DE THI TRAC NGHIEM DH LAN 1 THPT HAM RONG THANH HOA

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

ĐỀ KTCL CÁC MÔN THEO KHỐI THI ĐẠI HỌC
Môn: Toán
Lớp : 12 Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày thi: 18/12/2016

Câu 1. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

y=

2x −1
x + 1 là:

A. 3
B. 2
Câu 2. Hàm số nào nghịch biến trên R
A. y = x 3 − 3 x 2 + 2

C. 0

B. y = − x3 + 3 x 2 − 3 x

C.

y=

D. 1

x+2
2x −1

D. y = − x 4 − 4 x 2 + 2

Câu 3. Hình bên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây:
x
y’
y

-∞
-

0
0

2
0
4

+

+∞

+∞
-

0

A.

y = − x 3 + 3 x2 − 2

Câu 4. Cho hàm số

B.

-∞

y = − x 3 + 3x 2

y = 2 x3 − 3 x 2 + 2

C.

y = x3 − 3 x 2 + 2

D.

y = x3 − 3x 2

.

Chọn mệnh đề đúng:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)
B. Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục Ox
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng thuộc trục Oy.
x −1
y=
Câu 5. Cho hàm số
x + 1 . Chọn mệnh đề SAI:

A. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là: y -1 = 0.
B. Đồ thị hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm I(-1;1).
Câu 6. Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + 1 là
A. (1; 0)
B. (0; 1)
C. (-1 ; 0)
D. (-1; 0) và (1; 0)
3
y = x − 3x + 2
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [0; 2] là
A. 2

B. 0

Câu 8. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

C. -1
y = x − 4x + 5
4

2

D. 4

tại điểm có hoành độ x = 2 có phương trình là:

A. y= 16x - 17

B. y = -16x – 2
C. y = 16x – 27
D. y = -16x +2
Câu 9. Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = -x4 + 4x2 +1 tại 4 điểm phân biệt
A. (1; 5)
B. [1; 5]
C. [1; 5)
D. (1; 5]
3
2
y = − x − 3x + m
Câu 10. Tìm m để hàm số
có giá trị lớn nhất trên đoạn [ -1 ;1] bằng 2
A. 0

B. 6

C. 2

D. 4


y=

Câu 11. Tìm m để hàm số

A. −1 < m < 1

x2 −1
x − m đồng biến trên (2; +∞)

B.

Câu 12. Tìm m để đồ thị hàm số
đối với trục hoành
m ≥ 4

m ≤ 0
A. 
1
m ≠ − 2

m≤

C. m ≤ 2

y = 2 x3 − (1 + 2m) x 2 + 3mx − m

B.

S = {0; − log 2 3}

B.

D. −1 ≤ m ≤ 1
có cực đại, cực tiểu nằm về 2 phía
m > 4

m < 0
D. 
1

m ≠ − 2

C.  m > 4
m < 0


0
x
x
Câu 13. Giải phương trình 3 = 2

A.

5
4

2

S = {0;log 2 3}

C. S= {0}

D.
x2 −2 x

1
Câu 14. Tìm số x nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình:  5 ÷

A. - 3

B. -2

≥

S = {0;log 3 2}

1
125 .

C. 2

D. -1

x +1 

log 0,2  log 3
÷< 0
Câu 15. Giải bất phương trình:
x 

1
S = (0; )
A.
2

B. S = (0; +∞)

Câu 16. Tập nghiệm của phương trình:
1

{ ;81}
A. 3

Câu 17. Cho

a > 0, a ≠ 1

1
S = ( −∞;0) ∪ ( ; +∞)
D.
2

log 32 x − 3log 3 3 x − 1 = 0

1
{ }
B. 3

C. {81}

là:
1
{− ;81}
D. 3

. Tìm mệnh đề SAI

A. Tập giá trị của hàm số

y = ax

B. Tập xác định của hàm số
C. Tập giá trị của hàm số

x
Câu 18. Cho hàm số y = 2

2

−2 x

là R

y = ax

là R

y = log a x

D. Tập xác định của hàm số

A. S= Ø

1
S = (−1; )
C.
2

là R

y = log a x

là (0; +∞)

. Tập nghiệm của phương trình y' = 0 là

C. S = {1}
D. S = {2}
2
x ,x
log 2 ( x − x + 1) = 2 log 4 ( x + 1)
Câu 19. Gọi 1 2 là nghiệm của phương trình:
.
Khi đó x1 + x2 bằng:

B. S= {0; 2}


A. 3
B. 1
Câu 20. Chọn mệnh đề đúng
x 2 +1
y
=
3
A. Hàm số
luôn đồng biến trên R

C. 2

D. 0

2 cos 2 x
y' =
B. Hàm số y = log 2 (2 + sin 2 x) có đạo hàm
2 + sin 2 x

C. Hàm số

y = log 2 ( x − 1) 2 − log 4 (2 − x)

có tập xác định D = (-∞ ; 2)

1
3

D. Hàm số y = ( x − 1) có tập xác đinh D = (1; +∞)
Câu 21. Cho

x = log 5 3, y = log 7 3

. Hãy tính

log 35 9

2( x + y )
B.
xy

A. x + y

theo x, y
2
C. x + y

2xy
D. x + y

Câu 22. Một người gửi vào ngân hàng a triệu đồng với lãi suất ban đầu 4% / năm và lãi suất hàng
năm được nhập vào vốn. Cứ sau 1 năm lãi suất tăng thêm 0,3%. Sau 4 năm tổng số tiền người đó
nhận được là 119 triệu đồng. Hỏi số tiền ban đầu a gần đúng với số nào nhất sau đây.
A. 97 triệu đồng
B. 98 triệu đồng
C. 99 triệu đồng
D. 100 triệu đồng
x
x +3
Câu 23. Tìm m để phương trình : 4 − 2 + 3 = m có 2 nghiệm phân biệt trong đoạn [1; 3]
∞
A. ( -13; 3)
B. [- 13; + )
C. (-13; -9]
D. [-13; -9]

log 2 (mx)
=2
Câu 24. Tập hợp các giá trị của m để phương trình: log 2 ( x + 1)
có nghiệm duy nhất là:
A. (-∞; 0)

B. {4}

C.

(−∞; 0] ∪ {4}

D.

( −∞;0) ∪ {4}

1

dx
Câu 25. Tính ∫ 2 x + 3
1
ln(2 x + 3) + C
A. 2

B. 2ln|2x+3| +C

Câu 26. Nguyên hàm của hàm số
1
− cos 2 x + C
A. 2

x

1
A. 2 2 x + 1

là

C. -2cos2x + C

1
cos 2 x + C
D. 2

thì f ( x ) bằng:

x
A. xe

Câu 28. Hàm số

f ( x) = sin 2 x

B. 2cos2x + C

f ( x )dx = xe
Câu 27. Nếu ∫

C. ln|2x+3| +C

1
ln 2 x + 3 + C
D. 2

B.
f ( x) = 2 x + 1

B.

x(1 + e x )

x
C. e

D.

(1 + x)e x

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây:
1
2x +1

3
3
C. 2 (2 x + 1)

2
3
D. 3 (2 x + 1)


1

Câu 29. Tìm nguyên hàm ∫ 1 + e
A. x − ln(e x + 1) + C
Câu 30. Tính

∫ xe

2x

dx

B. ln(e x + 1) − x + C

1 ex + 1
ln x + C
C. 2
e

Câu 31. Cho hàm số

1 2x 1 2x
1 2x 1 2x
xe + e + C
xe − e + C
B. 2
C. 2
4
4
f ( x) = sin 3 x.cos 2 x

f ( x)

và

. Tìm hàm số F(x)

1
1
2
− cos 5 x + cos3 x +
B. 5
3
15
1
1
8
cos5 x + cos3 x +
D. 5
3
15

1
1
2
cos5 x − cos3 x −
C. 5
3
15

Câu 32. Tìm nguyên hàm ∫ x

A.

D. 2 xe 2 x − 4e 2 x + C

. Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số

1
1
2
cos5 x − cos 3 x +
A. 5
3
15

ln

1
ex
ln
+C
D. 2 e x + 1

dx

1
1
− xe 2 x + e 2 x + C
A. 2
4

F (π ) = 0

x

1 + x2 + 1

1 + x2 −1

+C

1
1 + x2

dx

1
1 + x2 + 1
ln
+C
B. 2
1 + x2 −1

1
1 + x2 −1
ln
+C
C. 2
1 + x2 + 1

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh

D.

ln

1 + x2 − 1

1 + x2 + 1

a , SA vuông góc với

đáy ABCD,

6a 3
3

3a 3
3

+C

SA = a 6 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
A.

6a 3
6

B.

3a 3
6

C.

D.

0

·
Câu 34. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh a , ABC = 60 . Mặt phẳng

(A'BC') tạo với mặt phẳng (A'B'C'D') một góc 300. Tính thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
A. 24
B. 12
C. 2
D. 4
0
·
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BAC = 60 , SA = AC = a , mặt

phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt đáy ABC. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng (SBC).
3a
5a
5a
a
A. 2
B. 2
C. 5
D. 2
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

AB = 2a, AD = a, SA = a, SB = a 3

và tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD


A.

3a 3
6

B.

3a 3
3

C.

3a 3

D.

3a 3
2

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh SB,
SD sao cho SM = MB, SN = 2ND. Mặt phẳng (AMN) cắt đường SC tại P. Gọi V 1, V2 lần lượt là thể tích
V1
của các khối chóp S.AMPN, S.ABCD. Tính tỉ số V2
7
A. 15

7

B. 30

2
C. 15

14
D. 15

Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có CC' vuông góc với AB, AB = a, CC' = 2a, khoảng cách giữa
đường thẳng CC' và A'B bằng 3a.
Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 6a3
B. 2a3
C. a3
D. 3a3
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
AB = 2a, AA'= 3a
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ.
2
A. 3π 6a

2
B. 4π 6a

2
C. 2π 6a

2
D. π 6a

Câu 40. Cắt hình nón (S) bởi một mặt phẳng chứa trục của hình nón ta được thiết diện là một tam
giác đều cạnh

π 3a 3
A.
3

a

. Thể tích của khối nón (S) bằng:

π 3a 3
B.
8

π 3a 3
C. 12

π 3a 3
D. 24

Câu 41. Cho hình nón (S) có đường sinh l = 2, góc giữa đường sinh với đáy của hình nón bằng 600.
Diện tích xung quanh của hình nón (S) là:
A. 2π
B. π
C. 2π 3
D. π 3
Câu 42. Cho hình nón (S) có đỉnh O, góc ở đỉnh bằng 600, chiều cao h và E là tâm đường tròn đáy.
Một mặt phẳng (P) thay đổi và luôn song song với đáy của (S), (P) cắt (S) theo đường tròn (C). Gọi
(T) là hình nón có đỉnh E và đáy là hình tròn (C). Thể tích của khối nón (T) lớn nhất bằng

π h3
2π h3
π h3
4π h3
A. 36
B. 243
C. 72
D. 243
Câu 43. Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(1; 1; 1), B(2; 1; 0), C(0; 0; 3). Viết phương
trình mặt phẳng (ABC)
A. x + y + z -3 =0
B. x - y +z -1 = 0 C. x + y +z +3 = 0 D. 2x - y + z +1 =0
Câu 44. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0. Viết phương trình mặt
cầu (S) có tâm A(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P)
A. (x + 1)2 + (y - 2)2 + (z + 1)2 = 4
B. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 4
2
2
2
C. (x +1) + (y - 2) + (z + 1) = 2
D. (x - 1)2 + (y + 2)2 + (z - 1)2 = 2
Câu 45. Trong không gian tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(2; 1; 3), B(2; 3; -5). Viết phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn AB
A. y + 4z +2 = 0 B. x + y - 4z = 0
C. y - 4z -6 = 0
D. x - y + 4z +4 = 0
Câu 46. Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(1; 2;3), B(1; 1; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P)
chứa AB và song song với trục Ox.
A. 2x - y + z - 2 = 0
B. -2y + z +1 = 0

C. y - 2z + 4 = 0 D. 2y + z - 7 = 0
Câu 47. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y - z - 3 =0. Gọi (Q) là mặt phẳng qua
A(1; 1; 1), B(2; 1; 0) và vuông góc với (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q).
A. x + z - 2 = 0 B. x + y + z - 3 = 0 C. x - z = 0
D. x - y + z - 1 = 0


Câu 48. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 2z - 3 = 0 và mặt
phẳng (P): 2x+ 2y - z - 6 = 0
Số mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với (S) là:
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 49. Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(2;-1;3). Chọn mệnh đề SAI:
A. Điểm N(- 2; 1; -3) đối xứng với điểm M qua điểm O
B. Điểm N(2; -1; 0) là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy)
C. Điểm N( - 2; 1; 3) đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oxy)
D. Điểm N(0; 0; 3) là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz
Câu 50. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x - 4y + 2z = 0. Viết phương
trình mặt phẳng (P) qua A(-1; 3; 0) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất.
A. x + y + z - 2 = 0 B. x -2y + z + 7 = 0 C. x - y + z + 4 = 0 D. 2x + y + z - 1 = 0
Hết