MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ THUẬT TOÁN CƠ BẢN TRONG TÍNH TOÁN SONG SONG VÀ ỨNG DỤNG (LUẬN VĂN THẠC SĨ)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Ngô Thị Minh Nguyệt

MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP THIẾT KẾ THUẬT TOÁN CƠ
BẢN TRONG TÍNH TOÁN SONG SONG VÀ ỨNG DỤNG
Chuyên ngành: Bảo đảm toán học cho máy tính và hệ thống tính toán
Mã số: 62 46 01 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS. NGUYỄN HỮU ĐIỂN

Hà Nội - Năm 2014


MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa ................................................................................................................
Mục lục ..........................................................................................................................
Danh mục các ký hiệu ...................................................................................................
Danh mục các bảng .......................................................................................................
Danh mục các hình vẽ ...................................................................................................
Danh mục các thuật toán ...............................................................................................

MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 3
Chƣơng 1 – TÍNH TOÁN SONG SONG ....................................................... 5
1.1.

Tổng quan về xử lý song song .............................................................. 5

1.2.

Các mô hình lập trình song song ......................................................... 11

1.3.

1.4.

1.2.1.

Mô hình chia sẻ bộ nhớ ........................................................... 11

1.2.2.

Mô hình luồng ......................................................................... 11

1.2.3.

Mô hình truyền thông điệp ...................................................... 12

1.2.4.

Mô hình phân hoạch dữ liệu ................................................... 13

Thiết kế và đánh giá thuật toán song song ......................................... 13
1.3.1.

Định nghĩa thuật toán song song ............................................. 13

1.3.2.

Các nguyên lý thiết kế thuật toán song song .......................... 14

1.3.3.

Các cách tiếp cận trong thiết kế thuật toán song song ............ 15

1.3.4.

Phân tích và đánh giá thuật toán song song. ........................... 15

Mô hình lập trình truyền thông điệp – MPI song song ....................... 19
1.4.1.

Giới thiệu mô hình truyền thông điệp ..................................... 19

1.4.2.

Lập trình truyền thông điệp - MPI .......................................... 20

1


1.4.3.

Cấu trúc chương trình MPI ..................................................... 23

Chƣơng 2 – SONG SONG HÓA THUẬT TOÁN TÌM XÂU CON
CHUNG DÀI NHẤT ...................................................................................... 24
2.1.

Đặt vấn đề............................................................................................ 24

2.2.

Bài toán tìm xâu con chung dài nhất ................................................... 25

2.3. Thuật toán quy hoạch động giải bài toán tìm xâu con chung dài nhất
của hai xâu. ...................................................................................................... 26
2.4.

Phương pháp phần tử trội trong bài toán xâu con chung dài nhất. ..... 30

2.5.

Phương pháp song song trong bài toán xâu con chung dài nhất. ........ 35

2.6.

Kết luận chương. ................................................................................. 42

Chƣơng 3 – KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM ................................................... 43
3.1.

Bộ dữ liệu ............................................................................................ 43

3.2.

Môi trường chạy .................................................................................. 44

3.3.

Kết quả chạy thực nghiệm................................................................... 45

KẾT LUẬN ..................................................................................................... 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 53
PHỤ LỤC ............................................................ Error! Bookmark not defined.

2


MỞ ĐẦU
Nhân loại ngày nay đang chứng kiến sự phát triển mạnh mẽ của ngành Công
nghệ thông tin, một trong những ngành mũi nhọn của nhiều quốc gia trên thế giới.
Sự phát triển vượt bậc của nó là kết quả tất yếu của sự phát triển các thiết bị phần
cứng cũng như phần mềm tiện ích. Từ những máy tính đơn giản, tốc độ xử lý chậm,
và chỉ được sử dụng trong một số lĩnh vực kỹ thuật nhất định, thì ngày nay chúng đã
có khả năng tính toán và tốc độ xử lý vượt trội trở thành một công cụ không thể
thiếu trong mọi lĩnh vực của đời sống.
Những máy tính ra đời đầu tiên, do hạn chế về tốc độ xử lý và cơ chế vào ra dữ
liệu nên việc lập trình rất khó khăn. Điều này làm cho máy tính không có khả năng
sử dụng dễ dàng và phổ cập, nó chỉ được ứng dụng trong một số lĩnh vực khoa học
đặc biệt.
Ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của thiết bị lưu trữ, bộ nhớ, tốc độ
xử lý và các thiết bị ngoại vi,… máy tính đã trở nên thân thiện hơn với người sử
dụng, cũng như tốc độ tính toán nhanh hơn rất nhiều. Nhờ đó mà rất nhiều bài toán
lớn đã có khả năng thực thi và nhiều ứng dụng được đưa ra.

Tuy nhiên, một thực tế là còn rất nhiều vấn đề lớn với số lượng cần tính toán
khổng lồ mà một máy tính thông thường không thể giải quyết được. Vào thập kỷ
70, các nhà khoa học đã đưa ra ý tưởng về cấu trúc song song nhằm kết hợp sức
mạnh của nhiều bộ xử lý trên một máy tính, hoặc kết hợp nhiều máy tính với nhau
thông qua mạng máy tính tạo thành máy song song ảo. Ngoài việc tính nhanh, các
máy tính song song có độ an toàn cao hơn máy tính đơn, khi một vài bộ xử lý hỏng
thì máy tính song song vẫn có thể hoạt động được trong khi máy tính đơn thì không
làm được điều đó.
Hiện nay trên thế giới đã có những máy tính song song chứa đến hàng nghìn
bộ xử lý. Để khai thác tiềm năng và sức mạnh của máy tính song song, cùng với
việc thiết kế kiến trúc song song ta còn phải nghiên cứu những vấn đề quan trọng
khác như hệ điều hành hỗ trợ xử lý song song, các ngôn ngữ lập trình và thuật toán
song song.

3


Việc nghiên cứu thiết kế các máy tính song song, và các thuật toán song song
cũng như các ngôn ngữ lập trình hỗ trợ lập trình song song bắt đầu được quan tâm
từ những năm 70, cho đến nay các ứng dụng của chúng đã lan rộng khắp các lĩnh
vực của đời sống như đánh giá khả năng rủi ro về tài chính: dùng để mô hình hoá
các xu hướng trên thị trường… Hỗ trợ quyết định như phân tích thị trường, dự báo
thời tiết… Trí tuệ nhân tạo như thiết kế robot… Xử lý ảnh ứng dụng trong công
nghệ nhận dạng… Điều khiển tự động… Trong đó bài toán có liên quan tới sắp xếp
đóng một vai trò quan trọng, hay gặp trong các lời giải các bài toán tìm kiếm, tra
cứu, … Do vậy việc nghiên cứu các thuật toán sắp xếp cơ bản, đặc biệt là các thuật
toán song song trên bài toán sắp xếp là rất cần thiết.
Trong phạm vi luận văn này trình bày ba phần chính, Chƣơng 1 trình bày tổng
quan về xử lý song song, thuật toán song song và giới thiệu lập trình song song với
MPI , Chƣơng 2 trình bày về phương pháp thiết kế thuật toán tìm dãy con chung

dài nhất trong tính toán song song; Chƣơng 3 trình bày một số kết quả thực nghiệm
trên dữ liệu cho chương trình song song tìm dãy con chung dài nhât. Với thời gian
tiếp cận vấn đề và lượng thông tin còn hạn chế, luận văn còn nhiều thiếu sót. Tôi rất
mong nhận được sự góp ý của các thầy, các cô và các anh/chị để có thể tiếp tục phát
triển đề tài đã nghiên cứu và đạt được kết quả.

4


Chƣơng 1 – TÍNH TOÁN SONG SONG
1.1.

Tổng quan về xử lý song song
Trong những thập niên 60, nền tảng để thiết kế máy tính đều dựa trên mô hình

của John Von Neumann (Hình 1.10), với một đơn vị xử lý được nối với một vùng
lưu trữ làm bộ nhớ và tại một thời điểm chỉ có một lệnh được thực thi. [14]
Bộ nhớ

Câu lệnh

Ghi dữ liệu

Đọc dữ liệu

Bộ xử lý

Hình 1.1. Mô tả kiến trúc Von Neumann

Với những bài toán yêu cầu về khả năng tính toán và lưu trữ lớn thì mô hình

kiến trúc này còn hạn chế. Để tăng cường sức mạnh tính toán giải quyết các bài toán
lớn có độ tính toán cao, người ta đưa ra kiến trúc mới, với ý tưởng kết hợp nhiều bộ
xử lý vào trong một máy tính, hay gọi là xử lý song song hoặc kết hợp sức mạnh
tính toán của nhiều máy tính dựa trên kết nối mạng (máy tính song song).
Kể từ lúc này, để khai thác được sức mạnh tiềm tàng trong mô hình máy tính
nhiều bộ xử lý song song, cũng như trong mô hình mạng máy tính xử lý song song
thì việc xây dựng thiết kế giải thuật song song là điều quan trọng. Giải thuật song
song có thể phân rã công việc trên các phần tử xử lý khác nhau
1.1.1. Một số khái niệm về xử lý song song
Định ngh a về xử lý song song
Tính toán song song hay xử lý song song: là quá trình xử lý thông tin trong đó
nhiều đơn vị dữ liệu được xử lý đồng thời bởi một hay nhiều bộ xử lý để giải quyết
một bài toán. [1]
Máy tính song song là tập hợp các bộ xử lý kết nối với nhau theo một kiến trúc
xác định để cùng hợp tác hoạt động và trao đổi dữ liệu. [1]

5


Phân biệt xử lý song song và xử lý tuần tự
Trong tính toán tuần tự với một bộ xử lý thì tại mỗi thời điểm chỉ được thực
hiện một phép toán. Trong tính toán song song thì nhiều bộ xử lý cùng kết hợp với
nhau để giải quyết cùng một bài toán cho nên giảm được thời gian xử lý vì mỗi thời
điểm có thể thực hiện đồng thời nhiều phép toán.
Mục đích của xử lý song song
Thực hiện tính toán nhanh trên cơ sở sử dụng nhiều bộ xử lý đồng thời. Cùng
với tốc độ xử lý nhanh, việc xử lý song song cũng sẽ giải được những bài toán phức
tạp yêu cầu khối lượng tính toán lớn.
Vấn đề xử lý song song
Liên quan trực tiếp đến kiến trúc máy tính, phần mềm hệ thống (hệ điều hành),

giải thuật và ngôn ngữ lập trình, …
Độ phức tạp
Độ phức tạp của tính toán song song không chỉ phụ thuộc vào kích cỡ của dữ
liệu đầu vào mà còn phụ thuộc vào kiến trúc máy tính song song và số lượng các bộ
xử lý được phép sử dụng trong hệ thống.
Cài đặt giải thuật song song
Để cài đặt các giải thuật song song trên các máy tính song song, phải sử dụng
những ngôn ngữ lập trình song song như: OpenMP với C/C++, MPI với C/C++,
v.v..
1.1.2. Phân loại các kiến trúc của máy tinh song song
1.1.2.1.

Phân loại theo kiến trúc máy tính của Flynn.

Một trong những phân loại hay được nhắc tới là của Flynn – 1966 [6]. Michael
Flynn phân các kiến trúc máy tính thành bốn loại dựa vào sự phân phối luông dữ
liệu (data stream ) và phân phối các luồng lệnh (instruction stream) trên mỗi bộ
xử lý.


Mô hình SISD (đơn luồng lệnh, đơn luồng dữ liệu)

6


Đây chính là kiến trúc tuần tự Von Neuman , máy tính SISD chỉ có một CPU,
các dòng lệnh được thực hiện một cách tuần tự. Hệ thống SISD (hình 1.2: trong đó
tại mỗi thời điểm chỉ thực hiện một lệnh trên một mục dữ liệu)

Hình 1.2: Mô hình máy SISD



Mô hình SIMD (Đơn luồng lệnh, đa dữ liệu )
Máy tính loại SIMD có một đơn vị điều khiển để điều khiển nhiều đơn vị xử lý

thực hiện theo một luồng các câu lệnh. CPU phát sinh tín hiệu điều khiển tới tất cả
các phần tử xử lý, những bộ xử lý này cùng thực hiện một phép toán trên các mục
dữ liệu khác nhau.

Hình 1.3: Mô hình máy tính SIMD



Mô hình MISD (Đa luồng lệnh, đơn dữ liệu)
Máy tính MISD có thể thực hiện nhiều nhiều lệnh trên cùng một mục dữ liệu,
- Các máy tính yêu cầu mỗi đơn vị xử lý (PU) nhận những lệnh khác nhau để

thực hiện trên cùng một mục dữ liệu.

7


- Các máy tính có các luồng dữ liệu được chuyển tuần tự theo dãy các CPU
liên tiếp gọi là kiến trúc hình ống xử lýtheo vector thông qua một dãy các bước,
trong đó mỗi bước thực hiện một chức năng và sau đó chuyển kết quảcho PU thực
hiện bước tiếp theo


Mô hình MIMD (đa luồng lệnh, đa luồng dữ liệu)

Máy tính loại MIMD còn gọi là đa bộ xử lý, trong đó mỗi bộ xử lý có thể thực

hiện những luồng lệnh khác nhau trên các luồng dữ liệu riêng.
Hầu hết các hệ thống MIMD đều có bộ nhớ riêng và cũng có thể truy cập vào
được bộ nhớ chung khi cần, do vậy giảm thiểu được sự trao đổi giữa các bộ xử lý
trong hệ thống.

Hình 1.4: Mô hình máy MIMD

Đây là kiến trúc phức tạp nhất, nhưng nó là mô hình hỗ trợ xử lý song song
cao nhất, bởi chúng có thể thực thi các lệnh khác nhau trên nhiều dòng dữ liệu khác
nhau tại một thời điểm.
Theo Flynn: có hai họ kiến trúc quan trọng cho các máy tính song song: SIMD
và MIMD. Những kiến trúc khác có thể xếp theo hai mẫu đó. Mục tiêu của xử lý
song song là khai thác đến mức tối đa các khả năng sử dụng của các thiết bị phần
cứng nhằm giải quyết nhanh những bài toán đặt ra trong thực tế.
1.1.2.2.


Phân loại theo mô hình bộ nhớ

Mô hình bộ nhớ chia sẻ

8


Đặc điểm của máy tính song song loại này là các nút tính toán đều có thể truy
nhập vào bộ nhớ dùng chung như là bộ nhó toàn cục. Nhiều bộ xử lý hoạt động độc
lập nhưng cùng sử dụng chung một bộ nhớ, mỗi sự thay đổi nội dung các ngăn nhớ
đều được các bộ xử lý biết.

Ưu điểm chính của mô hình này là cung cấp một vúng nhớ toàn cục do đó dễ
dàng cho việc lập trình về mặt sử dụng bộ nhớ đồng thời việc trao đổi thông tin
giữa các modul tính toán là tương đối nhanh chóng và dễ dàng.

Hình 1.5: Máy tính chia sẻ bộ nhớ

Nhược điểm của mô hình này chính là sự mất cân đối giữa CPU và bộ nhớ.
Việc tăng CPU làm tăng thêm lưu lượng trên đường dẫn từ bộ nhớ tới CPU.


Mô hình bộ nhớ phân tán
Mô hình này yêu cầu một mạng truyền thông để kết nối các bộ nhớ của các bộ

vi xử lý. Mỗi CPU đều gắn với một bộ nhớ riêng và các thao tác của mỗi CPU trên
bộ nhớ của mình thì không được các CPU khác biết tới.
Ưu điểm của mô hình này là kích thước bộ nhớ cân bằng với số lượng các bộ
xử lý.

Hình 1.6: Máy tính bộ nhớ phân tán

9


Nhược điểm chính của mô hình này chính là người lập trình phải tự thiết lập
lấy phương thức trao đổi thông tin giữa các CPU trong quá trình tính toán mà việc
này đôi khi là rất khó khăn.


Mô hình bộ nhớ lai.
Hầu hết các máy tính nhanh và lớn ngày nay đều xây dựng dựa trên sự kết hợp

giữa kiến trúc chia sẻ bộ nhớ chung và bộ nhớ phân tán. Sự kết hợp đó tạo nên một
máy tính với tên gọi máy tính có bộ nhớ lai
1.1.3. Song song hóa máy tính tuần tự
Trong kiến trúc tuần tự có thể tận dụng tốc độ cực nhanh của bộ xử lý để thực
hiện xử lý song song theo nguyên lý chia sẻ thời gian và chia sẻ tài nguyên.
Các thanh ghi được sử dụng trực tiếp cho ALU. Bộ nhớ cache được xem như
vùng đệm giữa bộ xử lý chính. Sự song song hóa trong sự trao đổi dữ liệu theo cấu
trúc phân cấp là cách khai thác chung để cải tiến hiệu quả xử lý của hệ hống. Các hệ
điều hành của máy tính đơn bộ xử lý cho phép thực hiện song song dựa vào cách
tiếp cận phần mềm.
Trong cùng một khoảng thời gian, có nhiều tiến trình cùng truy cập vào dữ iệu
từ những thiết bị vào/ra chung. Phần lớn các chương trình đều có hai phần: phần
vào/ra và các thành phần tính toán trong quá trình xử lý. Các hệ điều hành đa
chương trình luân phiên thực hiện các chương trình khác nhau.
Để thực hiện việc này hệ điều hành sử dụng Bộ lập lịch chia sẻ thời gian làm
nhiệm vụ phân chia CPU cho mỗi tiến trình một khoảng thời gian cố định theo
phương pháp quay vòng tròn. Bằng cách đó, tất cả các tiến trình đều được sẵn sàng
để thực hiện trên cơ sở được phép sử dụng CPU và những tài nguyên khác của hệ
thống.
Do vậy, về nguyên tắc việc phát triển những chương trình song song trên máy
đơn bộ xử lý thực hiện được nếu có hệ điều hành cho phép nhiều tiến trình thực
hiện, nghĩa là có thể xem hệ thống như là đa bộ xử lý.

10


1.2.

Các mô hình lập trình song song

Việc đưa ra một mô hình máy tính chung cho việc lập trình giúp cho việc thiết

kế giải thuật giải thuật trở nên đơn giản hơn. Lập trình song song đưa thêm những
khó khăn mới vào mô hình lập trình tuần tự. Nếu chương trình được thực hiện ở
mức thấp nhất thì không những số lệnh thực hiện là rất lớn mà nó còn phải quản lý
trực tiếp quá trình thực hiện song song của hàng nghìn bộ xử lý và kết hợp hàng
triệu tương tác liên bộ xử lý. Bởi vậy khả năng trừu tượng và tính toán module là
các đặc tính rất quan trọng trong lập trình song song. Các mô hình thông dụng bao
gồm:
- Mô hình chia sẻ bộ nhớ.
- Mô hình luồng.
- Mô hình truyền thông điệp.

- Mô hình song song dữ liệu.
1.2.1. Mô hình chia sẻ bộ nhớ
Trong mô hình này, nhiệm vụ cùng chia sẻ một không gian địa chỉ chung có
thể được truy cập đọc ghi theo phương thức không đồng bộ.Các cơ chế khác nhau
như khóa (locks) và semaphore được điều khiển để truy cập đến bộ nhớ toàn cục.
Nhược điểm của mô hình này là khó giữ lại được tính nguyên thủy của dữ liệu
khi mà nhiều bộ xử lý dùng cùng dữ liệu này.
Lợi thế của mô hình là người lập trình không cần chỉ định việc truyền sữ liệu
giữa các task; chương trình được phát triển thường được đơn giản hóa.
1.2.2. Mô hình luồng
Trong mô hình luồng chương trình chính được chia thành các nhiệm vụ. Mỗi
nhiệm vụ được thực hiện bởi các luồng một cách đồng thời. Mỗi một luồng có dữ
liệu riêng của nó và chia sẻ dữ liệu toàn cục của chương trình chính. Các nhiệm vụ
đưa cho mỗi luồng là các thủ tục con của chương trình chính. Và bất kì luồng nào
cũng có thể thực hiện bất kì thủ tục con nào tại cùng thời điểm với các luồng
khác.Trong mô hình luồng các luồng kết nối với nhau thông qua bộ nhớ toàn cục

11


với việc kết nối này thì chương trình phải được xây dựng một cách đồng bộ để tránh
cùng một lúc có nhiều luồng cùng cập nhập một vị trí trong bộ nhớ toàn cục .

Hình 1.7: Mô tả chương trình trong tệp a.out, chương trình khởi động chạy
như một tiến trình đơn, sau đó các tiến trình được khởi tạo để chạy đồng thời, các
tiến trình có thể sử dụng tài nguyên của a.out và có thể kết thúc riêng rẽ.
1.2.3. Mô hình truyền thông điệp
Trong mô hình truyền thông điệp chương trình song song được chia thành các
tác nhiệm. Một tập các tác nhiệm sử dụng bộ nhớ cục bộ riêng của chúng trong quá
trình tính toán. Nhiều tác nhiệm có thể nằm trên cùng một máy cũng như nằm trên
nhiều máy.

Hình 1.8: Mô hình truyền thông điệp

Các tác nhiệm vụ trao đổi dữ liệu thông qua truyền thông bằng cách gửi và
nhận các thông điệp.
Có nhiều thư viện truyền thông điệp, nhưng chúng khác nhau đáng kể, gây
khó khăn cho các nhà lập trình trong việc phát triển các ứng dụng di động. MPI
Forum được lập ra với mục đích thiết lập một chuẩn cho việc triển khai mô hình
truyền thông điệp. Hiện nay, MPI là chuẩn cho mô hình truyền thông điệp.

12


1.2.4. Mô hình phân hoạch dữ liệu
Mô hình lập trình song song dữ liệu giúp lập trình các chương trình song song
được thực hiện trên một tập dữ liệu lớn. Tập dữ liệu ở đây thường được xắp xếp

theo một cấu trúc nhất định như là mảng hoặc theo khối. Với mô hình này thì các
nhiệm vụ của chương trình làm việc với cùng một cấu trúc dữ liệu. Tuy nhiên mỗi
nhiệm vụ sẽ làm việc trên từng phân vùng khác nhau của dữ liệu và các nhiệm vụ
phải thưc hiện các thao tác giống nhau.

Hình 1.9: Mô hình lập trình phân hoạch dữ liệu
Trong kiến trúc chia sẻ bộ nhớ chung, tất cả các nhiệm vụ truy cập vào cấu
trúc dữ liệu thông qua bộ nhớ toàn cục. Còn đối với kiến trúc bộ nhớ phân tán thì dữ
liệu được chia ra và lưu trữ trên các bộ nhớ cục bộ của các bộ xử lý.
1.3.

Thiết kế và đánh giá thuật toán song song

1.3.1. Định ngh a thuật toán song song
Thuật toán song song là một tập hợp các tiến trình (process) hay các tác vụ (task)
có thể thực thi đồng thời và có thể trao đổi dữ liệu với nhau để kết hợp giải quyết vấn
đề đặt ra. [6]
Những thuật toán, trong đó có một số thao tác có thể thực hiện đồng thời được
gọi là thuật toán song song.

13


1.3.2. Các nguyên lý thiết kế thuật toán song song
Khi muốn thực hiện việc xử lý song song ta phải xét cả kiến trúc máy tính và
các thuật toán song song. Để thiết kế được các thuật toán song song cần phải thực
hiện.
-

Phân chia dữ liệu cho các tác vụ.

-

Chỉ ra cách truy cập và chia sẻ dữ liệu.

-

Phân các tác vụ cho các tiến trình (bộ xử lý)

-

Các tiến trình được đồng bộ ra sao.

Khi thiết kế một thuật toán song song có thể sử dụng năm nguyên lí chính
trong thiết kế thuật toán song song:
+ Nguyên lý lập lịch: Mục đích là giảm tối thiểu các bộ xử lý dùng trong thuật
toán sao cho thời gian tính toán là không tăng.
+ Nguyên lý hình ống: Nguyên lý này được áp dụng khi bài toán xuất hiện
dãy các thao tác {T1, T2, . . ., Tn}, trong đó Ti+1 thực hiện sau khi Ti kết thúc.
+ Nguyên lý chia để trị: Chia bài toán thành những phần nhỏ hơn tương đối
độc lập với nhau và giải quyết chúng một cách song song.
+ Nguyên lý đồ thị phụ thuộc dữ liệu: Phân tích mối quan hệ dữ liệu trong tính
toán để xây dựng đồ thị phụ thuộc dữ liệu và dựa vào nó để xây dựng thuật toán
song song.
+ Nguyên lý điều kiện tương tranh: Nếu hai tiến trình cùng muốn truy cập vào
cùng một mục dữ liệu chia sẻ thì chúng phải tương tranh với nhau.
Ngoài những nguyên lý nêu trên, khi thiết kế thuật toán song song ta còn phải
chú ý đến kiến trúc của hệ thống tính toán. Khi chuyển một thuật toán tuần tự sang
thuật toán song song hoặc chuyển một thuật toán song song thích hợp với kiến trúc
đang có. Cần xác định được kiến trúc tính toán nào sẽ phù hợp với bài toán và

những bài toán loại nào sẽ xử lý hiệu quả trong kiến trúc song song cho trước.

14


1.3.3. Các cách tiếp cận trong thiết kế thuật toán song song
Có ba phương pháp tiếp cận để thiết kế thuật toán song song:
-

Song song hoá những thuật toán tuần tự, biến đổi những cấu trúc tuần tự để
tận dụng khả năng song song tự nhiên của tất cả các thành phần trong hệ
thống xử lý.

-

Thiết kế thuật toán song song mới trên cơ sở thuật toán song song đã có

-

Thiết kế thuật toán song song hoàn toàn mới thích ứng với những cấu trúc
song song.

1.3.4. Phân tích và đánh giá thuật toán song song.
Trong thuật toán tuần tự chúng ta chỉ quan tâm tới độ phức tạp về thời gian và
không gian, nhưng trong thuật toán song song thường có thêm một số đại lượng đo
lường khác. Độ phức tạp thời gian của thuật toán song song không chỉ đơn giản là
việc đếm số câu lệnh cơ bản như trong thuật toán tuần tự mà thay vào đó nó phụ
thuộc vào các phép toán cơ bản này có thể được thực hiện trên p p  1 bộ xử lý
như thế nào. Bên cạnh độ phức tạp thời gian độ phức tạp về số bộ xử lý cũng là một
đại lượng quan trọng trong phân tích thuật toán song song.

Thiết kế thuật toán song song hiệu quả bao gồm việc lựa chọn cấu trúc dữ liệu
phù hợp, phân bố bộ xử lý và cuối cùng là thực hiện thuật toán. Ba đại lượng này
tác động lẫn nhau như một tổ chức tính toán.
Đánh giá thuật toán song song
Độ phức tạp tính toán của thuật toán song song không chỉ phụ thuộc vào kích
cỡ của dữ liệu đầu vào mà còn phụ thuộc vào kiến trúc máy tính song song và số
lượng các bộ xử lý được phép sử dụng trong hệ thống. Độ phức tạp thời gian là
thước đo quan trọng nhất đánh giá mức độ hiệu quả của thuật toán song song.
Chúng ta giả thiết rằng mô hình tính toán có p bộ xử lý. Nghĩa là mức độ song song
là có giới hạn. Ngược lại, mức độ song song không bị giới hạn khi số các bộ xử lý
là không bị chặn. Độ phức tạp thời gian của thuật toán song song sử dụng p bộ xử
lý để giải một bài toán có kích cỡ n là hàm f n, p  xác định thời gian cực đại trôi

15


qua giữa thời điểm bắt đầu thực hiện thuật toán bởi một bộ xử lý và thời điểm kết
thúc của các bộ xử lý đối với bộ dữ liệu vào bất kỳ. Có hai loại thao tác khác nhau
trong các thuật toán song song:
1. Các phép toán cơ sở như +, -, *, /, AND, OR, v.v…
2. Các phép toán truyền dữ liệu trên các kênh truyền.
Độ phức tạp thời gian của thuật toán song song được xác định bởi số các phép
toán cơ sở và số các bước truyền tải dữ liệu giữa các bộ xử lý với nhau. Từ đó suy
ra, độ phức tạp thời gian của thuật toán song song không chỉ phụ thuộc vào mô hình
tính toán mà còn phụ thuộc vào số bộ xử lý được sử dụng.
Nói chung, chương trình tính toán song song thường bắt đầu bằng việc nhập
dữ liệu vào bộ nhớ và kích hoạt một phần tử xử lý. Mỗi bước tính toán, phần tử xử
lý này có thể đọc một số dữ liệu từ bộ nhớ, thực hiện một số phép toán cơ sở và ghi
kết quả vào bộ nhớ riêng hoặc bộ nhớ chung. Đồng thời mỗi bước tính toán, một
phần tử xử lý có thể kích hoạt một hay một số phần tử xử lý khác. Thực tế thì các

máy tính đều có số bộ xử lý là hữu hạn, nên những thuật toán song song không bị
giới hạn chỉ có nghĩa sử dụng khi chúng có thể chuyển đổi về thuật toán song song
bị giới hạn.
Thời gian tính toán song song
Để đánh giá được độ phức tạp tính toán của các thuật toán song song, ngoài số
bước tính toán chúng ta còn cần đánh giá thời gian truyền thông của các tiến trình.
Trong một hệ thống truyền thông điệp, thời gian truyền thông điệp cũng phải được
xem xét trong thời gian thực hiện của thuật toán.
Thời gian thực hiện song song: ký hiệu là t p gồm hai phần t comp và t comm

t p  tcomp  tcomm .

(1.1)

Trong đó, t comp là thời gian tính toán và t comm là thời gian truyền thông dữ liệu.
Thời gian tính toán t comp được xác định giống như thuật toán tuần tự. Khi có
nhiều tiến trình thực hiện đồng thời thì chỉ cần tính thời gian thực hiện của tiến trình

16


phức tạp nhất. Trong phân tích độ phức tạp tính toán, chúng ta luôn giả thiết rằng,
tất cả các bộ xử lý là giống nhau và cùng một tốc độ xử lý như nhau. Đối với những
cụm máy tính không thuần nhất thì điều này không đảm bảo nên việc đánh giá thời
tính toán của những hệ như thế là rất phức tạp.
Thời gian truyền thông t comm lại phụ thuộc vào kích cỡ của các thông điệp, vào
cấu hình kết nối mạng đường truyền và cả cách thức truyền tải thông điệp. Công
thức ước lượng thời gian truyền thông được xác định như sau:

tcomm  tstartup  n  tdata .

(1.2)

Trong đó, t startup là thời gian cần thiết để gửi những thông điệp không phải là
dữ liệu. Nó bao gồm cả thời gian để đóng gói thông điệp ở nơi gửi và thời gian mở
gói ở nơi nhận. Để đơn giản chúng ta giả thiết thời gian này là hằng số.
t data là thời gian cần thiết để chuyển một mục dữ liệu (data word) từ nơi gửi tới

nơi nhận, được giả thiết là hằng số và n là số từ dữ liệu được trao đổi trong hệ
thống.
Chi phí cho một thuật toán song song được xác định bằng tích của thời gian
tính toán song song và số bộ xử lý được sử dụng. Chi phí này phản ánh tổng số thời
gian mà một bộ xử lý dùng để giải quyết bài toán.
Một thuật toán song song sử dụng p bộ vi xử lý để giải quyết bài toán đặt ra
trong OT  đơn vị thời gian, sử dụng p bộ xử lý trong t p đơn vị thời gian, khi đó
chi phí cho thuật toán song song C p :

Cp  p  t p .

(1.3)

Hệ số tăng tốc cũng là yếu tố đáng chú ý khi đánh giá thuật toán song song
được song song hóa từ một thuật toán tuần tự.
Hệ số tăng tốc là tỉ lệ giữa thời gian thực hiện của thuật toán tuần tự ts và thời
gian thực hiện của thuật toán song song t p với p bộ xử lý
Sp 

ts
tp

,

1  Sp  p

(1.4)

17


Giả sử các bộ xử lý trong hệ thống song song hoàn toàn giống với bộ xử lý sử
dụng trong tính toán tuần tự và ts là thời gian thực hiện bài toán bằng tính toán tuần
tự tối ưu nhất. Hệ số tăng tốc lí tưởng đạt được khi S p  p .
Rõ ràng khả năng tăng tốc càng lớn thì giải thuật song song càng tốt.
Tuy nhiên, năm 1967 Amdahl đã đưa ra luật về giới hạn khả năng tăng tốc như
sau:
Khi tăng số lượng bộ xử lý trong máy tính song song, khối lượng công việc
được phân phối cho nhiều bộ xử lý thực hiện. Mục tiêu chính là tìm được kết quả
bài toán nhanh nhất có thể hay nói cách khác là giảm đến mức tối đa thời gian tính
toán.

Luật Amdahl: luật này phát biểu rằng nếu P là tỉ lệ có thể song song hóa của
thuật toán tuần tự thì hệ số tăng tốc lớn nhất có thể đạt được khi sử dụng N bộ xử
lý là

1
P
(1  P) 
N

.

Ta dễ dàng thấy được,
nên S p 

1
.
1 P

1
P
(1  P) 
N

là hàm tăng theo N và lim
N 

1
(1  P) 

Ta có biểu đồ thể hiện luật Amdahl như hình 1.4.

Hình 1.10 Luật Amdahl

18

P
N



1
1 P


Hiệu suất của tính toán song song là tỉ số giữa hệ số tăng tốc và số các phần tử
xử lý trong hệ thống song song:
Ep 

Sp
p



ts
pt p

(1.5)

Thuật toán song song có thể có độ phức tạp lớn hơn thuật toán tuần tự, do đó
rất khó để đánh giá thuật toán song song. Kết quả đạt được thường được đánh giá
bằng thực nghiệm chương trình.

1.4.

Mô hình lập trình truyền thông điệp – MPI song song

1.4.1. Giới thiệu mô hình truyền thông điệp
Có rất nhiều ngôn ngữ lập trình và các thư viện được xây dựng nên để dành
cho lập trình song song. Mô hình truyền thông điệp chuẩn MPI (MessagePassing
Interface) là một giao diện chuẩn cho phép nhiều máy tính giao tiếp với nhau, được

sử dụng trong các cụm máy tính và siêu máy tính và là một trong các mô hình cổ
nhất được sử dụng rộng rãi nhất trong các mô hình dùng cho lập trình trên các máy
tính song song bởi vì nó yêu cầu tối thiểu về phần cứng.
Có hai tính chất quan trọng tạo nên bản chất của mô hình truyền thông điệp:
thứ nhất là nó giả sử không gian địa chỉ được phân chia và thứ hai là nó chỉ hỗ trợ
song song hóa tường minh.

Hình 1.11: Sự trao đổi thông điệp giữa hai tiến trình

19


1.4.2. Lập trình truyền thông điệp - MPI
Giới thiệu về MPI
MPI là giao thức độc lập ngôn ngữ sử dụng cho các máy tính song song. MPI
là một giao diện lập trình ứng dụng truyền thông điệp với mục đích là đem lại hiệu
năng cao, khả năng mở rộng và linh hoạt.
MPI là một thư viện chương trình mà có thể được gọi trực tiếp từ chương trình
Fortran, C/C++ và bất cứ ngôn ngữ nào khác tương thích với thư viện hàm (như C#,
Java và Python). Lợi ích của việc sử dụng MPI là tính khả chuyển (vì MPI được cài
đặt cho hầu hết các kiến trúc bộ nhớ phân tán) và tốc độ (vì mỗi cài được được tối
ưu hoá về nguyên lý cho phần cứng mà nó thực thi trên đó).
MPI sử dụng đặc tả độc lập ngôn ngữ (LIS) cho các lời gọi hàm. Hiện nay, các
chuẩn MPI có hai phiên bản phổ biến là 1.2 (gọi tắt là MPI-1) chủ yếu là truyền
thông điệp và có môi trường hoạt động tĩnh, và phiên bản MPI-2.1 (gọi tắt là MPI2) bao gồm nhiều đặc điểm mới như vào/ra song song, quản lý tiến trình động và
truy cập bộ nhớ từ xa. MPI-2 gần như bao hàm toàn bộ MPI-1, mặc dù có một số
hàm đã bị loại bỏ. Vì thế, các chương trình viết theo MPI-1.2 vẫn có thể tương thích
với chuẩn MPI-2.
Chức năng của MPI
Chức năng của thư viện MPI bao gồm (nhưng không hạn chế) các hoạt động

gửi nhận điểm-điểm, lựa chọn topo tiến trình logic dạng hình học phẳng hay đồ thị,
trao đổi dữ liệu giữa các cặp tiến trình, phối hợp kết quả từng phần của quá trình
tính toán, các nút đồng bộ cũng như các thông tin về mạng .v.v.
Trong chương trình MPI thì số lượng các tiến trình là cố định, các tiến trình có
thể thực hiện trao đổi thông tin một-một để gửi dữ liệu từ tiến trình này sang tiến
trình khác. Một nhóm các tiến trình có thể thực hiện các thao tác kết hợp để thực
hiện các thao tác chung và phổ biến như là phép công hay broadcast. MPI có khả
năng thăm dò các thông điệp có hỗ trợ truyền thông bất đồng bộ.
Các thuật toán chỉ tạo ra một tác vụ trên một bộ xử lý có thể apd dụng trực
tieeos các thủ tục trao đổi kết hợp hay một-một nhằm đáp ứng các yêu cầu truyển

20


thông. TRong khi đó các thuật toán tác vụ động hay dựa trên sự thực thi đồng thời
của nhiều tác vụ trên cùng một bộ xử lý, thì cần phải điều chỉnh lại cho thích hợp
với mô hình MPI.
Một số khái niệm về MPI
Bộ truyền thông: Bộ truyền thông chịu trách nhiệm kết nối các tiến trình sử
dụng MPI. Trong truyền thông, mỗi tiến trình có một bộ nhận diện độc lập và các
tiến trình được sắp xếp theo một thứ tự topo nhất định. MPI cũng có các nhóm,
nhưng chủ yếu phục vụ cho tổ chức và tái tổ chức các tiến trình con, trước khi các
bộ truyền thông khác được tạo ra. MPI hiểu được các hoạt động nhóm truyền thông
nội bộ đơn, và hoạt động truyền thông liên nhóm. Trong MPI-1, hoạt động truyền
thông của nhóm đơn là phổ biến nhất, còn truyền thông liên nhóm giữ vai trò quan
trọng nhất trong MPI-2 để mở rộng cho quản lý tiến trình động và truyền thông tập
thể.
Cơ sở điểm-điểm: Các hoạt động điểm-điểm, thực sự hữu ích trong truyền
thông không đồng đều, mỗi tiến trình lặp đi lặp lại trao đổi các vùng dữ liệu với tiến
trình khác giữa các bước tính toán, trong kiến trúc chủ-tớ, tiến trình chủ thường

xuyên gửi dữ liệu cho tiến trình kia mỗi khi có một tác vụ hoàn thành.
MPI-1 đặc tả cơ chế truyền thông điểm-điểm không khoá và có khoá.
Cơ sở cộng tác tập thể: Chức năng hoạt động tập thể trong MPI liên quan
đến truyền thông giữa mọi tiến trình trong nhóm. Một hàm, hay gặp, dạng này là
MPI_Bcast. Hàm này lấy dữ liệu từ một nút đặc biệt nào đó và gửi thông điệp tới
mọi tiến trình trong nhóm. Một hàm khác đó là MPI_Reduce, hàm này dùng để lấy
dữ liệu từ mọi tiến trình khác trong nhóm. Các loại hàm này thường hữu ích khi bắt
đầu hoặc kết thúc quá trình tính toán phân tán lớn. Còn có một số hàm phức tạp hơn
như MPI_Alltoall, hàm này tái sắp xếp n phần dữ liệu từ mỗi tiến trình để nút thứ
n lấy dữ liệu phần tử thứ n từ mỗi nút.

Các loại dữ liệu: Nhiều hàm MPI cần chúng ta đặc tả loại dữ liệu được gửi
giữa các bộ xử lý. Điều này xuất phát từ việc các tham số của hàm MPI đều là các
biến, không phải là loại được định nghĩa trước. Nếu loại dữ liệu là chuẩn như int,

21


char, double.., thì ta có thể sử dụng các loại dữ liệu định nghĩa của MPI như
MPI_INT, MPI_CHAR, MPI_DOUBLE… Giả sử ta có một mảng các số nguyên, và
mọi bộ xử lý muốn gửi các mảng dữ liệu đó tới nút gốc, thì có thể gọi hàm
MPI_Gather. Ví dụ:
int array[100];
int root, total_p, *receive_array;
MPI_Comm_size(comm, &total_p);
receive_array=(int *) malloc(total_p*100*sizeof(int));
MPI_Gather(array, 100, MPI_INT, receive_array, 100, MPI_INT, root, comm);

Truyền thông một phía (MPI-2): MPI-2 xác định ba thao tác truyền thông
một phía, bao gồm Put, Get, và Accumulate, dùng để ghi, đọc đối với bộ nhớ từ xa,

và một thao thác rút gọn một số tác vụ trên cùng một bộ nhớ đó.
Các hàm này thường được sử dụng trong các thuật toán mà việc đồng bộ là
không thuận tiện (ví dụ như nhân ma trận phân tán), hoặc ở những bài toán mà
nhiệm vụ cần cân bằng tải trong khi các bộ xử lý khác đang sử dụng dữ liệu.
Quản lý tiến trình động (MPI-2): Vấn đề cốt lõi của đặc điểm này đó là “khả
năng của một tiến trình MPI có thể tạo ra một tiến trình MPI mới hoặc để thiết lập
một giao tiếp với các tiến trình MPI để có thể khởi động rời rạc nhau”. Chuẩn MPI2 mô tả ba giao diện chính để các tiến trình MPI có thể thiết lập giao tiếp động, đó
là:

MPI_Comm_spawn,

MPI_Comm_accept/MPI_Comm_connect

và

MPI_Comm_join. Hàm MPI_Comm_spawn cho phép một tiến trình MPI có thể
nhân bản một số tiến trình MPI nữa. Tập hợp các tiến trình MPI mới nhân bản này
tạo thành một bộ truyền thông MPI_COMM_WORLD và có thể giao tiếp với tiến
trình cha. Hàm MPI_Comm_spawn_multiple là một biến thể, nó cho phép các tiến
trình nhân bản khác nhau với các tham số khác nhau.
MPI vào/ra (MPI-2): Đặc điểm vào ra song song được giới thiệu với MPI-2,
đôi khi còn được gọi là MPI-IO, liên quan đến một tập các hàm cho phép có thể
giảm bớt khó khăn trong quản lý vào/ra trên các hệ thống phân tán, cũng như là cho
phép các tệp có thể được truy cập dễ dàng hơn.

22


1.4.3. Cấu trúc chƣơng trình MPI
Các tập tin thư viện: liên quan đến các hàm các thủ tục, các kiểu dữ liệu. Bao

gồm tập tin .h như mpi.h mpio.h và các tập tin khác. Thông thường người lập trình
chỉ cần dùng thư viện mpi.h là đủ.
Môi trường MPI: Tất cả các kiểu dữ liệu, các thủ tục, các giá trị defined nếu
muốn dùng nó, sau khi gọi các tập tin thư viện liên kết thì phải khởi tạo môi trường
sử dụng thì mới có thể dùng được các chức năng mà MPI cung cấp. Các thủ tục,
hàm MPI: sử dụng giống như các hàm trong C và cả các ngôn ngữ khác như Fortran

Các tập tin thư viện

Khởi tạo môi trường MPI

Thực hiện các thủ tục hàm của MPI

Thoát khỏi môi trường MPI
Hình 1.12: Cấu trúc chương trình MPI

23


Chƣơng 2 – SONG SONG HÓA THUẬT TOÁN TÌM XÂU
CON CHUNG DÀI NHẤT
2.1.

Đặt vấn đề
Tin sinh học (bioinformatics) là một lĩnh vực khoa học sử dụng các công nghệ

của ngành toán học ứng dụng, tin học, thống kê, khoa học máy tính và toán sinh học
(biomathematics) để nghiên cứu thông tin về cuộc sống từ góc độ sinh học. Các ứng
dụng của tin sinh học tập trung vào nghiên cứu ở cấp độ phân tử để hiểu sâu sắc về
cấu trúc cơ bản và các quá trình ở cấp độ tế bào và phân bào. Những lĩnh vực

nghiên cứu chính bao gồm bắt cặp trình tự (sequence alignment), bắt cặp cấu trúc
protein (protein structural alignment), dự đoán cấu trúc protein (protein structural
prediction), dự đoán biểu hiện gen (gene expression), tương tác protein-protein
(protein-protein interaction), mô hình hoá quá trình tiến hoá. Hai lĩnh vực phát triển
cụ thể của tin sinh học là di truyền học và nghiên cứu protein. Các ứng dụng chủ tập
trung vào việc sử dụng thông tin kết hợp với tính toán trong việc tìm hiểu vai trò kết
hợp giữa DNA, RNA và protein trong một cơ thể sống.
Bài toán tìm dãy con chung dài nhất của nhiều chuỗi được ứng dụng nhiều
trong các lĩnh vực sinh học và di truyền học tính toán. Đã có nhiều phương pháp có
hiệu quả cho bài toán này với phương pháp quy hoạch động song song cho trường
hợp đặc biệt là so khớp hai chuỗi. Tuy nhiên, do kích thước của dữ liệu tin sinh học
ngày càng đồ sộ và phức tạp, nhu cầu giải nhanh bài toán so khớp xâu nói chung và
đặc biệt là bài toán tìm xâu còn chung dài nhất với số xâu lớn hơn hai đang trở nên
rất cấp thiết.
Nội dung chương này sẽ tập trung vào giải quyết bài toán tìm xâu con chung
dài nhất với số xâu lớn hơn hai với chiến lược song song hóa tính toán.

24