ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch
MÔN:TOÁN HỌC
Ngày 05 tháng 02 năm 2017
HS:…………………………..
Câu 1: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: ∫
2x
dx
x + x2 −1
3
3
2 3 2
2 3 2
x 2 − 1) + C
x 2 − 1) + C
A. x −
B. x +
(
(
3
3
3
3
2 3 2
2 3 2
x 2 − 1) + C
C. x −
D. x +
(
( x2 − 1) + C
3
3
3
3
Câu 2: Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên khoảng (1; 3)
2x + 1
2
x2 + x - 1
A. y = x 3 - 4x 2 + 6x + 1
B. y =
C. y = x 2 - 4x + 2
D. y =
x+1
3
x- 1
x −1
Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau: ∫ 3 dx
x
5
2
5
2
3 3 3 3
3 3 3 3
3 53 3 32
3 53 3 23
A. x − x + C
B. x + x + C
C. x − x + C
D. x − x + C
5
2
5
2
5
2
5
2
1
xdx
Câu 4: Cho tích phân: ∫
2 .Hãy chọn mệnh đề đúng sau:
0 ( x + 1)
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
+
dx
−
dx
−
dx
−
÷
÷
÷
A. ∫
B.
C.
D.
∫0 x + 1 ( x + 1) 2 ÷
∫0 x + 1 ( x + 1) 2 ÷
∫0 x + 1 ( x + 1) 2 ÷÷dx
x + 1 ( x + 1) 2 ÷
0
3
2
Câu 5: Cho hàm số y = 3x - 4x - x - 14. Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm x 1, x 2 . Khi đó tổng x 1 + x 2
1
có giá trị là:
A.
-
1
×
9
1
B. 7 ×
8
C. 9 ×
D. 1.
π
2
Câu 6: Cho tích phân: sin 3 xdx . Hãy chọn mệnh đề đúng sau.
∫
0
π
2
π
2
π
2
π
2
A. 1 ( 3sin x − sin 3x ) dx B. 1 ( 3sin x + sin 3 x ) dx C. 1 ( sin x − 3sin 3 x ) dx D. 1 ( 2sin x − 3sin 3 x ) dx
4 ∫0
4 ∫0
4 ∫0
4 ∫0
Câu 7: (nhận biết) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên.
Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [ −1; 2] bằng:
A. 5
B. 2
C. 1
D. −1
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi x=-1,x=2,y=0,y=x 2-2x là:
7
8
5
A.
B. 3
C.
D.
3
3
3
3
2
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x trên [ −1;1] là:
A. −4
B. 0
C. 2
D. −2
Câu 10: Một công ty có 100 căn hộ cho thuê với giá bằng nhau. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với
giá 200 đô la mỗi tháng thì tất cả các căn đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá 10 đô la thì sẽ có
thêm hai căn bị bỏ trống. Hỏi công ty có thể thu được số tiền lớn nhất trong một tháng là bao nhiêu?
A. 20.000 đô la
B. 24. 500 đô la
C. 26.500 đô la
D. 28. 500 đô la
x+2
Câu 11: Đồ thị hàm số y =
có đường tiệm cận đứng là
x- 1
A. y = 1
B. y = 2
C. x = 1
D. x = - 2
Luyện đề thi vào thứ 3,thứ 6,chủ nhật hang tuần
Trang 1/4 - Mã đề thi 141
Câu 12: Cho hàm số y =
x+m
. Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua đi
x + 2m
qua điểm A(2; -3) là
A. m = 1
B. m =
3
2
C. m = -
3
2
D. m = - 1
π
Câu 13: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi D = y = tan x, x = 0, x = , y = 0 } quay quanh trục
3
1 π
π
π
π
− ÷
Ox. A. π 3 − ÷
B. π
C. π 3 + ÷
D. π 2 3 − ÷
÷
3
3
3
3 3
Câu 14: Cho dạng đồ thị của hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d như sau. Tìm điều kiện tương ứng với dạng
đồ thị trên.
a > 0
a > 0
A. 2
B. 2
b − 3ac > 0
b − 3ac < 0
a < 0
a < 0
C. 2
D. 2
b − 3ac < 0
b − 3ac > 0
4
2
Câu 15: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên.
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. y = − x 4 + 2 x 2 − 3
B. y = − x 4 + 2 x 2
C. y = x 4 − 2 x 2
D. y = x 4 − 2 x 2 − 3
Câu 16: Viết số phức z = ( 2 + i ) − ( 1 + 2i ) − ( 3 − i ) ( 2 − i ) dưới dạng z=a+bi.
A. 18+8i
B. 8+18i
C. 8-18i
D. 7+19i
Câu 17: Xác định đúng nghiệm của phương trình : ( 2 + i ) z = z + 2i − 1
A. 2i+1
B. 2i+1
C. -1+2i
D. 1-2i
2x + 3
Câu 18: Cho hàm số y =
có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m (m là tham số). Với giá trị nào
x+2
của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?
A. m < 2
B. m > 6
C. m > 2
D. m < 2 hoặc m > 6
æ2 3 2 5 4 ö
ça a a ÷
÷
÷
Câu 19: Giá trị của biểu thức A = loga ç
là
ç
÷
15 7
ç
÷
ç
a
è
ø
3
3
12
9
C.
D. 2
5
5
Câu 20: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z + i = z − i là.
A. Đường thẳng
B. Elip
C. Đường tròn
D. Parabol.
Câu 21: Cho log2 5 = a, log 3 5 = b. Khi đó giá trị của log6 5 tính theo a và b là:
A. 3
A.
B.
1
a+b
B.
3
ab
a+b
C. a + b
D. a 2 + b2
8
Câu 22: Với biểu thức a 4 > a 9 thì cơ số a phải thỏa điều kiện
A. a > 1
B. a > 0
C. a < 1
Câu 23: Xác định một căn bậc hai của số phức z = 1 − 3i
1
1
1
6 − 2i
6 − 2i
3 − 6i
A.
B.
C.
2
3
2
(
)
(
)
(
(
)
D. 0 < a < 1
)
D.
1
2
(
6 + 2i
)
1
Câu 24: Đạo hàm của hàm số y = x 2 - 2x + 2 2 là:
(
-
1
2
) ( 2x - 2)
A. y ¢ = x 2 - 2x + 2
B. y ¢ =
Luyện đề thi vào thứ 3,thứ 6,chủ nhật hang tuần
1 2
x - 2x + 2
2
(
)
-
1
2
Trang 2/4 - Mã đề thi 141
C. y  = 1 ( 2x - 2) x 2 - 2x + 2
2
(
)
1
2
D. Â
y = ( x - 1) x 2 - 2x + 2
(
2x - 1
Cõu 25: Nghim ca phng trỡnh 8 x + 1 = 0, 25.
( )
2
7x
)
-
1
2
l:
2
2
2
2
B. x = - 1, x = C. x = 1, x = D. x = 1, x =
7
7
7
7
Cõu 26: Phng trỡnh 32x + 1 - 4.3x + 1 = 0 cú hai nghim x 1, x 2 trong ú x 1 < x 2 , chn phỏt biu
ỳng?
A. 2x 1 + x 2 = 0
B. x 1 + 2x 2 = - 1
C. x 1 + x 2 = - 2
D. x 1.x 2 = - 1
A. x = - 1, x =
(
)
x
Cõu 27: Nghim ca bt phng trỡnh log 4 3 - 1 . log 1
4
3x - 1 3
Ê l:
16
4
A. x ẻ ( - Ơ ;1ựẩ ộ2; + Ơ )
B. x ẻ ( 1;2)
C. x ẻ ộ1;2ự
D. x ẻ ( 0;1ựẩ ộ2; + Ơ )
ỳ ở
ờ
ờ ỷ
ỳ
ỳ ở
ờ
ỷ
ở
ỷ
Cõu 28: T l tng dõn s hng nm Vit Nam c duy trỡ mc 1,05%. Theo s liu ca Tng Cc
Thng Kờ, dõn s ca Vit Nam nm 2014 l 90.728.900 ngi. Vi tc tng dõn s nh th thỡ vo
nm 2030 thỡ dõn s ca Vit Nam l bao nhiờu?
A. 107.232.573 ngi
B. 107.232.574 ngi
C. 105.971.355 ngi
D.106.118.331 ngi
Cõu 29: Vit s phc z = ( 1 + 3i ) ( 1 + 2i ) di dng lng giỏc.
3
3
3
3
+ i sin
+ i sin
A. 5 2 cos
B. 5 2 cos
ữ
ữ
4
4
4
4
3
3
i sin
C. 5 2 cos
D. 5 2 cos + i sin ữ
ữ
4
4
4
4
Cõu 30: Bt phng trỡnh log 1 ( x - 3) - log 1 ( 2x - 3) Ê 0 cú tp nghim:
2
2
A. x ẻ Ă
B. x Ê 0
C. x ẻ ặ
x
x
Cõu 31: Bt phng trỡnh log2 (2 + 1) + log 3 (4 + 2) Ê 2 cú tp nghim:
A. (- Ơ ; 0)
B. [0; + Ơ )
C. (- Ơ ; 0]
4
D. x 0
D. ( 0;+ Ơ
)
2
Cõu 32: Mt nguyờn hm ca hm s g(x ) = - 5x + 4x - 6 l
4 3
4
B. - x 5 + x 3 - 6x + C
x + 6x + C
3
3
ổ3x - 1
ử
1
ữ
e
- 2ữ
dx l
ỗ
Cõu 33: Kt qu ca ũỗ
ữ
ỗ
x ữ
ố
ứ
A. - x 5 +
B. 3e 3x - 1 +
1
+C
x
D. - x 5 +
4 3
x +C
3
1
1
1
D. e 3x - 1 + + C
+C
x
3
x
x y 5 z 14
x 1 y 2 z +1
=
;( ) :
=
=
Cõu 34: xột v trớ tng i ca hai ng thng sau : ( d ) : =
1
2
3
4
1
5
A. Ct nhau
B. Song song
C. Chộo nhau
D. Trựng nhau
Cõu 35: Cho hm s f (x ) = 2x + sin x + 2 cos x . Mt nguyờn hm F (x ) ca f (x ) tha F (0) = 1 l:
A. x 2 - cos x + 2 sin x
B. x 2 + cos x + 2 sin x + 2
C. 2 + cos x + 2 sin x
D. x 2 + cos x + 2 sin x - 2
Cõu 36: Khi chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh 2a, SA vuụng gúc vi mt phng (ABC),
SA= 2a. Th tớch khi chúp S.ABC tớnh theo a l:
A.
1 3x - 1 1
e
+C
3
x
C. - 20x 3 + 8x
C. 3e 3x - 1 -
3
3
3
3
A. a 3
B. a 3
C. 2a 3
D. a 3
6
12
3
3
Cõu 37: Cho t din OABC cú OA, OB, OC ụi mt vuụng gúc vi nhau OA = a , OB = 2a ,
OC = 3a . Th tớch t din OABC l:
A. a 3
B. 2a 3
C. 6a 3
D. 3a 3
Luyn thi vo th 3,th 6,ch nht hang tun
Trang 3/4 - Mó thi 141
Câu 38: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi B’, D’ lần lượt là trung điểm của SB, SD.
Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Tỉ số thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ và S. ABCD là.
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
12
8
4
6
Câu 39: Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm I(3;-1;5),M(4;2;-1),N(1;-2;3) là:
A. −12 x + 14 y + 5 z + 25 = 0
B. −12 x + 14 y − 5 z + 25 = 0
C. −12 x + 14 y + 6 z + 25 = 0
D. 12 x + 14 y + 5 z − 25 = 0
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a . Thể tích của khối lăng
trụ đó là:
3
3
B. a 3
C. a 3
D. 4a2
4
3
Câu 41: Phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng ( α ) : 2 x − 3 y + 3z − 4 = 0, ( β ) : x + 2 y − z + 3 = 0 là:
x +1 y z − 2
x +1 y z − 2
x +1 y z − 2
x +1 y z − 2
= =
= =
= =
=
=
A.
B.
C.
D.
−3
5
7
3
5
7
−3
5
−7
3
−5
7
Câu 42: Nếu mỗi kích thước của một khối hộp hình chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. k lần
B. 2k 2 lần
C. k 3 lần
D. 3k 3 lần
x +1 y −1 z − 3
=
=
Câu 43: Xác định góc giữa đường thẳng d :
và mặt phẳng ( P ) : 2 x − 2 y + z − 3 = 0 là:
1
2
−2
4
4
4
4
A. arcsin − ÷
B. arcsin ÷
C. arccos − ÷
D. arccos ÷
9
9
9
9
Câu 44: Trong một tứ diện đều cạnh a, khoảng cách từ một đỉnh đến mặt đối điện là
A. a 3 3
A. a 5
B. a 6
C. a 3
D. a 3
3
3
6
3
Câu 45: Cho hình cầu đường kính AB = 2a 3 . Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB, cắt hình
cầu theo thiết diện là hình tròn có diện tích bằng 2π a 2 . Hỏi khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng
(P) là bao nhiêu?
a
a 3
a 3
A. a .
B. .
C.
.
D.
.
2
2
4
Câu 46: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 4, chiều rộng AD = 3 quay hình chữ nhật quanh cạnh
AB thể tích hình trụ sinh ra là:
A. 36
B. 36p
C. 12p
D. 24p
Câu 47: Cho hình nón tròn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm. Diện tích xung quanh của
hình nón là
B. p125 41
C. 25 1025
D. p25 41
A. p 1025
Câu 48: Thiết diện qua trục của một khối nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a . Tính thể
tích khối nón.
1
1
1
1
A. pa 3
B.
C.
D. pa 2
pa 3
pa 2
3
24
24
2
Câu 49: Người ta muốn thiết kế một khối lăng trụ tứ giác đều có các bề mặt làm bằng kính, thể tích khối
lăng trụ là 27 m3. Giá mỗi m2 kính là 150.000 nghìn đồng/m2. Khi đó số tiền tối thiểu phải trả để trả tiền
kính là
A. 7.000.000
B. 7.100.000
C. 8.000.000
D. 8.100.000
Câu 50: Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy
1m. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất
của khối dầu còn lại trong bồn ( theo đơn vị m3 )
A. 11,781 m3
B. 12,637 m3
C. 14,923m3
D. 8,307 m3
--------------------------------------------------------- HẾT --------
Luyện đề thi vào thứ 3,thứ 6,chủ nhật hang tuần
Trang 4/4 - Mã đề thi 141
