Trắc nghiệm dao động điều hòa lớp 12

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN 1
I. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DAO ĐỘNG
1) Dao động cơ học
Dao động cơ học là sự chuyển động của một vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng.
2) Dao động tuần hoàn
Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ, theo hướng cũ sau những
khoảng thời gian bằng nhau xác định (được gọi là chu kì dao động).
3) Dao động điều hòa
Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin hay sin theo thời gian.
II. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Bổ sung kiến thức
Giá trị lượng giác của một số góc lượng giác đặc biệt
x
0
- π/2
-π/3
-π/4
-π/6
π/6
π/4
π/3
sinx

-1

cosx

0

3
- 2

1
- 2

2
- 2
2
- 2

π/2

1
- 2

0

1
2

2
2

3
2

1

3
- 2

1

3
2

2
2

1
2

0

Đạo hàm của hàm lượng giác

( sin u ) ' = u ' cos u

( cos u ) ' = −u ' sin u
Với hàm hợp u = u(x)  

* Cách chuyển đổi qua lại giữa các hàm lượng giác
+ Để chuyển từ sinx  cosx thì ta áp dụng sinx = cos(x - ), hay chuyển từ sin sang cosin ta bớt đi π/2.
+ Để chuyển từ cosx  sinx thì ta áp dụng cosx = sin(x + ), hay chuyển từ cos sang sin ta thêm vào
π/2
+ Để chuyển từ -cosx  cosx thì ta áp dụng -cosx = cos(x + π), hay chuyển từ –cos sang cos ta thêm
vào π.
+ Để chuyển từ -sinx  sinx thì ta áp dụng -sinx = sin (x+ π), hay chuyển từ –sin sang sin ta thêm vào
π.
* Nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

 x = α + k .2π

 x = π − α + k .2π
+ Phương trình sinx = sinα ⇔ 
 x = α + k .2π
 x = −α + k .2π
+ Phương trình cosx = cos α ⇔ 

2) Phương trình li độ dao động
Phương trình li độ dao động có dạng x = Acos(ωt + φ).
Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa :
+ x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng. Đơn vị tính: cm, m.
+ A : Biên độ dao động hay li độ cực đại. Đơn vị tính: cm, m..
+ ω : tần số góc của dao động, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kỳ và tần số dao động.
Đơn vị tính: rad/s.
+ φ: pha ban đầu của dao động (t = 0), giúp xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm ban
đầu. Đơn vị tính rad
+ (ωt + φ): pha dao động tại thời điểm t, giúp xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm bất
kỳ t. Đơn vị tính rad


Chú ý: Biên độ dao động A luôn là hằng số dương.
3) Phương trình vận tốc

x = A cos(ωt + ϕ ) → v = −ωA sin(ωt + ϕ ) = ωA cos(ωt + ϕ +
x = A sin(ωt + ϕ ) → v = ωA cos(ωt + ϕ ) = ωA sin(ωt + ϕ +

Ta có v = x’
Nhận xét :
+ Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc π/2 hay φv = φx + π/2.

π

)
2

π
)
2



+ Véc tơ vận tốc v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0,
theo chiều âm thì v < 0).
+ Độ lớn của vận tốc được gọi là tốc độ, và luôn có giá trị dương.
+ Khi vật qua vị trí cân bằng (tức x = 0) thì tốc độ vật đạt giá trị cực đại là v max = ωA, còn khi vật qua
các vị trí biên (tức x = ± A) thì vận tốc bị triệt tiêu (tức là v = 0) vật chuyển động chậm dần khi ra biên.
4) Phương trình gia tốc
Ta
có
a
=
v’
=
x”


x = A cos(ωt + ϕ ) → v = −ωA sin(ωt + ϕ ) → a = −ω 2 A cos(ωt + ϕ ) = −ω 2 x
x = A sin(ωt + ϕ ) → v = ωA cos(ωt + ϕ ) → a = −ω 2 A sin(ωt + ϕ ) = −ω 2 x
Vậy trong cả hai trường hợp thiết lập ta đều có a = –ω2x.
Nhận xét:
+ Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2, nhanh pha hơn li độ góc π, tức là φa = φv + = φx + π.



+ Véc tơ gia tốc a luôn hướng về vị trí cân bằng.
+ Khi vật qua vị trí cân bằng (tức x = 0) thì gia tốc bị triệt tiêu (tức là a = 0), còn khi vật qua các vị
trí biên (tức x = ± A) thì gia tốc đạt độ lớn cực đại amax = ω2A.

v max

a
Từ đó ta có kết quả:  max

a max

ω = v
max

= ωA
A = v max
= ω2 A

ω
→ 

TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN 1
Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm. Chu kỳ và tần số dao động

của vật là
A. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz. B. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz
C. T = 0,25 (s) và f = 4 Hz. D. T = 4 (s) và f = 0,5 Hz.
Câu 2: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và pha

ban đầu của vật là
A. A = – 4 cm và φ = π/3 rad.
B. A = 4 cm và ϕ = 2π/3 rad.
C. A = 4 cm và φ = 4π/3 rad.
D. A = 4 cm và φ = –2π/3 rad.
Câu 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm. Biên độ dao động và pha
ban đầu của vật là
A. A = – 5 cm và φ = – π/6 rad.
B. A = 5 cm và φ = – π/6 rad.
C. A = 5 cm và φ = 5π/6 rad.
D. A = 5 cm và φ = π/3 rad.
Câu 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm. Biên độ dao động và tần số
góc của vật là
A. A = 2 cm và ω = π/3 (rad/s).
B. A = 2 cm và ω = 5 (rad/s).
C. A = – 2 cm và ω = 5π (rad/s).
D. A = 2 cm và ω = 5π (rad/s).
Câu 5: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = – 3sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và tần số


góc của vật là
A. A = – 3 cm và ω = 5π (rad/s).
B. A = 3 cm và ω = – 5π (rad/s).
C. A = 3 cm và ω = 5π (rad/s).
D. A = 3 cm và ω = – π/3 (rad/s).
Câu 6: Phương trình dao động điều hoà của một chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ). Độ dài quỹ đạo của
dao động là
A. A. B. 2A.
C. 4A
D. A/2.

Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Biên độ dao động của vật là
A. A = 4 cm.
B. A = 6 cm.
C. A= –6 cm.
D. A = 12 m.
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt) cm, chu kỳ dao động của chất
điểm là
A. T = 1 (s).
B. T = 2 (s).
C. T = 0,5 (s).
D. T = 1,5 (s).
Câu 9: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(4πt) cm. Tần số dao động của vật là
A. f = 6 Hz.
B. f = 4 Hz.
C. f = 2 Hz.
D. f = 0,5 Hz.
Câu 10: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Li độ của vật tại thời điểm t
= 0,25 (s) là
A. 1 cm.
B. 1,5 cm.
C. 0,5 cm.
D. –1 cm.
Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động tại thời điểm
t = 1 (s) là
A. π (rad).
B. 2π (rad).
C. 1,5π (rad).
D. 0,5π (rad).
Câu 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt) cm. Li độ và vận tốc của vật ở thời
điểm t = 0,25 (s) là

A. x = –1 cm; v = 4π cm/s. B. x = –2 cm; v = 0 cm/s.
C. x = 1 cm; v = 4π cm/s.
D. x = 2 cm; v = 0 cm/s.
Câu 13: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) cm. Biểu thức vận
tốc tức thời của chất điểm là
A. v = 5sin(πt + π/6) cm/s. B. v = –5πsin(πt + π/6) cm/s.
C. v = – 5sin(πt + π/6) cm/s.
D. x = 5πsin(πt + π/6) cm/s.
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình dạng x = 5cos(πt + π/6) (cm, s). Lấy π 2 =
10, biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là
A. a = 50cos(πt + π/6) cm/s2
B. a = – 50sin(πt + π/6) cm/s2
C. a = –50cos(πt + π/6) cm/s2
D. a = – 5πcos(πt + π/6) cm/s2
Câu 15: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4sin(5πt – π/6) cm. Vận tốc và gia tốc của vật
ở thời điểm t = 0,5 (s) là
A. 10π cm/s và –50π2 cm/s2 B. 10π cm/s và 50π2 cm/s2
C. -10π cm/s và 50π2 cm/s2 D. 10π cm/s và -50π2 cm/s2.
Câu 16: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ). Tốc độ cực đại của chất điểm
trong quá trình dao động bằng
A. vmax = A2ω
B. vmax = Aω
C. vmax = –Aω
D. vmax = Aω2
Câu 17: Một vật dao động điều hoà chu kỳ T. Gọi v max và amax tương ứng là vận tốc cực đại và gia tốc
cực đại của vật. Hệ thức liên hệ đúng giữa vmax và amax là

v max
A. amax = T
2πv max

−
T

2πv max
T
B. amax =

v max
C. amax = 2πT

D.

amax

=

Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm. Lấy π 2 = 10, gia tốc của vật
tại thời điểm t = 0,25 (s) là
A. 40 cm/s2
B. –40 cm/s2
C. ± 40 cm/s2
D. – π cm/s2
Câu 19: Chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm. Li độ của chất điểm
Câu 18:


khi pha dao động bằng 2π/3 là
A. x = 30 cm.
B. x = 32 cm.
C. x = –3 cm.

D. x = – 40 cm.
Câu 20: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Vận tốc của vật khi có li độ
x = 3 cm là
A. v = 25,12 cm/s.
B. v = ± 25,12 cm/s.
C. v = ± 12,56 cm/s
D. v = 12,56
cm/s.
Câu 21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt – π/6) cm. Lấy π 2 = 10. Gia tốc của vật
khi có li độ x = 3 cm là
A. a = 12 m/s2
B. a = –120 cm/s2
C. a = 1,20 cm/s2
D. a = 12 cm/s2
Câu 22: Một vật dao động điều hoà có phương trình dao động x = 2sin(5πt + π/3) cm. Vận tốc của vật ở
thời điểm t = 2 (s) là
A. v = – 6,25π (cm/s).
B. v = 5π (cm/s).
C. v = 2,5π (cm/s).
D. v = – 2,5π
(cm/s).
Câu 23: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. cùng pha với li độ.
B. ngược pha với li độ.
C. lệch pha vuông góc so với li độ.
D. lệch pha π/4 so với li độ.
Câu 24: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. cùng pha với li độ.
B. ngược pha với li độ.
C. lệch pha vuông góc so với li độ.

D. lệch pha π/4 so với li độ.
Câu 25: Trong dao động điều hoà
A. gia tốc biến đổi điều hoà cùng pha so với vận tốc.
B. gia tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với vận tốc.
C. gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với vận tốc.
D. gia tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với vận tốc.
Câu 26: Chọn câu sai khi so sánh pha của các đại lượng trong dao động điều hòa ?
A. li độ và gia tốc ngược pha nhau.
B. li độ chậm pha hơn vận tốc góc π/2.
C. gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.
D. gia tốc chậm pha hơn vận tốc góc π/2.
Câu 27: Vận tốc trong dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi
A. li độ có độ lớn cực đại. B. gia tốc cực đại.
C. li độ bằng 0.
D. li độ bằng biên độ.
Câu 28: Một chất điểm dao động điều hoà trên quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động của vật là
A. A = 30 cm.
B. A = 15 cm.
C. A = – 15 cm.
D. A = 7,5 cm.
Câu 29: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(ωt + φ), tại thời điểm t = 0 thì li độ x =
A. Pha ban đầu của dao động là
A. 0 (rad).
B. π/4 (rad).
C. π/2 (rad).
D. π (rad).
Câu 30: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là v max = 8π cm/s và gia tốc cực đại a max= 16π2 cm/s2 thì
tần số góc của dao động là
A. π (rad/s).
B. 2π (rad/s).

C. π/2 (rad/s).
D. 4π (rad/s).
Câu 31: Dao động điều hoà có vận tốc cực đại là v max = 8π cm/s và gia tốc cực đại a max= 16π2 cm/s2 thì
biên độ của dao động là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. 5 cm.
D. 8 cm.
Câu 32: . Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 20cos(2πt) cm. Gia tốc của chất điểm
tại li độ x = 10 cm là
A. a = –4 m/s2
B. a = 2 m/s2
C. a = 9,8 m/s2
D. a = 10 m/s2
Câu 33: Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?
A. a = 4x
B. a = 4x2
C. a = – 4x2
D. a = – 4x
Câu 34: Chọn phương trình biểu thị cho dao động điều hòa của một chất điểm?
A. x = Acos(ωt + φ) cm.
B. x = Atcos(ωt + φ) cm.
C. x = Acos(ω + φt) cm.
D. x = Acos(ωt2 + φ) cm.


Một vật dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + π/2) cm thì gốc thời gian chọn là
A. lúc vật có li độ x = – A. B. lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
C. lúc vật có li độ x = A
D. lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.

Câu 36: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt) thì gốc thời gian chọn lúc
A. vật có li độ x = – A
B. vật có li độ x = A.
C. vật đi qua VTCB theo chiều dương.
D. vật đi qua VTCB theo chiều âm.
Câu 37: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + ) cm thì gốc thời gian chọn lúc
A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm.
B. vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương.
C. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm.
D. vật có li độ x = 5 cm theo chiều dương.
Câu 38: Phương trình vận tốc của vật là v = Aωcos(ωt). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = – A.
B. Gốc thời gian lúc vật có li độ x = A.
C. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương.
D. Gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB theo chiều âm.
Câu 39: Chọn câu đúng khi nói về biên độ dao động của một vật dao động điều hòa. Biên độ dao động
A. là quãng đường vật đi trong 1 chu kỳ dao động.
B. là quãng đường vật đi được trong nửa chu kỳ dao động.
C. là độ dời lớn nhất của vật trong quá trình dao động.
D. là độ dài quỹ đạo chuyển động của vật.
Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm thì
A. chu kỳ dao động là 4 (s). B. Chiều dài quỹ đạo là 4 cm.
C. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm.
D. tốc độ khi qua vị trí cân bằng là 4 cm/s.
Câu 41: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(20πt + π/6) cm. Chọn phát biểu đúng ?
A. Tại t = 0, li độ của vật là 2 cm.
B. Tại t = 1/20 (s), li độ của vật là 2 cm.
C. Tại t = 0, tốc độ của vật là 80 cm/s.
D. Tại t = 1/20 (s), tốc độ của vật là 125,6
cm/s.

Câu 42: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(πt + π/4) cm. Tại thời điểm t = 1
(s), tính chất chuyển động của vật là
A. nhanh dần theo chiều dương.
B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần theo chiều âm.
D. chậm dần theo chiều âm.
Câu 43: Trên trục Ox một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm. Tại thời
điểm t = 1/6 (s), chất điểm có chuyển động
A. nhanh dần theo chiều dương.
B. chậm dần theo chiều dương.
C. nhanh dần ngược chiều dương.
D. chậm dần ngược chiều dương.
Câu 44: Một vật dao động điều hòa phải mất 0,25 s để đi từ điểm có tốc độ bằng không tới điểm tiếp
theo cũng như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36 cm. Biên độ và tần số của dao động này là
A. A = 36 cm và f = 2 Hz. B. A = 18 cm và f = 2 Hz.
C. A = 36 cm và f = 1 Hz. D. A = 18 cm và f = 4 Hz.
Câu 45: Đối với dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như
cũ gọi là
A. tần số dao động.
B. chu kỳ dao động.
C. pha ban đầu.
D. tần số góc.
Câu 46: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động được lặp lại trong một đơn vị thời gian gọi là
A. tần số dao động.
B. chu kỳ dao động.
C. pha ban đầu.
D. tần số góc.
Câu 47: Đối với dao động cơ điều hòa, Chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng thái
của dao động lặp lại như cũ. Trạng thái cũ ở đây bao gồm những thông số nào?
A. Vị trí cũ

B. Vận tốc cũ và gia tốc cũ
C. Gia tốc cũ và vị trí cũ
D. Vị trí cũ và vận tốc cũ
Câu 48: Pha của dao động được dùng để xác định
A. biên độ dao động
B. trạng thái dao động
Câu 35:


C. tần số dao động
D. chu kỳ dao động
Trong một dao động điều hòa đại lượng nào sau đây của dao động không phụ thuộc vào điều
kiện ban đầu?
A. Biên độ dao động.
B. Tần số dao động.
C. Pha ban đầu.
D. Cơ năng toàn phần.
Câu 50: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, trong khoảng thời gian 1 phút 30 giây vật thực hiện
được 180 dao động. Khi đó chu kỳ và tần số động của vật lần lượt là
A. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz. B. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz.
C. T = 1/120 (s) và f = 120 Hz.
D. T = 2 (s) và f = 5 Hz.
Câu 51: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm. Khi nó có li độ là 3 cm thì vận tốc là 1 m/s.
Tần số góc dao động là
A. ω = 5 (rad/s).
B. ω = 20 (rad/s).
C. ω = 25 (rad/s).
D. ω = 15
(rad/s).
Câu 52: Một vật dao động điều hòa thực hiện được 6 dao động mất 12 (s). Tần số dao động của vật là

A. 2 Hz.
B. 0,5 Hz.
C. 72 Hz.
D. 6 Hz.
Câu 53: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 4 cm. Vật thực hiện được 5 dao động mất 10 (s).
Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. vmax = 2π cm/s.
B. vmax = 4π cm/s.
C. vmax = 6π cm/s.
D. vmax = 8π
cm/s.
Câu 54: Phương trình li độ của một vật là x = 4sin(4πt – π/2) cm. Vật đi qua li độ x = –2 cm theo chiều
dương vào những thời điểm nào:
A. t = 1/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…).
B. t = 1/12 + k/2 ; t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1,
2…).
C. t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…).
D. t = 5/12 + k/2, (k = 1, 2, 3…).
Câu 55: Phương trình li độ của một vật là x = 5cos(4πt – π) cm. Vật qua li độ x = –2,5 cm vào những
thời điểm nào?
A. t = 1/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…).
B. t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…).
C. t = 1/12 + k/2 ; t = 5/12 + k/2, (k = 0, 1, 2…).
D. Một biểu thức khác
Câu 56: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ x = 2cos(πt) cm.Vật qua vị trí cân bằng
lần thứ nhất vào thời điểm
A. t = 0,5 (s).
B. t = 1 (s).
C. t = 2 (s).
D. t = 0,25 (s).

ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐBỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN 1
DẠNG 3: HỆ THỨC LIÊN HỆ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
* Hệ thức liên hệ x, v:
Câu 49:

 x

x
Do x và v vuông pha với nhau nên ta luôn có  max

2

  v
 + 
  v max

2


x2
v2
 = 1
+ 2 2 =1
2

ωA
⇔ A
(1)

Nhận xét:

+ Từ hệ thức (1) ta thấy đồ thị của x, v là đường elip nhận các bán trục là A và ωA
2

v

2
A = x +  
 ω


v = ±ω A 2 − x 2
+ Khai triển (1) ta được một số hệ thức thường dung 

ω=
+ Tại hai thời điểm t1; t2 vật có li độ, tốc độ tương ứng là x1; v1 và x2; v2 thì ta có
* Hệ thức liên hệ a, v:

v 22 − v12
x 12 − x 22


 v

v
Do a và v vuông pha với nhau nên ta luôn có  max

2

  a
 + 

  a max

2


v2
a2
 = 1
+
=1
2 2

ω4 A 2
⇔ ω A
(2)

Từ hệ thức (2) ta thấy đồ thị của x, v là đường elip nhận các bán trục là ωA và ω 2A.
Chú ý:
+ Thông thường tròn bài thi ta không hay sử dụng trực tiếp công thức (2) vì nó không dễ nhớ. Để làm tốt
2

v

2
A = x +  

 ω


a

x = − ω2
trắc nghiệm các em nên biến đổi theo hướng sau:
⇒ A=

a 2 v2
+
ω4 ω 2

+ Tại hai thời điểm t1; t2 vật có gia tốc, tốc độ tương ứng là a1; v1 và a2; v2 thì ta có công thức

ω=

a 22 − a 12
v12 − v 22

DẠNG 5:. CÁC DAO ĐỘNG CÓ PHƯƠNG TRÌNH ĐẶC BIỆT
1) Dao động có phương trình x = xo + Acos(ωt + φ) với xo = const.

↔ x − x0


X
Ta có x = x0 + Acos(ωt + φ)
= Acos(ωt + ϕ) ⇔ X = Acos(ωt + ϕ)
Đặc điểm:
* Vị trí cân bằng: x = x0
* Biên độ dao động: A.
Các vị trí biên là X = ± A ⇔ x = x0 ± A.
Tần số góc dao động là ω.

v = x'
a = x'' ↔
Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng:

v = −ωA sin(ω + ϕ)
a = −ω 2 A cos(ω + ϕ)

2) Dao động có phương trình x =Acos2(ωt + φ)
Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác ta có
x =Acos2(ωt + φ) =
Đặc điểm:
Vị trí cân bằng: x = A/2
Biên độ dao động: A/2.
Tần số góc dao động là 2ω.

A

1 + cos(2ωt + 2ϕ) A A
+ cos(2ωt + 2ϕ)
2
= 2 2

v = x' = −ωA sin(ωt + ϕ )
a = −ω 2 A sin(ωt + ϕ ) = −ω 2 A

Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng:
3) Dao động có phương trình x = Asin2(ωt + φ)
Sử dụng công thức hạ bậc lượng giác ta có

1 − cos(2ωt + 2ϕ)

2
x = Acos2(ωt+ϕ) = A.
= - cos(2ωt + 2ϕ)

Đặc điểm:
+Vị trí cân bằng: x = A/2


+ Biên độ dao động: A/2.
+Tần số góc dao động là 2ω.

v = x' = ωA sin(ωt + ϕ )
a = 2ω 2 A cos(ωt + ϕ )

Biểu thức vận tốc và gia tốc tương ứng:
DẠNG 6. CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Giả sử cần lập phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + φ). Để viết phương trình dao
động chúng ta cần tìm ba đại lượng A, ω, φ.
Xác định A
Xác định ω
Xác định φ

chieu _ dai _ quy _ dao
2
*A=
v2
x2 + 2
ω
*A=
vmax

*A= ω

*

ω=

ω=
*

2π
= 2πf
T
v

 x0 = A cos ϕ

v0 = −ωA sin ϕ

Tại t = 0:
Giải hệ phương trình trên ta thu
được giá trị của góc ϕ

A2 − x 2

vmax

ω = A

ω = amax


vmax
*

Chú ý:
* Với thể loại bài toán lập phương trình thì chúng ta cần xác định gốc thời gian (t = 0), nếu đề bài không
yêu cầu thì để cho đơn giản hóa bài toán chúng ta chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo
chiều dương.
* Khi thả nhẹ để vật dao động điều hòa thì ta hiểu là vận tốc ban đầu vo = 0, còn nếu cho vận tốc ban
đầu vo 0 thì chúng ta áp dụng hệ thức liên hệ để tìm các thông số khác.
TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - PHẦN 2
Câu 1: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
A. đường parabol.
B. đường thẳng.
C. đường elip.
D.
đường
hyperbol.
Câu 2: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo vận tốc trong dao động điều hoà có dạng
A. đường parabol.
B. đường thẳng.
C. đường elip.
D.
đường
hyperbol.
Câu 3: Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ trong dao động điều hoà có dạng
A. đường thẳng.
B. đoạn thẳng.
C. đường hình sin.
D. đường elip.
Câu 4: Chọn hệ thức đúng liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa

A. v2 = ω2(x2 – A2)
B. v2 = ω2(A2 – x2)
C. x2 = A2 + v2/ω2
D. x2 = v2 +
2
2
x /ω
Câu 5: Chọn hệ thức đúng về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa
A. v2 = ω2(x2 – A2)
B. v2 = ω2(A2 + x2)
C. x2 = A2 – v2/ω2
D. x2 = v2 +
2
2
A /ω
Câu 6: Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa x, A, v, ω trong dao động điều hòa:
A. A2 = x2 + v2/ω2
B. v2 = ω2(A2 – x2)
C. x2 = A2 – v2/ω2
D. v2 = x2(A2 –
2
ω)
Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vận tốc góc ω. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ thức nào
dưới đây viết sai?
2
2
A. v = ±ω A − x

B.

A2 = x 2 +

v2
ω2

C.

x = ± A2 −

v2
ω2

D.


ω = v A2 − x 2
Câu 8: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A, tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là v max. Khi

vật có li độ x = A/2 thì tốc độ của nó tính theo vmax là (lấy gần đúng)
A. 1,73vmax
B. 0,87vmax
C. 0,71vmax
D. 0,58vmax
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14 (s) và biên độ A = 1 m. Khi chất điểm đi qua
vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng
A. v = 0,5 m/s.
B. v = 2 m/s.
C. v = 3 m/s.
D. v = 1 m/s.
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,5 (s), biên độ A = 4 cm. Tại thời điểm t vật có li độ

x = 2 cm thì độ lớn vận tốc của vật là lấy gần đúng là
A. 37,6 cm/s.
B. 43,5 cm/s.
C. 40,4 cm/s.
D. 46,5 cm/s.
Câu 11: Một vật dao động điều hoà trên một đoạn thẳng dài 4 cm. Khi ở cách vị trí cân bằng 1cm,vật có
tốc độ 31,4 cm/s. Chu kỳ dao động của vật là
A. T = 1,25 (s).
B. T = 0,77 (s).
C. T = 0,63 (s).
D. T = 0,35 (s).
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi nó có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần
số dao động là:
A. f = 1 Hz
B. f = 1,2 Hz
C. f = 3 Hz
D. f = 4,6 Hz
Câu 13: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 (s), biên độ A = 4 cm. Tại thời điểm t vật có li độ
tốc độ v = 2π cm/s thì vật cách VTCB một khoảng là
A. 3,24 cm/s.
B. 3,64 cm/s.
C. 2,00 cm/s.
D. 3,46 cm/s.
Câu 14: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ tần số f = 2 Hz. Tại thời điểm t vật có li độ x = 4 cm và
tốc độ v = 8π cm/s thì quỹ đạo chuyển động của vật có độ dài là (lấy gần đúng)
A. 4,94 cm/s.
B. 4,47 cm/s.
C. 7,68 cm/s.
D. 8,94 cm/s.
Câu 15: Một vật dao động điều hoà có vận tốc cực đại là v max = 16π cm/s và gia tốc cực đại a max = 8π2

cm/s2 thì chu kỳ dao động của vật là
A. T = 2 (s).
B. T = 4 (s).
C. T = 0,5 (s).
D. T = 8 (s).
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = π/5 (s), khi vật có ly độ x = 2 cm thì vận tốc tương
ứng là 20 cm/s, biên độ dao động của vật có trị số
A. A = 5 cm.
B. A = 4 cm.
C. A = 2 cm.
D. A = 4 cm.
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 3,14 (s). Xác định pha dao động của vật khi nó qua vị
trí x = 2 cm với vận tốc v = 0,04 m/s?
A. 0 rad.
B. π/4 rad.
C. π/6 rad.
D. π/3 rad.
Câu 18: Một vật dao động điều hoà khi qua VTCB có tốc độ 8π cm/s. Khi vật qua vị trí biên có độ lớn
gia tốc là 8π2 cm/s2. Độ dài quỹ đạo chuyển động của vật là
A. 16 cm
B. 4 cm
C. 8 cm
D. 32 cm
Câu 19: Trong dao động điều hoà, độ lớn gia tốc của vật
A. tăng khi độ lớn vận tốc tăng.
B. không thay đổi.
C. giảm khi độ lớn vận tốc tăng.
D. bằng 0 khi vận tốc bằng 0.
Câu 20: Cho một vật dao động điều hòa, biết rằng trong 8 s vật thực hiện được 5 dao động và tốc độ của
vật khi đi qua VTCB là 4 cm. Gia tốc của vật khi vật qua vị trí biên có độ lớn là

A. 50 cm/s2
B. 5π cm/s2
C. 8 cm/s2
D. 8π cm/s2
2
2
Câu 21: Một chất điểm dao động điều hoà với gia tốc cực đại là a max = 0,2π m/s và vận tốc cực đại là
vmax = 10π cm/s. Biên độ và chu kỳ của dao động của chất điểm lần lượt là
A. A = 5 cm và T = 1 (s). B. A = 500 cm và T = 2π (s).
C. A = 0,05 m và T = 0,2π (s).
D. A = 500 cm và T = 2 (s).
Câu 22: Phát biểu nào sau đây là sai về vật dao động điều hoà?
A. Tại biên thì vật đổi chiều chuyển động.
B. Khi qua vị trí cân bằng thì véc tơ gia tốc đổi chiều.
C. Véctơ gia tốc bao giờ cũng cùng hướng chuyển động của vật.
D. Lực hồi phục tác dụng lên vật đổi dấu khi vật qua vị trí cân bằng.


Phát biểu nào sau đây là sai về dao động điều hoà của một vật?
A. Tốc độ đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
B. Chuyển động của vật đi từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần đều.
C. Thế năng dao động điều hoà cực đại khi vật ở biên.
D. Gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau.
Câu 24: Tìm phát biểu sai khi nói về dao động điều hòa?
A. Lực gây dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ.
B. Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ có giá trị lớn nhất nên lực gây dao động điều hòa là lớn nhất.
C. Thế năng của vật dao động điều hòa là lớn nhất khi vật ở vị trí biên.
D. Khi qua vị trí cân bằng, cơ năng bằng động năng.
Câu 25: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hoà của một vật?
A. Gia tốc có giá trị cực đại khi vật ở biên.

B. Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên thì vận tốc và gia tốc trái dấu.
C. Động năng dao động điều hoà cực đại khi vật qua vị trị cân bằng.
D. Vận tốc chậm pha hơn li độ góc π/2.
Câu 26: Dao động điều hoà của một vật có
A. gia tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng.
B. vận tốc và gia tốc cùng dấu khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên.
C. động năng cực đại khi vật ở biên.
D. gia tốc và li độ luôn trái dấu.
Câu 27: Nhận xét nào dưới đây về các đặc tính của dao động cơ điều hòa là sai?
A. Phương trình dao động có dạng cosin (hoặc sin) của thời gian.
B. Có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng
C. Cơ năng không đổi
D. Vật chuyển động chậm nhất lúc đi qua vị trí cân bằng
Câu 28: Nhận xét nào dưới đây về dao động cơ điều hòa là sai? Dao động cơ điều hòa
A. là một loại dao động cơ học.
B. là một loại dao động tuần hoàn.
C. có quĩ đạo chuyển động là một đoạn thẳng.
D. có động năng cũng dao động điều hòa.
Câu 29: Một vật dao động mà phương trình được mô tả bằng biểu thức x = 5 + 3sin(5πt) cm là dao động
điều hoà quanh
A. gốc toạ độ.
B. vị trí x = 8 cm.
C. vị trí x = 6,5 cm.
D. vị trí x = 5
cm.
Câu 30: Trong các phương trình sau, phương trình nào không biểu diến một dao động điều hòa?
A. x = 5cos(πt) + 1 cm.
B. x = 2tan(0,5πt) cm.
C. x = 2cos(2πt + π/6) cm. D. x = 3sin(5πt) cm.
Câu 31: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa?

A. x = 5tan(2πt) cm.
B. x = 3cot(100πt) cm.
C. x = 2sin2(2πt) cm.
D.
x
=
(3t)cos(5πt) cm.
Câu 32: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa?
A. x = cos(0,5πt) + 2 cm. B. x = 3cos(100πt2) cm.
C. x = 2cot(2πt) cm.
D. x = (3t)cos(5πt) cm.
Câu 33: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một dao động điều hòa?
A. x = cos(0,5πt3) cm.
B. x = 3cos2(100πt) cm.
C. x = 2cot(2πt) cm.
D.
x
=
(3t)cos(5πt) cm.
Câu 34: Phương trình dao động của vật có dạng x = Asin2(ωt + π/4)cm. Chọn kết luận đúng?
A. Vật dao động với biên độ A/2.
B. Vật dao động với biên độ A.
C. Vật dao động với biên độ 2A.
D. Vật dao động với pha ban đầu π/4.
Câu 35: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 4 Hz. Tại thời điểm ban
đầu vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
Câu 23:


A. x = 8sin(8πt + π/6) cm. B. x = 8sin(8πt + 5π/6) cm.

C. x = 8cos(8πt + π/6) cm. D. x = 8cos(8πt + 5π/6) cm.
Câu 36: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 2 Hz. Tại thời điểm ban
đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8sin(4πt) cm.
B. x = 8sin(4πt + π/2) cm.
C. x = 8cos(2πt) cm.
D. x = 8cos(4πt + π/2) cm.
Câu 37: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm, tần số dao động f = 4 Hz. Tại thời điểm ban
đầu vật qua vị trí x = 4 cm theo chiều dương. Phương trình vận tốc của vật là
A. v = 64πsin(8πt + π/6) cm.
B. v = 8πsin(8πt + π/6) cm.
C. v = 64πcos(8πt + π/6) cm.
D. v = 8πcos(8πt + 5π/6) cm.
Câu 38: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (s) và biên độ là 3 cm. Li độ dao động là hàm sin,
gốc thời gian chọn khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình vận tốc của vật theo thời
gian có dạng
A. v = 6πcos(2πt) cm/s.
B. v = 6πcos(2πt + π/2) cm/s.
C. v = 6cos(2t) cm/s.
D. v = 6sin(2t – π/2) cm/s.
Câu 39: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = π (s) và biên độ là 3 cm. Li độ dao động là hàm sin,
gốc thời gian chọn vào lúc li độ cực đại. Phương trình vận tốc của vật theo thời gian có dạng
A. v = 6cos(2t + π/2) cm/s. B. v = 6cos(πt) cm/s.
C. v = 6πcos(2t + π/2) cm/s.
D. v = 6πsin(2πt) cm/s.
Câu 40: Một chất điểm có khối lượng m dao động điều hoà xung quanh vị cân bằng với biên độ A. Gọi
vmax, amax, Wđmax lần lượt là độ lớn vận tốc cực đại, gia tốc cực đại và động năng cực đại của chất điểm. Tại
thời điểm t chất điểm có li độ x và vận tốc là v. Công thức nào sau đây là không dùng để tính chu kỳ dao
động điều hoà của chất điểm?

T=
A.

2π
T=
v

2πA
vmax

T = 2π
B.

A
vmax

T = 2πA
C.

m
2Wđ max

D.

A2 − x 2

Trả lời các câu hỏi 41, 42, 43 với cùng dữ kiện sau:
Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(4πt + π/3) cm.
Câu 41: Vận tốc của vật tại thời điểm t = 0,125 (s) là
A. 10π (cm/s).

B. –10π (cm/s).
C. 10π (cm/s).
D.
10π
(cm/s).
Câu 42: Khi vật cách vị trí cân bằng 3 cm thì vật có tốc độ là
A. 8π (cm/s).
B. 12π (cm/s).
C. 16π (cm/s).
D. 15π (cm/s).
Câu 43: Kể từ khi vật bắt đầu dao động (tính từ t = 0), thời điểm đầu tiên vật qua li độ x = 5 cm theo
chiều âm là
A. t = (s).
B. t = (s).
C. t = (s).
D. t = (s).
Câu 44: Vật dao động điều hoà khi đi từ vị trí biên độ dương về vị trí cân bằng thì
A. li độ của vật giảm dần nên gia tốc của vật có giá trị dương.
B. li độ của vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần.
C. vật đang chuyển động nhanh dần vì vận tốc của vật có giá trị dương.
D. vật đang chuyển động theo chiều âm và vận tốc của vật có giá trị âm.
PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC
Các bước sử dụng đường tròn lượng giác để giải bài toán tìm thời gian:
+ Tính chu kỳ dao động từ phương trình dao động.
+ Nếu đề bài cho các tọa độ x1; x2 thì tìm các điểm M, N tương ứng trên đường tròn có hình chiếu lên
xx’ là x1; x2 rồi xác định góc quét α = MON bằng phương pháp hình học. Khi đó ta có α = ωt ⇒ t = =


Tα T α '
=

2π 360 ; trong đó α' tính bằng độ.
+ Nếu đề bài cho tọa độ đầu x1 và hỏi tọa độ x2 sau đó một khoảng thời gian t thì :
- xác định góc quét α = ω.Δt
- từ x1 đã cho, tìm được điểm M là có hình chiếu lên trục là x 1 rồi cho M chạy trên đường tròn theo
chiều đã xác định được, điểm dừng là M’ khi M quét đủ góc α đã cho. Với vị trí trên đường tròn là M’ tìm
được, ta chiếu tiếp tục vào trục xx’ để tìm được li độ x 2. Chú ý đến dấu của x2 phụ thuộc vị trí M’ nằm ở
trên hay dưới trục ngang.
Chú ý: Nếu tại thời điểm t vật có li độ x và đang tăng tức là vật chuyển động theo chiều dương, còn đang
giảm tức là
đi theo chiều âm. Việc tăng, giảm ở đây là sự tăng giảm về mặt giá trị.
Câu 18. Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(8πt – π/6) cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ
x1 = -2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 = 2 cm theo chiều dương là
A. 1/16 (s).
B. 1/12 (s).
C. 1/10 (s)
D. 1/20 (s)
Câu 19. Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 2 s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x
= A/2 đến điểm biên dương x = +A là
A. 0,25 (s).
B. 1/12 (s)
C. 1/3 (s).
D. 1/6 (s).
Câu 20: Vật dao động điều hòa, gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t 2 là thời
gian vật đi từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương. Ta có
A. t1 = 0,5t2
B. t1 = t2
C. t1 = 2t2
D. t1 = 4t2
Câu 21: Con lắc lò xo dao động với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm

A 2
M có li độ x = 2 là 0,25(s). Chu kỳ của con lắc
A. 1 s
B. 1,5 s
C. 0,5 s
D. 2 s
Câu 22: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt - ) cm. Vật đi qua vị
trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm x
A. 1/3 s. B. 1/6 s.
C. 2/3 s.
D. 1/12 s.

πt 5π
−
6 ) cm trong đó t tính bằng (s).Vào thời
Câu 23: Một vật dao động điều hoà với li độ x = 4cos( 2
điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương của trục toạ độ?
A. t = 1 s.
B. t = 2 s.
C. t = 16/3 s.
D. t = 1/3 s.
Câu 24: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + π/4) cm thời điểm vật đi qua vị trí
cân bằng lần thứ 3 là
A. 13/8 s.
B. 8/9 s.
C. 1 s.
D. 9/8 s.
Câu 25: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(πt) cm. Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm
A. 2,5 s. B. 2 s.
C. 6 s.

D. 2,4 s

2πt π
+
2 ). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc
Câu 26: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( T
bắt đầu dao động tới khi vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là
A. t = T/12
B. t = T/6
C. t = T/3
D. t = 5T/12
Câu 27. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 2cos(2πt + π) cm.
Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = cm là
A. 2,4 s B. 1,2 s
C. 5/6 s
D. 5/12 s
Câu 28. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 5cos(8πt - 2π/3) cm.
Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5 cm là
A. 3/8 s B. 1/24 s
C. 8/3 s
D. Đáp số khác
Câu 29. Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt – π) cm. Vật đến biên dương lần thứ 5 vào
thời điểm


A. 4,5 s. B. 2,5 s.
C. 2 s.
D. 0,5 s.
Câu 30. Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(πt – π/2) cm. Thời gian vật đi từ VTCB đến
lúc qua điểm có x = 3 cm lần thứ 5 là

A. s. B. s.
C. s.
D. s.
Câu 31. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(πt - π/2) cm. Thời điểm vật đi qua
li độ x = cm theo chiều âm lần đầu tiên kể từ thời điểm t = 2 s là
A. s. B. s.
C. s.
D. s.

πt π
+
Câu 32. Một vật dao động điều hoà với phương trình x =10sin( 2 6 ) cm. Thời gian kể từ lúc bắt đầu
khảo sát đến lúc vật qua vị trí có li độ x = - 5 cm lần thứ ba là
A. 6,33 s B. 7,24 s
C. 9,33 s
D. 8,66 s
Câu 33: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li
độ x 1 = –A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của con lắc là
A. 1/3 s. B. 3 s.
C. 2 s.
D. 6 s.
Câu 35: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(ωt - π/3) cm. Trong một chu kỳ dao động,

a max
khoảng thời gian mà vật có độ lớn gia tốc a > 2 là 0,4 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao
v max
động đến khi vật qua vị trí có tốc độ v = 2 lần thứ ba?
A. 0,3 s
B. 0,4 s
C. 0,5 s

D. 0,8 s
Câu 36: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(ωt +π/3) cm. Trong một chu kỳ dao động,

3v max
2 là 0,6 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao

khoảng thời gian mà tốc độ của vật v >
động đến khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?
A. 0,25 s B. 0,4 s
C. 0,5 s
D. 0,6 s
Câu 37: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s và biên độ 4 cm. Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và
đang tăng. Tìm li độ của vật sau đó 1,2 s?
A. 0,42 cm
B. 0,32 cm
C. 2,42 cm
D. –0,22 cm
Câu 38: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s và biên độ 5 cm. Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và
đang tăng. Tìm vận tốc của vật đó 0,8 s?
A. 33,5 cm/s
B. –33,5 cm/s
C. 31,8 cm/s
D. –31,8 cm/s
TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TRỤC THỜI GIAN

Câu 1: Vật dao động điều hòa, gọi t 1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t 2 là thời

gian vật đi từ li độ x = A/2 đến biên dương (x = A). Ta có
A. t1 = 0,5t2
B. t1 = t2

C. t1 = 2t2
D. t1 = 4t2
Câu 2: Vật dao động điều hòa, gọi t1 là thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A và t 2 là thời
gian vật đi từ li độ x = –A/2 đến biên dương (x = A). Ta có
A. t1 = (3/4)t2
B. t1 = (1/4)t2
C. t2 = (3/4)t1.
D. t2 = (1/4)t2
Câu 3: Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến
li độ x = –A lần thứ hai là
A. ∆t = 5T/4.
B. ∆t = T/4.
C. ∆t = 2T/3.
D. ∆t = 3T/4.
Câu 4: Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x =
A/2 đến thời điểm vật qua VTCB lần thứ hai là
A. ∆t = 5T/12.
B. ∆t = 5T/4.
C. ∆t = 2T/3.
D. ∆t = 7T/12.
Câu 5: Vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x =
đến li độ x = A là
A. ∆t = T/12.
B. ∆t = T/4.
C. ∆t = T/6.
D. ∆t = T/8.


Câu 6: Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

x=−

A 3
2 đến li độ x = A/2 là

A. ∆t = 2T/3.
B. ∆t = T/4.
C. ∆t = T/6.
D. ∆t = 5T/12.
Câu 7: Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A và chu kỳ T. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

x=−

A 2
A 3
x=
2 đến li độ
2 là

A. ∆t = 5T/12.

B. ∆t = 7T/24.

C. ∆t = T/3.

Câu 8: Vật dao động điều hòa gọi t 1 là thời gian ngắn nhất vật đi li độ x = A/2 đến li độ

x=−

D. ∆t = 7T/12.

x=

A 3
2 và t2 là

A 2
2 . Mối quan hệ giữa t1 và t2 là

thời gian vật đi từ VTCB đến li độ
A. t1 = 0,5t2
B. t2 = 3t1
C. t2 = 2t1
D. 2t2 = 3t1
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = A/2 đến li
độ x = A là 0,5 (s). Chu kỳ dao động của vật là
A. T = 1 (s).
B. T = 2 (s).
C. T = 1,5 (s).
D. T = 3 (s).

x=

A 2
2

Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ
đến li độ x = A/2 là 0,5 (s). Chu kỳ dao động của vật là
A. T = 1 (s).
B. T = 12 (s).

C. T = 4 (s).
D. T = 6 (s).
Câu 11:
Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ
Câu 10:

x=−

A 2
2 đến li độ x = là 0,3 (s). Chu kỳ dao động của vật là:

A. T = 0,9 (s).
B. T = 1,2 (s).
C. T = 0,8 (s).
D. T = 0,6 (s).
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2 hết khoảng

x=

A 2
2 .

thời gian ngắn nhất là 0,5 (s). Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ
A. ∆t = 0,25 (s).
B. ∆t = 0,75 (s).
C. ∆t = 0,375 (s).
D. ∆t = 1 (s).
Câu 13: Vật dao động điều hòa gọi với biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

x=

A 3
A 2
x=
2 đến li độ
2 là

A. ∆t =
B. ∆t =
C. ∆t =
D. ∆t =
Vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số 5 Hz. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ

Câu 14:

x=

A 2
2

x = –A đến li độ
A. ∆t = 0,5 (s).
B. ∆t = 0,05 (s).
C. ∆t = 0,075 (s).
D. ∆t = 0,25
(s).
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x
= A, sau đó 3T/4 thì vật ở li độ
A. x = A.
B. x = A/2.

C. x = 0.
D. x = –A.
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x
= A/2 và đang chuyển động theo chiều dương, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ


A. x = A.
B. x = A/2
C. x = 0
D. x = –A
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x
= A/2 và đang chuyển động theo chiều âm, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ
A. x = A.
B. x = A/2.
C. x = 0.
D. x = –A.
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x
= –A, sau đó 5T/6 thì vật ở li độ
A. x = A.
B. x = A/2.
C. x = –A/2.
D. x = –A.
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm. Tính từ thời điểm ban đầu
(t = 0), sau đó 2/3 (s) thì vật ở li độ
A. x = 8 cm.
B. x = 4 cm.
C. x = –4 cm.
D. x = –8 cm.
Câu 20: Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x = 10cos(2πt – π/6) cm. Vật đi
qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm:

A. t = 1/3 (s).
B. t = 1/6 (s).
C. t = 2/3 (s).
D. t = 1/12 (s).
Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến
Câu 17:

x=

A 2
2 là 0,25 (s). Chu kỳ dao động của vật là

điểm M có li độ
A. T = 1 (s).
B. T = 1,5 (s).
C. T = 0,5 (s).
D. T = 2 (s).
Câu 22: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz, biên độ 4 cm. Ở một thời điểm nào đó vật chuyển
động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12 (s) vật chuyển động theo
A. chiều âm, qua vị trí cân bằng.
B. chiều dương, qua vị trí có li độ x = –2
cm.
C. chiều âm, qua vị trí có li độ x = - 2 cm.
D. chiều âm, qua vị trí có li độ x = –2 cm.
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thời điểm ban đầu vật
đang ở li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương. Sau 0,25 (s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ
A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương.
B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.
C. x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm.
D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều

dương.
Câu 24: Một vật dao động điều hoà với li độ x = 4cos(0,5πt – 5π/6) cm. Vào thời điểm nào sau đây vật
đi qua li độ x = 2 cm theo chiều dương của trục toạ độ ?
A. t = 1 (s).
B. t = 4/3 (s).
C. t = 16/3 (s).
D. t = 1/3 (s).
Câu 25: Một vật dao động điều hòa với biểu thức li độ x = 4cos(0,5πt – π/3) cm. Vào thời điểm nào sau
đây vật sẽ đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều âm của trục tọa độ
A. t = 4/3 (s).
B. t = 5 (s).
C. t = 2 (s).
D. t = 1/3 (s).
Câu 26: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(t + π/2) cm. Thời gian ngắn nhất kể từ
lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm vật có gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là
A. ∆t = T/12.
B. ∆t = T/6
C. ∆t = T/3.
D. ∆t = 5T/12.
Câu 27: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang từ B đến C với chu kỳ là T, vị trí cân bằng là
trung điểm O của BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OC, khoảng thời gian ngắn nhất để
vật đi từ M đến N là
A. ∆t = T/4.
B. ∆t = T/2.
C. ∆t = T/3.
D. ∆t = T/6.
Câu 28: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thời điểm ban đầu vật
đang ở li độ x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm. Sau 0,25 (s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ
A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương.
B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.

C. x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm.
D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều
dương.
Câu 29: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/6) cm. Thời điểm thứ 3 vật qua vị
trí x = 2 cm theo chiều dương là
A. t = 9/8 (s).
B. t = 11/8 (s).
C. t = 5/8 (s).
D. t = 1,5 (s).
Câu 30: Vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(2πt/T). Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc


bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = A/2 là
A. ∆t = T/6.
B. ∆t = T/8.
C. ∆t = T/3.
D. ∆t = T/4.
Câu 31: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang từ B đến C với chu kỳ là T, vị trí cân bằng là
trung điểm O của BC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OC, khoảng thời gian để vật đi từ M
đến qua B rồi đến N (chỉ qua vị trí cân bằng O một lần) là
A. ∆t = T/4.
B. ∆t = T/2.
C. ∆t = T/3.
D. ∆t = T/6.
Câu 32: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + π/4) cm, thời điểm vật đi qua vị
trí cân bằng lần thứ 3 là
A. t = 13/8 (s).
B. t = 8/9 (s).
C. t = 1 (s).
D. t = 9/8 (s).

Câu 33: Chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = Acos(ωt – π/2) cm.
Khoảng thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,5 (s). Sau khoảng thời gian t =
0,75 (s) kể từ lúc bắt đầu dao động (t = 0), chất điểm đang ở vị trí có li độ
A. x = 0.
B. x = A.
C. x = –A.
D. x = A/2.
Câu 34: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(10πt – π/3) cm. Khi vật đi theo chiều
âm, vận tốc của vật đạt giá trị 20π (cm/s) ở những thời điểm là
A. t = –1/12 + k/5 ; t = 1/20 + k/5.
B. t = –1/12 + k/5.
C. t = 1/20 + k/5.
D. Một giá trị khác.
Câu 35: Một vật dao động điều hoà mô tả bởi phương trình x = 6cos(5πt – π/4) cm. Xác định thời điểm
lần thứ hai vật có vận tốc v = –15π (cm/s).
A. t = 1/60 (s).
B. t = 13/60 (s).
C. t = 5/12 (s).
D. t = 7/12 (s).
Câu 36: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ. Gọi O, E lần lượt là trung điểm
của PQ và OQ. Khoảng thời gian để vật đi từ O đến P rồi đến E là
A. ∆t = 5T/6.
B. ∆t = 5T/8.
C. ∆t = T/12.
D. ∆t = 7T/12.
Câu 37: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(πt – π/2) cm. Khoảng thời gian vật đi từ
VTCB đến thời điểm vật qua li độ x = 3 cm lần thứ 5 là
A. ∆t = 61/6 (s).
B. ∆t = 9/5 (s).
C. ∆t = 25/6 (s).

D. ∆t = 37/6
(s).
Câu 38: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt – π) cm. Vật đến điểm biên dương lần thứ
5 vào thời điểm
A. t = 4,5 (s).
B. t = 2,5 (s).
C. t = 2 (s).
D. t = 0,5 (s).
Câu 39: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, O là vị trí cân bằng, thời gian vật đi từ P
đến Q là 3 (s). Gọi I trung điểm của OQ. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ O đến I là
A. ∆tmin = 1 (s).
B. ∆tmin = 0,75 (s).
C. ∆tmin = 0,5 (s).
D. ∆tmin = 1,5
(s).
Câu 40: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Thời gian từ lúc bắt
đầu dao động (t = 0) đến khi vật qua li độ x = 2 cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là
A. t = 0,917 (s).
B. t = 0,583 (s).
C. t = 0,833 (s).
D. t = 0,672
(s).
Câu 41: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(2πt) cm. Thời điểm mà lần thứ hai vật có
li độ x = A/2 chuyển động theo chiều âm của trục Ox kể từ khi vật bắt đầu dao động là
A. t = 5/6 (s).
B. t = 11/6 (s).
C. t = 7/6 (s).
D. 11/12 (s).
Câu 42: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(2πt) cm. Thời điểm mà lần thứ hai vật có
li độ x = A/2 kể từ khi bắt đầu dao động là

A. t = 5/6 (s).
B. t = 1/6 (s).
C. t = 7/6 (s).
D. t = 11/12 (s).
Câu 43: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(πt – π/3) cm. Vật đi qua li độ x = –A lần
đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vào thời điểm:
A. t = 1/3 (s).
B. t = 1 (s).
C. t = 4/3 (s).
D. t = 2/3 (s).
Câu 44: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Asin(2πt) cm. Thời điểm đầu tiên vật có li độ x
= –A/2 kể từ khi bắt đầu dao động là
A. t = 5/12 (s).
B. t = 7/12 (s).
C. t = 7/6 (s).
D. t = 11/12 (s).


Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(πt – 2π/3) cm. Vật qua li độ x = A/2 lần
thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) vào thời điểm
A. t = 7/3 (s).
B. t = 1 (s).
C. t = 1/3 (s).
D. t = 3 (s).
Câu 46: Một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ 0,6 m/s trên một đường tròn có đường kính 0,4
m. Hình chiếu P của điểm M lên một đường kính của đường tròn dao động điều hòa với biên độ, tần số
góc và chu kỳ lần lượt là
A. 0,4 m ; 3 rad/s ; 2,1 (s). B. 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,48 (s).
C. 0,2 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 (s).
D. 0,2 m ; 3 rad/s ; 2,1 (s).

Câu 45:

π

 4πt + 
6  cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x
Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos 
= - 2 cm lần thứ 3015 vào thời điểm là bao nhiêu ?

36155
A. t = 48 s

36175
B. t = 48 s

36275
38155
C. t = 48 s
D. t = 48 s
π

 5πt + 
3  cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x = - 2 cm
Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 
lần thứ 2020 vào thời điểm

6059
A. t = 30 s

6059

B. t = 60 s

6059
C. t = 48 s

6059
D. t = 15 s

Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(t) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x = - 2 cm
lần thứ 1008 vào thời điểm
A. t =1015,25s
B. t =1510,25s
C. t =1510,75s
D. t =1015,75s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời
gian độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là . Tìm tần số góc dao động của vật bằng
A. 2π rad/s
B. 2π rad/s
C. 2 5 rad/s
D. 2 3 rad/s

π

10πt + 
2  cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí
Câu 5: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos 
x = - 5 cm lần thứ 1789 vào thời điểm là bao nhiêu ?
A. t = sB. t = s
C. t = s

D. t = s

π

 5πt − 
3  cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x
Câu 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos 
= 2 cm lần thứ 501 vào thời điểm
A. t = sB. t = s
C. t = s
D. t = s
Câu 7: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(t) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x = 2 cm
lần thứ 2017 vào thời điểm
A. t = 2034,25s
B. t = 3024,15s
C. t = 3024,5s
D. t = 3024,25s
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời
gian độ lớn gia tốc không vượt quá 50 cm/s2 là . Tần số góc dao động của vật bằng
A. 2π rad/s
B. 5π rad/s
C. 5 rad/s
D. 5 rad/s

π

 5πt − 
3  cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x
Câu 9: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos 
= - 2 cm lần thứ 2013 vào thời điểm

A. t = sB. t = s
C. t = s

D. t = s


π

 4πt + 
3  cm. Kể từ t = 0, lần thứ 2025
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos 
vật cách vị trí cân bằng 2,5 là
A. t = sB. t = s

C. t = s

D. t = s

 2πt π 
+ 

3  cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí
Câu 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos  3
x = - 5 cm lần thứ 2050 vào thời điểm
A. t = sB. t = s
C. t = s
D. t = s
Câu 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(t) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x = - 2
cm lần thứ 405 vào thời điểm
A. t = sB. t = s

C. t = s
D. t = s
Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời
mà tốc độ của vật không lớn hơn 16π 3 cm/s là . Tính chu kỳ dao động của vật?

1

4
1
A. 2 3 s
C. 3 s
D. 4 3 s
π

 4πt + 
3  cm. Kể từ t = 0, lần thứ 134
Câu 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos 
3
B. 2 s

vật cách vị trí cân bằng 2,5 là
A. t = sB. t = s
C. t = s

D. t = s

 2πt π 
+ 

3

3  cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí

Câu 15: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos
x = - 5 cm lần thứ 2013 vào thời điểm
A. t = 3018,25s
B. t = 3018,5s

C. t = 3018,75s

D. t = 3024,5s

π

 3πt + 
6  cm. Kể từ t = 0, lần thứ 203 vật
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos 
cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm là?
A. t = sB. t = s
C. t = s
D. t = s
Câu 17: Một dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để
vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 10π cm/s là T/3. Tốc độ cực đại có giá trị bằng bao
nhiêu?
A. 20π cm/s
B. 20π cm/s
C. 20π cm/s
D. 10π cm/s

π


 3πt + 
6  cm. Kể từ t = 0, lần thứ 212 vật
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos 
cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm là?
A. t = sB. t = s
C. t = s
D. t = s
Câu 5: Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng
đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời
gian ngắn nhất là Δt vật gần M nhất. Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại vào thời điểm gần
nhất là

t+

∆t
4

t+

∆t
3

t+

2∆t
3

t+

∆t

6

A.
B.
C.
D.
Câu 6: Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng
đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời
gian ngắn nhất là Δt vật gần M nhất. Độ lớn vận tốc của vật đạt cực đại vào thời điểm gần nhất là


t+

∆t
4

t+

∆t
3

t+

∆t
2

t+

∆t
6

t+

∆t
4

t+

∆t
3

t+

∆t
2

t+

∆t
6

A.
B.
C.
D.
Câu 7: Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng
đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vạt. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời
gian ngắn nhất là Δt vật gần M nhất. Vật cách vị trí cân bằng một khoảng 0,5A vào thời điểm gần nhất là
A.
B.

C.
D.
Câu 8: Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng
đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời

A
gian ngắn nhất là Δt vật gần M nhất. Vật cách vị trí cân bằng một khoảng 2 vào thời điểm gần nhất là
∆t
∆t
∆t
∆t
t+
t+
t+
t+
4
3
2
6
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật

1
nhỏ hơn 2 tốc độ cực đại là
A. T/2 B. T/6
C. T/3
D. T/4

Câu 10: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để tốc độ của vật

3
nhỏ hơn 2 tốc độ cực đại là
A. T/2 B. 2T/3
C. T/3
D. T/6
Câu 11: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 10 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian
để tốc độ của vật không nhỏ hơn 10π cm/s là T/2. Tần số dao động có giá trị bằng
A. 4 Hz
B. 1 Hz
C. 2 Hz
D. 0,5 Hz
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5 cm. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để
tốc độ của vật không vượt quá 20π cm/s là 2T/3. Chu kỳ dao động của vật bằng
A. 0,433 s
B. 0,15 s
C. 0,25 s
D. 0,5 s
BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
SƠ ĐỒ GIẢI TOÁN
1) Lý thuyết cơ bản:
* Quãng đường vật đi được trong 1T là S = 4A → quãng đường vật đi được trong nT là S = n.4A
* Quãng đường vật đi được trong T/2 là S = 2A → quãng đường vật đi được trong nT/2 là S = n.2A
* Quãng đường vật đi được trong T/4 là S = A nếu vật bắt đầu đi từ {x = 0; x = ± A} và S ≠ A khi vật bắt
đầu từ các vị trí {x ≠ 0; x ≠ A}
2) Phương pháp giải:
Giả sử một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(ωt + φ) cm. Tính quãng đường vật đi
được từ thời điểm t1 đến thời điểm t2
*Tìm chu kỳ dao động: T =

* Phân tích: ∆t = t2 - t1  = n + k; (0 < k <1) ⇔ ∆t = nT + kT = nT + ∆t’
Khi đó quãng đường vật đi được là S = n.4A + S’
* Nếu quá trình phân tích ∆t chẵn, cho ta các kết quả là nT; nT/2 hay nT/4 thì ta có thể dùng các kết
quả ở trên để tính nhanh. Trong trường hợp t không được chẵn, ta thực hiện tiếp bước sau

+ Tính li độ và vận tốc tại các thời điểm t1; t2:

 x1 = A cos(ωt1 + ϕ )  x2 = A cos(ωt 2 + ϕ )
;

v1 = −ωA sin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ωA sin(ωt 2 + ϕ )


+ Việc tính S’ chúng ta sử dụng hình vẽ sẽ cho kết quả nhanh gọn nhất.
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể

từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) là
A. S = 12 cm.
B. S = 24 cm.
C. S = 18 cm.
D. S = 9 cm.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(4πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể
từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,25 (s) là
A. S = 12 cm.
B. S = 24 cm.
C. S = 18 cm.
D. S = 9 cm.
Câu 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(πt + π/3) cm. Khoảng thời gian tính từ lúc
vật bắt đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là
A. t = 7/3 (s).

B. t = 2,4 (s).
C. t = 4/3 (s).
D. t = 1,5 (s).
Câu 4: Một con chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6 cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân
bằng theo chiều âm của trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian t = 2,375
(s) kể từ thời điểm bắt đầu dao động là
A. S = 48 cm.
B. S = 50 cm.
C. S = 55,75 cm.
D. S = 42 cm.
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Biết rằng vật thực hiện 12 dao đ ộng hết 6
(s). Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 8π (cm/s). Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng
thời gian bằng 2/3 chu kỳ T là
A. 8 cm.
B. 9 cm.
C. 6 cm.
D. 12 cm.
Câu 6: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(8πt + π/3) cm. Quãng
đường vật đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là
A. S = 15 cm.
B. S = 135 cm.
C. S = 120 cm.
D. S = 16 cm.
Câu 7: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đường vật đi được trong
thời gian 30 (s) kể từ lúc t0 = 0 là
A. S = 16 cm
B. S = 3,2 m
C. S = 6,4 cm
D. S = 9,6 m
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/3) cm. Quãng đường vật đi được kể

từ khi bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,375 (s) là (lấy gần đúng)
A. 12 cm.
B. 16,48 cm.
C. 10,54 cm.
D. 15,34 cm.
Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos(2πt - π/12) cm. Quãng đường vật đi
được sau thời gian t = 2,5 (s) kể từ lúc bắt đầu dao động là
A. 7,9 cm.
B. 22,5 cm.
C. 7,5 cm.
D. 12,5 cm.
Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình dao động x = 3.cos(3πt) cm
thì đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 3 (s) là
A. 24 cm.
B. 54 cm.
C. 36 cm.
D. 12 cm.
Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 4cos(4πt - π/2) cm. Trong
1,125 (s) đầu tiên vật đã đi được một quãng đường là
A. 32 cm.
B. 36 cm.
C. 48 cm.
D. 24 cm.
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động với phương trình x = 4cos(4πt) cm. Quãng đường vật đi được trong
thời gian 2,875 (s) kể từ lúc t = 0 là
A. 16 cm.
B. 32 cm.
C. 64 cm.
D. 92 cm.
Câu 13: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox có phương trình x = 5sin(2πt + π/6) cm. Xác định

quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến thời điểm t = 13/6 (s)?
A. 32,5 cm.
B. 5 cm.
C. 22,5 cm.
D. 17,5 cm.
Câu 14: Một vật dao động có phương trình li độ x = cos(25t - ) cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 =
π/30 (s) đến t2 = 2 (s) là (lấy gần đúng).
A. S = 43,6 cm.
B. S = 43,02 cm.
C. S = 10,9 cm.
D. 42,56 cm.
Câu 15: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều
dương. Sau thời gian t1= s (s) vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t 2
= 0,3π (s) vật đã đi được 12 cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là
A. 20 cm/s
B. 25 cm/s
C. 3 cm/s
D. 40 cm/s
Câu 16: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 8cos(2πt + π) cm. Sau t


= 0,5 s, kể từ khi bắt đầu dao động, quãng đường S vật đã đi là
A. 8 cm
B. 12 cm
C. 16 cm
D. 20 cm
Câu 17: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 3cos(10t -π/3)
cm. Sau khoảng thời gian t = 0,157 s, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động (t = 0), quãng đường vật đi được
là
A. 1,5 cm.

B. 4,5 cm.
C. 4,1 cm.
D. 1,9 cm.
Câu 18: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(10πt – π/2 )cm. Thời gian vật đi được quãng
đường bằng 12,5 cm (kể từ t = 0) là
A. 1/15 s
B. 2/15 s.
C. 7/60 s.
D. 1/12 s.
Câu 19: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos( + )cm . Sau thời gian kể từ thời điểm ban
đầu vật đi được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là
A. 30 cm.
B. 6 cm.
C. 4 cm.
D. Đáp án
khác.
Câu 20: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(πt + ) cm. Thời gian tính từ lúc vật bắt
đầu dao động (t = 0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là
A. 7/3 s.
B. 2,4 s.
C. 4/3 s.
D. 1,5 s.
Câu 21: Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường
mà vật di chuyển trong 8 s là 64 cm. Biên độ dao động của vật là
A. 3 cm.
B. 2 cm.
C. 4 cm.
D. 5 cm.
Câu 22: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 6cos(4πt + π/3) cm, t tính bằng giây. Tính
quãng đường vật đi được từ lúc t = 1/24 s đến thời điểm 77/48 s

A. 72 cm.
B. 76,2 cm.
C. 18 cm.
D. 22,2 cm.
Câu 23: Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 10cos(2πt + )
cm. Quãng đường vật đi trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 2 s là
A. 60 cm.
B. 40 cm.
C. 30 cm.
D. 50 cm.
Câu 24: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(10πt + π) cm. Thời gian vật đi quãng đường S
= 12,5 cm (kể từ t = 0) là
A. 1/15 s
B. 2/15 s
C. 1/30 s
D. 1/12 s
Câu 25: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(20πt - π/2) cm. Quãng đường vật đi trong
0,05s là
A. 8 cm
B. 16 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Câu 26: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos(4πt - π) cm. Quãng đường vật đi trong 0,125 s
là
A. 1 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 3 cm
Câu 27: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(πt - 2π/3) cm. Thời gian vật đi quãng đường S
= 5 cm (kể từ thời điểm t = 0) là

A. 7/4 s
B. 7/6 s
C. 7/3 s
D. 7/12 s
Câu 28: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(4πt) cm. Quãng đường vật đi trong s (kể từ t
= 0) là
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 2 cm.
D. 1 cm.
Câu 29: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(4πt – π/3) cm. Thời gian vật đi đựơc quãng
đường S = 12,5 cm (kể từ t = 0) là
A. 1/5 s.
B. 1/2 s.
C. 2/15 s.
D. 1/3 s.
Câu 30: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt - π/2) cm. Kể từ lúc t = 0, quãng
đường vật đi được sau 5 s bằng
A. 100 m.
B. 50 cm.
C. 80 cm.
D. 100 cm.
Câu 31: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt - π/2) cm. Kể từ lúc t = 0, quãng
đường vật đi được sau 12,375 s bằng
A. 235 cm.
B. 246,46 cm.
C. 245,46 cm.
D. 247,5 cm.
Câu 32: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4πt - π/3) cm. Quãng đường vật đi được
trong thời gian t = 0,125 s kể từ thời điểm ban đầu t = 0 là

A. 1 cm.

B. 2 cm.

C. 4 cm.

D. 1,27 cm.

Câu 33: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 8cos(2πt + π) cm. Sau

thời gian t = 0,5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động quãng đường S vật đã đi được là
A. 8 cm.
B. 12 cm.
C. 16 cm.
D. 20 cm.
Câu 34: Cho một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(2πt - ) cm. Tìm quãng đường vật đi
được kể từ lúc t = 0 đến lúc t = 2,5 s.
A. 10 cm.
B. 100 cm.
C. 100 m.
D. 50 cm.
Câu 35: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 5cos(2πt - π/2) cm. Quãng đường mà vật đi được
sau thời gian 12,125 s kể từ thời điểm ban đầu bằng
A. 240 cm.
B. 245,34 cm.
C. 243,54 cm.
D. 234,54 cm.
Câu 36: Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể và một vật nhỏ

khối lượng 250 g, dao động điều hoà với biên độ bằng 10 cm. Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật đi qua vị
trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong t = s đầu tiên là
A. 5 cm.
B. 7,5 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm.
Câu 37: Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 10cos(2πt + )
cm. Quãng đường vật đi trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 2,5 s là
A. 60 cm.
B. 40 cm.
C. 30 cm.
D. 50 cm.
Câu 38: Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật dao động điều hoà theo phương trình x = 20cos(πt - ) cm.
Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A. 211,72 cm.
B. 201,2 cm.
C. 101,2 cm.
D. 202,2 cm.
Câu 39: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(10πt + π) cm. Thời gian vật đi quãng đường S
= 12,5 cm (kể từ t = 0) là
A. 1/15 s
B. 2/15 s
C. 1/30 s
D. 1/12 s
Câu 40: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos(2πt – π/3) cm. Tính độ dài quãng đường
mà vật đi được trong khoảng thời gian t1 = 1,5 s đến t2 = s
A. 50 + 5 cm
B. 53 cm
C. 46 cm
D. 66 cm

Câu 41: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5 cos(2πt - ) cm
a) Tính quãng đường vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 0,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động
A. 12 cm
B. 14 cm
C. 10 cm
D. 8 cm
b) Tính quãng đường vật đã đi được sau khoảng thời gian t = 2,4 s kể từ lúc bắt đầu dao động
A. 47,9 cm
B. 49,7 cm
C. 48,7 cm
D. 47,8 cm
Câu 42: Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox. Phương trình dao động là x = 5cos(πt + ) cm.
Quãng đường vật đi trong khoảng thời gian từ t1 = 1 s đến t2 = 5 s là
A. 20 cm.
B. 40 cm.
C. 30 cm.
D. 50 cm.
Câu 43: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos(πt - ) cm. Thời gian vật đi quãng đường S = 5
cm (kể từ t = 0) là
A. 7/4 s
B. 7/6 s
C. 7/3 s
D. 7/12 s
BÀI TOÁN VỀ QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT
* TH1: ∆t < T/2
+ Quãng đường lớn nhất: Smax = 2Asin, (∆ϕ = ω.∆t = .∆t)
+ Quãng đường nhỏ nhất: Smin = 2A(1 - cos), (∆ϕ = ω.∆t = .∆t)
* TH2: ∆t > T/2
Ta phân tích ∆t = n. +∆t’ (∆t’ < ). Khi đó S = n.2A + S’max
+ Quãng đường lớn nhất: Smax = n.2A + 2Asin, (∆ϕ’ = ω.∆t’ = .∆t’)

+ Quãng đường nhỏ nhất: Smin = n.2A + 2A(1 - cos), (∆ϕ’ = ω.∆t’ = .∆t’)
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi được
quãng đường có độ dài A là
A.

∆t =

1
6f .

B.

∆t =

1
4f

C.

∆t =

1
3f

D.

∆t =

1
12 f

Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian lớn nhất để vật đi được

quãng đường có độ dài A là
A.

∆t =

1
6f .

B.

∆t =

1
4f

C.

∆t =

1
3f

D.

∆t =

1
12 f

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi được

quãng đường có độ dài A là
A.

∆t =

1
6f .

∆t =

1
4f

∆t =

1
3f

∆t =

1
12 f

B.
C.

D.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ∆t = T/4, quãng
đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là
A. Smax = A.
B. Smax = A.
C. Smax = A.
D. Smax =1,5A.
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ∆t = T/6, quãng
đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là
A. A B. A.
C. A .
D. 1,5A.
Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ∆t = 2T/3, quãng
đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là
A. 1,5A.
B. 2A
C. A.
D. 3A.
Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ∆t = 3T/4, quãng
đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là
A. 2A - A.
B. 2A + A.
C. 2A.
D. A+ A .
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ∆t = 3T/4, quãng
đường nhỏ nhất (Smin) mà vật đi được là
A. 4A - A
B. 2A + A
C. 2A - A.
D. A + A.

Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ∆t = 5T/6, quãng
đường lớn nhất (Smax) mà vật đi được là
A. A + A.
B. 4A - A
C. 2A + A
D. 2A
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ∆t = 5T/6, quãng
đường nhỏ nhất (Smin) mà vật đi được là
A. A B. A + A
C. 2A + A
D. 3A.
Câu 11: Chọn phương án sai. Biên độ của một dao động điều hòa bằng
A. hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/12 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng.
B. nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì.
C. quãng đường của vật đi được trong 1/4 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên.
D. hai lần quãng đường của vật đi được trong 1/8 chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí biên.
Câu 12: Một chất điểm dao động điều hoà dọc trục Ox quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì
T. Trong khoảng thời gian t = T/3, quãng đường lớn nhất (Smax) mà chất điểm có thể đi được là
A. A. B. 1,5A.
C. A.
D. A.
Câu 13: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Quãng đường nhỏ nhất
(Smin) vật đi được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
A. 12 cm.
B. 10,92 cm.
C. 9,07 cm.
D. 10,26 cm.
Câu 14: Biên độ của một dao động điều hoà bằng 0,5 m. Vật đó đi được quãng đường bằng bao nhiêu
trong thời gian 5 chu kì dao động
A. Smin = 10 m.

B. Smin = 2,5 m.
C. Smin = 0,5 m.
D. Smin = 4 m.
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm. Quãng đường lớn nhất vật
đi được trong khoảng thời gian 1,5 (s) là (lấy gần đúng)
A. Smax = 7,07 cm.
B. Smax = 17,07 cm.
C. Smax = 20 cm.
D. Smax = 13,66
cm.
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm. Quãng đường nhỏ nhất vật


đi được trong khoảng thời gian ∆t =1,5 s là (lấy gần đúng)
A. Smin = 13,66 cm.
B. Smin = 12,07 cm.
C. Smin = 12,93 cm.
D. Smin = 7,92
cm.
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Quãng đường lớn nhất vật
đi được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
A. Smax = 12 cm.
B. Smax = 10,92 cm.
C. Smax = 9,07 cm.
D. Smax = 10,26
cm.
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Trong khoảng thời gian 1 s quãng đường vật có thể đi
được nhỏ nhất bằng A. Chu kỳ dao động của vật là
A. 5 s B. 2 s
C. 3 s

D. 4 s
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Trong khoảng thời gian 1/3 s quãng đường vật có thể
đi được lớn nhất bằng A. Tần số dao động của vật bằng
A. 0,5 Hz
B. 0,25 Hz
C. 0,6 Hz
D. 0,3 Hz
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Quãng dường nhỏ nhất mà vật đi được trong 0,5
s là 10 cm. Tốc độ lớn nhất của vật bằng
A. 39,95 cm/s
B. 40,15 cm/s
C. 39,2 cm/s
D. 41,9 cm/s
Câu 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3 chất điểm
không thể đi được quãng đường bằng
A. 1,5 A
B. 1,6 A
C. 1,7 A
D. 1,8 A
Câu 22: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong 1 s là
20 cm. Gia tốc lớn nhất của vật bằng
A. 4,64 m/s2
B. 244,82 cm/s2
C. 3,49 m/s2
D.
284,44
2
cm/s
Câu 23: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất vật đi được quãng
đường có độ dài 9A là

A. 7T/6
B. 13T/6
C. 7T/3 A
D. 13T/3
Câu 24: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường bé nhất mà
vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 1/6 (s)
A. cm.
B. 4 cm.
C. 3 cm.
D. 2 m.
Câu 25: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4πt + π/3). Tính quãng đường lớn nhất
mà vật đi được trong khoảng thời gian Δt = 1/6 s
A. 4cm.
B. 3cm .
C. cm
D. 2 cm
Câu 26: Tìm quãng đường ngắn nhất để vật đi từ vị trí có pha bằng π/6 đến vị trí lực phục hồi bằng nửa
cực đại. Biết biên độ dao động bằng 3 cm
A. 1,09 cm
B. 0.45 cm
C. 0 cm
D. 1,5 cm
Câu 27: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2s, biên độ 4cm. Tìm quãng đường dài nhất vật đi được
trong khoảng thời gian 5/3s
A. 4cm.
B. 24 cm
C. 16 - 4cm.
D. 12 cm.
Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa, tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà chất điểm đi
được trong ¼ chu kỳ là

A.
B. 2
C. + 1.
D. + 2.
Câu 29: Một vật dao động điều hoà với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian ∆t = 3T/4, quãng
đường nhỏ nhất mà vật đi được là
A. 4A - A
B. A + A
C. 2A + A.
D. 2A - A.
Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ VTCB

đến li độ x = A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng
A. A/T.
B. 4A/T.
C. 6A/T.
D. 2A/T.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ li độ x =
A đến li độ x = –A/2 thì tốc độ trung bình của vật bằng


A. 9A/2T.

B. 4A/T.

C. 6A/T.

D. 3A/T.

Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(πt + π/4) cm. Trong 1 (s) đầu tiên, tốc độ

trung bình của vật là
A. v = 10 cm/s.
B. v = 15 cm/s.
C. v = 20 cm/s.
D. v = 0 cm/s.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. Trong 1,5 (s) đầu tiên, tốc độ
trung bình của vật là
A. v = 60 cm/s.
B. v = 40 cm/s.
C. v = 20 cm/s.
D. v = 30 cm/s.
Câu 5: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. Khi vật đi từ li độ x = 10 cm
đến li độ x = –5 cm thì tốc độ trung bình của vật là
A. v = 45 cm/s.
B. v = 40 cm/s.
C. v = 50 cm/s.
D. v = 30 cm/s.
Câu 6: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 2,5cos(10πt + π/2) cm. Tốc độ trung
bình của M trong 1 chu kỳ dao động là
A. vtb = 50 m/s.
B. vtb = 50 cm/s.
C. vtb = 5 m/s.
D. vtb = 5 cm/s.
Câu 7: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2
(đi qua biên x = A), tốc độ trung bình của vật bằng
A. 3A/T.
B. 9A/2T.
C. 4A/T.
D. 2A/T.

Câu 8: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều ) từ x 1 = –
A/2 đến x2 = A/2, tốc độ trung bình của vật bằng
A. vtb = A/T.
B. vtb = 4A/T.
C. vtb = 6A/T.
D. vtb = 2A/T.
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với tần số f và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ li độ x =
–A/2 đến li độ x = A, tốc độ trung bình của vật bằng:
A. vtb = 3Af.
B. vtb = .
C. vtb = 6Af.
D. vtb = 4Af.
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với tần số f và biên độ A. Khi vật đi từ li độ x = –A/2 đến li độ x = A
(đi qua biên x = –A), tốc độ trung bình của vật bằng:
A. vtb =
B. vtb =
C. vtb = 4Af.
D. vtb=
Câu 11: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm. Tốc độ trung bình
của vật trong 1/2 chu kì đầu là
A. 20 cm/s.
B. 20π cm/s.
C. 40 cm/s.
D. 40π cm/s.
Câu 12: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5sin(20t) cm. Tốc độ trung bình trong 1/4 chu
kỳ kể từ lúc vật bắt đầu dao động là
A. vtb = π (m/s).
B. vtb = 2π (m/s).
C. vtb = 2/π (m/s).
D. vtb = 1/π

(m/s).
Câu 13: Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm. Vào thời điểm t 1 = 0,2 (s) vật có tốc độ
cực đại. Vật sẽ có tốc độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm
A. t2 = 0,7 (s).
B. t2 = 1,2 (s).
C. t2 = 0,45 (s).
D. t2 = 2,2 (s).
Câu 14: Phương trình li độ của một vật là x = Acos(4πt + φ) cm. Vào thời điểm t 1 = 0,2 (s) vật có li độ
cực đại. Vật sẽ có li độ cực đại lần kế tiếp vào thời điểm
A. t2 = 0,7 (s).
B. t2 = 1,2 (s).
C. t2 = 0,45 (s).
D. t2 = 2,2 (s).
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực đại
mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
A. 18,92 cm/s.
B. 18 cm/s.
C. 13,6 cm/s.
D. 15,39 cm/s.
Câu 16: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực tiểu
mà vật đạt được trong khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
A. 18,92 cm/s.
B. 18 cm/s.
C. 13,6 cm/s.
D. 15,51 cm/s.
Câu 17: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + π/3) cm. Trong 1,5 (s) kể từ khi
dao động (t = 0) thì vật qua vị trí cân bằng mấy lần?
A. 2 lần.
B. 3 lần.
C. 4 lần.

D. 5 lần.
Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(5πt + π/6) cm. Trong một giây
đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm mấy lần?
A. 7 lần.
B. 6 lần.
C. 4 lần.
D. 5 lần.