầu đúc hẫng như từ biến, co ngót, hay ảnh
hưởng của nhiệt độ… khi thiết kế và ảnh hưởng của mất mát
ứng suất trong cáp dự ứng lực căng ngoài đến khả năng chịu tải
của cầu dầm hộp bê tông cốt thép [2]. Trong quá trình khai thác,
sự hư hỏng của cáp cũng làm giảm hiệu ứng lực dự ứng lực của
cáp tác dụng vào bê tông [3].
Từ những lý do trên, nghiên cứu này được tiến hành để đánh

giá sự ảnh hưởng của mất mát tiết diện cáp dự ứng lực căng
ngoài đến khả năng chịu tải của cầu dầm hộp bêtông cốt thép.
2. Một số hư hỏng thường gặp của cáp dự ứng lực căng
ngoài
Trong quá trình thi công lớp vữa bảo vệ cáp căng ngoài, vẫn
tồn tại một số nguyên nhân làm cho lớp bảo vệ này không phủ
hết toàn bộ cáp. Từ đó tạo điều kiện cho môi trường xâm thực,
gây ăn mòn và dẫn đến đứt cáp. Đặc biệt, cáp căng ngoài
thường bị gỉ khi sử dụng trong môi trường có tính ăn mòn cao
(Hình 1 và Hình 2).

TS. Hồ Thu Hiền
Giảng viên, Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Trường Đại Học Bách
Khoa – Đại Học Quốc Gia Tp.HCM
Email:
Điện thoại: 08.3864 5856
1. Giới thiệu
Dự ứng lực ngoài là phương pháp dự ứng lực căng sau với
các bó cáp được đặt ngoài tiết diện của các phần tử trong kết
cấu. Trước đây, cáp dự ứng lực căng ngoài thường được sử dụng
để tăng cường khả năng kháng uốn cho cầu hay công trình bị hư
hỏng, xuống cấp. Những năm gần đây, ở Việt Nam, việc sử
dụng cáp dự ứng lực căng trong kết hợp cùng với cáp căng
ngoài cho cầu bê tông cốt thép là hướng phát triển mới trong kỹ
thuật xây dựng cầu. Điều này được minh chứng bằng những
công trình đã được xây dựng như cầu Sông Gianh (Quảng Bình),
cầu Yên Lệnh (Hưng Yên), cầu Thị Nại (Bình Định)…
So với cáp căng trong, việc sử dụng cáp dự ứng lực căng
ngoài ngày càng được áp dụng rộng rãi nhờ vào một số ưu điểm
như giảm tổn thất ứng suất do ma sát, giảm tiết diện giảm yếu,

duy tu bảo dưỡng đơn giản…. Mặc dù được bảo vệ bằng vữa
cường độ cao, nhưng do nằm ngoài tiết diện, không được lớp bê
tông của dầm bảo vệ như cáp căng trong nên cáp dự ứng lực

Hình 1. Hư hỏng cáp dự ứng lực căng ngoài do ăn mòn [4].

Hình 2. Đứt bó cáp dự ứng lực căng ngoài [4].


Theo [5] và [6], mất mát tiết diện cáp dự ứng lực do ăn mòn
là vấn đề nghiêm trọng bởi hai lí do chính sau:
+ Trong quá trình sử dụng, bản thân cáp dự ứng lực đã tồn tại
ứng suất kéo khoảng từ 55 đến 65% giới hạn kéo đứt. Do đó,
khi cáp bị ăn mòn, ứng suất kéo trong cáp tăng lên đến giới hạn
chảy và cáp không còn làm việc như thiết kế ban đầu.
+ Cường độ chịu kéo của thép dự ứng lực cao hơn 4 đến 5 lần
so với thép thường, do đó mức độ nguy hiểm do ăn mòn thép dự
ứng lực cũng cao hơn tương ứng.

tiết diện.
: Khoảng cách từ trục trung hòa của tiết diện đến thớ
bê tông đang xét.
Trong nghiên cứu này, điều kiện đặt ra là ứng suất trong cáp
dự ứng lực nhỏ hơn giới hạn chảy của cáp (f py = 1670 MPa),
nghĩa là chỉ xét cáp dự ứng lực căng ngoài làm việc trong giai
đoạn đàn hồi như thiết kế ban đầu.
Theo tiêu chuẩn thiết kế TCN 272-05, đối với thép tự chùng
thấp, ứng suất kéo trong cáp ở trạng thái giới hạn sử dụng không
vượt quá 0.8f py . Nếu thiết kế tối ưu thì ứng suất kéo ban đầu
trong cáp có thể lấy giá trị 0.8f py , độ dự trữ còn lại của cáp là

20% f py . Bên cạnh đó, theo chỉ dẫn kỹ thuật khi thiết kế cầu
bêtông của Nhật [9] có đề cập giá trị ứng suất kéo trong cáp ở
trạng thái giới hạn sử dụng là 0.75f py , độ dự trữ còn lại của cáp
sẽ là 25% f py . Do đó, trong nghiên cứu này, tác giả sẽ xem xét
giá trị mất mát tiết diện lớn nhất đối với cáp dự ứng lực căng
ngoài là 25%.
yt

3.2 Mô hình phần tử hữu hạn (FEM) của cầu đúc hẫng cân
Hình 3. Ăn mòn 25% tiết diện của cáp dự ứng lực [7].
Mặc dù mất mát tiết diện do ăn mòn cáp dự ứng lực sẽ gây
gia tăng ứng suất trong cáp nhưng hiệu ứng dự ứng lực của cáp
đối với bê tông lại giảm đi, dẫn đến ứng suất nén trong bê tông
cũng giảm theo.

bằng.
Mô hình sử dụng trong nghiên cứu này dựa trên hồ sơ thiết
kế kỹ thuật cầu Sài Gòn [10]; là cầu đúc hẫng với nhịp chính dài
102.50 m và 2 nhịp biên dài 82.50m mỗi nhịp; phân tích dựa
vào phần mềm MIDAS/Civil. Trong đó, cáp căng ngoài sử dụng
là loại cáp T15, 31 tao/bó, và diện tích chiếm từ 24.60% đến
27.68% (kể cả cáp dự phòng) của tổng diện tích cáp dự ứng lực
của mặt cắt ngang tại vị trí đỉnh trụ (Hình 5, Hình 6, Hình 7).
Bên cạnh đó, mô hình hoạt tải được sử dụng là hoạt tải đoàn tàu
(Hình 8). Chuyển vị lớn nhất của cầu do hoạt tải gây ra là
31.41mm (Hình 10).

Hình 4. Ăn mòn gây đứt cáp ở đầu neo Cầu Niles Channel
(6/1999) [8].
Tóm lại, cáp dự ứng lực căng ngoài cần được duy tu, bảo

dưỡng thường xuyên, đảm bảo cáp không bị tác động bởi môi
trường. Ngoài ra, cũng cần sử dụng thiết bị để quan trắc, đo đạc
các số liệu về biến dạng, chuyển vị, dao động hay ứng suất
trong cáp dự ứng lực để xác định được tình trạng làm việc của
cầu và chẩn đoán các nguyên nhân có thể có gây hư hỏng cáp
căng ngoài.

Hình 5. Mô hình 3D cầu Sài Gòn

3. Ảnh hưởng của mất mát tiết diện cáp dự ứng lực đến
khả năng chịu tải của cầu trong quá trình khai thác
3.1 Cơ sở lý thuyết
Do tác động từ môi trường cáp dự ứng lực căng ngoài có khả
năng bị ăn mòn dẫn đến đứt cáp. Khi tiết diện cáp căng ngoài
ban đầu (A ps ) giảm đi một lượng ΔA ps , với lực căng trong cáp
ban đầu (F 1 ) không đổi, ứng suất trong cáp sẽ tăng lên Δσ ps ,
đồng thời ứng suất nén trong bê tông ban đầu (σ c1 ) cũng mất
mát đi một lượng Δσ c tương ứng với sự giảm tiết diện ΔA ps này.
Như vậy, sự gia tăng ứng suất trong cáp căng ngoài được xác
định theo công thức sau:
∆𝐴𝐴𝑝𝑝𝑝𝑝
𝐹𝐹1
𝐹𝐹1
−
= 𝐹𝐹1
∆𝜎𝜎𝑝𝑝𝑝𝑝 =
𝐴𝐴𝑝𝑝𝑝𝑝 − ∆𝐴𝐴𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐴𝐴𝑝𝑝𝑝𝑝
𝐴𝐴𝑝𝑝𝑝𝑝 − ∆𝐴𝐴𝑝𝑝𝑝𝑝
Ứng suất nén trong bê tông sau khi có sự mất mát tiết diện
cáp được xác định như sau:

∆𝜎𝜎𝑝𝑝𝑝𝑝 ∆𝐴𝐴𝑝𝑝𝑝𝑝 ∆𝜎𝜎𝑝𝑝𝑝𝑝 ∆𝐴𝐴𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑒𝑒𝑝𝑝𝑝𝑝
+
𝑦𝑦𝑡𝑡 )
𝜎𝜎𝑐𝑐2 = −𝜎𝜎𝑐𝑐1 + ∆𝜎𝜎𝑐𝑐 = −𝜎𝜎𝑐𝑐1 + (
𝐴𝐴𝑐𝑐
𝐼𝐼𝑐𝑐
Trong đó:
A c , I c : Moment quán tính của tiết diện đang xét.
: Độ lệch tâm của bó cáp so với trục trung hòa của
e ps

Hình 6. Mặt cắt ngang đại diện tại vị trí giữa nhịp và lý hiệu các
bó cáp dự ứng lực.


Tỷ lệ mất mát ứng suất trong cáp dự ứng lực

Giới hạn chảy của thép

fpy
1657

30%
1607
25%

1557

20%

1507
1457

15%

1407
10%
1357
5%

Hình 7. Mặt cắt ngang đại diện tại vị trí đỉnh trụ và ký hiệu các
bó cáp dự ứng lực.

1307

0%

Ứng suất trong cáp dự ứng lực căng ngoài (MPa)

35%

1257

0% 5% 10% 15% 20% 25%
Tỷ lệ mất mát tiết diện cáp dự ứng lực

Hình 8. Mô hình hoạt tải đoàn tàu.

31.41mm
17.23mm

31.41mm
Hình 9. Chuyển vị đứng lớn nhất của cầu dưới tác dụng của hoạt
tải.
3.3 Ảnh hưởng của mất mát tiết diện cáp dự ứng lực căng

Ứng suất tiếp lớn nhất trong bê tông (MPa)

Hình 10. Quan hệ giữa ứng suất và tỷ lệ mất mát tiết diện trong
cáp dự ứng lực căng ngoài.

2,1

Ứng suất cho phép

2,0
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
0%

5%
10%
15%
20%
Tỷ lệ mất mát tiết diện
Ứng suất cho phép N=1 N=2 N=3 N=4 N=5

ngoài đến cầu đúc hẫng

25%
N=6

Hình 11. Quan hệ giữa ứng suất tiếp lớn nhất trong bê tông và tỷ
lệ mất mát tiết diện trong cáp dự ứng lực căng ngoài.
2,0
Ứng suất pháp trong bê tông (MPa)

Trong nghiên cứu này, dựa trên những hư hỏng thường xảy
ra với cáp dự ứng lực căng ngoài, mất mát tiết diện của cáp dự
ứng lực E1, E2 và E3 sẽ được xem xét nhiều trường hợp (N=1
đến N=6 bó cáp), và giả thiết lần lượt giảm 5%, 10%, 15%, 20%,
25% tiết diện trong cáp.
Sau khi phân tích một số trường hợp mất mát tiết diện của
cáp dự ứng lực căng ngoài, kết quả cho thấy:
+ Ứng suất trong cáp căng ngoài đạt giới hạn chảy khi mất
mát ~24.6% tiết diện (Hình 10).
+ Mặc dù ứng suất tiếp tăng nhưng không đáng kể (Hình
11). Với cấu tạo của cốt thép đai, dầm vẫn đảm bảo khả năng
chịu cắt.
+ Khi mất mát khoảng 25% tiết diện, bê tông chuyển từ
trạng thái chịu nén sang trạng thái chịu kéo (Hình 12).
+ Chuyển vị của dầm đạt giá trị lớn nhất tại vị trí giữa nhịp
biên là 45.41 mm nhưng vẫn nhỏ hơn giá trị cho phép là
L/1000=82500/1000=82.5mm (Hình 13). Trong khi đó, chuyển
vị dầm tại giữa nhịp chính tăng rất ít, khoảng 5mm (Hình 14) .

2,2

Ứng suất cho phép

1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0%

5%Tỷ lệ mất
10%
mát tiết 15%
diện
N=1 N=2 N=3 N=4

20%
25%
N=5 N=6

Hình 12. Quan hệ giữa ứng suất pháp lớn nhất trong bê tông và
tỷ lệ mất mát tiết diện trong cáp dự ứng lực căng ngoài


Tỷ lệ mất mát tiết diện cáp dự ứng lực căng ngoài
0%
5%

10%
15%
20%

hơn.
25%

Chuyển vị giữa nhịp biên (mm)

-25
-35
-45
-55
-65
-75

Lnhịp/1000=82.5mm

-85
N=1

N=2

N=3

N=4

N=5

N=6

Hình 13. Quan hệ giữa chuyển vị lớn nhất của dầm tại vị trí giữa
nhịp biên và tỷ lệ mất mát tiết diện trong cáp dự ứng lực căng
ngoài.
Tỷ lệ mất mát tiết diện cáp dự ứng lực căng ngoài

0%

5%

10%

15%

20%

25%

N=5

N=6

-15
Chuyển vị giữa nhịp chính (mm)

-25
-35
-45
-55
-65

-75
-85
-95

Lnhịp/1000=102.5mm

-105
N=1

N=2

N=3

N=4

Hình 14 Quan hệ giữa chuyển vị lớn nhất của dầm tại vị trí giữa
nhịp chính và tỷ lệ mất mát tiết diện trong cáp dự ứng lực căng
ngoài.
4. Kết luận
Sau khi phân tích ảnh hưởng của việc mất mát tiết diện của
cáp dự ứng lực căng ngoài đến khả năng chịu tải của cầu dầm
hộp dựa vào việc phân tích mô hình phần tử hữu hạn của cầu.
Dựa vào các kết quả trong nghiên cứu này, ta có thể rút ra các
kết luận chính sau:
+ Trong trường hợp cáp dự ứng lực căng ngoài bị mất mát
tiết diện, vị trí chuyển sang trạng thái chịu kéo sớm nhất của cầu
sẽ là đỉnh trụ. Tại vị trí này, khi mất mát ~25% tiết diện cáp dự
ứng lực căng ngoài, bê tông bắt đầu chuyển từ trạng thái chịu
nén sang trạng thái chịu kéo. Trong khi đó, bê tông tại các vị trí
khác vẫn chịu nén.

+ Ứng suất tiếp trong bê tông tăng không đáng kể khi có mất
mát tiết diện trong cáp dự ứng lực ngoài.
+ Mặc dù độ võng lớn nhất của dầm do hoạt tải tăng lên
đáng kể (khoảng 1.5 lần) nhưng vẫn nằm trong độ võng cho
phép (L/1000).
Tuy nhiên, kết quả nghiên cứu trong bài báo này chỉ giới hạn
trong phạm vi cáp căng ngoài. Để kết quả mang tính tổng quát
hơn, ta cần tiến hành nghiên cứu mất mát tiết diện trong cáp dự
ứng lực căng trong và nghiên cứu nhiều công trìn cầu cụ thể

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Hồ sơ Báo cáo thẩm định thiết kế kỹ thuật chính thức cầu
Sài Gòn tuyến metro số 1, tháng 7 năm 2013.
[2] KS. Phạm Ngọc Hưng, TS. Nguyễn Danh Thắng, TS. Hồ
Thu Hiền, "Ảnh Hưởng Của Mất Mát Ứng Suất Cáp Dự
Ứng Lực Ngoài Đến Khả Năng Chịu Tải Của Cầu Dầm
Hộp Bê Tông Cốt Thép Đúc Hẫng," Tạp chí xây dựng - Bộ
Xây Dựng, pp. 32-35, 2015.
[3] S Sumitro, K Hida, T Le Diouron, "Structural health
monitoring paradigm for concrete structures," 28th
Conference on Our World In Concrete & Structures, vol.
Conference Documentation Volume XXII, pp. 525-532,
27-29 August 2003.
[4] Randall Poston, Michael Ahern, Keith Kesner, Sharon
Wood and Jinying Zhu, "Current Practice of Assessing
Strength and Durability of Grouted Tendons and Cable
Stays," in PTI Convention, Nashville TN, 2012.
[5] ACI 222.2R-01, Corrosion of Prestressing Steels,
American Concrete Institute, 2001.
[6] ACI 423.4R-98, Corrosion and Repair of Unbonded Single

Strand, American Concrete Institute, 1998.
[7] Keith Kesner and Randall W.Poston, "Evaluation of
Corrosion Damage in Unbonded Post-Tensioned Concrete
Structures: Misunderstandings and Moving Forward,"
Whitlock Dalrymple Poston & Associates, Inc, Consulting
Engineer.
[8] Rodney G.Powers, Alberto A.Sagues and Yash Paul
Virmani, "Corrosion of post-tensioned tendons in Florida
bridge," Research Report No. FL/DOT/SMO/04-475.
[9] "Specifications for Highway Bridge," Japan Road
Association, 2002, p. 26.
[10] "Hồ sơ thiết kế kỹ thuật chính thức cầu Sài Gòn," 2013.
[11] N. D. Thang, "Fundamental Study On Structural Damage
Detection Vibration Response Of Long Span Suspension
Bridge", Dr.E.Thesis, vol. 2.2 Damage detection for long
span bridge, Yokohama: Yokohama National University,
2010, pp. 21-25.
[12] G.T.Webb; P.J.Vardanega,Ph.D.,M.ASCE; P.R.A.Fidler;
and C.R. Middleton, PhD., C.Eng, "Analysis of Structural
Health Monitoring Data from Hammersith Flyover,"
Journal of Bridge Engineering, ASCE, vol. 19, no. 6, 28
February 2014.
[13] Jeff Pouliotte, "PT Grouting and Corrosion Issues in
Florida," FDOT State Structures Maintenance Engineer ,
State of Florida.
[14] Nguyen Danh Thang, Hitoshi Yamada, Hiroshi Katsuchi
and Eiichi Sasaki, "Damage detection of a long-span bridge
by wind-induced response," IABSE-IASS Symposium
London 2011, 2011.