DE KIEM TRA HK1 TOAN 1220162017THPT AN THI

SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT ÂN THI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN – 12
Thời gian làm bài : 90 Phút

( Đề có 5 trang )
Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................

Câu 1: Kết quả tính của biểu thức P = 9log 27 7 là:
A. P = 3 63
B. P = 7
Câu 2: Cho hàm số y = x − 1 +

C. P = 3 49

Mã đề 812

D. M = 3

1
,Chọn phát biểu sai :
x +1

A. Hàm số có 2 cực trị
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) & (0; +∞)
C. Điểm cực đại là I(0;0)
D. Hàm số nghịch biến biến trên (-2;-1) &(-1;0)
3
2

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 3 x − 12 x + 1 trên [ −1;5] ?
A. -3
B. -4
C. -6
D. -5
0
Câu 4: Cho ba điểm A,B,C nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc ·ACB = 90 .Trong các khẳng định sau ,
khẳng định nào là đúng?
A. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn
B. Tam giác ABC vuông cân tại C
C. AB là đường kính của mặt cầu
D. Luôn luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 5: Tìm m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + mx + m luôn đồng biến?
A. m = 3
B. m < −2
C. m ≥ 3
D. m < 3
1
x + 3 − x −3
= có nghiệm là:
Câu 6: Phương trình 2
4
A. x = 3
B. x = 1
C. x = 0
D. x = 2
Câu 7: Cho chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) , ∆ ABC vuông cân tại B; BA=2a , góc giữa mặt phẳng (SBC) và
(ABC) bằng 600 .Thể tích khối chóp S.ABC bằng :
2a 3 3
4a 3 3

a3 3
B.
C.
D. 2a 3 3
3
3
3
Câu 8: Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB cũng là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích chối chóp S.ABC là:
A.

A.

a3
6

B.

a3
2

C.

a3
8

D.

a3 3
4

2
Câu 9: Nguyên hàm K = ∫ sin x cos xdx là?

1 3
1
1
3
3
A. F ( x) = sin x + C
B. F ( x) = − cos x + C C. F ( x) = cos x + C
D. F ( x) = − cos3 x + C
3
3
3
Câu 10: Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường
tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
1 2
1 2
1 2
A. π a 3
B. π a 2 3
C. π a 3
D. π a 2
3
2
3
2x + 5
Câu 11: Cho hàm số y =
Chọn phát biểu SAI trong các phát biểu sau:

x−3
Mã đề 812-Toán 12-1


A. Hàm số không xác định khi x = 3
 5 
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M  − ;0 ÷
 2 
C. Hàm số luôn nghịch biến trên R
−11
D. Đạo hàm của hàm số y ' =
( x − 3) 2
Câu 12: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
4
3
8
6
3
2
Câu 13: Cho hàm số y = x − 3 x + mx + 1 .Tìm m để hàm số có cực đại ,cực tiểu ?
A. m<3

B. m<2
C. m>3
D. m>2
1
Câu 14: Cho hàm số y = x − 1 +
.Chọn phát biểu đúng :
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên (−2;0)
B. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −2) & (0; +∞)
C. Điểm cực đại là I(-2;-4)
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=0
Câu 15: Cho hàm số y = − x 4 + x 2 có số giao điểm với trục hoành là :
A. 4
B. 3
C. 2
Câu 16: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là SAI?
A. Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu
B. Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng
C. Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau
D. Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón
Câu 17: Số mặt cầu chứa một đường tròn là:
A. 2
B. Vô số
C. 0
Câu 18: Đường cong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào sau đây

A. y = x 3 − 3 x + 2

B. y = − x 3 + 3x − 2

C. y = x 2 − 3x + 2

2x +1
có tâm đối xứng có tọa độ là :
x −1
A. ( 2; -1)
B. (2; 1)
C. (1; -2)
 1 
Câu 20: Hàm số y = log 5 
÷ có tập xác định là :
6− x 

D. 1

D. 1

D. y = x 3 + 3 x + 2

Câu 19: Đồ thị hàm số y =

A. ( −∞;6 )

B. ( 0; +∞ )

Câu 21: Tính nguyên hàm I = ∫

C. ( 6; +∞ )

D. (1; 2)

D. ¡

1
dx
(2 x − 1)( x + 3)
Mã đề 812-Toán 12-2


A. I =

1 2x −1
ln
+C
2
x+3

(

B. I =

Câu 22: Phương trình 5 − 2 6
A. x = −

1
3

)

x +1

1
x+3
ln
+C
7 2x −1

(

= 5+2 6

)

2x

C. I =

1 2x −1
ln
+C
7
x−3

D. I =

1 2x −1
ln
+C
7
x+3

1
3

D. x = 2

có nghiệm là:
C. x =

B. x = 3
x+2
3x
1 + ( x + 2) ln 3
B. y ' =
3x

Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số y =
1 − ( x + 2) ln 3
3x

1 − ( x + 2).3x.ln 3
3x
3
Câu 24: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số g ( x) = 2 + 1 ?
x
3
3
A. G ( x) = 3x + x
B. G ( x) = − x
C. G ( x) = − + x + 2

x
x
1+ x
1− x
Câu 25: Phương trình 3 + 3 = 10
A. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương
B. Có hai nghiệm dương
C. Vô nghiệm
D. Có hai nghiệm âm
Câu 26: Trong các đẳng thức, đẳng thức nào sai?
A. y ' =

(

)

D. y ' =

1 − ( x + 2) ln 3
32 x

D. G ( x) =

3
+x
x

( ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx ) ' = f ( x) + g ( x)
D. ( ∫ f ( x) dx ) ' = f ( x )

A. − ∫ f ( x)dx ' = − f ( x)
C.

C. y ' =

B.

∫ f '( x)dx = f ( x)

Câu 27: Cho hàm số y = − x 3 + 6 x 2 − 9 x , Khoảng nghịch biến là:
A. (1;3)
B. R
C. (−∞;1) & (3; +∞)

D. (−∞; −4) & (0; +∞)

Câu 28: Phương trình log 3 (3 x − 2) = 3 có nghiệm là
29
25
28
B.
C.
3
3
3
Câu 29: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số mặt
B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
D. Tồn tại môt hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

2
Câu 30: Hàm số y = log 3 (− x + 5 x − 6) có tập xác định là
A.

A. (−∞; 2) ∪ (3; +∞)

B. (1;6)

C. (2;3)

D.

11
3

D. R

1
log 5 ( x 2 − 6 x) = log 5 (8 x) − log 5 (2 x) có nghiệm là:
2
A. x = 1; x = 8
B. x = −2; x = 8
C. x = −2
D. x = 8
Câu 32: Một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 80cm x120cm. Người ta muốn làm một cái thùng không
nắp, đáy là hình chữ nhật, bằng cách cắt bỏ 4 hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông cạnh là x (cm) tại 4
góc của tấm tôn, rồi gấp lên. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất.
A. x ≈ 15, 69 cm
B. x ≈ 16,54 cm
C. x ≈ 20, 69 cm

D. x ≈ 18,96 cm
Câu 33: Ông A vay ngân hàng 200 triệu đồng, với lãi xuất 14%/năm, kỳ hạn 3 tháng, thời gian vay là 9
tháng. Ông A muốn cứ 3 tháng thì trả một phần số tiền cả gốc và lãi, 3 lần trả với số tiền bằng nhau.Hỏi theo
cách đó thì số tiền T ông A trả ngân hàng mỗi lần là bao nhiêu?
Câu 31: Phương trình

Mã đề 812-Toán 12-3


A. T =

200.1, 035
(triệu đồng)
3

200.(1, 035)3
C. T =
(triệu đồng)
3

B. T =

7.(1, 035)3
(triệu đồng)
(1, 035)3 − 1

(1, 035)3
D. T =
(triệu đồng)
(1, 035)3 − 1

Câu 34: Cho hình nón có diện tích toàn phần là S = 16π (m 2 ) ; Độ dài đường sinh hình nón bằng bao nhiêu
để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất?
A. l = 7,5m
B. l = 6,5m
C. l = 6m
D. l = 7 m
Câu 35: Phương trình x log2 x + 4 = 32 có nghiệm là:
1
A. x = 2
B. x =
C. x = 2 & x = 2−5
D. Đáp án khác
32
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD ,có cạnh bên SA= a.Cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Thể
tích khối chóp S.ABCD bằng :
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
12
6
4
9
Câu 37: Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm x 300cm, người ta làm các thùng đựng nước hình
trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (hình vẽ minh họa)
Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của 1 thùng.

Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm tôn bằng nhau, rồi gò mỗi tấm thành mặt xung quanh của một
thùng.
Kí hiệu V1 là thể tích của thùng gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích cua 3 thùng gò theo cách 2. Tính tỉ số
A.

V1
V2

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4
2
Câu 38: Cho hàm số y = x − mx + m − 1 , hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) thì m là:
A. m < 0
B. 0 < m ≤ 2
C. m ≥ 2
D. m ≤ 2
Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh bên SA= a. Mặt bên tạo với đáy một góc 600. Thể tích
khối chóp S.ABCD bằng :
a 3 15
4a 3 15
a 3 15
4a 3 15
B.
C.
D.
18
75

24
65
Câu 40: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a;một đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Gọi V1 là
thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng d ; V2 là thể tích khối tròn xoay tạo
A.

thành khi quay tam giác ABC xung quanh trục đối xứng của nó. Tính tỷ số
A. 2 3

B. 2 2

C. 3 3

V1
V2
D. 4 3

Mã đề 812-Toán 12-4


 x2 + x + 3 
2
Câu 41: Phương trình log 3  2
÷ = x + 3 x + 2 có nghiệm là:
 2x + 4x + 5 
A. x = −2
B. x = 2
C. x = −1; x = −2

D. x = −1

Câu 42: Cho hai số thực x,y thỏa mãn x 2 − xy + y 2 = 1 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

x4 + y 4 + 1
bằng
x2 + y 2 + 1

11
11
20
B.
C.
D. 3
15
5
3
Câu 43: Ông A gửi tiết kiệm 200 triệu đồng, kỳ hạn 3 tháng và lãi xuất 6%/năm, ông không rút lãi hàng quí
để nhập tiền gốc sinh lãi tiếp. Giả sử lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền; ông A
cần được số tiền cả lãi và gốc là 210,2 triệu đồng thì ông A cần thời gian gửi khoảng bao nhiêu tháng?
A.

A. ≈ 25 tháng

B. ≈ 10 tháng

C. ≈ 28 tháng

D. ≈ 24 tháng
x

Câu 44: Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

4 x2 −1

là:

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 45: Tìm các giá trị của m để phương trình 32 x + 2.3x − (m + 3).2 x = 0 có nghiệm.
A. m > −3
B. m > 0
C. m ≥ −3
D. đúng với mọi m
Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt bên bằng a. Mặt bên tạo
với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng :
32a 3
5a 3
16a 3
4a 3
A.
B.
C.
D.
9
9
9
9
x 4 − 4 x3 + 8 x 2 − 8 x + 5

Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
là:
x2 − 2x + 2
A. 3
B. 2
C. 0
x
x
x +1
Câu 48: Phương trình 12.3 + 3.15 − 5 = 20 có nghiệm là:
A. x = log 3 5 − 1
B. x = 3
C. x=1

D. 1

D. x = 2
Câu 49: Cho hình bình hành ABCD, có AB=2a,AD=a, góc ABC=120 ;quay hình bình hành xung quanh
cạnh AD. Thể tích khối tròn xoay tạo thành là
A. 4π a 3
B. 9π a 3
C. 3π a 3
D. π 3a 3
0

Câu 50: Với giá trị nào của m thì phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt
A. m ≥

9
2

B. m ≥

3
4

C. m =

5
2

x 2 + mx + 2 = 2 x + 1
10
D. m ≤
3

------ HẾT ------

Mã đề 812-Toán 12-5