Tổng hợp đề thi toán 11 THPT chuyên phan ngọc hiển học kì 1

NGUYỄN ĐỨC THẮNG
Never Give Up

TOÁN 11

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN – CÀ MAU
Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 1


ĐỀ CHÍNH THỨC

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 2


TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ 1 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. (3.0 điểm)

2

.
sin x  cos 2 x
b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y  sin x cos2 x  cot x .
Câu 2. (6.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác
a) Tìm tập xác định của hàm số y 

2





a) cos  2 x    cos  x    0
3
3




b) tan  x     3
6

Câu 3. (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S  3 sin x  cos x .
------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 3


TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ 2 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 15 phút

5

Câu 1. Giải phương trình sin  2 x 
2


7


  3cos  x 
2



  5 
B. S   ; ;  
6 6


 
A. S   
3


  1  2sin x , với x   0; 2 

  3 5 
C. S   ; ; 
4 4 4 

 
D. S   
2

Câu 2. Giải phương trình 4cos x  2cos 2 x  cos 4 x  1
A. x 


2

C. x  

 k  x  k 2


2

B. x  

 k 2


4

2

 k

D. x  k

Câu 3. Giải phương trình cos3 x.cos3x  sin 3 x.sin 3x 
A. x  



 k

B. x 


4

 k

2
4
D. x  

C. x  k 2


8

 k

Câu 4. Cho phương trình cos 2 x   2m  1 cos x  m  1  0 . Tìm mọi giá trị thực của tham số m để phương

  3 
trình có nghiệm x   ; 
2 2 
A. 1  m  0

B. m  0

C. 2  m  1

D. 1  m  2

17 

Câu 5. Giải phương trình sin 2 2 x  cos 2 8 x  sin 10 x 

2 

A. x   2k  1
C. x   2k  1


20

 x   2k  1



B. x  k

6



D. x 

2


4

 k

Câu 6. Giải phương trình cos x  3 sin x  1
B. x 

A. x  k 2
C. x   2k  1   x  


3

2

 k

D. x   2k  1

 k 2

Câu 7. Giải phương trình sin x  3cos x 




4

2
cos x

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 4


A. x 
C. x 


4


2



1
 k  x    k (với tan    )
4
2

 k

B. x 

 k 2

D. x  k

Câu 8. Giải phương trình sin 2 x  6sin x cos x  cos2 x  2
A. x 


2

 k 2

B. x 


3

 k

C. x 


4

 k

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 9. Giải phương trình 8sin3 x  9sin x  5cos x  0
A. x 


3

 k

B. x 


4

 k

C. x  k



D. x  

2


4

 k 2

Câu 10. Giải phương trình sin 2  x     sin  3x     sin x
A. x   2k  1


2

B. x   1

k


6

 k

C. x  k  x 


3

k

2

3

D. x 


4

 k 2

------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 5


TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ 3 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 15 phút
18

 x 4
Câu 1. Số hạng không chứa x trong khai triển    là

2 x
A. C189 29

B. C1810 212

C. C188 214

D. C188 213

10
11
Câu 2. Tổng N  C116  C117  C118  C119  C11
bằng
 C11

A. 29

B. 210

C. 211

D. 212
10

 1

Câu 3. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển của  2  x 7  là
x

36

A. C105

B. C106

C. C107

D. C108

Câu 4. Cho P  x    x  1  1  x  . Hệ số của số hạng chứa x 6 trong khai triển của P  x  là
7

A. C71  C82

8

C. C76  C86

B. C71  C82

D. C71 .C82

12

1

Câu 5. Số hạng chứa x trong khai triển  3  x5  là
x

8

A. C127 x8

C. C1210 x8

B. C129 x8

D. C128 x8

15

1

Câu 6. Tìm số hạng thứ 6 trong khai triển của  x  
x

A. C154

B. C155

C. C157

D. C158

Câu 7. Cho P  x    x  1  2  x  1  ...  20  x  1 . Giả sử P  x   a0  a1 x  ...  a20 x 20 . Tìm a15
2

A. 400995

B. 40995

20

C. 40095

D. 40099

n

28


Câu 8. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x 3 x  x 15  , biết Cnn  Cnn1  Cnn2  79



A. C124

B. C125

C. C128

D. C129

Câu 9. Giá trị của biểu thức S  C50  2C51  22 C52  23 C53  24 C54  25 C55 bằng
A. 234

B. 432

C. 243

D. 423
n

1

Câu 10. Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của khai triển nhị thức  x 2   bằng 36. Tìm số hạng thứ 7
x

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 6


A.

36
x5

B.

9
x7

C.

84
x3

D. Một đáp án khác

------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 7


TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ 4 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một và
không chia hết cho 5?
A. 120

B. 96

C. 54

D. 72

Câu 2. Từ sáu chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một và
chia hết cho 10?

A. 360

B. 15

C. 10

D. 60

Câu 3. Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách Toán khác nhau, 4 quyển sách Hóa khác nhau và 3 quyển sách Lí
khác nhau vào một kệ sách sao cho các quyển sách cùng môn nằm cạnh nhau?
A. 103680

B. 17280

C. 40320

D. Đáp án khác

Câu 4. Số véctơ khắc véctơ – không có hai đầu mút được lấy từ 4 điểm A, B, C, D (không có hai điểm nào
trung nhau) là
A. 12

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 5. Cho 2 đường thẳng song song d và d ' . Trên d lấy 7 điểm phân biệt và trên d ' lấy 3 điểm phân biệt.
Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 10 điểm nói trên?

A. 86

B. 80

C. 84

D. 90

Câu 6. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
và phải có mặt chữ số 2?
A. 440

B. 480

C. 520

D. 560

C. 90

D. 195

Câu 7. Số đường chéo của một đa giác lồi 15 cạnh là
A. 105

B. 210

Câu 8. Một hộp đựng 3 viên bi trắng và 7 viên bi đỏ. Số cách lấy 4 viên bi trong đó có nhiều nhất 2 viên bi
trắng là
A. 210

B. 63

C. 203

D. 70

Câu 9. Từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số trong đó chữ số 5 có mặt
đúng 3 lần và mỗi chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần?
A. 5040

B. 840

C. 360

D. 5034

Câu 10. Từ các chữ số 1, 2, 5, 6, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau đôi một và
lớn hơn 400?
A. 80

B. 120

C. 108

D. 60

------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />

Xct :))) Trang 8


TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ 5 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Từ X  1; 2;3; 4;5;6 . Lập được bao nhiêu số chẵn gồm có 3 chữ số khác nhau và mỗi số đó bé hơn
400?
A. 40

B. 45

C. 50

D. 55

Câu 2. Sau khi ăn tiệc, 3 người bạn cùng gặp 4 xe taxi đang chờ khách. Số cách 3 người lên xe là?
A. 6

B. 4

C. 64

D. 60

Câu 3. Có 3 tem thư khác nhau và 3 bì thư giống nhau. Người ta muốn dán lên mỗi bì tem một tem thư. Số cách
thực hiện là
A. 1

B. 3

C. 3!

D. 33

Câu 4. Tổng tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và mỗi chữ số đều lớn hơn 5 bằng
A. 189980

B. 39960

C. 16650

D. 16600

Câu 5. Từ tập X  1; 2;3; 4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và các chữ số 1, 2
không đứng cạnh nhau?
A. 96

B. 120

C. 80

D. 72

Câu 6. Số cách chia 5 quả cam giống nhau và 3 quả táo giống nhau cho 8 em nhỏ (mỗi em 1 quả) là?
A. 8!

B. 336

C. 6720

D. 56

Câu 7. Có 4 sách Toán khác nhau, 3 sách Lí khác nhau, 2 sách Hóa khác nhau. Muốn sắp xếp hết các quyển vào
một kệ dài sao cho các sách cùng môn cạnh nhau và hai loại sách Toán, Lí cạnh nhau. Số cách xếp là
A. 288

B. 576

C. 864

D. 1152

C. Pn  Pn1  nPn1

D. Pn  Pn1  nPn1

Câu 8. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Pn  Pn1   n  1 Pn1 B. Pn  Pn1   n  1!

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình Pn . An2  72  6  An2  2Pn  là

A. 3

B. 4

C. 3; 4

D. 3;3; 4

Câu 10. Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là
A. 90

B. 45

C. 30

D. 15

------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 9


TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 45 phút

I. TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Tam giác đều có tâm đối xứng

B. Tứ giác có tâm đối xứng

C. Hình thang cân có tâm đối xứng

D. Hình bình hành có tâm đối xứng

Câu 2. Phép quay tâm O  0;0  góc quay 900 biến điểm A  0; 5 thành điểm A ' có tọa độ
A.  3;0 

B.  5;0 

C.  2;3

D.  5;0 

Câu 3. Phép tịnh tiến theo v  1; 3 biến đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 thành đường tròn có
phương trình
A.  x  2    y  1  6

B.  x  2    y  1  16

C.  x  2    y  3  16

D.  x  2    y  5  6

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 4. Điểm nào sau đây là ảnh của M  3;1 qua phép đối xứng tâm I 1; 2  ?
A. A  2;1

B. B  5;3

C. C  1;3

D. D  5; 4 

Câu 5. Biết M '  3;0  là ảnh của M 1; 2  qua Tu , M ''  2;3 là ảnh của M ' qua Tv . Tọa độ u  v 

A.  3; 1

B.  2; 2 

C. 1;5 

D.  1;3

Câu 6. Cho v  4; 2  và đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Gọi  ' là ảnh của  qua Tv . Khi đó phương trình của
 ' là

A.  ' : 2 x  y  15  0

B.  ' : 2 x  y  5  0

C.  ' : x  2 y  9  0

D.  ' : 2 x  y  15  0

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  4 y  4  0 . Hỏi phép đồng dạng có được
bắng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k 

1
và phép quay tâm O góc 900 biến  C  thành đường
2

tròn nào sau đây?
A.  x  2    y  2   1

B.  x  2    y  1  1

C.  x  1   y  1  1

D.  x  1   y  1  1

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 8. Hợp thành của hai phép đối xứng tâm là phép nào sau đây?
A. Phép đối xứng trục

B. Phép đối xứng tâm

C. Phép quay

D. Phép tịnh tiến

Câu 9. Điểm M  6; 4  là ảnh của điểm nào sau đây qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 ?
Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 10


A. A 12; 8

B. B  2;3

C. C  3; 2 

D. D  8;12 

Câu 10. Cho đường thẳng  : 2 x  y  5  0 . Gọi  ' là ảnh của  qua phép đối xứng trục Ox . Khi đó phương
trình của  ' là
A.  ' : 2 x  y  5  0

B.  ' : 2 x  y  5  0

C.  ' : 2 x  y  5  0

D.  ' : x  2 y  5  0

Câu 11. Cho hai đường thẳng song song d , d ' và một điểm I không nằm trên chúng. Có bao nhiêu phép vị tự
tâm I biến đường thẳng d thành d ' ?
A. Không có phép nào

B. Có duy nhất một phép

C. Chỉ có hai phép

D. Có vô số phép

Câu 12. Điểm M  2; 4  là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1;7  ?
A. A  3;11

B. B 1;3

C. D 1; 3

D. C  3;1

II. TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Bài 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0 . Tìm ảnh của d qua phép vị
tự tâm I  2;3 tỉ số 2 .
Bài 2. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC . Vẽ bên ngoài tam giác hình chữ nhật BCDE . Gọi d1 , d 2 lần lượt là các
đường thẳng qua D , E và vuông góc AB , AC . Gọi K là giao điểm của d1 và d 2 .
a) Xác định ảnh của các đường thẳng d1 , d 2 và điểm K qua phép TEB .
b) Chứng minh rằng AK  BC .
Bài 3. (1.0 điểm) Cho điểm A cố định trên đường thẳng d cố định. Điểm N di động trên d , dựng tam giác
AMN cân tại M có bán kính đường tròn ngoại tiếp là một số R không đổi. Tìm tập hợp điểm M .
------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 11


TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA 20 PHÚT HÌNH HỌC

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 20 phút

Câu 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay

1200
A.

B. DOC

AOB

C. BOC

D. EOD

Câu 2. Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng?
A. Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp
B. Hình gồm một hình vuông và một đường tròn nội tiếp
C. Hình lục giác đều
D. Hình gồm một đường tròn và một hình tam giác đều nội tiếp
Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy , cho M 1; 2  . Gọi M ' là ảnh của M qua phép Q O ,900 . Tọa độ của M ' là



A. M '  2;1

B. M '  2; 1



C. M ' 1; 2 

D. M '  2;1

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y  4  0 . Gọi  ' là ảnh của  qua phép đối xứng tâm

I  0; 1 . Phương trình của  ' là
A.  ' : 2 y  x  4  0

B.  ' : x  y  2  0

C.  ' : x  y  2  0

D.  ' : 2 x  2 y  3  0

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  có tâm I  3; 2  , bán kính bằng 3. Viết phương trình đường
tròn  C ' là ảnh của  C  qua phép đối xứng tâm O .
A.  C ' :  x  3   y  2   9

B.  C ' :  x  3   y  2   9

C.  C ' :  x  3   y  2   9

D.  C ' :  x  3   y  2   9

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 6. Cho các điểm M , O1 và O2 không thẳng hàng. Gọi E  DO1  M  và F  DO2  E  . Trong các đẳng thức
sau, đẳng thức nào là đúng?
A. MF  2O1O2

B. MF  2O1O2

C. MF  O1O2

D. MF  O1O2

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba đường thẳng d1 : 2 x  y  1  0 ; d2 : 2 x  y  2  0 và d3 : y  1  0 . Phép
đối xứng tâm I biến d1 thành d 2 và biến d 3 thành chính nó. Tọa độ điểm I là

A. I  0;1

 1 
B. I   ;1
 2 

 1

C.   ; 1
 4


1 
D. I  ;1
2 

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , cho  C  : x 2  4 x  y 2  0 và đường thẳng d : x  y  2  0 .
a) Ảnh của  C  qua phép Q O ,900 là  C ' . Phương trình  C ' là





Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 12


A. x2  x2  4 x  0

B. x2  x 2  4 y  0

C. x2  x2  4 y  0

D. x2  x2  4 x  0

b) Ảnh của đường thẳng d qua Q O ,900 là đường thẳng d '



A. d ' : x  y  2  0



B. d ' : x  y  2  0

C. d ' : x  y  2  0

D. d ' : x  y  2  0

Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : Ax  By  C  0 .và điểm I  a; b  . Phép đối xứng tâm I
biến đường thẳng d thành đưởng thẳng d ' là
A. d ' : Ax  By  C  2aA  2bB  0

B. d ' : Ax  By  C  2aA  2bB  0

C. d ' : Ax  By  C  2aA  2bB  0

D. d ' : Ax  By  C  2aA  2bB  0

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />

Xct :))) Trang 13


TRƯỜNG THPT

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 45 phút

I. TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Số tự nhiên n thỏa mãn An2  Cnn11  5 là:
A. n  3

B. n  5

C. n  4

D. n  6

Câu 2. Từ các chữu số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một
khác nhau và lớn hơn 50000?
A. 8400

B. 15120

C. 6720

D. 3843

Câu 3. Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn
ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp
nào cũng có học sinh được chọn?
A. 120

B. 102

C. 98

D. 100

Câu 4. Với các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó 2
chữ số 2, 3 không đứng cạnh nhau?
A. 120

B. 96

C. 48

D. 72

Câu 5. Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có
ít nhất 1 viên bi màu xanh?
A. 105

B. 924

C. 917

D. 665280

9

1 

Câu 6. Số hạng chứa x trong khai triển  x   là:
2x 

3

1
A.  C93 x3
8

B.

1 3 3
C9 x
8

C. C93 x3

D. C93 x3

Câu 7. Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi

trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng?
A. 654

B. 275

C. 462

D. 357

Câu 8. Với các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau,
là số lẻ và chia hết cho 5?
A. 3150

B. 1680

C. 1470

D. 24

Câu 9. Cho 10 điểm phân biệt A1 , A2 ,..., A10 trong đó có 4 điểm A1 , A2 , A3 , A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3
điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?
A. 96 tam giác

B. 60 tam giác

Câu 10. Cho đa giác đều n đỉnh, n 
A. n  15

B. n  27

C. 116 tam giác

D. 80 tam giác

và n  3 . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.
C. n  8

D. n  18

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 14


Câu 11. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác chữ số 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai
chữu số chẵn và hai chữ số lẻ?
A. 4!C41C51

B. 3!C32C52

C. 4!C42C52

D. 3!C42C52

10

1

Câu 12. Số hạng không chứa x trong khai triển  x   là:
x


A. C104

B. C105

C. C105

D. C104

II. TỰ LUẬN (4.0 điểm)


Bài 1. (1.0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức  3x 2 


6

y
 .
x

Bài 2. (2.0 điểm) Trong một lớp học có 5 học sinh thi học sinh giỏi Văn, 6 học sinh thi học sinh giỏi Toán, 7
học sinh thi học sinh giỏi Hóa. Có bao nhiêu cách chọn:
a) 4 em cùng môn thi
b) 4 em không đủ ba môn thi
Bài 3. (1.0 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và
không nhỏ hơn 342?
------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 15

TRƯỜNG THPT

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN TOÁN 11 (CƠ BẢN)

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN
Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 60 phút

I. TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Trên hình vẽ. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I và phép vị tự
tâm C , tỉ số k  2 biến tam giác IAH thành

A. tam giác ACB

B. tam giác CAD

C. tam giác BAD

D. tam giác CBD

Câu 2. Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bào nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?
A. 44

B. 24

C. 1

D. 42

Câu 3. Một tổ học sinh có 12 học sinh, cần chọn ra 4 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
B. 124

A. 495

C. 412

D. 11880

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  2   9 . Phép tịnh tiến theo vectơ
2

2

v  3;3 biến  C  thành  C ' . Phương trình  C ' là

A.  C ' :  x  4    y  1  4

B.  C ' :  x  4    y  1  9

C.  C ' :  x  1   y  4   9

D.  C ' :  x  2    y  4   4

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 5. Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất
1 nữ.
A.

5
6

B.

1
6

C.

1
30

D.

1
2

10

1

Câu 6. Số hạng không chứa x trong khai triển  x   là
x

A. C104

C. C105

B. C105

D. C104

n

1

Câu 7. Trong khai triển  3x 2   có hệ số của x 3 là 34 Cn5 , giá trị n là
x

A. 15

B. 12

C. 9

D. 31

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y  3  0 . Phép quay tâm O  0;0  , góc quay 90o
biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' . Phương trình của đường thẳng d ' là
A. x  y  3  0

B. x  y  1  0

C. x  y  2  0

D. x  y  3  0

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 16


Câu 9. Hình nào dưới đây có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng?
A. Hình thoi

C. Tam giác đều

B. Hình tròn

D. Hình vuông

Câu 10. Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ.

A.

1
560

B.

1
16

C.

1
28

D.

143
280

Câu 11. Cho tập A  0;1; 2;3; 4;5;6;7;8 . Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một
khác nhau, là số lẻ và chia hết cho 5
A. 3150

B. 1680

C. 1470

D. 24

n

1 

Câu 12. Tổng các hệ số trong khai triển  x  2  bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển là
x 

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

II. TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Bài 1. (2.0 điểm)
Giải các phương trình lượng giác sau



a) 2cos  x    1  0
6

b) cos 4 x  12sin 2 x 1  0
Bài 2. (2.0 điểm)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang (đáy lớn AB ). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các
cạnh SA và SD .
a) Tìm giao tuyến của mp  SAC  và mp  SBD  ; mp  BMN  và mp  ABCD  .
b) Tìm giao điểm của SC với mp  BMN  .

------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 17


TRƯỜNG THPT

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 60 phút

I. TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm)
Câu 1. Tập xác định của hàm số y 
A.

\ k / k 

C.

 

\   k / k  
 2



1
là
1  cos x



B.

\   k 2 / k 

D.

\ 2k / k 





Câu 2. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y  2sin x  3 cos x là
A. min y  2;max y  2

B. min y  2  3;max y  2  3

C. min y   7; max y  7

D. min y  3;max y  0

Câu 3. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất 1 quyển sách Lý
A.

16
21

B.

37
42

C.

1
21

D.

3
14

Câu 4. Cho 20 điểm phân biệt trong dó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh được lấy từ 3
trong 20 điểm đã cho là
A. 360

B. 1140

C. 2730

D. 455

C. n  4

D. n  3

3
Câu 5. Tìm n  * biết Ann
 5An2  4  n  17  .

A. n  5

B. n  6

Câu 6. Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần 3 viên bi. Xác suất
để trong 3 viên bi lấy ra chỉ có hai màu là
A.

29
80

B.

17
80

C.

53
80

D.

43
65

9

x

Câu 7. Trong khai triển  3   , hệ số của số hạng chứa x 5 là
3

A. 42

B. 

21
2

C. 63

D. 63

Câu 8. Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số trong đó có 2 chữ số
4, các chữ số còn lại khác 4 và khác nhau đôi một?
A. 580

B. 640

C. 1200

D. 600

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 18


Câu 9. Gieo ngẫu nhiên hai con súc sắc. Gọi A là biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên mặt của hai con súc sắc
không lớn hơn 3". Xác suất xảy ra biến cố A là
A.

1
4

B.

1
12

C.

1
6

D.

13
36

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm I  1;3 biến đường tròn

 C  : x2  y 2  2 x  4 y 1  0 thành đường tròn có phương trình
A.  x  3   y  4   6

B.  x  1   y  4   6

C.  x  4    y  1  6

D.  x  3   y  4   6

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép quay tâm O  0;0  , góc quay 90o biến điểm A  0;5 thành điểm A '
có tọa độ
A.  3;0 

B.  5;0 

C.  2;3

D.  5;0 

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép vị tự tâm O , tỉ số 2 biến đường thẳng d : x  y  5  0 thành đường
thẳng có phương trình
A. x  y  3  0

B. x  y  10  0

C. x  y  10  0

D. x  y  5  0

II. TỰ LUẬN (4.0 điểm)
Bài 1. (2.0 điểm)
Giải các phương trình lượng giác sau





a) 2 sin 4 x  cos4 x  2cos2 2 x  0
b) 2sin x 1  cos 2 x   sin 2 x  3  6cos x
Bài 2. (2.0 điểm)
Cho hình chóp S. ABC . Gọi I , H lần luwọt là trung điểm của các cạnh SA và AB . Trên đoạn SC lấy
điểm K sao cho CK  3KS .
a) Xác định thiết diện của hình chóp khi được cắt bởi mặt phẳng  IHK  .

b) Gọi E là giao điểm của đường thẳng IK và mặt phẳng  ABC  . Tình tỉ số

AE
.
AC

------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 19


ĐỀ ÔN TẬP

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 20


TRƯỜNG THPT

ĐỀ ÔN TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 15 phút

Câu 1. Cho các mệnh đề sau:

 3 3 
(I) Hàm số y  sin x nghịch biến trên  ; 
 4 2 
 3 
(II) Hàm số y  cos x nghịch biến trên   ;0 
 4 
(III) Hàm số y  tan x nghịch biến trên  0;  
(IV) Hàm số y 

1
 3

nghịch biến trên  ; 2 
sin x
 2


Số mệnh đề đúng là
A. 4
B. 1
Câu 2. Cho các mệnh đề sau:

C. 2

D. 3

 5 7 
(I) Hàm số y  2cos x đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 trên  ; 

 3 3 
1
1
 
(II) Hàm số y  sin x đạt giá trị lớn nhất bằng
và giá trị nhỏ nhất bằng 0 trên  ;  
2
2
3 
  4 
(III) Hàm số y  2cos x đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 trên   ; 
 3 3 
Số mệnh đề đúng là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3



Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 cos 2  x    1 là
4

A. max y  1;min y  0

B. max y  2  1;min y  1 C. max y  2;min y  1

Câu 4. Các nghiệm của phương trình

A. 0;

cos 3x
 
 0 trên 0;  là
cos x  1
 2

 



B. 0; ;
6 2

6

D. max y  2; min y  1

C.

 
;

6 2

D. 

  

; ;

6 6 2

 1
Câu 5. Phương trình cos x  sin    có nghiệm là
 3
1
1
A. x   k 2  x    k 2
3
3

C. x 

3  2
3  2
 k 2  x  
 k 2
6
6

Câu 6. Hàm số y  cos

1
3  1
B. x   k 2  x 
 k 2
3
3

D. x 

3  2
3  2
 k 2  x 
 k 2
6
6

x
có chu kì là
2

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 21


A. T 


2

C. T  2

B. T  

D. T  4

1
1
Câu 7. Cho các hàm số sau: y  tan 4 x  1; y  2sin 2 x ; y  cos 2 x  1 ; y  sin 3x ; y  cot   x 

3
2

Số hàm số lẻ là
A. 4

B. 1

C. 2

Câu 8. Số nghiệm của phương trình
A. 0

D. 3

5sin x  3
 0 trên đoạn  0; 4  là
5cos x  4

B. 1

C. 2

D. 3








Câu 9. Cho các hàm số sau: y  cos  2 x   ; y  sin  x   ; y  cos  2 x    ; y  sin  2 x   ;
2
2
2





y  tan  x  
4

Số hàm số chẵn là
A. 2

B. 3



Câu 10. Tập xác định của hàm số y  1  sin x  cos x
A. 

B.

D. 5

C. 4

 k


\ /k 
 2


 
2

 1  sin x  cos x

C.



2

là



\   k 2 / k  
4


D.



\   k / k  
4



------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 22


TRƯỜNG THPT

ĐỀ ÔN TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng

Thời gian làm bài: 60 phút

Câu 1. (3.0 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a)
b)

x 2  5x  6  4  x

2x  5
1

x  6x  7 x  3

2

c)
x 2  5x  6  2 x 2  10 x  15
Câu 2. (2.0 điểm) Cho phương trình:  m  2 x 2  2  2m  3 x  5m  6  0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  x1 x2  2013
Câu 3. (2.0 điểm)
a) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:

 m  2 x2  2  m  1 x  2m  6  0
b) Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x :

 m  4 x2   m  1 x  2m  1  0
Câu 4. (3.0 điểm)
a) (1.0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:  2a  4 b  3 3a  2b   96ab với a, b  0

9
1
với x 
2x 1
2
c) (0.5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: x5  y5  x4 y  xy 4  0 , biết x  y  0
b) (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 

1
với x  1
x 1
------------------------------Hết ------------------------------

d) (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 23


TRƯỜNG THPT

BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN

MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO)

Trình bày: Nguyễn Đức Thắng
Câu 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1) y  sin 2 x

5) y 
9) y 

sin x  2
cos x  1
cot x
cos x  1

2) y 

3
2 cos x


3) y  cot  2 x  

6) y 

1
1

sin x cos x

7) y  sin

10) y  cos x  1



11) y 

4) y  tan

4

3x  1
x2 1

x
3

8) y  3  sin x

3
sin x  cos 2 x

12) y  tan x  cot x

2

Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau:
1) y  3cos5x  3

2) y  1  sin 2 x  2

3) y  2 cos x  1

4) y  3  2sin x


5) y  2 cos  x  

6) y  1  sin x

7) y  3 2  cos2 x

8)



3

y  sin x  cos2 x

Câu 3. Xét tính chẵn lẻ của mỗi hàm số sau:
1) y  2cos x

2) y  3sin x  2

3) y  sin x cos2 x  tan x

4) y  sin 2x cos x  cot x

5) y  tan x  sin 2 x

6) y  sin 2 x  cos x

7) y  sin x  cos x

8) y  sin5 5x  3 tan x

Câu 4. Cho các hàm số:
1) f  x    sin 2 x

2) f  x   5cot 2 x  1

3) f  x   sin x cos x

4) f  x   sin x cos x 

3
cos 2 x

2

Chứng minh rằng các hàm trên tuần hoàn. Tính chu kì của chúng
Câu 5. Từ đồ thị của hàm số y  sin x , hãy vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y  sin x  3


b) y  sin  x  


4

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />
Xct :))) Trang 24


Câu 6. Dựa vào đồ thị của hàm số y  sin x .
a) Tìm các giá trị của x để sin x 

1
2

c) Các khoảng giá trị của x để sin x  0

b) Các khoảng giá trị của x để sin x  0
c) Hãy vẽ đồ thị hàm số y  sin x

------------------------------Hết ------------------------------

Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: />

Xct :))) Trang 25