bai tap vat ly chuong 2 lop 10 nang cao chương I

LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

TRUNG TÂM LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

MÔN VẬT LÝ
SKILL GIẢI TOÁN NĂM 2016 LỚP 10
CHƯƠNG I:

CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN: ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG
SĐT: 0977.999.256 & 0947.999.256
FACEBOOK: Nguyễn Đình Dũng.
FAN PAGE: LTĐH – VẬT LÝ
Thân tặng các bạn học sinh 2001, chúc các bạn ôn luyện tốt.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 1/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

CHƯƠNG: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC

Có lẽ với những khái niệm mới khi các bạn chuyển cấp từ THCS lên THPT
cũng như phương pháp dạy và học mới một phần làm cho các bạn cảm thấy hoang
mang. Chính vì lẽ đó thầy viết cuốn SKILL GIẢI TOÁN 10 này với hy vọng giúp cho
các bạn có cách nhìn cơ bản và khái quát hơn về chương trình VẬT LÝ 10.
Cuốn này được thầy phân thành các chương như SGK và được gửi đến các bạn theo từng đợt cho
phù hợp với chương trình trên trường. Trong đợt đầu thầy xin chia sẻ với các bạn chương CHUYỂN ĐỘNG
CƠ HỌC.

CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC
I. MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Chuyển động cơ học: là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian.
Chất điểm: là những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc không gian bao xung quanh
chất điểm) được coi là chất điểm.Khi một vật được coi là chất điểm thì khối lượng của vật coi như tập trung
tại chất điểm đó.
Quỹ đạo chuyển động: là đường mà chất điểm chuyển động vạch ra trong không gian.
II. HỆ QUY CHIẾU – CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT VẬT TRONG KHÔNG GIAN
Hệ quy chiếu bao gồm:
+ Một vật làm mốc, một hệ toạ độ gắn với vật làm mốc.
+ Một mốc thời gian và một đồng hồ
Trong đó:
Vật làm mốc và thước đo: Để xác định chính xác vị trí của vật ta chọn một vật làm mốc và một chiều dương
trên quỹ đạo rồi dùng thước đo chiều dài đoạn đường từ vật làm mốc đến vật.
Mốc thời gian và đồng hồ: Để xác định từng thời điểm ứng với từng vị trí của vật chuyển động ta phải chọn
mốc thời gian và đo thời gian trôi đi kể từ mốc thời gian bằng một chiếc đồng hồ.
Thời điểm và thời gian: Vật chuyển động đến từng vị trí trên quỹ đạo vào những thời điểm nhất định còn
vật đi từ vị trí này đến vị trí khác trong những khoảng thời gian nhất định
Hay nói cách khác thời điểm cho ta biết các giá trị tức thời, còn thời gian là hiệu hai thời điểm đó.
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

I. ĐỊNH NGHĨA:
Chuyển động thẳng đều: Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên
mọi quãng đường.
Tốc độ trung bình là đại lượng được xác định bằng tỉ số giữa quãng đường đi được và thời gian đi hết đoạn
đường đó:
𝑣𝑡𝑏 = 𝑆/𝑡 .
Trong đó:
𝑆 = 𝑆1 +𝑆2 + ⋯ là tổng quãng đường chuyển động.
𝑡 = 𝑡1 +𝑡2 + ⋯ là tổng thời gian chuyển động chuyển động.
Từ đó ta thấy rằng trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển
động t.
II. PHƯƠNG TRÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Phương trình chuyển động : xét một chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi v từ thời
điểm t0, khi đó phương trình tọa độ của chất điểm được xác định: 𝑥 = 𝑥0 + 𝑆 = 𝑥0 + 𝑣(𝑡 − 𝑡0 )
Trong đó:
S: là quãng đường đi
Notes: nếu chọn t0 bằng 0, thì khi đó thời
v: là vận tốc của vật hay tốc độ
gian chuyển động bằng thời điểm t, và
t: là thời gian chuyển động
phương trình được viết lại dưới dạng:
x0: là tọa độ ban đầu lúc t = 0
𝑥 = 𝑥0 + 𝑆 = 𝑥0 + 𝑣𝑡
x: là tọa độ ở thời điểm t
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 2/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

Quãng đường chuyển động:
Quy ước:
O
𝑥<0

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

S=v.t
𝑣

𝑥>0

𝑣<0
𝑣

O
𝑥>0

𝑥<0

O

𝑣

O

𝑣>0
𝑣

𝑣>0

Nếu vật chuyển động nằm bên phần âm
của trục tọa độ thì x, x0 < 0. Nếu vật chuyển động
nằm bên phần dương của trục tọa độ thì x, x0 < 0.

𝑣<0

Nếu vật chuyển động theo chiều dương
của trục tọa độ thì v > 0. Nếu vật chuyển động
ngược chiều dương của trục tọa độ thì v < 0.

Notes: chiều dương của trục tọa độ không phải luôn là từ trái sang phải, mà là chiều do chúng ta quy
ước, do đó khi làm bài tập các bạn nên chú ý điều này.
III. ĐỒ THỊ TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU:
Phương trình chuyển động thẳng đều: 𝑥 = 𝑥0 + 𝑆 = 𝑥0 + 𝑣(𝑡 − 𝑡0 ) có dạng là một phần đường thẳng, hay
đoạn thẳng, vì tùy theo khoảng thời gian chúng ta xét mà dạng đồ thị của nó cũng có chút khác nhau, tuy
nhiên dựa vào cách chọn gốc tọa độ và gốc thời gian chúng ta thường gặp các dạng sau:
Phương trình chuyển động có dạng:
𝑥 = 𝑣𝑡
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑡
x

𝑥 = 𝑣(𝑡 − 𝑡0 )

x

v>0

O

t

x

x
x0>0, v>0
x0<0, v>0

O

t

t

O

v<0

x
v>0

O

x

O

𝑥 = 𝑥0 + 𝑣(𝑡 − 𝑡0 )

t

x

t
x0>0, v<0
x0<0, v<0

O

x0>0, v>0
x0<0, v>0
O

t

x

t
v<0

O

t
x0>0, v<0
x0<0, v<0

BÀI TOÁN 1: LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG VÀ XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VỊ TRÍ GẶP
NHAU:
Đối với dạng bài tập này chúng ta làm theo các bước sau:
+ Chọn hệ quy chiếu cho bài toán, bao gồm:
+ Trục tọa độ Ox trùng với phương chuyển động, gốc tọa độ tại O ( Tại A, tại vị trí vật
chuyển động,...)
+ Gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động ( tại thời điểm mấy giờ,...)
+ Chiều dương là chiều chuyển động ( chiều từ A về B, từ nơi này đến nơi kia,...)
+ Vẽ hình minh họa cho các chuyển động đó
+ Xác định dạng của phương trình chuyển động : 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣(𝑡 − 𝑡0 ) hay 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑡
+ Căn cứ vào hệ quy chiếu ( hình vẽ) xác định dấu của x 0, dấu của v. Từ đó thay vào phương trình
chuyển động.
+ Đề có bao nhiêu chuyển động thì chúng ta viết lần lượt cho các chuyển động đó.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 3/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Sau khi viết phương trình cho các chuyển động xong chúng ta thường gặp các yêu cầu
của bài toán như sau:
+ Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau của hai chuyển động.

+ Tại vị trí gặp nhau các chuyển động đi được quãng đường bằng bao nhiêu.
+ Tại thời điểm t cho trước xác định khoảng cách giữa hai chuyển động.
+ Tại thời điểm nào hai chuyển động cách nhau một khoảng cho trước
+ Trên cùng một hệ trục tọa độ biểu diễn hai chuyển động đó.
EX 1: Cho hai chất điểm chuyển động với vận tốc lần lượt là v1= 5m/s và v2= 10m/s cách nhau 150m, xuất
phát cùng lúc tại hai vị trí A và B chuyển động ngược chiều nhau. Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc
hai vật bắt đầu chuyển động, chiều dương từ A đến B.
1.1 Hãy lập phương trình chuyển động của hai chất điểm.
1.2 Hãy xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của chúng. Khi đó mỗi chất điểm chuyển động được
quãng đường bằng bao nhiêu.
1.3 Hãy xác định khoảng cách của hai chất điểm tại thời điểm t = 5s.
1.4 Tại thời điểm nào hai chất điểm cách nhau 90m.
1.5 Trên cùng một hệ trục biểu diễn chuyển động của hai chất điểm đó.
SOLVE:
Chọn hệ quy chiếu:
+ Trục Ox theo phương chuyển động của hai chất điểm, gốc tọa độ tại O ( trùng với A)
+ Gốc thời gian lúc hai chất điểm bắt đầu chuyển động.
+ Chiều dương theo chiều chuyển động của chất điểm tại A ( chiều từ A đến B).
A
𝑣1
𝑣2
B
1.1 Phương trình chuyển động của hai chất điểm có dạng:
+ Chất điểm tại A:
𝑥1 = 𝑥01 + 𝑣1 𝑡 = 5𝑡
+ Chất điểm tại B:
𝑥1 = 𝑥02 + 𝑣2 𝑡 = 150 − 10𝑡
1.2 Hai chất điểm gặp nhau nên: x1 = x2
↔ 5𝑡 = 150 − 10𝑡 → 𝑡 = 10𝑠
Thay t=10s vào một trong hai phương trình trên ta tính

được x1=x2=50m.
Vậy tại thời điểm t=5s hai chất điểm gặp nhau, cách gốc
tọa độ ( cách A) 50m.
Khi đó quãng đường mỗi chất điểm chuyển động:
S1=5t=5.10=50m.
S2= 10t= 10.10=100m

Notes:
+Vì chất điểm thứ nhất nằm tại gốc
tọa độ chuyển động theo chiều dương nên,
x01=0 và v1>0.
+Vì chất điểm thứ nhất nằm cách
gốc tọa độ về phía dương và chuyển động
ngược chiều dương nên, x02=150m và
v2<0.

Notes: trong công thức tính quãng đường chyển động v là tốc độ ( độ lớn của vận tốc) nó không phụ thuộc
vào tọa độ ban đầu, có nghĩa là chỉ phụ thuộc vào thời gian và tốc độ chuyển động của vật mà thôi.
1.3 Xác định khoảng cách hai chất điểm tại thời điểm t=5s.
Ta có: ∆𝑥 = |𝑥2 − 𝑥1 | = |(150 − 10𝑡) − 5𝑡| = 75𝑚
1.4 Xác định thời điểm hai chất điểm cách nhau 90m , ta có
(150 − 10𝑡) − 5𝑡 = 90
𝑥 − 𝑥1 = 90
𝑡 = 4𝑠
∆𝑥 = |𝑥2 − 𝑥1 | = 90𝑚 ↔ [ 2
↔[
↔[
𝑥1 − 𝑥2 = 90
5𝑡 − (150 − 10𝑡) = 90
𝑡 = 16𝑠

Vậy tại thời điểm t1=4s hoặc t2=16s hai chất điểm cách nhau 90m.
1.5 Vẽ đồ thị:
x(m)
150
Ta có bảng tọa độ theo thời gian:
Phương trình/ t gian
t = 0 t = 10s
x = 5t
0
50
50
x = 150 – 10t
150 50
O
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

10

t(s)
- Trang 4/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Bây giờ thầy hướng dẫn tiếp cho các bạn trường hợp thứ hai của bài toán đó là hai
chất điểm chuyển động cùng chiều.
EX 1: Cho hai chất điểm chuyển động với vận tốc lần lượt là v1= 10m/s và v2= 5m/s
cách nhau 150m, xuất phát cùng lúc tại hai vị trí A và B chuyển động cùng chiều nhau.
Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động, chiều dương từ
A đến B.
1.1 Hãy lập phương trình chuyển động của hai chất điểm.
1.2 Hãy xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của chúng. Khi đó mỗi chất điểm chuyển động được
quãng đường bằng bao nhiêu.
1.3 Hãy xác định khoảng cách của hai chất điểm tại thời điểm t = 5s.
1.4 Tại thời điểm nào hai chất điểm cách nhau 90m.
1.5 Trên cùng một hệ trục biểu diễn chuyển động của hai chất điểm đó.
SOLVE:
Chọn hệ quy chiếu:
+ Trục Ox theo phương chuyển động của hai chất điểm, gốc tọa độ tại O ( trùng với A)
+ Gốc thời gian lúc hai chất điểm bắt đầu chuyển động.
+ Chiều dương theo chiều chuyển động của chất điểm tại A ( chiều từ A đến B).
A
𝑣1
B
𝑣2
1.1 Phương trình chuyển động của hai chất điểm có dạng:
+ Chất điểm tại A:
𝑥1 = 𝑥01 + 𝑣1 𝑡 = 10𝑡
+ Chất điểm tại B:
𝑥1 = 𝑥02 + 𝑣2 𝑡 = 150 + 5𝑡
1.2 Hai chất điểm gặp nhau nên: x1 = x2
↔ 10𝑡 = 150 + 5𝑡 → 𝑡 = 30𝑠
Thay t=10s vào một trong hai phương trình trên ta tính
được x1=x2=300m.

Vậy tại thời điểm t=30 s hai chất điểm gặp nhau, cách gốc
tọa độ ( cách A) 300m.
Khi đó quãng đường mỗi chất điểm chuyển động:
S1=10t=10.30=300m. S2= 5t= 5.30=150m

Notes:
+Vì chất điểm thứ nhất nằm tại gốc
tọa độ chuyển động theo chiều dương nên,
x01=0 và v1>0.
+Vì chất điểm thứ nhất nằm cách
gốc tọa độ về phía dương và chuyển động
theo chiều dương nên, x02=150m và v2>0.

1.3 Xác định khoảng cách hai chất điểm tại thời điểm t=5s.
Ta có: ∆𝑥 = |𝑥2 − 𝑥1 | = |(150 + 5𝑡) − 10𝑡| = 125𝑚
1.4 Xác định thời điểm hai chất điểm cách nhau 90m , ta có
(150 + 5𝑡) − 10𝑡 = 90
𝑥 − 𝑥1 = 90
𝑡 = 12𝑠
∆𝑥 = |𝑥2 − 𝑥1 | = 90𝑚 ↔ [ 2
↔[
↔[
𝑥1 − 𝑥2 = 90
10𝑡 − (150 + 5𝑡) = 90
𝑡 = 48𝑠
Vậy tại thời điểm t1=12s hoặc t2=48s hai chất điểm cách nhau 90m.
1.5 Vẽ đồ thị:
Ta có bảng tọa độ theo thời gian:
Phương trình/ t gian
t = 0 t = 30s

x1 = 10t
0
300
x2 = 150 + 5t
150 300

x(m)
300
150
O

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

30

SĐT: 0977.999.256

t(s)

- Trang 5/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

EX 3: Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy khởi hành từ A chuyển động với v = 36km/h
đi về B. Cùng lúc một người đi xe đạp chuyển động với vkđ xuất phát từ B đến A.

Khoảng cách AB = 108km. Hai người gặp nhau lúc 8 giờ. Tìm vận tốc của xe đạp.
SOLVE:
Chọn hệ quy chiếu:
+ Trục Ox theo phương chuyển động của hai chuyển động, gốc tọa độ tại O (trùng với A)
+ Gốc thời gian lúc hai chất điểm bắt đầu chuyển động, lúc 6h
+ Chiều dương theo chiều chuyển động của xe máy tại A ( chiều từ A đến B).
A

𝑣1

𝑣2

B

Phương trình chuyển động của hai chất điểm có dạng:
+ Xe máy tại A:
𝑥1 = 𝑥01 + 𝑣1 𝑡 = 36𝑡
+ Xe đạp tại B:
𝑥2 = 𝑥02 + 𝑣2 𝑡 = 108 − 𝑣2 𝑡
Hai chất điểm gặp nhau nên: x1 = x2
↔ 36𝑡 = 108 − 𝑣2 𝑡 (∗)
Tại thời điểm lúc 8h nên thời gian chuyển động t = 8-6 = 2h vào một trong hai phương trình (*), ta tính
được:  v2 = 18km/h .
Tóm lại, trong dạng này có thể bài toán cho theo cách xuôi hay ngược đi chăng nữa, chúng ta cứ lập phương
trình chuyển động của nó xong, rồi dựa vào điều kiện bài toán từ đó tìm các yêu cầu của đề bài ra.

BÀI TOÁN 2: TÍNH VẬN TỐC (TỐC ĐỘ ) TRUNG BÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Trong bài toán này chúng ta sử dụng công thức định nghĩa: vtb =S/t
Trong đó : S = S1+ S2+... là tổng quãng đường chuyển động.
t = t1 + t2 +... là tổng thời gian chuyển động trên các đoạn đường đó.

S S  S 2  ...  S n
Khi đó công thức có thể được viết dưới dạng: vtb   1
t
t1  t2  ...  tn
Chúng ta thường gặp các bài toán sau:
EX1: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung
bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.
SOLVE:
Quãng đường đi trong 2h đầu: S1 = v1.t1 = 120 km
Notes: Trong bài toán này đề không cho chúng
Quãng đường đi trong 3h sau: S2 = v2.t2 = 120 km
ta quãng đường từng đoạn nhưng cho vận tốc
khi đó chúng ta tính quãng đường các giai đoạn
S  S2
vtb  1
 48km / h
rồi áp dụng công thức tổng quát.
t1  t 2
EX 2: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1=12km/h và nửa đoạn đường sau với
tốc độ trung bình v2 =20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường.
SOLVE:
S
S
S
Notes: Trong bài toán này đề không cho chúng

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: t1  1 
v1 2.12 24
ta quãng đường, hay thời gian từng đoạn, và chỉ
cho tỉ lệ của các đoạn đường. Do đó chúng ta

S
S
S

Thời gian đi nửa đoạn đường cuối: t2  2 
biểu diễn thời gian chuyển động theo vận tốc
v2 2.20 40
và tỉ lệ các quãng đường, sau đó áp dụng công
thức tổng quát sẽ ra kết quả.
S
15.S
Tốc độ trung bình: vtb 

 15km / h
t1  t2
S

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 6/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

EX 3: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong ½ quãng đường đầu đi với
vận tốc 40km/h. Trong ½ quãng đường còn lại đi trong ½ thời gian đầu với vận tốc
75km/h và trong ½ thời gian cuối đi với vận tốc 45km/h. Tính vận tốc trung bình trên
đoạn MN.
SOLVE:
Đối với bài toán này các bạn sẽ gặp không ít khó khăn khi tính toán, vì câu chữ rất hơi
khó hiểu nhưng khi các bạn cắt nghĩa ra thì nó khá đơn giản các bạn nhé. Thầy sẽ giải theo hai cách để
các bạn dễ hiểu hơn.
No 1. Thầy gọi t là tổng thời gian ô tô chuyển động, sau đó thầy tính tổng quãng đường chuyển động
theo t. Và cuối cùng dùng công thức tính vận tốc trung bình để tìm kết quả.
Nếu các bạn chú ý trong bài toán này ô tô sẽ chuyển động theo ba đoạn nhỏ. Đoạn S1, và đoạn S2
trong đoạn S2 gồm hai đoạn S3 và S4. Ta có:
S
Trong bài toán này:
S1 = v1.t1 = 40t1  t1 
t: là tổng thời gian chuyển động.
80
t1 : là thời gian chuyển động trên đoạn S1
t  t1
t  t1
60S
t - t1 : là thời gian chuyển động trên đoạn S2
)  45(
)  60t 
S2 = S3 + S4 = 75(
2
2
80
S
S

60 S
S = S1 + S2 = + 60t 
 1,25S = 60t  S = 48.t  Vtb   48km
t
80
2
No 2. Thầy gọi t1 là thời gian chuyển động trên đoạn S1, t2 là thời gian chuyển động trên đoạn S2. Khi đó
thầy biểu diễn thời gian chuyển động theo quãng đường S và cuối cùng áp dụng công thức ta tính được
kết quả. Đây là cách làm ngược với cách của bài toán trên.
Ta tính thời gian chuyển động:
𝑆1 𝑆/2
𝑆
𝑆1 = 𝑣1 𝑡1 → 𝑡1 =
=
=
𝑣1
𝑣1
80
𝑆
𝑡2
𝑡2
𝑆
𝑆
𝑆2 = 𝑆3 + 𝑆4 ↔ = 𝑣3 + 𝑣4 → 𝑡2 =
=
2
2
2
𝑣3 + 𝑣4 120
𝑆

𝑆
Thay vào biểu thức: 𝑣𝑡𝑏 = 𝑡 +𝑡 = 𝑆 𝑆 = 48 𝑘𝑚/ℎ
1

2

+

80 120

EX 4: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400m. Nửa quãng đường đầu, xe đi với v1, nửa quãng
đường sau đi với v2 = ½ v1. Xác định v1, v2 sao cho sau 10 phút xe tới B.
SOLVE:
Ta cũng tiến hành tính toán tương tự như các bài toán trên:
S
S
S
S
S
 t2  2 

S1 = v1.t
 t1  1 
v1 2.v1
v2 2. v1 v1
2
t1 + t2 = 600  v1 = 6m/s ; v2 = 3m/s
Ngoài ra chúng ta còn gặp nhiều bài toán tương tự như các bài toán ở trên, nhưng cốt lõi bài toán chính là
sự biến đổi linh hoạt giữa các đại lượng, S, v, t với nhau mà thôi. Từ đó thay vào biểu thức tổng quát để tìm
kết quả.

BÀI TOÁN 3: THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG DỰA VÀO ĐỒ THỊ VÀ NGƯỢC LẠI.
Đề cho đồ thị chúng ta viết phương trình chuyển động: Với bài toán này chúng ta thường thấy đề
cho chúng ta các dạng đồ thị sau:
+ Loại thứ nhất: Đồ thị của một chuyển động, thường là những đường thẳng gấp khúc, trên những
khoảng thời gian xác định, yêu cầu chúng ta lập phương trình trên các đoạn đó. Khi đó chúng ta căn cứ vào
thời gian từng đoạn để tính vận tốc chuyển động và thay vào phương trình chuyển động ta được kết quả.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 7/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

+ Loại thứ hai: Đồ thị của hai chuyển động có thể cắt nhau, hay không cắt nhau. Nhưng
thông thường bài toán chúng ta gặp là loại cắt nhau. Khi đó chúng ta căn cứ vào điểm
xuất phát (gốc của mỗi đường) và vị trí giao nhau để tìm vận tốc của mỗi vật, sau đó
dựa vào chiều chuyển động để xác định dấu và giá trị của x0 cũng như v.
EX 1: Cho đồ thị chuyển động của hai xe như
hình vẽ. Dựa vào đồ thị.
1.1 Tính vận tốc của xe.
1.2 Lập phương trình chuyển động của xe.
1.3 Xác định thời điểm và vị trí 2 xe gặp nhau.
SOLVE:

x (km)
(1)
B

120
80
(2)

A

O
2
1.1 Xét từ thời điểm t=0 đến thời điểm hai xe gặp nhau t=2h.
S
Vận tốc xe 1: v1 = 1  40km / h
t
S
Vận tốc xe 2: v2 = 2  20km / h
t
1.2 Phương trình chuyển động của hai xe có dạng:
Xe thứ nhất: chuyển động tại A: có x01=0, theo chiều dương, do đó: x1 = 40t [km,h].
Xe thứ hai:
chuyển động tại B: có x02=120 km, theo chiều âm, do đó: x2 = 120 – 20t [km,h].
1.3 Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2
 40t = 120 – 20t  t = 2h
Vị trí gặp nhau cách O: x1 = 80km.

t (h)

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. ĐỊNH NGHĨA:
Chuyển động thẳng biến đổi đều: là chuyển động mà quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc thay đổi
theo thời gian. Chuyển động thẳng biến đổi đều gồm:
+ Chuyển động thẳng nhanh dần đều: là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc
tức thời tăng đều theo thời gian.
+ Chuyển động thẳng chậm dần đều: là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc
tức thời giảm đều theo thời gian.
II. VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU:
Khái niện vận tốc tức thời
Vectơ vận tốc tức thời v tại một điểm trong chuyển động thẳng có:
+ Gốc nằm trên vật chuyển động khi qua điểm đó
+ Hướng trùng với hướng chuyển động

s
t
Trong đó :
s : là quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm cần tính vận tốc tức thời
t : là khoảng thời gian rất ngắn để đi đoạn s
Khái niệm gia tốc: Gia tốc là đại lượng đặt trưng cho mức độ biến đổi nhanh hay chậm của vận tốc. Được
xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc và thơi gian biến thiên đó.

+ Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính bằng: v 







v
v  vo  v
có độ lớn
a=
= const ( hằng số )
a

t
t  to
t
Trong đó: v = v – vo ; t = t – to . Đơn vị gia tốc là m/s2.


HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 8/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Notes:
+ Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều
với các vectơ vận tốc. Khi đó tích v.a > 0
+ Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều

với các vectơ vận tốc. Khi đó tích v.a < 0
𝑎 𝑣

𝑎

Cđndđ
Cđcdđ

𝑣

Cđndđ

𝑣 > 0, 𝑎 > 0
𝑎 𝑣

Cđcdđ

𝑎

𝑣 < 0, 𝑎 < 0

𝑣 > 0, 𝑎 < 0
𝑣
𝑣 < 0, 𝑎 > 0

III. CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU:
Công thức vận tốc: v  v0  at
1
Công thức tính quãng đường đi: s  v0t  at 2
2

1
Phương trình chuyển động: x  x0  v0t  at 2
2
Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều (công thức độc lập với thời gian)
v2 – vo2 = 2as
Trong đó:

v0 : là vận tốc ban đầu
v : là vận tốc ở thời điểm t
a : là gia tốc của chuyển động
t :là thời gian chuyển động
x0 : là tọa độ ban đầu
x :là tọa độ ở thời điểm t

[m/s]
[m/s]
[m/s2]
[s]
[m]
[m]

Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động
*
và a > 0 với chuyển động
thẳng nhanh dần đều
*
và a < 0 với chuyển động
thẳng chậm dần đều.

Notes: Các công thức trên được viết trong trường hợp chọn gốc thời gian lúc t=0 vật bắt đầu chuyển

động, và đơn vị hệ tính [m,s] như trên, ngoài ra chúng ta cũng gặp một trường hợp cho hệ tính [km, h].
Chúng ta tiến hành đi xét các dạng bài tập thường gặp:
BÀI TOÁN 1: BÀI TOÁN VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ TRONG CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN
ĐỔI ĐỀU.
+ Bài toán tìm vận tốc, gia tốc, thời gian trong chuyển động biến đổi đều: thường loại bài tập này
chúng ta chủ yêu áp dụng cụm công thức đã cho ở trên:
+ Bài toán tìm quãng đường đi được trong giây đầu tiên, trong giây cuối cùng, trong giây thứ n, trong
n giây.
+ Thời gian vật đi một mét đầu tiên, một mét cuối cùng, hay trong n mét.
Đối với các dạng toán này khá đơn giản, gần như chúng được biến đổi thành các công thức dễ nhớ. Sau đây
chúng ta xét một bài toán cụ thể.
EX: Một chất điểm chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Biết rằng trong ba giây đầu tiên vận tốc
của chất điểm chuyển động đạt 6m/s.
1. Hãy tìm gia tốc của chất điểm.
2. Hãy xác định vận tốc và quãng đường chât điểm chuyển động được sau 5 giây.
3. Hãy xác định quãng đường chất điểm chuyển động trong giây đầu tiên.
4. Hãy xác định quãng đường chất điểm chuyển động trong giây thứ 5.
5. Hãy xác định quãng đường chất điểm chuyển động được trong 2 giây kể từ giây thứ 5.
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 9/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

6. Hãy tìm thời gian chất điểm chuyển động được 1m đầu tiên.
7. Hãy tính thời gian chất điểm chuyển động trong mét thứ 20.
SOLVE:
1.Gia tốc của chất điểm: 𝑎 = ∆𝑣/∆𝑡 = 6/3 = 2𝑚/𝑠 2
2. Vận tốc và quãng đường chât điểm chuyển động được sau 5 giây:
Ta có, vận tốc sau 5s: 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 = 2.5 = 10 𝑚/𝑠
2
Quãng đường vật chuyển động được sau 5s: 𝑆 = 𝑣0 𝑡 + 1/2. 𝑎𝑡2 = 1/2.2. 5 = 25 𝑚
3. Quãng đường chất điểm chuyển động trong giây đầu tiên.
2
𝑆 = 𝑣0 𝑡 + 1/2. 𝑎𝑡2 = 1/2.2. 1 = 1 𝑚
4. Hãy xác định quãng đường chất điểm chuyển động trong giây thứ 5.
Ta thấy, quãng đường đi được trong giây thứ 5, bằng
Xét bài toán tổng quát: Quãng đường đi được trong
hiệu quãng đường vật đi được trong 5s, với quãng đường giây thứ n
vật đi được trong 4s. Do đó: ∆𝑆5 = 𝑆5 − 𝑆4
∆𝑆𝑛 = 𝑆𝑛 − 𝑆𝑛−1 . Với:
2
2
1
𝑆5 = 𝑣0 𝑡 + 1/2. 𝑎 . 5 = 1/2.2. 5 = 25 𝑚
𝑆𝑛 = 𝑣0 𝑡 + . 𝑎. 𝑡 2 = 𝑣0 . 𝑛 + 1/2. 𝑎. 𝑛2
2
𝑆4 = 𝑣0 𝑡 + 1/2. 𝑎 42 = 1/2.2. 42 = 16 𝑚
1
𝑆𝑛−1 = 𝑣0 𝑡 + . 𝑎. 𝑡 2 = 𝑣0 (𝑛 − 1) + 1/2. 𝑎(𝑛 − 1)2
Vậy: ∆𝑆5 = 𝑆5 − 𝑆4 = 25 − 19 = 9𝑚
2
1

Tuy nhiên trong khi làm trắc nghiệm khách quan chúng
→ ∆𝑆𝑛 = 𝑆𝑛 − 𝑆𝑛−1 = 𝑣0 + . 𝑎(2𝑛 − 1)
2
ta có thể áp dụng ngay công thức:
1
1
→ ∆𝑆𝑛 = 𝑣0 + . 𝑎(2𝑛 − 1) = 0 + . 2. (2.5 − 1) = 9𝑚
2
2
1
Nếu trong trường hợp bài toán vật chuyển động từ trạng thái nghỉ thì công thức đơn giản hơn: ∆𝑆𝑛 = . 𝑎(2𝑛 − 1)
2

5. Quãng đường chất điểm chuyển động được trong 2 giây kể từ giây thứ 5.
Có nghĩa là quãng đường đi được trong 2s từ giây thứ 5,
Xét bài toán tổng quát: Quãng đường đi được từ giây
bằng hiệu quãng đường vật đi được trong 7s, với quãng thứ n đến giây thứ m: ∆𝑆 = 𝑆 − 𝑆 . Với:
𝑛𝑚
𝑚
𝑛
đường vật đi được trong 5s. Do đó: ∆𝑆5 = 𝑆5 − 𝑆4
1
2
2
𝑆𝑚 = 𝑣0 𝑡 + . 𝑎. 𝑡 = 𝑣0 . 𝑚 + 1/2. 𝑎. 𝑚
2
1
𝑆𝑛 = 𝑣0 𝑡 + . 𝑎. 𝑡 2 = 𝑣0 . 𝑛 + 1/2. 𝑎. 𝑛2
2
1

→ ∆𝑆𝑛𝑚 = 𝑆𝑚 − 𝑆𝑛 = 𝑣0 (𝑚 − 𝑛) + . 𝑎(𝑚2 −𝑛2 )
2

1
1
𝑆5 = 𝑣0 𝑡 + . 𝑎. 72 = . 2. 72 = 49 𝑚
2
2
1
1
2
2
𝑆5 = 𝑣0 𝑡 + . 𝑎. 5 = . 2. 5 = 25 𝑚
2
2
Vậy: ∆𝑆2 = 𝑆7 − 𝑆5 = 49 − 25 = 24𝑚
Tuy nhiên trong khi làm trắc nghiệm khách quan chúng ta có thể áp dụng ngay công thức:
1
1
→ ∆𝑆2 = 𝑆7 − 𝑆5 = 𝑣0 (𝑚 − 𝑛) + . 𝑎(𝑚2 −𝑛2 ) = 𝑣0 (7 − 5) + . 2(72 −52 ) = 24 𝑚
2
2

6. Thời gian chất điểm chuyển động được 1m đầu tiên.
1
1
Loại này cực đơn giản: 𝑆 = 𝑣0 𝑡 + 2 . 𝑎. 𝑡2 ↔ 1 = 2 . 2. 𝑡2 → 𝑡 = 1𝑠
7. Hãy tính thời gian chất điểm chuyển động trong mét thứ 20.
Có nghĩa là chúng ta đi tìm thời gian vật chuyển động trong 20m trừ đi thời gian vật chuyển động trong
19m. Tính toán tương tự, ta có:

1
1
𝑆20 = 𝑣0 𝑡1 + 2 . 𝑎. 𝑡1 2 ↔ 20 = 2 . 2. 𝑡1 2 → 𝑡1 = √20 𝑠
1

1

𝑆19 = 𝑣0 𝑡2 + 2 . 𝑎. 𝑡2 2 ↔ 19 = 2 . 2. 𝑡2 2 → 𝑡2 = √19 𝑠
∆𝑡 = 𝑡1 − 𝑡2 = √20 − √19 (𝑠)
Tóm lại, thể loại này cũng khá đơn giản, chủ yếu chúng ta suy luận tí. Hy vọng với hai công thức tính
nhanh ở trên sẽ giúp các bạn giải quyết nhanh các bài toán dạng này.
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 10/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

BÀI TOÁN 2: BÀI TOÁN LẬP PHƯƠNG TRÌNH TRONG CHUYỂN ĐỘNG
THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU.
Đây là loại bài tập về mặt phương pháp nó giống với bài tập về chuyển động thẳng đều
đã nêu ở trên. Tuy nhiên trong bài toán này chúng ta cần chú ý thêm về tính chất của
vât chuyển động biến đổi đều, tùy theo trường hợp mà dấu của v và a được chọn cho
thích hợp. Chúng ta đi xét các trường hợp cả bài toán.

EX 1: Một chuyển động thẳng và một chuyển động biến đổi đều:
Cho hai chất điểm chuyển động tại hai vị trí A&B các nhau 150m. Chất điểm tại A chuyển động
nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là v01= 2m/s và gia tốc bằng 2m/s2 . Chất điểm tại B chuyển động thẳng
đều đi về A với tốc độ không đổi bằng 10m/s. Biết hai chất điểm xuất phát cùng lúc và chuyển động ngược
chiều nhau. Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động, chiều dương từ A đến B.
1.1 Hãy lập phương trình chuyển động của hai chất điểm.
1.2 Hãy xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của chúng. Khi đó mỗi chất điểm chuyển động được
quãng đường bằng bao nhiêu.
1.3 Hãy xác định khoảng cách của hai chất điểm tại thời điểm t = 5s.
1.4 Tại thời điểm nào hai chất điểm cách nhau 90m.
SOLVE:
Chọn hệ quy chiếu:
+ Trục Ox theo phương chuyển động của hai chất điểm, gốc tọa độ tại O ( trùng với A)
+ Gốc thời gian lúc hai chất điểm bắt đầu chuyển động.
+ Chiều dương theo chiều chuyển động của chất điểm tại A ( chiều từ A đến B).
A 𝑎1 𝑣1
𝑣2
1.1 Phương trình chuyển động của hai chất điểm có dạng:
1
+ Chất điểm tại A:𝑥1 = 𝑥01 + 𝑣01 𝑡 + 2 𝑎𝑡 2 = 2𝑡 + 𝑡 2
+ Chất điểm tại B: 𝑥1 = 𝑥02 + 𝑣2 𝑡 = 150 − 10𝑡
1.2 Hai chất điểm gặp nhau nên: x1 = x2
↔ 2𝑡 + 𝑡 2 = 150 − 10𝑡 → 𝑡 =? 𝑠
Thay t=10s vào một trong hai phương trình trên ta tính
được x1=x2=?m.
Vậy tại thời điểm t=? s hai chất điểm gặp nhau, cách gốc
tọa độ ( cách A) ?m.
Khi đó quãng đường mỗi chất điểm chuyển động:
S1=2𝑡 + 𝑡 2 =?. S2= 10t=?

Notes:
+Vì chất điểm thứ nhất nằm tại gốc
tọa độ chuyển động theo chiều dương nên,
x01=0 và v10>0, a1>0.
+Vì chất điểm thứ nhất nằm cách
gốc tọa độ về phía dương và chuyển động
ngược chiều dương nên, x02=150m và
v2<0.

1.3 Xác định khoảng cách hai chất điểm tại thời điểm t=5s.
Ta có: ∆𝑥 = |𝑥2 − 𝑥1 | = |(150 − 10𝑡) − (2𝑡 + 𝑡 2 )| =? 𝑚
1.4 Xác định thời điểm hai chất điểm cách nhau 90m , ta có
(150 − 10𝑡) − (2𝑡 + 𝑡 2 ) = 90
𝑥 − 𝑥1 = 90
𝑡 =? 𝑠
∆𝑥 = |𝑥2 − 𝑥1 | = 90𝑚 ↔ [ 2
↔[
↔[
𝑥1 − 𝑥2 = 90
𝑡 =? 𝑠
(2𝑡 + 𝑡 2 ) − (150 − 10𝑡) = 90
Vậy tại thời điểm t1=?s hoặc t2=?s hai chất điểm cách nhau 90m.
p/s các bạn tính toán kết quả nhé, ahihi
Notes: Trong dạng bài tập này, chúng ta cũng xét tương tự cho trường hợp hai chất điểm chuyển động
cùng chiều, giả sử chất điểm tại A đuổi theo chất điểm tại B. Sau đó chúng ta áp dụng giải tương tự như bài
toán trên.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 11/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

EX 2: Hai chuyển động thẳng biến đổi đều:
Cho hai chất điểm chuyển động tại hai vị trí A&B các nhau 150m. Chất điểm
tại A chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là v01= 2m/s và gia tốc bằng
2m/s2 . Chất điểm tại B chuyển động thẳng đều đi về A với tốc độ không đổi bằng
10m/s và gia tốc 0.4 m/s2. Biết hai chất điểm xuất phát cùng lúc và chuyển động ngược
chiều nhau. Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động, chiều
dương từ A đến B.
1.1 Hãy lập phương trình chuyển động của hai chất điểm.
1.2 Hãy xác định thời điểm và vị trí gặp nhau của chúng. Khi đó mỗi chất điểm chuyển động được
quãng đường bằng bao nhiêu.
1.3 Hãy xác định khoảng cách của hai chất điểm tại thời điểm t = 5s.
1.4 Tại thời điểm nào hai chất điểm cách nhau 90m.
SOLVE:
Chọn hệ quy chiếu:
+ Trục Ox theo phương chuyển động của hai chất điểm, gốc tọa độ tại O ( trùng với A)
+ Gốc thời gian lúc hai chất điểm bắt đầu chuyển động.
+ Chiều dương theo chiều chuyển động của chất điểm tại A ( chiều từ A đến B).
A 𝑎1 𝑣1
𝑣2 𝑎2
1.1 Phương trình chuyển động của hai chất điểm có dạng:

1
+ Chất điểm tại A:𝑥1 = 𝑥01 + 𝑣01 𝑡 + 2 𝑎1 𝑡 2 = 2𝑡 + 𝑡 2
1

2

Notes:
+Vì chất điểm thứ nhất nằm tại gốc
tọa độ chuyển động theo chiều dương nên,
x01=0 và v10>0.
+Vì chất điểm thứ hai nằm cách
gốc tọa độ về phía dương và chuyển động
nhanh dần đều ngược chiều dương nên,
x02=150m và v2<0. a2<0

+ Chất điểm tại B: 𝑥2 = 𝑥02 + 𝑣01 𝑡 + 2 𝑎2 𝑡 = 150 −
10𝑡 − 0.2𝑡 2
1.2 Hai chất điểm gặp nhau nên: x1 = x2
↔ 2𝑡 + 𝑡 2 = 150 − 10𝑡 − 0.2𝑡 2 → 𝑡 =? 𝑠
Thay t=?s vào một trong hai phương trình trên ta tính được
x1=x2=?m.
Vậy tại thời điểm t=? s hai chất điểm gặp nhau, cách gốc tọa độ ( cách A) ?m.
Các câu còn lại chúng ta giải tương tự bài toán trên.

Notes: Trong dạng bài tập này, chúng ta cũng xét tương tự cho trường hợp hai chất điểm chuyển động
cùng chiều, giả sử chất điểm tại A đuổi theo chất điểm tại B. Sau đó chúng ta áp dụng giải tương tự như bài
toán trên.

SỰ RƠI TỰ DO
I. ĐỊNH NGHĨA:

+ Sự rơi của các vật trong không khí.
Các vật rơi trong không khí xảy ra nhanh chậm khác nhau là do lực cản của không khí tác dụng vào
chúng khác nhau.
+ Sự rơi của các vật trong chân không (sự rơi tự do).
Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì mọi vật sẽ rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các vật
trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do.
Định nghĩa : Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 12/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

II. ĐẶC ĐIỂM CỦA RƠI TỰ DO:
+ Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng (phương của dây dọi).
+ Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới.
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều.
III. CÁC CÔNG THỨC TRONG RƠI TỰ DO
Rơi tự do là một trường hợp riêng của chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương thẳng đứng, với
vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 không đổi. Do đó về bản chất bài tập các
dạng bài tập gần giống với chuyển động thẳng biến đổi đều. Tuy nhiên ở đây các công thức được viết lại
với các đại lượng tương ứng.

Ngoài ra chúng ta còn gặp dạng bài tập vật được ném lên hay ném xuống thẳng đứng, là trường hợp
ngoại lệ của RTD. Tuy nhiên dạng bài tập đó sẽ được đề cập ở phần sau.
Notes: Gia tốc rơi tự do.
Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc g.
Ở những nơi khác nhau, gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau :
Ở địa cực g lớn nhất : g = 9,8324m/s2.
Ở xích đạo g nhỏ nhất : g = 9,7872m/s2
Nếu không đòi hỏi độ chính xác cao, ta có thể lấy g = 9,8m/s2 hoặc g = 10m/s2.
Các công thức của chuyển động rơi tự do không có vận tốc đầu:
Vận tốc trong rơi tự do:
v = gt
Trong RTD: quãng đường vật rơi
1
Quãng đường vật rơi:
S= gt 2 =h
thường dùng chữ h thay cho chữ S.
2
Tọa độ theo phương thẳng đứng do
Công thức độc lập theo thời gian:
v2 = 2gS=2gh
đó người ta dùng y thay cho x trong chuyển
1
động biến đổi đều theo phương nằm ngang.
Phương trình tọa độ:
y = y0+ gt 2
2
BÀI TOÁN 1: CÁC THÔNG SỐ TRONG CHUYỂN ĐỘNG RTD:
Trong dạng bài tập này, chúng ta cũng đi xét các bài toán tương tự như bài toán về các thông số trong
chuyển động biến đổi đều. Thường trong dạng này chúng ta gặp các yêu cầu của bài toán như sau. Thây sẽ
cho các bạn một ví dụ cụ thể để các bạn tiện theo dõi.

EX 1: Một vật nặng m được thả rơi tự do từ một đỉnh tháp cách mặt đất 500m. Lấy gia tốc trọng trường
g=10 m/s2. Hãy:
1. Xác định thời gian vật rơi đến khi chạm đất.
2. Vận tốc của vật trước khi chạm đất, và vận tốc của vật khi vật rơi được 20 m đầu tiên.
3. Quãng đường vật rơi trong giây đầu tiên.
4. Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng.
5. Thời gian vật rơi trong 2 giây kể từ giây thứ 2.
6. Thời gian vật rơi một mét đầu tiên.
7. Thời gian vật rơi một mét cuối cùng.
SOLVE:
1
1. Thời gian vật rơi, ta có: ℎ = 2 𝑔𝑡 2 ↔ 500 = 5𝑡 2 → 𝑡 = 10 𝑠
2. Vận tốc của vật trước khi chạm đất:
Chúng ta có hai cách tính cho bài toán này:
No1: Nếu đã có thời gian vật rơi ta dùng công thức: 𝑣 = 𝑔𝑡 = 10.10 = 100 𝑚/𝑠
No2: Nếu đề chưa cho thời gian vật rơi, nhưng cho độ cao vật rơi, chúng ta dùng công thức độc lập
thời gian để tính : 𝑣 2 = 2𝑔ℎ = 2.10.500 → 𝑣 = 100 𝑚/𝑠
Vận tốc của vật sau khi rơi được 100m đầu tiên, ta có: 𝑣 2 = 2𝑔ℎ1 = 2.10.20 → 𝑣 = 20 𝑚/𝑠

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 13/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

3. Quãng đường vật rơi trong giây đầu tiên.
1
ℎ = 𝑔𝑡 2 = 5.1 = 5 𝑚
2

4. Hãy xác định quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng, ta thấy bài toán này chính
là bài toán tìm quãng đường vật rơi trong giây thứ n của chuyển động biến đổi đều:
Ta thấy, quãng đường vật rơi trong giây cuối
Xét bài toán tổng quát: Quãng đường vật RTD trong
cùng ( là quãng đường vật rơi trong giây thứ 10), bằng giây thứ n
hiệu quãng đường vật đi được trong 10s, với quãng ∆ℎ𝑛 = ℎ𝑛 − ℎ𝑛−1 . Với:
1
1
đường vật đi được trong 9s. Do đó: ∆ℎ10 = ℎ10 − ℎ9
ℎ𝑛 = 𝑔𝑡 2 = 𝑔𝑛2
2
2
ℎ10 = ℎ = 500 𝑚
1 2 1
1
ℎ𝑛−1 = 𝑔𝑡 = 𝑔(𝑛 − 1)2
ℎ9 = 2 𝑔𝑡 2 = 5. 92 = 405 𝑚
2
2
1
Vậy: ∆ℎ10 = ℎ10 − ℎ9 = 500 − 405 = 95 𝑚
→ ∆ℎ𝑛 = ℎ𝑛 − ℎ𝑛−1 = 𝑔(2𝑛 − 1)
2

Tuy nhiên trong khi làm trắc nghiệm khách quan chúng
ta có thể áp dụng ngay công thức:
→ ∆ℎ𝑛 = ℎ𝑛 − ℎ𝑛−1 =

1
𝑔(2𝑛 − 1) = 95𝑚
2

5. Quãng đường chất điểm rơi được trong 2 giây kể từ giây thứ 2.
Có nghĩa là quãng đường đi được trong 2s từ giây thứ 2
Xét bài toán tổng quát: Quãng đường vật rơi từ giây
đến giây thứ 4, bằng hiệu quãng đường vật đi được trong thứ n đến giây thứ m: ∆ℎ = ℎ − ℎ . Với:
𝑛𝑚
𝑚
𝑛
4s, với quãng đường vật đi được trong 2s. Do đó:
1 2 1
2
ℎ𝑚 = 𝑔𝑡 = 𝑔𝑚
∆ℎ2 = ℎ4 − ℎ2
2
2
1
1
ℎ𝑛 = 𝑔𝑡 2 = 𝑔𝑛2
2
2

1
1

1
ℎ4 = . 𝑔. 42 = . 10. 42 = 80 𝑚
→ ∆ℎ𝑛𝑚 = ℎ𝑚 − ℎ𝑛 = 𝑔(𝑚2 −𝑛2 )
2
2
2
1
1
2
2
ℎ2 = . 𝑔. 2 = . 10. 2 = 20 𝑚
2
2
Vậy: ∆ℎ2 = ℎ4 − ℎ2 = 80 − 20 = 60𝑚
Tuy nhiên trong khi làm trắc nghiệm khách quan chúng ta có thể áp dụng ngay công thức:
1
1
→ ∆ℎ𝑛𝑚 = ℎ𝑚 − ℎ𝑛 = 𝑔(𝑚2 −𝑛2 ) = 10(42 −22 ) = 60 𝑚
2
2

6. Thời gian chất điểm chuyển động được 1m đầu tiên.
1
1
Loại này cực đơn giản: ℎ = 2 𝑔𝑡2 ↔ 1 = 2 𝑔𝑡2 → 𝑡 =

1
√5

𝑠

7. Thời gian vật rơi một mét cuối cùng. Có nghĩa là chúng ta đi tìm thời gian vật chuyển động trong
500m trừ đi thời gian vật chuyển động trong 499m. Tính toán tương tự, ta có:
1
ℎ500 = 2 𝑔𝑡2 → 𝑡 = 10 𝑠
1

ℎ499 = 2 𝑔𝑡1 2 → 𝑡1 = √99,8 𝑠
∆𝑡 = 𝑡 − 𝑡1 = 10 − √99,8 (𝑠)

Notes: Nếu chúng ta để ý tí, thì trường hợp của bài toán RTD chính là trường hợp vận tốc v 0 =0 của
chuyển động biến đổi đều. Do đó, chỉ cần nhớ một trường hợp của chuyển động biến đổi đều thì chúng ta
có thể chuyển về bài toán của vật RTD.
Ngoài ra khi chúng ta xét trường hợp của bài toán vật bị ném theo phương thẳng đứng thì chính là
trường hợp của bài toán chuyển động biến đổi đều với vận tốc ban đầu v0 # 0.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 14/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

EX 2: Trong 3s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do được quãng đường 345m.

Tính thời gian rơi và độ cao của vật lúc thả, g = 9,8m/s2.
SOLVE:
Đây chính là trường hợp ngược lại của bài toán vừa trình bày ở trên. Đề cho
chúng ta quãng đường vật rơi trong n giây kể từ giây này đến giây kia. Một cách lập
phương trình tương tự chúng ta cũng giải nó một cách khá đơn giản.
Gọi t là thời gian vật rơi.
Quãng đường vật rơi trong t giây:
Quãng đường vật rơi trong ( t – 3 ) giây đầu tiên:

1

ℎ = 2 𝑔 𝑡2
1

2

1

ℎ′ = 2 𝑔𝑡′ = 2 𝑔(𝑡 − 3)
1

2

2

1

∆ℎ = ℎ − ℎ′ = 2 𝑔𝑡′ − 2 𝑔(𝑡 − 3)2
= 345𝑚 → 𝑡 = 13,2𝑠
Vậy thời gian vật bắt đầu rơi đến khi chạm đất là 13,2 s.

Khi đó, độ cao lúc thả vật: h = 854m
Quãng đường vật rơi trong 3 giây cuối:

EX 3: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia tốc trọng
trường g=10m/s2. Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường vật rơi trong nửa thời
gian đầu 40m. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất.
SOLVE:
Đối với bài toán này chúng ta cũng gọi t là thời gian vật rơi. Khi đó dựa vào dữ kiện chênh lệch
nhau về quãng đường chúng ta tìm được t, sau đó giải quyết các ý còn lại của bào toán.
Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu: S1 = ½ g.(t/2)2 =1/8 g.t2
Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối S2 = 40 + S1 = 40 +1/8 g.t2
Quãng đường vật rơi: S = S1 + S2
 ½ g.t2 = 1/8 g.t2 + 40 +1/8 g.t2
 5t2 = 2,5t2 +40  t = 4
Vậy kể từ khi thả vật sau 4s vật chạm đất. Khi đó, độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t2 = 80m
Và vận tốc khi chạm đất: v = g.t = 40m/s
Notes: Nói chung trong dạng toán này nó muôn hình vạn trạng, nhưng nói chung chúng ta cứ cắt nghĩa
bài toán từng phần sẽ rất đơn giản để tìm kết quả.
BÀI TOÁN 3: LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RƠI TỰ DO.
Đối với dạng toán này, một cách tương tự như các bài toán trong chuyển động thẳng đều, chuyển động biến
đổi đều chúng ta cũng dễ dàng lập được phương trình chuyển động. Tuy nhiên trong trường hợp RTD cách
chọn đơn giản và gần như không đổi. Thông thường trong bài toán này có hai vật rơi trước và sau cách
nhau một khoảng cho trước, hay trường hợp Vật thứ nhất rơi tự do, vật thứ hai được ném lên theo phương
thẳng đứng. Khi đó:
Hệ quy chiếu được chọn như sau:
+ Chọn trục Oy theo phương thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi.
+ Gốc thời gian lúc bắt đầu rơi ( thường của vật của vật rơi trước )
+ Chiều dương hướng xuống
PT chuyển động có dạng: y = y0 + ½ g (t – t0 )2
+ Vật 1: y1 = y01 + ½ g .t 2

+ Vật 2: y2 = y02 + ½ g (t – t0 )2
Khi đó hai vật gặp nhau khi chúng có cùng toạ độ, y1 = y2  t
Thay t vào y1 hoặc y2 để tìm vị trí gặp nhau.
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 15/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

EX 1: Từ tầng 9 của một tòa nhà, Nam Phong thả rơi viên bi A. Sau 1s, Bắc Hải thả rơi
viên bi thứ 2 tại B ở tầng thấp hơn 10m. Hỏi hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào ( Tính từ
khi viên bi A rơi ), lấy g = 9,8 m/s2.
SOLVE:
Hệ quy chiếu được chọn như sau:
+ Chọn trục Oy theo phương thẳng đứng, gốc toạ độ tại vị trí thả viên bi A.
+ Gốc thời gian lúc viên bi A bắt đầu rơi.
+ Chiều dương hướng xuống
Phương trình chuyển động của hai viên bi có dạng:
Viên bi tại A: y1 = y01 + ½ gt2 = ½ gt2
(1)
Viên bi tại B: y2 = y02 + ½ g(t - t0)2 = 10 + ½ g(t- 1)2
(2)
Khi 2 viên bi gặp nhau, ta có: y1 = y2

 ½ gt2 = 10 + ½ g(t- 1)2  t = 1,5s thay vào phương trình (1), ta được y = 11,025m
Vậy sau thời gian 1,5s kể từ khi viên bi A rơi hai viên bi gặp nhau cách A 11,025m.
EX 2: Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo phương thẳng
đứng từ dưới đất lên với v = 25m/s tới va chạm vào bi A. Chọn trục Oy thẳng đngứ, gốc O ở mặt đất, chiều
dường hướng lên, gốc thời gian lúc 2 viên bi bắt đầu chuyển động, g = 10m/s2. Bỏ qua sức cản không khí.
1. Lập phương trình chuyển động của mỗi viên bi.
2. Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau.
3. Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau.
SOLVE:
Hệ quy chiếu được chọn như sau:
+ Chọn trục Oy theo phương thẳng đứng, gốc toạ độ tại mặt đất.
+ Gốc thời gian lúc viên bi A bắt đầu rơi.
+ Chiều dương hướng lên.
1. Phương trình chuyển động của hai viên bi có dạng :
Viên bi A:
y1 = y01+ v01t+ ½ gt2 = 30 – ½ .10.t2
Viên bi B:
y2 = y02 +v02t + ½ gt2 = 25t – 5t2

(1)
(2)

2.Tại vị trí hai viên bi gặp nhau, ta có: y1 = y2
 30 – ½ .10.t2 = 25t – 5t2  t = 1,2s . Thay t =1,2s vào (1) ta tính được y = 22.8 m
Vậy tại thời điểm t = 1,2 s hai viên bi gặp nhau, vị trí gặp nhau cách mặt đất 22,8m.
3.Vận tốc của mỗi viên bi tại vị trí gặp nhau: thay t =1,2s vào
v1 = - gt
= -12m/s
v2 = v0 - gt = 13m/s
CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

I. ĐỊNH NGHĨA:
Chuyển động tròn: Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.
Chuyển động tròn đều:Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên
mọi cung tròn là như nhau.
II. VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU:
VẬN TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN:
Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn: Tốc độ trung bình của chuyển động tròn là đại lượng đo bằng
s
thương số giữa độ dài cung tròn mà vật đi được và thời gian đi hết cung tròn đó: vtb =
t
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 16/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Vận tốc dài trong chuyển động tròn đều:
+ Véctơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường
tròn quỹ đạo.
+ Trong chuyển động tròn đều véctơ vận tốc có phương luôn luôn thay đổi.
+ Biểu thức:



s
v =
t



s
t
Tốc độ góc: Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét


được trong một đơn vị thời gian:
t
Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là một đại lượng không đổi. Đơn vị tốc độ góc là rad/s.
Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc:
v = r
Tốc độ dài: là độ lớn của vận tốc dài, tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi và bằng: v =

CHU KỲ, TẦN SỐ:
Chu kì: Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng.
2
Liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì :
T=
.Đơn vị chu kì là giây (s).



Tần số: Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây.
1

Liên hệ giữa chu kì và tần số :
f = . Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz).
T
GIA TỐC HƯỚNG TÂM
Hướng của véctơ gia tốc trong chuyển động tròn đều:Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ
lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động
tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.
v2
Độ lớn của gia tốc hướng tâm: aht =
= 2r
r
BÀI TOÁN 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
EX 1: Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính của lốp bánh xe
đạp là 32,5cm.
1.Tính tốc độ góc.
2. Tính gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh xe.
3. Tính chu kỳ và tần số của bánh xe.
SOLVE:
1. Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s
v
Tốc độ góc:    30, 77 rad / s
R
v2
2. Gia tốc hướng tâm: a   307, 7m / s 2
R
2
3. Chu kỳ quay của bánh xe: T =
= (s)

1

Tần số của bánh xe:
f = = (Hz)
T

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 17/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

EX 2: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300vòng/ phút.
1.Tính tốc độ góc, chu kì.
2. Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s2.
SOLVE:
Trong bài toán này chúng ta thấy xuất hiện một đại lượng mới đó là tốc độ quay của
bánh xe. Chính xác nó vẫn là tần số, nhưng cho ở đơn vị khác nên thầy gọi bằng tên gọi khác cho các bạn
dễ hình dung. Khi đó ta sử dụng công thức chuyển đổi sau: 𝜔 = 2𝜋. 𝑛 nếu n có đơn vị là ( vòng/ s) và 𝜔 =
2𝜋𝑛/60 nếu n có đơn vị là ( vòng/ phút) .
1. Ta có: 2𝜋𝑛/60 = 10  rad/s
1
Do đó chu kỳ : T =
= 0,2s
f

2. Tốc độ dài: v = r.  = 3,14 m/s
v2
Gia tốc hướng tâm: aht   98, 7m / s 2
r
BÀI TOÁN 2: MỐI LIÊN HỆ GIỮA VẬN TỐC CỦA CÁC ĐIỂM NẰM TRÊN THANH, ĐĨA ĐỒNG
CHẤT ĐỀU.
EX 1: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời
gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của
đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.
SOLVE:
Theo đề chúng ta có bán kính của hai điểm nằm trên vành đĩa: RA = 30cm  RB = 15cm
2
  rad / s  B =𝜔𝐴 .
Và tốc độ góc:  
T
Notes: tất cả các điểm nằm trên đĩa có cùng tốc độ góc, chu kỳ và tần số.
Do đó, tốc độ dài của hai điểm A và B: vA = RA .  = 0,94 m/s ; vB = RB .  = 0,47 m/s
BÀI TOÁN 3: BÀI TOÁN VỆ TINH
EX 1: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất 400km, quay quanh Trái đất 1 vòng
hết 90 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu, RTĐ = 6389km.
SOLVE:
Đây là thể loại bài toán chúng ta thường hay gặp, có hai trường hợp đề cho
Thứ nhất: đề sẽ cho một vệ tinh bất kỳ kèm theo chu kỳ chuyển động.
Thứ hai: đề sẽ cho vệ tinh địa tĩnh, khi đó chu kỳ của vệ tinh chính là chu kỳ của trái đất quay
quanh trục và bằng 24h.
Ta có: T = 90 phút = 5400s ta tính được tốc độ góc :  

2
 1,16.103 rad / s
T

v 2  ( R  r ) 
 9,13m / s notes: khoảng cách tư vệ tinh đến
Vậy gia tốc hướng tâm của vệ tính : aht  
r
rR
tâm của trái đất sẽ bằng bán kính trái đật cộng với khoảng cách từ vệ tinh đến trái đất.
2

EX 2: Vệ tinh A của Việt Nam được phòng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008. Sau khi ổn định, vệ tinh chuyển
động tròn đều với v = 2,21 km/h ở độ cao 24000km so với mặt đất. Bán kính TĐ là 6389km. Tính tốc độ
góc, chu kì, tần số của vệ tinh.
SOLVE:
Tương tự các bài toán khác, ta có vận tốc dài : v = 2,21km/h = 0,61m/s
Và bán kính quỹ đạo của vệ tinh : r = R + h = 24689km = 24689.103m
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 18/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Vậy tốc độ góc bằng :  = v.r = 15060290 rad/s
2.

Từ đó ,chu kì của vệ tinh bằng: T 
= 4,17.10-7s



Và tần số: f 

1
= 2398135 vòng/s
T

BÀI TOÁN 4: BÀI TOÁN VỀ CÁC KIM ĐỒNG HỒ
EX 1: Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 2,5cm, kim phút dài 3cm. So sánh tốc độ góc, tốc độ dài của
2 đầu kim nói trên.
SOLVE:
- Đối với kim giờ:
2.
Th  43200 s  h 
 1, 45.104 rad / s  vh  r.  2,5.10 2.1, 45.10 4  3, 4.10 6 m / s
Th
- Đối với kim phút:
2.
Tph  3600s   ph 
 1, 74.103 rad / s  v ph  r.  3.102.1, 45.104  5, 2.105 m / s
Tph

h 1, 45.104

  ph  12h
 ph 1, 74.103

vh 3, 4.106
 vph = 14,4 vh

v ph 5, 2.105
EX 2: Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm. Bánh xe quay đều với tốc
độ 8vòng/s. Số vòng bánh xe quay để số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 1 số ứng với 1km và thời
gian quay hết số vòng ấy là bao nhiêu?
SOLVE:
Bài toán này chúng ta có một điểm mới, xét một điểm nằm trên vành bánh xe khi chuyển động hết một
vòng sẽ bằng quãng đường xe được. Do đó, quãng đường xe đi được trong thời gian 1 chu kỳ sẽ bằng chu
vi của bánh xe đó.
Ta có:
S  N.2 r  1000  N  531 vòng
Vậy thời gian đi hết số vòng: T 

N 531

 66s
f
8

TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
I. TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG
Tính tương đối của quỹ đạo:Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau thì
khác nhau. Quỹ đạo có tính tương đối
Tính tương đối của vận tốc:Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác
nhau. Vận tốc có tính tương đối
II. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC
Hệ qui chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động.
Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ qui chiếu đứng yên.

Hệ qui chiếu gắn với vật vật chuyển động gọi là hệ qui chiếu chuyển động.
Công thức cộng vận tốc.
Công thức cộng vận tốc: v13  v12  v23
HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 19/20 -


LTĐH – 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM

VẬT LÝ 10 – SKILL GIẢI TOÁN

Trong đó:
* v13 vận tốc tuyệt đối ( vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên)
* v12 vận tốc tương đối ( vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động)
* v23 vận tốc kéo theo ( vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu
đứng yên)
Trường hợp v12 cùng phương, cùng chiều v23
 Về độ lớn: v13  v12  v23


Về hướng: v13 cùng hướng với v12 và v23

Trường hợp v12 cùng phương, ngược chiều v23
 Về độ lớn: v13  v12  v23


Về hướng: v13 cùng hướng với v12 khi v12  v23
v13 cùng hướng với v23 khi v23  v12

Phần bài tập áp dụng, hôm sau thầy sẽ gửi kèm cho các bạn nhé. Vì thời gian hạn hẹp và có nhiều bạn
ở các trường khác cần gấp để chuẩn bị kiểm tra đầu năm, nên thầy dừng tại đây, hy vọng sẽ giúp được các
bạn thật nhiều.

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ
Biên soạn:
SĐT:
Địa chỉ:

Gv. Ths. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG
0977 999 256 & 0947 999 256
LỚP LTĐH - 34 ĐOÀN THỊ ĐIỂM – TP HUẾ

HÃY SỐNG VÀ ƯỚC MƠ...!

ThS. NGUYỄN ĐÌNH DŨNG

SĐT: 0977.999.256

- Trang 20/20 -