Bài giảng quang sợi phi tuyến p2 1

24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

54


• Sự dịch pha phi tuyến:
– Các chế độ truyền xung:
• Xét ptr NLS cơ bản điều khiển quá trình truyền xung:

Phụ thuộc vào độ rộng xung ban đầu T0 và công suất đỉnh P0 của xung
đầu vào  ảnh hưởng tán sắc hoặc phi tuyến sẽ chiếm ưu thế dọc sợi.
• Chuẩn hóa thời gian theo độ rộng xung T0:
• Và đưa vào biên độ chuẩn hóa U:
 Thu được phương trình cho U:
với
24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

55


• Sự dịch pha phi tuyến:
– Các chế độ truyền xung:
Trong đó LD – độ dài tán sắc và LNL – độ dài phi tuyến.
• Phụ thuộc vào độ lớn tương đối của L, LD và LNL  Quá trình truyền
dẫn có thể được phân thành 4 loại sau:
− Khi độ dài sợi
và
 Không có ảnh hưởng nào cho
thấy vai trò chính trong quá trình truyền xung.

− Khi độ dài sợi
nhưng
 Ảnh hưởng tán sắc chiếm
ưu thế trong quá trình truyền xung với điều kiện:

− Khi độ dài sợi
nhưng
 Ảnh hưởng phi tuyến chiếm
ưu thế trong quá trình truyền xung với điều kiện:
− Khi độ dài sợi dài hơn hoặc cỡ so với cả hai LD và LNL  Cả hai ảnh
hưởng tán sắc và phi tuyến tác động qua lại trong truyền xung.
24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

56


• Sự dịch pha phi tuyến:
– Dịch pha phi tuyến:
• Xét chế độ truyền phi tuyến:
• Phương trình truyền xung trở thành:

Giải phương trình bằng việc thay
thực và ảo thu được:

và tách các thành phần
và

• Nghiệm tổng quát của phương trình thu được:
Trong đó U(0, T) là biên độ trường tại z = 0 và

24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

57


• Sự dịch pha phi tuyến:
– Dịch pha phi tuyến:
• Sự dịch pha phi tuyến phụ thuộc vào dạng xung đầu vào.
• Độ dịch pha phi tuyến cực đại:
• Chirp tần:

 SPM tạo ra các thành phần tần số mới và dẫn đến sự mở rộng phổ.
• Đối với các xung siêu Gauss có dạng:
C là hệ số
chirp ban đầu.
− Các xung Gauss tương ứng với m = 1.
24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

58


• Sự dịch pha phi tuyến:
– Dịch pha phi tuyến:
• Độ chirp tần do SPM cho xung siêu Gauss:

24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

59


• Sự thay đổi phổ xung:
– Mức độ mở rộng phổ cực đại:

Trong đó:

Giá trị f phụ thuộc ít vào m.
Đối với xung Gauss không chirp:

– Dạng phổ xung:
• Thu được bằng khai triển Fourier:

24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

60


• Sự thay đổi phổ xung:
– Số đỉnh M trong phổ mở rộng do SPM được xác định gần đúng:

– Độ rộng phổ hiệu dụng:

– Hệ số mở rộng phổ:

24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

61


• Ảnh hưởng của dạng xung và chirp ban đầu:
– Dạng phổ mở rộng do SPM phụ thuộc dạng và chirp của xung
đầu vào.
− Nén phổ có thể xảy ra
đối với các xung có
chirp phù hợp.

Đối với các xung Gauss
bị chirp, nếu C < 0 thì
SPM gây ra hẹp phổ.

24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

62


• Ảnh hưởng của tán sắc vận tốc nhóm:
– Xét ptr. NLS được viết ở dạng chuẩn hóa:

Trong đó  và  đặc trưng cho các biến khoảng cách và thời gian chuẩn
hóa như sau:

Và tham số N:

– Tham số N điều khiển tầm quan trọng tương đối của GVD và
SPM:

• N << 1: Tán sắc ảnh hưởng chủ yếu
• N >> 1: SPM ảnh hưởng chủ yếu
• N ~ 1: Cả hai SPM và GVD đều quan trọng trong quá trình truyền xung
24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

63


• Ảnh hưởng của tán sắc vận tốc nhóm:

24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

64


• Ảnh hưởng của tán sắc vận tốc nhóm:

24/10/2015
Nguyễn Đức Nhân

65