giáo trình chương 4 mach điện 3 pha

Chương IV. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA
4.1 Khái niệm chung về mạch điện xoay chiều 3 pha
4. 2 Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha trong mạch
3 pha đối xứng
4.3 Công suất mạch xoay chiều 3 pha
4.4. Cách giải mạch 3 pha

4.1 Khái niệm chung về mạch xoay chiều 3 pha
1. Phương pháp tạo nguồn 3 pha : Máy phát đồng bộ
2. Biểu diễn nguồn 3 pha:
a. Dạng tức thời :

eA

e

eA =

eB

eC

1

2Esin ω t

0.5

eB = 2Esin(ωt −120 )

120o

o

eC = 2Esin(ωt − 240o )

240o

360o

0

-0.5

-1

0

1

2

3

4

5

6

t

b. Dạng số phức :
•

E A = Ee

j0 o

E B = Ee

− j120 o

E C = Ee

− j2 4 0 o

•

•

r
EC

c. Dạng véc tơ :

r
EA

120o

•

hoặc E C = E e + j1 2 0

o

r
EB

Với nguồn 3 pha đối xứng :

e A + e B + eC =
r
r
r
EA + EB + EC =
•

•

0

•

EA + EB + EC =

nguồn
Y

tải
Y

Y
∆

∆
∆

∆

Y

3. Cách nối: Sao (Y) và tam giác (∆ - D)
4. Mạch 3 pha đối xứng

Nguồn đ/x
Tải đ/x
Đường dây đ/x

5. Các đại lượng dây và pha
IA

Nguồn

UAB

IB

UCA

Tải
(nối Y - ∆)

(nối Y - ∆)
UBC

IC

• Dòng điện dây

Id (IA, IB, IC)

• Điện áp dây

Ud (UAB, UBC, UCA)

• Dòng điện pha

Ip

• Điện áp pha

Up

phụ thuộc
cách nối

4

4. 2 Quan hệ giữa các đại lượng dây và pha trong mạch 3 pha
đối xứng
IA

1. M¹ch nèi sao

EA

UCA

O’

O

ZB

EB

EC

U O'O =

•

UC

IB
UBC

•

IC
•

•

E A YA + E B YB + E C YC
YA + YB + YC

=

•

•

Y(E A + E B + E C )
3Y
•

•

•

•

•

•

UB = EB

1
YA = YB = YC = Y =
Z

UC = EC

ur
ur ur
U
r AB = Ur A − UrB

5

ur
UCA

ur
UC

U BC = U B − U C
r
r
r
U CA = U C − U A

ur
UBC

ur
UAB

Trong mạch nối Y:

U d = 3U f
Id = Ip

r
ur
U AB vượt trước U A
r
ur
U BC vượt trước U B
r
ur
vượt
trước
U CA
UC

•

Ví dụ:
•

góc 30o
góc 30o
góc

U B = Ue j0

o

U A = U e j120
•
o
U C = U e − j120
•
j150o
3
U
e
U AB =
•

30o

30O

ur
UA

ur
UB

+ Góc pha :

= 0

UA = EA

Vì ZA = ZB = ZC = Z

+ Trị hiệu dụng :

UB

ZC

Uo’o

UAB

•

UAB

ZA

UA

o

U BC = 3 U e
•

j30o

U CA = 3 U e − j90 6

o


2. M¹ch nèi tam gi¸c

A

A

IA
ICA
E AB

ECA

UCA

IAB

ZCA

ZAB
UAB

UAB

B
EBC

IB C

B

IBC

IC

UBC

Vòng AABB
ur
ur
U AB = E AB

r
r
U BC = E BC
ur
ur
U CA = E CA

ZBC

r
r
r
I A = I AB − ICA
r r
r
I B = I BC − I AB

r r
r
IC = ICA − I BC

Tại A, B, C :

7

r
r
r
I A = I AB − I CA
r
r
r
I B = I BC − I AB
r
r
r
I C = I CA − I BC

ur
UCA

r
IBC

Ud = Up

ur

UBC

I d = 3I p
r
I A chËm sau
r
I B chËm sau
r
IC chËm sau

ϕ

r
IA

r
IC

VÒ trÞ hiÖu dông :

Về góc pha :

r
ICA

r
IB

ur
UAB

r
IAB

r
I AB góc 30o
r
I BC góc 30o
r
ICA góc 30o
8


•

Ví dụ: IC = 17,3e
•

I A = 17,3 e
•

•

− j90
I AB = 10 e

j0o

I B = 17,3e

o

•

− j120o

I BC = 10e
•

j120o

ICA = 10e

j150o
j30o

4.3 C«ng suÊt trong m¹ch ®iÖn xoay chiÒu 3 pha
1. C«ng suÊt t¸c dông :
P = PA + PB+ PC

PA, PB, PC

P = 3Pp = 3Up Ip cosϕp = 3RIp2

Khi t¶i ®èi xøng :
T¶i nèi Y :

Up =

Ud

3

P=

Ip = Id

Khi t¶i nèi ∆ : U p = U d
I
Ip = d
3

P =

3U d I d cos ϕ p
3U d Id cos ϕ p
9

Pp

Đo công suất mạch 3 pha :
∗

a. 1 Oát kế :

∗ W

Đối xứng: P = 3 Pp
Không đối xứng: P = PA + PB + PC
∗
∗ W1

b. 2 Oát kế :

P = P1 ± P 2
W2

W1

+ −
cùng chiều

ngược chiều

∗

W2
∗

Tải 3 pha
(đối xứng hoặc
không, nối Y hoặc
∆)

10


2. C«ng suÊt ph¶n kh¸ng:
Q = QA + QB+ QC

QA , QB, QC

Khi tải đối xứng :

Q = 3Qp = 3UpIpsinϕp = 3XIp2

T¶i nèi Y hay ∆:

Q =

3 U d I d s in ϕ p

3. C«ng suÊt biÓu kiÕn (toµn phÇn):

S =

P2 + Q2 =

3U dId

11

EA

4.4. Gi¶i m¹ch 3 pha
1. T¶i nèi Y
a. Đối xứng:

IA
EB

O

Ud

Nguồn đối xứng:
•

•

•

EA + EB + EC = 0

EC

Tải đối xứng:
ZA = ZB = ZC = Zt

Z

Zd

Zt

IB

O’

IC
IN
Uo’o

Đường dây đối xứng: ZdA = ZdB = ZdC = Zd
Thay Zd nối tiếp Zt bằng Z = Zd + Zt
•

Do

o’o = 0

IA =

•

j0o

U A Ue
=
= Ie j( −ϕ)
jϕ
Ze
Z

Chú ý: 1. UA = U = Up = Ud/ 3
2. IA + IB + IC = IN = 0

•

IB = I e

j( −ϕ−120o )

•

I C = Ie j( − ϕ + 1 2 0

Có thể bỏ dây trung tính
12

o

)


b. Kh«ng ®èi xøng:
•

•

EA

•

Nguån ĐX : E A + E B + E C = 0
Tải không ĐX : ZA ≠ ZB ≠ ZC
•

•

•

E A YA + E B YB + E C YC
YA + YB + YC + YN
* Bỏ qua tổng trở dây trung tính
•

IA
EB

O

U O 'O =

ur
UA

EC

ZA

IB

ZB

IC

ZC

ZN

O’

IN

•

U O 'O = 0

ZN = 0 YN =
•

•

•

•

•

•

UA = EA , UB = EB , UC = EC

Uo’o
Điện áp pha đối xứng

Tính dòng điện trong từng pha riêng biệt
•

•

•

•

UB
IB =
ZB

UA
IA =
ZA

•

•

UC
IC =
ZC

•

•

* Khi ZN

U O 'O =

0

•

•

•

•

I N = I A + I B + IC ≠ 0
•

I N = I N e jψ N
•

13

•

E A Y A + E B Y B + E C YC
≠ 0
YA + Y B + YC + Y N

•

U o 'o = U o e Jψ O
•

•

•

•

•

•

•

•

•

EA

U A = E A − U O'O

Kh«ng
§X

U B = E B − U O'O
U C = E C − U O'O

ur
EC

ur
U O'O
O

ur
EB

EC

ur
UC
ψo

ur
UB

O’

ur
UA

IA
EB

O

ur
UA

ZA

IB

ZB

IC

ZC

ZN

O’

IN

Uo’o

ur
EA

Kết luận: Điện áp pha không đối xứng
14


•

•

•

•

UB
IB =

ZB

UA
IA =
ZA

•

•

IC =

UC
ZC

EA
EB
O

Ví dụ : Cho mạch hình bên

Ud

UA

IB

UB

ZB

UC

ZC

IC

EC

Nguồn đối xứng: Ud = 220 V
Tải không đối xứng : ZA = 20 Ω;

ZA

IA

k

O’

IN

Z B = j 20 Ω ;

ZC = -j 20 Ω

T×m dßng ®iÖn IA, IB, IC , IN khi k ®ãng (có dây trung tính, ZN = 0)
vµ k më (không có dây trung tính)
15

Khi k đóng : UO’O = 0
•

•

o

UA
IA =
ZA

=

127e j0
20e

= 6,35e A
j0o

j0o

•

O

EA

IA

UA

EB

IB

UB

ZB

UC

ZC

EC

U B 127e − j120
− j210o
IB =
=
= 6,35e
A
ZB
j20
•

•

o

•

j120o

U C = 127e
IC =
-j20
ZC
r
IB
300

r r
IB + IC

r
IN

r
IC

1500

IN

r
r r r
I N = IA + IB + IC = ?

o

Đồ thị véc tơ

r
IA

O’

k

= 6,35e j210 A

1500

Ud IC

ZA

IN = 0,73.6,35 = 4,64 A
•

Số phức : I N = 4, 64 e j180 = −4, 64 A
o

16


b. Khi k mở : U OO' ≠ 0

EA

•

EB

I N = 4, 64e

o

j180

•

•

U O'O =

= −4, 64 A
•

O

•

E A YA + E B YB + E C YC
YA + YB + YC

IA

UA

IB

UB

ZA
ZB
O’

EC

IC

UC

ZC

k

1
1
=
= 0, 05S
ZA 20
1
1
=
= − j0, 05S
YB =
j20
ZB

1
1
=
= j0, 05S
YC =
ZC − j20

YA =

Y = YA + YB + YC = 0,05 S
•

U O 'O =

−4, 64
= −92,8 V
0, 05
17

•

U O ' O = −92,8 V
•

•

•

•

•

•

U A = E A − U O'O = 127 + 92,8 ≈ 220 V U A ≈ 220e
•

U B = E B − U O 'O = 127e− J120
•

o

V
+ 92,8 = − 63,5 − j110 + 92,8
•

= 29, 3 − j110 V
•

•

U C = E C − U O'O

U B = 113, 8e − J 75 5 ' V

= 127eJ120 + 92,8
o

•

U C = 113, 8e

ur
EC

ur
UB

ur
U O'O

J 75 o 5 '

V

dòng điện trong các nhánh
ur
UA

O’

o

= −63,5 + j110 + 92,8

= 2 9, 3 + j1 1 0 V
ur
UC

J 0o

O

ur
EB

ur
EA

•

•

UA
IA =
= 11A
ZA
•

•

UB
= 5, 69 ∠ − 165 0 5 ' A
Z• B
•
UC
IC =
= 5, 69 ∠165 0 5 ' A 18
ZC
IB =

2. T¶i nèi ∆

Zd

A

a. Đối xứng:

Ud

Zd

IA
ICA
IB

IAB

ZCA

ZAB

B

Zd

C

IC
ZBC IBC

• Tải đối xứng: ZAB = ZBC = ZCA = Zt
• Đường dây đối xứng : ZdA = ZdB = ZdC = Zd
* Không kể Zd
•

•

•

Zd = 0

I A = 3I p e j( −ϕ−30 )

j0o

U AB
Ud e
=
Zt
Zt e jϕ
= I p e j( −ϕ)

I AB =

•

•

I BC = I p e
•

ICA = I p e

j( −ϕ−120 )
o

j( −ϕ+120 )

o

IC = 3I p e j( −ϕ+90 )
o

19

Z tY

IA

* Khi kể Zd
Zd ≠ 0

I B = 3I p e j( −ϕ−150 )
•

o

Zd
Ud

o

IAB

ICA

Zd

IB

Zd

IC

Zt

Zt

Zt
•

thay Zd + ZtY = Z

IA

IBC

= Id e j( −ϕ )
•

•

IB = Id e
•

j( −ϕ−120o )

IC = Id e j( −ϕ+120 )
o

I d j( −ϕ+ 30o )
I AB =
e
3
•
I d j( −ϕ−90o )
I BC =
e
3
•
I d j( −ϕ+150o )
ICA =
e
3

20

b. Không đối xứng :

IA

A

* Không kể Zd

IAB

ICA

Ud

IB

B

ZCA

ZAB

IC
C

ZBC IBC

ZAB ≠ ZBC ≠ ZCA

• Tải không đối xứng
• Điện áp pha đối xứng
•

•

U AB
I AB =
Z
• AB
•
U CA
I CA =
ZCA

•

•

•

•

I BC

U BC
=
ZBC

•

•

•

•

•

•

I A = I AB − I C A
I B = I BC − I AB

KĐX

•

•

•

I C = I C A − I BC
•

•

I AB + I BC + I C A ≠ 0

•

•

IA + IB + IC = 0
Zd

Zd ≠ 0

ICA

Zd

IB

Zd

IC

21

Z tYA

IA

* Khi kể Zd
Ud

KĐX

IAB

ZCA

Thay thế : Zd + ZtYA = ZA

ZAB

ZBC IBC

Zd + ZtYB = ZB
Zd + ZtYC = ZC
Giải mạch không đối xứng, nối Y, không có dây trung tính
•

•

•

• Tính U A , U B , U C
•

•

•

• Tính I A , I B , IC
•

•

•

• Tính U AB , U BC , U CA

•

I AB =

•

U AB
ZAB

•

I BC =

•

U BC
ZBC

•

ICA =

•

U CA
ZCA

22


Zd

I2
Ví dụ 2:

I

I3

Ud

Cho mạch 3 pha
đ/x như hình bên
Z2

I1
Z1

Biết:
Z1 = 12 + j16
Z2 = 18 – j24

Ω

Tìm: - Dòng điện : I1, I2 , I3, I
- P, Q, S và cosϕ toàn mạch
r r r

- Vẽ đồ thị véc tơ của I A , I B , I C
ur ur ur
từ U A , U B , U C

Zd = 2 + j2
Ud = 380 V

23

Z1 = 12 + j16
Z2 = 18 – j24
Zd = 2 + j2

I2
I

I3

Z2

I1

Giải

Z 2Y

Ud

Ω

Ud = 380 V

Zd

Z1

1.Tìm dòng điện : I1, I2 , I3, I

I1 =

Uf
Z1

I2 =

Tải 2:

I2 =

Chuyển Z2 về Y : Z2Y =

I3 =

Thay : Zd2Y = Zd + Z2Y =

Uf
Zd2Y

I2
3

24


Z1 = 12 + j16
Z2 = 18 – j24
Zd = 2 + j2

Zd

I2
I

I3

Ud

Ω

Ud = 380 V

Z 2Y

Z2

I1
Z1

2. Tìm P, Q, S và cosϕ toàn mạch

P = 3(R1I12 + R d 2Y I 2 2 ) =

Q = 3(X1I12 − X d 2Y I 2 2 ) =
cos ϕ =

S= P +Q =
2

I=

S
3U d

2

P
=
S

=

25

r r r
ur ur ur
3. Vẽ đồ thị véc tơ của I A , I B , I C dựa vào U A , U B , U C

ur
UC

VÌ Q = - 2904 VAr < 0
mang t/c điện dung

r
IC

r
IA

dòng vượt trước áp 1 góc ?
cosϕ = 0,98

r
IB

- 11O 28 ’

ur
UA

ur
UB
ϕ = -11o 28’
26