Bai 3TÍNH ỨNG SUẤT VÀ BIẾN DẠNG KHI HÀN

BÀI 3: TÍNH ỨNG SUẤT VÀ
BIẾN DẠNG KHI HÀN


I. MỤC TIÊU CỦA BÀI:
- Tính toán được ứng suất và biến dạng khi hàn
đắp vào mép tấm, khi hàn liên kết giáp mối và khi
hàn liên kết chữ ’’T’’
- Thực hiện tốt công tác an toàn và vệ sinh công
nghiệp


II. Nội dung bài

h

bn

1. Tính ứng suất và biến dạng khi hàn đắp vào mép tấm
Ứng suất khi nung nóng hay hàn đắp vào cạnh của tấm
kim loại phụ thuộc vào chiều dài của tấm; tốc độ hàn; tấm có
bị kẹp chặt hay không. Nói chung sau khi nguội và để chi tiết
tự do thì đều cong lõm về phía hàn (Hình vẽ).

S

Sơ đồ biến dạng và ứng suất khi hàn vào mép tấm


- Khi các cạnh bị giới hạn thì không có hiện tượng cong và
ứng suất dư do nội lực tác dụng dọc trục gây ra sẽ phân bố

theo tiết diện ngang của tấm như trên hình vẽ và ở vùng ứng
suất tác dụng bn sẽ đạt đến giới hạn chảy nếu: bn ≤ 0,5h
Nếu tấm để tự do thì nó sẽ bị uốn cong do mô men trên và
độ võng dư sẽ được xác định theo công thức sức bền thông
thường:

ML2
f=

8EJ

Trong đó:
- M là mômen gây ra bởi nội lực tác dụng
- L là chiều dài của tấm hàn
- E là Mô đun đàn hồi
- J là mô men quán tính của tấm hàn


a, Mô men gây ra bởi nội lực tác
dụng là:

M=

P.h
2

(kN/cm)

Trong đó:
- M là mômen gây ra bởi nội lực tác dụng

- P là nội lực tác dụng
- h là chiều cao của tấm hàn


Ta có nội lực tác dụng dọc trục là:
P = F0 . σT = bn . S . σT (kN)
Trong đó:
- P là nội lực tác dụng
- F0 là diện tích tiết diện ngang phần bị nung nóng
- σT Giới hạn chảy của vật liệu
Ở đây F0 = bn . S
bn là chiều rộng vùng nung nóng
S là chiều dày tấm kim loại


bn = b1 + b2
- Chiều rộng của vùng b1 phụ thuộc vào công suất của nguồn
nhiệt, tốc độ hàn, khối lượng kim loại nóng chảy và tính chất
lý hoá của nó. Trong mức độ đủ chính xác có thể áp dụng
công thức gần đúng của RưkaLin. Khi đó ta đặt b1 = y và lấy
Tmax = 5500C
Khi hàn đắp vào mép tấm thì nhiệt từ nguồn đốt chỉ truyền
về một phía nên:

b1 =

0,484. q
v. S0. C. γ. 550

(cm)

Trong đó: q – công suất hữu ích của nguồn nhiệt (Calo/s)
v – tốc độ hàn (cm/s)
S - là chiều dày tấm hàn (cm)
C – nhiệt dung của kim loại (Calo/g.0C).
γ - khối lượng riêng của kim loại (g/cm3).
q được tính như sau: q = η . 0,24 . U . I
η - hệ số phụ thuộc vào phương pháp hàn
η = 0,7 khi hàn tay
η = 0,8 khi hàn bán tự động
η = 1,0 khi hàn tự động
U là điện áp hàn
I là cường độ dòng điện hàn
C. γ = 1,25 g/cm3.0C (đối với thép)


Chiều rộng vùng đàn hồi dẻo b2 rất khó xác định, nó
không chỉ phụ thuộc vào sự phân bố nhiệt theo tiết diện ngang
của tấm khi hàn (mức độ không đồng đều), mà còn phụ thuộc
vào độ cứng vững của mỗi tấm hàn. Độ cứng vững của mỗi tấm
hàn được xác định bởi mômen quán tính của tiết diện ngang của
tấm và độ bền cơ học của kim loại, biểu thị bằng chiều rộng h
của tấm và giới hạn chảy σT.
Chuẩn số cơ bản để xác định đặc tính nung nóng khi hàn
và sự phân bố nhiệt theo tiết diện ngang của chi tiết chính là năng
lượng riêng q0 được xác định theo công thức sau:
q0 =

q

v.S0

S0 – chiều dày tính toán của kết cấu (cm). Khi hàn vào
mộp tấm thì S0 = S


Như vậy vung biến dạng dẻo b2 là một hàm nhiều biến số:
b2 = f (q0 , h, σT)
Khi tăng q0 và h sẽ làm tăng vùng b2 vì nó làm tăng
phần kim loại được đốt nóng và tăng trở lực cho sự dãn dài
tự do của các thớ bị nung, còn khi tăng ϬT thì vùng b2 sẽ
giảm vì nó làm tăng trở kháng của kim loại, làm cho kim loại
khó tiến đến trạng thái dẻo - đàn hồi. Người ta có thể tính b2
theo công thức sau:
b2 = K2’ . (h – b1)


Trong đó:

h – là chiều rộng tính toán của tấm hàn:
K2’ – Hệ số phụ thuộc vào năng lượng riêng q0.
K2’ được chọn theo biểu đồ thực nghiệm trên hình vẽ
xây dựng đối với hai loại thép có σT = 22KN/cm2 và
28KN/cm2.
Đối với loại thép có giới hạn chảy cụ thể nào đó thì sẽ
làm phép nội suy theo công thức:
ϬT ‘
K2’ = K2 . --------ϬT
Trong đó K2 là hệ số năng lượng riêng của loại thép có
ϬT ‘ trên biểu đồ còn K2’ là hệ số năng lượng cần tìm của

loại thép có giới hạn chảy ϬT nào đó.


• Theo điều kiện cân bằng các nội lực dọc trục ta có:
•
P = bn . S . σT = σ2 . (h – bn). S.
• ở đây σ2 là ứng suất phản kháng ở ngoài vùng ứng
suất tác dụng. Như vậy σ2 có thể xác định như sau:
σ2 =

Trong đó:

σT . bn . S
(h – bn) S

=

P
F – F0

(kN/cm2)

F – tiết diện ngang của tâm kim loại.
F = h . S (cm2)


b. Xác định chiều dài chi tiết (L)
Chiều dài tấm kim loại thường được cho sẵn
c. Xác định Môdul đàn hồi (E)
Mô đun dàn hồi được xác định sẵn: E = 2,1 . 104KN/cm2

d. Xác định mômen quán tính của chi tiết hàn (J)
Jx =

S . h3
12


Ta cũng có thể tính ngay được ứng suất gây ra do uốn là:
σu =

M
Wx

=

6P.h
2 S . h2

Wx – mô men chống uốn của tấm hàn:
Wx=

S . h2
6

=

3 σ T . bn
h

+ Ứng suất dư tổng
Một cách gần đúng ta xác định ứng suất tổng bằng cách cộng
đại số các ứng suất ở cùng thớ
Ta tính một số điểm:
Tại y = o
σtổng = σu - σ2
Tại y = h – bn

σtổng = σu + σ2

Ta thấy khi y = h/2 thì σu = 0


Ví dụ: Tìm độ võng dư khi hàn đắp vào mép tấm có kích
thước như hình vẽ.
Cho trước: σT = 25 kN/cm2; Hàn tự động dưới thuốc với chế độ
hàn: Ih = 600A; Uh = 32V; vận tốc hàn v = 40m/h. k’2 = 0,2
C.γ = 1,25calo/cm3.0C, Môdul đàn hồi E =2,1.104kN/cm2

h-bn

180

bn

12

1500

Bài tập thực hành : Cho chi tiết có kích thước như hình vẽ:

h= 150

S = 12

L = 1000

Biết: Vật liệu cơ bản là thép cacbon có giới hạn chảy σT = 22kN/cm2;
Môdul đàn hồi E =2,1.104kN/cm2; Nhiệt dung khối C.γ = 1,25calo/cm3.0C;
Hàn dưới thuốc với chế độ hàn: I = 600A; U = 32V; V = 40m/h;
Hệ số nhiệt hữu ích η = 0,85; k’2 = 0,2
Tính độ võng dư lớn nhất sau khi hàn đắp vào mép tấm theo chiều dài?


Bài tập thực hành : Cho chi tiết có kích thước như hình vẽ:

h= 120

S = 12

L = 1500

Biết: Vật liệu cơ bản là thép cacbon có giới hạn chảy σT = 23kN/cm2;
Môdul đàn hồi E =2,1.104kN/cm2; Nhiệt dung khối C.γ = 1,25calo/cm3.0C;
Hàn dưới thuốc với chế độ hàn: I = 600A; U = 32V; V = 35m/h;
Hệ số nhiệt hữu ích η = 0,85; k’2 = 0,2
Tính độ võng dư lớn nhất sau khi hàn đắp vào mép tấm theo chiều dài?

Bài tập thực hành : Cho chi tiết có kích thước như hình vẽ:

h= 150

S = 12

L = 1800

Biết: Vật liệu cơ bản là thép cacbon có giới hạn chảy σT = 20kN/cm2;
Môdul đàn hồi E =2,1.104kN/cm2; Nhiệt dung khối C.γ = 1,25calo/cm3.0C;
Hàn dưới thuốc với chế độ hàn: I = 650A; U = 40V; V = 35m/h;
Hệ số nhiệt hữu ích η = 0,85; k’2 = 0,4
Tính độ võng dư lớn nhất sau khi hàn đắp vào mép tấm theo chiều dài.


2. Tính ứng suất và biến dạng khi hàn giáp mối:
* Trường hợp hai tấm thép có chiều rộng bằng nhau

bn

b0

b2

b1

L

s

Nội ứng suất và biến dạng khi hàn giáp mối hai tấm thép có
chiều rộng bằng nhau.


Lúc đầu các thớ bị nung nóng không thể tăng chiều dài tự do được vì có
sự cản của các thớ nguội hơn ở kề bên. Vì thế ở các thớ được nung nóng
cao sẽ xuất hiện ứng suất nén dọc trục, ứng suất này nhanh chóng đạt
đến giới hạn chảy σT và gây ra ở phần nguội hơn của tấm ứng suất phản
kháng kéo dọc trục σ2. Cùng với việc tăng nhiệt lớn hơn nữa thì vùng
ứng suất tác dụng sẽ chuyển sang trạng thái dẻo, ứng suất nén trong nó
mất đi, đồng thời ứng suất phản kháng trong vùng nguội của tấm cũng
triệt tiêu.
Ngược lại trong quá trình nguội khi phần kim loại chảy ở mối hàn trở lại
trạng thái dẻo thì kim loại cơ bản chuyển từ trạng thái dẻo sang đàn hồi.
Cũng vì không có sự co tự do nên vùng ứng suất tác dụng sẽ chịu ứng
suất kéo dọc trục, tương ứng vùng ngoài sẽ chịu ứng suất phản kháng
nén. Nếu chiều rộng vùng ứng suất tác dụng nhỏ hơn 1/2 tấm hàn thì ứng
suất kéo dư bằng giới hạn chảy σT. Biểu đồ ứng suất được biểu diễn trên
hình vẽ.


Hiện tượng trên chỉ đúng khi tấm hàn là nhỏ hay trung bình,
nghĩa là phù hợp với giả thuyết tiết diện phẳng (theo thực
nghiệm thì thông thường h0 ≤ 300mm).
σ=0

+σ

-σ

P/2

P/2
−σΤ

+σ
P

P/2

P

P/2

a

b

Biểu đồ ứng suất khi hàn giáp mối hai tấm thép có chiều
rộng bằng nhau


Đối với những tấm lớn thì ứng suất phản kháng σ2 ở những
vùng càng xa trục hàn sẽ càng nhỏ dần cho đến bằng không.
Ta có nội lực tác dụng:
P = σT . F 0 = σT . b 0 . S
Từ điều kiện cân bằng nội lực (tác dụng và phản kháng) ta có:
σT . F0 = σ2 . (F – F0) hay:
σT . b0 . S =σ2 . (h0 – b0) . S
F là tiết diện ngang của cả hai tấm hàn.

σT . b0
Ta rút ra:
σ2 =
h0 – b0

Độ co của chi tiết hàn có thể tính theo ứng suất phản kháng
dư nén dọc trục theo công thức:
σ2
L
∆l =
E


* Khi hàn giáp mối các tấm thép có chiều rộng khác nhau
Khi hàn giáp mối các tấm thép có chiều rộng khác nhau thì vùng ứng
suất tác dụng sẽ lệch về một phía so với trục trung tâm của tiết diện
ngang của kết cấu. Nếu cho rằng các cạnh biên bị hạn chế thì biểu đồ lý
thuyết của ứng suất dư dọc trục gây ra bởi nội lực tác dụng dọc trục (vì
không có hiện tượng cong) có dạng như hình vẽ
−

bnc

+

+

P

bna

a

h2

h0

−

Pc

h1

c

S

+σ

-σ
Pa

−
+

L

Sơ đồ ứng suất và biến dạng khi hàn giáp mối 2 tấm có
chiều rộng không đều nhau (h2 > h1).

Nội lực tác dụng dọc trục là:
P = σT . b0 . S = σT (bna + bnc) S
ở đây bna ≠ bnc
Nội lực phản kháng ở hai tấm hàn do ứng suất σ 2 gây ra cũng
khác nhau:
Pa = σ 2 . a . S ;
Pc = σ 2 . c . S
Ta lại có:
P = Pa + Pc
Theo điều kiện cân bằng nội lực thỡ:
σ T . b0 . S = σ 2 . (a + c) S
Rút ra:

σ2 =

σT . (bna + bnc)
a+c

=

σT . b 0
h0 – b0