[WORD]_TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG III CÓ ĐÁP ÁN PHẦN 1 (VECTO TRONG KHÔNG GIAN)

§1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ cùng nằm trong một mặt phẳng.
rrr
r
r r
B. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng thì có c = ma + nb với m, n là các số duy nhất
C. Cả ba mệnh đề trên đều sai
r
r r
r
r
D. Ba véctơ không đồng phẳng khi có d = ma + nb + pc với d là véctơ bất kì

rrr
rrr
Câu 2: Cho ba vectơ a, b, c . Điều kiện nào sau đây khẳng định a, b, c đồng phẳng?
r r
r r
A. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p = 0 và ma + nb + pc = 0 .
rrr
B. Giá của a, b, c đồng qui.
r r
r r
C. Tồn tại ba số thực m, n, p sao cho ma + nb + pc = 0 .
r r
r r
D. Tồn tại ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p ≠ 0 và ma + nb + pc = 0 .

Câu 3: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

uur 1 uuur uuur
A. Vì I là trung điểm đoạn AB nên từ O bất kì ta có: OI = OA + OB .
2
uuuur uuur r
B. Vì NM + NP = 0 nên N là trung điểm đoạn NP.
uuur uuur uuur uuur r
C. Vì AB + BC + CD + DA = 0 nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
D. Từ hệ thức AB = 2 AC − 8 AD ta suy ra ba vectơ AB, AC , AD đồng phẳng.

(

)

Câu 4: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
uuur uuuuur uuuuur uuur
BD − D ' D − B ' D ' = k BB '
A. k = 4

B. k = 2
uuur uuur uuur uuur r
A. GA + GB + GC + GD = 0
uuur uuur uuuur uuuur uuuur
C. MA + MB + MC + MD = 4MG

C. k = 1
D. k = 0
uuur uuur uuur uuur
Câu 5:

B. GA + GB + GC = GD
uuuur uuur r
D. GM + GN = 0
uuur r uuur r uuur r uuur ur
Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A1 B1C1 . Đặt AA1 = a, AB = b, AC = c, BC = d , trong các đẳng thức sau,
đẳng thức nào đúng?
r r r ur
A. a + b + c = d

r r ur r
B. b − c + d = 0

r r r
C. a = b + c

r r r ur r
D. a + b + c + d = 0

Câu 7: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai?
uuur 1 uuur uuur uuur uuur
uuur 2 uuur uuur uuur
OG = OA + OB + OC + OD
AG = AB + AC + AD
4
3
A.
B.

(

C.

)

(

)

uuur 1 uuur uuur uuur
AG = AB + AC + AD
4

(

uuur uuur uuur uuur r
GA + GB + GC + GD = 0

)

D.

Trang 1/11 - Mã đề thi 382


Câu 8: Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a . Ta có
uuur uuur
AB.EG bằng:
2
B. a 2
2

A. a 2 3

C. a 2 2

D. a 2

Câu 9: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn
MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
uur
uuur uuur uuur uuur
PI = k PA + PB + PC + PD

(

)
B. k =

A. k = 2

1
4

D. k =

C. k = 4

1
2

Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' . M là điểm trên AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên đoạn C’D sao cho

xC ' D = C ' N . Với giá trị nào của x thì MN//BD’.
A. x =

1
3

B. x =

2
3

C. x =

1
2

D. x =

1
4

Câu 11: Cho hình hộp ABCD. A1 B1C1 D1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
uuuur uuur uuuur r
uuuur uuur uuur
uuur uuur uuuur
uuuur uuur
uuur
A. AC1 + CA1 + 2C1C = 0 B. AC1 + A1C = AA1

C. CA1 + AC = CC1
D. AC1 + A1C = 2 AC
Câu 12: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
uuur
uuur uuur
A. Vì AB = −2 AC + 5 AD nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng
uuur uuur
uuur
uuur
B. Từ AB = 3 AC ta suy ra BA = −3CA
uuur
uuur
uuur uuur
C. Từ AB = −3 AC ta suy ra CB = AC

uuur
1 uuur
D. Nếu AB = − BC thì B là trung điểm của đoạn AC.
2
Câu 13: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. mệnh đề nào sau đây sai?
uuur 2 uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur r
A. GA + GB + GC + GD = 0
B. AG = AB + AC + AD
3
uuur 1 uuur uuur uuur uuur
uuur 1 uuur uuur uuur
C. OG = OA + OB + OC + OD
D. AG = AB + AC + AD
4

4

(

)

(

)

(

)

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
uur uuur uur uuur
A. Nếu ABCD là hình thang thì SB + 2 SD = SA + 2 SC .
uur uuur uur uuur
B. Nếu SB + 2SD = SA + 2SC thì ABCD là hình thang.
uur uuur uur uuur
C. Nếu SB + SD = SA + SC thì ABCD là hình bình hành.
uur uuur uur uuur
D. Nếu ABCD là hình bình hành thì SB + SD = SA + SC .
Câu 15: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
rrr
r
A. Ba véctơ a, b, c đồng thẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ 0
uuur uuuuur uuuur
B. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ AB ', C ' A ', DA ' đồng phẳng
Trang 2/11 - Mã đề thi 382

r r r r
r
r
C. véctơ x = a + b + c luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ a và b
rrr
D. Ba véctơ a, b, c đồng thẳng nếu có một trong ba véctơ đó cùng phương
Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
rrr
A. Nếu giá của ba vectơ a, b, c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng.
rrr
r
B. Nếu trong ba vectơ a, b, c có một vectơ 0 thì ba vectơ đó đồng phẳng.
rrr
C. Nếu giá của ba vectơ a, b, c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng.
rrr
D. Nếu trong ba vectơ a, b, c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng.
Câu 17: Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
uuur uur uuur
A. BD, IK , GF đồng phẳng.
uuur uuur uuur
C. BD, EK , GF đồng phẳng.

uuur uuur uuur
B. BD, AK , GF đồng phẳng.

D. Các khẳng định trên đều sai.

Câu 18: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
uuur
uuur
uuur uuur
A. Từ AB = −3 AC ta suy ra CB = 2 AC

uuur
1 uuur
B. Nếu AB = − BC thì B là trung điểm đoạn AC.
2
uuur uuur
uuur
uuur
C. Từ AB = 3 AC ta suy ra BA = −3CA
uuur
uuur uuur
D. Vì AB = −2 AC + 5 AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
Câu 19: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A. Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng.
r r
r r
rrr
B. Nếu có ma + nb + pc = 0 và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba véctơ a, b, c đồng phẳng
rrr
r
r
C. Cho hai véctơ không cùng phương a và b . Khi đó ba véctơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số
r
r r
m, n sao cho c = ma + nb , ngoài ra cặp số m, n là duy nhất

rrr
D. Ba véctơ a, b, c đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá thuộc một mặt phẳng
Câu 20: Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1D1 . Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

uuur 2 uuur uuur uuur
A. AO = AB + AD + AA1
3
uuur 1 uuur uuur uuur
C. AO = AB + AD + AA1
3

(

)

(

)

uuur 1 uuur uuur uuur
B. AO = AB + AD + AA1
2
uuur 1 uuur uuur uuur
D. AO = AB + AD + AA1
4

(

)

(

)

Câu 21: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức
uuur uuur uuur uuur
vectơ: DA + DB + DC = k DG
A. k = 3

B. k =

1
3

C. k =

1
2

D. k = 2

Trang 3/11 - Mã đề thi 382


Câu 22: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
uuur uuur
uuur uuuur r
AC + BA ' + k DB + C ' D = 0

(

)

A. k = 2

B. k = 4

C. k = 0

D. k = 1

Câu 23: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:
uuuur uuur uuur uuur
uuur uuuur uuur uuuur r
AC ' = AB + AD + AA '
AB + BC ' + CD + D ' A = 0
A.
B.
uuur uuur uuur uuuur
uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur
AB + AA ' = AD + DD '
AB + BC + CC ' = AD ' + D ' O + OC '
C.
D.
Câu 24: Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Chọn khẳng định đúng?
uuur 1 uuur uuur
uuur 1 uuur uuur
uuur 1 uuur uuur
uuur uuur uuur
A. PQ = BC − AD

B. PQ = BC + AD
C. PQ = BC + AD
D. PQ = BC + AD
2
4
2

(

)

(

)

(

)

Câu 25: Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?

uuur uuur uuur uuur r
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì OA + OB + OC + OD = 0 .
uuur uuur uuur uuur r
B. Nếu OA + OB + 2OC + 2OD = 0 thì ABCD là hình thang.
uuur uuur uuur uuur r
C. Nếu OA + OB + OC + OD = 0 thì ABCD là hình bình hành.
uuur uuur uuur uuur r
D. Nếu ABCD là hình thang thì OA + OB + 2OC + 2OD = 0 .

Câu 26: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền
uuuur
uuur uuur
vào đẳng thức vectơ: MN = k AC + BD

(

A. k =

1
3

B. k = 3

)
C. k = 2

D. k =

1
2

Câu 27: Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC. Chọn đẳng thức đúng?
uur
uur uur uuur
uur uur uur uuur
A. SI = 3 SA − SB + SC
B. SI = SA + SB + SC

(

)

uur 1 uur 1 uur 1 uuur
uur uur uur uuur
C. SI = SA + SB + SC
D. 6SI = SA + SB + SC
3
3
3
rrr
Câu 28: Cho ba vectơ a, b, c . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
rrr
rrr
A. Nếu giá của a, b, c đồng qui thì a, b, c đồng phẳng.
rrr
r r
r r
B. Nếu a, b, c không đồng phẳng thì từ ma + nb + pc = 0 ta suy ra m = n = p = 0.
r r
r r
rrr
C. Nếu có ma + nb + pc = 0 , trong đó m 2 + n 2 + p 2 > 0 thì a, b, c đồng phẳng.
r r
r r
rrr
D. Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m + n + p ≠ 0 ta có ma + nb + pc = 0 thì a, b, c đồng phẳng.
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong các khẳng định sau, khẳng định
nào sai?

uur uur uuur uuur uuur
A. Nếu SA + SB + 2 SC + 2SD = 6SO thì ABCD là hình thang.
Trang 4/11 - Mã đề thi 382


uur uur uuur uuur uuur
B. Nếu ABCD là hình bình hành thì SA + SB + SC + SD = 4SO .
uur uur uuur uuur uuur
C. Nếu SA + SB + SC + SD = 4SO thì ABCD là hình bình hành.
uur uur uuur uuur uuur
D. Nếu ABCD là hình thang thì SA + SB + 2SC + 2 SD = 6SO .
uuur r uuur r uuur r
Câu 30: Cho tứ diện ABCD. Đặt AB = a, AC = b, AD = c, gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào đúng?
uuuur 1 r r r
A. DM = a − 2b + c .
2
uuuur 1 r r r
C. DM = a + 2b − c
2

uuuur 1 r r r
B. DM = a + b − 2c
2
uuuur 1
r r r
D. DM = −2a + b + c
2
uuur uuur uuur uuur r
Câu 31: Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA + GB + GC + GD = 0 (G là trọng tâm của tứ diện). Gọi G 0

(

)

(

(

)

(

)

)

là giao điểm của GA và mp(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
uuur uuuur
uuur uuuur
uuur
uuuur
uuur
uuuur
A. GA = 3G0G
B. GA = 2G0G
C. GA = 4G0G
D. GA = −2G0G
Câu 32: Cho hình hộp ABCD. A1 B1C1 D1 . Chọn khẳng định đúng?
uuur uuuur uuur

uuur uuuur uuuur
A. BA1 , BD1 , BD đồng phẳng.
B. BA1 , BD1 , BC1 đồng phẳng.
uuur uuuur uuuur
uuur uuuur uuur
C. BD, BD1 , BC1 đồng phẳng.
D. BA1 , BD1 , BC đồng phẳng.
Câu 33: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
uuur uuur uuur
A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB + AC = AD
uuur uuur uuur uuur r
B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB + BC + CD + DA = 0
uuur uuur
C. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu AB = CD
uur uuur uur uur
D. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có SB + SD = SA + SC thì tứ giác ABCD là hình bình hành
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC. Lấy các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các tia SA, SB, SC sao cho SA = aSA’,
SB = bSB’, SC=cSC’, trong đó a, b, c là các số thay đổi. tìm mối liên hệ giữa a, b, c để mặt phẳng (A’B’C’) đi
qua trọng tâm của tam giác ABC.
A. a + b + c = 3

B. a + b + c = 2

C. a + b + c = 4

D. a + b + c = 1
uur r uur r uuur r uuur ur
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = d .
Khẳng định nào sau đây đúng?
r r ur r r

r r r ur
A. a + c + d + b = 0
B. a + b = c + d

r r ur r
C. a + c = d + b

nào sau đây đúng?
uuuur r r 1 r
A. AM = a + c − b
2

uuuur r r 1 r
C. AM = b + c − a
2

r ur r r
D. a + d = b + c
uuur r uuur r uuur r
Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm của BB’. Đặt CA = a , CB = b , AA ' = c . Khẳng định

uuuur r r 1 r
B. AM = b − a + c
2

uuuur r r 1 r
D. AM = a − c + b
2

Trang 5/11 - Mã đề thi 382

Câu 37: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm đoạn
MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
uur
uur uur uur r
IA + (2k − 1) IB + k IC + ID = 0
A. k = 4

B. k = 1

C. k = 2

D. k = 0

Câu 38: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền
uuuur
uuur uuur
vào đẳng thức vectơ: MN = k AD + BC

(

1
D. k = 2
2
uuur r uuur r uuur r uuur r
Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác ACB. A’B’C’. Đặt AA ' = a, AB = b, AC = c , BC = d . Trong các biểu thức
A. k =

1

3

)

B. k = 3

C. k =

véctơ sau đây, biểu thức nào đúng?
r r r r
r r r r r
r r r r
r r r
b+c−d = 0
a+b+c+d = 0
a+b+c = d
a = b+c
A.
B.
C.
D.
rrr
r
r r ur r r r r
r r
Câu 40: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Xét các vectơ x = 2a + b; y = a − b − c; z = −3b − 2c; Chọn
khẳng định đúng?
rr
A. Hai vectơ x; a cùng phương.
r ur r

C. Ba vectơ x; y; z không đồng phẳng.

rr
B. Hai vectơ x; b cùng phương.

D. Các khẳng định trên đều sai.

uuur r uuur r
Câu 41: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Đặt AB = a ; BC = b . M là điểm xác định bởi
uuuur 1 r r
OM = (a − b) . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. M là tâm hình bình hành ABB’A’

B. M là trung điểm CC’

C. M là trung điểm BB’

D. M là tâm hình bình hành BCC’B’

Câu 42: Cho hình hộp ABCD. A1 B1C1 D1 . Chọn khẳng định đúng?
uuuur uuur uuur
uuur uuur uuur
A. CD1 , AD, A1C đồng phẳng.
B. AB, AD, C1 A đồng phẳng.
uuuur uuur uuuur
uuur uuuur uuuur
C. CD1 , AD, A1 B1 đồng phẳng.
D. BD, BD1 , BC1 đồng phẳng.

uuuur r uuur r
Câu 43: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt AC ' = u , CA ' = v
uuuur r uuuur ur
, BD ' = x , DB ' = y . đúng?
uur 1 r r r ur
A. 2OI = (u + v + x + y)
4
uur 1 r r r ur
C. 2OI = (u + v + x + y)
2

uur
1 r r r ur
B. 2OI = − (u + v + x + y )
2
uur
1 r r r ur
D. 2OI = − (u + v + x + y )
4

uuur r uuur r uuur ur
Câu 44: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt AB = b , AC = c , AD = d
.Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 6/11 - Mã đề thi 382


uuur 1 r ur r
A. MP = (c + d − b)
2

uuur 1 ur r r
B. MP = ( d + b − c)
2

uuur 1 r r ur
C. MP = (c + b − d )
2

uuur 1 r ur r
D. MP = (c + d + b)
2

Câu 45: Cho hình hộp ABCD. A1B1C1 D1 . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
uuur uuuur uuuur
uuuur
AB + B1C1 + DD1 = k AC1
A. k = 4

B. k = 0

C. k = 2

D. k = 1

Câu 46: Cho tứ diện ABCD có cạnh bằng a . Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
uuur uuur a2
AB. AC =
2
A.

B.

uuur uuur uuur uuur
AC. AD = AC.CD

uuur uuur uuur uuur r
AD + CD + BC + DA = 0

uuur uuur
AB ⊥ CD hay AB.CD = 0
C.
D.
uuur r uuur uruuur r
uuuur
Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ B ' C
rr r
qua các vectơ a, b, c .
uuuur
r r r
uuuur r r r
uuuur r r r
uuuur
r r r
A. B ' C = − a + b + c
B. B ' C = a + b + c
C. B ' C = a + b − c
D. B ' C = − a − b + c
Câu 48: Cho hình hộp ABCD. A1 B1C1 D1 với tâm O. Chọn đẳng thức sai?
uuur uuur uuur uuuur

uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur
A. AB + AA1 = AD + DD1
B. AB + BC + CC1 = AD1 + D1O + OC1
uuur uuuur uuur uuuur r
uuuur uuur uuur uuur
C. AB + BC1 + CD + D1 A = 0
D. AC1 = AB + AD + AA1
Câu 49: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?

uur 1 uuur uuur
A. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điẻm O bất kì ta có OI = OA + OB
2
uuuur uuur r
B. Vì NM + NP = 0 nên N là trung điểm của đoạn MP
uuur uuur uuur uuur r
C. Vì AB + BC + CD + DA = 0 nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
D. Từ hệ thức AB = 2 AC − 8 AD ta suy ra ba véctơ AB, AC, AD đồng phẳng

(

)

Câu 50: Cho hình hộp ABCD. A1 B1C1 D1 . Gọi M là trung điểm AD. Chọn đẳng thức đúng
uuuur uuur uuuur uuuur
uuur uuuur uuuur
uuuur
A. B1M = B1 B + B1 A1 + B1C1
B. BB1 + B1 A1 + B1C1 = 2 B1 D

uuuur uuuur uuuur 1 uuuur
uuuur uuuur 1 uuuur 1 uuuur
C. C1M = C1C + C1D1 + C1B1
D. C1M = C1C + C1 D1 + C1 B1
2
2
2
r ruur
Câu 51: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
r r r r ur
r r rr
r r r
A. Các vectơ x = a + b + 2c; y = 2a − 3b − 6c; z = −a + 3b + 6c đồng phẳng.
r r r r ur
r r rr
r r r
B. Các vectơ x = a + b − c; y = 2a − b + 3c; z = −a − b + 2c đồng phẳng.
r r r r ur
r r rr
r r r
C. Các vectơ x = a + b + c; y = 2a − 3b + c; z = −a + 3b + 3c đồng phẳng.
r r r r ur r r r r
r r r
D. Các vectơ x = a − 2b + 4c; y = 3a − 3b + 2c; z = 2a − 3b − 3c đồng phẳng.
Trang 7/11 - Mã đề thi 382


Câu 52: Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD; BN = 3 NC . Gọi
P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

uuur uuur uuur
uuur uuur uuuur
A. Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng.
B. Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng.
uuur uuur uuuur
uuuur uuur uuur
C. Các vectơ BD, AC , MN không đồng phẳng.
D. Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng.
Câu 53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:
uuur uuur uuur uuur uuur r
GS + GA + GB + GC + GD = 0 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
uuur uuur
uuur uuur
A. GS = 5OG
B. GS = 3OG
uuur uuur
C. GS = 4OG
D. G, S, O không thẳng hàng.
Câu 54: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Trên các đường chéo BD và AD của các mặt bên lần lượt
lấy hai điểm M, N sao cho DM = AN. MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. ( A ' D ' BC )

B. ( A ' AB )

C. ( ADB ')

D. ( BB ' C )

r uuur ur uuur r uuur
Câu 55: Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt x = AB ; y = AC ; z = AD . Khẳng định

nào sau đây đúng?
uuur
1 r ur r
A. AG = − ( x + y + z )
3

uuur 1 r ur r
B. AG = ( x + y + z )
3

uuur
2 r ur r
C. AG = − ( x + y + z )
3

uuur 2 r ur r
D. AG = ( x + y + z )
3

Câu 56: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng
uuur uuuur
AB '.CD ' = 0
A.
B. Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề sau đây:
uuuur
A. AC ' = a 3
uuur uuuuur uuur uuuuur r
2 AB + B ' C ' + CD + D ' A ' = 0
C.
uuuur uuur 2

AD '.AB ' = a
D.
Câu 57: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB’A’ và BCC’B’.
Khẳng định nào sau đây sai ?
uuur uur uuuuur
A. Ba vectơ BD; IK ; B ' C ' không đồng phẳng.

B. Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng

uur 1 uuur 1 uuuuur
D. IK = AC = A ' C '
2
2
uuur r uuur uruuur r
uuuur
Câu 58: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' = a, AB = b, AC = c . Hãy phân tích (biểu thị) vectơ BC '
rr r
qua các vectơ a, b, c .
uuuur r r r
uuuur
r r r
uuuur
r r r
uuuur r r r
A. BC ' = a − b + c
B. BC ' = −a + b − c
C. BC ' = − a − b + c
D. BC ' = a + b − c
uuur r uuur r uuur r
Câu 59: Cho tứ diện ABCD. Đặt AB = a, AC = b, AD = c, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các

uuur uur uuur
C. BD + 2 IK = 2 BC

đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
Trang 8/11 - Mã đề thi 382


uuur 1 r r ur
A. AG = b + c + d
4

uuur 1 r r ur
uuur 1 r r ur
C. AG = b + c + d
D. AG = b + c + d
3
2
rrr
r
r r ur r r r
r r
Câu 60: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng. Xét các vectơ x = 2a + b; y = a − b; z = −3b − 2c; Chọn khẳng

(

)

uuur r r ur
B. AG = b + c + d

(

)

(

)

định đúng?
r ur
A. Hai vectơ x; y cùng phương.
rr
C. Hai vectơ x; z cùng phương.

ur r
B. Hai vectơ y; z cùng phương.

D. Các khẳng định trên đều sai.

Câu 61: Cho hai điểm phân biệt A, B và một điểm O bất kỳ. mệnh đề nào sau đây là đúng?
uuuur uuur
uuur
A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM = kOA + ( 1 − k ) OB .
uuuur uuur uuur
B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM = OB = k BA .
uuuur uuur
uuur uuur
C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM = OB = k OB − OA .
uuuur uuur uuur
D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi OM = OA + OB .

uuur uuur uuur uuur r
Câu 62: Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “ G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA + GB + GC + GD = 0

(

)

”. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I, J lần lượt là trung điểm AB và CD)
B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
C. Chưa thể xác định được.
D. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
Câu 63: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
uuur uuuur uuuur
A. Các vectơ AN , CM , MN đồng phẳng.
uuur uuur uuuur
C. Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng.

uuur uuur uuuur
B. Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng.
uuur uuur uuuur
D. Các vectơ AB, AC , MN không đồng phẳng.

Câu 64: Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ để A,
B, C, D tạo thành hình bình hành là:
uuur 1 uuur uuur 1 uuur
A. OA + OB = OC + OD
2
2

uuur uuur uuur uuur r
C. OA + OB + OC + OD = 0

uuur uuur uuur uuur
B. OA + OC = OB + OD
uuur 1 uuur uuur 1 uuur
D. OA + OC = OB + OD
2
2

Câu 65: Cho hình hộp ABCD. A1 B1C1 D1 . Chọn đẳng thức sai?
uuur uuuur uuuur uuur
uuur uuur uuur uuuur
A. BA + DD1 + BD1 = BC
B. BC + BA + BB1 = BD1
uuur uuur uuuur uuuur
uuur uuuur uuuur uuur
C. BC + BA = B1C1 + B1 A1
D. AD + D1C1 + D1 A1 = DC

Trang 9/11 - Mã đề thi 382


Câu
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57

Đáp án
C
D
C
C
B
B

B
D
B
B
B
A
B
A
C
A
A
D
D
B
A
D
C
C
D
D
C
A
D
B
A
D
D
A
D
B

B
C
A
D
C
A
D
A
D
B
D
A
C
C
A
C
C
A
B
C
A

Câu
101
102
103
104
105
106
107

108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137

138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157

Đáp án
A
C
A
C
D
B
C
D

D
A
C
A
C
D
B
B
A
D
A
D
C
C
C
A
D
D
B
A
C
C
C
D
C
C
B
B
D
A

D
D
C
D
B
B
A
D
D
B
B
C
C
A
D
C
B
C
A

Câu
201
202
203
204
205
206
207
208
209

210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239

240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257

Đáp án
A
D
A
D
C
C
B
B
C
A

B
D
C
C
D
C
C
D
A
D
A
A
A
C
C
D
C
B
D
B
A
C
C
B
C
A
B
C
D
A

D
D
D
D
A
B
C
B
C
A
A
D
D
D
D
B
B

Câu
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311

312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341

342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357

Đáp án
A
D
D
B
A
C
D
C
B
D
B
B

B
C
A
C
A
B
B
C
C
B
C
D
C
A
B
A
B
A
A
B
B
A
A
B
D
B
B
D
B
C

C
D
C
C
A
D
A
B
D
D
D
C
A
C
A

Câu
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413

414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431

Đáp án
A
C
B
B
D
B
C
D
B
A

B
C
A
B
A
B
A
B
B
C
A
B
D
C
C
A
A
B
D
C
B

Trang 10/11 - Mã đề thi 382


58
59
60
61
62

63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92

93
94
95
96
97
98
99
100

A
C
D
A
C
A
B
A
C
D
C
C
C
A
B
D
A
D
C
B
A

B
C
A
D
A
C
A
D
D
D
C
B
D
B
C
B
B
B
B
A
D
D

158
159
160
161
162
163
164

165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194

195
196
197
198
199
200

A
D
D
D
B
B
C
D
C
D
A
B
D
A
B
C
D
D
D
A
D
A
C

B
A
B
A
C
D
B
C
D
C
A
C
A
A
A
B
B
C
A
B

258
259
260
261
262
263
264
265
266

267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296

297
298
299
300

A
A
B
B
B
D
A
A
A
D
D
B
D
A
B
C
B
C
C
D
A
D
B
A
D

D
C
D
D
D
A
A
D
C
B
A
A
A
C
A
B
B
D

358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368

369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398

399
400

D
B
C
A
C
B
B
D
A
D
B
C
C
C
A
A
D
C
A
A
B
D
B
C
B
A
C

A
C
D
A
B
A
B
A
B
C
C
D
B
C
B
B

Trang 11/11 - Mã đề thi 382