Bộ đề kiểm tra 45 phút Toán 10 kỳ 2 (4 đề có đáp án)

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 11
Câu 1. (0,5 điểm) Cho tam giác ABC và điểm I sao cho IA  2IB  0 . Biểu thị vectơ CI
theo hai vectơ CA, CB
Câu 2. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 2), B(3;1), OC 4i  3 j . Tìm điểm M
trên cạnh BC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác AMC.
Câu 3. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho CM = 2MB.
Gọi N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, MN, AC. Hãy phân tích véctơ
⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗

Câu 4. (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp các điểm M thỏa hệ thức:
2|⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |

| ⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |

Câu 5. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :
a)2x  3 
b)

x 1
x 3

4
x2  3

.
x 1 x 1

 2x  3

c) x 2  x  4  3x  1.

Câu 6. (1,0 điểm) Cho phương trình : 3x2  2(3m  1)x  3m2  m  1  0
1) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
2) Giải phương trình khi m = -1
Câu 7. (1,0 điểm) Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách và xe
chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 445 khách.
Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại ?
Câu 8. (1,0 điểm) Giải phương trình
Câu 9. (1,0 điểm) Giải phương trình
Câu 10.

3

7x  8 





2x 1 1

2

x2  x  1  x2  7 x  1  4 x

3

 x  xy  2  0
(1,0 điểm) Giải hệ phương trình  3
.
y

3
xy

3

0



Hết
1


Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 11
Hướng dẫn & Đáp án
Câu 11.

(0,5 điểm) Cho tam giác ABC và điểm I sao cho IA  2IB  0 . Biểu thị vectơ

CI theo hai vectơ CA, CB
Hướng dẫn
CI  CA  AI  CA 

Câu 12.

2
2
2
1
2
AB  CA  AC  CB  CA  CB
3
3
3
3
3

(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 2), B(3;1), OC 4i  3 j . Tìm

điểm M trên cạnh BC sao cho diện tích tam giác ABC gấp 3 lần diện tích tam giác
AMC.
Hướng dẫn

OC  4i  3 j  C  4; 3

 13 5 
S ABC  3.S AMC  BC  3.MC  BC  3.MC  M  ;  

 3 3
Câu 13.

(1,0 điểm) Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho CM =

2MB. Gọi N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, MN, AC. Hãy phân tích véctơ
⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗

Hướng dẫn
PQ 

Câu 14.
2|⃗⃗⃗⃗⃗⃗

1
1
1
1
NA  MC  BA  BC
2
2
4
3

(1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp các điểm M thỏa hệ thức:
⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |

| ⃗⃗⃗⃗⃗⃗

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |

Hướng dẫn
Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, E là trọng tâm BC.

ycdb  6. MG  6 ME  MG  ME
Suy ra M thuộc trung trực GE cố định
Câu 15.

(1,5 điểm) Giải các phương trình sau :

2


4
x2  3
a)2x  3 

.
x 1 x 1
x 1
b)
 2x  3
x 3
c) x 2  x  4  3x  1.

Hướng dẫn
1) x  2

x 1

 2 x  3, dk : x  3  x  1   x  3 2 x  3  2 x 2  9 x  9

x3
 x  1  0
  x  1
 x  1, x  4

 2
2)
2
x

1

2
x

9
x

9
2
x


10
x

8

0




x 1  0
x  1
 
 
VN 
2
  x  1  2 x  9 x  9
 2 x 2  8 x  10  0
3)

Câu 16.

1

3x  1  0
x 
x  x  4  3x  1   2

 x 1
3

2
x

x

4

9
x

6
x

1
2

8 x  5 x  3  0

2

(1,0 điểm) Cho phương trình : 3x2  2(3m  1)x  3m2  m  1  0

3) Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm
4) Giải phương trình khi m = -1
Hướng dẫn





 '   3m  1  3 3m2  m  1  9m2  6m  1  9m2  3m  3  3m  2
2

Phương trình vô nghiệm khi  '  3m  2  0  m  
m  1  3x 2  8m  5  0  x  1, x 

Câu 17.

3
2

5
3

(1,0 điểm) Một công ti có 85 xe chở khách gồm hai loại xe chở được 4 khách

và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó tối đa công ti chở một lần được 445
khách. Hỏi công ti đó có mấy xe mỗi loại ?
Hướng dẫn

 x  y  85
 x  50

Gọi số xe mỗi loại là x, y thì 
4 x  7 y  445
 y  35

3

(1,0 điểm) Giải phương trình

Câu 18.

3

7x  8 





2x 1 1

2

Hướng dẫn

x2  x  1  x2  7 x  1  4 x

(1,0 điểm) Giải phương trình

Câu 19.

Hướng dẫn
x2  x  1  x2  7 x  1  4 x


x 1

t  x

1
1
 x  7   4, x  0
x
x

1
2
x

 t  1  t  7  4  2t  6  2
2

 t  1 t  7   10  2t 

 t  1 t  7   16

t 2  6t  7  5  t

5  t  0
t  5
1
2

 t  2  tm   x   2  x  1
2
x
16t  32

t  6t  7  t  10t  25

Vậy phương trình có nghiệm x  1

4


Câu 20.

 x3  xy  2  0

(1,0 điểm) Giải hệ phương trình  3
.

 y  3xy  3  0

Hướng dẫn

Hết

5


Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 12
Câu 1. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với A 1;1, B 0;2 , C 2; 1  . Trong các góc của tam
giác có góc tù không?
Câu 2. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình tập hợp những điểm M cách đều 2
điểm A  3; 1, B  3;5 
Câu 3. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A  2;2 , B 5; 3  . Lập phương trình tập

hợp các điểm M sao cho MA.MB  AB

2

Câu 4. (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình
Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình

x  2m 2 x  1

2x  1 4x  m

x 2  3x  2  x 2  4 x  3  2 x 2  5 x  4

 2x  y  1  x  y  1

Câu 6. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 

3x  2 y  4

Câu 7. (1,0 điểm) Giải bất phương trình

x2  4 x  5  2 x  3

Câu 8. (1,0 điểm) Giải bất phương trình 1  x  1  x  x
Câu 9. (1,0 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  1 . Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức P 

Câu 10.

x

y
z


x 1 y 1 z 1

(1,0 điểm) Giải bất phương trình

Hết

6

x

1
1
 1  x
x
x


Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 12
(1,0 điểm) Cho tam giác ABC với A 1;1, B 0;2 , C 2; 1  . Trong các góc

Câu 11.

của tam giác có góc tù không?
Hướng dẫn
Tính được

AB  11  11  2; BC  22  32  13; CA  12  22  5
Dễ thấy BC  CA  AB  A  B  C

AB 2  AC 2  BC 2 2  5  13 3


 0  A  900
Ta có cos A 
2. AB. AC
2. 2. 5
10
Vậy tam giác ABC có 1 góc tù là góc A.
(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình tập hợp những điểm M

Câu 12.

cách đều 2 điểm A  3; 1, B  3;5 
Hướng dẫn
Gọi điểm M  x; y  . M cách đều AB nên:

MA  MB  MA2  MB 2   x  3   y  1   x  3   y  5 
2

2

2

2

 x 2  y 2  6 x  2 y  10  x 2  y 2  6 x  10 y  34
 12 x  12 y  24  0  y  x  2
Vậy phương trình tập hợp điểm M là y  x  2
(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A  2;2 , B 5; 3  . Lập phương

Câu 13.

trình tập hợp các điểm M sao cho MA.MB  AB
Hướng dẫn
Gọi I là trung điểm AB.
2







MA.MB  AB  MI  IA MI  IB  AB





2

 MI 2  MI IA  IB  IA.IB  AB 2
 MI 2  MI .0 
 IM 

AB 2
5. AB 2
 AB 2  IM 2 
4
4

AB 5
 const
2

7

2


Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm I, bán kính R 

AB 5
2

 7 1 
Ta có I  ;  , AB  32  52  34 , M  x; y 
2 2 

Phương trình tập hợp điểm M:
2

2

5. AB 2

7 
1
5.34 85

IM 
 x  y  

4
2 
2
4
2

2

Câu 14.

(1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình

x  2m 2 x  1

2x  1 4x  m

Hướng dẫn

Câu 15.

(1,0 điểm) Giải phương trình

x 2  3x  2  x 2  4 x  3  2 x 2  5 x  4

Hướng dẫn

8


Câu 16.


 2x  y  1  x  y  1
(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 

3x  2 y  4

Hướng dẫn

Câu 17.

(1,0 điểm) Giải bất phương trình

9

x2  4 x  5  2 x  3


Hướng dẫn

Câu 18.

(1,0 điểm) Giải bất phương trình 1  x  1  x  x

Hướng dẫn

Câu 19.

(1,0 điểm) Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  1 . Tìm giá trị lớn nhất

của biểu thức P 

x
y
z


x 1 y 1 z 1

10


Hướng dẫn

Câu 20.

(1,0 điểm) Giải bất phương trình

Hướng dẫn

Hết
11

x

1
1
 1  x
x
x


Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 13
Câu 1. (1,0 điểm) Cho hai điểm A  2;1, B 4; 2  .
MA 1

MB 2
2) Tìm tập hợp tâm của những đường tròn đi qua A, B.

1) Tìm tập hợp các điểm M sao cho

Câu 2. (1,0 điểm) Cho hai điểm A  3; 2 , B  4;3 
1) Lập phương trình đường tròn đường kính AB
2) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A.
Câu 3. (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm I  3; 2  và điểm A 1;1  trên đường tròn. Lập
phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A.
Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình  x 2  2   4  x  1  x 2  2 x  5   2 x  1  2
2

3

2

3
2

2 x  y  x  1  4 x
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
4
6
2

5 x  4 x  y

Câu 6. (1,0 điểm) Giải bất phương trình

x  2 x 1  x  2 x 1 

3
2

mx   2  m  y  3
Câu 7. (1,0 điểm) Cho hệ phương trình 
 m  1 x  my  2
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Khi đó, tìm hệ thức giữa x, y độc lập với m

 x 2  10 x  16  0
Câu 8. (1,0 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình 
vô nghiệm
mx

3

m

1

Câu 9. (1,0 điểm) Cho các 4 số a, b, x, y. CM a 2  x 2  b2  y 2 
Áp dụng bất đẳng thức trên với a, b  0; a  b  1
1) Chứng minh rằng

1  a 2  1  b2  5

2) Tìm GTNN của biểu thức

Câu 10.



a2 

1
1
 b2  2
2
b
a

(1,0 điểm) Giải bất phương trình
 3

5 x 4
x  x  3 


 x  x  3   3
2
 x3




Hết
12

a  b

2

  x  y .
2


Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 13
Câu 11.

(1,0 điểm) Cho hai điểm A  2;1, B 4; 2  .

MA 1

MB 2
4) Tìm tập hợp tâm của những đường tròn đi qua A, B.
Hướng dẫn

1) Gọi M  x; y 
3) Tìm tập hợp các điểm M sao cho

MA 1
2
2
2
2
  MB 2  4.MA2   x  4    y  2   4  x  2    y  1 


MB 2
  x  4   4  x  2   4  y  1   y  2 
2

2

2

2

 3x 2  8 x  3 y 2  12 y
 3x 2  8 x  3 y 2  12  0
Đây là dạng phương trình đường tròn
2) Gọi tâm đường tròn là I  x; y 
IA  IB  IA2  IB 2   x  2    y  1   x  4    y  2 
2

2

2

2

 x 2  4 x  4  y 2  2 y  1  x 2  8 x  16  y 2  4 y  4
 4 x  2 y  5  8 x  4 y  20
 12 x  6 y  15  0

Quỹ tích trên là một đường thẳng
Câu 12.
(1,0 điểm) Cho hai điểm A  3; 2 , B  4;3 
3) Lập phương trình đường tròn đường kính AB
4) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A.
Hướng dẫn
 1 1
a) Gọi I là trung điểm AB  I   ; 
 2 2
Điểm M  x; y  bất kì thuộc đường tròn đường kính AB phải thỏa mãn
AB
AB 2
1 
1
7 2  52

IM 
 IM 2 
 x  y  
2
4
2 

2
4

2

2

2

2

1 
1
37

 x  y  
2 
2
2

Quỹ tích trên là dạng phương trình đường tròn cần tìm
7 5
b) IA   ;   , điểm N  x; y   AN   x  3; y  2 
2 2

13


Để N thuộc tiếp tuyến tại A thì IA. AN  0
7

5
  x  3   y  2   0  7 x  21  5 y  10  0  7 x  5 y  31  0
2
2
Câu 13.
(1,0 điểm) Cho đường tròn tâm I  3; 2  và điểm A 1;1 trên đường tròn. Lập
phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A.
Hướng dẫn

 IA   4; 1 
Gọi N  x; y   
 AN   x  1; y 1 
Để N thuộc tiếp tuyến tại A thì IA. AN  0

 4  x  1  1 y  1  0  4 x  4  y  1  0  4 x  y  3  0
(1,0

Câu 14.

x

2



điểm)

Giải

phương

 2  4  x  1  x 2  2 x  5   2 x  1  2
2

3

2

Hướng dẫn

Câu 15.

3
2

2 x  y  x  1  4 x
(1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
4
6
2

5 x  4 x  y

Hướng dẫn

14

trình

Câu 16.

(1,0 điểm) Giải bất phương trình

Hướng dẫn

15

x  2 x 1  x  2 x 1 

3
2



mx   2  m  y  3
(1,0 điểm) Cho hệ phương trình 

 m  1 x  my  2
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất. Khi đó, tìm hệ thức giữa x, y độc lập với m
Hướng dẫn

Câu 17.

 D  3m  2
2

Ta có  Dx  m  4 . Hệ có nghiệm duy nhất khi D  3m  2  0  m 
3
 D  m  3

 y
Dy
Dx
m  4
m4
m  3
m3


;y 


D 3m  2 3m  2
D 3m  2 3m  2
m  4  2  m  3
1
Hệ thức tìm được là x  2 y 
3m  2

Khi đó, x 

 x 2  10 x  16  0
(1,0 điểm) Tìm m để hệ bất phương trình 
vô nghiệm
mx  3m  1

Câu 18.

Hướng dẫn
1  8  x  2

TH 1: Với m  0 ,  2   0  1 vo li  nên hệ vô nghiệm
TH 2: Với m  0 ,  2   x 

3m  1
. Hệ vô nghiệm khi
m

3m  1
1
 2  3m  1  2m  5m  1  0  m    m  0
m
5
3m  1
TH 3: Với m  0 ,  2   x 
. Hệ vô nghiệm khi
m
3m  1
1
1
 8  3m  1  8m  11m  1  0  m      m  0
m
11
11
1
Như vậy, hệ vô nghiệm khi m  
11
Câu 19.
(1,0
điểm)
Cho

các
4
số
a,
b,
3

a 2  x 2  b2  y 2 

a  b

2

  x  y .
2

Áp dụng bất đẳng thức trên với a, b  0; a  b  1
3) Chứng minh rằng

1  a 2  1  b2  5

4) Tìm GTNN của biểu thức

a2 

1
1
 b2  2
2
b

a

Hướng dẫn

16

x,

y.

CM


a  b

a2  x2  b2  y 2 



2

 x  y

 
  a  x b
 2  a  x  b  y   2  ab  xy 
  a  x  b  y    ab  xy 
 a2  x2  b2  y 2  2
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2



 y 2  a 2  b 2  x 2  y 2  2ab  2 xy

2

2

2

 a 2 b 2  x 2 y 2  a 2 y 2  b 2 x 2  a 2 b 2  x 2 y 2  2abxy
 a 2 y 2  b 2 x 2  2ay.bx

  ay  bx   0  dung 
2

Bất đẳng thức cuối cùng luôn đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh là đúng.

ay  bx
Đẳng thức xảy ra khi 
ab  xy  0
1) VT  1  a 2  1  b2 

1  1

Đẳng thức xảy ra khi a  b 

1
1
2) VT  a  2  b 2  2 
b
a

Câu 20.

 a  b  5
2

1
2

a  b

2

Đẳng thức xảy ra khi a  b 

2

2

2

1 1
   
a b

1
2

(1,0 điểm) Giải bất phương trình

 3

5 x 4
x  x  3 

 x  x  3   3
2
 x3

Hướng dẫn





17

a  b

2



16

a  b

2

 17


Hết

18


Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10
Bài số 14
Câu 1. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với AC  13cm, AB  7cm, BC  15cm . Tính góc B,
bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và đồ dài đường cao BH.

Câu 2. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC với C  1200 ; BC  7cm, AC  5cm . Tính cạnh AB,
bán kính đường tròn nội tiếp và độ dài đường trung tuyến kẻ từ A.
Câu 3. (1,0 điểm) Xác định tọa độ điểm M đối xứng với N 1;4  qua đường thẳng đi qua hai
điểm A  3;4 , B 5;2 
Câu 4. (1,0 điểm) Cho hai đỉnh đối diện của hình vuông ABCD là A  3; 4  , C 1; 2  . Tìm hai
đỉnh còn lại và tính độ dài cạnh hình vuông.
Câu 5. (1,0 điểm) Cho hai đỉnh kề nhau của hình vuông ABCD là A  1; 3 , B  3;5 . Tìm
hai đỉnh còn lại và tính bán kính ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 6. (1,0 điểm) Giải phương trình

3  x  2  x  x3  x 2  4 x  4  x  x  1

Câu 7. (1,0 điểm) Giải bất phương trình

3 

2 x2
9  2x

2



2

 x  21

3
3


 x  3x  y  3 y
Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  6
6

x  y  1

Câu 9. (1,0 điểm) Giải bất phương trình

Câu 10.



x2  x  6  7 x  6 x2  5x  2



x  3  2 x 2  10





0

(1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2  xy  y 2  1 . Tìm giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất của biểu thức A  x 2  xy  y 2 .

Hết
Kiểm tra Tổng hợp – Toán 10

Bài số 14
19


(1,0 điểm) Cho tam giác ABC với AC  13cm, AB  7cm, BC  15cm . Tính

Câu 11.

góc B, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và độ dài đường cao BH.
Hướng dẫn

cos B 

BA2  BC 2  AC 2 72  152  132 1

  B  600
2.BA.BC
2.7.15
2

1
AB.BC.CA 1
BA.BC sin B 
 .BH . AC
2
4R
2
1
7.15.13
1

 .7.15sin 60o 
 .BH .13
2
4R
2

13 3
R

105 3 1365 13BH

3




4
4R
2
 BH  105 3

26
S ABC 

(1,0 điểm) Cho tam giác ABC với C  1200 ; BC  7cm, AC  5cm . Tính cạnh

Câu 12.

AB, bán kính đường tròn nội tiếp và độ dài đường trung tuyến kẻ từ A.
Hướng dẫn

AB2  CA2  CB2  2CACB
. cos C  52  72  2.5.7cos1200  109  AB  109
m 
2
a





2 AB 2  AC 2  BC 2
4



2 109  25  49
4



219
 ma 
4

219
2

1
AB  BC  CA

1
109  7  5
CA.CA sin C 
r  .5.7.sin1200 
r
2
2
2
2
35 3
r
 1,35
2 12  109
S ABC 



Câu 13.



(1,0 điểm) Xác định tọa độ điểm M đối xứng với N 1;4  qua đường thẳng đi

qua hai điểm A  3;4 , B 5;2 
Hướng dẫn
Gọi giao của MN với AB là H thì MN vuông AB tại H và H là trung điểm MN.

n MN  AB   2; 2 
 MN : 2  x  1  2  y  4   0  x  y  3  0
AB :

x3 y 4

 x y7  0
53 24

x  y  3  0
H là giao của AB, MN  
 H  2;5  M  3;6 
x  y  7  0

20


Câu 14.

(1,0 điểm) Cho hai đỉnh đối diện của hình vuông ABCD là A  3; 4  , C 1; 2  .

Tìm hai đỉnh còn lại và tính độ dài cạnh hình vuông.
Hướng dẫn
Gọi I là tâm hình vuông  I  2;1 ,

n BD  CA   2;6   BD : 2  x  2   6  y  1  0  x  3 y  5  0
Gọi B, D 5  3t;5   BD . ABCD là hình vuông nên:
IA  IB  IA2  IB 2   3  2    4  1   3  3t    t  1
2

2

2

2

t  2   1; 2 
2
 10  10  t  1  
t  0   5;0 

Do B, D có vai trò như nhau nên có hai nghiệm hình B  1; 2  , D  5;0  hoặc

D  1;2  , B 5;0 
Cạnh hình vuông  AB 
Câu 15.

 1  3

2

  2  4  2 5
2

(1,0 điểm) Cho hai đỉnh kề nhau của hình

vuông ABCD là A  1; 3 , B  3;5 . Tìm hai đỉnh còn
lại và tính bán kính ngoại tiếp tam giác ABC.
Hướng dẫn

n AD  n BC  AB   4;8 / / 1; 2 

 AD :1 x  1  2  y  3  0  x  2 y  7  0



 BC :1 x  3  2  y  5   0  x  2 y  13  0

21


Gọi C 13  2c; c   BC . ABCD là hình vuông nên:
AB  BC  AB 2  BC 2   3  1   5  3  10  2c    c  5 
2

2

2

2

c  9  C  5;9 
2
2
 80  5  c  5    c  5   16  
c  1  C 11;1

Gọi I là tâm hình vuông thì I là trung điểm AC, BD.
Với C  5;9   I 3;3   D 9;1 
Với C 11;1   I 5; 1   D 7; 7
Bán kính ngoại tiếp R  IA 
Câu 16.

AB

2




 3  1

(1,0 điểm) Giải phương trình

2

  5  3
2

2

 2 10

3  x  2  x  x3  x 2  4 x  4  x  x  1

Hướng dẫn

Câu 17.

(1,0 điểm) Giải bất phương trình

Hướng dẫn

22

3 

2 x2
9  2x

2



2

 x  21


Câu 18.

 x3  3x  y 3  3 y

(1,0 điểm) Giải hệ phương trình  6
6

x  y  1

Hướng dẫn

23


Câu 19.

(1,0 điểm) Giải bất phương trình



x2  x  6  7 x  6 x2  5x  2



x  3  2 x 2  10





0

Hướng dẫn

Câu 20.

(1,0 điểm) Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2  xy  y 2  1 . Tìm giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất của biểu thức A  x 2  xy  y 2 .

24


Hướng dẫn

Hết

25