Bai tap TNKQ gioi han co dap an

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
1. Giới hạn của dãy số:
Bài 1: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 3

B. −

3
2

D. ∞

C. 0

Bài 2: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 1

B. −1

D. ∞

C. 0

Bài 3: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 7

B. −

3
2

1
3

B. 2

C. 0

n −1
n−2
7n 2 − 3
n2 − 2

D. ∞

C. 0

Bài 4: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A.

3
n−2

2n 2 + 1
n3 − 3n + 3

D. ∞

n +1
n +1

Bài 5: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

A. 0

B. 1

C. −1

D.

1
2

Bài 6: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim

3

n3 + n
n+2

1
D. 2
2
Bài 7: Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu: lim n 2 + 1 − n
1
A. 0
B. ∞

C. 1
D.
2
sin n
Bài 8: Cho giới hạn lim
. Trong các giới hạn sau đây, tìm kết quả bằng giới hạn trên?
n
n
2n + 1
1

n
A. lim
B. lim 2
C. lim  ÷
D. lim( n 2 + n − 1)
n
2
 

A. 1

B. 0

C.

Bài 9: Trong các dãy sau đây, dãy nào có giới hạn.
A. un = sin n

B. un = cos n

C. un = (−1)n
1
2

D. un =
1
4

1
8

Bài 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn sau: 1 + + + + ... là:
A. 1
Bài 11:

B. 2

C. 4

D. ∞

Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh
liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế
đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích các
hình vuông liên tiếp đó bằng
3
A. 8
B. 4
C. 12

D.
2
Bài 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?

1
2


n
n
A. un = 3 + 2

B. un =

1
2n3 − 11n + 1
un =
C.
n2 − 2 − n2 + 4
n2 − 2

D.

un = n 2 + 2n − n

GIỚI HẠN HÀM SỐ:
x 2 − 7 x)
Bài 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim(5
x →3
A. 24

B. 0
C. ∞
D. Không có giới hạn
x 2 + 2 x − 15
Bài 2: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →3
x−3
1
A. ∞
B. 2
C.
D. 8
8
x3 − x 2 + x − 1
Bài 3: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →1
x −1
1
A.
B. 2
C. 0
D. ∞
2
x4 − a
Bài 4: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →a x − a
2
4
3
4

A. 2a
B. 3a
C. 4a
D. 5a
x + 1 − x2 + x + 1
Bài 5: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim
x →0
x
A. 0
B. 1
C. ∞
D. 2
1− 3 1− x
Bài 6: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 0 : f ( x) =
bằng bao nhiêu
x
1
1
A. 0
B. 1
C.
D.
3
9
x 2 − 3x + 2
f
(
x
)
=

Bài 7: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến 2:
bằng bao nhiêu:
( x − 2) 2
A. 0
B. 1
C. 2
D. ∞
5x2 + 4 x − 3
Bài 8: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim 2
x →∞ 2 x − 7 x + 1
5
A.
B. 1
C. 2
D. ∞
2
( x 2 + 1)( x + 1)
∞
Bài 9: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến : f ( x) =
:
(2 x 4 + x )( x + 1)
1
A. 0
B. ∞
C.
D. 2
2
(2 x 2 + 1)(2 x 2 + x )
Bài 10: Giới hạn của hàm số sau đây khi x tiến đến ∞ : f ( x) =
:

(2 x 4 + x)( x + 1)
1
A. 4
B. ∞
C. 0
D.
4
( x 2 + 2 x − x)
Bài 11: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: xlim
→+∞

A. 0
B. ∞
C. 1
D. 2
Bài 12: Khi x tiến tới −∞ , hàm số sau có giới hạn: f ( x) = ( x 2 + 2 x − x)
A. 0
B. + ∞
C. −∞
D. 1


 2x −1
neu x ≥ 1
 x
Bài 13: cho hàm số: f ( x) =  2
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
 x − x neu x < 1
 x − 1
A. lim− f ( x) = 1

B. lim+ f ( x) = 1
C. lim f ( x) = 1
D. Không xác định khi x tiến tới 1
x →1

x →1

x →1

x + x−2
neu x > 1

x
Bài 14: cho hàm số: f ( x) = 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
 x 2 + x + 1 neu x < 1

2

f ( x) không xác định
A. xlim
→1−

f ( x) không xác định
B. xlim
→1+

f ( x) không xác định
C. lim
x →1

D. f(1) không xác định

HÀM SỐ LIÊN TỤC:
 x2 −1
neu x ≠ 1

Bài 1: cho hàm số: f ( x) =  x − 1
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
neu x = 1

A. 0
B. +1
C. 2
D. -1
2
 x + 1 neu x > 0
Bài 2: cho hàm số: f ( x) = 
trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
neu x ≤ 0
x
A. lim f ( x) = 0
B. lim f ( x) = 1
C. f ( x) = 0 D. f liên tục tại x0 = 0
x →0

x →0

neu x ≥ 1

ax + 3
Bài 3: cho hàm số: f ( x) =  2
để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a bằng?
 x + x − 1 neu x < 1
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
5
f
(
x
)
=
x
+
x
−
1
Bài 4: Cho hàm số
. Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm mệnh
đề sai?
A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1)
B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)
C. (1) có nghiệm trên R
D. Vô nghiệm
Bài 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
A. (I) và (II)
B. (III) và IV)

C. (I) và (III)
D. (I0, (II), (III) và (IV)
2
 x − 16
neu x ≠ 4

Bài 6: cho hàm số: f ( x) =  x − 4
đề f(x) liên tục tại điêm x = 4 thì a bằng?
a
neu x = 4

A. 1
B. 4
C. 6
D. 8
x2 − 2x
Bài 7: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x ) =
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho
x
f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
A. -3
B. -2
C. -1
D. 0
x3 + 2 x 2
Bài 8: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x ) =
. Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán
x2
cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
A. 3

B. 2
C. 1
D. 0
2
ax
neu x ≤ 2
Bài 9: cho hàm số: f ( x) =  2
để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
 x + x − 1 neu x > 2


3
4
3
Bài 10: Cho phương trình 3 x + 2 x − 2 = 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề sau, tìm
mệnh đề đúng?
A. (1) Vô nghiệm
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
C. (1) có 4 nghiệm trên R
D. (1) có ít nhất một nghiệm
A. 2

B. 4

C. 3

D.