Chuyên đề pH bồi dưỡng học sinh giỏi môn hoá học lớp 11

Chuyờn pH
I. pH và các định luật áp dụng tính pH
1. pH
Công thức tính: pH = -lg (H+ )
(H+ ) chỉ số hoạt độ của ion hiđrô
Trong dung dịch loãng pH = -lg[H+]
Từ cân bằng . H2O H+ + HOKw = 10-14
pH + pOH = 14
2. Các định luật áp dụng tính pH
2.1. Định luật bảo toàn nồng độ: Nồng độ ban đầu của 1 cấu tử bằng tổng nồng
độ cân bằng của các dạng tồn tại của cấu tử có mặt trong dung dịch.
2.2. Định luật bảo toàn điện tích: Dựa trên nguyên tắc dung dịch có tính trung
hoà điện. Tổng điện tích âm của các anion phải bằng tổng điện tích dơng của
các cation.
2.3. Định luật tác dụng khối lợng:
aA + bB cC + dD

[C ] c [ D] d
kc =
[ A] a [ B ] b

ở đây xét hoạt độ các ion bằng 1

2.4. Định luật bảo toàn proton (điều kiện proton):
Nếu ta chọn một trạng thái nào của dd làm chuẩn (mức không) thì tổng nồng độ
proton mà các cấu tử ở mức không giải phóng ra bằng tổng nồng độ proton mà
các cấu tử thu vào để đạt đến trạng thái cân bằng.
VD: Dung dịch CH3COONa C1mol/l và NaOHC2 mol/l
NaOH Na+ + OHC2
CH3 COONa CH3COO- + Na+
Mức không: CH3COO-(C1), H2O

H2O H+ + OHKw
+
CH3COO + H
CH3COOH
Ka-1
[H+] = ([OH-] - C2) - [CH3COO-]
II. Các dạng bài tập :
1. axit mạnh:
Axit mạnh (kí hiệu HY) nhờng hoàn toàn proton cho nớc.
HY + H2O H3O+ + Y(I-1).
trong dung dịch [HY] 0 và [Y-] = CHY.
Các axit mạnh thờng gặp là: HCl; HBr; HI; HSCN; HClO 3; HBrO3; HNO3
(nấc 1); HClO4, HMnO4, v.v...
Cân bằng (I-1) thờng đợc viết ở dạng đơn giản:
HY H+ + Y(I-2)
Trong dung dịch nớc ngoài quá trình (I-2) còn có quá trình phân li của nớc.
1


Chuyờn pH

H2O
H+ + OH(I-3)
Nh vậy có 2 quá trình cho proton và phơng trình ddk proton có dạng:
[H+] = [OH-] + [Y-]
(I-4)
hoặc:
[H+] = [OH-] + CHY
(I-5)
Sự có mặt của ion H+ do HY phân li ra làm chuyển dịch cân bằng (I-3) sang

trái
và [OH-] < 10-7. Vì vậy, trong trờng hợp CHY >> 10-7 thì có thể coi.
[H+] = CHY
(I-6)
nghĩa là, trong dung dịch sự phân li của HY là chiếm u thế còn sự phân li
của H2O xẩy ra không đáng kể.
1.1. Tính pH, pOH và H + , OH ,của dung dịch HCl 1,0.10-3M.
HCl H+ + Cl1,0.10-3
H2O H+ + OHCHCl >> 10-7 vậy [H+] = CHCl = 1,0 . 10-3 pH = -lg (1.10-3) = 3,0.
pOH = 14,0 - 3,0 = 11,0 [OH-] = 1,0 . 10-11M.
1.2.Trộn 200ml dung dịch HCl có pH = 2,0 với 300ml HNO 3 có pH = 3,0. Tính
pH của dung dịch thu đợc.
Dung dịch gốc: CoHCl = 10-pH = 1,0 . 10-2; CoHNO3 = 10-pH = 1,0. 10-3

VoHCl = 200ml;
Sau khi trộn:

VoHNO3 = 300ml.

1.10 2.200
C HCl =
= 4,0.10 3
500
1.10 3.300
C HNO3 =
= 6,0.10 4
500

HCl H+ + Cl
HNO3 H+ + NO3

H2O H+ - OH
Bởi vì CHCl, C HNO3 >> 10-7 nên có thể không cần kể đến sự phân li của nớc.
đk proton: [H+] = [Cl] + NO3 = CHCl + C HNO3 = 4.10-3 + 6.10-4 = 4,6 .10.

3

pH = -lg(4,6.10-3 ) = 2,33.
Chú ý:Trong trờng hợp CHY 10-7 thì phải kể đến sự phân li của nớc và
phép tính đợc thực hiện đơn giản theo cân bằng phân li của H2O.
I.2.1.3: Nhỏ 1 giọt HCl 3,4 .10-3 M vào 300,00 ml nớc. Tính pH của dung dịch,
biết thể tích của 1 giọt là 0,03ml.
C HCl

H2O.

3,4.10 3.0,03
=
= 3,4.10 7 M .
300,03

Vì CHCl không lớn hơn nhiều so với 10-7 nên cần phải kể đến sự phân li của
2


Chuyờn pH
HCl H + Cl
3,4.10-7
H2 O H+ + OH
KW =10-14
C

3,4.10-7
[]
(3,4 .10-7 + x) x.
Theo định luật tác dụng khối lợng ta có: x (3,4.10-7 + x) = 1,0 .10-14
x2 + 3,4 .10-7 x - 1,0 . 10-14
= 0.
8

x = 2,72 .10
và
[OH ] = x = 2,72 . 10-8.
[H+] = 1014/2,72 . 10-8 = 3,67 .10-7
pH = 6,43.
2. bazơ mạnh.
Các bazơ mạnh thờng gặp: LiOH; NaOH; KOH; RbOH; CsOH; FrOH;
Ca(OH)2; Sr(OH)2; Ba(OH)2 (nấc 1).
Trong dung dịch bazơ mạnh XOH có các quá trình:
- Cân bằng ion hoá của nớc.
H2O H+ + OH(I-7)
- Cân bằng thâu proton của XOH:
XOH + H+ X+ + H2O
(I-8).
XOH + H2O X+ (H2O) + OH
(I-9).
Một cách đơn giản có thể viết các quá trình xẩy ra trong dung dịch bazơ
mạnh:
XOH X+ + OH
(I-10).
+
H2O H + OH

(I-11).
Điều kiện proton: [H+] = [OH] - C X + = [OH] - CXOH (I-12).
hoặc [OH] = [H+] + CXOH
(I-13).
ở đây do sự có mặt của OH giải phóng ra từ (I-10) mà cân bằng phân li
của nớc (I-11) chuyển dịch sang trái và [H+] << 10-7. Vì vậy, nếu CXOH >> 10-7
thì.
[OH] = CXOH
nghĩa là nồng độ OH trong dung dịch bằng nồng độ của bazơ mạnh.
2.1:Tính [H+], [OH], pH của dung dịch NaOH 1,0 . 10-4M
NaOH Na+ + OH
1.10-4
H2O H+ + OH
CNaOH >> 10-7 nên:
[OH] = CXOH = 1,0.10-4.
[H+] = Kw/ [OH] = 10-14/1,0 . 10-4
pH = -1g 1,0 . 10-10 = 10,0.
Trong trờng hợp CXOH 10-7 thì phải kể đến sự phân li của H 2O nh đối với
trờng hợp axit mạnh.
2.2. Tính [H+], [OH], pH của dung dịch thu đợc khi thêm 20,10ml dung dịch
NaOH 1,00 .10-3M vào 80,00ml dung dịch HCl 2,50 . 10-4M.
Sau khi trộn:
+

3


Chuyờn pH

1,00.10 3.20,10

C NaOH =
= 2,008.10 4 M
100,10
2,50.10 4.80,00
C HCl =
= 1,998.10 4 M
100,10

HCl
+
NaOH
NaCl + H2O
-4
1,998. 10
2,008.10-4
1,01.10-4
Thành phần giới hạn: NaOH 1,00.10-6 , H2O.
Các quá trình:
NaOH Na+ + OH
1,00.106

H2O
H+ + OH
KW = 10-14
C
1.10-6
[]
x 1.10-6 +x
Theo định luật tác dụng khối lợng:
x (1.10-6 + x) = 10-14

x = 9,90 . 10-9.

[H+] = 9,90.10-9 M; [OH] = 1,01 . 10-6M; pH = 8,00.
3.Đơn AXit yếu.
Các axit yếu phân ly một phần và dung dịch có phản ứng axit. Độ mạnh
của các axit đợc đặc trng bằng hằng số phân li axit Ka hoặc chỉ số hằng số phân
li pKa = -lgKa. Dĩ nhiên Ka càng lớn hay pKa càng bé thì axit càng mạnh.
Các axit yếu có thể tồn tại ở dạng phân tử, cation, hoặc anion. Ví dụ:

Phân tử: HCN
H+ + CN Ka = 10-9,35; pKa = 9,35.
H+ + NH3 Ka = 10-9,24; pKa = 9,24.
cation:
NH 4+
anion:
HSO4 H+ + SO42 Ka = 10-1,99; pKa = 1,99.
Trong trờng hợp tổng quát trong dung dịch axit HA có các quá trình sau:

H2O
H+ - OH KW
(I-15).
+


HA
H +A
Ka
(I-16).
Theo định luật td khối lợng áp dụng ta có:
Phản ứng

[ H + ][ A ]
= Ka
HA

(coi fi = 1) (I-17).

hay
[H+] [A] = Ka [HA]
(I-18).
Tích số ion của hai quá trình
[H+] [OH] = KW
(I-19).
[H+] [A] = Ka[HA] KaCHA (I-20).
Nếu KW << KaCHA thì sự phân li của nớc xẩy ra không đáng kể và có thể
tính thành phần cân bằng theo (I-16):
HA
H+ + A
Ka
C
C
[]
C-x
x
x
x2
= Ka
Cx

(I-21).

4


Chuyờn pH
Giải phơng trình cho phép đánh giá x tức là [H+], [A].
3.1: Đánh giá pH của dung dịch HCOOH 0,10M.

H2O
H+ + OH KW = 1,0 . 10-14 (1).

HCOOH
H+ + HCOO
Ka = 1,78 . 10-4 (2).
KaC = 1,78 .10-5 >> KW, vậy cân bằng (2) là chủ yếu:

HCOOH
H+ + HCOO
Ka = 1,78 . 10-4.
C
0,10
[]
0,10 x
x
x
x2
= 1,78.10 4
0,10 x

Giả sử: x << 0,10
x = 4,22 . 10-3 << 0,10 thoả mãn.

Vậy [H+] = 4,22 . 10-3; pH = 2,37
3.2. Đánh giá nồng độ của dung dịch CH 3COOH phải có trong dung dịch sao
cho pH = 3,0.
CH3COOH
CH3COO + H+
K = 10-4,76.
C
C
[]
C - 10-3
10-3
10-3.
Theo định luật tác dụng khối lợng:
[ H + ][CH 3COO ] (10 3 ) 2
=
= 10 4,76
3
[CH 3COOH ]
C 10


10 6
C = 10 + 4,76 = 10 3 + 10 1, 24 = 5,85.10 2 M
10
-3

Trong trờng hợp KW KaC thì phải kể đến cân bằng phân li của nớc. Việc
tính gần đúng đợc thực hiện theo phơng trình đk proton.
3.3: Tính gần đúng pH của dung dịch NH4Cl 1,0 . 10-4 M.
+

NH 4 + Cl
NH4Cl
NH3 + H+
Ka = 10-9,24.
NH 4+
H2O
H+ + OH
KW = 10-14
ở đây KaC = 10-4 . 10-9,24 = 10-13,24 KW do đó không thể bỏ qua sự phân li
của nớc. mức không NH 4+ , H2O.
ĐKP: [H+] = [OH] + [NH3].
Kw
[NH +4 ]
[H ] = + + K a
[H ]
[H + ]
+



[H+] =

K w + K a [NH +4 ]

+
4
Coi NH 4 C NH 4+ = 1.10 ta có giá trị gần đúng của [H+]:

[H+] = 10 14 + 10 13, 24 = 2,6.10 7 và pH 6,58.
Nếu không tính sự phân li của H3O thì [H+] = K a C = 10 6,62 và pH = 6,62

4. đơn bazơ yếu.
5


Chuyờn pH
Một phần các bazơ yếu phụ thuộc vào hằng số bazơ K b hoặc chỉ số hằng
số bazơ pKb = - lgKb.
Hằng số Kb đợc tổ hợp từ hằng số phân li của nớc và hằng số phân li của
axit tơng ứng.
Đối với bazơ A:
H2O
H+ + OH KW
A + H+
HA
K a1
A + H2O
HA + OH Kb (I-22).
Từ tổ hợp các phản ứng trên ta có:
Kb = KW/Ka
(I-23).
và
pKb = pKW - pKa
(I-24)
Nh vậy khi axit HA càng mạnh (Ka lớn) thì bazơ tơng ứng càng yếu (Kb
bé) và ngợc lại.
Phản ứng (I-22), đặc trng cho phản ứng của các bazơ, phản ảnh quá trình
nhận proton của nớc trong các dung dịch bazơ yếu. Để giải thích tính bazơ của
A theo thuyết Arêniut phơng trình (I-22) đợc gọi là phản ứng thuỷ phân của
A.
Nh vậy trong bất kì dung dịch bazơ nào cũng đều có hai quá trình:

- Phân li của
H2O
H+ + OH
KW


- Thu proto của bazơ A + H2O
HA + OH Kb
Trong trờng hợp tích số ion KW của nớc rất bé so với tích số ion của bazơ .
[HA] .[OH] = Kb[A] Kb C A :
KW << Kb C A
(I-25)
Thì có thể tính cân bằng chỉ theo (I - 22).
A + H2O
HA + OH
Kb
C
C
[]
C-x
x
x
x2
= Kb
Cx

(I-26).

Có thể tính dễ dàng x
4.1: Tính pH của dung dịch NaCN 0,010M.

NaCN Na+ + CN
CN +
H2O
HCN + OH
Kb
(1).
+

H2O
H + OH
KW (2).
-14
-9,35
-4,65
Kb = Kw/Ka = 10 /10 = 10
Kb. C A = 10-4,65 . 10-2 >> KW.
Điều kiện (I - 25) hoàn toàn thoả mãn. Ta có thể tính cân bằng theo (1)
CN +
H2O
HCN + OH
Kb = 10-4,65.
C
0,010
6


[]

Chuyờn pH
x

x

0,010 - x

Ta có:

x2
= 104,65 x = 4, 73.104
0, 010 x
[OH] = x = 4,73 . 10-4

Vậy:
pOH = 3,32 ; pH = 10,68.
Trong trờng hợp điều kiện (I-25) không thoả mãn, nghĩa là KW K b C A thì
phải tính đến cân bằng phân li của nớc. Phép tính gần đúng đợc thực hiện dễ
dàng dựa trên phơng trình đk proton.
4.2: Tính pH của dung dịch Na2SO4 0,010M.
Na2SO4 2Na+ + SO42

H2O
H+ + OH
KW = 10-14 (1).
SO42 + H 2O
HSO4 + OH Kb = 10-14/10-1,99.
KbC = 10-12,01 . 10-2 kW, không thể bỏ cân bằng (1).
đk proton với mức không , SO42 ; H 2O .
H2O
H+ - OH
KW.
SO42 + H +

HSO4

K a1

[H+] = [OH] - [ HSO4 ]
[H+] = KW/[H+] - K a1 [ SO42 ] [H+].
Suy ra

[H+] =

Kw
1 + K a1[ SO42 ]

Tính gần đúng với [ SO42 ] = 10-2
1014
H + =
7,1.108
1 + 102 /101,99
pH = 7,15.

5.Hỗn hợp các axit và đơn bazơ.
5.1 Hỗn hợp axit mạnh và axit yếu:
Trong dung dịch axit mạnh HY nồng độ C 1 mol/l và axit yếu HA nồng độ
C2 mol/l có các quá trình sau:
Phân li của axit mạnh HY:
HY H+ + Y
(I- 27).
+

Ion hoá của nớc:
H2O
H + OH KW
(I - 28).
+
Phân li của axit yếu HA:
HA
H + A
Ka
(I-29)
.
ở đây
CHA = C2; C H + = CHY = C1.
Trong đa số trờng hợp, do sự có mặt của các axit HY và HA nên sự phân
li của nớc xẩy ra không đáng kể. Ta có thể tính nồng độ ion H + dựa vào cân
bằng (I-29) có kể đến sự có mặt của ion H+ do HY phân li ra (I-24):
HA
H+ + A
Ka.
C
C2
C1
[]
C2 x
C1 + x
x
x(C1 + x)
= Ka
C2 x

(I-30)
7


Chuyờn pH
Nếu hằng số phân li KHA tơng đối bé và C1 và C2 không quá nhỏ thì có thể
coi x << C2; x << C1 và ta có thể đánh giá gần đúng.
x = [H+] = K a

C2
C1

(I-31).

5.1.1: Trộn 20,00ml HCl 0,0200ml với 30,00ml dung dịch CH 3COOH 0,150M.
Tính pH của hỗn hợp thu đợc.
H2O
H+ + OH
10-14
HCl

H+ + Cl

CH3COOH
H+ + CH3COO
Ka = 10-4,76
CoHCl = 0,0200M;
VoHCl = 20,00ml.
CoCH 3 COOH = 0,150M ; CoCH COOH = 0,15.30 = 0,0900

3
20 + 30

C
[]

CH3COOH
0,0900
0,09 - x

H+ +



x( 0,008 + x )
= 1,74.10 5
0,09 x

0,00800
0,008 + x

CH3COO

Ka = 1,74 . 10-5

x

Với x << 0,008 ta rút ra phơng trình gần đúng:
x = 1,74.10-5 .

0,09
= 1,95.10 4
0,008

Giá trị này không nhỏ hơn nhiều so với 0,008.
Nếu coi x << 0,09 thì:
x2 + 8.10-3 x - 1,566 . 10-6 = 0.
tính đợc:
x = 1,912 . 10-4.
Hai kết quả này đều phù hợp. Vậy x = [CH3COO] = 1,91 . 10-4.
[H+] = 0,008 + x = 8,19 . 10-3M
pH = 2,09.
5,2.Hỗn hợp bazơ mạnh và bazơ yếu:
Trong dung dịch có quá trình phân li hoàn toàn của bazơ mạnh (XOH)
cân bằng phân li của nớc, quá trình proton hoá của bazơ yếu (A).
XOH
X+ + OH
(I-32).
+

H2O
H - OH
(I-33).

A + H2O
HA - OH
(I-34).
Có thể coi quá trình phân li của nớc xẩy ra không đáng kể do sự có mặt
của nồng độ OH sinh ra từ hai quá trình (I- 32) và (I-34):
Ta có thể đánh giá nồng độ OH dựa vào cân bằng (I-34) có thể tính đến

sự có mặt của nồng độ OH do XOH phân li ra, với COH = CXOH = C1 và
C A = C2 .
A + H2O
C

C2

HA + OH

Kb=

KW
Ka

C1
8


[]

Chuyờn pH
x
C1 + x

C2 - x

x(C1 + x)
= Kb
C2 x

Với x << C1; x << C2 ta có giá trị gần đúng:
x = Kb .

C2
C1

(I-35).

5.2.1: Tính pH trong dung dịch gồm NaOH 1,0 . 10-4M và NaNO2 0,10M.
NaNO2 Na+ + NO2


NaOH Na+ + OH
H2O
H+ - OH

10-14.

KW
10 14
= 3, 29 = 10 10,71
+H2O
HNO2 + OH
K a 10
COH = CNaOH = 1,0 . 10-4; C NO = C NaNO 2 = 0,10
NO2



2

NO2

+H2O
0,10
0,10 - x

C
[]



HNO2 + OH Kb = 10-10,71
1,0 . 10-4
x 1,0 . 10-4 + x

(1)

x(1,0.10 4 + x )
= 10 10,71
0,10 x

Với x << 1,0 . 10-4 ta đợc:
x = 10-10,71 .

0,10
10, 71
4
=
10

<<
10
1,0.10 4

Vậy x = [HNO2] = 10-7,71 = 1,95 . 10-8.
[OH] = x + 1,0 . 10-4 = 10-7,71 + 1,0 . 10-4 1,0 . 10-4.
10 4
= 1,0.10 10
[H ] =
4
1,0.10



+

pH = 10,0.



ở đây sự proton hoá của NO2 xẩy ra không đáng kể do hằng số bazơ K b
là quá bé và do sự có mặt của lợng OH phân li ra từ NaOH làm chuyển dịch
cân bằng (1) sang trái.
Đối với dung dịch của một axit nhất định thì là hàm của pH. Khi pH
tăng thì HA giảm dần, ngợc lại A tăng dần (pH càng tăng, HA phân li càng
nhiều).
5.3. Hỗn hợp các đơn axit.
Trong dung dịch các đơn axit HA1, HA2, HA3 có các cân bằng:
H2O
H+ - OH Kw

(I-49)

HA1
H+ - A1
Ka1
(I-50)
HA2
H+ - A2
Ka2
(I-51)
HA3
H+ - A3
Ka3
(I-52)
9


Chuyờn pH

Trong trờng hợp K a1C HA1 >> K a 2C HA2 > K a 3C HA3 >> KW thì có thể tính
nồng độ ion hiđro theo cân bằng (I-50) nh đối với dung dịch chứa một đơn axit.
Trong trờng hợp khi Ka1C1 Ka2C2 Ka3C3 thì biểu thức ddk proton áp
dụng cho hệ sẽ là:
[H+] = [OH] + [ A1 ] + [ A2 ] + [ A3 ]
(I-53).
Sau khi tổ hợp cần thiết với chú ý là [H+] >> [OH] ta có:
[H+] = K a1 [ HA1 ] + K a 2 [ HA2 ] + K a 3 [ HA3 ]
(I-54)
Để tính gần đúng có thể chấp nhận [HA1] C HA1 = C1 ; [HA2] C HA2 = C2
5.3.1: Tính pH của dung dịch CH 3COOH C1 = 0,010M và NH4Cl C2 =

0,100M.
NH 4Cl NH 4+ + Cl
C2 = 0,100
H2O
H+ + OH
Kw = 10-14 (1)
CH3COOH
H+ + CH3COO
Ka1 = 10-4,76 (2)
H+ + NH3
Ka2 = 10-9,24 (3)
NH 4+
Bởi vì Ka1C1 (10-6,76) >> Ka2C2(10-10,24) > KW nên có thể tính [H+] theo (2):
CH3COOH
CH3COO + H+
10-4,76.
C
0,010
[]
0,010 - x
x
x
x2
= 104,76 x = 103,38 = 4,17.104 M
0, 010 x
[H+] = 4,17 . 10-4 pH = 3,38.

Từ cân bằng (3): [NH3] = 10-9,24 .

0,1

= 10 6,86 << 10-3,38,
3,38
10

Vậy sự phân li của NH 4+ là không đáng kể so với axit axetic.
5.3.2: Tính pH trong dung dịch CH 3COOH C1 = 0,0100M và CH3CH2COOH
C2 = 0,0500M.
H2O
H+ - OH
Kw = 10-14 (1)
CH3COOH
H+ + CH3COO
Ka1 = 10-4,76 (2)
CH3CH2COOH
H+ + CH3CH2COOH
Ka2 = 10-9,24
(3)
Ka1C1(10-6,76) Ka2C2 (5.10-6,89 = 10-6,19).
đk pron: [H+] = [CH3COO] + [CH3CH2COO]
(4)
Suy ra: [H+] = K a1[CH 3COOH ] + K a 2 [CH 3CH 2COOH ] (5).
Và [H+] K a1C1 + K a 2C2 = 1,73.10 7 + 6,44.10 7 = 9,04.10 4
pH = 3,04.
* Kiểm tra:

10 3,04
3
[CH3COOH] = 0,01 . 3,04
=
9

,
81
.
10
10
+ 10 4,76
10 3,04
[CH3CH2COOH] = 0,0500 . 3,04
= 4,93.10 2
4,89
10
+ 10

10


Chuyờn pH
Tính lặp lại: [ H + ]2 = 1,73.10 5.9,81.10 3 + 1,29.10 5.4,93.10 2 = 8,98.10 4
pH = 3,05.
5.4: Hỗn hợp các đơn bazơ
Việc tính cân bằng đối với hỗn hợp các đơn bazơ cũng tơng tự nh hỗn hợp
các đơn axit.
Trong dung dịch NaA1 C1M; NaA2 C2M
NaA1 Na+ + A1
NaA2 Na+ + A2
H2O
H+ - OH Kw
(I-56).

HA1 + OH Kb1 (I-57).

A1 + H2O
HA2 + OH Kb2 (I-58).
A2 + H2O
Nếu Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW thì phép tính đợc thực hiện theo cân bằng (I-57)
Nếu Kb1C1 Kb2C2 >> Kw thì phải tính theo phơng trình ĐKP:
[H+] = [OH] - [HA1] - [HA2]
(I-59).
và

[H+] =

với giá trị tính gần đúng: [H+] =

Kw
1 + K a11[ A1 ] + K a22 [ A2 ]
Kw
K a11C1 + K a22C2

(I-60)

(I-61)

5.4.1: Tính pH của dung dịch NH3 C1 = 0,100M và natri axetat NaAx C 2 =
0,100M.
NaAx
Na+ + Ax
H2O
H+ + OH
Kw = 10-14 (1)
NH3 + H2O

H+ + OH
Kb1 = 10-4,76 (2)
Ax + H2O
HAx + OH
Kb2 = 10-9,24 (3)
Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW.
Từ (2) ta tính đợc:
[OH] = 10-2,88 = 1,32 . 10-3M
[H+] = 7,58 . 10-12 M, pH = 11,12.
5.4.2: Tính pH của dung dịch KCN C1 = 0,100M (pKa1 = 9,35) và NH3 C2 =
0,100M (pKa2 = 9,24).
KCN
K+ + CN
CN + H2O
HCN + OH
Kb1 = 10-4,65 (1)
NH3 + H2O
NH+4 + OH
Kb2 = 10-4,76 (2)
H2O
H+ + OH
KW = 10-14 (3)
Kb1C1 >> Kb2C2 >> KW.
áp dụng (II - 72)
[H ] =
+

10 14
12
=

5
,
01
.
10
M
109,35.10 1 + 109, 24.10 1

pH = 11,26.

11


Chuyờn pH

10 9,35
0,100M .
* Việc kiểm tra cho thấy: [CN ] = 0,100 .
5,01.10 12 + 10 9,35
10 9, 24
0,100M .
[NH3] = 0,100 .
5,01.10 12 + 10 9, 24


Vậy cách giải gần đúng theo ĐKP có thể chấp nhận đợc.
5.5: Hỗn hợp các axit yếu và bazơ liên hợp
Xét dung dịch chứa axít HA (CHA = Ca) và bazơ liên hợp NaA (CNÂ = Cb).
Trong dung dịch các quá trình:
NaA Na+ + A

Cb
H2O
H+ + OH
Kw
(I-62)
+

HA
H +A
Ka
(I-63)
Ca
Cb

hoặc
A + H2O
HA + OH
Kb
(I-64)
Ca
[ HA]

K
(I-65).
a
Cb
A
Ca
>> 10 7 thì cân bằng (I-63) chiếm u thế có thể
Trong trờng hợp K a

Cb
Ca
>> 10 7 thì có thể
dựa vào nó để đánh giá phần cân bằng. Trong trờng hợp K a
Cb

[H+] = K a

dựa vào (I-64) để đánh giá thành phần cân bằng.
5.5.1:Tính pH trong hỗn hợp HCOOH 1,00.10-2M và HCOONa 1,00.10-3M.
HCOONa Na+ + HCOOCb = 1,00.10-3
H+ + HCOO- Ka = 10-3,75
HCOO
(1)
-2
Ca = 1,00.10
2
Ca
3, 75 10
Ka
= 10
. 3 = 10 2,75 >> 10 7
Cb
10

Từ (1)
C
[]

HCOOH
1,00.10-2
(10-2 - x)



H+ + HCOO1,00.10-3
x
(10-3 + x)

Ka

x(10 3 + x)
= 10 3,75
2
10 x

x2 + (10-3 + 10-3,75)x - 10-5,75 = 0
x2 +1,178.10-3 x - 1,78.10-6 = 0
x = [H+] = 8,69.10-4, pH = 3,06
Nếu tính theo (II-76) thì pH = 2,75.
5.2.2: Tính pH của hỗn hợp HCN 1,00.10-3 và KCN 0,100M.
KCN
K+ + CNCb = 0,100M.
12


HCN
Ca = 1.10-3 M

Chuyờn pH
Cb = 1,00.10-3
H+ + CNKa = 10-9,35

3
Ca
9,35 10
Ka
= 10
. 1 = 10 11,35 << 10 7
Cb
10

Cân bằng chủ yếu sẽ là:
CN- + H2O
C
0,100
[]
(0,1-x)

HCN + OH10-3
(10-3 +x) x

Kb = 10-4,65

x(10 3 + x)
= 10 4,65
(0,1 x)

x2 + (10-3 +10-4,65)x - 10-5,65 = 0

x2 + 1,022.10-3x - 2,24.10-6 = 0
[OH-] = x = 1,07.10-3; [H+] = 9,35.10-12
pH = 11,03
Tính theo (I-65) thì pH = 11,35.
Trong trờng hợp tổng quát có thể tính gần đúng theo phơng trình ĐKP áp dụng
cho HA (Ca), A-(Cb).
[H+] = [OH-] + [A-] - CAh=

Kw
[ HA]
+ Ka
CB
h
h

Kết quả tính theo phơng trình gần đúng.
h2 + Cbh - (Kw +KaCa) = 0
Sẽ cho ta [H+] = h.

(I-66)

Từ (I-66) ta thấy Kw << KaCa; h <
Ca
(phơng trình (I-65)).
Cb

* Bi tp vn dng
Cõu 1: Trn hai th tớch dd HCl 0,1M vi mt th tớch dd gm NaOH 0,2M v
Ba(OH)2 0,15M thu c dd Z cú pH l bao nhiờu?.

Cõu 2: Trn 300 ml dd HCl 0,05 M vi 200 ml dd Ba(OH) 2 x mol/l thu c
500 ml dd cú pH=2. Tỡm x.
Cõu 3: Trn 300 ml dd HCl 0,05 M vi 200 ml dd Ba(OH) 2 a mol/l thu c
500 ml dd cú pH=12. Tỡm a.
Cõu 4: Trn 100ml dd H2SO4 0,01M vi 400ml dd Ba(OH)2 nng a mol/l
thu c m gam kt ta v dd cũn li cú pH=12. Tỡm m v a.
Cõu 5: Trn 300ml dd HCl 0,05M vi 200ml dd Ba(OH)2 nng a mol/l thu
c 500ml dd cú pH=x. Cụ cn dd sau phn ng thu c 1,9875 gam cht
rn. Tỡm a v x
Cõu 6: Trn 150 ml dd HCl nng a mol/l vi 250 ml dd hn hp gm
NaOH 0,5M v Ba(OH)2 0,1M thu c dd cú pH=12. Tỡm a.
13


Chuyên đề pH
Câu 7: Trộn 250 ml dd hỗn hợp gồm HCl 0,08M và H 2SO4 0,01M với 250 ml
dd NaOH nồng độ b mol/l được 500 ml dd có pH=12. Tìm b.
Câu 8: Trộn 100ml dd có pH=1 gồm HCl và HNO3 với 100ml dd NaOH nồng
độ a mol /l thu được 200ml dd có pH=12. Tìm a.
Câu 9: Trộn 250 ml dd hỗn hợp gồm HCl 0,08M và H 2SO4 0,01M với 250 ml
dd Ba(OH)2 nồng độ x mol/l thu được m gam kết tủa và 500 ml dd có pH=12 .
Tìm m và x.
Câu 10: Trộn 200 ml dd gồm HCl 0,1M và H2SO4 0,05 M với 300 ml dd
Ba(OH)2 a mol/l thu được m gam kết tủa và 500 ml dd có pH=13. Tìm giá trị
của a và m.
Câu 11: Nhỏ 1 giọt HCl 3,4.10-3M vào 300,00mL H2O. Tính pH của dung
dịch biết thể tích của 1 giọt axit là 0,0300 ml.
Câu 12: Trộn 20,00ml HCl 0,020M với 30,00ml dung dịch CH3COOH
0,150M. Tính pH của hỗn hợp thu được.
Câu 13: Tính số gam NH4Cl cần lấy để khi hòa tan vào 250mL nước thì pH

của dung dịch thu được bằng 5,0 (Coi thể tích không thay đổi trong quá trình
hòa tan).
Câu 14:
a) Tính độ điện li của dung dịch axit HA (dung dịch A) có pH= 3,00 biết pKa
= 5,00
b) Nếu pha loãng dung dịch A gấp 5 lần thì độ điện li của HA sẽ bằng bao
nhiêu? Tính pH của dung dịch thu được.
Câu 15: Tính độ điện li của CH3COOH trong dung dịch CH3COOH 0,100M
khi có mặt NaOH 0,005M.
Câu 16: Thêm 0,03mL dung dịch KOH 0,084M vào 100mL dung dịch
HCOOH 2,45.10-5M. Tính pH của dung dịch thu được( coi thể tích thay đổi
không đáng kể khi thêm KOH).
Câu 17: Tính pH và nồng độ cân bằng các cấu tử trong dung dịch thu được khi
trộn 50,00mL NH3 2,00.10-3M với 50,00mL dung dịch H2SO4 2,00.10-3M.
Câu 18: Tính pH và cân bằng trong hệ gồm HCl 0,010M và H2S 0,10M.
Câu 19:
a, Tính pH của dung dịch gồm H3AsO4 0,10M và CH3COOH 0,050M.
b, Tính độ điện li của axit axetic trong hỗn hợp đó.
Câu 20: Tính pH trong hỗn hợp gồm H3PO4 0,010 và NaHSO4 0,010M.
Câu 21: Tính nồng độ cân bằng trong dung dịch axit tactric H2C4H4O6(H2A)
0,03M
Câu 22: Tính pH của hỗn hợp thu được khi trộn 40,00mL NH3 0,25M với
60,00mL Na2CO3 0,15M.
Câu 23:
a, Tính thể tích NaOH 0,025M cần để trung hòa hoàn toàn 25,mL dung dịch
H3AsO4 0,02M. Tính pH tại thời điểm đó.
14


Chuyên đề pH

b, Tính thể tích NaOH 0,025M để trung hòa 25mL dung dịch H3AsO4 trên đến
pH1 = 6,94 và đến pH2 = 9,22.
Câu 24: Tính số gam Na2HPO4.12H2O phải hòa tan trong 100mL dung dịch
H3PO4 0,05M sao cho pH của dung dịch thu được bằng 4,68 (bỏ qua sự thay
đổi thể tích).
Câu 25: Tính số mL dung dịch (NH4)2SO4 0,1M cần phải thêm vào 100mL
dung dịch Na2S 0,1M để pH của hệ giảm 0,76 đơn vị.
Câu 26:
a, Trộn 50mL dung dịch HCl 0,3M với 100mL dung dịch NH3 0,3M thu được
dung dịch A. Tính pH của dung dịch A.
b, Thêm 0,15mmol HCl vào dung dịch A thì pH của dung dịch thu được sẽ
bằng bao nhiêu?
c, Thêm 0,15mmol NaOH vào dung dịch A. Tính pH của hỗn hợp thu được.
Câu 27:
a, Tính đệm năng của dung dịch axit axetic 0,2M và natri axetat 0,5M.
b, Từ giá trị đệm năng đó hãy tính pH của hệ sau khi thêm vào một lít dung
dịch đệm trên:
1. 0,01mol HCl;
2. 0,01mol NaOH
Câu 28: Hãy điều chế dung dịch đệm có pH = 5,00 đi từ dung dịch
CH3COOH 0,2M và muối CH3COONa rắn.
Câu 29: Thêm rất chậm 20,00mL HCl 0,075M vào 30mL dung dịch Na2CO3
0,05M. Hãy chứng tỏ rằng dung dịch thu được có thể làm dung dịch đệm.
Câu 30: Tính pH của dung dịch thu được khi trộn lẫn 50,0 mL dung dịch
NH4Cl 0,200 M với 75,0 mL dung dịch NaOH 0,100 M. Biết K b (NH3) =
1,8.10-5.
Câu 31 : Dung dịch A chứa CH3COOH 0,1M. Biết Ka của CH3COOH
=1,75.10-5
a. Tính α của axit và pH của dung dịch A.
b. Hoà tan 4,1(g) CH3COONa vào 500 ml dung dịch A, tính pH của dung

dịchh thu được.
Câu 32 : Dung dịch A gồm các chất tan AlCl3, FeCl2 và CuCl2 (CM mỗi chất
0,1M).
a. Dung dịch A có pH < 7, = 7 hay > 7? Giải thích ngắn gọn bằng phương
trình hoá học ?
b. Cho H2S lội chậm qua dung dịch A cho đến bão hoà thì thu được kết tủa
và dung dịch B. Hãy cho biết thành phần các chất trong kết tủa và trong dung
dịch B.
c. Thêm dần NH3 vào dung dịch B cho đến dư. Có hiện tượng gì xảy ra?
Viết các phương trình phản ứng ion để giải thích.
Câu 33: Dung dịch A là dung dịch hỗn hợp CH 3COOH 0,1M; CH3COONa
0,1M
1. Tính pH của dung dịch A
2. Tính pH của dung dịch thu được khi
15


Chuyên đề pH
a) Cho 0,01 mol HCl vào 1 lít dung dịch A
b) Cho 0,01 mol NaOH vào 1 lít dung dịch A
Giả sử thể tích dung dịch thay đổi không đáng kể
Câu 34: dung dịch X chứa: 0,07 mol Na +, x mol OH- và 0,02 mol SO2-4 . Dung
dịch Y chứa ClO−4 , NO3- , y mol H + ; tổng số mol ClO−4 và NO3− là 0,04. Trộn X và Y
được 100ml dung dịch Z. Tính pH của dung dịch Z.
Câu 35: Đánh giá sựu biến đổi pH của dung dịch đệm B gồm NH3 0,08M và
−9,24
NH4Cl 0,06M sau khi thêm 0,001 mol HCl vào 1 lít dung dịch B. Cho K NH = 10
Câu 36: a. Tính pH của dung dịch A gồm HCOOH 0,1M và CH3COOH 1M.
b. Pha loãng dung dịch A bằng nước cất để thể tích dung dịch CH3COOH sau khi
pha loãng gấp 10 lần thể tích ban đầu. Tính pH của dung dịch CH3COOH sau khi

-4
-5
pha loãng. Biết K1(HCOOH) = 1,8.10 ; K 2(CH COOH) = 1,8.10 .
Câu 37: Tính pH của dung dịch thu được khi hấp thụ hết 0,01 mol khí CO2 vào
200ml dung dịch NaOH 0,05M. Biết axit cacbonic có pK a1 = 6,35; pK a2 = 10,33
Câu 38: Hoà tan 0,01 mol PCl3 vào nước thu được 1 lít dung dịch X. Tính pH và
thành phần cân bằng của dung dịch X. Cho hằng số axit H3PO3 là
+
4

3

K a1 = 1,6.10-2 ; K a2 = 7,0.10-7

Câu 39: a.Tính độ điện ly của dung dịchCH3NH2 0,01M.
b. Độ điện ly thay đổi ra sao khi:
- Pha loãng dung dịch ra 50 lần
- Khi có mặt NaOH 0,001M.
- Có mặt CH3COOH 0,001M
- có mặt HCOONa 1M
→ CH 3 NH 3+ K = 1010,64.
Biết: CH3NH2 + H+ ¬


→ CH3COO- + H+ K = 10-4,76.
CH3COOH ¬


Câu 40: có axit cloaxetic( ClCH2COOH 0,01M , Ka = 1,4.10-3) và axit
tricloaxetic ( CCl3COOH 0,01M, Ka = 0,2)

a. Tính pH của 2 dung dịch này
b. Người ta muốn trộn 2 dung dịch này đến khi đạt được pH = 2,3. Hỏi tỉ lệ thể
tích các axit này cần cho sự trộn này là bao nhiêu?
Câu 41: Cho 0,01 mol NH3, 0,1 mol CH3NH2 và 0,11 mol HCl vào nước được 1
lít dung dịch . Tính pH dủa dung dịch thu được.
Cho pK NH = 9,24; pK CH NH =10,6; pK H O = 14
+
4

3

2

2

16