Đề Cơ Lý Thuyết có đáp án

Câu 1. Dùng nguyên lý di chuyển khả dĩ để xác định các thành phần phản lực liên kết của cơ hệ
như hình vẽ 1. Biết: q, , .

Hình 1



Chọn di chuyển khả dĩ đúng để tính phản lực tại D: ND .
a.

b.

c.

d.

e. Tất cả các câu a, b, c, d đều sai.

R1

O1

Câu 2: Cho cơ hệ gồm vành tròn đồng chất O1, đĩa tròn đồng
chất O2, hai thanh đồng chất tiết diện đều L1 và L2 như hình 2.
Các kích thước và khối lượng lần lượt là:
mO  mL  m; mO  2mL  4m
R2  2 R1  2 R; L2  2 L1  2 L  4 R ;
.
Hệ đang quay quanh tâm O với vận tốc góc  và gia tốc góc
   2 . Tính moment quán tính J O của hệ đối với tâm O
1

1

a. JO  102mR2

b. JO  165mR2

d. J O  134mR

e. Các câu a, b, c, d đều sai

2

2

c. JO  174mR2

L1

O


k 

y

x


j


i





2

L2

Hình 2

R2

O2


Câu 3: Cơ hệ như câu 2. Xác định tọa độ khối tâm C của hệ:
a. xC  2 R

b. xC  3R

d. xC 

c. xC  4 R

31
R
8

e. Các câu a, b, c, d đều sai

Câu 4: Cơ hệ như câu 2. Tính moment quán tính J C đối với khối tâm C của hệ
a. J C  102mR2

b. J C  148mR2

c. J C  174mR2

d. J C  134mR2

e. Các câu a, b, c, d đều sai
  

Câu 5: Cơ hệ như câu 2. Hệ lực quán tính khi thu gọn về khối tâm C (với i , j , k là các vector
chỉ phương đơn vị ứng với các trục x, y, z) là:


 Rqt  24mR 2i
 

a.  Rqtn  24mR 2 j

 C
2 2
M qt  174mR  k




 Rqt  24mR 2 j
 

b.  Rqtn  24mR 2i

 C
2 2
M qt  102mR  k



 Rqt  24mR 2 j
 

c.  Rqtn  24mR 2i

 C
2 2
M qt  174mR  k



Rqt  24mR 2i
 

d. Rqtn  24mR 2 j

 C
2 2
M qt  102mR  k

e. Các câu a, b, c, d đều sai

Câu 6: Cho cơ hệ gồm hai vật A, B và ròng rọc
2 bậc O có các kích thước như hình 3. Khối
lượng của A, B và O tương ứng là mA, mB và
mO. Vật A và B liên kết với ròng rọc bằng dây
mềm, không giãn. Bán kính quán tính của ròng
rọc đối với trục vuông góc với mặt phẳng hình
vẽ và qua O là ρ. Vật A chịu tác dụng của lực
kéo F thẳng đứng hướng xuống. Hệ số ma sát
động giữa B và mặt nghiêng là f. Giả thiết dây
có khối lượng không đáng kể và không trượt
trên ròng rọc. Bỏ qua ma sát của trục quay tại
O. Ban đầu, cơ hệ đứng yên, vật A cách sàn 1
đoạn h, sau đó thả cho cơ hệ chuyển động.
3
8

R
O

r

B
30o

A

Hình 3

h

3
2

Cho biết: m A  mB , mO  4mB , R  2r,   r, f  3 / 8, F 

F

45
mA g
12

Biểu thức động năng của cả cơ hệ khi vật A chưa chạm đất là (VA là vận tốc của vật A) là:
a.

T

107
m AV A2
6

b.

T

23
m AV A2
6

c.

Câu 7: Cơ hệ như câu 6. Tổng công
đoạn x (x ≤ h) là:
a.

A

23
m A gx
6

b.

A

e. Các câu a, b, c, d đều sai.

T

14
m AV A2
6

A

107
m A gx
6

d.

T

5
m AV A2
6

e. Các câu a, b, c, d đều sai.

của ngoại lực tác dụng lên cơ hệ khi vật A đi xuống 1
c.

A

14
m A gx
6

d.  A 

5 3
m A gx
6


Câu 8: Cơ hệ như câu 6. Khi vật A chưa chạm đất, sức căng của dây nối với vật A (S) là:
a.

SA 

5
mA g
6

b.

SA 

67
mAg
12

c.

SA 

14
mAg
6

d.

SA 

51
mAg
12

e. Các câu a, b, c, d đều sai.

Câu 9: Cơ hệ như câu 6. Khi vật A chạm đất, vật B sẽ tiếp tục trượt lên 1 đoạn d trước khi dừng
lại, giá trị của d là:
a.

d

16
h
5

b.

d

22
h
6

c.

d

20
h
11

d.

d

5
h
6

e. Các câu a, b, c, d đều sai.

Câu 10: Cho cơ hệ như hình 4. Đĩa tròn đặc,
đồng chất có bán kính r ,trọng lượng Q và lăn
không trượt trên đoạn thẳng ngang cố định. AB là
thanh thẳng, mảnh, đồng chất, tiết diện đều, dài ,
trọng lượng P. Cho r, , P, Q, M = const, bỏ qua
ma sát lăn và ma sát tại khớp bản lề nội A . Chọn
hai tọa độ suy rộng đủ cho hệ: q1 = φ1; q2 = φ2.
Biểu thức tính động năng cho toàn hệ là:
a.

T heä 

1
P
P
P  2Q  r 2 .12   2 .22  r..cos  2 .1.2
2g
6g
2g

T heä 

1 

3  2 2 P 2 2 P
 P  Q  r .1   .2  r..cos  2 .1.2
2g 
2 
6g
2g

T heä 

1 
3  2 2 7 P 2 2 P
 P  Q  r .1    .2  r..cos  2 .1.2
2g 
2 
24 g
2g

T heä 

1
7 P
P
P  2Q  r 2 .12    2 .22  r..cos  2 .1.2
2g
24 g
2g

T heä 

1 

3  2 2 P 2 2 P
 P  Q  r .1   .2  r..cos  2 .1.2
2g 
2 
6g
2g

b.
c.
d.
e.

Hình 4

Câu 11. Cơ hệ như câu 10. Các lực suy rộng tương ứng với các tọa độ suy rộng đã chọn cho hệ:

M
sA
 Q1 
r

Q2  P..sin  2

b. 

Q1  M



Q



P.sin  2
 2
2

e. Các câu a, b, c, d đều sai

a. 

d. 


 Q1  r M

Q   P.sin 
2
 2 2

c. 

M
 Q1 
r

Q2  P.sin  2


Câu 12: Cơ hệ như câu 10. Hệ phương trình vi phân chuyển động cho toàn hệ:
a.  1  P  3 Q  r 2 .  P r..cos  .  P r.. sin  . 2  M

1
2 2
2 2

 



2 
2g
2g
g 

 P r..cos  .  P r..   M.sin  2
2 1
2
 2g
3g
2







2
2
b.  2 P  2Q  r .1  P.r..cos  2 .2  P.r.. sin  2 .2  2Mg


1
1
sin  2
 r.cos  2 .1  .2  
3g
2
 2g

c.  1 

P
P
3  2
2
 g  P  2 Q  r .1  2g r..cos  2 .2  2g r.. sin  2 .2   M
 


 1 r.cos  .  1 .   sin  2
2 1
2
 2g
3g
2

d.  1 

P
P

3  2
2
  P  Q  r .1  r..cos  2 .2  r.. sin  2 .2   M
2 
2g
2g
g 
r.cos  .  .  g.sin 
2 1
2
2


e. Các câu a, b, c, d đều sai