Đề cương chi tiết học phần Xác suất và thống kê toán (Học viện tài chính)

HỌC VIỆN TÀI CHÍNH
KHOA CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP - TỰ DO - HẠNH PHÚC

ĐỀ CƯƠNG MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN
Bộ môn Toán – Khoa Cơ bản – Học viện Tài chính

I. Thông tin về giảng viên
TT

Họ và tên

1
2
3
4
5
6
7

Nguyễn Văn Quý
Phạm Thị Hồng Hạnh
Đàm Thanh Tú
Phan Thị Phương Thanh
Đỗ Thị Lan Hương
Nguyễn Thu Thủy
Khuất Quang Thành

Năm
sinh
1959
1973
1981
1982
1984
1985
1986

Học hàm,
học vị
PGS. TS
Thạc sỹ
TS
Thạc sỹ
Thạc sỹ
Thạc sỹ
Thạc sỹ

Nơi làm việc
Bộ môn Toán
Bộ môn Toán
Bộ môn Toán
Bộ môn Toán
Bộ môn Toán
Bộ môn Toán
Bộ môn Toán

Điện thoại

0913359608
0914280528
0912426326
0915058009
0982035084
0916009917
01667134469

II. Thông tin chung về môn học
+ Mã môn học: PAS0107
+ Số tín chỉ: 3;
+ Môn học tiên quyết: Toán Cao Cấp phần 1 và phần 2.
+ Xác suất và thống kê toán là môn học bắt buộc đối với sinh viên Học viện Tài chính và
được giảng dạy ở năm thứ 2 sau khi sinh viên đã được trang bị kiến thức về giải tích cổ
điển và đại số tuyến tính (Toán cao cấp học phần I, toán cao cấp học phần II).
Xác suất và thống kê toán là một môn khoa học cơ bản được ứng dụng có hiệu quả
vào nhiều lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật, y học, nông nghiệp,... Nó cung cấp cho người học
những phương pháp luận toán học khi mô tả, phân tích, dự báo và kết luận những hiện
tượng kinh tế - xã hội.
Môn xác suất và thống kê toán cũng là tiền đề và để chuẩn bị kiến thức cho sinh
viên tiếp thu các môn học khác như: Lý thuyết thống kê, Thống kê kinh tế, Phân tích và dự
báo kinh tế, Kinh tế lượng, Xã hội học…

III. Mục tiêu của môn học
- Mục tiêu về kiến thức người học cần đạt được:
+ Nắm được các khái niệm cơ bản và các kết quả của môn học.
Phần xác suất: nắm vững khái niệm biến cố, xác suất, đại lượng ngẫu nhiên và phân
phối xác suất, các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên, luật số lớn.
Phần thống kê: nắm được mô hình của bài toán ước lượng khoảng, kiểm định giả
thuyết thống kê.

+ Hiểu ý nghĩa thực tế của các khái niệm, các kết quả thu được khi vận dụng chúng
để giải quyết một vấn đề thực tế nào đó.
1


- Mục tiêu về kỹ năng người học cần đạt được:
+ Biết vận dụng các công thức trong môn học để giải quyết các bài toán tính xác
suất, tính toán các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên, áp dụng các định lý về luật số
lớn, các bài toán ước lượng khoảng và bài toán kiểm định giả thuyết thống kê.
+ Biết cách áp dụng các khái niệm, định lý của môn học để lý giải hoặc giải quyết
một số vấn đề trong thực tế cuộc sống, trong ngành học của sinh viên ở trường đại học.
+ Biết thu thập các thông tin chọn mẫu, vận dụng các công thức thống kê để xử lý
các thông tin đó.
- Mục tiêu về thái độ người học cần đạt được:
+ Sinh viên yêu thích môn toán và hứng thú làm toán.
+ Thấy rõ được tầm quan trọng của môn Xác suất và thống kê nói riêng và của
Toán học nói chung trong các lĩnh vực của đời sống xã hội, đặc biệt là trong kinh tế - lĩnh
vực mà sinh viên Học viện Tài chính được đào tạo.

IV. Tóm tắt nội dung môn học
Lý thuyết xác suất và thống kê là một bộ phận của toán học nghiên cứu các hiện
tượng ngẫu nhiên và ứng dụng chúng vào thực tế.
Lý thuyết xác suất xác lập những quy luật tất nhiên ẩn dấu sau những hiện tượng
mang tính ngẫu nhiên khi nghiên cứu một số lớn lần lặp lại cùng các hiện tượng ấy. Việc
nắm bắt các quy luật này sẽ cho phép dự báo các hiện tượng ngẫu nhiên đó sẽ xảy ra như
thế nào. Phần thống kê toán nhằm giải quyết các vấn đề của thống kê trên cơ sở sử dụng
những kiến thức nền tảng của lý thuyết xác suất, nó nghiên cứu các phương pháp thu thập
thông tin chọn mẫu, xử lý thông tin nhằm rút ra các kết luận và quyết định cần thiết.
Với hơn 300 năm phát triển, đến nay nội dung của lý thuyết xác suất và thống kê
toán rất phong phú, ngày càng được ứng dụng rộng rãi và hiệu quả trong mọi lĩnh vực

khoa học tự nhiên và xã hội.

V. Nội dung chi tiết môn học
Chương 1. Ngẫu nhiên và xác suất
1.1. Phép thử và biến cố, các loại biến cố, quan hệ giữa các biến cố.
1.2. Các định nghĩa xác suất: Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển, định
nghĩa xác suất theo tần suất, định nghĩa xác suất theo tiên đề.
1.3. Các công thức tính xác suất: Công thức xác suất của tổng các biến cố, công
thức xác suất của tích các biến cố, công thức xác suất đầy đủ và công thức Bayes.
Chương 2. Đại lượng ngẫu nhiên
2.1. Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất.
2.2. Các tham số đăc trưng của đại lượng ngẫu nhiên: Vọng toán, phương sai, độ
lệch tiêu chuẩn, mod, hệ số biến thiên...
2.3. Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều và các tham số hiệp phương sai, hệ số tương
quan.
Chương 3. Một số quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên
Các quy luật phân phối xác suất thông dụng:
2


+ Quy luật phân phối 0 – 1
+ Quy luật phân phối nhị thức
+ Quy luật phân phối chuẩn
+ Quy luậy phân phối Poisson
+ Quy luật phân phối Student
+ Quy luật phân phối Khi bình phương.
+ Quy luật phân phối Fisher - Snedecor
Chương 4. Lý thuyết mẫu
4.1. Các tham số đặc trưng của mẫu: Trung bình mẫu, phương sai mẫu, tần suất
mẫu. Quy luật phân phối của một số tham số mẫu.

4.2. Ước lượng điểm: Ước lượng không chệch, ước lượng chệch, ước lượng vững.
4.3. Ước lượng khoảng một số tham số lý thuyết:
Ước lượng vọng toán phân phối chuẩn
Ước lượng xác suất của phân phối 0 - 1
Ước lượng phương sai của phân phối chuẩn
Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống kê
5.1. Lý thuyết tổng quát kiểm định giả thuyết thống kê.
5.2. Một số bài toán kiểm định tham số:
+ Kiểm định vọng toán của phân phối chuẩn
+ Kiểm định xác suất của phân phối 0 – 1
+ Kiểm định so sánh hai vọng toán của 2 phân phối chuẩn
+ Kiểm định so sánh hai xác suất của hai phân phối 0 – 1
+ Kiểm định so sánh hai phương sai của 2 phân phối chuẩn
+ Kiểm định về tính độc lập của hai dấu hiệu định tính

VI. Tài liệu học tập
- Tài liệu bắt buộc:
1) PGS. TS. Phạm Đình Phùng (Chủ biên), Giáo trình xác suất và thống kê toán,
NXB Tài chính, 2016.
2) TS. Phạm Đình Phùng, Bài tập xác suất và thống kê toán, NXB Tài chính, 2009.
- Tài liệu tham khảo:
1) PGS.TS. Nguyễn Cao Văn (Chủ biên), TS.Trần Thái Ninh, Giáo trình lý thuyết
xác suất và thống kê toán, NXB Thống kê, 2012.
2) PGS.TS. Nguyễn Cao Văn (Chủ biên), TS. Trần Thái Ninh, TS. Nguyễn Thế Hệ,
Bài tập xác suất và thống kê toán, NXB Giáo dục, 2012.

VII. Hình thức tổ chức dạy học

3

Môn học có 5 chương với dung lượng 3 tín chỉ (45 tiết). Số tiết ứng với mỗi chương và
hình thức dạy học được thể hiện ở bảng sau (chưa tính 2 tiết kiểm tra, 3 tiết phụ đạo môn
học và giờ hướng dẫn sinh viên tự học):
Nội dung
Chương 1. Ngẫu nhiên và xác suất
Chương 2. Đại lượng ngẫu nhiên
Chương 3. Một số quy luật phân phối
xác suất của đại lượng ngẫu nhiên và
luật số lớn
Chương 4. Lý thuyết mẫu
Chương 5. Kiểm định giả thuyết thống
kê
Tổng

Hình thức tổ chức dạy học
Lên lớp
Tự học, tự
nghiên
cứu
Lý thuyết
Bài tập
6
3
4
5
2
4

Tổng

9
7

6

4

4

10

8

3

5

11

8

3

5

11

33

15

22

48

VIII. Chính sách đối với môn học và các yêu cầu khác của giảng viên
Sinh viên cần phải:
+ Có đầy đủ 2 tài liệu bắt buộc của môn học.
+ Có ý thức tự giác trong học tập, trong lớp không gây mất trật tự ảnh hưởng tới các
sinh viên khác, chuẩn bị bài tập theo yêu cầu của giảng viên.
+ Tham gia ít nhất 75% số buổi lên lớp của giảng viên và phải có ít nhất 1 trong 2
bài kiểm tra giữa kỳ của môn học.

IX. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập môn học
- Kiểm tra – đánh giá giữa kỳ:
Việc đánh giá kết quả học tập giữa kỳ của môn học thông qua 2 bài kiểm tra dưới
hình thức viết. Mỗi bài kiểm tra với thời lượng 30-45 phút và tương ứng với 2 nội dung:
phần xác suất và phần thống kê.
- Kiểm tra – đánh giá cuối kỳ:
Sinh viên làm bài thi viết trong thời gian 90 phút.
Điểm đánh giá môn học = Điểm kiểm tra giữa kỳ x 30% + Điểm thi cuối kỳ x 70%.
Trong đó điểm kiểm tra giữa kỳ được lấy là trung bình cộng của điểm hai bài kiểm tra giữa
kỳ. Điểm kiểm tra giữa kỳ, điểm thi cuối kỳ và điểm đánh giá môn học được làm tròn đến
1 chữ số thập phân.

Hà nội, ngày 28 tháng 11 năm 2016
Trưởng bộ môn

PGS.TS. Nguyễn Văn Quý
4