T 10d 06

ÔN TẬP CHƯƠNG 2
I. TẬP XÁC ĐỊNH
Nhắc lại cách tìm tập xác định:
1
xác định  f (x) ≠ 0
f x
f  x  xác định  f (x)  0
1
f x

xác định  f (x) > 0

Ví dụ 1: Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) =

5
x -1 - 3 - x

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số: y = f(x) = x 2 - 4 + 2 - x
Ví dụ 3: Tìm miền xác định của hàm số: y  f(x) 

x 1
2

x 4  x 2

 3 x

Ví dụ 4: Tìm m sao cho hàm số y  2x  3m  1 xác định với mọi x > 1
II. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

Ví dụ 5: a) Xét sự biến thiên của y = x + 3

b) Tìm m để hàm số y =(m - 1)x + m luôn đồng biến trên tập xác định

Ví dụ 6: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y = f(x) = –2x2 + 4x + 3
trên khoảng (–; 1)

Ví dụ 7: Khảo sát sự biến thiên của hàm số y =f(x)= x2 + 2x – 3
trên khoảng (–1; +)
III. HÀM SỐ CHẴN – HÀM SỐ LẺ

Ví dụ 8: Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số:
a) f(x) = |2x + 1| – |2x – 1|
b) g(x)  3  x  3  x
c) h(x) = x + 7


x  2

Ví dụ 9: Chứng minh rằng: y  f  x   0
x  2


khi x  2
khi  2  x  2 là hàm số lẻ.
khi x  2

IV. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Phương pháp lập phương trình đường thẳng
Phương trình đường thẳng d qua điểm M(xM; yM) có hệ số góc a là:
(d): y = a(x – xM) + yM
Phương trình đường thẳng d qua điểm A(xA; yA) và điểm B(xB; yB) với xA  xB

Phương trình đường thẳng d có dạng: (d): y = ax + b.
 y  ax A  b
 A  (d)

Ta có: 
 A

B  (d)
yB  axB  b

Giải hệ phương trình tìm được a, b

Ví dụ 10: Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua M(2; 1) và hợp với
trục hoành một góc bằng 450

Ví dụ 11: Tìm m sao cho 3 đường thẳng (d1): y = 2x, (d2): y = x – 3
và (d3): y = mx + 3 phân biệt và đồng quy.
V. HÀM SỐ BẬC NHẤT

Ví dụ 12: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1; 2) và cắt tia Ox tại A,
cắt tia Oy tại B sao cho OAB vuông cân tại O.

Ví dụ 13: Viết phương trình parabol (P): y = f (x) = ax2 + bx + c, biết (P) đi qua
gốc tọa độ O (0, 0) và có đỉnh S (1; –2).

Ví dụ 14: Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị (P). Tìm a và c biết (P) cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng 5 và hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1