BỘ ĐỀ ÔN THI HSG TỈNH MÔN VẬT LÝ_ CÓ HƯỚNG DẪN

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2008-2009

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
MÔN THI : VẬT LÝ
(Hướng dẫn chấm có: 02 trang, gồm 06 câu)

Câu 1
(3 điểm)

Điểm
thành
phần

Nội dung

Bài

- Khi chúng không trượt lên nhau: v1 = v2  R11 = R22. (1)
1

- Áp dụng PTĐLH cho vật rắn quay: F.R = I = mR 2
2
t
( F là lực ma sát nghỉ giữa hai vật)
 m1R1(o - 1) = m2R22 (2)
m
R1m10

Từ (1), (2)  1  1 0 và 2 
m1  m2
R2 (m1  m2 )
- Nhiệt năng toả ra trong quá trình trượt có giá trị bằng độ giảm động năng
1
1
1
Q= I102  ( I112  I 222 )
2
2
2
m2
Biến đổi  Q =
W0
m1  m2
Từ phương trình chuyển động của vật rắn quay: Mp = I.
A
I
mgd
 ’’ +
 = 0  chu kỳ: T = 2
mgd
I
O

1
1

1

o

l
1 2
mld
ml + md2 
 T  2
12
G o
g 3
3
1 2
l
Lúc này:
ml = md2  d =
12
2 3
b/ Khi thanh quay trong từ trường, từ thông qua diện tích quét là:
1
1
B
 = B.S = B. .R2  suất điện động cảm ứng e = B. .R2
2
2
Bl 2
1
2
2
 Hiệu điện thế giữa hai điểm AB: U =  e1 – e2  = B. .( R1  R2 ) =
2

2 3
Tính được U
Sóng âm tại nguồn thu là sự tổng hợp của hai sóng tới và sóng phản xạ.
Nguồn sóng ở sát tường  sóng tới và sóng phản xạ cùng phương, cùng tần số
và ngược pha
Sóng tại M có PT: u = a cos(t - 2d1/) – a cos(t - 2d2/)
d d
d  d2
= -2a sin. 2 1 sin(t -  1
)

1

Mặt khác: I =
Câu 2
(4 điểm)

Câu 3
(3 điểm)





Máy thu ghi được âm lớn nhất khi:
d d
v
v
. 2 1 = /2 + k  d = (k + ½)  f = (k + ½)


d
f
v
Hai âm có tần số gần nhất: f =
d
v
f
Âm có tần số nhỏ nhất: k = 0  fmin =
=
= 135Hz
2 d
2

1

1

1

1
1

1


Câu 4
(4 điểm)

Khi C = 1/R  Zc = R  Z2 = R 2  I1 = I2 2 và 2 = /4
  


Giản đồ: I  I1  I 2
I2
Từ giản đồ ta có góc lệch pha giữa u và i:
I 2 sin 2
1
tan  

2
I1  I 2 cos 2 3

O
3

 Hệ số công suất cos  
I1
10
- Khi hệ số công suất nhỏ nhất  (tan)max
RZ
RZ
Biến đổi  tan   2 c 2  2 c 2
Z2  R
Zc  2R
 (tan)max =

1

(cos)min =

2 2

Lúc này: Z  2R2  Zc  R 2

1

I


U AB

1

1

2 2
3

2
c

0,5

Để vệt sáng trên màn nhỏ nhất  chùm ló là chùm hội tụ
Vì L < 4f  điểm hội tụ ở sau màn
Ta có hình vẽ sau:
M

Câu 6
(3 điểm)

0,5

S’

S

Câu 5
(3 điểm)

d

0,5

L

0,5

d’

Gọi r, R là bán kính của vệt sáng và bán kính mở của TK
r d  d'  L d L L
L L
Ta có: 
   2

'
R
d
f d f
f
f

d L
Khi vệt sáng trên màn nhỏ nhất khi   d  Lf
f d
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt: Q = 0  A = -U (*)
PV
- Khi Pit-tông cân bằng: Fk = Fđ  2 1 = kx
x
PV
1
 kx2 = P2V1 = 2 2 = nRT2
2
2
Công khí thực hiện được chuyển thành thế
năng đàn hồi của lò xo
1
1
A = kx2 = nRT2
2
4
5
- Nội năng của khí biến thiên: U = nR(T2 – T1)
2
10
Thay vào (*)  T2 =
T1.
11
5
Áp dụng phương trình trạng thái khí  P2 = P1.
11

1
1

1
k

H3

1

1


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2008-2009
MÔN THI: VẬT LÝ
Thời gian làm bài thi: 180 phút
Ngày thi: 11 -11 -2008
(Đề thi có 01 trang, gồm 06 câu)

Câu 1 (3 điểm): Hình trụ đặc A có khối lượng m1, bán kính R1, quay quanh trục  nằm ngang đi qua
trục hình trụ với vận tốc góc 0. Hình trụ đặc B có khối lượng m2, bán kính R2, có trục quay ’ nằm
ngang song song với , đi qua trục của nó và đang đứng yên. Cho B áp sát vào A, ban đầu A trượt trên
B sau đó A và B không trượt lên nhau. Tìm vận tốc của hai khối trụ khi đã hết trượt và nhiệt năng toả ra
do sự trượt. Bỏ qua ma sát của trục quay.
A

Câu 2 (4 điểm): Môt thanh kim loại mảnh, tiết diện đều, đồng chất dài l  1m , khối lượng m, O o
có trục quay  đi qua O vuông góc với thanh ( H 1). Biết O ở vị trí sao cho thanh dao động
điều hoà quanh O với chu kỳ nhỏ nhất. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản môi trường.
G o
Lấy g = 10  2 (m/s2).
a/ Chứng minh vật dao động điều hoà với biên độ nhỏ. Xác định chu kỳ dao động nhỏ
nhất của thanh kim loại trên.
b/ Cơ hệ đặt trong từ trường đều có B = 10-2 Tesla, đường cảm ứng song song với .
B
Xác định hiệu điện thế ở hai đầu thanh khi thanh quay đều quanh O với tốc độ 300vòng/phút.
H1
Câu 3 (3 điểm): Trên phương vuông góc với một bức tường, người ta đặt nguồn âm tại N ở gần tường
và nguồn thu âm tại M khá xa N. Khi nguồn phát âm thay đổi tần số, người ta thấy máy thu ghi được âm
to nhất với hai âm có tần số gần nhau nhất là 540Hz và 810Hz. Bỏ qua sự thay đổi của biên độ âm khi
lan truyền. Xác định tần số âm nhỏ nhất mà máy thu âm có thể ghi được âm to nhất.
R1
Câu 4 (4 điểm): Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
(H2). Cho R1 = R2 = R và tụ điện C có điện dung thay đổi A
B
(C>0). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có
C
R2
biểu thức: uAB = Uo cost(V).
1
a/ Cho C =
: Vẽ giản đồ Fresnel biểu diễn cường
R
H2
độ dòng điện trong mạch chính. Tính hệ số công suất của
đoạn mạch.

b/ Thay đổi C đến giá trị nào thì hệ số công suất của mạch có giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ
nhất ấy.

Câu 5 (3 điểm): Một điểm sáng S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Màn M đặt
vuông góc với trục chính ở bên kia thấu kính, cách điểm sáng S đoạn L sao cho f< L<4f. Xác định
khoảng cách từ S đến thấu kính để vệt sáng trên màn nhỏ nhất.
Câu 6 (3 điểm): Một pit-tông ngăn xi-lanh kín hai đầu thành 2 phần (H3):
Một phần chứa một lượng khí Hydro; phần còn lại là chân không, trong đó
k
có gắn một lò xo vào giữa pit-tông và xi –lanh. Ban đầu giữ pit-tông ở vị trí
lò xo không biến dạng và khí có nhiệt độ T1, áp suất P1. Thả cho pit-tông
chuyển động, nó dừng lại ở vị trí cân bằng có thể tích tăng gấp 2 lần so với
ban đầu. Bỏ qua mọi ma sát và sự trao đổi nhiệt. Cho biết nội năng của khí
H3
5
hai nguyên tử là: U = nRT.
2
Xác định nhiệt độ và áp suất của khí sau quá trình biến đổi trên.
----- HẾT ----Họ & Tên thí sinh:…………………….
Chữ ký giám thị số 1:…………………….
Số báo danh: ………………………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: VẬT LÝ
Thời gian: 180 phút (không kể phát đề)
Câu 1: (4 điểm)
Một xilanh thẳng đứng có tiết diện S, chứa một lượng khí nitơ, bên trên có pittông
khối lượng m trượt không ma sát trong xilanh hình vẽ 1. Ban đầu độ cao của cột
khí trong xilanh là h, áp suất khí trời là p0. Phải truyền cho khí trong xilanh một
h
nhiệt lượng là bao nhiêu để nâng pittông lên cao thêm một đoạn là ? Tìm hiệu
4
suất của động cơ này.
Câu 2: (4 điểm)
Hai quả tạ giống nhau A và B được nối với nhau bằng một dây không co dãn có
2l
chiều dài là l, khối lượng không đáng kể hình vẽ 2. Lúc đầu tạ B ở độ cao h = ,
3
chiều cao của bàn cũng bằng l. Thả cho tạ B nó rơi và nó kéo tạ A trượt trên mặt
bàn hoàn toàn nhẵn. Sau khi va chạm vào sàn, tạ B đứng yên còn tạ A bay ra xa
bàn. Hỏi ở độ cao nào của quả tạ A thì dây căng trở lại?
Câu 3: (4 điểm)
Cho mạch điện hình vẽ 3, biết uAB = 160cos100πt (V). Điều chỉnh C cho công
π
suất mạch cực đại và bằng 160 (W), khi đó uMB = 80cos(100πt + ) (V), bỏ qua

3
điện trở các đoạn dây nối.
a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở nội r khác không. Tìm r, R, L, C và viết biểu
thức dòng điện qua mạch.
b) Với giá trị nào của C thì hiệu điện thế hiệu dụng của tụ đạt cực đại.
Câu 4: (4 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ 4, bỏ qua điện trở các đoạn dây nối. Các điện trở có
cùng giá trị R0, các vôn kế có cùng điện trở là RV. Biết vôn kế V1 chỉ 6 (V), vôn kế
V2 chỉ 22 (V). Tính số chỉ vôn kế V.
Câu 5: (4 điểm)
Một thanh kim
loại có chiều dài AB = l, quay đều trong từ trường đều có vectơ
ur
cảm ứng từ B vuông góc với thanh. Lập công thức tính hiệu điện thế ở hai đầu
thanh khi thanh quay quanh trục với tần số góc n trong hai trường hợp:
a) Trục quay đi qua đầu A của thanh.
b) Trục quay đi qua một điểm trên thanh, cách đầu A của thanh một đoạn Δl.
- Hết -


m

A

S
h

B
h

Hình vẽ 1

A

Hình vẽ 2

C

R

M

L,r

B

Hình vẽ 3

A

R1

C

R3

E

22 V

R2
B

Hình vẽ 4

F

R7

6V

R4
D

R5

R6
G

H


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẾN TRE
HƯỚNG DẪN CHẤM
THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CẤP
TỈNH NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn: VẬT LÝ
Câu

Nội dung
a ) Khi trục quay qua một đầu thanh, suất điện động xuất
hiện trong thanh khi thanh quay là:
ΔS
Δφ
=B| |
EC =
Δt
Δt
l2.Δφ
trong đó : ΔS =
2
1
1
Δφ
⇒ EC =
B l2 |
| =
B l2 ω = πB l2 n
2
2
Δt
Dựa vào định luật Lenxơ ta có:
UBA = EC = πB l2 n
b) Tương tự trên, ta có:
E’C = |E1 – E2| =
=

1
B ω [(l - Δl)2 - Δl2

2

1
B ω (l2 - 2lΔl)
2

⇒ UMN = E’C = πBn (l2 - 2lΔl)

]

Điểm

Ghi chú


Nitơ có i = 5; γ =

7
5

Trong quá trình tuyền nhiệt, áp suất khí trong xilanh là:
P S + mg
P0 + mg
= 0
(1)
P=
S
S
Công khối khí thực hiện để nâng pittông lên 1 đoạn h/4 là:
Sh

(P S + mg)h
(với ΔV =
)
(2)
A = P.ΔV = 0
4
4
Độ biến thiên nội năng của n mol khí:
niRΔT
ΔU =
2

(3)

Quá trình truyền nhiệt trên là quá trình đẳng áp, theo
phương trình trạng thái P.ΔV = nR.ΔT
h(P0S + mg)
P.ΔV
=
⇒ ΔT =
4nR
nR
i.h(P0S + mg)
(3) ⇒ ΔU =
8
Nhiệt lượng truyền cho khí theo nguyên lí 1 là:
(P S + mg)h
i.h(P0S + mg)
+ 0
Q = ΔU + A =

8
4
(i + 2).h.(P0S + mg)
Q=
8
⇒Q =

7h(P0S + mg)
8

Hiệu suất của quá trình:
H=

A
Q

Từ (2) và (3) ⇒ H = 28,57%

Vận tốc v của quả tạ A lúc bắt đầu trượt ra khỏi bàn


(chính bằng vận tốc của quả tạ B lúc vừa sắp chạm đất).
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
mv2
= mgh ⇒ v = gh = 2gl / 3
(1)
2.
2
Giả sử v đủ lớn để tạ A chuyển động tròn, lực hướng tâm
sẽ là tổng của trọng (P = mg) và lực căng của dây (T).

mv2
= mg + T
(2)
l
mg
Thay v từ (1) vào (2) ta được: T = 3
Điều này chứng tỏ giả sử trên là chưa đúng, nghĩa là dây
chưa căng do đó quả tạ A chuyển động như vật ném
ngang có quĩ đạo theo đường Parabol.
Chọn hệ trục tọa độ OXY như hình vẽ. Ta có phương
trình chuyển động của quả tạ A là:
X = vt.
gt2
.
(3)
Y=l–
2
+ Dây sẽ căng khi khoảng cách OC = l tức là:
(4)
OC2 = l2 = x2 + y2 .
Thay (1) và (3) vào (4), ta được:
t = 2 l / 3g
(5)
Thay (5) vào (3) ta được tọa độ điểm C của quả tạ A, từ
đó dây lại căng và sau đó tạ A chuyển động tròn.
2l 2
3
l
YC =
3

XC =

Đoạn EFNG có R567 = 3R0 , có U567 = 6 (V)


6
2
=
3R0
R0
Đoạn EG có điện trở RV , có UV = 6 (V)
6
⇒
IV2 =
RV
Nút E và nút G cho ta:
2
6
+
I3 = I4 =
R0 RV
Do đó:
2
6
6R0
) = 2+
U 3 = U4 = R0 ( +
RV
R0 RV

⇒ I567 =

(1)

Mặt khác:
UCD = UCE + UEG + UGD (với UCD = 22 V; UEG = 6 V)
⇒
22 = U3 + 6 + U4
(2)
⇒
U3 = U4 = 8 V
6R0
Từ (1) và (2) ⇒ 8 = 2 +
RV
⇒ R0 = RV
8
Vậy :
I3 = I4 =
R0
22
+ V1 có điện trở RV = R0, có UV = 22 V ⇒ IV1 =
R0
+ Nút C và nút D cho biết R1, R2 có dòng:
30
I1 = I2 = I3 + IV1 =
R0
30
Do đó: U1 = U2 = R0 .
= 30 V
R0

Vậy vôn kế V chỉ:
UAB = UAC + UCD + UDB = U1 + UV1 + U2 = 30 + 22 + 30

⇒ UAB = UV = 82 V

a) Công suất cực đại khi có cộng hưởng i và uAB cùng pha
nhau. Nếu L là thuần cảm thì uAB nhanh pha hơn i một


π
π
, do đó pha ban đầu của nó phải là . Theo đề bài,
2
2
π
pha ban đâu là chứng tỏ cuộn dây có r khác không
3
Do cộng hưởng:
P
I = = 2 (A)
U
Z
π
tanϕMB = L = tan = 3
r
3
⇒ ZL = r 3
ZMB = 2r = 40
⇒ r = 20 (Ω)
ZL = 20 3 (Ω)

góc

3

⇒L=

Công suất:

(H)
5π
P = (R + r) I 2
P
⇒ R + r = 2 = 80
I
⇒ R = 60 (Ω)

Do cộng hưởng nên:

ZC = ZL = 20 3 (Ω)
10-3
(F)
⇒C=
2 3π

Biểu thức: i = 2 cos100πt (A)
b) Lập biểu thức UC =

UZC
(R + r ) + (ZL – ZC)2
2

Lấy đạo hàm hàm số theo UC theo ZC và cho U’C = 0
(R + r )2 + ZL2
⇒ ZC =
ZL
380
=
(Ω)
3

⇒C=

3 10-3

38π

(F)