Bài giảng quang sợi phi tuyến p5

5/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

112


• Phổ khuyếch đại Raman:
– SRS xảy ra từ tương tác trường quang với môi trường  sinh ra
năng lượng dao động (phonon) và photon tần số thấp.
hfin = hfout + hfphonon

hfin

hfout

hfin

hfout

Trạng thái dao động

hfphonon
(a) Stokes

5/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

Trạng thái nền

Trạng thái dao động

hfphonon

Trạng thái nền

(a) Anti-Stokes

113


• Phổ khuyếch đại Raman:
– Trong điều kiện CW, sự phát triển của sóng Stokes mô tả bởi:
Trong đó: Is là cường độ Stokes, Ip là
cường độ bơm, gR là hệ số khuyếch đại
Raman liên hệ với phần ảo độ cảm phi
tuyến bậc ba.

ap là diện tích mặt cắt chùm bơm trong
sợi.

5/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

114


• Ngưỡng Raman:
– Xét tương tác phi tuyến giữa các sóng bơm và Stokes:

Trong đó: s và p là hệ số suy hao của sợi tại các tần số Stokes và bơm tương ứng.

– Khi không có suy hao:

– Trường hợp gần đúng: bỏ qua sự nghèo nguồn bơm
Nghiệm thu được:
Trong đó: I0 là cường độ bơm đi vào tại z = 0, L là chiều dài sợi.
5/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

115


• Ngưỡng Raman:
– Tính công suất Stokes:

– Sử dụng



Trong đó:

– Ngưỡng Raman được định nghĩa như là công suất bơm đầu vào tại
đó công suất Stokes bằng với công suất bơm đầu ra sợi:
Đối với
điều kiện ngưỡng thu được
Giả sử phổ khuyếch đại Raman có dạng Lorentz, ngưỡng Raman đạt
được khi:
5/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

116

• Hệ phương trình ghép cặp:
– Xét trường quang có dạng:

Trong đó:

– Thu được hệ 2 phương trình ghép cặp:

5/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

117


• Hệ phương trình ghép cặp:
– Các đóng góp Raman:

– Trường hợp biến đổi chậm:
Trong đó:

là biến đổi Fourier của

và dấu – được chọn cho j = s.

– Đặt các hệ số khuyếch đại:

5/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

118


• Hệ phương trình ghép cặp:
– Hệ phương trình ghép cặp:

– Độ lệch vận tốc nhóm giới hạn quá trình SRS trong khoảng thời
gian mà các xung bơm và Raman xếp chồng  Độ dài walk-off
5/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

119


• Phổ khuyếch đại Brillouin:
– SBS là sự tương tác giữa các trường bơm và Stokes thông qua
sóng âm (phonon âm).
– Trường bơm gây ra một sóng âm thông qua quá trình điện giảo
(electrostriction)  điều biến chiết suất của môi trường (cách tử)
 tán xạ ánh sáng.
– Một photon bơm bị hủy sinh ra đồng thời một photon Stokes và
một phonon âm.
– Bảo toàn năng lượng và xung lượng yêu cầu:
Trong đó: kp và ks là các vector sóng của sóng bơm và Stokes tương ứng.

– Sóng âm thỏa mãn hệ thức tán sắc:
Trong đó:  là góc giữa trường bơm và Stokes.
5/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

120


• Phổ khuyếch đại Brillouin:
– Trong sợi đơn mode  = , sự dịch Brillouin được xác định:
– Sự tiến triển của sóng Stokes được đặc trưng bởi phổ khuyếch
đại Brillouin gB().
– Sóng âm giả sử suy giảm theo
khuyếch đại Brillouin có
dạng phổ Lorentz:
Trong đó: hệ số khuyếch đại đỉnh xảy ra tại  = B được xác định:

p12 là hệ số quang đàn hồi dọc và 0 là mật độ vật liệu. Độ rộng phổ FWHM
liên hệ với B:
6/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

. Thời gian sống của phonon:
121


• Phổ khuyếch đại Brillouin:
–
–
–
–

Phổ khuyếch đại Brillouin hoàn toàn hẹp (~50 MHz).
Sự dịch Brillouin phụ thuộc vào pha tạp GeO2 trong lõi sợi.
Có nhiều đỉnh vì sự kích hoạt các mode âm khác nhau.

Mỗi mode âm lan truyền tại vận tốc A khác nhau và như vậy
dẫn đến sự dịch tần Brillouin khác nhau.

(a) Sợi lõi thủy
tinh, (b) sợi vỏ

dẹt, (c) sợi dịch
tán sắc.

5/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

122


• Hệ phương trình ghép cặp:
– Trong điều kiện trạng thái tĩnh:

– Khi không có suy hao sợi quang:

Ip – Is duy trì không đổi dọc theo sợi quang.

– Trong sợi thực tế, góc phân cực tương đối giữa sóng bơm và
Stokes biến đổi ngẫu nhiên  gB bị giảm bởi một hệ số cỡ 1,5.

6/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

123

• Ngưỡng Brillouin:
– Bỏ qua sự nghèo sóng bơm:
– Nghiệm của phương trình Stokes:

Trong đó:

– Ngưỡng Brillouin thu được:

– Khuyếch đại Brillouin gB  5 x 10-11 m/W gần như không phụ
thuộc bước sóng bơm.

6/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

124


• Ảnh hưởng:
– SRS dẫn tới xuyên nhiễu giữa các kênh trong hệ thống thông tin
quang WDM.
– Tuy nhiên xuyên nhiễu có thể giảm bằng một số kỹ thuật điều
khiển.

• Một số ứng dụng:
– Khuyếch đại quang.
– Nguồn laser công suất cao.

– Cảm biến sợi quang.

6/12/2015
Nguyễn Đức Nhân

125