Sáng kiến kinh nghiệm NHỮNG KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG cần KHẮC sâu TRONG mỗi CHƯƠNG KHI DẠY TOÁN 11, để HỌC SINH vận DỤNG được KHI HỌC 12

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:
"NH NG KIẾN TH
M I H

NG KHI

V K N NG
TOÁN
KHI H

N KH
ỂH
"

S U TRONG

SINH V N

NG


T V N Ề.

,

,

12,

-

ôn


g
thi.

.

N I UNG Ề T I


ề

I.

.N

,
.

II.



ề




ên.

III. P





IV. N

1.

I

Đ

:


chính xác

+
,



,
.




(1-> 4)

:
lim f ( x); lim f ( x)

x

x 


a.

f ( x) 

x3
 3x  5
3

c. f(x) = 5 - 3x2 – 2x4
2/

3/

b. f(x) = 2 - 3x – x3
d. f(x) = 2x4 - 3x – 7

a. Cho

f ( x) 

2x2  7x  6
x2

b. Cho

f ( x) 

3 x 2  2 x  21
x 3  27

a. Cho

f ( x) 

2 x 2  3x  1
x2

b. Cho

g ( x) 

3x  1
2 x

c. Cho

h( x ) 

x3
x  3x  2
2

lim f ( x); lim f ( x); lim f ( x)
x 2

x

x

lim f ( x); lim f ( x); lim f ( x)

x3

x

x

lim f ( x); lim  f ( x); lim f ( x); lim f ( x)

x  2 

x  2 

x

x

lim g ( x); lim g ( x); lim g ( x); lim g ( x) .

x 2 

x

x 2

x

lim h( x); lim h( x); lim h( x); lim h( x)
x1

x

x1

x

lim h( x); lim h( x).

x 2 

4/

x 2

a. Cho f ( x)  x 2  1  x
 ) lim

x

f ( x)
 a & lim  f ( x)  ax  b
x
x

 ) lim

f ( x)
 a & lim  f ( x)  ax  b
x  
x

 ) lim

g ( x)
 m & lim g ( x)  mx  n
x  
x

x  

b. Cho g ( x)  2 x  4 x 2  1
 ) lim

x

g ( x)
 m & lim g ( x)  mx  n

x
x

x  


a.lim
x 1

c.lim
x 1

x2 1
3
3x  5  2

2  3x  4
x 0 3 1  x  1

b.lim

x  3  3 3x 2  5
2 x2  5x  3

3

d.lim
x2

5 x  17  4 x  1

x2  5x  6

lim

1  2  ...  n
1  4  ...  (3n  1)

b.

lim

n  n  2   n  4 ...  3n
2n  2n  1  2n  2   ...  4n

c.

lim

1  a  ...  a n
( a  1, b  1)
1  b  ...  b n

d.

lim

1  2  ...  2 n
1  3  ...  3n

e.

1  x  ...  x 2009
lim
x
x  12009

f.

2 x

3 3
2
4

- 2mx2 + m4 + 2m.

– x4 + 2mx2 –

2.

Đ



499

1
lim
x 1  x   ...  1  x 1000
2

:Đ

.
’


.C

.

,



.





,

.


n

a. y 

:

sin x
x

x
cos x

b. y =

2

3

c. y =

x x

sin 2 x  1

d. y = cot2(1+x2)

e. y =

h. y = sin3(cos3x)

i. y =

sin x  1
cos x  1

m.y =

x. sin x
tan x

q. y =

b c 

 a   2  (a, b, c  R)
x x 


l. y =

p.y =

x
a2  x2
sin 6 x  cos6 x
1  sin 2 x. cos2 x

2

k. y =

x. x
sin 2 x  cos2 x
sin 2 x

n. y =

4

’

2/
b. Cho f(x) =

g. y = x.cot2x + sin2 x

1 2 tan 2 x

2

+2=0
’

x2  2x  4

c. Cho f(x) = cos4

- f(-1) = 0

 
 
f '    12 f    0
4
4

  8  
f '   f  
6 9 4

e. Cho f(x) = sin4x + cos4

f. Cho y =

x3
x4

1
cos 4 x
4

’2 = (y-

’

’’

’

x  R


g. Cho y =

3

2x  x2

’’
’ - 1 x2 ’’

2

2

’

’

a. y =

 5 x 3 3x 2

 2x  5
3
2

b.y = x4 – 2x2 +3

c.y = 4x3 – 3x4

d. y =

x2  2x
x 1

e. y = x3(1 – x)2

f. y = 4x – 1+

g. y =

x
2
x 1

2

x  2
h. y =

i. y = x2 + 2

j. y =

2x  x2

m. y =
4/

).y

x

x

2 x  2 x

x 2  3x  4

n. y =

3x  10  x 2

p. y =

   ;  

’

–

c. Cho f(x) = sin2x – x +5.
d. Cho f(x) = sin4x + cos2 –
–

l. y = x  2 4  x 2

k. y =

–

1
x 1

2x  1
x x4
2

  
  ;  
 2 



   ; 
2

   ;  

  
  ; 
 2 2

’

’
’
’


f. Cho f(x) = sinx –




   ; 
2


3

g. Cho f(x) = 1 cos2x +cosx + 3
2

h. Cho f(x) = 2x +

2 sinx

-

’

  
  ; 
 2 2

’

   ;  

’

i. Cho f(x) = cos2x – si
j. Cho f(x) = sin2x –

.

  
  ;3 
 2 2

2

1
2

’

 0;2 

3

’

’
3x 

b. f(x) =

sin 3x
cos 3x 

 cos x  3 sin x 
 d.
3

3 


e. f(x) =

g. f(x)

6/

c. f(x) = x  3 9  x 2

60 64

5
x x3

a. f(x) =

3 cos 2 x  sin 2 x  2 x  1

= 2 cos 3x 
3

3 sin 5 x cos 5 x

7
5
5

a. Cho f(x) =

sin 3 x  cos3 x
.
1  sin x. cos x

b. Cho f(x) =

x 1
cos2 x .
2

f(x) = sin2x+cosx+3x

f. f(x) =

3x 

sin 4 x
 sin 2 x
4

h. f(x) =3sinx - cos2x - 3cosx

’

.

– (x-

’

c. Cho f(x) = - x3 – 3x2

’ -x2) > 0

’
a. f(x) =

x4 

4 3
x  2mx 2  4mx  1
3

b.

x 4 x3 1 2

 mx  mx  m
4
3 2

c. f(x) = mx4 + (m2-9)x2 + 10m -7 d. f(x) = (m -1)x4 + (4- m2)x2 + 2m -3
8/

a. Cho f(x) =
* ’

1 3

x  2 x 2  mx  2
3

≥

b. Cho f(x) =
* ’

xR.

 x 3  6 x 2  3m  2x  2  m



* ’

0 ,xR.

c. Cho y =

x 2  2mx  m  2
xm

d. Cho y =

 x 2  mx  2m  4
x2

e. Cho y =

mx  3m  4
2x  m

f. Cho f(x) = sinx – m.sin2x -

g.Cho f(x) =

x(0; +)

* ’

’

x(-;0)

<

xR\{m}.

’  0, xR\{-2}.

’

xR\{  m }.
2

1
3

1 3

x  mx 2  m  2x  2
3

’

’

≥

xR.




’

9/
* f(x) =

x 2  mm  1x  m 3  1
.
xm

* f(x) =

b. Cho f(x) = 

c. Cho f(x) =

* f(x) =

x 2  mx  m 2  2
.
x 1

x3
 m  1x 2  mx  m  1
3



* f(x) =



x3
 m  1x 2  2m 2  3 x  m  1
3

x 2  2mx  m  2
mx

d. Cho f(x) = mx  m  3
2x  m

’

’

11/ Cho y =

xR\{m}, mR.

<

xR\{  m }, mR.
2

- 9.

a.
b.
c.

- 17 = 0.
3x  1
x 1

xR.

<

a.

c.

<

’

-x3

b.

x 2  3x  m 2  m
.
x2


d.

-4y + 8 = 0.

e.
12/ Cho y =

x 2  3x  2
x 1

a.

-12.

b.

-2.

c.

- 1 = 0.

d.

-5y + 7 = 0.
3

- 3x2

a.
b.
c.
-2x4 + 4x2
a.
b.


2x3 x 2

1
3
2
0

16/ Cho y =

.

x 2  mx  2m  1
(Cm
x 1

m

-2x + 1.
17/ Cho (C): y =

3.

2x3
 ax 2  b
3

III H

H

Q

-

–

ng.


.
.
+ Tra

.

nhau.
 SG, SG mp(ABC).

a.
b. Cho SC =

a 3


’

’

a.

 mp(SAC); BC 

b.



c.

’ ’
’

’

’ ’

’ ’

’ ’ ’



SBC.
b.


c.

 mp(SBC).
C = 1200

d.

a 6
2

=a

, SA = SB = SC = SD

3.

SB .

a.
b.

’ ’ ’

c.
’ ’

’ ’ ’

 SC.


SC =
a

2

(ABCD); ACSK; CKSD.

a.
b.



.

(SCD), SJ(SAB).
AC.



= 2a, SA (ABCD), SA = a

2.

a.
b.
c.

SD.


mp(BMH).

d.

5,

a.

SA

 SM.

b.
c.

 mp(ABC), DA =
=a

C, AB

a 3

2

BD.

a.

 mp(BCD).

DH
DC

.


 mp(SAC).

b.
ABCD).
.
0

a 3
2

0

.

 mp(ABCD).
.
n mp(SBD).

0

. SA mp(ABCD), SA =


(ABC), SA = m,
AB = n
 mp(SAB).

0

mp(SOM)  mp(SBC).
b.T

d.(

)

h/c
’ ’ ’ ’


a.

’

().
’ ’

a.

’

’

’

CD).

).


’ ’ ’

’

’

a 3.

’

’ ’
’



’ ’

’

’

’ ’ ’
0

’ ’ ’

’ ’

’
’ ’
V. Kế
Qua


2009 - 2011

2

các em 12C2
,

KẾT U N

c sinh nh

và