BÀI TẬP MÔN QUANG SỢI PHI TUYẾN

BÀI TẬP MÔN QUANG SỢI PHI TUYẾN

1/ Một sợi dịch tán sắc có D = 2 ps/(nm.km) tại 1,55 m. Nó có diện tích hiệu dụng là 40 m2.
Hãy xác định độ dài tán sắc và độ dài phi tuyến khi (i) các xung 10 ps có công suất đỉnh 100 mW
và (ii) các xung 1 ps có công suất đỉnh 1 W được phát vào trong sợi. Hiệu ứng phi tuyến có quan
trọng trong cả hai trường hợp hay không ?
2/ Từ phương trình Schrodinger phi tuyến tiêu chuẩn, hãy xác định biểu thức dạng xung quang
đầu ra sợi quang sau khi truyền qua sợi đơn mode có độ dài L khi biết xung đầu vào là xung
Gauss không bị chirp. Giả sử xung truyền trong điều kiện chỉ bị ảnh hưởng bởi tán sắc bậc 2
GVD và bỏ qua các hiệu ứng khác.
3/ Chứng minh rằng một xung Gauss không có chirp tần có độ rộng bất kỳ thì tích t xấp xỉ
bằng 0,44, trong đó t và  là độ rộng thời gian và độ rộng phổ tương ứng (được đo như là
FWHM).
4/ Cho xung Gauss không chirp có độ rộng 5 ps, truyền qua sợi quang độ dài 1 km có tán sắc D =
17 ps/(nm.km) tại 1550 nm. Hãy xác định mức tăng độ rộng xung đầu ra so với xung đầu vào.
5/ Chứng minh rằng một xung Gauss có chirp tần ban đầu bị nén trong một sợi quang khi 2C <
0. Xác định biểu thức tính độ rộng xung nhỏ nhất và độ dài sợi tại đó độ rộng xung hẹp nhất.
6/ Từ phương trình Schrodinger phi tuyến tiêu chuẩn, hãy xác định biểu thức dạng xung quang
đầu ra sợi quang sau khi truyền qua sợi đơn mode có độ dài L khi biết xung đầu vào là xung
Gauss không bị chirp. Giả sử xung truyền trong điều kiện chỉ bị ảnh hưởng bởi hiệu ứng SPM và
bỏ qua các hiệu ứng khác.
7/ Cho một xung Gauss không bị chirp tần có năng lượng 1 nJ và độ rộng xung FWHM 100 ps
phát ra tại 1 m truyền qua sợi quang dài 1 km có suy hao 3 dB/km và diện tích lõi hiệu dụng 20
m2. Hãy tính độ dịch pha phi tuyến và mức chirp tần cực đại của xung đầu ra.
8/ Sử dụng chương trình mô phỏng NLSE, khảo sát sự mở rộng dạng phổ do SPM của xung siêu
Gauss (m = 3) trong các trường hợp C = -5, 0 và 5. Giả sử SPM gây ra sự dịch pha cực đại cỡ
4,5.
9/ Xác định hình dạng, độ rộng và công suất đỉnh của xung quang để sinh ra một chirp tần tuyến
tính tại tốc độ 1 GHz/ps trên một vùng 100 ps khi được phát qua sợi cho trong bài 7.
10/ Xác định biểu thức tính độ khuyếch đại không ổn định điều chế, tính giá trị khuyếch đại đỉnh
và tần số tại đó đỉnh khuyếch đại xảy ra.

11/ Một hệ thống truyền dẫn soliton hoạt động tại tốc độ 10 Gbit/s sử dụng sợi dịch tán sắc có D
= 2 ps/(nm.km). Diện tích lõi hiệu dụng của sợi là 50 m2. Tính công suất đỉnh và năng lượng
xung cần thiết để phát các soliton cơ bản có độ rộng FWHM 30 ps vào trong sợi.
12/ Chứng minh rằng nghiệm soliton được xác định trong biểu thức ở slide #70 là nghiệm của
phương trình NLS tiêu chuẩn.