BAI TAP MAU CO HOC DAT

Năm học: .........................

KHOA XÂY DỰNG

Bộ môn Cơ Kết cấu xây dựng

BÀI TẬP LỚN
MÔN HỌC: CƠ HỌC ĐẤT
Họ và tên .....................................................................
Mã số ...........................................................................
Ngày tháng năm sinh: ..................................................
Lớp: .............................................................................
I.SỐ LIỆU:
Móng đơn cứng dƣới cột ( tải trọng nhƣ hình vẽ )
P
M
h1

h

1

c
MNN

h2
2
a

1

Líp ®Êt 1

2 Líp ®Êt 2
3

3 Líp ®Êt 3

b

II. YÊU CẦU:
1. Phân loại đất ( xác định tên đất và trạng thái ), chọn chiều sâu chôn
móng hm
2. Xác định sơ bộ kích thƣớc móng ( a x b ) theo điều kiện p   p 
- Áp lực trung bình dƣới móng ptx 

N
  tb .hm
a.b

1


- Sức chịu tải của nền p 

 p
Fs

Trong đó: p - tải trọng giới hạn của nền
Fs: Hệ số an toàn
3. Tính và vẽ biểu đồ ứng suất phân bố đều trong nền do tải trọng bản

thân và tải trọng ngoài gây ra.
4. Dự báo lún tại tâm móng.
GIÁO VIÊN HƢỚNG DẪN

2


BÀI GIẢI MẪU
I. SỐ LIỆU:
N=52 T; M=26,5 Tm; h1= 4,0 m; h2=4,3 m
N
M
hm
4.1m

1

b

4.4m
2

1

Líp ®Êt 1

2 Líp ®Êt 2
a

3

Líp ®Êt 3

3

II. TÍNH TOÁN:
1. Phân loại đất ( xác định tên đất và trạng thái ), chọn chiều sâu chôn móng
hm:
Ta tiến hành phân loại đất cho từng lớp:
a) Lớp đất thứ 1:
Độ ẩm tự nhiên: W = 36,5 %
Độ ẩm giới hạn nhão: Wnh = 45,1 %
Độ ẩm giới hạn dẻo: Wd = 25,9 %
- Chỉ số dẻo: Id = Wnh - Wd = 45,1 - 25,9 = 19,2 % > 17 %
 Lớp 1 là đất sét.
W  Wd 36,5  25,9

 0,55
- Độ sệt: Is =
Id
19,1
0,5 < B < 0,75  đất ở trạng thái dẻo mềm.
b) Lớp thứ 2:
Độ ẩm tự nhiên: W = 30 %
Độ ẩm giới hạn nhão: Wnh = 40,8 %
Độ ẩm giới hạn dẻo: Wd = 26,3 %
- Chỉ số dẻo: Id = Wnh - Wd = 40,8 - 26,3 = 14,5 % ; 7 % < A < 17 %
 Lớp 1 là đất sét pha.

3

W  Wd 30  26,3

 0,26
Id
14,5
0,25 < B < 0,5  đất ở trạng thái dẻo cứng.
c) Lớp thứ 3:
Khối lƣợng hạt có d > 0,5 mm chiếm 44,5 % ( < 50 % )
Khối lƣợng các hạt có d > 0,25 mm chiếm 74 % ( > 50 %)
 lớp thứ 3 là cát vừa .
Kết quả xuyên tiêu chuẩn N = 14  10  30
 Trạng thái của cát là chặt vừa .
- Độ sệt: Is =

*) Chọn chiều sâu chôn móng hm = 1,5m (móng nằm hoàn toàn trong lớp 1)
2) Xác định sơ bộ kích thước móng ( a x b ):
Áp lực trung bình dƣới móng ptx 

N
540
540
2
  tb .hm 
 20.1,5 
 30 (T/m )
a.b
a.b
a.b

( Với  tb : trọng lƣợng riêng trung bình của vật liêu trên móng và đất đắp
móng, = 2 t/m3).
Áp dụng công thức Terzaghi cho móng đơn cứng, tải trọng giới hạn của nền
là:
1
pgh  1 ( N1.b. 1 )   2 ( N q .q)   3 ( Nc .c)
2
0,2
0,2
a
1  1 
; 2  1; 3  1 
; với  


b
Chọn   1,5  1  0,867;3  1,133 .
(  : 1,2 – 1,8)
Mặt khác từ số liệu địa chất của lớp đất 1 ( đất sét dẻo mềm ), ta có:
Trọng lƣợng riêng  1 =18,4 kN/m3,
góc ma sát trong   8015' ,
lực dính c = 0,15 kg/cm2.
Tra bảng và nội suy với   8015' , có:
N = 0,2925; N q = 2,1075; N c = 7,6275.
Móng đặt hoàn toàn trong lớp thứ nhất nên:
q = hm.  1 = 1,5.18,4 = 27,6 ( T/m2)
( q: áp lực của phần đất trên mức đáy móng )
Suy ra:
1

pgh  0,867( 0,2925.b.18,4)  1.2,1075.27,5  1,133.7,6275.15
2
 2,3352.b  187,8375(kN / m2 )
4


Chọn hệ số an toàn Fs = 2
 sức chịu tải cho phép của nền là:  p  

pgh

.
Fs
Điều kiện an toàn ổn định của nền: ptx   p 
540
2,3352.b  187,8345


30

 b  2,35(m).
1,5.b2
2
Lấy b = 2,4 m  a = 3,6 m.
Vậy kích thƣớc móng sơ bộ: a x b = 3,6 x 2,4 (m)
3) Tính và vẽ biểu đồ ứng suất phân bố đều trong nền do tải trọng bản
thân và tải trọng ngoài gây ra.
M
Ứng suất ở đáy móng là: p0  ptx 
W

ptx 

540
 30  92,5(kN / m2 )
3, 6.2, 4

M
254.6

 49(kN / m2 )
2
W 3,6 .2,4
a 2 .b
(W
: mô men kháng uốn ở đáy móng)
6

p0max = 92,5 + 49 = 141,5 kN/m2
p0min = 92,5 - 49 = 43,5 kN/m2
p
 p0 min
potb = 0 max
= 92,5 kN/m2
2
a) Ứng suất do tải trọng bản thân gây ra (  bt ):
- Tại mặt đất: z = 0   bt  0 kN/m2
- Ở độ sâu: z = 1,5 m   bt  18,4.1,5  27,6 kN/m2
- Ở độ sâu: z = 1,5 m   bt  18,4.1,5  27,6 kN/m2
- Ở độ sâu: z = 4,1 m   bt  18,4.4,1  75,44 kN/m2
- Ở độ sâu: z = 8,5 m   bt  75,44  19,1.(8,5  4,1)  159,48 kN/m2

Biểu đồ phân bố ứng suất trong nền do tải trọng bản thân đƣợc trình bày nhƣ
trên hình vẽ.
b) Ứng suất do tải trọng ngoài gây ra(  gl ):
Ứng suất gây lún ngay tại đáy móng có trị số:
p  p0   1.hm

pmax = p0max - 18,4.1,5 = 141,5 - 27,6 = 113,9 kN/m2
pmin = p0min - 18,4.1,5 = 43,5 - 27,6 = 15,9 kN/m2
5


pmax  pmin 113,9  15,9

= 64,9 kN/m2
2
2
Ta sẽ đi tính úng suất gây lún trong nền đất trên trục z ( chiều dƣơng hƣớng
xuống) đi qua tâm móng O ( coi tâm móng O là gốc toạ độ).
Ứng suất của các điểm nằm trên trục z đi qua tâm móng O đƣợc tính bằng
ứng suất gây lún ở đáy móng phân bố đều và bằng ptb = 64,9 kN/m2 .
 gl  Ko . ptb .
Ta có bảng số liệu sau:
ptb =

Điểm
0
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12

Độ sâu
z
0
0.5
1
1.5
2
2.6
3.2
3.8
4.4
5
5.6
6.2
7

a=a/b

b=2z/b

Ko

sgl
(kN/m2)

sbt
(kN/m2)

1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5
1.5

0.0
0.4
0.8
1.3
1.7
2.2
2.7
3.2
3.7

4.2
4.7
5.2
5.8

1
0.95
0.854
0.656
0.516
0.383
0.305
0.231
0.175
0.141
0.139
0.0965
0.0795

64.900
61.655
55.425
42.574
33.488
24.857
19.795
14.992
11.358
9.151
9.021

6.263
5.160

27.6
36.8
46
55.2
64.4
75.44
86.9
98.36
109.82
121.28
132.74
144.2
159.48

Biểu đồ ứng suất do tải trọng ngoài gây ra (ứng suất gây lún) đƣợc thể hiện
trên biểu đồ nhƣ hình vẽ.

6


c) Biểu đồ ứng suất gây lún vẽ kèm biểu đồ ứng suất bản thân:
Trôc ®i qua t©m mãng

±0.00m

- 1.50m
27.60

64.900
61.655
55.425
42.574
33.488

75.44

- 4.10m

24.857
19.795
14.992
11.358
9.151
9.021
6.263

159.48

- 8.50m

5.160

4) Dự báo độ lún ổn định tại tâm móng.
Tại điểm 8, có sgl < 0,1sbt . Nhƣ vậy ta xem tại điểm 8 có độ sâu 4,1+1,5 =
5,6 m là chấm dứt phạm vi chịu lún  H = 5,6 m. ( Không xét tới lớp đất
thứ 3 trong quá trình tính lún).
Để tính toán độ lún của nền thƣờng dựa trên cơ sở giả thiết xem đất là một

vật thể biến dạng tuyến tính. Do vậy, ta phải kiểm tra để ứng suất tác dụng
lên mỗi lớp đất phải nhỏ hơn áp lực tiêu chuẩn Rtc của lớp đất ấy.
Ta có, ứng suất tác dụng:
- Lên lớp 1 bằng ứng suất trung bình ở đáy móng:
 z1  p0tb = 92,5 kN/m2
- Lên lớp 2 bằng ứng suất bản thân cộng với ứng suất gây lún tại điểm
có độ sâu h1= 4,1 m:
 z 2 = 75,44 + 24,857 = 100,297 kN/m2
Áp lực tiêu chuẩn của các lớp đất xác định theo công thức:
Rtc  ( Ab
.  B.hm ).  D.c
- Lớp 1:  = 8015', tra bảng  A = 0,145; B = 1,5725; D = 3,96; c = 15
kN/m2 ; b = 2,4 m ; hm = 1,5 m;  = 18,4 kN/m3.
2
 R1tc = ( 0,145.2,4 + 1,5725.1,5).18,4 + 3,96.15 = 109,2042 kN/m
7


- Lớp 2:  = 16025', tra bảng  A = 0,3192; B = 2,49; D = 5,00; c = 33
kN/m2 ; b = 2,4 m ; hm = 1,5 m;  = 19,1 kN/m3.
2
 R2tc = ( 0,3192.2,4 + 2,49.1,5).19,1 + 5.33 = 250,971 kN/m
tc
 z1  R1
So sánh thấy: 
tc
 z 2  R2
Vậy có thể xác định độ lún của nền đất bằng các phƣơng pháp thƣờng dùng.
Trong phạm vi từ tâm móng ( gốc toạ độ) O đến điểm 8, ta chia làm 8 phân
lớp để tính lún:

h1 = h2 = h3 = h4 = 0,5 m.
h5 = h6 = h7 = h8 = 0,6 m.
b 2,4
 0,6 )
(Thoã mãn điều kiện chiều dày của mỗi phân lớp  
4
4
- Xét lớp đất 1:
gồm 4 phân lớp h1  h4 , hệ số rỗng tự nhiên:
. n .(1  W )
2,69.10.(1  0,365)
e0 
1 
 1  0,996
w
18,4
Kết hợp với kết quả thí nghiệm nén ép đã cho:

 ( N/cm2 )

10
20
e
0,957
0,926
Ta có đƣờng cong nén lún của lớp 1 là:

30
0,902

40
0,883

e
0.996
0.957
0.926
0.902
0.883
0.800
0

10

20

30

40

 (N/cm )
2

- Xét lớp đất 2:
gồm 4 phân lớp h5  h8 , hệ số rỗng tự nhiên:
. n .(1  W )
2,71.10.(1  0,3)
e0 
1 
 1  0,845

w
19,1
8


Kết hợp với kết quả thí nghiệm nén ép đã cho:

 ( N/cm2 )
e

10
0,815

20
0,792

30
0,771

40
0,752

Ta có đƣờng cong nén lún của lớp 2 là:

e
0.845
0.815
0.792
0.771
0.752

0.700
0

10

20

30

40

 (N/cm )
2

* Xác định hệ số nén lún tương đối
- Hệ số nén lún trong khoảng áp lực  i    i 1 : a i  i 1 
- Hệ số nén lún tƣơng đối: ao ( i  i 1 ) 

ei  ei 1
 i 1   i

a i  i 1
1 ei

Ta có bảng kết quả sau:

Lớp đất

1

2

Khoảng áp
lực
0÷10
10÷ 20
20÷30
30÷40
0÷10
10÷20
20÷30
30÷40

Hệ số nén lún
a (cm2/ N)
0.0039
0.0031
0.0024
0.0019
0.003
0.0023
0.0021
0.0019

Hệ số nén lún tương đối
ao (cm2/N)
0.00392
0.00324
0.00259
0.00211

0.00355
0.00282
0.00265
0.00246

9


Sau khi có hệ số nén lún tƣơng đối, kết hợp số liệu sgl , độ lún tại tâm móng
đƣợc xác định nhƣ sau:
S = a0. sgl .hi
Điểm
0
1
2
3
4
5
6
7
8

Độ sâu
sgl
sbt
hi (m)
(kN/m2) (kN/m2)
z
0
0.5

64.900
27.6
0.5
0.5
61.655
36.8
1
0.5
55.425
46
1.5
0.5
42.574
55.2
2
0.5
33.488
64.4
2.6
0.6
24.857
75.44
3.2
0.6
19.795
89.77
3.8
4.4

0.6

0.6

14.992
11.358

101.23
112.69

Vậy độ lún ổn định tại tâm móng là: S =

a0

0.000195

0.000163

Si (m)
0.00633
0.00601
0.0054
0.00415
0.00327
0.00291
0.00194
0.00147
0.00111

 S = 0,03258 m = 3,258 cm
i

10