Đề thi học kì 2 toán lớp 7 có đáp án đề số (19)

PHÒNG GD&ĐT PHÚ THIỆN
TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ
THCS NGUYỄN BÁ NGỌC

KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2012-2013
MÔN: TOÁN 7
A. MA TRẬN

Cấp độ
Nhận biết

Thông hiểu

Nhận biết dấu
hiệu ; số các giá
trị của dấu hiệu
01
0,5 đ
5%
Biết được số a có
là nghiệm của đa
thức không

Biết lập bảng tần số và
nhận xét ; tính số trung
bình cộng
02
2đ
20%
Biết cách sắp xếp đa thức

rồi thực hiện các phép
tính cộng ; trừ
Biết lắp giá trị của biến
vào đa thức để tính giá trị
của đa thức
03
3đ
30%
Biết vẽ hình và ghi giả
thiết và kết luận của bài
toán
Biết chứng minh hai tam
giác bằng nhau
01
1,5đ
15%
06
6,5đ
65%

Vận dụng

Cộng

Chủ đề
Thống kê
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Đa thức

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

02
1đ
10%

Tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

02
1,5đ
15%

03
2,5đ
25%

05
4đ
40%
Biết mối quan hệ giữa

các cạnh trong tam giác
Tam giác vuông mối
liên quan giữa cạnh và
góc trong tam giác
02
2đ
20%
02
2,0đ
20%

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2012-2013
Môn: TOÁN 7
Thời lượng: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên:............................................................................................. Lớp:............

03
3,5đ
35%
11
10đ;
100%


Điểm

Nhận xét của giáo viên

Đề bài:

Câu 1 ( 2,5 đ ) : Một xạ thủ bắn sung . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau:
10
9
10
9
9
9
8
9
9
10
10
7
8
10
8
9
9
8
10
8
8
9
7
9
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
b/ Lập bảng tần số. Nêu nhận xét
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2 ( 3 điểm ) :

Cho các đa thức
P = 3x 2 - 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1 ; Q = 3y 2 – x 2 – 5x +y + 6 + 3xy
a/ Tính P + Q
b/ Tính P – Q
c/ Tính giá trị của P, Q tại x = 1 ; y =

9
8
10

10
9
9

1
2

Câu 3 ( 3,5 điểm) :
Cho tam giác ABC vuông tại B Vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của
tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng:
a/ ∆ ABM = ∆ ECM;
b/ AC > CE ;
·
·
c/ BAM
> MAC
d/ Biết AM = 20 dm ; BC = 24dm . Tính AB = ?
Câu 4 ( 1 điểm )
a/ Khi nào thì a gọi là nghiệm của đa thức Q(x) ?
b/ Chứng minh x = -1,5 là nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 + 3x

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU
Câu: 1

ĐÁP ÁN

ĐIỂM

a/ Dấu hiệu ở đây là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn sung . Có
30 giá trị
b/ Bảng tần số
Điểm số x
7
8
9
10
Tần số (n)
2
7
13
8
N = 30
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng
- Điểm số cao nhất là 10 ; điểm số thấp nhất là 7

0,5đ
0,5đ
0,5đ

- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2
c/ Số trung bình của dấu hiệu
=
Câu: 2

0,5đ

7.2 + 6.7 + 9.13 + 10.8
= 8,9
30

0,5đ

a/ Tính P + Q
P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6
P + Q = 2x 2 - 9x + 2y 2 + 4y + 10xy + 7
b/ Tính P – Q
P = 3x 2 – 4x – y 2 + 3y + 7xy + 1
Q = - x 2 – 5x + 3y 2 + y + 3xy + 6
P – Q = 4x 2 + x – 4y 2 + 2y + 4xy – 5
1
c/ Khi x = 1 ; y = Thì
2

0,25đ
0,5đ
0,25đ

0,5đ

2

0,5đ

1
1
1 3 7
1
P = 3.1 – 4.1 -  ÷ + 3. + 7.1. + 1 = 3 – 4 +
+ +1
4 2 2
2
2
2
12 − 16 − 1 + 6 + 14 + 4 19
=
=
4
4
2

0,25đ
0,5đ

2

1
3 1 3

1 1
÷ + + 3.1. + 6 = −1 − 5 + + + + 6
2
4 2 2
2 2

Q = - 12 − 5.1 + 3. 
=

Câu: 3

0,25đ

3 1 3 3 + 2 + 6 11
3
+ + =
= =2
4 2 2
4
4
4

µ = 90 0 MB = MC
∆ ABC ; B
M∈ BC ; E ∈ tia đối của tia MA
GT ME = MA ; MA = 20 dm ;
BC = 24 dm
a/ ∆ ABM = ∆ ECM
KL b/ AC > EC
·

·
c/ BAM
> MAC
d/ Tính AB =?

A

B

C
M
0,5đ
E

Chứng minh :
a/ ∆ ABM = ∆ ECM (1đ)
Xét ∆ ABM và ∆ ECM có:
MB = MC ( do AM là trung tuyến )
·AMB = EMC
·
·AMB = EMC
·
( đối đỉnh )
MA = ME ( gt)
⇒ ∆ ABM = ∆ ECM ( c - g - c )


b/ AC > EC (0.5đ)
Ta có : ∆ ABC vuông tại B ⇒ AC > AB
Mà AB = EC ( do ∆ ABM = ∆ ECM ) ⇒ AC > EC

·
·
c/ BAM
(0.75đ)
> MAC
·
·
·
·
Ta có : AC > EC ⇒ CEM
mà CME
> CAM
= BAM
·
·
·
·
⇒ BAM
> MAC
CME
= BAM

d/ Tính AB = ? (0.75đ)
1
Ta có : BM = BC ( t/c đường trung tuyến ) ⇒ BM = 12 dm
2
Trong ∆ vuông ABM có :
AB =

AM 2 − MB 2 = 202 − 122 = 400 − 144 = 256 = 16

Vậy AB = 16 dm

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

Câu: 4

a/ Nếu tại x = a đa thức Q(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một
nghiệm của đa thức Q(x)
b/ Chứng minh x = -1,5 la nghiệm của đa thức : Q(x) = 2x 2 + 3x
Thay x = -1,5 vào đa thức Q(x) = 2x 2 + 3x ta được :
2.(-1,5)2 + 3.(-1,5) =0
Vậy x = -1,5 là 1 nghiệm của đa thức

0,5đ
0,5đ