40 đề thi học kì 1 toán 9 có đáp án chi tiết

Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014)
Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV: Phạm Tài
Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Chủ đề
1. Căn bậc hai
(16 tiết)

Số câu
Số điểm

Vận dụng
Nhận biết
Biết được
quy tắc khai
phương một
tích và quy
tắc nhân các
căn bậc hai

1(1a)
tỉ lệ % 1

Thông hiểu

Hiểu được quy tắc
khai phương một
tích và quy tắc
nhân các căn bậc
hai để thực hiện
các tính về căn bậc
hai.
1(1b)
1

Cấp độ thấp

nhất
(11 tiết)
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
3. Hệ thức lượng
trong tam giác
vuông. Đường
tròn.

Cộng

Vận dụng công
thức biến đổi căn
thức rút gọn biểu
thức chứa căn
thức bậc hai

1
2

Hiểu được cách vẽ
đồ thị hàm số bậc
nhất để vẽ đồ thị
và tính được số đo
các góc
1
2,5

2. Hàm số bậc

Cấp độ
cao

2
4

40%

1
2,5 25%
Vận dụng hệ thức
lượng trong tam
giác vuông để
chứng minh đẳng

(32tiết)

thức và tính độ
dài đoạn thẳng

Số câu
Số điểm

1

tỉ lệ %

Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

0,5
1

1,5
3,5

3,5
2
5,5

1
3,5 35%
4
10 100%

ĐỀ KIỂM TRA:
Bài 1: (2 điểm)
a) Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai ?
b) Áp dụng tính: 0,16.0,64.225
1,3. 52 . 10

Bài 2: (2 điểm)


a  a 

a a 

1 

Cho biểu thức: A  1 


a

1
a

1



a) Với giá trị nào của a thì biểu thức A có nghĩa ?
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức A, biết a  4 .

Bài 3: (2,5 điểm)
Cho hai hàm số: y = x + 1 và y = - x + 5
a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + 1 và y = - x + 5 trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Hai đường thẳng trên cắt nhau tại C và cắt Ox lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ các
điểm A, B, C.
c) Tính số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút).
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho (O; R), đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H (H là trung điểm của BO).
Gọi E và F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC.
a) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh: AE . AB = AF . AC.
c) Tính các cạnh của ABC theo R.

HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM:
HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài 1

BIỂU ĐIỂM
a)
* Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích 0,5 điểm
các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân
các kết quả với nhau.
* Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn bậc hai 0,5 điểm
của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với
nhau rồi khai phương kết quả đó.
b) Áp dụng:
0,5 điểm
0,16.0,64.225  0,16 . 0,64 . 225  0,4.0,8.15  4,8
1,3. 52 . 10  1,3.52.10  13.52  13.13.4 

Bài 2

13.22

 26

0,5 điểm

a) Biểu thức A có nghĩa khi: a  0; a  1
b) Rút gọn biểu thúc A



1  a 

 a  a  a  a  
a a 1
1 
  1 
A  1 




a  1 
a 1  
a 1

A  1 a 1 a  1 a





0,5 điểm






c) Khi a  4  a  16 . Ta có A  1  16  15



a 1 

a  1 

0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm


Bài 3

Bài 4

a)

* Xét hàm số y = x + 1
Cho x = 0 thì y = 1 ta được điểm (0; 1)
Cho y = 0 thì x = - 1 ta được điểm (-1; 0)
Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (-1; 0).
* Xét hàm số y = - x + 5
Khi x = 0 thì y= - 2 ta dược điểm (0; 5)
Khi y = 0 thì x = 5 ta dược điểm (5; 0)
Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và (5; 0).
* Vẽ đồ thị đúng
b) Tọa độ A(- 1; 0), B(5; 0), C(2; 3)
c) Hàm số y = x + 1 => tan A = 1 => Aˆ  450
Hàm số y = - x + 5 1 => tan B = -(-1)=1 => Bˆ  45 0
Tam giác ABC có Aˆ  Bˆ  Cˆ  180 0  Cˆ  90 0

Vẽ hình đúng
a) Xét tứ giác AEHF:
Ta có: Eˆ  90 0 (gt) Fˆ  90 0 (gt)
ABC có OA = OB = OC  ABC vuông tại A
 Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (có ba góc vuông)
b) BHA vuông tại H, đường cao HE  AH2 = AE . AB
(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự, CHA vuông tại H, đường cao HF
 AH2 = AF . AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Suy ra, AE . AB = AF . AC ( = AH2)
c) Ta có: BC = 2R; BH =

y=x+1

y

Hình vẽ

__
__
__
A

1

-1

O

1 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm

0.25 điểm
0.25 điểm

A
F

__

5__

0,25 điểm

R
2

ABC vuông tại A, đường cao AH
R
 AB 2  BH .BC  .2 R  R 2  AB  R
2
Theo định lý Pytago ta có, BC 2  AB 2  AC 2  AC  R 3

Vẽ đồ thị

0,25 điểm

C

E
B

B

5

x

H

y= -x+5
5

D

O

C



Phòng GD&ĐT Đại Lộc

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014)
Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV: Hồ Thị Song
Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Cấp độ
Chủ đề
I. Căn bậc hai
Căn bậc ba

Nhận biết

Thông hiểu

TL

TL

Nắm căn
bậc hai.TXĐ.
Hằng đẳng
thức
Số câu
2
Số điểm
1
Tỉ lệ %
10%
II. Hàm số y = Tìm điều
kiện hàm
ax + b (a  0)
đồng biến ,
nghịch biến
Số câu
1
Số điểm
0,5
Tỉ lệ %
5%
III. Phương
trình bậc nhất 2

ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tính số đo
IV. Hệ thúc
góc khi biết
lượng trong tam
TSLG
giác vuông
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
V. Đường tròn
Số câu
Số điểm

Liên hệ giữa
phép nhân,
và phép khai
phương
1
0,5
5%
Biết vẽ đ thị
của hàm số
y = ax + b
1
1

Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TL
TL
Tim được
giá trị của x

2,5 điểm

1

5

5%

Sử dụng
phép biến
đổi căn thức
để rút gọn
1
0,5
0,5
5%
Nắm được 2
đường thẳng
cắt
nhau,
hoành độ âm
1
1

10%

Cộng

10%
Nghiệm của Giải hệ
phương trình phương trình
bậc nhất 2 ẩn bậc nhất 2 ẩn
1
1
10%
Nắm hệ thức Hình vẽ
cạnh trong
tam giác
vuông.
1
1
0,75
0,75
0,25
7,5%
7,5%
2,5%
Điểm thuộc Dấu hiệu,
Tính bán
đường tròn
tính chất của
kính đường
tiếp tuyến
tròn

1
1
0,25
1
1

2,5
25%
2,5 điểm

3
2.5
25%
1 điểm

1
1
10%
1,75 điểm

2
1,75
17,5%
2,25điểm

2
2,25
1

Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

10%
5
2,5điểm
25%

3
3điểm
30%

2,5%
2
2điểm
20%

10%
3
2,5điểm
25%

22,5%
15
10điểm
100%

2

ĐỀ THI HỌC KỲ I- NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN 9
Bài 1. (1,0 diểm) Tính
a) 2 75  3 12  27

b) ( 3  2) 2  3

Bài 2. (1,5 điểm)
Cho A =

x2
x 2

a)Tìm tập xác định của A
b) Rút gọn A
c) Với giá trị nào của x thì A = 3
Bài 3. (2,5) điểm Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d)
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.
c) Tìm m để đường thẳng (d’) y = (2-m)x ( m khác 2) cắt đường thẳng (d) tại điểm
có hoành độ âm.
Bài 4. (1,0 điểm)

x  2 y  2
Giải hệ phương trình:  x  3 y  7

Bài 5. (4,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là phân giác trong ( D thuộc AC ) . Biết

BC = 10cm, AB = 6cm
a. Tính độ dài AC
b. Số đo góc B
2. Dựng đường tròn tâm O, đường kính BD, từ B kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O)
cắt CA tại E. Gọi M là trung điểm của BE.
a. Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b. Tính bán kính của đường tròn tâm O
---------------------------------------------------------------------------------------------------------

3


HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 THI HỌC KỲ I
NĂM HOC 2013-2014
Bài

1
(1,0đ)

Nội dung
a) 2 75  3 12  27 = 2.5 3  3.2 3  3 3
= 10 3  6 3  3 3
=7 3

Điểm
0,25
0,25

0,25
0,25

c) ( 3  2) 2  3 = 3  2  3
=2 - 3 + 3 = 2

0,25

a) x  0
và x  4
2
(1,5đ)
x4
( x  2)( x  2)

b) =

x 2

x 2

0,25
0,25
0,25

=

x 2

c)

x  2 =3 suy ra

x 1

0,25

x  1 (TMĐK)

0,25
0,25
0,25

3
a) Hàm số đã cho nghịch biến
(2,5đ)
Vì a = -2 < 0
b)Vẽ được đồ thị hàm số y = -2x + 1 là 1 đường thẳng đi qua 2
điểm P(0;1 ) và Q( 0,5; 0)
c)Hoành độ giao điểm của (d) và ( d’) là (2-m)x = -2x+1
Suy ra x 

1
4m

0,25

1
 0 nên 4-m <0 suy ra m>4
Vì x<0 nên
4m
4

Biến đổi , tìm được giá trị 1 ẩn
(1,0đ)
x  4
Nghiệm của hệ phương trình: 
y  1

(4,0đ) Hình vẽ câu 1,2

0,25
0,25
0,5
0,5

0,25
0,5
0,5

0,5
4


B

.O

. M
E

A

D

C

Hình vẽ
1a) Tính được AC= 8cm

0,75

b) Bˆ  530
2. a) Chứng minh được điểm A thuộc đường tròn (O)
Cm được AM vuông góc với AO tại O
Suy ra AM là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b. Tính được góc ABD = 530 : 2 = 26,50
AB= BD . Cos ABD . Suy ra BD = AB : Cos 26,50

0,75
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25

Vậy bán kính (O) là OB 

BD
 3,35cm
2

5


Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ( Năm học: 2013- 2014)
Môn: Toán 9 ( Thời gian: 90 phút)
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Họ và tên GV: Nguyễn Thị Huệ
Đơn vị: Trường THCS Hoàng Văn Thụ
MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Căn thức bậc
hai

Nhận biêt

Thông hiểu

TL

TL
Biến đổi đơn giản
biểu thức chứa
căn thức bậc hai.

Số câu hỏi
Số điểm
%
Hàm số bậc Xác định tham

nhất và đồ thị số để hàm số
bậc nhất đồng
biến
Số câu hỏi
1
Số điểm
0,5
%
5%

1
1,0
10%
Biết vẽ đồ thị
của hàm số bậc
nhất
y = ax + b ( a  0)
1
0.5
5%

Hệ thức
lượng trong
tam giác
vuông

Vận dụng các hệ
thức lượng trong
tam giác vuông

Số câu hỏi
Số điểm
%
Đường tròn

1

Số câu hỏi
Số điểm
%
Tổng số câu
Tổng số điểm
%

Vận dung
Cấp độ Thấp
Cấp độ Cao
Cộng
TL
TL
Giải phương
Rút gọn biểu
trình,bất phương
thức chứa căn
trình chứa căn thức thức bậc hai.
căn thức bậc hai
2
1
4
1,75

1,25
4,0
20%
10%
40%
Tìm giao điểm
của hai đường
thẳng bằng phép
tính
1
3
1,0
2,0
10%
20%

1
1,0

1,0
10%

10%
Chứng minh tam Vận dụng các kiến
giác vuông
thức về đường tròn

Vẽ hình đúng
theo yêu cầu
đề bài

1
1
0,5
5%
2
4
1,0
10%

2
0,5

4
2,0

5%

20%
4

3,0

2
4,0

30%

40%

3,0

30%
12
2,0
10
20% 100%


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
MÔN TOÁN LỚP 9

Bài 1: (3 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 20  3 45  5
b) Tìm x, biết: x  3  2
c) Tính  2  12   2  2 6
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số y = (m -1)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
c) Với m = 2, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2): y = 2x - 3
Bài 3 (1,5điểm)
Cho hàm số y = ax + 2
a/ Xác định hệ số a của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua điểm (1;-2)
b/ Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm được của a
c/ Tìm điểm trên đồ thị có hoành độ và tung độ đối nhau.
Bài 4. ( 1điểm) Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 5cm ; AC = 12cm
Bài 5: (3 điểm)
Cho (O,R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC
với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường
thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông tại B và Tam giác OAK cân tại K.

b) Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đường
tròn (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK theo R .
------------ HẾT ------------


HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 - 2014
Môn Toán 9
Câu

Nội dung yêu cầu (cần đạt)
a/

Điểm
0.5

20  3 45  6 80  4 5  9 5  24 5
 11 5

1
(2đ)

0.5

b) x  3  2 (ĐKXĐ: x  3 )




x 3



2

2

0.25

2

0.25

 x 3 4
 x  1 (thỏa mãn ĐKXĐ)

0.25
0.25



 2x
:
x 2 x4
 x 2
x 2 x 2 x4
P
g
( x  2)( x  2) 2 x

a) P = 

2
(2đ)

1



1

( x  0; x  4)



2 x x4

x  4 2x

0.25



x
1

x
x

0.5

b) Với x > 0 ; x  4 ta có : P  1 


0.25

1 x
x

1
1
1 
1  0
x
x

0.25
0.25

0

 1  x  0 (vì
 x 1

0.25

x > 0)

0.25

kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x  4 thì P < 1
a) Hàm số y = (m -1)x + 2 đồng
biến trên R
m–1>0  m
>1
b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + 2
Hai điểm thuộc đồ thị:
(0;2) và (-2;0)
3
(2đ)

Vẽ đồ thị

0.5

y

y=x+2
2

0.25
x

-2

O

c) Hoành độ giao điểm của (d1)và (d2) là nghiệm của phương
trình:

x + 2 = 2x – 3  x = 5
Thay x = 5 vào phương trình (d2): y = 7
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm M(5;7)

0.25

0.5
0.25
0.25


Vẽ hình
đúng 0.5

B
M

O

1

/

I

/

2
1

A

K
C

a/ Tam giác OAK cân:
Ta có: AB  OB ( T/c tiếp tuyến ) (1)
OK  OB ( gt )
(2)
Từ (1) và (2)
µ A
¶ (So le trong)
 AB // OK  O
1
2
¶ A
¶ (Tính chât hai tiêp tuyên cat nhau)
Mà A
1

4
(4đ)

2

µ A
¶
 O
1
1

Vậy  OKA cân tại K.
b/ Chứng minh: KM là tiếp tuyến (O)
Ta có: KM và (O) có đểm I chung (3)
Mặt khác: OI = R , OA = 2R => IA = R
=> KI là trung tuyến của  OKA
Mà  OKA cân tại K (Chứng minh trên)
=> KI  OA Hay KM  OI (4)
Từ (3) và (4) => KM là tiếp tuyến của (O)
c/ Tính chu vi tam giác AMK theo R.
 AOB ( Bµ 900 ), có: OA = 2R , OB = R => AB = R 3
PVAKM = AM + MK + AK = AM + MI + IK + KA
Mà MB = MI
KI = KC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
AB = AC
=> PAKM = AM+MB+KC+KA = AB+AC = 2AB = 2 R 3

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

0.25


ĐỀ THI HỌC KỲ I

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG

MÔN TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2013-2014

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

Người ra đề: Lưu Văn Công

MA TRẬN:
Cấp độ
Nhận biết
Chủ đề
1. biến đổi căn thức Biết được quy tắc biến
bậc hai
đổi căn thức bậc hai.
Số câu
0,5
Số điểm Tỉ lệ %
1
2. căn thức bậc hai
A xác định khi A  0
Và hằng đẳng
Số câu

0,5
Số điểm Tỉ lệ %
3. Hàm só : y= a x Biết vẽ đồ thị hàm số
+b
Số câu
1
Số điểm Tỉ lệ %
1
4. hệ thức lượng Hình Vẽ
trong tam giác
.Đường Tròn
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %

1
0,5

Vận dụng

Thông hiểu

Cấp độ thấp
Vận dụng các quy tắc để Vận dụng các phép toán trong
rút gọn
Căn thức để Tìm x
0,5
1
1
1
2

A = A để rút gọn
0,5
2
Hiểu được tính chất hàm Hệ thức lượng trong tam giác
só
Tính OH
1
1
1
1
Trong tam giác cân Tính chất; hệ thức lượng ,để
đường cao cũng là trung chứng minh thẳng hàng và tính
tuyến tính BM= MC
độ dài AB
1
1

2
2

Cấp độ cao

Cộng

3
2 = 20%

2
1,0 = 10%

3
3= 30%

4
40%

1


PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG

ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2013-2014
Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ:

Câu1) 1,5đ
a) 2 75 +3
b)
c)

5 )2

(2 
1
62 5

3 - 48



-

5

1
62 5

Câu 2) 1,5đ
a)Tìm x : để 3x  6 có nghĩa
b)Tìm x: x  3 -4=0
Câu 3) 3đ
Cho hàm số y = (m -3)x +1
a)tìm m để hàm số đồng biến
b)Vẽ đồ thị hàm số khi m = 5
c) Gọi A;B là giao điểm đường thẳng với 2 trục tọa độ . Tính khoảng cách từ O đến
AB
Câu 4) 4đ
Cho đường tròn tâm ( o;15 cm ) dây BC =24 cm các tiếp tuyến của đường tròn tại B
và C cắt nhau tại A
a) khoảng cách OM từ O đến dây BC
b) chứng minh : O;M; A thẳng hàng
c) Tính AB
---------------- HẾT ----------------

2

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I

PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG

MÔN TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2013- 2014

Câu

Nội dung

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25

a) 2 75 +3 3 - 48 =10 3 +3 3 -4 3
=9 3
b) 2  (2  5 )2 = 2  5 - 5 =

Câu 1

5 - 2 - 5 = -2

c)

1
62 5

=



1
62 5



0.25
0,25

62 5 62 5
16

3
4

a)
có nghĩa khi 3x-6  0

3x  6

Câu 2

0,25
0,25

0,25
0,5
0,25

x 2
b) x  3 =4 ĐK : x  3
x-3= 16
vậy x= 19

Câu3
0,5
0,5

a)
Hàm số y =(m-3)x +1 đồng biến khi m-3 f 0
 m f 3
1

b)Khi m= 5 Ta có y= 2x+1
x=0 ; y=1 ; y=0 ; x= 2

2

Áp dụng : OH .AB =OA.OB


0;5

1
2

5
c) AB =OA +OB =
4
5
 AB =
2
2

5
OA.OB
=
AB
5

0,5
B

H
1

A
-1/2

O

0,25
0,25
0,25
0,25

3


a) Vì OM  BC
BC 24
= =12 cm
2
2

0,5
0,5

Áp dụng định lý PI -TA –GO : OM 2 =OB 2 - BM 2 =
15 2 -12 2 =81

0,5

Nên BM =MC =
Câu 4

 OM =9cm
b) Trong ABC có

AB=AC (tính chất)
AM là trung tuyến , cũng là đường cao
Do đó : AM  BC
Vậy : O, M ,A thẳng hàng

0,5

0,5

c)Ta có : OB 2 = OM .OA
Nên OA=

0 B 2 225
=
=25cm
9
OM

025
0,25
0,25
0,25

Lại có : AB 2 =OA 2 -OB 2
= 625-225=400
 AB  20 cm
Hình Vẽ
B

0,5
Câu 4

O

M

A

C

:

- Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa ở câu ấy.

4


PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (NĂM HỌC 2013 – 2014)
MÔN: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút)
GV ra đề: Lâm Thanh Tuấn
Đơn vị: Trường THCS Lê Lợi
MA TRẬN ĐỀ:
Cấp độ

Vận dụng
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ
Cấp độ cao
thấp
Rút gọn
Rút gọn
Rút gọn
Tìm GTLN
1) Căn thức
Số câu
2 (câu 1a,b) 2 (câu1c,2b) 1 (câu 2a) 1 (câu 5b)

Số điểm
1
1đ
1đ
0,5 đ
Tỉ lệ %
10%
10 %
10%
5%
2) Hàm số bậc Tìm ĐK để Vẽ được đồ
thị hàm số
nhất y = ax + 2 đường
thẳng //
b ( a ≠ 0)
Số câu
1 (câu 3a)
1 ( câu 3b)
.
Số điểm
0,5 đ
1đ
Tỉ lệ %
5%
10%
Giải được
hệ phương
3) Hệ phương
trình
trình

Số câu
1 (câu 5a)
Số điểm
1đ
Tỉ lệ %
10%
Tính độ
4) Hệ thức
dài đoạn
lượng trong
thẳng
tam giác
vuông
Số câu
1 (câu 4b)
Số điểm
1đ
Tỉ lệ %
10%
Chứng minh
Chứng
tiếp tuyến
Vẽ hình
minh hình
5) Đường tròn
của đường
chữ nhật
tròn
Số câu
1 (câu 4a) 1 (câu 4c)

Số điểm
0,75 đ
1đ
1,25 đ
Tỉ lệ %
7,5%
10%
12,5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

2,25 đ
22,5%

3,0 đ
30 %

3,0 đ
30%

1,75 đ
17,5%

Cộng

3,5 đ
35%

1,5 đ

15%

1đ
10%

1đ
10%

3,0 đ
30%

10 đ
100%


TRƯỜNG THCS LÊ LỢI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

ĐỀ ĐỀ NGHỊ

Năm học 2013 -2014
Môn: Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 2 4  25  3 8
b) B = 12  3  48
c) C = x 2  2 x  1  x 2 ( x  1)
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức M = (

1
1
x
( với x > 0; x ≠ 1)

):
x 1
x 1
x 1

a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm x để M =

2
5

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 1
a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x - 2013
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn
tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh
AC ở N.
a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn (E).
Bài 5: (1,5 điểm)
x  y  2
2 x  y  7

a) Giải hệ phương trình: 

b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =

1
x  x 1

------------------------- Hết ----------------------Họ và tên thí sinh: .............................................................. SBD: ..........................
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)


HƯỚNG DẪN CHẤM & THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 9
KIỂM TRA HKI - NĂM HỌC 2013 – 2014

Bài

1

Nội dung

Điểm

1a

A = 2 4  25  3 8 = 2.2 - 5 + 2 = 1

0,5 đ

1b

B = 12  3  48 = 2 3 - 3 + 4 3 = 5 3

0,5 đ

1c

C = x 2  2 x  1  x 2 = ( x  1) 2  x 2 = x  1  x
= x  1  x  1 ( x  1)

2a

Rút gọn đúng: M =

2b

M=

3a

Xác định đúng: m = 3

0,5 đ

- Xác định 2 điểm thuộc đồ thị: A( 0; 1) và B(1; 0)
- Vẽ đồ thị đúng:

0,25 đ

2

1,0 đ

2
x 1

2
2
2

= 
5
x 1 5

0,25 đ
0,25 đ

x + 1 = 5 x = 4 x = 16(tm)

0,5 đ

0,75 đ

3
3b

A

M

Hình

vẽ

B

2
1

E

N
0,75 đ

1

2

H

I

C

4
4a

- Lập luận: AMH = ANH = MAN = 900
- Kết luận tứ giác AMHN là hình chữ nhật

0,75 đ
0,25 đ

4b

0,25 đ

- Giải thích: MN = AH
- Tính được: BC = 62  82 = 10 (cm)
- Tính được: AH =
- Kết luận:

0,25 đ

AB. AC
= 4,8 (cm)
BC

0,25 đ

MN = 4,8 (cm

0,25 đ




- Tứ giác AMHN là hình chữ nhật, suy ra: M 2 = H 2




- Tam giác MEH cân tại E, suy ra: M1 = H1


4c



0,25 đ



 M 1 + M 2 = 900  EMN  900  EM  MN tại M  (E)
 MN là tiếp tuyến của đường tròn (E)

5a

0,25 đ





- H1 + H 2 = BHA  900 (AH  BC)


0,25 đ

x  y  2
3 x  9

x  3



2 x  y  7
x  y  2
 y  1

0,25 đ
0,25 đ

1,0 đ

ĐK: x  0

1
1
1 4

 
2
x  x 1 
1
3 3 3
 x  
2
4 4

4
1

1
4
 x   0  x = . Vậy Pmax =
P=
3
2
4
3
Ta có: P 

5
5b

*Chú ý:
- Giáo viên áp dụng thang điểm vào các bước giải một cách thích hợp nhất.
- Học sinh làm cách khác nếu đúng thì áp dụng thang điểm cho tối đa ở câu đó.
======= Hết ======

0,25đ

0,25đ


Phòng GD&ĐT Đại Lộc

Môn :
Người ra đề :
Đơn vị :

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2013 − 2014

ĐỀ ĐỀ NGHỊ
TOÁN 9
Thời gian :
90 phút
HUỲNH MINH HUỆ
Trường THCS LÊ QUÝ ĐÔN
Nhận biết
TL
2
(1,5)

Thông hiểu
TL
2
(1)
1
(1)

Vận dụng
TL

Tổng

Hệ phương trình

1
(1)

4
(2,5)

1
(1)
1
(1)

Một số hệ thức
lượng trong tam
giác vuông TSLG
của góc nhọn
Đường tròn

1
(1,5)

1
(1,5)

1
(1)
3
(3,5)

4
(4)
11
(10)

Căn bậc hai
Hàm số
y  ax  b  a  0 

Tổng

1
(1,5)
3
(3)

2
(1,5)
5
(3,5)

(Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi, chữ số ở trong dấu ngoặc dưới mỗi ô là số
điểm cho các câu ở mỗi ô đó)


Phòng GD và ĐT
Đại Lộc

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2013 -2014

Môn Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1điểm) Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa
a/ 2 x  1
b/ x  3
Bài 2: (1,5 điểm) Tính:
a/ 20  45  3 80

b/ 20  45  3 18  72
Bài 3: (2,5điểm) Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.Tính diện tích tam giác OAB
(với O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là centimet ).
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3.với trục Ox.
Bài 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau:

 x  y 1

 2x  y  5
Bài 5: (4 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc
với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M
thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C
và cắt By tại D.
·
a) Chứng minh CD  AC  BD và COD
 900
b) AD cắt BC tại N. Chứng minh: MN / / BD
c) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng.

Bài
1

Nội dung

Câu
a

Căn thức

2 x  1 có nghĩa khi 2x – 1  0  x 

b

Căn thức

x  3 có nghĩa khi x-3  0  x  3

Điểm
1
2

1


1,5

2
20  45  3 80

a

0,25
0,25
0,25

 4.5  9.5  3 16.5
 2 5  3 5  3.4 5
 11 5

20  45  3 18  72

b

0,25
0,25
0,25

 4.5  9.5  3 9.2  36.2
 2 5 3 5 9 2 6 2
  5  15 2

2,5

3

a

a) Vẽ đồ thị hàm số: lập bảng và vẽ đúng đồ thị hàm số
x
y = -2x+3

b
c

0
3

1,0

1,5
0

0,5

1 3 9
SOAB  .3. 
2 2 4

Ta có : Tg ABO = 3 :1,5  2  ABO  630 26 '

1,0

 ABx  1800  630 26 '  116034 '

Vậy: góc tạo bởi đường thẳng y = -2x +3 với trục Ox là 116034 '

1
0,5

3 x  y  3
5 x  10


2 x  y  7
3 x  y  3
x  2

 y  3

4

0,5
4
0,5

5
a

Hình vẽ đúng
a)Chứng minh: CD = AC+BD
Ta có:
CM = CA ( CM; CA là 2 tiếp tuyến)
DM = DB ( DM; DB là 2 tiếp tuyến)
Cộng theo vế ta được:

y

x

D
M
C

CM + DM = CA + DB
Hay CD = CA +BD.

a

0,25

0,25

0,25

N
A

·
Chứng minh COD
 900
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì :
OC là phân giác của góc AOM
OD là phân giác của góc BOM

O

B

0,25
0,25
0,25


b

c

Mà góc AOM và góc BOM là hai góc kề bù nên OC  OD hay
·
COD

 900 .
b) Chứng minh MN song song với BD
Ta có AC / / BD ( cùng vuông góc với AB)
CN CA
mà CA  CM ; BD  MD (cmt)


NB BD
CN CM


 MN / / BD (định lí đảo Talet)
NB MD

c/ Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng

CM: C nằm trên trung trực của AM
O nằm trên trung trực của AM
Mà H là trung điểm của AM
Suy ra : ba điểm O, H , C thẳng hàng

0,5
0,5

0,25
0,25
0,25
0,25