ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

ĐỀ SỐ 8
Biên soạn: Đoàn Công Chung

ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017
Môn: TOÁN (50 câu trắc nghiệm)
Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: .................................................................................
Số báo danh: .............................................................................
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
f ( x) =
Câu 1. Cho
A.
B.
C.

1
cos 4 x
4

và

g ( x) = sin 4 x + cos 4 x

. Kết quả nào sau đây là đúng?

f ¢( p) = 0
g ¢( p) = 0
f ¢( x) = g ¢( x) , " x

D. Các kết quả đã cho đều đúng.

y = 8x

Câu 2. Hàm số
A.
B.
C.
D.

y = 2x
y = 8x

2

2

2

+ x+ 1

. ( 6 x + 3) . ln 2

là đạo hàm của hàm số nào sau đây ?

+ x+ 1

.
+ x+ 1

y = 23 x

.
2

y = 83 x

+ 3 x+ 1

.
2

+ 3 x+ 1

Câu 3. Hàm số

.
y = x3 - 5x 2 + 3x + 1

đạt cực trị khi:


A.

B.

C.

D.

éx = - 3
ê

ê
1
êx = ê
3
ë
éx = 0
ê
ê 10
êx =
ê
3
ë
éx = 0
ê
ê
10
êx = ê
3
ë
éx = 3
ê
ê 1
êx =
ê
ë 3

Câu 4. Cho hàm số
tích
A.
B.

C.

y ( x1 ) . y ( x2 )

y = x3 - 3 x2 - 9 x + 4

. Nếu hàm số đạt cực đại

x1

và cực tiểu

x2

thì

bằng:

- 302
- 82
- 207

D. 25
Câu 5. Đường thẳng

A.

B.

ém > - 3

ê
ê
ëm = - 4
ém < - 4
ê
ê
ëm = - 3

y=m

cắt đường cong

y = x4 - 2 x2 - 3

tại hai điểm phân biệt khi:


C.
D.

- 4< m< - 3
m> - 4

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số
A.
B.

- 4

- 1

f ( x) = x + 3

trên đoạn

và 4
và 1

C. 0 và 4
D. 3 và 4

Câu 7. Đồ thị hàm số

x
sin x
y = + 1+
2
x

có:

A. Tiệm cận đứng
B. Tiệm cận ngang
C. Tiệm cận đứng và tiệm cận xiên
D. Tiệm cận xiên
Câu 8. Cho phương trình
A. Hàm số

x3 + 4 x - 1 = 0

f ( x) = x 3 + 4 x - 1

B. Phương trình
C. Phương trình
D. Phương trình

, khẳng định nào sau đây sai?

liên tục trên

x3 + 4 x - 1 = 0

x3 + 4 x - 1 = 0
x3 + 4 x - 1 = 0

¡

.

luôn có ít nhất một nghiệm.
có nghiệm
có nghiệm

x0 Î ( - ¥ ;0 )
x0 Î ( - 1;1)

Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên
2

A.

y = ( x - 1) - 3 x + 2

.

.
¡

?

[ - 1;1]

lần lượt là:


x

y=

x2 + 1

B.
y=

C.
D.

x
x+ 1

y = tan x

Câu 10. Hàm số
é2; + ¥ )
ë
khi:
A.

m< 5

- 2< m<
B.
C.

3
2

m> - 2

m<
D.

y = x3 - ( m + 1) x2 - ( 2 m2 - 3m + 2) x + 2 m ( 2 m - 1)

3
2
y=

Câu 11. Tập xác định của hàm số
A.

B.
C.
D.

( - ¥ ;1) È ( 3; + ¥ )

[ 3;+ ¥ )
( - ¥ ; - 1] È [ 3; + ¥ )

( 3;+ ¥ )

1
x-

2x + 3

là:

đồng biến trên miền


y=

(

)

2- 1

x2 - 3 x

-

Câu 12. Tập xác định của hàm số
A.
B.
C.
D.

( - ¥ ;1] È [ 2; + ¥ )
[ - 1;2 ]

[ 1;2 ]

Câu 13. Cho hàm số

B.
C.
D.

là:

[ 0;3]

y=

A.

1
3- 2 2

1
1 + x + ln x

. Hãy chọn hệ thức đúng:

xy = y ¢( y ln x + 1)
xy ¢= y ( y ln x - 1)
xy = y ( y ¢ln x - 1)
xy ¢= y ( y ln x + 1)

Câu 14. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Một số thực bất kỳ luôn có lôgarit tự nhiên
B. Chỉ số thực dương mới có lôgarit tự nhiên
C. Chỉ số thực dương khác 1 mới có lôgarit tự nhiên
D. Chỉ số thực lớn hơn 1 mới có lôgarit tự nhiên
Câu 15. Giá trị của biểu thức
A. 2

(

)

(

log 5 5 + 2 6 + log 5 5 - 2 6

)

bằng:

B.

log 5 10

C. 1
D. 0
Câu 16. Khẳng định nào đối với phương trình
A. Phương trình vô nghiệm trong khoảng
B. Phương trình vô nghiệm trong khoảng
C. Phương trình vô nghiệm trong

3x = 4 - x

là sai?

( 1;+ ¥ )

( - ¥ ;1)

¡

D. Phương trình có một nghiệm duy nhất
2

Câu 17. Tổng của nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất phương trình
là:

2

2 x + x- 1 - 2 x - 1 = 2 2 x - 2 x

A. 0
B. 1

C.

1+ 5
2
1-

5
2

D.

Câu 18. Tìm x để ba số
A. 1
B. 2
C.
D.

log 2 5
log 2 3

ln 2, ln ( 2 x - 1) , ln ( 2 x + 3)

theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

Câu 19. Nghiệm của bất phương trình
A.
B.
C.
D.

( x2 + x + 1)

x

<1
là:

x> 0
x< 0

x< - 1
0< x< 1
2

Câu 20. Phương trình

2
é
ù
êlog 1 ( 9 x) ú + log 3 x - 7 = 0
ê
ú
81

ë 3
û

có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô nghiệm

Câu 21. Cặp số
A.
B.
C.
D.

( x; y)

nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

ìï 2 x.9 y = 162
ïí
ïï 3 x.4 y = 48
î

( 4;1)

( 0;2 )
( 1;2 )

( 2;1)

Câu 22. Cho f có nguyên hàm trên

¡

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

?


1

1

ò f ( x) dx = ò f ( 10

A.

a

x) dx

0

a

ò f ( x) dx = 2 ò f ( x) dx
B.

- a

0

p

p

ò f ( sin x) dx = pò f ( sin x) dx
C.

0

1

D.

0

2

1
ò f ( x) dx = 2 ò f ( x) dx
0
0
5

I=ò
Câu 23. Giả sử

1

dx
= ln a
2x - 1

. Giá trị đúng của a là:

A. 9
B. 3
C. 81
D. 8
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
tuyến với đồ thị hàm số tại
A. 12

B.

13
12

C. 13

D.

4
5

A ( 1;2 )

và

B ( 4;5)

y = x2 - 4 x + 5

có kết quả dạng

a
b

. Khi đó

và hai tiếp
a+ b

bằng:


p
6

I = ò sin n x cos xdx =
0

Câu 25. Cho

1
64

. Khi đó n bằng:

A. 3
B. 4
C. 6
D. 5

Câu 26. Tính

A.

æ1
2ç
2 2x +
ç
ç
ç
è
1

B.

ò2

1
2x

.

ln 2

dx
x2

, kết quả sai là:

ö
÷
2÷
+C
÷
÷
ø

+1

2 2x + C
1

C.

D.

2 2x + C

æ1
ö
÷
2x
÷
2ç

2
2
+C
ç
÷
ç
÷
ç
è
ø

x=0
x=2
Câu 27. Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình
và
,
biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có
hoành độ
đây?
A.
B.

C.

32p
64 p

16
p
5

x Î [ 0;2 ]

(đvtt)
(đvtt)

(đvtt)

là một phần tư đường tròn bán kính

2x2

, ta được kết quả nào sau


D.

8p

(đvtt)

Câu 28. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.

ò( f ( x ) +
F ( x)

B. Nếu
số.
C.

D.

f2 ( x ) ) dx = ò f1 ( x ) dx +

1

F ( x) = x

và

G ( x)

òf

( x ) dx

đều là nguyên hàm của hàm số

là một nguyên hàm của

F ( x) = x2

2

là một nguyên hàm của

f ( x) = 2 x
f ( x) = 2 x

f ( x)

thì

F ( x) - G ( x ) = C

là hằng

.
.

Câu 29. Số nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thoả mãn
z =2

A.
B.
C.
D.

và thuộc đường thẳng

1+

3i

- 1 + 3i

x =-

5
;y =0

3

x =-

5
4
;y =
3
3

A.

C.

.

3i

Câu 30. Cho hai số phức

B.

3x = 0

3i

- 11-

y-

x = 3; y = 1

z = ( 2 x + 3) + ( 3 y - 1) i

và

z ¢= 3 x + ( y + 1) i

. Ta có

z = z¢

khi:


D.

x = 1; y = 3

z=
Câu 31. Cho số phức
mô-đun bằng 9.
A.
B.
C.

m + 3i
1- i

với m là tham số thực. Tìm m, biết số phức

w = z2

có

m = ±3
m=3

m =- 3

D. Giá trị khác
Câu 32. Cho
A.
B.
C.
D.

z = 5 - 3i

. Tính

1+ z + ( z )

2

ta được kết quả:

- 22 + 33i
22 + 33i

22 - 33i
- 22 - 33i

Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn
w = z + 2z
số phức
là:

( 1 - i ) z + 2iz = 5 + 3i

A. 4
B. 3
C. 6
D. 5
Câu 34. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

. Tổng phần thực và phần ảo của


A. Với mọi số phức

z = a + bi

2

thì

B. Với mọi số phức u và v ta có
C. Với mọi số phức
D. Với mọi số phức

z = a - bi
z = a + bi

z 2 - ( z ) = 4 abi

.

u - v £ u+ v £ u + v

thì

z 2 = a2 - b2 - 2 abi
2

thì

.

z 2 - ( z ) = ( a2 + b2 )

2

Câu 35. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số mặt và số đỉnh bằng nhau.
B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.
C. Số mặt và số đỉnh của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau.
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B,
SAB đều. Hình chiếu của S lên mặt phẳng

tích của khối chóp S.ABC bằng:

A.

B.

trùng với trung điểm M của AC. Thể

a3 3
3

a3
V=
6

V=
D.

, tam giác

a3 6
V=
3

V=

C.

( ABC )

BC = a, AC = 2 a

a3 6
6

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA có độ dài
bằng a và vuông góc với đáy. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:


A.

B.

C.

D.

a3
3
a3
8
a3
6
a3
4

Câu 38. Hình lăng trụ đều là:
A. Lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
B. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.
C. Lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy.

D. Lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau.
SA ^ ( ABC )

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có
. Tam giác ABC vuông tại A và
SA = a, AB = b, AC = c
. Khi đó thì thể tích khối chóp bằng:

A.
B.

C.

D.

abc
6
abc

abc
3
abc
2


Câu 40. Cho khối chóp S.ABC. Trên các cạnh SA, SB, SC lân lượt lấy ba điểm A’, B’, C’
1
1
1
SA ' = SA, SB ' = SB

SC ' = SC
4
2
3
sao cho
và
. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp
S.A’B’C’ và S.ABC bằng:

A.

B.

C.

D.

1
24
1
6

1
2
1
12

Câu 41. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Biết M, N lần lượt là
trung điểm của BB’ và CC’. Thể tích của khối đa diện ABCMN bằng:

A.

B.

C.

D.

V
2
V
3

2V
3
V
4

Câu 42. Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có mấy mặt đối xứng?
A. 6
B. 9
C. 4


D. 3
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
điểm
A.
B.
C.

D.

A ( 3;5;0 )

. Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua

( P)

( P) : 2 x + 3 y - z - 7 = 0

là:

A¢( - 1; - 1;2 )
A¢( - 1;1;2 )
A¢( - 1;- 1;- 2 )
A¢( - 1;1; - 2)

Câu 44. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh
tâm

G ( - 1;1;2 )

( Oxy)

A.
B.
C.
D.

và

C ( - 2;2;2 )

và trọng

. Tìm tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC biết A thuộc mặt phẳng

và điểm B thuộc trục tung.

A ( - 1; - 1;0 ) , B ( 0;0;4 )
A ( - 1;1;0 ) , B ( 0;0; - 4 )
A ( - 1;1;0 ) , B ( 0;0;4 )
A ( - 1;- 1;0 ) , B ( 0;0; - 4 )
A ( 0; - 4;0 ) , B ( - 5;6;0 ) , C ( 3;2;0 )

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có
·
BAC
Gọi D là chân đường phân giác trong của góc
Xác định toạ độ của D.
.

.


A.

B.

C.

D.

æ 7 ö
Dç
0;- ;0÷
÷
ç
÷
ç
è
2 ø
æ7 ö
Dç
0; ;0÷
÷
ç
÷
ç
è 2 ø
æ 7ö
Dç
0;0; ÷
÷
ç
÷
ç
è
2ø
æ

7ö
Dç
0;0; - ÷
÷
ç
ç
è
ø
2÷

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
biểu sau, phát biểu nào sai:
A. Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng
B. Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua trục Oy là
C. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa
D. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng

( xOz )

A. Mặt cầu
B. Mặt cầu
C. Điểm

( S)

có tâm

I ( - 1; - 1;1)

.

có bán kính bằng 4.

A ( 1;1;- 3)

thuộc mặt cầu

( S)

.

( yOz)

là

. Trong các phát

M ( 2;5; - 4 )

M ( - 2; - 5; - 4 )

.

.

bằng 5.

29

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

Chọn phát biểu đúng:

( S)

M ( 2; - 5;4 )

( S) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 z - 2 y + 2 z - 1 = 0

.


D. Điểm

B ( - 1; - 1; - 3)

Câu 48. Cho

( ABC )

thuộc mặt cầu

( S)

.

A ( 1;1;3) , B ( - 1;3;2 ) , C ( - 1;2;3)

. Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng

bằng:

3

A.
B. 3

C.

D.

3
2

3
2
ìï x = 1 + t
ïï
d : ïí y = 2 - t
ïï
ïïî z = 1 + 2t

Câu 49. Cho đường thẳng
mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:
A.

D.

. Trong các

d P( a )

B. d cắt
C.

và mặt phẳng

( a) : x + 3y + z + 1 = 0

( a)

d Ì ( a)
d ^ ( a)

Câu 50. Cho

1 1 1
+ + =2
a b c

A ( a;0;0) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c )

. Mặt phẳng

( ABC )

với a, b, c là những số dương thay đổi sao cho

luôn đi một điểm cố định có tọa độ là:

A.
B.

C.

D.

( 1;1;1)
( 2;2;2 )
æ1 1 1 ÷
ö
ç
; ; ÷
ç
÷
ç
è2 2 2 ø
æ 1 1 1÷
ö
ç
- ;- ;- ÷
ç
ç
è 2 2 2÷
ø