Biểu diễn dữ liệu mờ bằng ngôn ngữ XML và ứng dụng

1

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN ĐÌNH HUY

BIỂU DIỄN DỮ LIỆU MỜ
BẰNG NGÔN NGỮ XML VÀ ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH


2

Thái Nguyên - Năm 2013


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN ĐÌNH HUY

BIỂU DIỄN DỮ LIỆU MỜ
BẰNG NGÔN NGỮ XML VÀ ỨNG DỤNG

Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH
Mã số

: 60.48.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đoàn Văn Ban


Thái Nguyên - Năm 2013


5

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn
trực tiếp của PGS.TS. Đoàn Văn Ban.
Mọi trích dẫn sử dụng trong báo cáo này đều được ghi rõ nguồn tài liệu tham
khảo theo đúng qui định.
Mọi sao chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo, hay gian trá, tôi xin chịu
hoàn toàn trách nhiệm.

Thái Nguyên, ngày tháng
Tác giả

Nguyễn Đình Huy

năm 2013


6

MỤC LỤC
Trang

7

CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Tiếng Anh
Từ viết tắt

Tên đầy đủ

Diễn giải

DTD

Doucument Type Definition

Định nghĩa kiểu tài liệu

HTML

Hypertext markup language

Ngôn ngữ đánh dấu siêu văn bản

HTTP

HyperText Transfer Protocol Giao thức truyền tải siêu văn bản

XML

eXtensible Markup
Language

Ngôn ngữ đánh dấu mở rộng

SQL

Structured Query Language

Ngôn ngữ truy vấn có cấu trúc

Tiếng Việt
CSDL

Cơ sở dữ liệu

ĐSGT

Đại số gia tử


8

DANH MỤC BẢNG
Trang


9

DANH MỤC HÌNH

Trang


10

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, việc xây dựng và phát triển các hệ cơ sở dữ liệu
(CSDL) mờ phục vụ cho việc thu thập, xử lý và khai thác những dữ liệu với thông
tin không chắc chắn, không đầy đủ - là những dạng dữ liệu mà con người vẫn
thường xuyên xử lý trong thực tế - được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Nhiều mô
hình CSDL mờ mở rộng từ mô hình CSDL quan hệ cổ điển do Codd đề xuất dựa
trên cơ sở lý thuyết tập mờ của Zadeh được phát triển, tiêu biểu là mô hình tập con
mờ, mô hình dựa trên quan hệ tương tự, mô hình dựa trên lý thuyết khả năng,...
Song song với việc phát triển các mô hình, nhiều công trình nghiên cứu việc xử lý
và khai thác dữ liệu mờ từ các mô hình CSDL mờ cũng được phát triển, tiêu biểu là
các nghiên cứu về các phụ thuộc dữ liệu mờ, các ngôn ngữ hỏi mềm dẻo, khai phá
tri thức từ dữ liệu,... Những nghiên cứu về CSDL mờ đã và đang được tiếp tục phát
triển trong nước và trên thế giới.
Trong luận văn này, chúng tôi tập trung nghiên cứu cách biểu diễn dữ liệu mờ
bằng ngôn ngữ XML. Mô hình CSDL mờ được biểu diễn là mô hình dựa trên lý
thuyết của đại số gia tử (ĐSGT). Mục đích nghiên cứu của đề tài là ứng dụng lý
thuyết về mô hình cơ sở dữ liệu mờ, sử dụng ngôn ngữ XML để biểu diễn nhiều
dạng dữ liệu mờ khác nhau, cho phép mờ hóa CSDL sẵn có nhằm thu thập, lưu trữ
và thực hiện các truy vấn trên cơ sở dữ liệu mờ ứng dụng trong việc khai phá dữ
liệu nhằm đưa ra các dự báo trong tương lai.
2. Mục tiêu của đề tài
Mục đích nghiên cứu của đề tài là ứng dụng lý thuyết về mô hình cơ sở dữ liệu
mờ, sử dụng ngôn ngữ XML để biểu diễn nhiều dạng dữ liệu mờ khác nhau, cho
phép mờ hóa cơ sở dữ liệu sẵn có nhằm thu thập, lưu trữ và thực hiện các truy vấn

11
trên cơ sở dữ liệu mờ ứng dụng trong việc khai phá dữ liệu nhằm đưa ra các dự báo
trong tương lai.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Tìm hiểu về mô hình CSDL mờ.
- Tìm hiểu về ngôn ngữ XML.
- Tìm hiểu về lý thuyết đại số gia tử
- Cách biểu diễn dữ liệu mờ bằng ngôn ngữ XML dựa trên lý thuyết về ĐSGT.
4. Phương pháp nghiên cứu
Đề tài thực hiện dựa trên nhiều phương pháp nghiên cứu khác nhau: khảo sát
tình hình thực tế về các vấn đề về sử dụng những thông tin không đầy đủ, không
chắc chắn trong thực tế, vấn đề về lưu trữ và xử lý những thông tin đó, tìm hiểu về
cách xử lý thông tin nhân sự, nghiên cứu lý thuyết về cơ sở dữ liệu mờ dựa trên lý
thuyết về đại số gia tử và ngôn ngữ XML. Từ đó đề xuất giải pháp xây dựng hệ
thống “Quản lý thông tin nhân sự” ứng dụng mô hình cơ sở dữ liệu mờ theo hướng
tiếp cận đại số gia tử và sử dụng ngôn ngữ XML để biểu diễn.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
- Xây dựng chức năng cho phép thu thập, lưu trữ những thông tin không chắc
chắn, không đầy đủ của hệ thống quản lý nhân viên.
- Cho phép lưu trữ, xử lý và thực hiện truy vấn trên những thông tin không chắc
chắn, không đầy đủ, góp phần quan trọng trong lĩnh vực khai thác thông tin đặc biệt
là những thông tin mờ.


12
- Kết quả của đề tài còn tiếp tục phát triển cho các tính toán và khai thác tri thức
từ cơ sở dữ liệu mờ.
6. Bố cục của luận văn

Cấu trúc của luận văn gồm 3 chương và phần kết luận
Chương 1: Trình bày các khái niệm, tính chất về cơ sở dữ liệu mờ, ngôn ngữ
XML và Đại số gia tử.
Chương 2: Đề xuất hướng giải quyết và đưa ra các mô hình cơ sở dữ liệu mờ
dựa trên lý thuyết về đại số gia tử đã được phân tích để giải quyết các yêu cầu của
hệ thống, đồng thời trình bày phương pháp sử dụng ngôn ngữ XML để biểu diễn cơ
sở dữ liệu mờ đó.
Chương 3: Ứng dụng các kết quả của chương hai để bổ sung thêm chức năng
ứng dụng logic mờ trong hệ thống “Quản lý thông tin học sinh, nhân viên”. Chức
năng này cho phép thực hiện mờ hóa dữ liệu đã có, thu thập, lưu trữ cơ sở dữ liệu
mờ để làm dữ liệu nguồn cho các hệ thống khai phá dữ liệu để đưa ra các dự báo
trong tương lai và đừa các truy vấn mờ trên CSDL đã được mờ hóa.
Kết luận và kiến nghị: Những nội dung đã đạt được trong luận văn và định
hướng phát triển.


13

1 CÁC MÔ HÌNH BIỂU DIỄN CƠ SỞ DỮ LIỆU MỜ
Trong những năm gần đây, CSDL mờ được nhiều tác giả trong và ngoài nước
quan tâm nghiên cứu và đã có những kết quả đáng kể. Có nhiều cách tiếp cận khác
nhau như cách tiếp cận quan hệ mờ, tiếp cận trên tính tương tự, theo lý thuyết khả
năng,… hay mô hình cơ sở dữ liệu mờ theo cách tiếp cận đại số gia tử. Để hiểu rõ
hơn về các vấn đề này, trong chương này sẽ tập trung trình bày những kiến thức về
đại số gia tử, mô hình biểu diễn cơ sở dữ liệu mờ theo cách tiếp cận đại số gia tử và
ngôn ngữ XML.
1.1. CƠ SỞ DỮ LIỆU MỜ
1.1.1. Một số khái niệm
1.1.1.1. Cơ sở dữ liệu quan hệ mờ
Mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ (rõ) sử dụng khái niệm lý thuyết tập hợp để biểu

diễn và liên kết dữ liệu. Trong mô hình cổ điển này, mỗi giá trị trong quan hệ là giá
trị nguyên tố. Ngoại trừ giá trị null, mỗi thuộc tính phải có một giá trị chính xác và
không thể có giá trị mờ hoặc không chắc chắn. Tuy nhiên, theo một số phương pháp
tiếp cận được đề xuất để mở rộng mô hình cơ sở dữ liệu cổ điển sang cơ sở dữ liệu
quan hệ mờ, mỗi giá trị trong quan hệ mờ có thể là một tập hợp có hơn 1 phần tử
tương tự với nhau (theo một ngưỡng nào đó). Cơ sở dữ liệu quan hệ mờ là cơ cơ dữ
liệu có thể lưu trữ, xử lý dữ liệu mờ và không chắc chắn [14].
1.1.1.2. Quan hệ tương tự
Quan hệ đồng nhất (trên một miền D) sử dụng trong cơ sở dữ liệu quan hệ (rõ)
sẽ chia miền D thành nhiều lớp tương đương mà mỗi lớp ứng với một giá trị. Quan
hệ đồng nhất là trường hợp đặc biệt của quan hệ tương tự.
Một quan hệ tương tự s(x,y), cho một miền D j, là phép ánh xạ của tất cả các cặp
phần tử trong miền đơn vị vào khoảng [0,1], một quan hệ tương tự có tính phản xạ,
đối xứng và bắc cầu, nó là quan hệ tương đương [14].


14
1.1.1.3. Cơ sở dữ liệu quan hệ mờ dựa trên sự tương tự
Mô hình quan hệ mờ dựa trên sự tương tự không phải là một mở rộng của quan
hệ ban đầu, nhưng thực sự là một mô hình tổng quát của nó. Nó cho phép một tập
hợp giá trị cho một thuộc tính hơn là giá trị nguyên tố duy nhất và thay thế các khái
niệm đồng nhất với một khái niệm tương tự.
Mô hình quan hệ dựa trên sự tương tự cho phép một bộ tại một thuộc tính được
nhận một tập các giá trị đủ tương tự với nhau. Đặc tính này rất hữu ích cho việc xử
lý truy vấn và thao tác cập nhật. Nếu giá trị thuộc tính là chính xác và chắc chắn, thì
giá trị là nguyên tố. Trong trường hợp chấp nhận dữ liệu không chính xác, không
chắc chắn thì giá trị một bộ tại một thuộc tính có thể là một tập hợp. Mức độ tương
tự giữa các giá trị được xác định rõ bởi định nghĩa quan hệ tương tự cho miền giá trị
thuộc tính.
Mô hình ban đầu so sánh hai giá trị thuộc tính bằng cách kiểm tra xem hai giá trị

bằng nhau hay không. Đặc tả quan hệ thực tế này phản ánh: i(x,y)=1 khi và chỉ khi
x = y, ngoài ra i(x,y)=0. Mô hình quan hệ tương tự so sánh hai thuộc tính bằng cách
đo sự tương tự của các giá trị trong điều kiện của khai báo rõ ràng miền thuộc tính.
Một bộ trong mô hình này được gọi là dư thừa nếu nó có thể sáp nhập với nhau
thông qua việc thiết lập phép hợp các miền giá trị tương ứng.
1.1.1.4. Cơ sở dữ liệu mờ theo cách tiếp cận ĐSGT
Xét một lược đồ CSDL , trong đó U = {A1, A2, …An} là tập vũ trụ các thuộc
tính, lược đồ quan hệ, tức là một tập con của U. Mỗi thuộc tính A được gắn với một
miền giá trị thuộc tính, trong đó một số thuộc tính cho phép nhận các giá trị ngôn
ngữ trong lưu trữ CSDL và được gọi là thuộc tính mờ, những thuộc tính còn lại
được gọi là thuộc tính kinh điển. Thuộc tính kinh điển A được gắn với một miền trị
kinh điển, ký hiệu là và một miền giá trị ngôn ngữ hay là tập các phần tử của một
ĐSGT. Một CSDL như vậy được gọi là CSDL mờ theo cách tiếp cận ĐSGT [2].[3].
[4]..


15
1.1.2. Các mô hình cơ sở dữ liệu mờ
Mô hình quan hệ đóng một vai trò quan trọng và được sử dụng rất phổ biến kể
từ khi Codd đề xuất vào năm 1970 [14]. Tuy nhiên, những hệ thống như vậy chỉ
chấp nhận dữ liệu chính xác. Trên thực tế, thông tin về thế giới thực cần xử lý phần
nhiều lại là thông tin không đầy đủ, không chắc chắn. Có nhiều đề xuất về cách tiếp
cận nhằm giải quyết vấn đề này. Việc dùng lý thuyết mờ để mở rộng mô hình cơ sở
dữ liệu đã được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Kerre E.F và Chen G.Q đã cho
rằng có 5 cách tiếp cận trong việc biểu diễn dữ liệu tương ứng với việc làm mờ hóa
các mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ để biểu diễn thông tin không chính xác. Đó là
cách tiếp cận như sau:
Mô hình dựa trên quan hệ mờ (the fuzzy ralation-based approach) [14]
Cách tiếp cận nà do Baldwin và Zhou đưa ra năm 1984, Zvieli đưa ra năm 1986
với quan niệm rằng một quan hệ R ⊆ D1 x D2 x….Dn được đặc trưng bởi một hàm

thuộc µR : D1 x D2 x….Dn -> [0,1]. Như vậy một bộ của R có dạng (u 1, u2, …,un, µR
(u1, u2, …,un)), trong đó ui ∈ Di, với i=1,2,…n. Kiểu biểu diễn dữ liệu như vậy đi
kèm với giả thiết khái niệm một bộ thuộc về một quan hệ là một khái niệm mờ
trong khi các giá trị cụ thể của các thuộc tính lại là giá trị không mờ hoặc cũng có
thể là các biến ngôn ngữ nhưng được xử lý như một đơn giá trị.
Mô hình dựa trên tính tương tự (the similarity-based approach) [14]
Cách tiếp cận này do Buckles và Petry đưa ra năm 1982, Anvari đưa ra năm
1984, với quan điểm cho phép sự thiếu chính xác ở giá trị của các thuộc tính cũng
như ở mối quan hệ giữa các phần tử thuộc cùng một miền (miền trị của một thuộc
tính). Trong mô hình này, giá trị tại mỗi thuộc tính (của mỗi bộ) có thể là một tập
con thực sự của miền và trên mỗi miền đều xác định một quan hệ tương tự. Như vậy
một quan hệ mờ R, là một tập con của tập tích đề các 2 D1 x2D2 x 2D3 x…2Dm, ký hiệu
2Dj để chỉ tập các tập con khác rỗng của Dj, Dj là miền trị của thuộc tính thứ j, một
n-bộ t∈R có dạng: t = (d1, d2, …,dn), ∅ ≠ Dj.
Với mỗi Dj, một quan hệ Si : Di x Di [0,1] là một quan hệ mờ hai ngôi nên D i
thỏa tính chất:


16
* Phản xạ: (Si(x,x) = 1)
* Đối xứng: (Si(x,y) = S(y,x))
* Bắc cầu max-min: (Si(x, z) Maxy(Min[Si(x,y), Si(y,z)]))
Mô hình dựa trên tính khả năng (the possbility-based approach) [14]
Cách tiếp cận này do Prade và Testemale đưa năm 1983, Umano đưa ra năm
1983 và Zemankova năm 1984. Các tác giả này đã làm mờ hóa các giá trị thuộc
tính. Nghĩa là một quan hệ R là một tập con của Π (D1) x Π (D2) x…xΠ (Dn) trong
đó Π (Di) = {πAi|πAi là một phân phối khả năng của A i trêm Di}. Một n_bộ t∈R có
dạng: (πA1, πA2,…. πAn), πAi ∈ Π(Di). Ngoài ra có một phần tử đặc biệt e dùng để chỉ
những giá trị “không thể áp dụng”. Nói một cách khác, πAi được định nghĩa là một
hàm từ (Di ∪ e) lên [0,1].

Năm 1986, Testemale đã mở rộng cách biểu diễn này cho trường hợp các thuộc
tính có đa giá trị bằng việc xem xét các phân phối khả năng trên , và khi đó, một n_bộ có dạng (πD, πD,…. πD), πD : -> [0,1] và ⊆Di.
Mở rộng mô hình trên tính khả năng (The extended possbility-based
approach) [14]
Các tác giả Rundensteiner, Hawkes và Bandler (1989), Chen (1991) đã mở rộng
cách tiếp cận dựa trên cơ sở tính khả năng bằng việc cho phép mỗi miền trị (của
thuộc tính) đã được gắn kết với một quan hệ thể hiện sự gần gũi. Cụ thể, một quan
hệ R là một tập con của Π (D1) x Π (D2) x…x Π (Dn). Một n_bộ t∈R có dạng: () ∈
Π(Di). Thêm vào đó một quan hệ c i xác định trên mỗi miền D i thể hiện mối quan hệ
“gần nhau” giữa các phần tử của miền c i: Di x Di -> [0,1] là một quan hệ mờ hai
ngôi trên Di thỏa các tính chất: phản xạ (ci(x,x)=1), đối xứng ci(x,y)=ci(y,x). Có thể
thấy rằng cách tiếp cận này cũng là tổng quát hóa của cách tiếp cận trên cơ sở tính
tương tự do phân phối khả năng là trường hợp tổng quát của các tập con thông
thường và quan hệ “gần gũi” là một tổng quát của hệ “tương tự”.


17
Các mô hình tiếp cận kết hợp (the combined approach) [14]
Một số nhà nghiên cứu có ý định biểu diễn tính mờ cả trong sự thuộc vào một
quan hệ của một bộ cũng như tính mờ trong các giá trị thuộc tính hay mối quan hệ
giữa các phần tử của miền. Trong các nghiên cứu của Van Schooten (1988) và
Kerre (1988), các giá trị thuộc tính là các phân phối khả năng và mỗi bộ được gán
cho một cặp (p,n) để biểu diễn một cách tương ứng khả năng có thể thuộc quan hệ
và khả năng không thể thuộc quan hệ của bộ này. Như vậy một n_bộ có dạng (πA1, ,
p1, nt), ∈ Π(Di).
Có thể thấy rằng trong bất cứ một mô hình biểu diễn nào cho phép giá trị tại các
thuộc tính không cần phải là giá trị nguyên tố, không cần phải là một giá trị đơn thì
tuy các giá trị này không buộc phải được đánh giá bằng nhau (hay không bằng
nhau) nhưng phải được đánh giá “gần nhau” ở cấp độ tương tự của hai giá trị thuộc
tính di và d’I là . Trong một mở rộng của cách tiếp cận trên cơ sở tính khả năng do

Rundensteiner và các cộng sự đưa ra năm 1989, sự giống nhau của hai giá trị thuộc
tính πAi và πAi’ được đo bởi hai cấp độ.

min Re Si ( x, y)

(i) x , y∈t Ai

Trong đó tAi = {w|πAi>0, w∈Di}, tAi’= {w|πAi’>0, w∈Di}, và Resi là một quan hệ
“giống nhau” của Ai trên Di (định nghĩa quan hệ giống nhau ở đây cũng trùng với
định nghĩa quan hệ gần nhau đã nêu ở trên).

min

(ii) z∈ Di (1-|πAi(z)- πAi’(z)|)
Cũng trong một mở rộng của cách tiếp cận trên cơ sở tính khả năng của Chen,
Vandenbulcke và Kerre (1992), tính “gần nhau” của hai giá trị thuộc tính πAi và πAi’
được đo bởi.
1

nếu πI trùng với πI’


18
Poss (πi = πI’ là đúng) =

sup min (πi(x), πI’(y)) nếu πi ≠ πI’
ci(x,y) ≥ αi
x,y ∈ Di

trong đó ci là một quan hệ gần nhau của Ai trên Di và αi là một ngưỡng cụ thể

cho ci.
1.2. ĐẠI SỐ GIA TỬ
1.2.1. Một số khái niệm
Xét miền ngôn ngữ của biến chân lý TRUTH gồm các từ sau: Dom(TRUTH)
= {true, false, very true, very false, more-or-less true, more-or-less false, possibly
true, possibly false, approximately true, approximately false, little true, little false,
very possibly true, very possibly false.....}, trong đó true, false là các từ nguyên
thủy, các từ nhấn (modifier or intensifier) very, more-or-less, possibly,
approximately, little gọi là các gia tử (hedges) [2].[3].[8].[13]..
Khi đó, miền ngôn ngữ T = Dom(TRUTH) có thể biểu thị như một đại số X =(X,
G, H,

), trong đó G là tập các từ nguyên thủy được xem là các phần tử sinh.

H = H-

H+ với H- và H+ tương ứng là tập các gia tử âm, dương và được xem là các

phép toán một ngôi, quan hệ

sắp thứ tự tuyến tính trên X cảm ngữ sinh từ ngữ

nghĩa của ngôn ngữ. Ví dụ dựa trên ngữ nghĩa, các quan hệ thứ tự sau là đúng: false
true, more true

very true nhưng very false

more false, possibly true

true

19
nhưng false

possibly false …. Tập X được sinh ra từ G bởi các phép toán trong H.

Như vậy, mỗi phần tử của X sẽ có dạng biểu diễn x=hnhn-1…h1c, c G. Tập tất cả các

phần tử được sinh ra từ một phần tử x được ký hiệu là H(x). Nếu G có đúng hai từ
nguyên thủy mờ, thì một được gọi là phần tử sinh dương ký hiệu c+, một gọi là phần
tử sinh âm ký hiệu là c- và ta có c-

c+. Trong ví dụ trên true là phần tử sinh dương

còn false là phần tử sinh âm.
Về mối quan hệ giữa các gia tử chúng ta có các khái niệm sau:
(1) :

Mỗi gia tử hoặc là dương, hoặc là âm đối với bất kỳ một gia tử nào khác,

kể cả chính nó.
(2) :
Nếu hai khái niệm u và v độc lập, nghĩa là u

x

H(v) và v

H(u) thì ta có

H(v). Ngoài ra nếu u và v là không sánh được thì bất kỳ cũng không sánh được

với bất kỳ .
(3) :
Nếu thì và nếu h và thì với mọi gia tử h, k, h’, k’. Hơn nữa hx thì hx
độc lập kx.
(4) :
Nếu và () thì u (), đối với mọi gia tử h.
Định nghĩa trên mới chỉ dựa vào các tính chất ngữ nghĩa và di truyền ngữ nghĩa
của ngôn ngữ nhưng đã tạo ra cấu trúc đủ giàu để xây dựng các quan hệ đối sánh
trong mô hình CSDL mờ.
Tiếp theo là định lý thể hiện ý nghĩa trực quan trong ngôn ngữ về tính chất di
truyền ngữ nghĩa của ngôn ngữ [2].[3].[8].[13]..


20
Định lý 1.1: Giả sử x = hn…h1u và y = km…k1u là các biểu diễn chính tắc của x
và y đối với u. Khi đó tồn tại một chỉ số sao cho với mọi i < j ta có hi = ki và
(1) x < y khi và chỉ khi hjxj < kjxj, trong đó xj = hj-1…h1u;
(2) x = y khi và chỉ khi n = m = j và hjxj = kjxj;
(3) x và y là không sánh được khi và chỉ khi hjxj và kjxj là không sánh được.
Vì tất cả các thuộc tính có miền trị chứa giá trị số trong CSDL đều tuyến tính,
nên một cách tự nhiên ta giả thiết trong chương này, ĐSGT được sử dụng là ĐSGT
tuyến tính, do đó tập H+ và H- là tập sắp thứ tự tuyến tính. Như vậy, cho X = (X, G,
H,

) với G = {0, c-, W, c+, 1}, H= H-

H+ với giả thiết H- = {h1, h2, …,hp}, H+=

{h-1, h-2, …,h-q}, h1>h2> …>hp và h-1< …liên quan như sau:
Định nghĩa 1.1: [5][6][7] Cho X = (X, G, H,

) là một ĐSGT, với mỗi , độ dài

của x được ký hiệu và xác định như sau:
(1) Nếu x = c+ hoặc x = c- thì .
(2) Nếu x = hx’ thì , với mọi h H.

Định nghĩa 1.2: [1][2][4] Hàm fm: X được gọi là độ đo tính mờ trên X nếu thỏa
mãn các điều kiện sau:
(1) fm là độ đo mờ đầy đủ trên X, tức là
(2) Nếu x khái niệm rõ, tức là H(x) = {x} thì fm(x) = 0. Do đó
fm(0) = fm(W)= fm(1)=0.
(3) Với mọi x, y X và h H ta có , nghĩa là tỉ số này không phụ thuộc vào x

và y, được kí hiệu là gọi là độ đo tính mờ (fuzziness measure) của gia tử h.


21
Trong đại số gia tử, mỗi phần tử đều mang dấu âm hay dương, được gọi là PNdấu và được định nghĩa đệ quy như sau:
Định nghĩa 1.3: [1][2][4][5] Hàm Sgn: là một ánh xạ được định nghĩa một các
đệ quy như sau, với :
(1) Sgn(c-) = -1 và Sgn(c+) = +1.
(2) Sgn(h’hx) = -Sgn(hx) nếu h’ là negative với h và h’hx
(3) Sgn(h’hx) = Sgn(hx) nếu h’ là positive với h và h’hx

hx.

hx.

(4) Sgn(h’hx) = 0 nếu h’hx = hx.
Mệnh đề 1.1: Với , ta có: , nếu Sgn(hx) = +1 thì hx>x, nếu Sgn(hx) = -1 thì
hxĐể chuyển đổi một giá trị trong ĐSGT (giá trị ngôn ngữ) thành một số [0, 1] ta
sử dụng hàm định lượng ngữ nghĩa.
Định nghĩa 1.4: [3][5][9][10] Cho fm là độ đo tính mờ trên X, hàm định lượng
ngữ nghĩa trên X được định nghĩa như sau:
(1) , và
(2) Nếu thì
Nếu thì
Trong đó .
1.2.2. Các tính chất của độ đo tính mờ trong ĐSGT
Dựa trên cấu trúc của ĐSGT, trong đó quan hệ giữa các phần tử là quan hệ thứ
tự ngữ nghĩa, mô hình toán học của tính mờ và độ đo tính mờ của các khái niệm mờ
đã được định nghĩa trong các công trình của N.C.Ho và cộng sự, ở đây chúng tôi chỉ
trình bày một số mệnh đề và bổ đề liên quan đến hàm fm và hàm v.
Mệnh đề 1.2 [5]:
(1) fm(hx) = , với
(2) fm(c-) + fm(c-)= 1


22
(3) , trong đó
(4) , với
(5) và , với và
Bổ đề 1.1: Cho fm là hàm độ đo tính mờ trên X và hàm định lượng ngữ nghĩa v
trên X gắn với fm. Khi đó tồn tại một phân hoạch

gắn fm sao cho phát biểu sau là

đúng, v(x) thành hai đoạn con tỷ lệ . Và nếu Sgn(h1x) = 1 thì đoạn con tương ứng
với lớn hơn đoạn con tương ứng với và nếu Sgn(h1x) = -1 thì đoạn con tương ứng
với nhỏ hơn đoạn con tương ứng với .
Định lý 1.2: [5][9] Cho X = (X, G, H,

) là một ĐSGT tuyến tính. Ta có các

phát biểu sau:
(1) Với , H(x) là tập sắp thứ tự tuyến tính.
(2) Nếu G là tập sắp thứ tự tuyến tính thì H(G) cũng sắp thứ tự tuyến tính.
Trong ĐSGT tuyến tính, bổ sung thêm vào hai phép tính

và

với ngữ nghĩa

là cận trên đúng và cận dưới đúng của tập H(x), khi đó ĐSGT tuyến tính được gọi là
ĐSGT tuyến tính đầy đủ.
Cho một ĐSGT tuyến tính đầy đủ , trong đó
Dom() = X là miền các giá trị
ngôn ngữ của thuộc tính ngôn ngữ được sinh từ tập các phần tử sinh G = {0, c-, W,
c+, 1} bằng việc tác động các gia tử trong tập H, , và

là hai phép tính với ngữ

nghĩa là cận trên đúng và cận dưới đúng của tập H(x), tức là H(x) and , quan hệ

là quan hệ sắp thứ tự tuyến tính trên X cảm sinh từ ngữ nghĩa của ngôn ngữ.

23
1.3. MÔ HÌNH BIỂU DIỄN CSDL MỜ THEO CÁCH TIẾP CẬN ĐSGT
Xét một lược đồ CSDL trên miền vũ trụ U={A1, A2, …, An}. Mỗi thuộc tính Ai
được gắn với một miền trị thuộc tính, ký hiệu là Dom(Ai), trong đó một số thuộc
tính cho phép nhận các giá trị ngôn ngữ trong lưu trữ hay trong các câu truy vấn và
được gọi là thuộc tính mờ. Các thuộc tính còn lại được gọi là thuộc tính kinh điển.
Thuộc tính kinh điển Ai sẽ được gắn một miền giá trị kinh điển và một miền giá trị
ngôn ngữ hay là tập các phần tử của một ĐSGT. Xem giá trị ngôn ngữ như là một
phần tử của ĐSGT. Để bảo đảm tính nhất quán trong xử lý ngữ nghĩa dữ liệu trên
cơ sở thống nhất kiểu dữ liệu của thuộc tính mờ, mỗi thuộc tính mờ sẽ được gắn với
một ánh xạ định lượng ngữ nghĩa ĐSGT.
Theo cách tiếp cận này giá trị ngôn ngữ là dữ liệu, không phải là nhãn của các
tập mờ biểu diễn ngữ nghĩa của giá trị ngôn ngữ và ưu điểm cơ bản của nó là việc
cho phép tìm kiếm, đánh giá ngữ nghĩa của thông tin không chắc chắn chỉ bằng thao
các thao tác dữ liệu kinh điển thường dùng và do đó bảo đảm tính thuần nhất của
kiểu dữ liệu trong xử lý ngữ nghĩa của chúng.
Vì tất cả các thuộc tính có miền trị chứa giá trị số trong CSDL đều tuyến tính,
nên một cách tự nhiên ta giả thiết ĐSGT được sử dụng là ĐSGT tuyến tính, do đó
tập H+ và H- là tập sắp thứ tự tuyến tính. Như vậy, cho X = (X, G, H,

) với G = {0,

c-, W, c+, 1}, với giả thiết H-={h1, h2,…, hp}, H+ = {h-1, h-2,…, h-qq} thỏa h1> h2>…>
hp và h-1< h-2<…< h-q là dãy các gia tử.

Cho một ĐSGT tuyến tính đầy đủ = (X, G, C, H, , ,≤), trong đó là miền các
giá trị ngôn ngữ của thuộc tính ngôn ngữ được sinh ra từ tập các phần tử sinh G =
{0, c-, W, c+, 1} bằng việc tác động các gia tử trong tập và

là hai phép tính với


24
ngữ nghĩa là cận trên đúng và cận dưới đúng của tập H(x), tức là and , quan hệ

là

quan hệ sắp thứ tự tuyến tính trên X cảm sinh từ ngữ nghĩa của ngôn ngữ [5].
1.3.1. Ngữ nghĩa dữ liệu dựa trên việc định lượng ĐSGT
1.3.1.1. Đặt vấn đề
Cho một CSDL DB = {U; R1, R2, …, Rn ; Const}, với U = {A1, A2, …, An} là tập
vũ trụ các thuộc tính, R1, R2, …, Rn là lược đồ xác định trên U, Const là tập ràng
buộc trong CSDL. Mỗi thuộc tính Ai được gắn với một miền trị, ký hiệu là . Thuộc
tính mờ Ai sẽ được gắn với miền giá trị kinh điển và một miền giá trị ngôn ngữ .
Như vậy, ta có =, với là tập các giá trị kinh điển của Ai, là tập các giá trị ngôn ngữ
của Ai. Tuy nhiên, để rút gọn khi trình bày, trong chương này nếu cho U = {A1, A2,
…, An} thì ta cũng gọi U là một lược đồ quan hệ.
1.3.1.2. Ngữ nghĩa dữ liệu dựa trên việc định lượng ĐSGT
Trong phần này, các khái niệm như: bằng nhau theo mức k, khác nhau theo mức
k và bé hơn theo mức k được trình bày. Về nguyên tắc, chúng ta có thể định nghĩa
với mức k là số nguyên dương bất kỳ. Tuy nhiên, trong ngôn ngữ tự nhiên, người ta
thường sử dụng một số gia tử tác động liên tiếp, điều này dẫn đến trong CSDL chỉ
có một số giới hạn các gia tử tác động liên tiếp vào phần tử sinh không vượt quá p
cho trước. Do đó, trong chương này, giá trị k được xét là , với k, p nguyên.
Vì tính mờ của các giá trị trong ĐSGT là một đoạn con của [0, 1] cho nên họ các
đoạn con như vậy của các giá trị có cùng độ dài sẽ tạo thành phân hoạch của [0, 1].
Phân hoạch ứng với các giá trị có độ dài từ lớn hơn sẽ mịn hơn và khi độ dài lớn vô
hạn thì độ dài của các đoạn trong phân hoạch giảm dần về 0. Do đó, các phân hoạch

được xây dựng dựa trên tính mờ các giá trị trong ĐSGT hay là dựa trên tính mờ các
giá trị trong Dom(Ai).
Với Ai là thuộc tính mờ, để đối sánh hai giá trị trong Dom(Ai) ta xây dựng phân
hoạch của Dom(Ai). Nếu đặt miền giá trị kinh điển , bằng một phép biến đổi tuyến


25
tính hoặc sử dụng một hàm chuyển đổi nào đó thì ta có thể xem mỗi . Do đó, xây
dựng phân hoạch của Dom(Ai) trở thành xây dựng phân hoạch của [0, 1].
Định nghĩa 1.5: [5] Cho , xét là một phân hoạch của [0, 1]. Gọi là hàm định
lượng ngữ nghĩa trên X.
(1) u bằng v theo mức k, được ký hiệu u=kv, khi và chỉ khi I(u) và I(v) cùng chứa trong
một khoảng mờ mức k. Có nghĩa là với và .
(2) u khác v theo mức k, được ký hiệu , khi và chỉ khi I(u) và I(v) không cùng chứa
trong một khoảng mờ mức k.
(3) u nhỏ hơn v theo mức k, được ký hiệu uchứa trong một khoảng mờ mức k và (u) < (v).
Ví dụ 1.1: Cho ĐSGT X = (X, G, H, ), trong đó , H+= {hơn, rất}, hơn < rất, H-

={ít, khả năng}, ít > khả năng, G = {trẻ, già}. Ta có P1= {I(trẻ), I(già)} là một
phân hoạch của [0, 1]. Tương tự, P2 = { I(hơn trẻ), I(rất trẻ), I(ít trẻ), I(khả năng
trẻ), I(hơn già), I(rất già), I(ít già), I(khả năng già)} là một phân hoạch của [0, 1].
(a) Ta có P1 là phân hoạch của [0, 1]. Do đó hơn trẻ=1 rất trẻ vì và .
Ta có P2 là phân hoạch của [0, 1]. Do đó ít già=2 rất ít già vì và .
(b) Ta có P2 là phân hoạch của [0, 1]. Chọn , ta có và (1’)
Mặt khác với mọi , ta có và (2’).
Từ (1’) và (2’) suy ra . Hơn nữa, vì và nên .
Bổ đề 1.2: Quan hệ =k là một quan hệ tương đương trong Pk.
Bổ đề 1.3: [5] Cho và là biểu diễn chính tắc của u và v đối với x.
(1) : Nếu u = v thì u =k v với mọi k.

(2) : Nếu thì u =|x| v.
Ví dụ 1.2: Cho u = rất hơn trẻ và v = hơn rất trẻ. Ta có h1 = hơn, h’1= rất,
x = trẻ. Vì nên theo tính chất (2) của Bổ đề 1.3 ta có u =|trẻ| v, hay u =1 v.
Định lý 1.3: [5] Cho , xét là một phân hoạch của [0,1], u = hn…h1x và v= h’m…
h’1x là biểu diễn chính tắc của u và v đối với x.
(1) Nếu u =k v thì u =k’ v, .
(2) Nếu tồn tại một chỉ số lớn nhất sao cho mọi ta có thì .