mới hệ thống công thức và lý thuyết ôn thi thpt quốc gia môn vật lý

V TIN LM
(Chbiờn)






Hệ THốNG CÔNG THứC Và Lý THUYếT ÔN LUYệN THI THPT QuốC GIA

Môn

VậT Lí

B KP Kè THI THPT QUOC GIA 2017
H v tờn:.
Nam nh, 2016




Bớ kớp ụn tp mụn Vt lớ

V Tin Lõm

MT S PHNG PHP HC TP HIU QU
NN
TNG

Tỏc gi

V Tin Lõm

Lí
THUYT

Chúc các bạn dạt kết quả cao trong học tập và kì
thi sắp tới !
VN DNG

LUYN TP CN BN
TNG ễN

Hc k kin thc
c bn, nm vng
cỏc dng bi tp
(Hc trờn lp
hoc cỏc khúa
Pen-C)

ễn luyn mt
cỏch chc chn,
bi bn, b sung
cỏc dng toỏn
phc tp, nõng
cao trỡnh , kh
nng

LUYN
Lm cỏc thi
th ca cỏc

trng ni ting,
th sc vi cỏc
mc cao,
luyn cỏc cỏc
nm trc ca B

Phõnchiathigiantrongquỏtrỡnhhctp

Nmvngkinthccỏcchng,ụnkmtschngquantrnghn
Trang
| 2

Nhúm LED Home Group

Nm 2017


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

CH¦¥NG I

               DAO ĐỘNG CƠ                    
.

              Con lắc đơn

                                                           Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa

Trang
| 3

Nhóm LED Home Group

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

NỘI DUNG I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ.
1. Phương trình dao động: x = Acos(t + ) 

2. Vận tốc tức thời:  v = -Asin(t + ) =   A.cos(t    )  

2
r
NX:   v  luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo 

chiều âm thì v<0) 
3. Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + ) =   2 A.cos(t     )   2 .x  
r
NX    a  luôn hướng về vị trí cân bằng 
4a. Vật ở VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = 0          Vật ở biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2ª 

Tính chất:   Khi vật chuyển động từ VTCB ra VTB là chuyển động chậm dần (a.v<0), khi vật 
chuyển động từ VTB về VTCB là chuyển động nhanh dần (a.v>0).. 
Gia tốc và lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng
4b. Lực kéo về (Lực hồi phục): Fkv   m 2 x  m.a   
* Đặc điểm:  + Là lực tổng hợp các lực 
 
 
+ Là lực gây dao động cho vật 
 
 
+ Luôn hướng về VTCB 
 
 
+ Biến thiên điều hòa cùng tần số, ngược pha với li độ. 
5. Hệ thức độc lập:  A2  x 2 

v2

a = -2x  

   

A2 

v2

a2

 
2

2 4
Từ biểu thức độc lập, ta suy ra các đồthị phụ thuộc giữa các đại lượng:
 
* x, v, a, F đều phụ thuộc vào thời gian theo đồ thị hình sin 
 
* Các cặp {x;v}, {a;v}, {F;v} vuông pha nhau nên đồ thị hình elip 
 
* Các cặp {x;a}, {a;F}. {x,F} phụ thuộc vào nhau theo đồ thị là đường thẳng qua gốc tọa độ. 
1
2



1
2

6. Cơ năng:   W  Wđ  Wt  m 2 A2  kA2  
Với  

1 2 1
mv  m 2 A2sin 2 (t   )  Wsin 2 (t   )  
2
2
1
1
Wt  m 2 x 2  m 2 A2 cos 2 (t   )  Wco s 2 (t   )  
2
2
Wđ 

 

 

 

 

 

NX. Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên
với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2
7. Vận tốc, vị trí của vật mà tại đó:
* Động năng bằng n lần thế năng  Wd  nWt : x  
* Thế năng bằng n lần động năng  Wt  nWd : x   A

A
n
  
 v   A
n 1
n 1
n
A
  
v
n 1
n 1

NX: Trong một chu kì, có 4 lần dộng năng bằng thế năng tại hai vị trí  x  

A 2
 và cứ tuần hoàn 
2

thời gian là T/4 thì cúng bằng nhau. 
8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian  n

T
W 1
( nN*, T:chu kỳ ) là:   m 2 A2  
2 4
2
M1
M2

9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2 
* Cách 1. Dùng công thức kết hợp ĐTLG 
x

co s 1  1






A   và (
t 
 2 1  với  

0  1 , 2   ) 
x


co s   2
2

A
Nhóm LED Home Group



-A

x2

x1

O

Trang
| 4



M'2

A

Năm 2017 

M'1


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

* Cách 2. Dùng trục thời gian
+ Trục thường:  
-A 

  

 

O 

A 

 

 

 

+ Trục đặc biệt:  

 
* Cách 3. Dùng CASIO.
x

cos  2  2

|   1 |

A , 0   ,      
 với  
t  2
1
2

cos   x1
1

A

| Shift _ cos

CASIO570VN: t 

x1
x
 Shift _ cos 2 |
A
A



10. Chiều dài quỹ đạo: l = 2A 
11. Quãng đường đặc biệt
- Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A;  
- Quãng đường đi trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A 
- Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 
12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. 
 x  Acos(t1   )
 x2  Aco s(t2   )
và 
Xác định:   1
 (v1 và v2 chỉ cần xác định dấu) 
v1   Asin(t1   ) v2   Asin(t2   )
Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T) 
Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2. 
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 
Lưu ý:
+ Nếu  t = T/2 thì S2 = 2A 
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox 
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động 
điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. 
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:  vtb 

S
 với S là quãng đường tính 
t2  t1

như trên. 
13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2. 
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời 

gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. 
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển  đường tròn đều. 
Góc quét  = t. 

Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) S Max  2A sin
 

Trang

 2 A(1  cos
) 
| 5
2
2

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) S Min

Nhóm LED Home Group

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm
  

Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 

P

T
Tách  t  n  t '  
2

trong đó  n  N * ;0  t ' 
Trong thời gian  n

  

M2

M1

 

  

M2


2

T
 
2

 

A

-A

  

P2

O

 

  

P
1

 
x

 

-A

 

T
 quãng đường 
2

P
O

 

 

A

 


2

x

 

  

M1

luôn là 2nA 
Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. 
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: 
vtbMax 

S Max
S

 và  vtbMin  Min  với SMax; SMin tính như trên. 
t
t

13.  Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: 
a
2
N
k
g
g
 2 f  2



* Tính :    max 
  
vmax

T

t

m

l

lo

l lmax  lmin vmax amax

v2
v2 a2
  


 2  x2  2 

2
2



2 4
 x  Acos(t0   )
  
* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 
v   Asin(t0   )

* Tính A:  A 

Lưu ý:  
+ Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 
+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác 
(thường lấy -π <  ≤ π) 
14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n 
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k ) 
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) 
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n 
Lưu ý:
+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n 

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động    
tròn đều 
15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 
đến t2. 
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm 
* Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z) 
* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. 
Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển 
động tròn đều. 
+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 
16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian 
t. 
Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0. 
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 
Lấy nghiệm t +  =  với  0      ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) 
hoặc t +  = -   ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) 
Trang
* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là 
| 6
 x    Acos(t   )
 x    Acos(t   )
 hoặc  
 

v   A sin(t   )
v   A sin(t   )
Nhóm LED Home Group

Năm 2017 

 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

17. Dao động có phương trình đặc biệt: 
* x = a  Acos(t + ) với a = const 
Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu  
x là toạ độ,  x0 = Acos(t + ) là li độ. 
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A 
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” 
Hệ thức độc lập:   a = -2x0 

v
A2  x02  ( )2  



2

* x = a  Acos (t + ) (ta hạ bậc) 
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2. 
NỘI DUNG IIA. CON LẮC LÒ XO
k
2
m
1 
1 k

 2

1. Tần số góc:   
; chu kỳ:  T 
; tần số:  f  
 
m

k
T 2 2 m
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 
1
2

1
2

2. Cơ năng: W  m 2 A2  kA2  

-A 
nén 

3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: 
l 

l  

mg
l
 T  2

 
k
g

-A 
O 

l  

Chỉ giãn, 
không nén 

A 
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo 
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: 
x 
mg sin 
l
 T  2
 
l 
Hình a (A < l) 
k
g sin 
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) 
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A
 lCB = (lMin + lMax)/2
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống): 
Nén 

0
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi 
-A
l 
2 2
| l |
từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A.  tnen 
  
 arccos


A
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi 

từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,  t gian  T  tnen  T 

2

arccos

O 
giãn 
A 

x 
Hình b (A > l) 

Giãn

A 

x

| l |
 
A


Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần 
Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
và giãn 2 lần. Với A < l thì lò xo chỉ giãn, không nén. 
giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống)
4. Lực kéo về hay lực hồi phục  Fkv   kx   m 2 x  m.a  
Đặc điểm:   * Là lực gây dao động cho vật. 
* Luôn hướng về VTCB 
* Biến thiên điều hoà cùng tần số, ngược pha với li độ 
5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo) 
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến 
dạng) 
Trang
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng 
+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: 
| 7
* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống 
* Fđh = kl - x  với chiều dương hướng lên 
Nhóm LED Home Group

Năm 2017 

 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax  (lúc vật ở vị trí thấp nhất) 
+ Lực đàn hồi cực tiểu: 
* Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin 
* Nếu A ≥ l  FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) 
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài 
tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 
7. Ghép lò xo: 
1
k

* Nối tiếp  

1 1
  ...   
k1 k2

 T2 = T12 + T22 
* Song song: k = k1 + k2 + …  


1
1
1

 2  2  ...  
2
T
T1 T2

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối 
lượng  m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4. 
Thì ta có:  T32  T12  T22  và  T42  T12  T22  
IIB. MỘT SỐ DẠNG TOÁN ĐẶC TRƯNG CỦA CON LẮC LX – DĐĐH
1. Bài toán hệ hai vật dao động trên cùng 1 lò xo, điều kiện để hai vật không rời hoặc
trượt trên nhau.
a) Vật m1 được đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phương thẳng 
đứng (hình 1). Để vật m1 luôn nằm yên trên m2 trong quá trình dao động 
thì: 
A

(m1  m2 ) g
g (m  m2 ) g
Ak
 Amax  2  1
 m1 
m2   
k

k
g

b) Vật m1 và m2 được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao 
động điều hòa (hình 2). Để m2 nằm yên trên mặt sàn trong quá trình m1 
dao động thì: 

A

Hình 1 

Hình 2 

(m1  m2 ) g
(m  m2 ) g
  
 Amax  1
k
k

Hình 3 
c) Vật m1 đặt trên vật m2 dao động điều hòa theo phương ngang. Hệ số 
ma sát trượt giữa m1 và m2 là μ, bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn (hình 3). Để m1 không trượt trên 

Ak
(m1  m2 ) g
  hoặc  m1 
 m2  

k
g
2. Bài toán va chạm. (Chỉ ôn va chạm mềm, bỏ va chạm đàn hồi). 

m2 trong quá trình dao động thì:  A  

g

2



Vật M gắn vào lò xo có phương ngang và M đang đứng 
yên, ta cho vật m có vận tốc v0 va chạm với M theo phương 
của lò xo thì: 
 Nếu m đang đứng yên ở VTCB thì vận tốc của hệ 
ngay sau va chạm là vận tốc dao động cực đại. Ta có:  v  vmax 
va chạm:  A 

v



; 

mv0
 => Biên độ của hệ sau 
M m

k
  
M m
Trang
| 8

Nhóm LED Home Group

Năm 2017 

 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

NỘI DUNG III. CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc:   

g
;  
l

chu kỳ:  T 

2

1 
1
l

;   tần số:  f  
T 2 2
g

 2



Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l

g
 
l

s
l

2. Lực hồi phục  F   mg sin    mg  mg   m 2 s  
Lưu ý:  
+ Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. 
+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 
3. Phương trình dao động: 
s = S0cos(t + )   hoặc α = α0cos(t + )  với s = αl, S0 = α0l 
 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) 
 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl 
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 
4. Hệ thức độc lập: 
* a = -2s = -2αl   
1
2

5. Cơ năng: W  m 2 S 02 

v

*  S02  s 2  ( )2  


 

*   02   2 

v2
 
gl

1 mg 2 1
1
S0  mgl 02  m 2l 2 02  
2 l
2
2

6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con 
lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. 
Thì ta có:  T32  T12  T22  và  T42  T12  T22  
7. Một số công thức cần chú ý.
a) Con lắc đơn dao động tuần hoàn: Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực 
căng của sợi dây con lắc đơn 
* Cơ năng:   W  mgl (1  cosa0 ) ;  
* Vận tốc:  

v   2 gl  cos – cos 0     

* Lực căng:   TC  mg  3cos – 2cos 0    
Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cho tất cả giá trị của 0 
b) Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì: 
* Cơ năng: 

1
W= mgl 02 ;    
2

* Vận tốc:  

v   gl ( 02   2 )  

* Lực căng:   TC  mg (1  1,5 2   02 )  
Lưu ý: - Các công thức này chỉ áp dụng cho CLđ dao động điều hòa (0≤100). 
8. Bài toán khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:




a) Lực quán tính:  F  ma , độ lớn F = ma     (  F  a ) 
 Trường hợp con lắc treo trong xe ôtô chuyển động theo phương ngang biến đổi đều (nhanh 
dần hoặc chậm dần đều) với gia tốc a thì  g '  g 2  a 2  T '  2


 

l
g 2  a2

 T   

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều  a  v  ( v  có hướng chuyển động) 



Trang
  + Chuyển động chậm dần đều  a  v  
 Trường hợp con lắc treo trong xe ô-tô chuyển động trên mặt phẳng nghiêng biến đổi đều với  | 9
gia tốc a hợp với phương ngang góc α.  
Nhóm LED Home Group

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

Khi đó góc lệch của dây treo tại vị trí cân bằng mới hợp với phương của vị trí cân bằng
cũ góc β:
a  g sin 
mg cos 
F g cos 
+ Nếu xe chuyển động xuống dốc: tan  
;F 
; g' 
.
g cos 
cos 
m
cos 

a  g sin 
mg cos 
F g cos 
+ Nếu xe chuyển động lên dốc: tan  
;F 
; g' 
.
g cos 
cos 
m
cos 
 Treo một con lắc đơn trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng α so với phương 
ngang, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là μ. Khi đó chu kì dao động nhỏ của con
lắc là: T  2

l
g cos  1   2

. 

 Con lắc treo trong thang máy đi lên (xuống) nhanh (chậm) dần đều. 
+ Thang máy dứng yên hoặc chuyển động thẳng đều:  T  2

l
 . 
g


+ Thang máy đi lên nhanh dần đều hặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc  a  hướng lên:  T  2

l
. 
g a


+ Thang máy đi lên chậm dần đều hặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc  a  hướng xuống:  T  2




b) Lực điện trường:  F  qE , độ lớn F = qE   






l
. 
g a



 (Nếu q > 0   F  E ; còn nếu q < 0   F  E ) 
* Con lắc đơn nhiễm điện trong điện trường có phương ngang:








 q  0  E  F
Lực điện trường:  F  q.E  ;  

   
q  0  E  F

(  E : vec-tơ cường độ điện trường (V/m); q: điện tích (C)). 
U
Trường hợp tụ điện phẳng:  E    
d

Với:   U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện (V). 
 
D là khoảng cách giữa hai bản. 
 Trọng lực hiệu dụng. Gia tốc hiệu dụng. 
- Gọi trọng lực hiệu dụng là P’, và có gia tốc hiệu dụng g’ khi đó:  

 

  

 P  F  



 q.E
 
P '  P  F  mg '  g ' 

 g  a  (1)  với  F  q.E  m.a  a 
m
m
q.E
→ Độ lớn:  a 
  
m

  
   
 

- Chiếu (1) lên phương sợi dây ta có: 
g
 qE 
 g 2  a2  g 2  
   
cos 
 m 

         
  

2

+ Gia tốc hiệu dụng:  g ' 

 

       

     q  

            

l
l.cos 
 T '  2
 2
 T cos   
g'
g

+ Vị trí cân bằng mới của con lắc là O’ lệch phương so với phương thẳng đứng một góc θ (theta):
với tan  

F a
 .
P g

* Con lắc nhiễm điện trong điện trường có phương thẳng đứng.



 q  0  E  F
Lực điện trường:  F  q.E  ;  

  
q


0

E

F


Nhóm LED Home Group

Trang
| 10

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

(  E : vec-tơ cường độ điện trường (V/m); q: điện tích (C)). 

Vũ Tiến Lâm

- Gọi trọng lực hiệu dụng là P’, và gia tốc hiệu dụng là g’ khi đó: 


 




 qE
  

 P  F  
qE
 →Độ lớn:  a 
  
P '  P  F  mg '  g ' 
 g  a   (2)  với  F  q.E  m.a  a 
m
m
m

 Trường hợp lực điện trường hướng lên (ngược chiều trọng lực): g’=|g – a| → T’=2π


|

|

 

c) Lực đẩy Ácsimét:  F  DgV  ( F luông thẳng đứng hướng lên) 
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. 
g là gia tốc rơi tự do. 
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. 
  

Khi đó:  P '  P  F  gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực  P ) 


  F
g '  g   gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. 
m
l
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:  T '  2
 
g'

 Gọi D0 là khối lượng riêng của lưu chất (lỏng hay khí), D là khối lượng riêng của vật đó khi 
đó chu kì dao dộng của vật trong lưu chất là:  T  2

1
 D 
g 1  0 
D


  

d) Các trường hợp đặc biệt:


F
*  F  có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:  tan    thì  
P

 F 
F
g '  g 2  ( ) 2  vì  a   g   
m

m



 F

 F

F
*  F có phương thẳng đứng thì  g '  g   vì  a   g hoặc  a   g  
m
m
m


 F

F
+ Nếu  F  hướng xuống thì  g '  g   vì  a   g  
m
m




F
F
+ Nếu  F  hướng lên thì       g '  g   vì  a   g  
m
m

9. Con lắc vướng đinh: Gồm con lắc đơn vật nhỏ khối 
lượng m, vật qua vị trí cân bằng dây treo bị chặn bởi một 
chiếc đinh, khi đó con lắc sẽ dao động thành 2 phần khác 
nhau độ dài và chu kì. 
* Các công thức áp dụng:
a) Chu kì của CLVĐ:  

O 
 

1
2

-Biểu diễn theo T1 và T2:  T '  (T1  T 2 )   
-Biểu diễn theo l1 và l2:  T 


g

( l1  l2 ) , Lấy   2  10 , 

g=10m/s    T  l1  l2  
b) Độ cao của CLVĐ so với VTCB:  h1  h2   
c) Tỉ số dây treo dao động hai bên VTCB:  
l1 1  cos  2
    

l2 1  cos 1

Nhóm LED Home Group

  

A 

h1 
I 

2

- Góc nhỏ: 

l2   

h2 

2

 - Góc lớn: 

B 

l1

l1   2 
   
l 2  1 

Trang

| 11

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

d) Tỉ số lực căng dây treo ở VTB:  
TA
 22  12
TA cos 1
- Góc lớn:  
  
 
- Góc nhỏ:   1 
 
TB
2
TB cos  2
e) Tỉ số lực căng dây treo trước và ngay sau khi vướng chốt O: 
T
3  cos 1
T
 - Góc lớn:  T 
    
- Góc nhỏ:  T  1   22  12  

TS 3  cos  2
TS
NỘI DUNG IV. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) 
và x2 = A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương 
cùng tần số x = Acos(t + ). 
Trong đó:  A2  A12  A22  2 A1 A2 cos( 2  1 )  
A sin 1  A2 sin  2
   
tan   1
A1cos1  A2 cos 2
với 1 ≤  ≤ 2  (nếu 1 ≤ 2 ) 
* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2 
* Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2 
 A1 - A2  ≤ A ≤ A1 + A2 
2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao 
động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2). 
Trong đó:  A22  A2  A12  2 AA1cos(  1 )  
A sin   A1 sin 1
   với 1 ≤  ≤ 2  ( nếu 1 ≤ 2 ) 
tan  2 
Acos  A1cos1
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t 
+ 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng 
tần số x = Acos(t + ). 
4. Giải bằng CASIO FX 570VN:
Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox . 
- Mode 2 (Bật chế độ tính Rađian 
Ta được:  
Ax  Acos  A1cos1  A2 cos2  ...  

 
- Nhập dao động Aφ…, Shift (-) là dấu  
Ay  A sin   A1 sin 1  A2 sin  2  ...    
- Bấm kết quả: Shift 2 3 = 
 A  Ax2  Ay2  và  tan  

Ay
Ax

 

          với   [Min;Max] 

NỘI DUNG V. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. 
x
* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 
2
2 2
kA
 A
S

 
 
2 mg 2 g
t
O
4  mg 4  g
* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:  A 

 2  
k

2
A
Ak
 A


* Số dao động thực hiện được:  N 
 
T
A 4 mg 4 g
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: 
AkT
 A
2
 (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ  T 
) 
t  N .T 


4 mg 2 g
3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 
Trang
Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 
________________________________________________________________________________ | 12
Nhóm LED Home Group

Năm 2017 

 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

CH¦¥NG II
                 SÓNG CƠ                       

.

Giao thoa sóng cơ học

Sóng mặt nước 

Trang
| 13

Nhóm LED Home Group

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

NỘI DUNG I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng:  = v.T = v/f 
Trong đó:  
: Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng 
v: Tốc độ truyền sóng (tương ứng với đơn vị của ) 
2. Phương trình sóng
Tại điểm O:  uO = Acos(t + ) 
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. 
x
x
) 
v

x
x
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì       uM = AMcos(t +  +   ) = AMcos(t +  +  2 ) 
v


* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t +  -   ) = AMcos(t +  -  2

3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2
  

Đặt x2  x1  d , ta có:    2

x1  x2
v

 2

x1  x2



 

d

 

 Hai điểm dao động cùng pha thì:     k 2  d  k    
1



k 1
 d      
 2 4

 Hai điểm dao động ngược pha thì:    (2k  1)  d   k     
2



1

 Hai điểm dao động vuông pha thì:     k   
2



x
v

x

Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:     2  


Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau
4. Đặc biệt: Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam
châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. 
5. Năng lượng sóng (Lí thuyết):  
- Tỉ lệ với bình phương của tần số: f2 
- Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền năng lượng, truyền pha dao động, truyền trạng thái 
dao động 
- Sóng truyền một chiều không gian thì năng lượng bảo toàn không giảm, sóng truyền 2 chiều 
không gian (mặt phẳng) thì năng lượng tỉ lệ nghịch bậc I khoảng cách, sóng truyền 3 chiều không 
gian (không gian Oxyz) thì năng lượng tỉ lệ nghịch bậc II khoảng cách. 
NỘI DUNG II. SÓNG DỪNG TRÊN DÂY 
1. Một số chú ý. Khoảng thời gian giữa hai lần 
sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là 
nửa chu kì sóng 
* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.   
* Đầu tự do là bụng sóng 
* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha. 
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha. 
* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi 
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
a. Trường hợp 1: Hai đầu là nút sóng:  
Trang

v
v
-Chiều dài dây  l  k   (k  N * )  f k  k  max  2l  f min  f1  hay  f k  kf min   
2

2l

2l

 
 
(tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng)
-Số bụng sóng = số bó sóng = k; Số nút sóng = k + 1
Nhóm LED Home Group

| 14

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

b. Trường hợp 2: Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: 

v
k
-Chiều dài dây  l  (2k  1)   (k  N )  f k  (2k  1)  max  4l  f min  f 0  hay  f k  (2k  1) f min  
4l

4

4l

 
 
(tần số gây ra sóng dừng bằng bội số nguyên lẻ lần tần số nhỏ nhất gây ra sóng dừng)
-Số bó sóng nguyên = k; Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây PQ (với đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) 
 * Đầu Q cố định (nút sóng):  
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q:  uQ  Acos2 ft  và  u 'Q   Acos2 ft  Acos(2 ft   )  
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q 
một khoảng d là: 
uM  Acos(2 ft  2

d

) , u 'M  Acos(2 ft  2

d




Phương trình sóng dừng tại M:  uM  uM  u 'M  

 )  



d

 )cos(2 ft  )  2 Asin(2 )cos(2 ft  )  
 2
2

2
d 
d
Biên độ dao động của phần tử tại M:  AM  2 A cos(2  )  2 A sin(2 )   
 2

uM  2 Acos(2

d

* Đầu Q tự do (bụng sóng): 
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại Q: 
uQ  u 'Q  Acos2 ft  
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách Q 
một khoảng d là: 
uM  Acos(2 ft  2

d

)  và  u 'M  Acos(2 ft  2

d



Phương trình sóng dừng tại M:  uM  uM  u 'M  
uM  2 Acos(2

d



) 

)cos(2 ft )  

d

Biên độ dao động của phần tử tại M:  AM  2 A cos(2 )  

Lưu ý:
x

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:  AM  2 A sin(2 )  

d

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:  AM  2 A cos(2 )  


NỘI DUNG III. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l: 
*Điều kiện: Hai nguồn kết hợp là hai nguồn cùng tần số và độ lệch pha không đổi theo thời gian
Phương trình sóng tại 2 nguồn  u1  Acos(2 ft  1 )  và  u2  Acos(2 ft  2 )  
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2 
M 
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 
u1M  Acos(2 ft  2

d1

 1 )  và  u2 M  Acos(2 ft  2

d2

 2 )  



Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M 
d  d 2 1   2 
 d  d 2  

 
uM  2 Acos  1

cos  2 ft   1




2 

2 



Nhóm LED Home Group

d1

d2
Trang

 S1 

    S2 

| 15

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

 d1  d 2  


  với    1   2  

2 

l 
l 
Chú ý:   
* Số cực đại:   
k 
     (k  Z)  
 2
 2
l 1 
l 1 
* Số cực tiểu:    
k  
     (k  Z)  
 2 2
 2 2
1. Hai nguồn dao động cùng pha (   1   2  0 )

Biên độ dao động tại M:  AM  2 A cos  

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) 
l

l





Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):    k   


* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)  (kZ) 
2

l

1
2

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):     k 


l





1
 
2



1

 
2

2. Hai nguồn dao động ngược pha:(   1  2   )


* Điểm dao động cực đại:  d1 – d2 = (2k+1)  (kZ)  
2

l

1
2

Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):     k 


l



* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ) 
l

l





Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):    k   
3. Hai nguồn dao động vuông pha:
l

1
4

l

1
4

Số điểm dao động cực đại bằng số điểm dao động cực tiểu     k    




Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai 
nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. 
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN. 
+ Hai nguồn dao động cùng pha: 
 Cực đại:  
dM < k < dN 
 Cực tiểu:  
dM < (k+0,5) < dN 
+ Hai nguồn dao động ngược pha: 
 Cực đại:  
dM < (k+0,5) < dN 
 Cực tiểu:  
dM < k < dN 

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. 
NỘI DUNG IV. SÓNG ÂM HỌC
1. Cường độ âm:  I 

W P
P
 
 
tS S 4 R 2

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn 
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu
S=4πR2) 
2. Mức cường độ âm: L( B)  lg

I
I
 Hoặc  L(dB)  10.lg
I0
I0

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn. 
 Xét tại hai điểm A (cách nguồn: RA, cường độ âm IA, mức cường độ âm: LA) và điểm B (cách 
nguồn: RB, cường độ âm IB, mức cường độ âm: LB) 
 IB 
 RA 
  20 log     
 IA 
 RB 

Khi đó:  LB  LA  10log 
Nhóm LED Home Group

Trang
| 16

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

3. Một số dạng khác  
* Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định  hai đầu là nút sóng)  f  k
Ứng với k = 1   âm phát ra âm cơ bản có tần số  f1 

v
  ( k  N*)  
2l

v
 
2l

k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)… 
 
* Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở  một đầu là nút sóng, một đầu là 

bụng sóng)  f  (2k  1)

v
  ( k  N)  
4l

Ứng với k = 0   âm phát ra âm cơ bản có tần số  f1 

v
 
4l

k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)… 
* Ống hình trụ có độ cao h, đổ nước đến độ cao c, độ cao cột khí là   . Khi đó âm trong ống phát ra 
có cường độ lớn nhất nếu miệng ống (đầu hở) là bụng sóng dừng: 


k 1
  h  x        min   xmax  h   
2

4

4

4

Khi đó k = 0,1,2,3,… ứng với các họa 
âm thứ 1,2,3,4,… và có bậc là (2k + 1) 

h 
x  h 
 

h 
x 

x 
 

h 

x 

 

 

Trang
| 17

Nhóm LED Home Group

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

CH¦¥NG III
      DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU     
.

 

 

Động cơ điện xoay chiều 

 
Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều 

Trang
Các tổ máy phát điện tại gian máy của Nhà máy thủy điện Y-a-li. 

Nhóm LED Home Group

| 18

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

NỘI DUNG I. ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i) 


Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có       
2

2

2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i) 
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần 




2

2

M2

M1

* Nếu pha ban đầu i =    hoặc i =   thì chỉ giây đầu tiên 

Tắt 

-U1 Sáng

đổi chiều 2f-1 lần. 
-U0
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một
chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn 
chỉ sáng lên khi u ≥ U1. 
M'2
4
U1
4 
U1
 Với  cos 
,  (0 <  < /2) hay  t s  arccos
  
t s 


U0
U0
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0)  

I

Sáng U
1

u

Tắt 

M'1

I 

UR 

U
U
 và  I 0  0  
R
R

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có  I 

U
 
R

UL 

* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:  
uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2) 
I

U0

O

I 

U
U
 và  I 0  0  với ZL = L là cảm kháng 
ZL
ZL

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở). 
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:  
uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2) 
I

1
U
U
 và  I 0  0  với  Z C 
 là dung kháng 
C
ZC
ZC

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua  
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh 
Tổng trở 

I 
UC 

Z  R 2  ( Z L  ZC ) 2  U  U R2  (U L  U C ) 2  U 0  U 02R  (U 0 L  U 0C ) 2  
Z L  ZC
Z  ZC

R


;sin   L
; cos   với       
R
Z
Z
2
2
1
+ Khi ZL > ZC hay   
   > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay   
   < 0 thì u chậm pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay   
   = 0 thì u cùng pha với i. 
LC
U
Lúc đó  I Max =  gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện 
R
tan  

5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất trung bình: P = UIcos =  I2R. 

Nhóm LED Home Group

Trang
| 19

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay 
chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. 
7.
Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n 
vòng/giây phát ra:  f  pn  (Hz )   
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) 
Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích 
của vòng dây,  = 2f 


Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  -  ) = E0cos(t +  -  ) 
2

2

Với E0 = NSB là suất điện động cực đại. 

8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động 
xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là 

2
 
3

2
2


e

E
c
os(

t

)
i

I
c
os(

t

)
1

0
1
0


3
3


 trong trường hợp tải đối xứng thì   i2  I 0cos(t )
 
e2  E0 cos(t )


2
2
e3  E0 cos(t  )
i3  I 0 cos(t  )
3
3


U
E
I
N
9. Công thức máy biến áp:  1  1  2  1   (lý tưởng) 
U 2 E2 I1 N 2

10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: P 

Trong đó:  

P2
R
U 2cos 2

-P  là công suất truyền đi ở nơi cung cấp 
-U là điện áp ở nơi cung cấp 
-cos là hệ số công suất của dây tải điện 
-R

l
 là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây) 
S

* Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR 
* Hiệu suất tải điện:  H 

P  P
.100%  
P

NỘI DUNG II. BÀI TOÁN CỰ TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZC thì  PMax 

U2
U2
 


2 Z L  ZC
2R

 R  R1
U2
U2
thì P cùng giá trị. Ta có  R1  R2  ;  R1 R2  ( Z L  Z C ) 2 , khi  R  R1 R2  thì  PMax 
 
P
2 R1 R2
R  R 2

* Khi  

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) 
Khi  R  Z L  Z C  R0  PMax 
2
0

2

U2
U2
 

2 Z L  Z C 2( R  R0 )

Khi  R  R  ( Z L  ZC )  PRMax

U2

U2


 
2 R02  ( Z L  Z C ) 2  2 R0 2( R  R0 )

R 

L,R0 

C 

A 

B 

2. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
* Khi  L 

1
 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin  Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau 
 2C
2

* Khi  Z L 

2
C

2

2
C

U R Z
R Z
2
2
2
2
2
2
 thì  U LMax 
 và  U LM
ax  U  U R  U C ;  U LMax  U CU LMax  U  0  
ZC
R

Nhóm LED Home Group

Trang
| 20

Năm 2017 


Vũ Tiến Lâm
1 1 1
1

2 L1 L2
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi 
 
 (

) L
Z L 2 Z L1 Z L2
L1  L2
 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Z C  4 R 2  Z C2
2UR
* Khi  Z L 
 thì  U RLMax 
  Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau 
2
2
4 R  Z C2  Z C

3. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi  C 

1

2L

 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin  Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau 

U R 2  Z L2
R 2  Z L2
2
2
2
2
2
2
 thì  U CMax 
 và  U CM
ax  U  U R  U L ;  U CMax  U LU CMax  U  0  
ZL
R
1 1 1
1
C  C2
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi
 
 (

)C  1
Z C 2 Z C1 Z C2
2

* Khi  Z C 

* Khi  Z C 

Z L  4 R 2  Z L2
2UR

 thì  U RCMax 
 Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau 
2
4 R 2  Z L2  Z L

4. Mạch RLC có  thay đổi:
* Khi   
1
* Khi   
C

1
 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin  Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau 
LC
1
L R2

C 2

 thì  U LMax

1 L R2
2U .L
 * Khi   
 thì  U CMax 
 


2 2
L C 2

R 4 LC  R C
R 4 LC  R 2C 2
2U .L

* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P  hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax 
khi   12   tần số  f  f1 f 2  
NỘI DUNG III. MỘT SỐ DẠNG KHÁC
1. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với 
nhau có UAB = UAM + UMB   uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB 
2. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau  
Với  tan 1 

Z L1  Z C1
R1

Có 1 – 2 =   

 và  tan  2 

Z L2  Z C2
R2

 (giả sử 1 > 2) 

tan 1  tan  2
 tan   
1  tan 1 tan  2

Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1. 
A

VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau  
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM 
tan  AM  tan  AB
  AM – AB =      
 tan   
1  tan  AM tan  AB
Nếu uAB vuông pha với uAM thì  tan  AM tan  AB =-1    

R

L

M C

B

Hình 1 

Z L Z L  ZC
 1  
R
R

* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau  
Ở đây  hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB 
A
R
L
M C
B

Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 
thì có 1 > 2  1 - 2 =  
Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2 
Hình 2 
Trang
tan 1  tan  2
Nếu I1  I2 thì tính 
 tan   
1  tan 1 tan  2
| 21
________________________________________________________________________________ 
Nhóm LED Home Group

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

CH¦¥NG IV
 DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 
                

Sự lan truyền sóng điện từ 

Anten của Đài phát thanh và truyền hình 
Nam Định 

Thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ 

Trang
| 22

Nhóm LED Home Group

Năm 2017 


Bí kíp ôn tập môn Vật lí

 

Vũ Tiến Lâm

NỘI DUNG I. MẠCH DAO ĐỘNG. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ.
* Điện tích tức thời q = q0cos(t + ) 
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời  u 

q q0
 cos(t   )  U 0 cos(t   )  
C C


* Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  + ) 
2



* Cảm ứng từ:  B  B0 cos(t    )  

2
1
Trong đó:    
 là tần số góc riêng 
LC
T  2 LC  là chu kỳ riêng 
1
 là tần số riêng 
f 
2 LC
q
I 0   q0  0  
LC
q
I
L
U 0  0  0   LI 0  I 0
 
C C
C
q02
1 2 1
q2
* Năng lượng điện trường:  Wđ  Cu  qu 
 
Wđ 
cos 2 (t   )  

2
2
2C
2C
2
q
1
* Năng lượng từ trường:      Wt  Li 2  0 sin 2 (t   )  
2
2C
q2 1
1
1
* Năng lượng điện từ:          W=Wđ  Wt   W  CU 02  q0U 0  0  LI 02  
2
2
2C 2

Chú ý:  
+ Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, 
tần số 2f và chu kỳ T/2 
+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp 
 2C 2U 02
U 2 RC
cho mạch một năng lượng có công suất:  P  I 2 R 
 
R 0
2

2L

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại 
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ 
mà ta xét. 
NỘI DUNG II. SO SÁNH GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỆN VÀ DAO ĐỘNG CƠ
Đại lượng cơ Đại lượng điện
Dao động cơ
Dao động điện
2
x 
q 
 
x” +   x = 0 
q” +  2q = 0 
k
 
m



1
 
LC

v 

i 

 



m 

L 

 

x = Acos(t + ) 

q = q0cos(t + ) 

k 

1
 
C

 

v = x’ = -Asin(t + ) 

i = q’ = -q0sin(t + ) 

F 

u 

 

v
A2  x 2  ( ) 2  

i
q02  q 2  ( )2  

µ 

R 

 

W=Wđ + Wt 

W=Wđ + Wt 

1
Wđ = mv2 
2
1
Wt =  kx2 
2

Wt =  Li2 

Wđ 

Wt (WC) 

 

Wt 

Wđ (WL) 

 

Nhóm LED Home Group





1
2
q2
Wđ =  
2C

Trang
| 23

Năm 2017 


 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

* Các hệ thức áp dụng:
C 2
q2
L
2
2
I  i  u  hay  I 0  i 
 i 2  q 2 2  hay  U 02  u 2  i 2
L
2L
C
2
0

2

i2

2

2

2

2

 i   q 
 i   u 
hay  Q  q  CLi  q  2  hay         1 hay         1


 I 0   Q0 
 I0   U0 
2
0

u

2

2

2

L 2 2
L
C 2
C
( I 0  i )   U 02  i 2  hay  i  
(U 0  u 2 )   I 02  u 2
C
C
L
L

NỘI DUNG III. SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Bước sóng điện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s. Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng 
mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. 
Bước sóng của sóng điện từ   

v
 2 v LC   
f

trong đó v là vận tốc truyền sóng trong môi trường (thường lấy v = c = 3.108 m/s) 
2. Dãy bước sóng: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax 
thì bước sóng  của sóng điện từ phát (hoặc thu) 
Min tương ứng với LMin và CMin 
Max tương ứng với LMax và CMax 
BẢNG PHÂN CHIA DÃY TẦN CÁC LOẠI SÓNG
Dãy sóng

Bước sóng

Tần số

> 1000 m

300 kHz

Sóng trung

1000 m ÷ 100 m

300 kHz ÷ 3 MHz

Sóng ngắn

100 m ÷ 10 m

3 MHz ÷ 30 MHz

Sóng cực ngắn

10 m ÷ 0,1 m

30 MHz ÷ 3000 MHz

Sóng dài

Ứng dụng chính
-Thông tin điện báo 
-Thông tin liên lạc 
dưới nước 
-Thông tin mặt đất 
-Liên lạc xung 
quanh Trái đất 
-Thông tin vũ trụ 

__________________________________________________________________________
 

Trang
| 24

Nhóm LED Home Group

Năm 2017 

 

Bí kíp ôn tập môn Vật lí

Vũ Tiến Lâm

CH¦¥NG V

               SÓNG ÁNH SÁNG                
.

      

 

.

 

Isac Newton và hiện tượn tán sắc ánh sáng qua lăng kính 

Cầu vồng ở Sa Pa 
Trang
| 25

Nhóm LED Home Group

Năm 2017