Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán trường Lương Tài 2 Bắc Ninh lần 1

SỞ GDĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN 1

(Đề gồm 05 trang)

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 06 tháng 11 năm 2016

Môn: TOÁN

Năm học: 2016 - 2017

Mã đề thi
124

Họ, tên thí sinh:................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Đặt a = log 2 5 và b = log 2 6 . Hãy biểu diễn log 3 90 theo a và b?
2a + b − 1
a − 2b + 1
a + 2b − 1
2a − b + 1
B. log 3 90 =
C. log 3 90 =
D. log 3 90 =
A. log 3 90 =
b −1
a +1
a −1
b +1

Câu 2: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong nào
là đồ thị của hàm số y =x 4 + 2 x 2 − 3 ?

B.

A.

C.

D.

Câu 3: Đường thẳng ∆ có phương trình =
y 2 x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại hai điểm A và
B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) trong đó xB < x A . Tìm xB + yB ?
A. xB + yB =
−2

B. xB + yB =
4

C. xB + yB =
7

D. xB + yB =
−5

Câu 4: Kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình log 1 x + log 22 x =
2 . Tính x1.x2 ?
2

A. x1.x2 =

1
2

B. x1.x2 = −8

C. x1.x2 = 2

D. x1.x2 = 4

Câu 5: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?
A. m = 2
B. m = 2
C. m = −3

D. m = 1

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có=
AA ' 2a=
; AD a=
; AB a 3 . Tính thể tích V của
khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ?
2 3a 3
3a 3
3
3
A. V =
B. 2 3a

C. 6 3a
D. V =
3
3
4
2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x − 2 ( m − 2 ) x + m 2 − 1 có đúng
một cực trị?
A. m ≤ 2
B. m < 2
C. m > 2
D. m ≥ 2
Câu 8: Hàm số y = 2 x3 − 15 x 2 + 36 x − 10 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( −3; −2 )

B. ( 2;3)

C. (1;6 )

D. ( −6; −1)

Câu 9: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1 , b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x
1
A. log a b.log b a = 1
B. ln = ln x − ln y
2
y
C. log a x + log 3 a y =
log a ( xy 3 )

D. log a ( x + y=
) log a x + log a y

Trang 1/5 - Mã đề thi 124


Câu 10: Khi giải phương trình 22 x −7 x +5 = 1 ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?
A. n = 1
B. n = 0
C. n = 2

D. n = 3

Câu 11: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3x −1.2 x −1 = 1 . Tìm S?
B. S= {1; − log 2 6}
C. S = {−1;log 2 6}
A. S = {1;log 2 6}

D. S = {1;log 3 6}

2

2

Câu 12: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0
B. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1
C. ln x > 0 ⇔ x > 1

D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
3

3

x −1
, m ≠ 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị
x − 2mx + 9
của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?
A. 3
B. 1
C. 2
D. Vô số giá trị thực của m
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên
đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)
và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
3 30a 3
30a 3
30a 3
30a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
12
8
8
sin x − 2m
đồng biến trên khoảng

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
1 − sin 2 x
 π
 0;  ?
 6
m < 0
−1
1
5
≤m≤
A.  1
B. m ≤
C.
D. m ≤ 1
5
 2
2
8
8
4

Câu 13: Cho
hàm số y
=

2

Câu 16: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 7 trên đoạn [ −2; 2] ?
A. max y = 29

[ −2;2]

B. max y = 34
[ −2;2]

C. max y = 9
[ −2;2]

D. max y = 5
[ −2;2]

Câu 17: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh
các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá
trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt
hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung
điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách
nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

A. x = 4

B. x = 3 3

C. x = 3

D. x = 3 2

4
trên khoảng (1; +∞ ) . Tìm M?
x −1
C. M = 4

D. M = 0

Câu 18: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 +
A. M = 5

B. M = 2

Trang 2/5 - Mã đề thi 124


Câu 19: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số
đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
A. y =

2x −1
x+2

B.=
y

1 4
x + x2
4

C. y =− x3 − x + 2

D. y = x3 + 3 x + 2

e2
+ ln 3.log 3 ex 2 ?

x
B. T = 12
C. T = 13
D. T = 7
A. T = 21
1
2
Câu 21: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
1.
+
=
6 − log 2 ( 4 x ) 2 + log 2 x
Tính T?
A. T = 9
B. T = 5
C. T = 20
D. T = 36
Câu 20: Cho ln x = 2 . Tính giá trị của biểu thức T= 2 ln ex − ln

Câu 22: Tìm tập xác định D của hàm số y=
A. D = ¡ \ {1}

B. D =

( −∞;1)

(1 − x )

−

2
3

?
C. D=

(1; +∞ )

=
D. D

( 0; +∞ )

Câu 23: Giải phương trình log =
x + 1 3log125 ( x 2 − 2 x − 3) ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?
5
A. 2

B. 1
C. 3
D. 0
2x +1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Câu 24: Cho hàm số y =
1− x
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x = 1 .
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = 1 .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = −2 .
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
2− x

Câu 25: Tìm tập xác định D của hàm số y = log
?
x+3
A. D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )
B. D = ( −3; 2 )
C. D =

[ −3; 2]

D. D =

( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ )

Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
tập xác định của nó?
 m ≤ −2
A. 
m ≥ 2

B. m < 2

1 3
x − mx 2 + 4 x + 2 luôn đồng biến trên
3

C. m ≤ −2

D. −2 ≤ m ≤ 2

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =

đoạn [ −2;0] bằng 2 ?
m = 2
A. 
m = − 5

2

 m = −2
B. 
m = 5

2

C. m = 6

m2 x − m + 2
trên
x−2

D. m = 2

=
Câu 28: Tính đạo hàm của hàm
số y log ( cos x + 2 ) .
1
( cos x + 2 ) .ln10
− sin x
C. y ' =
( cos x + 2 ) .ln10

A. y ' =

B. y ' =

sin x
( cos x + 2 ) .ln10

D. y ' =

− sin x
cos x + 2

Câu 29: Kí hiệu d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
− x3 + 3 x + 2 . Tính d?
A. d = 2 5

B. d = 4

C. d = 2 10

D. d = 2
Trang 3/5 - Mã đề thi 124


Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào
dưới đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng là trục hoành.
B. Phương trình f ( x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m = 2 hoặc m = −2
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
D. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 31: Giải phương trình 2.25 x − 5 x+1 + 2 =
0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 . Tính x1 + x2 .
1
5
A. x1 + x2 =
B. x1 + x2 =
C. x1 + x2 =
D. x1 + x2 =
0
1
2
2

0 có
Câu 32: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 − 3 x 2 + 2 (1 − m ) x + 16 + 2m =
nghiệm nằm trong đoạn [ 2; 4] ?
A. m ≥

11
2

B.

20
≤m≤8
3

C. m ≤ 8

D.

11
≤m≤8
2

3 .
Câu 33: Giải phương trình log 2 ( x − 1) =
A. x = 9
B. x = 7
C. x = 10
D. x = 8
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SA = 3a , BA = 2a, BC = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
B. V = a 3
C. V = 6a 3
D. V = 4a 3
A. V = 3a 3
Câu 35: Cho hàm số y =
A. 2

x2 + x + 1
. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x−2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 36: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log 4 x.log 4 ( 4 x ) = 6 . Tìm S?
1


D. S =  ;16 
 64 
Câu 37: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt
phẳng ( AA 'B ) và ( AA ' C ) bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm

A. S =

{−12;8}

B. S =

{−8;12}

C. S = {16}

H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' A và HK bằng a 3 .
Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
8 3a 3
4 3a 3
A. V =
B. V = 8 3a 3
C. V =
D. V = 4 3a 3
3
3
Câu 38: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với
bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì
số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040. Tính k?
B. k = 8

C. k = 9
D. k = 7
A. k = 6
Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam giác SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC = 3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
3a 3
2 3a 3
3a 3
2 3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
9
9
3
Câu 40: Cho khối chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a 3 . Tính thể
tích V của khối chóp S . ABO ?
A. V = 2a 3
B. V = 12a 3
C. V = 6a 3
D. V = 8a 3
Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ {0} , liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên:
Trang 4/5 - Mã đề thi 124


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là −1 .
B. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2
·
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc BAC
= 600 , cạnh SC = 4a. Hai mặt
phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
3 21a 3
3 21a 3
15 3a 3
15 3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
2
2
4
x2 − 2 x + 2

3
Câu 43: Cho hàm số y =  
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
4
A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .
C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .

D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .

Câu 44: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 6
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 45: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 12. Tính thể tích V của tứ diện A '. ABC ?
A. V = 2
B. V = 6
C. V = 3
D. V = 4
Câu 46: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm
của cạnh BC, góc giữa A ' M và đáy (ABC) bằng 300 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
8
24
12
4
Câu 47: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có hình chóp A '. ABCD là một hình chóp tứ giác đều với cạnh
đáy là 2a . Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của lăng trụ
ABCD. A ' B ' C ' D ' .
4a 3

4 2a 3
A. V = 4 2a 3
B. V = 4a 3
C. V =
D. V =
3
3
Câu 48: Cho số thực không dương y và số thực x thỏa mãn x 2 − 3 x − y =.
4 Kí hiệu min A là giá trị nhỏ
2
nhất của biểu thức A = x y + 3 xy + 5 y + 27 x + 35 . Tìm min A ?
A. min A = 8
B. min A = −8
C. min A = 15
D. min A = −1
1
Câu 49: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x3 + mx 2 + ( m 2 − 4 ) x đạt cực đại tại
3
x =1?
A. m = 3
B. m = 1
C. m = −3
D. m = −1
Câu 50: Giải phương trình (1,5 )
A. x = 2
-----------------------------------------------

5 x −7

B. x = 1

2
= 
3

x +1

.
C. x =

3
2

D. x =

4
3

----------- HẾT ---------Trang 5/5 - Mã đề thi 124


SỞ GDĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN 1

(Đề gồm 05 trang)

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 06 tháng 11 năm 2016

Môn: TOÁN

Năm học: 2016 - 2017

Mã đề thi
213

Họ, tên thí sinh:................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Hàm số y = 2 x3 − 15 x 2 + 36 x − 10 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( 2;3)

B. ( −3; −2 )

C. ( −6; −1)

D. (1;6 )

Câu 2: Đường thẳng ∆ có phương trình =
y 2 x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại hai điểm A và
B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) trong đó xB < x A . Tìm xB + yB ?
A. xB + yB =
7

B. xB + yB =
−2

C. xB + yB =
−5

D. xB + yB =
4

Câu 3: Kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình log 1 x + log 22 x =
2 . Tính x1.x2 ?
2

1
A. x1.x2 =
2

B. x1.x2 = −8

C. x1.x2 = 2

D. x1.x2 = 4

Câu 4: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?
A. m = 2
B. m = 2
C. m = −3

D. m = 1

x2 − 2 x + 2

3
Câu 5: Cho hàm số y =  
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

4
A. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞;1) . B. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) . D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
Câu 6: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1 , b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x
1
A. log a b.log b a = 1
B. ln = ln x − ln y
2
y
C. log a x + log 3 a y =
log a ( xy 3 )

D. log a ( x + y=
) log a x + log a y

x2 + x + 1
. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x−2
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 8: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh các
lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình
tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình
chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm
hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m
(xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

Câu 7: Cho hàm số y =

A. x = 3 2

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 3 3
Trang 1/5 - Mã đề thi 213


Câu 9: Khi giải phương trình 22 x −7 x +5 = 1 ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?
A. n = 1
B. n = 0
C. n = 2
2

D. n = 3

Câu 10: Cho số thực không dương y và số thực x thỏa mãn x 2 − 3 x − y =.
4 Kí hiệu min A là giá trị nhỏ
2
nhất của biểu thức A = x y + 3 xy + 5 y + 27 x + 35 . Tìm min A ?
B. min A = −8
C. min A = 15
D. min A = −1
A. min A = 8
2− x
Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số y = log

?
x+3
A. D = ( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )
B. D = ( −3; 2 )

( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ )

C. D =

D. D =

[ −3; 2]

Câu 12: Giải phương trình log =
x + 1 3log125 ( x 2 − 2 x − 3) ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?
5
A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 13: Giải phương trình 2.25 − 5 + 2 =
0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 . Tính x1 + x2 .
1
5
A. x1 + x2 =
B. x1 + x2 =

C. x1 + x2 =
D. x1 + x2 =
1
0
2
2
x

x+1

Câu 14: Cho khối chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a 3 . Tính thể
tích V của khối chóp S . ABO ?
B. V = 12a 3
C. V = 6a 3
D. V = 8a 3
A. V = 2a 3
Câu 15: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
B. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0
3

3

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

D. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có
đúng một cực trị?
A. m ≥ 2

B. m ≤ 2
C. m > 2
D. m < 2

e2
+ ln 3.log 3 ex 2 ?
x
A. T = 21
B. T = 12
C. T = 13
D. T = 7
Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ {0} , liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên:

Câu 17: Cho ln x = 2 . Tính giá trị của biểu thức T= 2 ln ex − ln

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là −1 .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2
C. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 19: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số
đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
A. y =− x3 − x + 2

B. y = x3 + 3 x + 2

C.=
y

1 4
x + x2
4

D. y =

2x −1
x+2

Trang 2/5 - Mã đề thi 213


Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
tập xác định của nó?
 m ≤ −2
A. 
m ≥ 2

B. m ≤ −2

1 3
x − mx 2 + 4 x + 2 luôn đồng biến trên
3

C. m < 2

D. −2 ≤ m ≤ 2

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên
đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)

và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
3 30a 3
30a 3
30a 3
30a 3
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
8
12
4
8

0 có
Câu 22: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 − 3 x 2 + 2 (1 − m ) x + 16 + 2m =
nghiệm nằm trong đoạn [ 2; 4] ?
20
11
C. m ≤ 8
D.
≤m≤8
≤m≤8
3
2
2x +1
Câu 23: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1− x
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x = 1 .

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = 1 .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = −2 .
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
·
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc BAC
= 600 , cạnh SC = 4a. Hai mặt
phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
3 21a 3
3 21a 3
15 3a 3
15 3a 3
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
4
2
2
4
x −1
Câu 25: Cho
hàm số y
, m ≠ 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị
=
2
x − 2mx + 9
của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?
A. 2
B. Vô số giá trị thực của m
C. 3

D. 1

A. m ≥

11
2

B.

Câu 26: Giải phương trình (1,5 )

5 x −7

2
= 
3

x +1

.

3
4
C. x = 1
D. x =
2
3
Câu 27: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào
dưới đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng là trục hoành.

A. x = 2

B. x =

B. Phương trình f ( x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m = 2 hoặc m = −2
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
D. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
 π
 0;  ?
 6

sin x − 2m
đồng biến trên khoảng
1 − sin 2 x

Trang 3/5 - Mã đề thi 213


m < 0
−1
1
≤m≤
B. m ≤ 1
C.  1
D.
 2

2
8
4
Câu 29: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt
phẳng ( AA 'B ) và ( AA ' C ) bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm
5
A. m ≤
8

H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' A và HK bằng a 3 .
Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
4 3a 3
8 3a 3
A. V = 4 3a 3
B. V = 8 3a 3
C. V =
D. V =
3
3
Câu 30: Kí hiệu d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
− x3 + 3 x + 2 . Tính d?
A. d = 2 5

B. d = 2 10

Câu 31: Tìm tập xác định D của hàm số y=

( −∞;1)

A. D =

=
B. D

( 0; +∞ )

C. d = 4

(1 − x )

−

2
3

D. d = 2

?
C. D=

(1; +∞ )

D. D = ¡ \ {1}

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =
đoạn [ −2;0] bằng 2 ?

m2 x − m + 2
trên
x−2

m = 2
 m = −2

B.
C.
D. m = 2
A. 
m
=
6
m = − 5
m = 5


2
2
Câu 33: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 12. Tính thể tích V của tứ diện A '. ABC ?
B. V = 6
C. V = 3
D. V = 4
A. V = 2
1
2
Câu 34: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
+
=
1.
6 − log 2 ( 4 x ) 2 + log 2 x
Tính T?

B. T = 36
C. T = 9
D. T = 5
A. T = 20
Câu 35: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log 4 x.log 4 ( 4 x ) = 6 . Tìm S?
A. S =

{−12;8}

B. S =

{−8;12}

C. S = {16}

Câu 36: Đặt a = log 2 5 và b = log 2 6 . Hãy biểu diễn log 3 90 theo a và b?
a + 2b − 1
2a − b + 1
a − 2b + 1
A. log 3 90 =
B. log 3 90 =
C. log 3 90 =
b −1
a +1
b +1

1

D. S =  ;16 
 64 

D. log 3 90 =

2a + b − 1
a −1

=
Câu 37: Tính đạo hàm của hàm
số y log ( cos x + 2 ) .
A. y ' =

1
( cos x + 2 ) .ln10

B. y ' =

− sin x
( cos x + 2 ) .ln10

C. y ' =

− sin x
cos x + 2

D. y ' =

sin x
( cos x + 2 ) .ln10

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam giác SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC = 3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
3a 3
3a 3
2 3a 3
2 3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
9
9
3
3
Câu 39: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3x −1.2 x −1 = 1 . Tìm S?
A. S = {−1;log 2 6}
B. S = {1;log 2 6}
C. S= {1; − log 2 6}
2

D. S = {1;log 3 6}
Trang 4/5 - Mã đề thi 213


Câu 40: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có hình chóp A '. ABCD là một hình chóp tứ giác đều với cạnh
đáy là 2a . Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của lăng trụ
ABCD. A ' B ' C ' D ' .
4a 3
4 2a 3
3

3
B. V = 4a
C. V =
D. V =
A. V = 4 2a
3
3
Câu 41: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong
nào là đồ thị của hàm số y =x 4 + 2 x 2 − 3 ?

A.

B.

C.

D.

Câu 42: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có=
AA ' 2a=
; AD a=
; AB a 3 . Tính thể tích V của
khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ?
2 3a 3
3a 3
3
A. V =
B. 2 3a
C. V =
D. 6 3a 3

3
3
Câu 43: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 6
B. 5
C. 3
D. 4

3 .
Câu 44: Giải phương trình log 2 ( x − 1) =
B. x = 9
C. x = 10
D. x = 8
A. x = 7
Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm
của cạnh BC, góc giữa A ' M và đáy (ABC) bằng 300 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
4
8
24
Câu 46: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với
bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì

số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040. Tính k?
A. k = 7
B. k = 9
C. k = 6
D. k = 8
4
Câu 47: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 +
trên khoảng (1; +∞ ) . Tìm M?
x −1
A. M = 2
B. M = 0
C. M = 4
D. M = 5
1
Câu 48: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x3 + mx 2 + ( m 2 − 4 ) x đạt cực đại tại
3
x =1?
A. m = 3
B. m = 1
C. m = −3
D. m = −1
Câu 49: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 7 trên đoạn [ −2; 2] ?
A. max y = 34
[ −2;2]

B. max y = 5
[ −2;2]

C. max y = 29
[ −2;2]

D. max y = 9
[ −2;2]

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SA = 3a , BA = 2a, BC = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = 3a 3
B. V = a 3
C. V = 6a 3
D. V = 4a 3
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 213


SỞ GDĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN 1

(Đề gồm 05 trang)

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 06 tháng 11 năm 2016

Môn: TOÁN

Năm học: 2016 - 2017

Mã đề thi
345

Họ, tên thí sinh:................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số y = log
A. D =
C. D =

[ −3; 2]
( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )

2− x
?
x+3
B. D =

D. D =

( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ )
( −3; 2 )

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
tập xác định của nó?
A. −2 ≤ m ≤ 2

B. m ≤ −2

 m ≤ −2
C. 

m ≥ 2

1 3
x − mx 2 + 4 x + 2 luôn đồng biến trên
3

D. m < 2

Câu 3: Giải phương trình 2.25 x − 5 x+1 + 2 =
0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 . Tính x1 + x2 .
1
5
A. x1 + x2 =
B. x1 + x2 =
C. x1 + x2 =
D. x1 + x2 =
1
0
2
2
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có đúng
một cực trị?
A. m ≤ 2
B. m ≥ 2
C. m > 2
D. m < 2
Câu 5: Cho số thực không dương y và số thực x thỏa mãn x 2 − 3 x − y =
4 . Kí hiệu min A là giá trị nhỏ
2
nhất của biểu thức A = x y + 3 xy + 5 y + 27 x + 35 . Tìm min A ?

A. min A = −8
B. min A = 8
C. min A = −1
D. min A = 15
2x +1
Câu 6: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1− x
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x = 1 .
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = 1 .
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = −2 .
Câu 7: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng
biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
2x −1
1 4
C. y =− x3 − x + 2
D.=
y
x + x2
x+2
4
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = 3a,
BA = 2a, BC = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = a 3
B. V = 3a 3
C. V = 6a 3
D. V = 4a 3

A. y = x3 + 3 x + 2

B. y =

Câu 9: Kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình log 1 x + log 22 x =
2 . Tính x1.x2 ?
2

1
A. x1.x2 =
B. x1.x2 = 2
C. x1.x2 = −8
D. x1.x2 = 4
2
Câu 10: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 12. Tính thể tích V của tứ diện A '. ABC ?
A. V = 6
B. V = 3
C. V = 2
D. V = 4
Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ {0} , liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên:

Trang 1/5 - Mã đề thi 345


Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là −1 .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2
C. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 12: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong

nào là đồ thị của hàm số y =x 4 + 2 x 2 − 3 ?

A.

B.

Câu 13: Giải phương trình (1,5 )

C.
5 x −7

2
= 
3

D.

x +1

.

3
4
C. x =
D. x = 1
2
3
Câu 14: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
B. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0

A. x = 2

3

B. x =

3

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

D. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1

Câu 15: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình

1
2
+
=
1.
6 − log 2 ( 4 x ) 2 + log 2 x

Tính T?
A. T = 36
B. T = 20
C. T = 9
D. T = 5
Câu 16: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với
bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì
số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040. Tính k?

A. k = 7
B. k = 9
C. k = 6
D. k = 8
x2 + x + 1
. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x−2
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 18: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm
của cạnh BC, góc giữa A ' M và đáy (ABC) bằng 300 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
12
8
24
sin x − 2m
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
đồng biến trên khoảng
1 − sin 2 x
 π

 0;  ?
 6

Câu 17: Cho hàm số y =

Trang 2/5 - Mã đề thi 345


m < 0
−1
1
5
≤m≤
A.  1
B. m ≤ 1
C.
D. m ≤
 2
2
8
8
4
Câu 20: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1 , b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
x
1
A. log a x + log 3 a y =
B. ln = ln x − ln y
log a ( xy 3 )
2

y
D. log a ( x + y=
) log a x + log a y

C. log a b.log b a = 1
x2 − 2 x + 2

3
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
Câu 21: Cho hàm số y =  
4
A. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞;1) . B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .
C. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
D. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .

=
Câu 22: Tính đạo hàm của hàm
số y log ( cos x + 2 ) .
A. y ' =

sin x
( cos x + 2 ) .ln10

C. y ' =

− sin x
cos x + 2

1
( cos x + 2 ) .ln10

− sin x
D. y ' =
( cos x + 2 ) .ln10
B. y ' =

·
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc BAC
= 600 , cạnh SC = 4a. Hai mặt
phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
15 3a 3
15 3a 3
3 21a 3
3 21a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
2
2
4
Câu 24: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt
phẳng ( AA 'B ) và ( AA ' C ) bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm
H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' A và HK bằng a 3 .
Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
8 3a 3
4 3a 3
B. V =
C. V = 8 3a 3
D. V = 4 3a 3

A. V =
3
3
Câu 25: Giải phương trình log =
x + 1 3log125 ( x 2 − 2 x − 3) ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?
5
A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 26: Đường thẳng ∆ có phương trình =
y 2 x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại hai điểm A và
B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) trong đó xB < x A . Tìm xB + yB ?
A. xB + yB =
−5

B. xB + yB =
4

C. xB + yB =
7

D. xB + yB =
−2

Câu 27: Cho khối chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a 3 . Tính thể

tích V của khối chóp S . ABO ?
A. V = 8a 3
B. V = 6a 3
C. V = 12a 3
D. V = 2a 3

0 có
Câu 28: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình x 3 − 3 x 2 + 2 (1 − m ) x + 16 + 2m =
nghiệm nằm trong đoạn [ 2; 4] ?
20
11
11
B. m ≥
C.
D. m ≤ 8
≤m≤8
≤m≤8
3
2
2
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam giác SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC = 3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
3a 3
2 3a 3
3a 3
2 3a 3
A. V =
B. V =
C. V =

D. V =
3
9
9
3

A.

Trang 3/5 - Mã đề thi 345


Câu 30: Tìm tập xác định D của hàm số y=
A. D =

( −∞;1)

( 0; +∞ )

=
B. D

(1 − x )

−

2
3

?
C. D=

(1; +∞ )

D. D = ¡ \ {1}

m2 x − m + 2
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên
x−2
đoạn [ −2;0] bằng 2 ?

 m = −2
A. 
m = 5

2

m = 2
B. 
m = − 5

2

C. m = 6

D. m = 2

C. x = 10

D. x = 8

3 .
Câu 32: Giải phương trình log 2 ( x − 1) =
A. x = 7

B. x = 9

Câu 33: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) =

x =1?
A. m = 3

B. m = 1

1 3
x + mx 2 + ( m 2 − 4 ) x đạt cực đại tại
3

C. m = −3

D. m = −1

Câu 34: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log 4 x.log 4 ( 4 x ) = 6 . Tìm S?
A. S =

{−12;8}

{−8;12}

B. S =

C. S = {16}

Câu 35: Đặt a = log 2 5 và b = log 2 6 . Hãy biểu diễn log 3 90 theo a và b?
a − 2b + 1
2a − b + 1
a + 2b − 1
B. log 3 90 =
C. log 3 90 =
A. log 3 90 =
a +1
b +1
b −1
Câu 36: Khi giải phương trình 22 x −7 x +5 = 1 ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?
B. n = 1
C. n = 2
A. n = 3

1

D. S =  ;16 
 64 

D. log 3 90 =

2a + b − 1
a −1

2

D. n = 0

Câu 37: Kí hiệu d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
− x3 + 3 x + 2 . Tính d?
A. d = 2 5

B. d = 4

C. d = 2

Câu 38: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3x −1.2 x −1 = 1 . Tìm S?
A. S = {−1;log 2 6}
B. S = {1;log 2 6}
C. S= {1; − log 2 6}

D. d = 2 10

2

D. S = {1;log 3 6}

x −1
, m ≠ 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị
x − 2mx + 9
của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?
A. 2
B. Vô số giá trị thực của m
C. 3
D. 1

Câu 39: Cho
hàm số y
=

2

Câu 40: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh
các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá
trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt
hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung
điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách
nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

A. x = 3 2

B. x = 4

C. x = 3

D. x = 3 3
Trang 4/5 - Mã đề thi 345


Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có=
AA ' 2a=
; AD a=
; AB a 3 . Tính thể tích V của
khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ?
3a 3
2 3a 3

B. 2 3a 3
C. V =
D. 6 3a 3
A. V =
3
3
Câu 42: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 6
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 43: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?
A. m = −3
B. m = 1
C. m = 2

D. m = 2

Câu 44: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 7 trên đoạn [ −2; 2] ?
A. max y = 5
[ −2;2]

B. max y = 34
[ −2;2]

C. max y = 9
[ −2;2]

D. max y = 29

[ −2;2]

e2
Câu 45: Cho ln x = 2 . Tính giá trị của biểu thức T= 2 ln ex − ln
+ ln 3.log 3 ex 2 ?
x
B. T = 7
C. T = 13
D. T = 21
A. T = 12
4
Câu 46: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 +
trên khoảng (1; +∞ ) . Tìm M?
x −1
A. M = 2
B. M = 0
C. M = 4
D. M = 5
Câu 47: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào
dưới đây là khẳng định sai?
A. Phương trình f ( x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m = 2 hoặc m = −2
B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
C. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng là trục hoành.
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên
đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)
và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
30a 3
30a 3
3 30a 3

30a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
8
4
8
Câu 49: Hàm số y = 2 x3 − 15 x 2 + 36 x − 10 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( 2;3)

B. ( −3; −2 )

C. ( −6; −1)

D. (1;6 )

Câu 50: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có hình chóp A '. ABCD là một hình chóp tứ giác đều với cạnh
đáy là 2a . Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của lăng trụ
ABCD. A ' B ' C ' D ' .
4a 3
4 2a 3
3
A. V =
B. V = 4a
C. V =
D. V = 4 2a 3
3
3

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 345


SỞ GDĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN 1

(Đề gồm 05 trang)

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 06 tháng 11 năm 2016

Môn: TOÁN

Năm học: 2016 - 2017

Mã đề thi
467

Họ, tên thí sinh:................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Kí hiệu d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
− x3 + 3 x + 2 . Tính d?
A. d = 4

B. d = 2 5

C. d = 2 10

D. d = 2

Câu 2: Giải phương trình 2.25 x − 5 x+1 + 2 =
0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 . Tính x1 + x2 .
5
1
A. x1 + x2 =
B. x1 + x2 =
C. x1 + x2 =
D. x1 + x2 =
1
0
2
2
2x +1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Câu 3: Cho hàm số y =
1− x
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x = 1 .
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = −2 .
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = 1 .
Câu 4: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào
dưới đây là khẳng định sai?
A. Phương trình f ( x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m = 2 hoặc m = −2
B. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
C. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.
D. Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng là trục hoành.
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =

[ −2;0] bằng 2 ?

m2 x − m + 2
trên đoạn
x−2

 m = −2
m = 2
B. 
C. m = 6
D. m = 2
A. 
m = 5
m = − 5

2

2
Câu 6: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 12. Tính thể tích V của tứ diện A '. ABC ?
A. V = 3
B. V = 2
C. V = 6
D. V = 4
1 3
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
x − mx 2 + 4 x + 2 luôn đồng biến trên
3
tập xác định của nó?
 m ≤ −2

A. −2 ≤ m ≤ 2
B. 
C. m < 2
D. m ≤ −2
m ≥ 2
Câu 8: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh các
lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình
tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình
chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm
hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m
(xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?
Trang 1/5 - Mã đề thi 467


A. x = 3 2

C. x = 4

B. x = 3 3

D. x = 3

Câu 9: Cho số thực không dương y và số thực x thỏa mãn x − 3 x − y =.
4 Kí hiệu min A là giá trị nhỏ
2
nhất của biểu thức A = x y + 3 xy + 5 y + 27 x + 35 . Tìm min A ?
A. min A = −8
B. min A = 15
C. min A = 8
D. min A = −1

Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ {0} , liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên:
2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu là −1 .
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
C. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1 .
Câu 11: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt
phẳng ( AA 'B ) và ( AA ' C ) bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm
H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' A và HK bằng a 3 .
Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
4 3a 3
8 3a 3
A. V = 8 3a 3
B. V =
C. V = 4 3a 3
D. V =
3
3
2− x
Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y = log
?
x+3
B. D = [ −3; 2]
A. D = ( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ )
C. D =

( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )

D. D =

( −3; 2 )

Câu 13: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 6
B. 5
C. 3

D. 4
1
2
Câu 14: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình
+
=
1.
6 − log 2 ( 4 x ) 2 + log 2 x
Tính T?
A. T = 36
B. T = 20
C. T = 9
D. T = 5
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SA = 3a , BA = 2a, BC = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = a 3
B. V = 4a 3
C. V = 6a 3
D. V = 3a 3
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y=

A. D =

( −∞;1)

B. D=

(1; +∞ )

(1 − x )

−

2
3

?
C. D = ¡ \ {1}

=
D. D

( 0; +∞ )

Trang 2/5 - Mã đề thi 467


·
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc BAC
= 600 , cạnh SC = 4a. Hai mặt
phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

3 21a 3
3 21a 3
15 3a 3
15 3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
2
4
4
2
sin x − 2m
Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
đồng biến trên khoảng
1 − sin 2 x
 π
 0;  ?
 6
m < 0
−1
1
5
≤m≤
A.  1
B. m ≤ 1
C.
D. m ≤
5


2
2
8
8
4
Câu 19: Cho hàm số y =
A. 3

x2 + x + 1
. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x−2
B. 1
C. 0
D. 2

=
Câu 20: Tính đạo hàm của hàm
số y log ( cos x + 2 ) .
A. y ' =

1
( cos x + 2 ) .ln10

C. y ' =

− sin x
cos x + 2

− sin x
( cos x + 2 ) .ln10

sin x
D. y ' =
( cos x + 2 ) .ln10
B. y ' =

Câu 21: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log 4 x.log 4 ( 4 x ) = 6 . Tìm S?
A. S =

{−8;12}

1

B. S =  ;16 
 64 

C. S =

{−12;8}

D. S = {16}

x2 − 2 x + 2

3
Câu 22: Cho hàm số y =  
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
4
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
B. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .
C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞;1) . D. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .

0 có
Câu 23: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 − 3 x 2 + 2 (1 − m ) x + 16 + 2m =
nghiệm nằm trong đoạn [ 2; 4] ?
A.

20
≤m≤8
3

B. m ≥

11
2

C.

11
≤m≤8
2

D. m ≤ 8

Câu 24: Giải phương trình log =
x + 1 3log125 ( x 2 − 2 x − 3) ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?
5
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam giác SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC = 3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
3a 3
2 3a 3
3a 3
2 3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
9
3
9
Câu 26: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong
nào là đồ thị của hàm số y =x 4 + 2 x 2 − 3 ?

A.

B.

C.

D.
Trang 3/5 - Mã đề thi 467


Câu 27: Hàm số y = 2 x3 − 15 x 2 + 36 x − 10 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( 2;3)

B. ( −3; −2 )

C. ( −6; −1)

D. (1;6 )

Câu 28: Kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình log 1 x + log 22 x =
2 . Tính x1.x2 ?
2

B. x1.x2 = −8

A. x1.x2 = 4

Câu 29: Giải phương trình (1,5 )

5 x −7

2
= 
3

C. x1.x2 = 2

D. x1.x2 =

1
2

x +1

.

4
3
B. x = 2
C. x = 1
D. x =
3
2
Câu 30: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1 , b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log a ( x + y=
B. log a x + log 3 a y =
log a ( xy 3 )
) log a x + log a y

A. x =

x
1
D. ln = ln x − ln y
2
y

C. log a b.log b a = 1

3 .
Câu 31: Giải phương trình log 2 ( x − 1) =
A. x = 7

B. x = 9

C. x = 10

Câu 32: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) =

x =1?
A. m = 3

B. m = 1

D. x = 8
1 3
x + mx 2 + ( m 2 − 4 ) x đạt cực đại tại
3

C. m = −3

D. m = −1

Câu 33: Khi giải phương trình 22 x −7 x +5 = 1 ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?
B. n = 3
C. n = 0
D. n = 2
A. n = 1
Câu 34: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số
đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
2

A. y =− x3 − x + 2

B. y =

2x −1
x+2

C. y = x3 + 3 x + 2

D.=
y

1 4
x + x2
4

x −1
, m ≠ 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị
x − 2mx + 9
của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?
A. 2
B. 3
C. Vô số giá trị thực của m
D. 1

Câu 35: Cho
hàm số y
=

2

Câu 36: Đường thẳng ∆ có phương trình =
y 2 x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại hai điểm A và
B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) trong đó xB < x A . Tìm xB + yB ?
A. xB + yB =
7

B. xB + yB =
4

C. xB + yB =
−5

Câu 37: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3x −1.2 x −1 = 1 . Tìm S?
A. S = {−1;log 2 6}
B. S = {1;log 2 6}
C. S= {1; − log 2 6}

D. xB + yB =
−2

2

D. S = {1;log 3 6}

Câu 38: Cho khối chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a 3 . Tính thể
tích V của khối chóp S . ABO ?
A. V = 12a 3
B. V = 8a 3
C. V = 6a 3

D. V = 2a 3
Câu 39: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0
B. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0
3

3

C. ln x > 0 ⇔ x > 1

D. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1
Trang 4/5 - Mã đề thi 467


Câu 40: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có=
AA ' 2a=
; AD a=
; AB a 3 . Tính thể tích V của
khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ?
3a 3
2 3a 3
3
B. 2 3a
C. V =
D. 6 3a 3
A. V =
3
3

e2

Câu 41: Cho ln x = 2 . Tính giá trị của biểu thức T= 2 ln ex − ln
+ ln 3.log 3 ex 2 ?
x
B. T = 12
C. T = 21
D. T = 13
A. T = 7
Câu 42: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?
A. m = −3
B. m = 1
C. m = 2

D. m = 2

Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 7 trên đoạn [ −2; 2] ?
A. max y = 5
[ −2;2]

B. max y = 34
[ −2;2]

C. max y = 9
[ −2;2]

D. max y = 29
[ −2;2]

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên
đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)

và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
30a 3
30a 3
30a 3
3 30a 3
B. V =
C. V =
D. V =
A. V =
8
12
4
8
4
Câu 45: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 +
trên khoảng (1; +∞ ) . Tìm M?
x −1
A. M = 2
B. M = 0
C. M = 4
D. M = 5
Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có
đúng một cực trị?
A. m < 2
B. m > 2
C. m ≤ 2
D. m ≥ 2
Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm
của cạnh BC, góc giữa A ' M và đáy (ABC) bằng 300 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
3a 3

3a 3
3a 3
3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
24
12
4
Câu 48: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có hình chóp A '. ABCD là một hình chóp tứ giác đều với cạnh
đáy là 2a . Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của lăng trụ
ABCD. A ' B ' C ' D ' .
4a 3
4 2a 3
3
A. V =
B. V = 4a
C. V =
D. V = 4 2a 3
3
3
Câu 49: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với
bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì
số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040. Tính k?
A. k = 7
B. k = 9
C. k = 6
D. k = 8

Câu 50: Đặt a = log 2 5 và b = log 2 6 . Hãy biểu diễn log 3 90 theo a và b?
2a − b + 1
2a + b − 1
a − 2b + 1
a + 2b − 1
A. log 3 90 =
B. log 3 90 =
C. log 3 90 =
D. log 3 90 =
a +1
b +1
b −1
a −1
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 467


SỞ GDĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 LẦN 1

(Đề gồm 05 trang)

Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 06 tháng 11 năm 2016

Môn: TOÁN

Năm học: 2016 - 2017

Mã đề thi
578

Họ, tên thí sinh:................................................................... SBD: .............................
Câu 1: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt
phẳng ( AA 'B ) và ( AA ' C ) bằng 300 . Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm
H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' A và HK bằng a 3 .
Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
8 3a 3
4 3a 3
A. V =
B. V = 8 3a 3
C. V =
D. V = 4 3a 3
3
3
Câu 2: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log 4 x.log 4 ( 4 x ) = 6 . Tìm S?
A. S = {16}

1

B. S =  ;16 
 64 

C. S =

{−12;8}

D. S =

{−8;12}

e2
+ ln 3.log 3 ex 2 ?
x
C. T = 21
D. T = 13

Câu 3: Cho ln x = 2 . Tính giá trị của biểu thức T= 2 ln ex − ln
A. T = 7

B. T = 12

(1 − x )
( 0; +∞ )

Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y=
A. D = ¡ \ {1}

=
B. D

−

2
3

?
C. D=

(1; +∞ )

D. D =

( −∞;1)

Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm
của cạnh BC, góc giữa A ' M và đáy (ABC) bằng 300 . Tính thể tích V của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ?
3a 3
3a 3
3a 3
3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
12
4
8
24
Câu 6: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 12. Tính thể tích V của tứ diện A '. ABC ?
A. V = 2
B. V = 4
C. V = 6
D. V = 3

0 có
Câu 7: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 − 3 x 2 + 2 (1 − m ) x + 16 + 2m =
nghiệm nằm trong đoạn [ 2; 4] ?
A. m ≥

11
2

B. m ≤ 8

Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y = log
A. D =
C. D =

( −∞; −3) ∪ [ 2; +∞ )
( −∞; −3) ∪ ( 2; +∞ )

C.

20
≤m≤8
3

2− x
?
x+3
B. D =

D. D =

D.

11
≤m≤8
2

[ −3; 2]
( −3; 2 )
f ( x ) . Khẳng định nào

Câu 9: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y =
dưới đây là khẳng định sai?
A. Phương trình f ( x ) = m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m = 2 hoặc m = −2
B. Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có trục đối xứng là trục hoành.
C. Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
D. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị.

Trang 1/5 - Mã đề thi 578


2x +1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1− x
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = −2 .
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = 1 .
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x = 1 .
Câu 11: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 4
B. 5

C. 3
D. 6
1
Câu 12: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x3 + mx 2 + ( m 2 − 4 ) x đạt cực đại tại
3
x =1?
B. m = 3
C. m = −1
D. m = 1
A. m = −3
·
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc BAC
= 600 , cạnh SC = 4a. Hai mặt

Câu 10: Cho hàm số y =

phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
3 21a 3
3 21a 3
15 3a 3
15 3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
4
2
4
2
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên

đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)
và đáy là 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
30a 3
30a 3
3 30a 3
30a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
8
8
4
12
Câu 15: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ {0} , liên tục trên từng khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng – 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2.
B. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1 .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là −1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1 .
Câu 16: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh
các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11. Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá
trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt
hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung
điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách
nhau x m (xem hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

A. x = 3 3

B. x = 3

C. x = 3 2

D. x = 4
Trang 2/5 - Mã đề thi 578


Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
tập xác định của nó?
A. m < 2

 m ≤ −2
B. 
m ≥ 2

1 3
x − mx 2 + 4 x + 2 luôn đồng biến trên
3

D. −2 ≤ m ≤ 2

C. m ≤ −2

Câu 18: Đường thẳng ∆ có phương trình =
y 2 x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại hai điểm A và
B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) trong đó xB < x A . Tìm xB + yB ?
A. xB + yB =
7

B. xB + yB =
−5

C. xB + yB =
−2

D. xB + yB =
4

Câu 19: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. ln x > 0 ⇔ x > 1
B. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0
D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

C. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1

3

3

x −2 x+2
2

3
Câu 20: Cho hàm số y =  
. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
4
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .
B. Hàm số luôn đồng biến trên ¡ .

C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞;1) . D. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) .

=
Câu 21: Tính đạo hàm của hàm
số y log ( cos x + 2 ) .
A. y ' =

1
( cos x + 2 ) .ln10

B. y ' =

− sin x
cos x + 2

C. y ' =

− sin x
( cos x + 2 ) .ln10

D. y ' =

sin x
( cos x + 2 ) .ln10

Câu 22: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1 , b ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
B. log a x + log 3 a y =
A. log a ( x + y=
log a ( xy 3 )
) log a x + log a y

x
1
D. ln = ln x − ln y
2
y

C. log a b.log b a = 1

Câu 23: Giải phương trình log =
x + 1 3log125 ( x 2 − 2 x − 3) ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?
5
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a. Tam giác SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC = 3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
2 3a 3
3a 3
2 3a 3
3a 3
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
9
9

3
Câu 25: Kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình log 1 x + log 22 x =
2 . Tính x1.x2 ?
2

A. x1.x2 = 2

B. x1.x2 = −8

Câu 26: Giải phương trình (1,5 )
A. x =

4
3

5 x −7

B. x = 2

2
= 
3

1
2

C. x1.x2 = 4

D. x1.x2 =

C. x = 1

D. x =

3
2

D. S =

{−1;log 2 6}

x +1

.

Câu 27: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3x −1.2 x −1 = 1 . Tìm S?
A. S = {1;log 2 6}
B. S = {1;log 3 6}
C. S= {1; − log 2 6}
2

Trang 3/5 - Mã đề thi 578


Câu 28: Giải phương trình 2.25 x − 5 x+1 + 2 =
0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 . Tính x1 + x2 .
5
1
A. x1 + x2 =
B. x1 + x2 =

C. x1 + x2 =
D. x1 + x2 =
0
1
2
2
Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có=
AA ' 2a=
; AD a=
; AB a 3 . Tính thể tích V của
khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ?
3a 3
2 3a 3
3
3
A. V =
B. 2 3a
C. 6 3a
D. V =
3
3

3 .
Câu 30: Giải phương trình log 2 ( x − 1) =
A. x = 7
B. x = 9
C. x = 10
D. x = 8
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SA = 3a , BA = 2a, BC = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

B. V = 4a 3
C. V = 6a 3
D. V = a 3
A. V = 3a 3
Câu 32: Cho số thực không dương y và số thực x thỏa mãn x 2 − 3 x − y =.
4 Kí hiệu min A là giá trị nhỏ
2
nhất của biểu thức A = x y + 3 xy + 5 y + 27 x + 35 . Tìm min A ?
A. min A = 15
B. min A = −8
C. min A = −1
D. min A = 8
Câu 33: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số
đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
A. y =− x3 − x + 2

B. y =

2x −1
x+2

C. y = x3 + 3 x + 2

D.=
y

1 4
x + x2
4

x −1
, m ≠ 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị
x − 2mx + 9
của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?
A. 3
B. 2
C. Vô số giá trị thực của m
D. 1

Câu 34: Cho
hàm số y
=

2

Câu 35: Khi giải phương trình 22 x −7 x +5 = 1 ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?
B. n = 3
C. n = 0
A. n = 2
2

D. n = 1

Câu 36: Kí hiệu d là khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
− x3 + 3 x + 2 . Tính d?
A. d = 4

B. d = 2 10

C. d = 2

D. d = 2 5

Câu 37: Cho khối chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a 3 . Tính thể
tích V của khối chóp S . ABO ?
A. V = 12a 3
B. V = 8a 3
C. V = 6a 3
D. V = 2a 3
Câu 38: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + 3 x 2 − 9 x + 7 trên đoạn [ −2; 2] ?
A. max y = 5
[ −2;2]

B. max y = 34
[ −2;2]

C. max y = 9
[ −2;2]

D. max y = 29
[ −2;2]

Câu 39: Đường cong trong các hình vẽ được liệt kê ở các phương án A, B, C, D dưới đây, đường cong
nào là đồ thị của hàm số y =x 4 + 2 x 2 − 3 ?

A.

B.

C.

Câu 40: Đặt T là tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình

D.

1
2
+
=
1.
6 − log 2 ( 4 x ) 2 + log 2 x

Tính T?
Trang 4/5 - Mã đề thi 578


A. T = 20

B. T = 9

C. T = 5

D. T = 36

Câu 41: Hàm số y = 2 x − 15 x + 36 x − 10 nghịch biến trên khoảng nào?
3

A. (1;6 )

2

B. ( −3; −2 )

C. ( −6; −1)

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
 π
 0;  ?
 6
m < 0
A.  1
 8
4

B. m ≤

5
8

D. ( 2;3)

sin x − 2m
đồng biến trên khoảng
1 − sin 2 x

C. m ≤ 1

D.

−1
1
≤m≤
2
2

Câu 43: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m có ba điểm
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?
A. m = 1
B. m = −3
C. m = 2

D. m = 2

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y =
đoạn [ −2;0] bằng 2 ?
A. m = 6

B. m = 2

m = 2
C. 
m = − 5

2

m2 x − m + 2
trên
x−2

 m = −2
D. 
m = 5
2


Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có
đúng một cực trị?
A. m < 2
B. m > 2
C. m ≤ 2
D. m ≥ 2
4
Câu 46: Gọi M là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 1 +
trên khoảng (1; +∞ ) . Tìm M?
x −1
B. M = 0
C. M = 5
D. M = 2
A. M = 4
Câu 47: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có hình chóp A '. ABCD là một hình chóp tứ giác đều với cạnh
đáy là 2a . Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của lăng trụ
ABCD. A ' B ' C ' D ' .
4a 3
4 2a 3
3
3
B. V = 4a
C. V =
D. V =

A. V = 4 2a
3
3
Câu 48: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với
bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì
số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040. Tính k?
A. k = 7
B. k = 9
C. k = 6
D. k = 8
Câu 49: Cho hàm số y =

x2 + x + 1
. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x−2
B. 1
C. 0
D. 2

A. 3
Câu 50: Đặt a = log 2 5 và b = log 2 6 . Hãy biểu diễn log 3 90 theo a và b?
a − 2b + 1
a + 2b − 1
2a − b + 1
A. log 3 90 =
B. log 3 90 =
C. log 3 90 =
b +1
b −1
a +1

-----------------------------------------------

D. log 3 90 =

2a + b − 1
a −1

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 578