226 câu tổ hợp xác suất nhị thức niu tơn

Tổ hợp
Câu1: Một bộ ghép hình gồm các miếng gỗ. Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất
liệu, màu sắc, hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có 4 màu (xanh,. đỏ, lam,
vàng); có 4 hình dạng (tròn, vuông, tam giác, lục giác) và có 3 kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn). Hỏi có bao
nhiêu miếng gỗ?
A. 45
B. 96
C. 58
D. 84
Câu2: bộ ghép hình gồm các miếng gỗ. Mỗi miếng gỗ được đặc trưng bởi 4 tiêu chuẩn: chất liệu,
màu sắc, hình dạng và kích cỡ. Biết rằng có hai chất liệu (gỗ, nhựa); có 4 màu (xanh,. đỏ, lam,
vàng); có 4 hình dạng (tròn, vuông, tam giác, lục giác) và có 3 kích cỡ (nhỏ, vừa, lớn). Xét miếng
gỗ “nhựa, đỏ, hình tròn, vừa”. Hỏi có bao nhiêu miếng gỗ khác miếng gỗ trên ở đúng hai tiêu chuẩn
A. 39
B. 39
C. 48
D. 56
Câu3: Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự. Mỗi ông bắt tay một lần với mọi người trừ vợ
mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
A. 78
B. 185
C. 234
D. 312
Câu4: Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc
giảm dần?
A. 120
B. 168
C. 204
D. 216
Câu5: Có 6 học sinh và 3 thầy giáo A, B, C sẽ ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Hỏi có bao nhiêu
cách xếp chỗ cho 9 người đó sao cho mỗi thầy giáo ngỗi giữa hai học sinh?

A. 55012
B. 94536
C. 43200
D. 35684
Câu6: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác
suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng
A.

100
231

B.

115
231

C.

1
2

D.

118
231

Câu7: Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập {1; 2; …; 10} và sắp xếp chúng theo thứ tự
tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng
A.

1
60

B.

1
6

C.

1
3

D.

1
2

Câu8: Có ba chiếc hộp A, B, C mỗi chiếc chứa ba chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút
ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Gọi P là x để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6. Khi đó P bằng
A.

1
27

B.

8
27

C.

7
27

D.

6
27

Câu9: Một con súc xắc cân đối được gieo ba lần. Gọi P là xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai
lần gieo đầu bằng số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ ba. Khi đó P bằng:
A.

10
216

B.

15
216

C.

16
216

D.

12

216

Câu10: Có 5 người đến nghe một buổi hoà nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế
là:
A. 120
B. 100
C. 130
D. 125
Câu11: Gieo hai con súc xắc cân đối. xác suất để hiệu số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc
xắc bằng 2 là:
A.

1
12

B.

1
9

C.

2
9

D.

5
36

Câu12: xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó
bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu
là:
A. 0,4
B. 0,45
C. 0,48
D. 0,24
1


Câu13: Tổ của An và Cường có 7 học sinh. Số cách xếp 7 học sinh ấy theo hàng dọc mà An
đứngđầu hàng, Cường đứng cuối hàng là
A. 120
B. 100
C. 110
D. 125
Câu14: Trong khai triển của (1 - 2x)8, hệ số của x2 là:
A. 118
B. 112
C. 120
D. 122
Câu15: Gieo hai con súc xắc cân đói. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc
xắc bằng 7 là:
A.

2
9

B.

1
6

C.

7
36

D.

5
36

Câu16: Lấy hai con bài từ cỗ tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:
A. 104
B. 1326
C. 450
D. 2652
Câu17: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:
A. 50
B. 100
C. 120
D. 24
Câu18: Gieo một con súc xắc cân đối hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:
A.

12
36

B.

11
36

C.

6
36

D.

8
36

Câu19: Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để
lấy được cả hai quả trắng là:
A.

9
30

B.

12
30

C.

10
30

D.

6
30

Câu20: Gieo ba con súc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba con như nhau là:
A.

12
216

B.

1
216

C.

6
216

D.

3
216

Câu21: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp
là:
A.

4
16

B.

2
16

C.

1
16

D.

6
16

Câu22: Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm
dần (kể từ trái sang phải) bằng
A. 120
B. 168
C. 204
D. 216
Câu23: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, 3 kĩ sư. Để lập một tổ công tác, cần chọn một kĩ sư
làm tổ trưởng, một công nhân làm tổ phó và 5 công nhân làm tổ viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 3780
B. 3680
C. 3760

D. 3520
Câu24: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số đôi một
khác nhau?
A. 1250
B. 1260
C. 1280
D. 1270
9
Câu25: Hệ số của x sau khi khai triển và rút gọn của đa thức: (1 + x) 9 + (1 + x)10 +… + (1 + x)14
là:
A. 3001
B. 3003
C. 3010
D. 2901
Câu26: Hai xạ thủ độc lập với nhau cùng bắn vào một tấm bia. Mỗi người bắn một viên. Xác suất
bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7; của xạ thủ thứ hai là 0,8. Gọi X là số viên đạn bắn trúng bia.
Tính kì vọng của X.
A. 1,75
B. 1,5
C. 1,54
D. 1,6
Câu27: Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B. Phương án A có thể
thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó:
A. Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách
B. Công việc có thể được thực hiện bằng

1
m.n cách
2

C. Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách
D. Các câu trên đều sai.
2


Câu28: Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể
thực hiện bằng n cách, công đoạn B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó:
A. Công việc có thể được thực hiện bằng m.n cách
B. Công việc có thể được thực hiện bằng

1
m.n cách
2

C. Công việc có thể được thực hiện bằng m + n cách
D. Các câu trên đều sai.
Câu29: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được thành lập từ 6 chữ số
đó?
A. 36
B. 18
C. 256
D. 216
Câu30: Cho 6 chữ số 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ
6 chữ số đó?
A. 120
B. 180
C. 256
D. 216
Câu31: Số các số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó là hai số chẵn là:
A. 15

B. 16
C. 18
D. 20
Câu32: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau,
các cây bút chì có 8 màu khác nhau. Như thế, bạn có số cách lựa chọn là:
A. 64
B. 16
C. 32
D. 20
Câu33: Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là:
A. 3260
B. 3168
C. 5436
D. 12070
Câu34: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm lẻ gồm 4 chữ số khác nhau? Đáp số của bài toán là:
A. 2420
B. 3208
C. 2650
D. Kết quả khác
Câu35: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 và 5. Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chẵn có 4
chữ số và 4 chữ số đó khác nhau từng đôi một? Đáp số của bài toán là:
A. 160
B. 156
C. 752
D. Kết quả khác
Câu36: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 và 5. Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chia hết cho
5, biết rằng số này có 3 chữ số và 3 chữ số đó khác nhau từng đôi một. Đáp số của bài toán là:
A. 40
B. 38
C. 36

D. Kết quả khác
Câu37: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4
và 5? Đáp số của bài toán là:
A. 60
B. 80
C. 240
D. Kết quả khác
Câu38: Xét hai câu sau:
(1) Một hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử là một cách sắp xếp các phần tử của tập hợp
này theo một thứ tự nào đó.
(2) Một hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử là một chỉnh hợp chập n của n phần tử.
Trong hai câu trên:
A. Chỉ (1) đúng
B. Chỉ (2) đúng
C. Cả hai câu đều đúng
D. Cả hai câu đều sai
Câu39: Số hoán vị của n phần tử là:
A. A nn
B. nn
C. (n - 1)!
D. Kết quả khác
Câu40: Công thức tính số chỉnh hợp nào sau đây là đúng?
k
(I) A n = n ( n − 1) ... ( n − k + 1)

n!

k
(II) A n = k! n − k !
(

)

Trong hai câu trên:
A. Chỉ (1) đúng
B. Chỉ (2) đúng
C. Cả hai câu đều đúng
D. Cả hai câu đều sai
Câu41: Cho tập A có n phần tử và số nguyên k thoả mãn 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tập con gồm k phần tử của
A được gọi là:
A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử
B. Một tổ hợp chập k của n phần tử
3


C. Một chỉnh hợp không có lặp chập k của n phần tử
D. Một hoán vị con chập k của hoán vị n phần tử
Câu42: Trong 1 bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu
cách lấy được 2 viên cùng màu?
A. 18
B. 9
C. 22
D. 4
Câu43: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 và 5. Từ các chữ số đã cho ta lập được bao nhiêu số chia hết cho
9, biết rằng số này có 3 chữ số và 3 chữ số đó khác nhau từng đôi một. Đáp số của bài toán là:
A. 16
B. 18
C. 20
D. Kết quả khác
Câu44: 100000 vé số được đánh số từ 00000 đến 99999. Có bao nhiêu vé có các con số hoàn toàn
khác nhau? Đáp số của bài toán là:

A. 30240
B. 40672
C. 67000
D. Kết quả khác
Câu45: Có bao nhiêu từ gồm 2 hoặc 3 mẫu kí tự khác nhau được thành lập từ 6 mẫu của từ
“FRIEND” (các từ này có thể có nghĩa hoặc không có nghĩa)? Đáp số của bài toán là:
A. 720
B. 270
C. 150
D. Kết quả khác
Câu46: Số tất cả các tập con của tập hợp gồm n phần tử là:
A. 2n -1
B. 2n - 2
C. 2n + 1
D. Kết quả khác
Câu47: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn có 6 chỗ ngồi? Đáp số của bài toán là:
A. 120
B. 360
C. 150
D. Kết quả khác
Câu48: Với một tổ hợp chập k của n phần tử thì ta có thể tạo ra được số chỉnh hợp chập k của n
phần tử là
A. 2k
B. 2k + 5
C. 3k
D. Kết quả khác
Câu49: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Hỏi có bao
nhiêu cách tuyển chọn? Đáp số của bài toán là:
A. 240
B. 260

C. 126
D. Kết quả khác
Câu50: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người, biết rằng
ban quản trị phải có ít nhất một nam và một nữ. Hỏi có bao nhiêu cách tuyển chọn? Đáp số của bài
toán là:
A. 240
B. 260
C. 126
D. Kết quả khác
Câu51: Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì
thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách
làm như vậy?
A. 200
B. 30
C. 300
D. 50
Câu52: Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 uỷ viên. Hỏi
có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?
2
3
3
5
2
5
A. C12 .C10
B. C10 .C12
C. C12 .C12
D. Kết quả khác
Câu53: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ A, lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác
nhau và tổng của 3 chữ số này bằng 10?

A. 10
B. 12
C. 15
D. 18
25
12 13
Câu54: Trong khai triển (x + y) , hệ số của x y là
A. 5200300
B. 8207300
C. 15101019
D. Kết quả khác
Câu55: Cho hai số thực a, b và số nguyên dương n thì
n

k n−k k
(I)(a - b) = ∑ C n a b

n

k =0

n

n

(II) (a - b) =

∑ ( −1)
k =0

k

C kn a n − k b k

Trong hai công thức trên:
A. Chỉ có (I) sai
B. Chỉ có (II) sai
C. (I) và (II) đều đúng
D. (I) và (II) đều sai
Câu56: Điền Đ, S vào ô trống để cho biết câu ở hàng tương ứng là đúng hay sai.
Câu
Đ hay S
1) Số các số hạng của công thức (a+b)n =
4


n

∑C a
k =0

k
n

n−k

b k lµ n + 1là n + 1

2) Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số
hạng của khai triển (a+b)n luôn luôn bằng 2n

3) Số hạng thứ k + 1 trong khai triển (a + b) n
là
Tk +1 = C kn a n − k b k

4) Các hệ số nhị thức cách đều hai số hạng
đầu, cuối thì đối nhau.
5) 2n = C nn + C nn −1 + C nn −2 + ... + C 0n
6) 1 = C 0n − C1n + C 2n − C 3n + ... + ( −1) C nn
n

Câu57: Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức (x 2 + 1)n bằng 1024. Hãy tìm hệ số a
của số hạng ax12 trong khai triển đó. Đáp số của bài toán là:
A. 100
B. 120
C. 150
D. 210
9
Câu58: Đa thức (x + y) được khai triển theo luỹ thừa giảm dần của x. Số hạng thứ hai và thứ ba có
giá trị bằng nhau khi cho x = p và y = q, trong đó p và q là các số dương có tổng là 1. Vậy giá trị
của p là bao nhiêu? Đáp số của bài toán là:
A.

1
5

B.

2
5

C.

3
5

D.

4
5

Câu59: Gieo 2 con súc xắc một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố “Các mặt xuất hiện có
số chấm bằng nhau”, ta được
A.

1
6

B.

1
3

C.

5
12

D.

7

12

Câu60: Chọn một cách ngẫu nhiên một số nguyên dương N gồm 3 chữ số viết trong hệ cơ số 10,
trong đó mỗi số đều có cùng cơ hội được chọn. Giả sử M là số sao cho 2 M = N. Xác suất để M là
một số nguyên là
A. 0

B.

3
140

C.

1
335

D.

1
300

Câu61: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm mà toạ độ là số nguyên có
giá trị tuyệt đối nhỏ hơn haybằng 4. Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, vậy
thì xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc toạ độ nhỏ hơn hoặc bằng 2 là
A.

13
81

B.

15
81

C.

13
32

D.

11
16

Câu62: Gieo 3 lần liên tiếp một con súc xắc. Tính xác suất của biến cố “Tổng số chấm không nhỏ
hơn 16”. Kết quả tính được là:
A.

5
118

B.

5
106

C.

5

108

D.

5
107

Câu63: Đổ ba hột súc xắc một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để ba số hiện ra có thể sắp xếp để tạo
thành ba số tự nhiên liên tiếp. Đáp số của bài toán là:
A.

22
81

B.

1
9

C.

1
10

D.

11
16

Câu64: Có hai lá bài, một lá có hai mặt đều đỏ, lá kia một mặt đỏ một mặt xanh. Cả hai đều có cùng

xác suất để được chọn là

1
. Chọn một lá, đặt nó lên bàn. Nếu mặt ngửa của lá bài là đỏ, thể thì xác
2

suất để mặt úp cũng là đỏ là:
A.

2
5

B.

1
9

C.

2
3

D.

1
6
5


x −2

x −1
x
Câu65: Giải phương trình: C 5 + C 5 + C 5 = 25 ta được nghiệm:

x = 3

x = 4

x = 4

x = 4

A. 
B. 
C. 
D. 
x = 5
x = 5
x = 3
x = 6
Câu66: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5? Đáp số của bài
toán là:
A. 26085
B. 26850
C. 25960
D. 28560
Câu67: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Có bao nhiêu tập con X của A thoả mãn điều kiện:
mỗi tập đều có chứa số 1? Đáp số của bài toán là:
A. 26 - 1
B. 28 - 1

C. 27 - 1
D. 25 - 1
Câu68: Có bao nhiêu tập hợp từ hai phần tử trỏ lên, biết rằng mỗi tập như thế chứa các số nguyên
dương liên tiếp có tổng bằng 100?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
Câu69: Cho p điểm trong đó có q điểm cùng nằm trên 1 đường tròn, ngoài ra không có 4 điểm nào
đồng phẳng. Hỏi có bao nhiêu đường tròn, mỗi đường tròn đi qua ba điểm?
3
3
3
3
A. C p − C q + 1
B. C p + 1
C. C q + 1
D. Kết quả khác
4
Câu70: có bao nhiêu số nguyên dương là ước của 10 nhưng không kể 1 và 404?
A. 170
B. 250
C. 123
D. Kết quả khác
Câu71: Có bao nhiêu số nguyên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100, viết trong hệ cơ số 10, khi hoán vị hai
chữ số thì giá trị của nó tăng lên 9?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8

Câu72: Từ một nhóm học sinh tuyển chọn gồm 6 nam và 4 nữ, người ta muốn thành lập một ban
đại diện học sinh gồm 4 người, trong đó phải có cả nam lẫn nữ. Biết rằng anh An và cô Thuý nằm
trong số 6 người đó, ngoài ra, có và chỉ có một trong hai người này thuộc về ban đại diện nói trên.
Hỏi có mấy cách thành lập ban đại diện?
A. 120
B. 101
C. 103
D. 216
Câu73: Với số nguyên k và n sao cho 1 ≤ k < n. Lúc đó:
n − 2k − 1 k
C n là một số nguyên với mọi k và n
k +1
n − 2k − 1 k
C n là một số nguyên với mọi giá trị chẵn của k và n
B.
k +1
n − 2k − 1 k
C n là một số nguyên với mọi giá trị lẻ của k và n
C.
k +1
k = 1
n − 2k − 1 k
C n là một số nguyên nếu 
D.
k +1
n = 1

A.

Câu74: Trong gian phòng chứa N người, với N > . Có ít nhất một người không bắt tay với mỗi

người khác trong phòng. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu người có thể bắt tay với mỗi người khác? Đáp
số của bài toán là:
A. N - 4
B. N
C. N - 1
D. Kết quả khác
n

1

6 9
Câu75: Trong khai triển  2x 2 + ÷ , hệ số của x3 là 2 C n . Tính n.
x


A. n = 12

B. n = 13

C. n = 14

Câu76: Tìm hệ số của x16 trong khai triển P ( x ) = ( x 2 − 2x )
A. 3630

B. 3360

D. n = 15

10

C. 3330

D. 3260
15

1 

.
2x ÷


3003
C.
32

Câu77: Tính số hạng không chứa x trong khai triển  x −
A.

3300
81

B. -

3300
81

D. -

3003
30

6


24

1 

Câu78: Tính hệ sốcủa x trong khai triển P ( x ) =  2x − 3 ÷ .
x 

8 4
20
4
16
14
A. 2 C 24
B. 2 .C 24
C. 2 .C 20
8

12

4

D. 2 .C 24
Câu79: Gieo ngẫu nhiên đồng thời 4 đồng xu. Tính xác suất để được ít nhất hai đồng xu lật ngửa, ta
có kết quả:
A.

10

9

B.

11
12

C.

11
16

D.

11
15

Câu80: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ chỉ khác nhau về màu sắt. Lấy ngẫu nhiên một
viên bị, rồi lấy tiếp một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố”Lấy lần thứ hai được một viên bi
xanh”, ta được kết quả là:
A.

5
8

B.

5
9

C.

5
7

D.

4
7

Câu81: Một súc xắc đồng nhất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất
hiện ít nhất 5 lần là:
A.

13
729

B.

12
729

C.

2
729

D.

3

729

Câu82: Trong một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân
nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 45
B. 90
C. 100
D. 180
Câu83: Trong một liên đoàn bóng đá cos 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận ở
sân nhà và 2 trận ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. 180
B. 160
C. 90
D. 45
Câu84: Giả sử ta dùng 5 màu để tô màu cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào
được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
A.

5!
2!

B. 5×3

C.

5!
3!2!

D. 53

Câu85: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A. 35
B. 120
C. 240
D. 720
Câu86: Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì só đường chéo là:
A. 121
B. 66
C. 132
D. 54
Câu87: Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
A. 11
B. 10
C. 9
D. 8
Câu88: Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. có tất cả 66 lần
bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người?
A. 11
B. 12
C. 33
D. 67
Câu89: Số tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp có 7 phần tử là:
A. C 37

B. A 37

C.

7!
3!

D. 7

Câu90: Tên của 15 học sinh được bỏ vào trong mũ. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn?
A. 4!
B. 15!
C. 1365
D. 32760
Câu91: Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một nhóm giáo viên và 6 học
sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 200
B. 150
C. 160
D. 180
Câu92: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong
đó phải có bạn An?
A. 990
B. 495
C. 220
D. 165
Câu93: Từ một nhóm 5 người, chọn ra các nhóm có ít nhất 2 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 25
B. 26
C. 31
D. 32
7


Câu94: Một đa giác lồi có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu95: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
2
5
1
3
4
A. ( C 7 + C 6 ) + ( C 7 + C 6 ) + C 6
B. C 27 .C 26 + C17 .C 36 + C 64
C. C112 .C122
D. Kết quả khác
Câu96: Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm lần lượt gồm 2, 3 và 5 học sinh là:
2
3
5
2
3
5
2
3
5
5
3
2
A. C10 + C10 + C10
B. C10 .C 8 .C10
C. C10 + C 8 + C 5

D. C10 + C 5 + C 2
Câu97: Một thí sinh phải chọn 10 trong số 20 câu hỏi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 10 câu này nếu 3
câu đầu phải được chọn?
10
3
7
3
7
7
A. C 20
B. C10 + C10
C. C10 .C10
D. C17
Câu98: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
3
5
= C11
A. C14
B. C103 + C104 = C114
C. C 04 + C14 + C 24 + C 34 + C 44 = 16
D. C104 + C115 = C11
14
Câu99: Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A. 12
B. 66
C. 132
D. 144
n−k
Câu100: Cho biết C n = 28 . Giá trị của n và k lần lượt là:
A. 8 và 4

B. 8 và 3
C. 8 và 2
D. Không thể tìm được
Câu101: Có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ một nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của
phương trình nào dưới đây?
A. n(n + 1)(n + 2) = 120
B. n(n + 1)(n + 2) = 720
C. n(n - 1)(n - 2) = 120
D. n(n - 1)(n - 2) = 720
Câu102: Từ bảy chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm bón chữ số khác nhau?
A. 7!
B. 74
C. 7 × 6 × 5 × 4
D. 7! × 6! × 5! × 4!
Câu103: Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ
quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
A. 4

B.

16!
4!

C.

16!
12!4!

D.

16!
2!

Câu104: Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học Huế, Đà Nẵng, Quy
Nhơn, Nha Trang và Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc sẽ biểu diễn nếu
ban nhạc Nha Trang biểu diễn đầu tiên.
A. 4
B. 20
C. 24
D. 120
Câu105: Từ các chữ số 2, 3, 4 và 5 có thể lập được bao nhiếuố gồm bốn chữ số?
A. 256
B. 120
C. 24
D. 16
Câu106: Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách
xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng?
A. 720
B. 1440
C. 20160
D. 40320
Câu107: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách
dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. 5! × 7!
B. 2 × 5! × 7!
C. 5! × 8!
D. 12!
Câu108: Xếp 3 sách Văn khác nhau, 4 sách Toán khác nhau và 2 sách Anh khác nhau trên một kệ
sách dài sao cho các sách cùng môn xếp kề nhau . Số cách xếp có được là:
A. 288

B. 864
C. 1260
D. 1728
Câu109: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7 ta lập thành các số gồm 4 chữ số khác nhau sao cho hai
chữ số đầu là số lẻ, hai chữ số sau là số chẵn. Hỏi có bao nhiêu số được lập thành?
A. 72
B. 144
C. 210
D. 840
Câu110: Xếp 7 bạn ngồi trên một dãy ghế dài sao cho 2 bạn An và Bình ngồi kề bên nhau. Số cách
xếp là
A. 720
B. 1440
C. 1808
D. 840
8


Câu111: Từ một tổ có n học sinh ta chọn hai em làm tổ trưởng, tổ phó. Có 56 cách chọn khác nhau
thì n bằng bao nhiêu
A. 32
B. 16
C. 8
D. 4
Câu112: Từ n người chọn ra 3 người làm chủ tịch, phó chủ tịch và thứ kí. Có 120 cách chọn khác
nhau thì n bằng bao nhiêu
A. 4
B. 5
C. 6
D. 40

k
k
Câu113: Nếu C n = 10 và A n = 60. Thì k bằng
A. 3
B. 5
C. 6
D. 10
Câu114: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau?
A. 648
B. 720
C. 900
D. 1000
Câu115: Xếp 3 nam và 4 nữ ngồi trên mọt dãy gồm 7 ghế. Nếu họi ngồi theo từng phái tức nam
riêng nữ riêng. Thì số cách xếp là?
A. 3! × 4!

B.

7!
2

C.

7!
4!3!

D. 2 × 3! × 4!

Câu116: 7 quyển sách đánh số từ 1 đến 7 phải được xếp vào đúng 7 vị trí mang số từ 1 đến 7. Nếu
xếp lộn chỗ thì số cách xếp lộn chỗ là:

A. 67
B. 7! - 1
C. 6! + 5! + 4! + 3! + 2! + 1!
D. Kết quả khác
Câu117: Từ 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên x gồm các chữ số khác
nhau. Biết x > 3000
A. 144
B. 96
C. 60
D. 48
Câu118: Xếp 3 sách Toán, 2 sách Lý, 1 sách Hoá trên một kệ sách dài sao cho các sách cùng một
loại xếp kề nhau là:
A. 12
B. 18
C. 36
D. 72
Câu119: Từ các chữ sô 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm các số khác nhau?
A. 16
B. 24
C. 15
D. 64
Câu120: Xếp 6 người (trong đó có một cặp vợ chồng) ngồi quanh bàn tròn có 6 ghế không ghi số
sao cho cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau. Số cách xếp là:
A. 2 × 5!
B. 2 × 4!
C. 5!
D. 4!
Câu121: Một dãy dài có 10 ghế. Xếp một cặp vợ chồng ngồi vào 2 trong 10 ghế sao cho người vợ
ngồi bên phải người chồng (không nhất thiết ngồi cạnh nhau). Số cách xếp là:
A. 45

B. 50
C. 55
D. 90
n+6
Câu122: Trong khai triển nhị thức: (a + 2) với n ∈ N có tất cả 17 số hạng
A. 17
B. 10
C. 11
D. Kết quả khác
5
Câu123: Trong khai triển nhị thức: (2a - b) hệ số của số hạng thứ ba là:
A. -80
B. 80
C. -10
D. 10
2
10
Câu124: Trong khai triển nhị thức: (3x - y) . Hệ số của số hạng chính giữa là:
5
5
A. C104 .34
B. - C104 .34
C. C10
.35
D. - C10
.35
7

1


Câu125: Trong khai triển nhị thức:  a 2 − ÷ Số hạng thứ 5 là:
b


A. -35a6-b-4

B. 35a6b-4

C. -21a4b-5

D. 21a4b-5

6

2 

3
Câu126: Trong khai triển nhị thức:  x +
÷ Hệ số của x với x > 0 là:
x



A. 60

B. 80

C. 160



Câu127: Trong khai triển nhị thức:  x −

D. 240

11

1 
với x ≠ 0. Số hạng không chứa x là số hạng thứ:
x3 ÷


A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu128: Trong khai triển nhị thức: (2a - 1)6. Ba số hạng đầu là:
A. 2a6 - 6a5 + 15a4
B. 2a6 - 12a5 + 30a4
9


C. 64a6 - 192a5 + 480a4

(

Câu129: Trong khai triển nhị thức: x − y
A. -16x y15 + y8

)

D. 64a6 - 192a5 + 240a4
16

B. -16x y15 + y4

. Hai số hạng cuối là:
C. 16xy15 + y4

D. 16xy15 + y8

6

b

Câu130: Trong khai triển nhị thức:  8a 3 − ÷ . Số hạng thứ 10 là:
2


A. -80a9b3
B. -64a9b3
C. -1280a9b3
D. 60a6b4
Câu131: Trong khai triển nhị thức: (2x - 5y)8. Hệ số của số hạng chứa x5y3 là:
A. -22400
B. -40000
C. -8960
D. -4000
7
2

2 7
Câu132: Biểu thức C 9 (5x) (-6y ) là một số hạng trong khai triển nhị thức
A. (5x - 6y2)5
B. (5x - 6y2)7
C. (5x - 6y2)9
D. (5x - 6y2)18
8

8 

Câu133: Trong khai triển nhị thức:  x + 2 ÷ . Số hạng không chứa x là:
x 


A. 140
B. 700
C. 28
D. 25
10
Câu134: Trong khai triển nhị thức: (2x - 1) . Hệ số của số hạng chứa x8 là:
A. -11520
B. 45
C. 256
D. 11520
Câu135: Trong khai triển nhị thức: (a - 2b)8. Hệ số của số hạng chứa a4b4 là:
A. 1120
B. 560
C. 140
D. 70
7

4 3
Câu136: Trong khai triển nhị thức: (3x - y) số hạng chứa x y là:
A. 3285x4y3
B. -3285x4y3
C. -2835x4y3
D. 5283x4y3
Câu137: Trong khai triển nhị thức: (2x + y)5. Ta được kết quả là:
A. 32x5 + 16x4y + 8x3y2 + 4x2y3 + 2xy4 + y5
B. 32x5 + 80x4y + 80x3y2 + 40x2y3 + 10xy4 + y5
C. 2x5 + 10x4y + 20x3y2 + 20x2y3 + 10xy4 + y5
D. 32x5 + 10000x4y + 80000x3y2 + 400x2y3 + 10xy4 + y5
Câu138: Trong khai triển nhị thức: (0,2 + 0,8)5. Số hạng thứ tư là:
A. 0,0064
B. 0,4096
C. 0,0512
D. 0,2048
7
Câu139: Trong khai triển nhị thức: (3 + 0,02) . Tìm tổng số ba số hạng đầu tiên
A. 2289,3283
B. 2291,1012
C. 2275,93801
D. 2291,1141
5
4
3
5
Câu140: Nếu khai triển nhị thức Niutơn: (x - 1) = a 5 x + a 4 x + a 3 x + a 2 x 2 + a1x + a 0
thì tổng a 5 + a 4 + a 3 + a 2 + a1 + a 0 bằng
A. -32
B. 0

C. 1
D. 32
Câu141: Câu nào sau đây sai?
n
A. 2n = C 0n + C1n + C 2n + ... + C nn
B. 0 = C 0n − C1n + C 2n − ... + ( −1) C nn
C. 1 = C 0n − 2C1n + 4C 2n − ... + ( −2 ) C nn
D. 3n = C 0n + 2C1n + 4C 2n + ... + 2 n C nn
Câu142: Rút 1 lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá bích là:
n

A.

1
13

B.

1
4

C.

12
13

D.

3
4

Câu143: Rút 1 lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá 10 hay lá ách(A) là:
A.

2
13

B.

1
169

C.

4
13

D.

3
4

Câu144: Rút 1 lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá ách(A) hay lá rô là:
A.

1
52

B.

2
13

C.

4
13

D.

17
52

Câu145: Rút 1 lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá ách(A) hay lá già(K) hay lá đầm (Q) là:
A.

1
2197

B.

1
64

C.

1
13

D.

3
13
10


Câu146: Rút 1 lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá bồi(J) màu đỏ hoặc lá 5 là:
A.

1
13

B.

3
26

C.

3
13

D.

1
238

Câu147: Rút 1 lá bài từ bộ 52 là. Xác suất để được lá rô hay một lá có hình người (lá già, đầm, bồi)
là:
A.

17
52

B.

11
26

C.

3
13

D.

1
13

Câu148: Thảy mọt con súc sắc ba lần. Xác suất để được mặt số hai xuất hiện cả ba lần là:
A.

1
172

B.

1
18

C.

1
20

D.

1
216

D.

2
15

D.

1
3

Câu149: Thảy hai con súc sắc. xác suất để tổng hai mặt bằng 11 là
A.

1
18

B.

1
6

C.

1
8

Câu150: Thảy hai con súc sắc. xác suất để tổng hai mặt bằng 7 là
A.

1
2

B.

7
12

C.

1
6

Câu151: Thảy hai con súc sắc. xác suất để tổng hai mặt chia hết cho 3 là:
A.

13
36

B.

11
36

C.

1
3

D. Đáp án khác

Câu152: Thảy ba con súc sắc. xác suất để được nhiều nhất hai mặt 5 là
A.

5
72

B.

1
216

C.

1
72

D.

215
216

Câu153: Gieo một con súc xắc có sáu mặt các mặt 1, 2, 3, 4 được sơn đỏ, mặt 5, 6 sơn xanh.Gọi A
là biến cố được số lẻ, B là biến cố được nút đỏ (mặt sơn màu đỏ). Xác suất của A ∩ B là:
A.

1
4

B.

1
3

C.

3
4

D.

2
3

Câu154: Một hộp chứa 5 bi xanh và 10 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để được đúng một bi
xanh là:
A.

45
91

B.

2
3

C.

3
4

D.

200
273

Câu155: Một chứa hai bi xanh và 3 bi đỏ. Rút ngẫu nhiên 3 bi. Xác định để được ít nhất một bi
xanh là:
A.

1
5

B.

1
10

C.

9

10

D.

4
5

Câu156: Bạn Xuân là một trong 15 người. Chọn 3 người trong đó để lập một ban đại diện. Xác suất
đúng đến mười phần nghìn để Xuân là một trong ba người được chọn là:
A. 0,2000
B. 0,00667
C. 0,0022
D. 0,0004
Câu157: Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộu,
Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim. Xác suất để đúng 2 người trong ban đại diện có tên bắt đầu
bằng chữ M là:
A.

1
42

B.

1
4

C.

10
21

D.

25
63

Câu158: Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mộu,
Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim. Xác suất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu
bằng chữ M là:
A.

5
252

B.

1
24

C.

5
21

D.

11
42

Câu159: Lớp 12 có 9 học sinh giỏi, lớp 11 có 10 học sinh giỏi, lớp 10 có 3 học sinh giỏi. Chọn ngẫu

nhiên 2 trong các học sinh đó. Xác suất để 2 học sinh được chọn từ cùng mọt lớp là:
11


A.

2
11

B.

4
11

C.

3
11

D.

5
11

Câu160: Bạn Tân ở trong một lớp có 22 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 2 em trong lớp để đi xem văn
nghệ. Xác suất để Tân được đi xem là:
A. 19,6%
B. 18,2%
C. 9,8%
D. 9,1%

Câu161: Từ một bộ bài có 52 lá bài, rút 3 lá bài. Xác suất để ba lá bài đều là lá ách(A) là:
A. 0,000181
B. 0,00181
C. 0,00362
D. 0,000362
Câu162: Bốn quyển sách được đánh dấu bằng những chữ cái: U, V, X, Y được xếp tuỳ ý trên một
kệ sách dài. Xác suất để chúng được xếp theo thứ tự bản chữ cái là:
A.

1
4

B.

1
6

C.

1
24

D.

1
256

Câu163: Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất bốc được một bi
mà không phải là bi đỏ là:
A.

1
3

B.

2
3

C.

10
21

D.

11
21

Câu164: Một chứa 6 bi đỏ, 7 bi xanh. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 bi từ hộp này. Thì xác suất đúng đến
phần trăm để có đúng 2 bi đỏ là:
A. 0,14
B. 0,41
C. 0,28
D. 0,34
Câu165: Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để
được 2 bi cùng màu là:
A. 0,46
B. 0,51
C. 0,55

D. 0,64
Câu166: Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để đúng một bi
đỏ là:
A.

1
3

B.

2
5

C.

1
2

D.

3
5

Câu167: Trong nhóm 60 học sinh có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh thích học Lý và 10
học sinh thích cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ nhóm này. Xác suất để được học sinh
này thích học cả Toán và Lý là:
A.

4
5

B.

3
4

C.

2
3

D.

1
2

Câu168: Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C
chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi
đỏ là:
A.

1
8

B.

1
6

C.

2
15

D.

17
40

Câu169: Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi vàng, hộp B chứa 5 bi đỏ và 3 bi trắng 8 bi xanh. Gieo một con
súc xắc nếu được số 3 hay 6 thì lấu một bi từ hộp A. Nếu được số khác thì lấy một bi từ hộp B. Xác
suất để được một bi đỏ là:
A.

5
24

B.

1
8

C.

1
3

D.

5

96

Câu170: Trên một kệ sách có 10 sách Toán, 5 sách Lý. Lần lượt lấy 3 cuốn sách mà không để lại
trên kệ. Tính xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán và cuốn thứ ba là Lý là:
8
15
1
1
Câu171: Cho A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A) = , P(A ∪ B) = . Tính P(B)
5
3
3
8
2
1
A.
B.
C.
D.
5
15
15
15

A.

18
91

B.

15
91

C.

7
45

D.

12


Câu172: Cho A, B là hai biến cố. Biết P(A) =

1
3
1
, P(B) = . P(A ∩ B) = . Biến cố A ∪ B là biến
2
4
4

cố.
A. Sơ đẳng

B. Chắc chắn

C. Không xảy ra

D. Có xác suất bằng

1
8

Câu173: A, B là hai biến cố độc lập sao cho P(A) = 0,5 . P(B) = 0,2. Xét các câu sau đây:
(I) P(A ∩ B) = 0,1 (II) P(A ∪ B) = 0,7 (III) P(A/B) = 0
Trong ba câu trên câu nào đúng?
A. không có
B. Chỉ (I)
C. Chỉ (II)
D. Chỉ (II) và (III)
Câu174: A, B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) =
A.

7
36

B.

1
5

1
1
, P(A ∩ B) = . Tính P(B)
4
9
4

C.
D. Kết quả khác
9

Câu175: A, B là hai biến cố độc lập. P(A) = 0,5 . P(A ∩ B) = 0,2. Xác suất P(A ∪ B) bằng:
A. 0,3
B. 0,5
C. 0,6
D. 0,7
1
, P(A ∪ B) =
4
1
1
A.
B.
3
8
1
Câu177: Cho P(A) = , P(A ∪ B) =
4
1
1
A.
B.
3
8

Câu176: Cho P(A) =

1
. Biết A, B là hai biến cố xung khắc, thì P(B) bằng:
2
1
3
C.
D.
4
4
1
. Biết A, B là hai biến cố độc lập, thì P(B) bằng:
2
1
3
C.
D.
4
4

Câu178: Một hộp chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh. Lần lượt lấy ra ba bi và không bỏ lại. Xác
suất để được bi thứ nhất đỏ, nhì xanh, ba vàng là:
A.

1
60

B.

1
20

C.

1
120

D.

1
2

Câu179: Một hộp chứa 3 bi xanh và 2 bi đỏ. Lấy một bi lên xem rồi bỏ vào, rồi lấy một bi khác.
Xác suất để được cả hai bi đỏ là:
A.

4
25

B.

1
25

C.

2
5

D.

1
5

Câu180: Có hai chiếc hộp. Hộp thứ nhất chứa 1 bi xanh, 3 bi vàng. Hộp thứ nhì chứa 2 bi xanh, 1 bi
đỏ. Lấy từ mỗi hộp một bi. Xác suất để được hai bi xanh là:
A.

2
3

B.

2
7

C.

1
6

D.

11
12

Câu181: Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A, B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có
một bạn thi đỗ là:
A. 0,24
B. 0,36
C. 0,16

D. 0,48
Câu182: Giả sử khi thực hiện một phép chọn nào đó ta phải tiến hành theo hai công đoạn khác
nhau. Thực hiện công đoạn A có m cách khác nhau và công đoạn B có n cách khác nhau. Khi đó
phép chọn được thực hiện theo:
A. m.n cách khác nhau
B. m + n cách khác nhau
n
C. m cách khác nhau
D. nm cách khác nhau
Câu183: Giả sử khi thực hiện một phép nào đó ta phải tiến hành theo hai phương án khác nhau.
Thực hiện phương án A có m cách khác nhau và phương án B có n cách khác nhau. Khi đó phép
chọn được thực hiện theo:
A. m.n cách khác nhau
B. m + n cách khác nhau
C. mn cách khác nhau
D. nm cách khác nhau
13


Câu184: Cho n là một số nguyên dương và k là một số nguyên dương với 1 ≤ k ≤ n. Ta xét các
mệnh đề sau:
0
n
k
k +1
k
1. C n = C n = 1
2. C n + C n = C n +1
k −1
k

k +1
k +1
k
n−k
3. C n + 2C n + C n = C n +2
4. C n = C n
Trong các mệnh đề trên:
A. Chỉ có 1 đúng
B. Có 2 trong 4 mệnh đề đúng
C. Có 3 trong 4 mệnh đề đúng
D. Tất cả 4 mệnh đề đều đúng
Câu185: Cho tập A có n phần tử và k là một số nguyên dương với 1 ≤ k ≤ n. Số chỉnh hợp chập k
của n phần tử của A là:
A. Pk
B. C kn
C. A kn
D. A kn −1
Câu186: Cho tập A có n phần tử và k là một số nguyên dương với 1 ≤ k ≤ n. Số tổ hợp chập k của n
phần tử của A là:
A. Pk
B. C kn
C. A kn
D. A kn −1
Câu187: Cho tập A có n phần tử. Số A kn = m (1 ≤ k ≤ n). Khẳng định rằng:
A. Trong A có m tập con có k phần tử
B. Trong A có 2m tập con có k phần tử
C. Trong A có m chỉnh hợp chập k của n phần tử
D. Số hoán vị của n phần tử
của A bằng m!
k

Câu188: Cho tập A có n phần tử. Số C n = m (1 ≤ k ≤ n). Khẳng định rằng:
A. Trong A có m tập con có k phần tử
B. Trong A có 2m tập con có k phần tử
n!

C. Trong A có n − m ! chỉnh hợp chập k của n phần tử
(
)
D. Số hoán vị của n phần tử của A bằng m!
Câu189: Cho tập A có n phần tử và k là số nguyên dương (1 ≤ k ≤ n). Tìm mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau:
A. Số tập con của A bằng 2n
n−k
B. Số tập con của A có k phần tử bằng C n
n−k
C. Số chỉnh hộp chập k của k phần tử của A bằng A n
D. Số hoán vị của n phần tử của A bằng n!
Câu190: Cho biểu thức A = (a + b)n. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Biểu thức A có n + 1 số hạng
B. Với mỗi số hạng của A, tổng số mũ của a và b bằng n
k +1
C. Hệ số của a n − k b k là C n
D. Cáchệ số của A cách đều hai số hạng đầu và số hạng cuối bằng nhau
Câu191: Cho biểu thức A = (1 + x)n, (n ∈ N*). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hệ số của xn - 1 bằng n
B. Hệ số của x bằng n
C. Hệ số của x2 bằng

n ( n + 1)
2

D. Hệ số của xk bằng C kn

Câu192: Nối tỉnh A với tỉnh B có 4 con đường khác nhau. Một người đi từ A đến B sau đó từ B trở
về A. Nếu nối đi và về không trùng nhau thì số lộ trình đi và về là:
A. 16
B. 12
C. 10
D. 8 E. Kết quả khác
Câu193: Số các số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là số chẵn là:
A. 12
B. 16
C. 20
D. 24
Câu194: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập các số tự nhiên có 4 chữ số không nhất thiết phải khác
nhau. Số các số tự nhiên có được bằng:
14


A. 1080

B. 960

C. 920

D. 840

E. Kết quả khác

Câu195: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 ta lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Số các số tự

nhiên có được bằng:
A. 480

B. 300

C. 240

D. 200

E. Kết quả khác

Câu196: Lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Số các số chẵn có 3 chữ số bằng:
A. 120
B. 152
C. 168
D. 180
Câu197: Lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau bằng:
A. 12
B. 16
C. 18
D. 24
Câu198: Sơ đồ mạch điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở
B

A

1. Số cách đóng mở 9 công tắc trong mạch điện là:
A. 64
B. 128
C. 256

D. 512
2. Số cách đóng mở 9 công tắc trong mạch điện để thông mạch từ A đến B là:
A. 315
B. 280
C. 192
D. Kết quả khác
Câu199: Trong không gian cho tập hợp gồm 9 điểm, trong đó không có 4 điểm nào đồng phẳng. Số
tứ diện với các đỉnh thuộc tập đã cho là:
A. 120
B. 126
C. 128
D. 256
Câu200: Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lý gồm 1 chủ tịch, một phó
chủ tịch và 1 thư ký là:
A. 13800
B. 6900
C. 5600
D. Kết quả khác
Câu201: Trong mặt phẳng cho tập hợp điểm P gồm n điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng
hàng. Số các đoạn thẳng với hai điểm đầu thuộc (P) là:
A. n2

B. n(n - 1)

C. n(n + 1)

D.

n ( n − 1)
2

Câu202: Trong mặt phẳng cho tập hợp điểm P gồm n điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng
hàng. Số các véctơ với hai điểm đầu thuộc (P) là:
A. n2

B. n(n - 1)

C. n(n + 1)

D.

n ( n − 1)
2

Câu203: Một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Số
phương án trả lời bằng:
A. 410

2

B. 104

C. 4×10

Câu204: Số các số tự nhiên có 6 chữ số và chia hết cho 5 bằng:
A. 6!.4!
B. 6×5 = 30
C. 180000
Câu205: Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G,
trong đó số cách viết trên một cạnh cho biết số con đường

nối hai tỉnh nằm ở hai đầu mút của cạnh. Số cách đi từ A
đến G bằng:
G
B
A. 258
B. 256
C D
A
E
C. 252
F
D. Kết quả khác

D. Kết quả khác
D. Kết quả khác

15


Câu206: Số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một và khác 0 mà tổng các chữ số của chúng
bằng 8 là:
A. 6
B. 12
C. 24
D. 36
Câu207: Ta xếp 5 quả cầu trắng và 5 quả cầu xanhg vào 10 vị trí xếp theo mọt dãy sao cho các quả
cầu cùng màu không được cạnh nhau. Số cách xếp là
A. 12!
B. 14000
C.5!×2 = 240

D. 28000
Câu208: Thành lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Số các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau đôi
một bằng:
A. 156
B. 144
C. 128
D. Kết quả khác
Câu209: Thành lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Số các số tự nhiên có 4 chữ số chữ số khác nhau
đôi một và chia hết cho 5 bằng:
A. 156
B. 108
C. 69
D. Kết quả khác
Câu210: Thành lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Số các số tự nhiên có 3 chữ số chữ số khác nhau
đôi một và chia hết cho 9 bằng:
A. 24
B. 18
C. 16
D. 12
Câu211: Thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Số các số tự nhiên có 4 chữ số chữ số khác nhau
đôi một và nhât thiết phải có chữ số 1 bằng:
A. 240
B. 180
C. 120
D. Kết quả khác
Câu212: Một đường chéo có 740 đường chéo. Số cạnh của đa giác đó bằng:
A. 15
B. 20
C. 30
D. 40

Câu213: Chọn 5 quả cầu trong 10 quả cầu khác nhau, sau đó xếp 5 quả cầu đó vào 5 hộp xếp theo
một dãy, mỗi hộp chứa một quả cầu. Số cách xếp bằng:
A. 5!

B. 10!

C.

10!
5!

D. Kết quả khác

Câu214: Một tổ có 12 học sinh được chia thành 3 nhóm gồm 5 học sinh, 4 học sinh, 3 học sinh. Số
cách chia bằng:
A. 8500
B. 3960
C. 7200
D. Kết quả khác
Câu215: Một bình chứa 5 quả cầu xanh và 5 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Số cách
chọn để được ít nhất một quả cầu trắng là:
A. 256
B. 252
C. 205
D. 125
Câu216: Trong một trận giao hữu bóng bàn. Đội A có 6 vận động viên, đội B có 8 vận động viên.
Mỗi đội chọn ra 4 vận động viên. Mỗi vận động viên được chọn của đội A sẽ đấu với một vận động
viên được chọn của đội B. Số trường hợp xảy ra bằng:
A. 14000
B. 16800

C. 24000
D. 25200
Câu217: Một bình đựng 4 quả cầu xanh, 6 quả cầu trắng và 8 quả cầu vàng. Chọn 6 quả cầu. Số
cách chọn để được 2 quả xanh, 2 quả trắng, 2 quả vàng là:
A. 2520
B. 1800
C. 1600
D. 1200
Câu218: Một bình đựng 4 quả cầu xanh, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu vàng. Chọn 3 quả cầu. Số
cách chọn để được 3 quả cùng màu là:
A. 20
B. 26
C. 32
D. 34
Câu219: Từ chữ “CHUYÊN” ta có thể lập được bao nhiêu từ (có nghĩa hoặc không có nghĩa), biết
một từ gồm 4 mẫu tự khác nhau? Đáp số của bài toán là:
A. 360
B. 240
C. 180
D. 160
Câu220: Từ chữ “CHUYÊN” ta có thể lập được bao nhiêu từ (có nghĩa hoặc không có nghĩa), biết
một từ gồm 4 mẫu tự khác nhau mà mẫu tự đầu tiên là C? Đáp số của bài toán là:
A. 120
B. 90
C. 60
D. 45
Câu221: Mợi tờ vé số có 5 chữ số (đánh số từ 00000 đến 99999). Số tờ vé số có tất cả các chữ số
khác nhau đôi một là:
A. 5200
B. 30240

C. 2800
D. 2640
16


Câu222: Có 8 phong thư và 5 tem dán thư. Chọn 3 phong thư và 3 tem, su đó dán 3 tem vào 3
phong thư đã chọn. Số trường hợp xảy ra là:
A. 3360
B. 2800
C. 2240
D. 1680
Câu223: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 ta lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một. Tổng giá trị
của tất cả các số lập thành bằng:
A. 55550
B. 66660
C. 44440
D. 33330
Câu224: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta lập các số tự nhiên có 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt
đúng 3 lần, chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, các chữ số còn lại có ặmt đúng 1 lần. Đáp số của bài toán
là:
A. 3360
B. 3200
C. 2800
D. 2480
Câu225: Ta xếp có thứ tự 5 quyển sách Toán, 4 quển sách lí và 3 quyển sách hoá trên cùng một giá
sách. Số cách xếp để các quyển sách cùng môn cạnh nhau là:
A. 120000
B. 110000
C. 103680
D. Kết quả khác

Câu226: Một thang máy chở 6 người đi lên một toà nhà 10 tầng. Có bao nhiêu trường hợp xảy ra để
có một tầng ra 2 người và một tầng ra 1 người?
A. 43200
B. 21600
C. 18000
D. 14400

17