đề thi thử máy tính cầm tay môn lý THPT

KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Môn thi: VẬT LÍ
ĐỀ + HƯỚNG DẪN CHẤM ( Gồm 6 trang)
- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 2,0 .
- Phần cách giải: 1,0 điểm ; kết quả chính xác tới 4 chữ số thập : 1,0 điểm.
- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không cho điểm.
- Nếu thí sinh làm đúng một phần vẫn cho điểm.
- Nếu thí sinh không ghi kết quả trung gian mà ghi kết quả cuối cùng chính xác thì vẫn cho điểm tối
đa.
- Thí sinh giải theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.
- Tổ chấm có thể thống nhất điều chỉnh cho điểm chi tiết từng ý trong phần cách giải.
Bài 1. ( 2,0 điểm)
Một bình điện phân chứa dung dịch CuSO4 với anôt làm bằng đồng, điện trở của bình điện phân là
R. Bình điện phân được mắc vào hai cực của nguồn điện có suất điện động E = 9,5 V, điện trở trong r =1,3
Ω. Chiều dày của lớp đồng bám trên catôt là d = 0,05mm sau khi điện phân trong 30 phút. Diện tích mặt
phủ catôt là 30cm2. Cho biết đồng có khối lượng riêng ρ = 8,9.103 kg/m3, khối lượng mol nguyên tử A =
63,5 g/mol và hoá trị n = 2. Tính điện trở R của bình điện phân.
Đơn vị tính: điện trở(Ω)
Cách giải
Điểm số
- Khối lượng đồng bám trên catôt
1,0
m = ρSd
- Cường độ dòng điện qua bình điện phân.
A.I .t
m.F .n ρ .S .d .F .n
m=
⇒I =
=

= 2,2539 A
F .n
A.t
A.t
(Bấm trực tiếp I=2,9150)
- Điện trở của bình điện phân
E
E
I=
⇒ R = − r = 2,9149 Ω
R+r
I
1,0
Kết quả: R = 2,9149 Ω
Bài 2. ( 2,0 điểm)
Một bình chứa khí nén ở áp suất p1 = 9 atm , nhiệt độ t1 = 250C. Người ta xả một phần tư lượng khí
ra khỏi bình, đồng thời nhiệt độ khí còn lại trong bình tăng đến t2 = 320C. Tính áp suất p2 của lượng khí còn
lại trong bình.
Đơn vị tính: áp suất (mmHg )
Cách giải

3
3
lượng khí ban đầu chiếm thể tích V1 = V0 , với V0 là thể
4
4
tích của bình. Sau khi xả nó có thể tích V2=V0.
- Áp dụng phương trình trạng thái:
- Xét

Điểm số
1,0

1


p1V1 p 2 V2
p VT
3T
=
⇒ p 2 = 1 1 2 = p1 2
T1
T2
T1V2
4T1
- Thay số ta được : p2= 6,9086 atm
(giải bằng Pla payron cũng ra như thế )
- Chuyển đổi đơn vị : atm -> pa -> mmHg
p2 = 5250,5021 mmHg
Kết quả: p2 = 5250,5021 mmHg

1,0

Bài 3. ( 2,0 điểm)
Một con lắc gồm vật m treo vào lò xo có độ cứng k dao động điều hòa . Khi m = m1 = 625g thì
chu kì dao động là T1. Khi m = m2 = 175g thì chu kì dao động là T2. Khi m = m3 = 800g thì chu kì dao
động là T3 = 1,026s. Khi m = m4 = 450g thì chu kì dao động là T4 = 0,726 s. Tính chu kì T1 và T2 .
Đơn vị tính: chu kì (s)
Cách giải
2

2
-Do m3 = m1+ m2 suy ra T + T2 = T3
2
1

Điểm số
(1)

1,0

2
2
2
m4 = m1- m2 suy ra T1 − T2 = T4
(2)
- Giải hệ phương trình (1) và (2)
2
Ta được T1 = 0,7899
=> T1 = 0,8888 s

T22 = 0,2628
Nếu lập tỉ số

T1/T3
T1/T4
T2/T3
T2/T4
Kết quả: T1 = 0,8888 s
T2 = 0,5126 s

=> T2 = 0,5126 s
thì T1 =0,9069s
thì T1 =0,8556s
thì T2 =0,0,4799s
thì T2 =0,4527s
1,0

Bài 4. ( 2,0 điểm)

Cho mạch điện như hình vẽ : Biết : E 1 = 9,5
E2= 11,8 V; r1= 1,3 Ω; r2 = 1,5 Ω; R = 2,2 Ω. Tính cường
dòng điện I1, I2 và I qua mỗi nhánh.
Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A)

B
I1

I2

V;
độ

I
R

E1,r1

E2,r2
A

Cách giải
- Các phương trình mắt mạng
E1= r1I1+RI
E2= r2I2+RI
I = I1+ I2
- Biến đổi

Điểm số
1,0

(1)
(2)
(3)
Kết quả trung
gian UBA
=8,0269V

1,3I1+ 0+ 2,2I = 9,5
(4)
0+ 1,5I2+ 2,2I = 11,8
(5)
I1 + I 2 - I = 0
(6)
Giải hệ ba phương trình (4), (5) và (6)

2


Kết quả: I1= 1,1332 A ; I2 = 2,5154 A; I = 3,6486 A

1,0

Bài 5. ( 2,0 điểm)
Đặt điện áp u = U0cosωt V vào hai hai đầu một tụ điện. Ở thời điểm t1, điện áp giữa hai đầu tụ điện
là u1 = 61,2372 V thì cường độ dòng điện trong mạch là i1 = 1,4142 A. Ở thời điểm t2, các giá trị nói trên là
u2 = 35,3553 V và i2= 2,4495A. Tính điện áp cực đại U0 và cường độ dòng điện cực đại I0 .
Đơn vị tính: cường độ dòng điện (A), điện áp(V)
Cách giải
i
u2
i=I0cosωt và u=U0sinωt => 2 + 2 = 1
I0 U 0

Điểm số
1,0

2

i12 u12
+
=1
I 02 U 02
i22 u22
+
=1
I 02 U 02
1
Đặt : x = 2 >0
I0
1

y = 2 >0
U0
x.i12 + y.u12 = 1

(1)
(2)
(3)
(4)
( 5)

x.i + y.u = 1
(6)
- Giải hệ phương trình (5) và (6) tìm được :
x = 0,1250
y = 0,0002
1
Từ (3) suy ra I 0 =
= 2 2 = 2,8284 A
x
1
Từ (4) suy ra U 0 =
= 70,7107 V
y
Kết quả: I0 = 2,8284 A ; U0 = 70,7107 V
2
2

2
2

1,0

Bài 6. ( 2,0 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch U = 4,2V; các điện trở R 1 = 2,4 Ω ; R2
= 10,8 Ω ; AB là một dây dẫn điện dài 120 cm tiết điện không đổi S = 0,1 mm 2, điện trở suất ρ = 4.10-7 Ω
m; điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể.
1. Tính điện trở dây dẫn AB.
2. Dịch chuyển con chạy đến vị trí C sao cho AC =

+U• •
D

1
AB .
4

cường độ dòng điện qua ampe kế.

R1

Đơn vị tính: điện trở (Ω), cường độ dòng điện
A

A
C

Tính

R2

(A)
B

3


Cách giải
1) Điện trở của dây dẫn AB

Điểm số
1,0

l
1,2
R AB = p. = 4.10−7. −7 = 4,8Ω
s
10

2) Điện trở RCB và RAC
AC =

R
1
4,8
AB ⇒ R AC = AB =
= 1,2Ω
4
4
4
RCB = 3.1,2 = 3,6Ω

R1.RAC
= ……………….= 0,8Ω
R1 + RAC
R .R
R2CB = 2 CB = ……………….= 2,7Ω
R2 + RCB
U
I=
= ……………….= 1,2 A
R1 AC + R2CB
I .R1 AC
I1 =
= ……………………= 0,4A
R1
I .R2CB
I2 =
= ……………………= 0,3A
R2
IA =I1- I2 = 0,1A
Kết quả: RAB = 4,8000Ω
IA= 0,1000 A
R1 AC =

1,0

Bài 7. ( 2,0 điểm)
Một dốc nghiêng có góc nghiêng α = 340 so với phương ngang. Từ điểm O trên sườn dốc người ta
ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0. Gọi M là điểm ở chân dốc, OM=17,5 m. Tìm v0 để
vật rơi quá dốc (rơi vào mặt đất nằm ngang). Lấy g = 9,82 m/s2

Đơn vị tính: vận tốc(m/s)
Cách giải
- Gọi v là vận tốc của vật để vật rơi tại chân dốc M
OM.cosα = v.t
(1)
2
g .t
OM.sinα =
(2)
2
- Thay (1) vào (2)
Suy ra : OM =
=> v = cos α

Điểm số
1,0

2v 2 sin α
g .cos 2 α

OM .g
= cos ( 340 )
2.sin α

17,5.9,82
= 10, 2767 m/s
2.sin ( 340 )

- Để vật rơi không vào dốc thì v0 > v
Kết quả: v0 > 10,2767 m/s

Bài 8. ( 2,0 điểm)

1,0

4


Một prôtôn được tăng tốc bởi hiệu điện thế U = 1200 V, sau đó đi vào trong từ trường đều theo
phương vuông góc với các đường sức từ. Dưới tác dụng của lực Lo-ren-xơ, prôtôn chuyển động theo quĩ
đạo tròn bán kính R. Tính bán kính R. Biết cảm ứng từ B = 0,875T, tốc độ của prôtôn rất nhỏ trước khi
tăng tốc.
Đơn vị tính: bán kính(cm)
Cách giải
- Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò là lực hướng tâm
m.v 2
m.v
q p .B.v =
⇒R=
(1)
R
q p .B
- Trước khi tăng tốc, tốc độ của prôtôn rất nhỏ, có thể bỏ qua
2.q p .U
m.v 2
(2)
= q p .U ⇒ v =
2
m
Thay (2) vào (1) ta được:
1 2.mU

.
R=
= 0, 005721m =0,5721cm
B
qp
Kết quả: R =0,5217cm

Điểm số
1,0

1,0

Bài 9. ( 2,0 điểm)
Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát
sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B
là 35 dB. Tính khoảng cách OB, biết AB =10m.
Đơn vị tính: khoảng cách(m)
Cách giải
I 
LA(dB)- LB(dB)= 10lg  A ÷=25
 IB 

Điểm số
1,0

2

R 
I
=> A = 102,5 =  B ÷ => RB= RA 102,5 =17,7828.RA (1)

IB
 RA 
Mặt khác AB = OB- OA = RB – RA= 10 m
(2)
Giải hệ (1) vào (2) ta được
OA = RA = 0,5958m
OB = RB = 10,5958 m
Kết quả: OB = 10,5958 m (hoặc 10,5950m)

1,0

Bài 10. ( 2,0 điểm)

5


Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, hai điện trở R giống nhau, tụ điện có
điện dung C. Đặt điện áp xoay chiều uAB=100 2 cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch A, B. Điện áp giữa
hai đầu các đoạn mạch AN và MP đo được là UAN = 80V và UMP = 60V, cường độ dòng điện hiệu dụng qua
mạch là 2A. Tính các giá trị R, L và C
Đơn vị tính: điện trở(Ω), độ tự cảm(H), điện dung(µF)
A
L

M
A

N
R

P
C

B

R

Cách giải

Điểm số

- Tổng trở :

1,0

U AB 100
=
= 50Ω
I
2
⇔ 4R 2 + (Z L − ZC ) 2 = 2500
- Mặt khác:
U
80
2
2
= 40Ω
ZAN= R + Z L = AN =
I
2

⇔ R 2 + Z2L = 1600
U
60
2
2
= 30Ω
ZMP= R + ZC = MP =
I
2
⇔ R 2 + ZC2 = 900
2
2
Z= (2R) + (Z L − ZC ) =

Từ (2) và (3) =>

2
2
2R2 + Z L + ZC = 2500

(1)

(2)

(3)
(4)

Từ (1) 
4R2 + Z + Z − 2Z L ZC = 2500
(5)

2
Lấy (5) trừ (4): 2R -2 ZL ZC= 0
=> R2 = ZL ZC
(6)
2
2
2
Z
+
Z
+
2Z
Z
=
(Z
+
Z
)
=
2500
Thay (6) vào (5) : L
C
L C
L
C
⇒ Z L + ZC = 50Ω
(7)
( loại nghiệm Z L + ZC = −50Ω < 0)
2
L

2
C

2
2
Lấy (2) trừ (3): Z L − ZC = (Z L +ZC )(Z L − ZC ) =700

(8)

Thay (7) vào (8): 50 (Z L − ZC ) = 700
700
⇒ Z L − ZC =
= 14
(9)
50
Giải hệ phương trình (7) và (9)
32
 ZL
L=
=
= 0,1019H

 Z L = 32Ω
ω 100π

⇒
suy ra 
1
 ZC = 18Ω

C= 1 =
= 176,8388.10−6 F
 ZC ω 100π 18
Thay ZL và ZC vào (6): R= 32.18 =24 Ω
Kết quả: L = 0,1019H ; C = 176,8388.10-6F ; R=24,0000 Ω

1,0

6


Sở
GD&ĐT
L

Sở GD & ĐT Thanh Hoá
Trờng THPT Hậu Lộc

Đề thi chọn học sinh giỏi cấ
Môn: Vật lí - L
Thời gian: 180 phút

Bi 1 (4 im). Hỡnh tr trũn c ng cht bỏn kớnh r, khi
lng m ln
khụng trt t trng thỏi ngh trờn mt cỏi nờm khi lng M cú
gúc
nghiờng . Ban u nờm ng yờn cú th trt khụng ma sỏt
trờn sn
ngang. Tỡm gia tc ca tõm hỡnh tr i vi nờm v gia tc ca
nờm i

vi sn. B qua ma sỏt ln.
Bi 2 (4 im). Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v, hiu in th
hai u
on mch u AB = 100 2 cos(100t )(V ) . in tr R = 100, cun
dõy thun cm cú t cm L =
.

1
10 4
10 4
H , t in C1 =
F , C2 =
F

2






L

C2

A
B

C1

R

a. Vit biu thc dũng in mch chớnh i(t).
b. Gi nguyờn cỏc thụng s ca mch. Thay t in C2 bng mt cun dõy cú in
tr thun khụng ỏng k, h s t cm L. Xỏc nh L h s cụng sut ca mch
t cc i. Tỡm h s cụng sut cc i ú.

A F
B
k
Bi 3(4 im). Hai vt A, B cú cựng khi lng m = 0,2 kg,
c
ni vi nhau bi mt lũ xo khi lng khụng ỏng k cú
cng
k = 20 N/m. H s ma sỏt gia mi vt vi sn l = 0,2.
Lc ma
sỏt ngh cc i tỏc dng lờn mi vt bng 1,5 ln lc ma sỏt trt. Ban u vt A c kộ
phng nm ngang, ln 0,8N. n khi vt B bt u chuyn ng, ngi ta iu chnh
cho A luụn chuyn ng vi vn tc khụng i.
a. Vit phng trỡnh chuyn ng ca vt A.
b. Tỡm thi gian t lỳc vt A bt u chuyn ng cho n khi vt B chuyn ng, khi
bng bao nhiờu?
Câu 4(4 điểm): Một xi lanh nằm ngang chứa đầy khí lí tởng đợc ngăn đôi bằng một pit
động qua lại không ma sát. Khi cân bằng pit tông ở chính giữa xi lanh. Đa pit tông dịch ra
một đoạn nhỏ. Coi quá trình là đẳng nhiệt
1.Chứng minh pittông dao động điều hoà.
2.Lập biểu thức tính chu kì dao động theo các thông số khác nhau khi tiến hành thí nghiệm.

P - P2

P+ P1

7


Câu 5(4 điểm): Một sợi dây len AB có chiều dài l = 80 cm căng ngang, đầu B buộc chặt, đ
hoà theo phơng thẳng đứng với tần số f = 40 Hz và có biên độ a = 2 cm. Vận tốc truyền són
truyền đến đầu B thì bị phản xạ lại.
1. Tìm bớc sóng.
2. Viết phơng trình sóng tới, sóng phản xạ và sóng dừng tại điểm M cách B một khoảng x.
3. Xác định số bụng và số nút trên dây.
4. Tìm biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm.

--------------------------------------hết----------------------------------------------

Ni dung
Vỡ bo ton ng lng nờn tr i xung sang phi, nờm chuyn ng sang trỏi.
Hỡnh tr chu tỏc dng ca trng lc P v lc ma sỏt Fms
Tr cú gia tc a i vi nờm, nờm cú gia tc a0 , nờn tr cú gia tc
(a + a 0 )

Ta cú P + Fms = m(a + a0 )(1)
Trờn Ox : mg sin Fms = m(a a0 cos )(2) ao
Phng trỡnh quay ca tr:
Fms .r = I =

ao
a

Fms



P

x

mr 2

2

Tr ln khụng trt nờn : = a / r
Nờn Fms

mr
ma
=
=
(3)
2
2

v

vs
2
3

Thay (3) vo (2) ta c a = ( g sin + a0 cos )(4)

vo


z

Mt khỏc vn tc ca tõm hỡnh tr i vi sn v s = v + v0 (5)
Chiu (5) lờn trc z nm ngang: v sz = v cos v0 (6)
Bo ton ng lng theo phng ngang: mv sz = Mv0 mv cos = ( M + m)v0 (7)
Ly o hm hai v ca (7) theo thi gian ta c ma cos = ( M + m)a0 (8)
Suy ra : a =

a 0 ( M + m)
(9)
m cos

mg sin 2
(10)
3( M + m) 2m cos 2
2( M + m) g sin
Thay (10) vo (9) c a = 3( M + m) 2m cos 2 (10)
1
1
Ta cú : Z L = L = 100 , Z C1 = C = 200 , Z C2 = C = 100
1
2

T (4) v (9) ta c

a0 =

Z 1 = Z C1 Z L = 100 , Z 2 = R 2 + Z C2 = 100 2
2

I
I2

U

U
2
=
A
Nờn I 1 = Z = 1A , I 2 =
Z2
2
1

I1


U
UC2

8


tan ϕ 2 =

Z C2

R
I = I + I y2
2

= 1 → ϕ2 =

2
x

π
4

;

π 1
= A
4 2
π 3
I y = I 1 + I 2 sin = A
;
4 2
5
I = I x2 + I y2 =
A
2
Iy
tan ϕ =
= 3 → ϕ = 1,249rad

Ix

I x = I 2 cos

Vậy i (t ) = 5 cos(100πt + 1,249)( A)
Có I1 = 1A,
I2 =

U

Z

I1

; tan ϕ1 = L
R +Z
R
2

2
L'

I

I x = I cos ϕ = I 2 cos ϕ1
I y = I sin ϕ = I 1 − I 2 sin ϕ1

=> tan ϕ =

Iy

Ix

=

Lại có cos ϕ1 =

UL
ϕ

I 1 − I 2 sin ϕ1
I1
=
− tan ϕ1
I 2 cos ϕ1
I 2 cos ϕ1
R

I2

R 2 + Z L2'

U

UR

I 1 ( R 2 + Z L2' ) Z L '
I
I R
1
−

= 1 Z L2' − Z L ' + 1
Nên tan ϕ =
UR
R UR
R
U
2
Đặt y = tan ϕ = ax + bx + c với a > 0
U
Nên y min ↔ x = Z L ' = 2 I = 50Ω
2

Vậy L =

Z L ' 0,5
=
H
ω
π

1

Mặt khác cos ϕ = 1 + tan 2 ϕ

Vậy cosφ max khi tanφ min

Thay ZL’ = 50Ω vào tanφ ta được tanφmin = 0,75
Vậy cos ϕ max = 0,8
Xét vật A : Fmst = μmg = 0,2.0,2.10 = 0,4N , nên F = 2Fmst = 2 μmg
Ta thấy Fmsnmax = 1,5.μmg = 1,5.0,2.0,2.10 = 6N

F = 0,8N > Fmst nên vật A bị trượt dưới tác dụng của F
Định luật II Newton:
A
F + Fms + Fđh = ma A

 F − µmg − kx A = mx "A

k
µmg
(xA −
) = 0 (1)
m
k
µmg
↔ u" = x "A
Đặt u = x A −
k

B

OB

k

F

OA

 x "A +

9


Khi đó (1)  u"+ω 2 u = 0 có nghiệm u = A cos(ωt + ϕ)
 x A = A cos(ωt + ϕ) +

µmg
k

(2) với ω =

k
=
m

20
= 10(rad / s )
0,2

Và v A = −ωA sin(ωt + ϕ) (3)
Xác định biên độ A và pha ban đầu φ
Tại to = 0, xA = 0 và vA = 0 nên

µmg
=0
ϕ = 0
k

lấy nghiệm φ = π
ϕ = π

− ωA sin ϕ = 0
µmg
= 0,02m = 2cm
Khi đó A1 =
k
Vậy phương trình chuyển động của vật A là x A = 2 cos(10t + π ) + 2(cm)
Và phương trình vận tốc v A = 20 sin(10t )(cm / s )
A cos ϕ +

Vật B bắt đầu chuyển động khi lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào nó lớn hơn hoặc bằng lự
đại, khi đó vA = vo = const (qua vị trí cân bằng)
Ta có Fđh = 0,6 N = kx A → x A = 0,03m = 3cm
Thời gian từ khi vật A bắt đầu chuyển động cho tới khi vật B chuyển động là t1
x A = 2 cos(10t1 + π ) + 2 = 3  10t1 + π =

(loại nghiệm π / 3 vì t1 < 0)
Khi đó v A = 20 sin(10t1 ) = 20 sin 10

5π
π
→ t1 = ( s)
3
15

π
= 10 3 (cm / s )
15

10

1) Chứng minh pit tông dao động điều hoà
Chọn trục ox nằm ngang, gốc O tại VTCB của pit tông, chiều dơng hớng từ trái qua phải.
- Khi pit tông cân bằng P1 = P2 = P.................................................
- Khi pit tông dịch sang phải một đoạn x ( phần khí bên trái có P1, V1; phần khí bên phải có
F = P1S1 P2S2 = (P -P1)S - (P +P2)S F = -(P1+P2)S (1)......
Vì quá trình đẳng nhiệt nên P1V1 = P2V2
(P -P1)( V + Sx) = (P +P1)( V - Sx) ........................................
(P1+ P2)V (P1- P2)Sx 2PSx ( vì (P1- P2)Sx rất nhỏ)

(P1+ P2)V = 2PSx (P1+ P2) =

2 PSx
V

(2)......................

2
Thay (2) vào (1) ta có F = - 2 PS x (lực hồi phục)

V
2
- Phơng trình dao động x = - 2 PS x = - 2 .x .............................
mV

Với 2 =

2 PS 2
vậy pit tông dao động điều hoà.
mV

2. Biểu thúc tính chu kì:
a) Nếu bài toán cho biết m là khối lợng pit tông; P là áp suất khí khi cân bằng; v là thể tích
là tiết diện xi lanh thì ta có.
T = 2

mV
.....................................................
2PS 2

b) Nếu cho m, V, S nh trên, n là số mol, T là nhiệt độ
T = 2

mV 2
..............................................
2nRPS 2T

Vì PV = nRT
c) Nếu bài cho m, V, d là chiều dài xi lanh
T = 2

md 2
2 PV

..................................................

1) Chứng minh pit tông dao động điều hoà
Chọn trục ox nằm ngang, gốc O tại VTCB của pit tông, chiều dơng hớng từ trái qua phải.
- Khi pit tông cân bằng P1 = P2 = P.................................................
- Khi pit tông dịch sang phải một đoạn x ( phần khí bên trái có P1, V1; phần khí bên phải có

F = P1S1 P2S2 = (P -P1)S - (P +P2)S F = -(P1+P2)S (1)......
Vì quá trình đẳng nhiệt nên P1V1 = P2V2
(P -P1)( V + Sx) = (P +P1)( V - Sx) ........................................
(P1+ P2)V (P1- P2)Sx 2PSx ( vì (P1- P2)Sx rất nhỏ)
2 PSx

(P1+ P2)V = 2PSx (P1+ P2) = V

(2)......................

2
Thay (2) vào (1) ta có F = - 2 PS x (lực hồi phục)

V
2
- Phơng trình dao động x = - 2 PS x = - 2 .x .............................
mV

Với 2 =

2 PS 2
vậy pit tông dao động điều hoà.
mV

2. Biểu thúc tính chu kì:
a) Nếu bài toán cho biết m là khối lợng pit tông; P là áp suất khí khi cân bằng; v là thể tích
là tiết diện xi lanh thì ta có.
11

mV
.....................................................
2PS 2

T = 2

b) Nếu cho m, V, S nh trên, n là số mol, T là nhiệt độ
T = 2

mV 2
..............................................
2nRPS 2T

Vì PV = nRT
c) Nếu bài cho m, V, d là chiều dài xi lanh
T = 2

md 2
2 PV

..................................................

1) Bớc sóng = v/f = 20/40 = 0,5 cm ........................................
2) Các phơng trình:
- Giả sử dao động của đầu A có phơng trình là.
uA = acos( 2ft) = 2cos(80t) cm
- Phơng trình sóng tới M
uM(tới) = acos2f(t -

lx

80 x
) = 2cos80(t )
v
20

= 2cos( 80t+4x) cm ..................................................................
- Phơng trình sóng tới B
uB(tới) = acos2f(t -

l
80
) = 2cos80(t )
v
20

= 2cos( 80t - 320) = 2cos( 80t) cm
- Phơng trình sóng phản xạ tại B
l

uB(px) = -acos2f(t - ) = -2cos80(t - 4) = 2cos( 80t - ) cm
v
- Phơng trình sóng phản xạ tại M
uM(px) = -acos2f(t -

l x
80 x
- ) =2cos80(t - )
v v
20

= 2cos( 80t - 4x - )
- Sóng tổng hợp tại M

cm .....................................................

uM = uM(tới) + uM(px) = 4cos(4x +



)cos(80t - ) cm ........
2
2


nên:
2
2l
- số bó sóng : n =
= 320 bó, mỗi bó chứa một bụng nên có 320 bụng.


3) Mỗi bó sóng dài

- Số nút: nếu coi A và B là hai nút thì có 321 nút.........................
4) Biên độ dao động của điểm M cách B một khoảng x = 12,1 cm
A = 4cos(4x +

Trờng
THPT
LT

) = 4cos(412,1 + ) = -3,8 cm. ....................
2
2

Môn: Casiô Vật Lý

Câu 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lợng m = 1 kg và lò xo có độ cứng k = 100 N/m.
Dùng một tấm ván nâng vật tới vị trí lò xo ở trạng thái tự nhiên. Sau đó cho tấm ván chuyển động thẳng
nhanh dần đều xuống dới với gia tốc a = 4 m/s2. Chọn trục toạ độ Ox có O trùng với vị trí cân bằng, chiều

12


dơng hớng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động điều hoà. Lấy g = 10 m/s 2. Viết phơng trình dao
động của vật. Xác Định Vị trí của vật lúc 5s tính từ lúc chọn t0 = 0.
Câu 2: Một ngời về già có khả năng nhìn xa vô cực. Khi ngời đó điều tiết cực đại thì độ tụ tăng thêm 2 dp.
Để ngời đó đọc đợc sách cách mắt 25 cm thì phải đeo sát mắt một kính có độ tụ bao nhiêu?
Câu 3: Thí nghiệm với tế bào quang điện ta thu đợc
đờng đặc trng Vôn Ampe nh hình vẽ. Biết bớc
sóng ánh sáng làm thí nghiệm là = 0,2 àm, công
suất nguồn sáng P = 1,25W. Xác định: giới hạn
quang điện của kim loại làm Catốt và hiệu suất lợng
tử của tế bào quang điện.
Câu 4: Cho mạch điện nh hình vẽ(Hình 1).
U1 = 2 V ; U2= 1V; R1=R2=1 .R là điện trở.
Bỏ qua điện trở dây nối.
1-Cho R = 0,5 .Tính dòng điện qua R1, R2,R.

2- Tính R để dòng qua R2 bằng không.
3- Tính R, để chiều dòng điện qua R2 có chiều
ngợc lại so với chiều dòng điện qua R2 ở câu 1

I
0,6 (mA)

2,16

UAK(V
)

Câu 5: Xác định quy luật chuyển động của khối tâm một bánh xe đạp khi leo dốc. Biết rằng mặt dốc tạo

với mặt phẳng nằm ngang. Lực kéo F đặt vào trục bánh xe là không đổi và // với mp nghiêng, kéo vật
lăn lên. Bánh xe là vòng tròn đồng nhất có trọng lợng P. Bánh xe lăn không trợt từ nghỉ, Bỏ qua ma sát lăn.
Câu 6: Hệ dao động gồm gồm 2 vật có khối lợng
m1 và m2 gắn vào một lò xo có độ cứng k( hình bên).
Nén lò xo bằng dây mảnh nối hai vật. Đốt dây nén lò
xo. Bỏ qua ma sát. Chứng tỏ mỗi vật dao động điều hoà.
Xác định chu kì dao động của mỗi vật.

m1

k

m2
L

1

Câu 7: Cho mạch điện nh hình vẽ. Hai cuộn dây thuần cảm
giống hệt nhau và hai tụ điện cũng giống hệt nhau.
K
R
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều.
2
C
Biết: Khi khoá K đặt ở chốt 1 thì biểu thức dòng điện
p
3
qua R là i = 4 2 sin(100t - ) A. Khi khoá K đặt ở chốt 2 thì biểu
4
L
C
7p
thức dòng điện qua R là i = 4 2 sin(100t +
) A. Đặt khoá K tại
4
chốt 3.
a. Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
b. Tính điện lợng chuyển qua khoá K trong 1/4 chu kỳ kể từ khi dòng điện bị triệt tiêu.
Yêu Cầu:

- Thí Sinh đợc sử dụng máy tính Casiô fx570Ms Trở xuống
- Khi ra biểu thức của bài yêu cầu: Hãy nêu quy trình nhập biểu thức sau đó mới áp dụng số.
-Hãy Tính chính xác đến 5 chữ số thập phân.

13

14