SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG dẫn GIẢI các bài tập DẠNG tìm x BIẾT x a = b CHO học SINH lớp 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
“HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP DẠNG TÌM X - BIẾT X : A =
B CHO HỌC SINH LỚP 3”


PHẦN THỨ NHẤT
ĐẶT VẤN ĐỀ
Môn Toán Tiểu học nói chung và lớp 3 nói riêng tập chung chủ yếu vào những kiến thức
cơ bản ban đầu về số học và các số tự nhiên (theo mục tiêu chương trình môn Toán Tiểu
học ).
Đối với lớp 3:Cụ thể hơn là lớp 3A1 khi dạy phép nhân và phép chia trong phạm vi 100,
đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bảng nhân chia . Nhân với 6, 7, 8, 9, 10. Chia cho 6,
7, 8, 9, 10. Mặt khác các em phải thành thạo các phép tính nhân, chia ngoài bảng trong
phạm vi 1000. Trong thực hành tính, kỹ năng tính nhẩm chiếm một vị trí quan trọng. Đặc
biệt dạy cho các em biết cách tìm thành phần chưa biết trong một biểu thức dạng đơn
giản, không những rèn luyện kỹ năng làm tính cho học sinh, mà nó còn là cơ sở suy luận
tìm ra phép tính giải của các bài toán trong chương trình, đồng thời giúp các em nắm
chắc hơn bản chất của mỗi phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Qua thực tế dạy học, tôi nhận thấy rằng: Đối với các bài tập dạng tìm X thông thường học
sinh còn lúng túng trong việc tìm cách giải quyết vấn đề. Nếu người thầy không dẫn dắt
một cách cụ thể thì các em sẽ khó khăn nhiều với dạng bài này và đương nhiên làm hạn
chế khả năng suy luận của các em .


Vậy để đạt được một trong những mục tiêu của chương trình khi dạy những kiến thức số
học thì việc "Hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X "biết X : a = b là một việc làm cần
thiết và nên được chú trọng ngay từ đầu.
Bản thân là một giáo viên dạy lớp 3, qua nghiên cứu nội dung chương trình, phương pháp
dạy bộ Môn Toán và thực tế học trên lớp, tôi rất chú tâm đến việc hướng dẫn giải các bài

tập dạng tìm X và đã tìm được một số giải pháp nhỏ để giúp các em học tốt dạng bài này.
Đó chính là những lý do thôi thúc tôi viết lại một số sáng kiến:
"Hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X - Biết X : a = b cho học sinh lớp 3"
Trong phạm vi của sáng kiến, tôi xin đưa ra một số giải pháp nhằm giúp giáo viên hướng
dẫn tốt việc giải các bài dạng tìm X, biết:
X : a = b. Trong đó a, b là các số trong phạm vi đã học và những giải pháp giúp học sinh
nắm cách giải, nhớ lâu, vận dụng tốt.
PHẦN THỨ HAI
NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN
"Hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X - Biết X : a = b cho học sinh lớp 3"


Dạng bài tìm X ở Tiểu học chính là tìm một thành phần chưa biết của một tổng, một hiệu,
một tích hay một thương.
"Hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X - Biết X : a = b cho học sinh lớp 3" trước hết là
một hoạt động của giáo viên trong việc giúp các em phân tích đề bài và nêu cách giải, còn
việc tiến hành giải đương nhiên là hoạt động của chính các em chứ người thầy không thể
thay các em làm việc này.
Tôi chưa được đọc một tài liệu nào nói về vấn đề này, Chỉ trong một số buổi sinh hoạt
chuyên môn, nhiều bạn đồng nghiệp cho rằng học sinh hay nhầm lẫn khi xác định cách
tìm thành phần chưa biết trong một biểu thức. Chúng tôi thường tranh luận để tìm ra
những nguyên nhân dẫn đến sai lầm và khắc phục. Khi nói đến dạng toán "Tìm X biết X :
a = b " cần phải hiểu rộng ra với đủ các dấu phép tính cộng, trừ, nhân, chia và trong mỗi
một trường hợp đòi hỏi đưa ra một cách giải đúng đắn.
Tuy đã được qua các lớp tập huấn, bồi dưỡng song tôi luôn tự xác định cho mình ý thức
học bổ xung kiến thức và phương pháp dạy học, nhất là bộ môn Toán. Một số năm trước
đây, khi được phân công dạy lớp 3 tôi nhận thấy rằng đối với dạng Toán tìm X việc xác
định tên gọi, thành phần phép tính của các em chưa thật tốt, nhiều em chưa nắm được số
phải tìm là số nào, cách tìm ra sao. Nhất là đối với kiểu bài như:

"Tìm X biết X : 5 x 2 = 10 "


Có các em làm như sau:
X : 5 x 2 = 10
X : 10 = 10
X = 10 x 10
X = 100
Bài giải đúng phải là :
X : 5 x 2 = 10
X : 5 = 10 : 2
X:5=5
X=5x5
X = 25
Nếu ngay từ ở lớp 3 các em mới làm quen ở dạng đơn giản mà không nắm được phương
pháp làm bài thì ở lớp 4, 5 sẽ mắc phải sai lầm tương tự như trên.
Để giúp các em giải các dạng toán tìm X, tôi đã tiến hành một số biện pháp như sau:
II. MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM "HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP
DẠNG "TÌM X, BIẾT X : A = B "


1. Tổ chức tốt việc dạy học bảng nhân và bảng chia
Điều quan trọng là phải giúp các em tự lập được và học thuộc bảng nhân. Củng cố ý
nghĩa của phép nhân và giải bài toán bằng phép nhân. Khi dạy bảng chia, phải hướng dẫn
các em dựa vào bảng nhân để lập được bảng chia, khắc sâu mối quan hệ giữa phép nhân
và phép chia. Đó chính là cơ sở để các em giải các bài tập tìm số bị chia, tìm thừa số chưa
biết.
Chẳng hạn khi dạy "Bảng chia 6 " thì nguyên tắc chung của lập bảng chia 6 là dựa vào
bảng nhân 6. Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng các tấm bìa, mỗi tấm có 6 chấm tròn để
lập lại từng công thức của bảng nhân, rồi cũng sử dụng các tấm bìa đó để chuyển từ một

công thức nhân 6 thành một công thức chia 6 tuơng ứng.
Sau mỗi cặp phép tính tương ứng, không những học sinh chóng nhớ và nhớ lâu bảng
nhân, bảng chia mà còn củng cố mối quan hệ trong phép tính nhân chia:
6 x 2 = 12
12 : 2 = 6
2. Hướng dẫn phân tích đề bài :
Bước 1 : Đọc để nắm được đề bài
Bước 2 : Xác định tên gọi thành phần của số phải tìm.


Bước 3: Nhớ lại cách tìm và tiến hành giải .
Ví dụ: Bài 4 trang 17 Toán phần 2 .
Cho 8462 - X = 462
Sau khi học sinh đọc đề giáo viên hỏi :
- Trong phép trừ: 8462 - X = 462 thì số X giữ vai trò là số gì chưa biết ? (Số trừ).
- Muốn tìm số trừ chưa biết ta làm như thế nào ? (Lấy số bị trừ đi hiệu ).
Nếu học sinh lúng túng thì cho học sinh xác định lại cụ thể tên gọi từng thành phần số bị
trừ - số trừ - Hiệu.

Bài giải
8462 - X = 462
X = 8462 - 462
X = 8000
Như vậy, việc phân tích đề bài nhằm giúp các em xác định được ý nghĩa tên gọi thành
phần của các phép tính, xác định rõ số phải tìm là số nào, còn cách tìm mỗi số phụ thuộc
vào việc các em có nắm chắc bản chất, mối quan hệ "ngược" của các phép tính hay không
(Quan hệ giữa phép cộng với phép trừ, phép nhân với phép chia ).


3. Phát hiện những sai lầm thiếu sót của học sinh

a. Các lỗi chủ yếu
Qua nghiên cứu việc thực hành giải các bài tập dạng tìm X, biết X : a = b của học sinh
trên lớp, tôi thấy các em còn có những hạn chế sau :
a. Nêu phép tính giải sai
b. Viết thừa hoặc thiếu trong các bước giải .
c. Tính toán sai .
d. Trình bày chưa khoa học.
Với mỗi sai sót của HS, người giáo viên không nên xem nhẹ một trường hợp nào, tất cả
phải được sửa chữa kịp thời. Tuy nhiên mức độ a và b là những mức độ sai mang tính bản
chất, tôi xin đi sâu vào phân tích 2 mức độ này.
b. Nguyên nhân dẫn đến sai sót và cách khắc phục .
* Trường hợp : Nêu phép tính giải sai
Ví dụ: Bài 3 (trang 85 VBT toán 3 phần 2 )
Tìm X biết X x 2 = 3998
Có học sinh làm :
X x 2 = 3998


X = 3998 x 2
X = 1999.
Bài giải đúng phải là :
X x 2 = 3998
X = 3998 : 2
X = 1999.
Như vậy, lẽ ra phép tính phải là phép tính chia nhưng học sinh đó lại làm bằng phép tính
nhân.
Nguyên nhân của sai lầm trên là do học sinh chưa nắm đựoc cách tìm thừa số chưa biết.
Điều này rơi vào những em chưa hiểu rõ bản chất của phép tính, chưa thấy mối liên hệ
ngược giữa 2 phép tính nhân chia.
Hướng dẫn khắc phục như sau :

Trước hết giúp học sinh tự phát hiện chỗ sai của mình làm :
Thay X = 7996 vào phép tính được X x 2 = 7996 x 2 rồi so sánh với kết quả 3998
(không cần làm tính ), tự học sinh thấy đựơc:
7996 x 2 > 3998.


- Gợi ý HS nhớ lại cách tìm thừa số chưa biết và điều quan trọng là phải để học sinh tự
giác làm bài, tự củng cố cách tìm thành phần chưa biết.
Nếu HS không tự giác khái quát được chẳng qua là các em không nhớ tên gọi thành phần
của các phép tính đó. Do đó phải cho các em tự nhắc lại tên từng thành phần thật rõ ràng,
cụ thể và tập diễn đạt, chứ không chỉ coi trọng việc tìm kết quả mà xem nhẹ việc rèn
luyện khả năng khái quát của các em.
- Đối với những em khả năng ghi nhớ chưa tốt cần quan tâm đến việc dạy cá thể hoá, dạy
riêng, kèm riêng em đó, tranh thủ mọi thời gian để giúp đỡ .
- Hướng dẫn lại nhiều lần về mối quan hệ giữa các cặp phép tính cộng với trừ , nhân
với chia.
Chẳng hạn: Đối với việc tìm số hạng chưa biết. Điều này đòi hỏi các em phải hiểu rõ bản
chất của phép cộng các số tự nhiên là "thêm vào " là "gộp" các số với nhau.
Từ đó dễ dàng thấy được một cách tự nhiên là:
Số này bằng tổng trừ đi số kia .
Ngoài việc giúp các em nắm được bản chất của các phép tính, tôi còn quan tâm đến việc
hỗ trợ dạy học bằng cách chơi trò chơi, có những trò chơi đơn giản nhằm tập trung vào
đối tượng học sinh yếu.


Ví dụ :
Giáo viên đưa 10 bông hoa cho cả lớp quan sát. Bây giờ cô lấy thêm một số bông nữa
gộp vào 10 bông. Hỏi cô đã lấy thêm mấy bông ?
Học sinh làm lần lượt như sau :
+ Tìm tổng số bông

+ Đếm và để riêng ra 10 bông.
+ Đếm số bông còn lại . (Đây chính là số cần tìm )
Có thể hỏi : "Muốn tìm số hạng chưa biết ta làm thế nào ?" để kết thúc tiết học.
* Đối với cách tìm thừa số, số bị chia chưa biết nếu học sinh còn lúng túng có thể vẽ lại
sơ đồ cho học sinh nhó lại cách làm .
Thí dụ : X : 3

= 1628

Học sinh dễ dàng thấy X = 1 628 x 3
Tuy nhiên như trên đã trình bày. Giáo viên phải cho học sinh khái quát cách tìm, nhắc lại
nhiều lần để khắc sâu ghi nhớ.
* Trường hợp: Viết thừa hoặc thiếu thành phần trong bước giải ở lớp 3, dạng bài "Tìm X
biết X : a = b " mới dừng lại ở mức độ đơn giản nên ở đây tôi chủ yếu đi sâu vào lỗi
viết thừa thành phần trong bước giải .


Ví dụ :

X x 2

= 2826

Có học sinh làm như sau :
X x 2 = 2826
Bước 1 :

X x 2 = 2826 : 2

Bước 2 :

X = 1413.

Nhận Xét: Bước 1, học sinh viết thừa X x 2
Lẽ ra phải viết X = 2826 : 2
Có thể sửa như sau :
+ Trước hết yêu cầu học sinh tự phát hiện chỗ sai .
+ Nếu học sinh không tự phát hiện được chỗ sai thì có thể hỏi: Phép chia 2826 : 2 để tìm
gì (tìm X) vậy tại sao viết X x 2 , viết như vậy có đúng không? Hiện tượng viết thừa, viết
sai như trên tượng đối phổ biến ở một số học sinh, có thể do một số giáo viên khi xem xét
bài làm của học sinh chưa thật kỹ , chỉ lướt qua phép tính và kết quả. Dẫn đến viết thừa,
viết thiếu, mất đi sự chính Xác của bài làm. Việc xem xét kỹ bài làm của học sinh là yếu
tố cần thiết của mỗi giáo viên, giúp ta kịp thời uốn nắn sai sót cho các em .
4. Hướng dẫn giải toán liên quan đến tìm thành phần chưa biết của phép tính .
Ví dụ : Bài 2 trang 77 (VBT Toán - Phần II)


Đề bài như sau :
Nhà trường mua 105 hộp bánh, mỗi hộp có 4 cái. Số bánh này được đem chia hết cho các
bạn, mỗi bạn đựoc 2 cái. Hỏi có bao nhiêu bạn được nhận bánh.

Bước 1: Tóm tắt đề :
- Học sinh đọc đề
- Học sinh tóm tắt đề bài :
Có 105 hộp, mỗi hộp 4 cái
Mỗi bạn : 2 cái
......... bạn ?
Bước 2 : Phân tích đề :
+ Bài toán hỏi cái gì ? Bài toán cho biết cài gì ?
+ Muốn tìm số bạn được nhận bánh cần biết thêm gì ? (Cần biết thêm số bánh)

+ Biết có 105 hộp, mỗi hộp 4 cái ta có tính được số bánh không ?
Bước 3 : Lập kế hoạch giải :
1- Tính số bánh


2- Tính số bạn
Bước 4 : Giải bài toán :
Số bánh la :
4 x 105 = 420 (cái)
Số bạn được chia bánh là :
420

:

2

= 210 ( bạn )

Đáp số : 210 ( bạn )
Nhận Xét :
Trong phép tính giải thứ hai ta có : 420 : 2 = 210 (bạn)
Trong đó: 420 là tất cả số bánh, 2 là số bánh của một người, đây là một phép tính không
thật dễ đối với các em. Thông thường, các em chỉ quen với các phép tính thuận chiều là
một số đem chia thành những phần bằng nhau, đơn vị của thương là đơn vị của số bị chia
.
Giáo viên nên gợi ý đưa về bài toán thuận để các em dễ dàng tìm ra các phép tính chia
như trên.
2 x số bạn = số bánh
* Vậy muốn tìm số bạn được chia ta lấy số bánh chia cho 2:

Rõ ràng ở đây cơ sở để học sinh lập phép tính chia chính bởi mối quan hệ giữa phép chia
với phép nhân là tìm thành phần chưa biết của phép tính dạng : a x X = b
* Tuy nhiên, bài toán có thể được giải theo cách khác như sau :
Mỗi hộp chia cho số bạn là :
4 : 2 = 2 (bạn)
Số bạn được chia là:
2 x 105 = 210 (bạn)
Cơ sở của phép tính 4 : 2 = 2 (bạn) cũng giống như phép tính
420 : 2 = 210 (bạn)
III. HIỆU QUẢ :
Qua thực tế dạy những năm đầu năm học và chất lượng bài kiểm tra cho thấy nhiều em
còn lúng túng với dạng tìm X, một số em chưa thuộc bảng nhân, chia, chưa có kỹ năng
giải toán dẫn đến chất lượng bài kiểm tra chưa cao.
Nhưng qua quá trình giảng dạy với phương pháp mà tôi đã áp dụng trên đây khi hướng
dẫn học sinh lớp 3 giải các bài tập dạng "Tìm X, biết X : a = b" tôi thấy rằng HS đã có
những chuyển biến căn bản, từ chỗ lúng túng khi xác định phép tính giải tính giải HS
nhanh chóng nhớ cách giải của từng bài cụ thể (Tìm số hạng, số bị chia, thừa số ...)


Học sinh đã biết trình bày rõ ràng các bước giải, khắc phục được nhiều thiếu sót khi làm
bài. Điều đó chứng tỏ trình độ nắm kiến thức của các em được nâng lên một bước, giúp
cho khả năng suy luận của các em phát triển tốt.
Kết quả cụ thể là :

Tổng
Tổng điểm

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

số

Đầu năm

18

3

4

8

3

Cuối năm

18

5

7

6

0



PHẦN THỨ BA
KẾT LUẬN CHUNG VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận chung :
Sau một thời gian nghiên cứu tìm phương pháp dạy học thích hợp với bộ môn nói chung
và phần hướng dẫn giải các bài tập dạng tìm X nói riêng , tôi đã từng bước áp dụng và
thấy rằng: Để học sinh làm tốt dạng bài tìm X thì thì việc đầu tiên phải nắm chắc tình
hình học tập của các em, khả năng của rừng em. khi dạy học phải làm toát lên bản chất
của mỗi phép tính, thiết lập mối quan hệ chặt chẽ giữa các phép tính bằng mọ hình thức
(thông qua mô hình, hình vẽ, đồ vật, sơ đồ, liên hệ thực tế, tổ chức trò chơi, đố vui....)
Với mỗi bài cần giúp các em phân tích đề, nắm vững yêu cầu, Xác định tên gọi, thành
phần của phép tính nói lên được cách tìm thành phần chưa biết. Tìm cách khôi phục lại
những điều đã học mà các em dễ quên. Khi HS làm bài phải kịp thời phát hiện và sửa sai
sót, không bỏ qua những lỗi nhỏ của các em, nhất là những lỗi mang tính bản chất. Tạo
cho các em một thói quen tốt khi làm bài, rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác, biết suy
luận có căn cứ.
Với thực tế dạy học, tôi viết lại những sang kiến nhỏ nêu trên và càng thấy thêm một điều
rằng: "Hướng dẫn giải các bài tập dạng "tìm X, biết X : a = b" có một ý nghĩa rất quan
trọng. Có xác định đúng thành phần chưa biết tìm mới xác định được cách tìm thành phần


đó. Khi HS gặp kiểu bài phức tạp hơn (Thành phần chưa biết là một biểu thức, hay thành
phần đã biết và kết quả cũng là một biểu thức) thì thói quen tốt khi làm bài mà giáo viên
đã rèn được sẽ giúp các em tránh được những sai sót có thể có.
Với những suy nghĩ trên tôi mong rằng những sáng kiến nhỏ của tôi sẽ là tài liệu tham
khảo cho các bạn đồng nghiệp từ lớp 1 đến lớp 5, bởi ngay từ lớp 1, các em đã bắt đầu
làm quen dạng nay với điền số vào ô trống trong một phép tính.

2. Đề Xuất:
* Đối với cấp quản lý :
Khi kiểm tra kiến thức giáo viên và học sinh có thể quan tâm nữa đến việc đưa nội dung
dạng toán tìm X đơn giản hay phức tạp tuỳ theo từng lớp, từng trình độ để tiếp tục bồi
dưỡng tốt hơn.
* Đối với giáo viên và học sinh :
- Phải nắm chắc tên gọi, ý nghĩa của mỗi thành phần trong một phép tính, một biểu thức,
nắm chắc bản chất của các phép tính để có phương pháp làm bài thích hợp.
- Khi thấy băn khoăn, vướng mắc cần kịp thời trao đổi với bạn bè, đồng nghiệp để cung
tháo gỡ.


Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi về việc hướng dẫn giải các bài tập tìm X cho học
sinh lớp 3. Tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp hãy cùng tôi quan tâm đến việc hướng
dẫn học sinh giải các bài tập dạng "Tìm X biết X : a = b", hơn nữa cùng trao đổi và đóng
góp ý kiến để giúp tôi hoàn thiện hơn bản tổng kết sáng kiến của mình.

Người thực hiện

Bùi Thị Hà