Điều chế mã hoá mạng lưới và ứng dụng trong truyền dẫn với kênh RAYLEIGH

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Lê Minh Hiếu

ĐIỀU CHẾ MÃ HÓA MẠNG LƯỚI VÀ ỨNG DỤNG
TRONG TRUYỀN DẪN VỚI KÊNH RAYLEIGH.

LUẬN VĂN THẠC SĨ


Hà Nội – Năm 2005


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

Lê Minh Hiếu

ĐIỀU CHẾ MÃ HÓA MẠNG LƯỚI VÀ ỨNG DỤNG
TRONG TRUYỀN DẪN VỚI KÊNH RAYLEIGH

Chuyên ngành: Kỹ thuật vô tuyến điện tử và thông tin liên lạc
Mã số: 2.07.00
LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS Nguyễn Viết Kính


HÀ NỘI - 2005

LỜI NÓI ĐẦU
Gần 60 năm từ khi Shannon công bố nghiên cứu “Lý thuyết truyền tin” năm 1948,
lĩnh vực truyền thông số đã phát triển liên tục không ngừng. Trong đó, kỹ thuật
điều chế mã lưới TCM (trellis-coded modulation) đã được sử dụng để phát triển
nhiều hệ thống quan trọng trước đây như modem truy cập internet tốc độ cao,
truyền thông vệ tinh … , và vẫn đang tiếp tục được ứng dụng cho nhiều hệ thống
mới như các mạng CDMA 3G, truyền thông vệ tinh. TCM được Ungerboeck giới
thiệu sơ lược lần đầu vào năm 1976 và ngay sau báo cáo chi tiết năm 1982 được
công bố đã diễn ra sự bùng nổ trong nghiên cứu lý thuyết và các áp dụng thực tế kỹ
thuật TCM cho đến tận ngày nay.
Mục đích của luận văn này là tìm hiểu kỹ thuật điều chế mã lưới TCM và ứng
dụng của nó trong truyền thông qua kênh fading Rayleigh. Khóa luận gồm 5
chương:
 Chương 1 tóm tắt các lý thuyết cơ bản mà TCM dựa trên là mã chập, giải mã
Viterbi và kênh fading Rayleigh.
 Chương 2 trình bày chi tiết kỹ thuật TCM.
 Chương 3 phân tích hệ thống TCM điều chế 8PSK cho các kênh Rayleigh,
đây chính là kỹ thuật chính cho phép tạo nên các modem truyền số liệu tốc
độ cao trước đây.
 Chương 4 trình bày các hệ thống CDMA dùng TCM gần đồng bộ QS-TCCDMA, đang được thử nghiệm và áp dụng cho các hệ thống CDMA thế hệ
thứ 3 hiện nay.


 Chương 5 là các kết quả thu được khi giả lập kỹ thuật TCM bằng chương
trình Matlab và một vài đánh giá nhận xét cuối cùng.

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
1.1. Mã chập .............................................................................. Error! Bookmark not defined.

1.2. Giải mã chập – thuật toán Viterbi ...................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.1. Thuật toán Viterbi ................................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.2. Giải mã Viterbi quyết định cứng và quyết định mềmError! Bookmark not defined.
1.2.2.1. Giải mã Viterbi quyết định cứng ................. Error! Bookmark not defined.
1.2.2.2. Giải mã Viterbi quyết định mềm ................. Error! Bookmark not defined.
1.2.2.3. Độ sâu giải mã Viterbi ................................ Error! Bookmark not defined.
1.3. Kênh fading Rayleigh ........................................................ Error! Bookmark not defined.
1.3.1. Kênh fading .............................................................. Error! Bookmark not defined.
1.3.1.1. Fading rộng ................................................. Error! Bookmark not defined.
1.3.1.2. Fading hẹp ................................................... Error! Bookmark not defined.
1.3.2. Các kỹ thuật chống fading lựa chọn tần số .............. Error! Bookmark not defined.
1.3.3. Các kỹ thuật chống fading nhanh............................. Error! Bookmark not defined.
CHƯƠNG 2: ĐIỀU CHẾ MÃ LƯỚI TCM
2.1. Tổng quan .......................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.1. Mã sửa lỗi truyền thống. .......................................... Error! Bookmark not defined.
2.1.2. Kỹ thuật điều chế mã lưới TCM ..............................................................................16
2.1.3. Mã lưới 4 trạng thái điều chế 8 PSK ....................... Error! Bookmark not defined.
2.1.4. Mã lưới 8 trạng thái ................................................. Error! Bookmark not defined.


2.1.5. Các mã lưới phức tạp hơn ........................................ Error! Bookmark not defined.
2.2. Mã lưới TCM ..................................................................... Error! Bookmark not defined.
2.2.1. Thiết kế hệ thống TCM ............................................ Error! Bookmark not defined.
2.2.1.1. Sắp xếp các tập tín hiệu ............................... Error! Bookmark not defined.
2.2.1.2. Các mã chập cho hệ thống điều chế mã lưới TCM ... Error! Bookmark not
defined.
2.2.1.3. Tìm các mã TCM tối ưu .............................. Error! Bookmark not defined.
2.2.1.4. Hai bộ mã hóa điển hình. ............................ Error! Bookmark not defined.
2.2.2. Tác động của sự dịch pha sóng mang ...................... Error! Bookmark not defined.
2.2.2.1. Sự suy giảm ................................................. Error! Bookmark not defined.

2.2.2.2. Hoạt động của các vòng tìm pha sóng mang.......................... .....................28
2.2.2.3. Sự bất biến của các mã TCM 2 chiều khi có sự quay pha ..........................29
2.2.3. Các mã lưới nhiều chiều ........................................... Error! Bookmark not defined.
2.2.3.1. TCM 4 chiều................................................................................................30
2.2.3.2. TCM 8 chiều................................................................................................31
2.2.4. Đánh giá chung ......................................................... Error! Bookmark not defined.
2.3. Các bảng mã tối ưu cho kênh AWGN do Ungerboeck đề xuất. ...... Error! Bookmark not
defined.
CHƯƠNG 3: ĐIỀU CHẾ MÃ LƯỚI TCM CHO KÊNH RAYLEIGH
3.1. Hệ thống cơ bản ................................................................. Error! Bookmark not defined.
3.2. Hệ thống mã gần tối ưu ...................................................... Error! Bookmark not defined.
3.3. Tỷ lệ lỗi của hệ thống mới ................................................. Error! Bookmark not defined.
CHƯƠNG 4: HỆ THỐNG CDMA MÃ LƯỚI GẦN ĐỒNG BỘ
4.1. Tổng quát ........................................................................... Error! Bookmark not defined.
4.2. Điều chế chuỗi tín hiệu trên các mặt phẳng trực giao........ Error! Bookmark not defined.
4.3. Mô hình hệ thống ............................................................... Error! Bookmark not defined.


4.4. Hoạt động của hệ thống ..................................................... Error! Bookmark not defined.
4.4.1. Hệ CDMA đồng bộ hoàn toàn dựa trên OPSM ....... Error! Bookmark not defined.
4.4.2. Hệ thống CDMA gần đồng bộ dựa trên OPSM ....... Error! Bookmark not defined.
4.5. Các kết quả tính toán.......................................................... Error! Bookmark not defined.
4.6. Kết luận. ............................................................................. Error! Bookmark not defined.
CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
5.1. Xây dựng giản đồ lưới trong Matlab 7.0.1............................................................... . Error!
Bookmark not defined.
5.2. Xây dựng bộ điều chế mã lưới TCM ........................................................................ Error!
Bookmark not defined.
5.3. Các tỷ lệ lỗi của kết quả mô phỏng ........................................................................... Error!
Bookmark not defined.

5.4. Các kết quả khác. ...................................................................................................... Error!
Bookmark not defined.


Lời cảm ơn
Để hoàn thành luận văn này, tôi xin cảm ơn PGS.TS Nguyễn Viết
Kính người thầy lớn đã hướng dẫn, chỉ bảo tận tình trong quá
trình tốt nghiệp cũng như trong suốt quá trình học tập và nghiên
cứu những năm qua.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn anh Trần Trung Tuyến, Trần Hữu
Trung là những người bạn cùng lớp đã luôn ủng hộ và giúp đỡ về
chuyên môn.
Để có được kết quả như ngày hôm nay, tôi cũng muốn gửi lời cảm
ơn, lòng biết ơn đến cha mẹ tôi.

Hà nội, tháng 11 năm 2005
Học viên

Lê Minh Hiếu.


MỞ ĐẦU
Để thuận tiện khi nghiên cứu nội dung chính là kỹ thuật điều chế mã lưới TCM
trong các phần sau, chương này trình bày vắn tắt các nội dung: mã chập, thuật toán
Viterbi và kênh fading Rayleigh.
Mã chập [1]
Như chúng ta đã biết, trong hệ thống thông tin, do sự không hoàn thiện của kênh truyền nên tại
nơi thu tín hiệu sẽ bị lỗi. Mã kênh nhằm sửa lỗi mắc phải khi truyền tin trên kênh. Về cơ bản nó
được chia làm 2 loại là mã khối và mã chập. Khác với mã khối, mã chập là loại mã có nhớ, nghĩa
là dữ liệu lối ra sẽ phụ thuộc dữ liệu lối vào tại thời điểm đang xét và cả dữ liệu lối vào trước đó.

Hình 0.1 Bộ mã chập
Tổng quát bộ mã chập được xây dựng từ các thanh ghi dịch và các bộ cộng môđun 2 như trong
hình 1.1. Thanh ghi dịch là tuyến tính và có số trạng thái hữu hạn. Như trong hình 1.1, hệ thống
gồm K nhịp, mỗi nhịp có k bit. Các bộ cộng môđun 2 đóng vai trò là các bộ tạo hàm đại số tuyến
tính. Thông tin nhị phân đi vào bộ mã hóa mỗi nhịp k bit, đầu ra tương ứng sẽ là n bit. Ta định
nghĩa tốc độ mã hóa RC = k/n, K được gọi là độ dài ràng buộc của mã chập.
Xét ví dụ một bộ mã chập như hình vẽ 1.2 với
K=3, k=1 và n=3. Tại thời điểm ban đầu, dữ
liệu trong thanh ghi dịch đều là bit 0. Giả sử, bit
đầu tiên của lối vào là 1 thì 3 bit lối ra sẽ là 111.
Bit thứ 2 vào là 0 thì 3 bit ra tương ứng là 001.
Bit lối vào thứ 3 là 1 thì 3 bit ra là 100 ...

Hình 0.2 Bộ mã chập K=3,
k=1, n=3

Mỗi nhịp, một bit lối vào sẽ được lưu trong thanh ghi dịch, 2 bit còn lại xác định
trạng thái của bộ mã chập. Các trạng thái được ký hiệu là a:00, b:01, c:10, d:11.
Có nhiều phương pháp để mô tả mã chập. Cách đơn giản nhất để biểu diễn mã


chập là dùng biểu đồ cây mã như trong hình 1.3. Để thuận tiện ta quy ước, lối vào
bit 0 ứng với nhánh phía trên và bit 1 được biểu diễn trong nhánh dưới. Cấu trúc
cây tuy đơn giản nhưng không thuận tiện.
Mã chập cũng có thể biểu diễn theo các hàm tạo mã.
Trong ví dụ trên, mỗi bit lối vào ta có 3 bit lối ra. Ta có 3
hàm tạo mã g1 = [100], g2 = [101], g3 = [111] ứng với lần
lượt các bit lối ra 1, 2 và 3. Các bit 1 trong hàm tạo mã
sẽ ứng với các bit có đường nối với bộ cộng môđun 2.

Các hàm này thường được biểu diễn ở dạng cơ số 8,
trong ví dụ này là (4,5,7)8. Trong Matlab, mã chập được
biểu diễn theo cách này.
Ngoài 2 cách trên, ta còn có thể biểu diễn mã chập theo
giản đồ lưới như trong hình 1.4 hoặc giản đồ trạng thái
như trong hình 1.5.

Hình 0.3 Cấu trúc cây mã
của mã chập K=3, RC = 1/3

Hình 0.4 Giản đồ lưới của mã chập K=3, RC=1/3.

Hình 0.5 Giản đồ trạng thái của
mã chập K=3, RC=1/3.

Trong mã chập, ta dùng hàm truyền để miêu tả mối quan hệ giữa lối vào và lối ra. Hàm này cũng
cho biết tổng các trọng số Hamming của đường tín hiệu lối ra bất kỳ so với đường toàn bit 0
bằng bao nhiêu. Định nghĩa Di với i là khoảng cách Hamming của dãy tạo ra tới dãy toàn 0. Ví
dụ từ trạng thái a sang trạng thái c thì chuỗi tạo ra là 111 và do đó khoảng cách Hamming là 3,
ký hiệu là D3. Từ đó ta có các phương trình trạng thái là: Xb = D.XC + D.XD ; Xc = D3.Xa + D.Xb
; Xd = D2.Xc + D2.Xd . Ứng với bước chuyển về trạng thái toàn 0 ta có: Xe = D2.Xb. Hàm truyền
của mã chập được định nghĩa là: T(D) = Xe/Xa .


Giải mã chập – thuật toán Viterbi
Thuật toán Viterbi [2]
Thuật toán Viterbi được A.J.Viterbi công bố vào tháng 3 năm 1967 trên tạp chí
IEEE. Từ đó đến nay, thuật toán đã trở nên nổi tiếng và được ứng dụng trong nhiều
lĩnh vực thuộc ngành viễn thông và công nghệ thông tin, trong đó gồm cả các hệ
thống điều chế mã lưới TCM. Sau đây là nội dung chính của thuật toán.

Xét K hàm vô hướng, giá trị thực: 0  0  , 1 1  ,...k 1  k 1  của các biến . Tổng của K hàm
này được xác định như sau:
k 1

  0 , 1 ,... k 1    i  i 
i 0

(1.1)

Giá trị nhỏ nhất của hàm (.) được xác định là :
k- 1

m = min

{t 0 ...t k - 1}

å

l i (t i )

(1.2)

i= 0

Nếu các biến i là độc lập với nhau thì phương trình trên sẽ thành:
k- 1

m=

å

i= 0

min l i (t i )
ti

(1.3)

Nghĩa là, cực tiểu của hàm K biến sẽ thành cực tiểu của K hàm 1 biến. Như vậy, về
mặt lý thuyết ta luôn tìm được giá trị cực tiểu  dù các biến là độc lập hay phụ
thuộc. Tuy nhiên, khi các biến là độc lập, số phép tính cần thực hiện là quá lớn, do
đó, cần có các phương pháp khác để xác định  hiệu quả hơn.
Thuật toán tối thiểu hóa liên tiếp
Nếu các biến  0 ,1 ,..., K 1 không độc lập, đầu tiên ta tối thiểu hóa (.) với giả thiết là
 0 độc lập, kết quả thu được khi đó sẽ phụ thuộc vào các biến 1 ,..., K 1 . Công việc

tìm  bây giờ sẽ tương đương với việc tìm hàm cực tiểu  1 ,..., K 1  . Tiếp theo, ta
cực tiểu hóa với giả thiết  i là độc lập, việc này sẽ chỉ liên quan tới
1 1 ,..., K 1   1 1  . Lặp lại quá trình nhiều lần cho tới hàm  K 1 độc lập, đó là

phép cực tiểu hóa cuối cùng để thu được .. Ta có các phương trình:


{t i | t i+ 1 ,..., t k- 1 }=
{t i | t i+ 1 ,..., t k- 1 }=

min

min

l 0 (t 0 )

{t i |t i + 1 ,...,t k - 1}

émi- 1 (t i- 1 ,..., t k- 1 )+ l i- 1 (t k- 1 )ù
û

{t i |t i + 1 ,...,t k - 1} ë

(1.4)

m = min mk- 1 (t k- 1 )
{t k - 1}

Thuật toán Viterbi
Có thể đơn giản hóa thuật toán tối thiểu hóa liên tiếp trong công thức (1.4) nhờ việc xét cấu trúc
của tập  i |  i 1 ,..., K 1 . Tình huống đơn giản nhất khi:

 i |  i1 ,..., K 1   i 

với: 0  i  (K-2)

(1.5)

giá trị i nhận được không bị ảnh hưởng bởi l+1... K-1, các biến là độc lập và khi đó phương
trình (1.4) trở thành phương trình (1.3) như đã nói ở trên.
Tiếp đến, ta xem xét trường hợp đơn giản thứ 2. Ta có:

 i |  i1 ,..., K 1   i |  i1 với: 0  i  (K-2)

(1.6)

nghĩa là giá trị i chỉ phụ thuộc vào i+1, và khi đó phương trình (1.4) đơn giản hóa thành:

 i |  i1 ,..., K 1   i |  i1
i  i   min  i 1  i 1   i 1  i 1 
 | 
i 1 i

(1.7)

  min  K 1  K 1 
 K 1

Đây chính là nguyên tắc cơ bản của thuật toán Viterbi. Thuật toán Viterbi có thể
giải bài toán cực tiểu hóa rất hiệu quả.

Hình 0.6: Tạo các trạng thái của 1 thanh ghi dịch.
Sau đây, ta sẽ xem xét việc áp dụng thuật toán Viterbi trong việc giải mã chập. Quá trình giải mã
này thực chất là việc tìm đường đi ngắn nhất qua lưới. Xét trường hợp tổng quát, nguồn tin tạo ra
một chuỗi hữu hạn các ký hiệu độc lập là 0 , 1 ,...,  K 1 . Các ký hiệu này mang một giá trị xác
định trong tập M giá trị hữu hạn. Các ký hiệu này lần lượt tới một hệ thống có i lối ra. Gọi xi là
một hàm phụ thuộc lối vào hiện tại và L lối vào trước đó:


xi g i , i1 ,..., iL

(1.8)

Chui xi cú th coi nh c to ra t mt thanh ghi dch nh ch ra trong hỡnh 1.6. Trng thỏi

ca thanh ghi dch ti thi im xut hin ký hiu i thng c biu din thụng qua mt vect,
ký hiu l i:

i i1 ,..., iL

(1.9)

Li ra xi ph thuc vo li vo hin ti i v cỏc trng thỏi i ca thanh ghi dch:

xi g i , i

(1.10)

Khi ngun tin xut ra ký hiu i+1 thỡ thanh ghi dch chuyn sang trng thỏi

i1 i , i1 ,..., iL1 . Ta nh ngha s chuyn i gia hai trng thỏi l:
i1 i , i1

(1.11)

Trong gin li, giỏ tr i+1 tng ng vi bc chuyn trng thỏi t i ti i+1, v giỏ tr
i(i) trong phng trỡnh 1.7 th hin di hay s o ca nhỏnh.

Tài liệu tham khảo
Tiếng Việt:
1.
2.

Đặng Văn Chuyết, Nguyễn Tuấn Anh (2000),Cơ sở lý thuyết truyền tin - tập 1, tr. 32-92,
NXB Giáo dục, Hà nội.

Đặng Văn Chuyết, Nguyễn Tuấn Anh (2000), Cơ sở lý thuyết truyền tin tập 2, tr. 71
79, NXB Giáo dục, Hà nội.

Tiếng Anh:
Bernard Sklar (1997), Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication
Systems, Part I: Characterization, IEEE, July 1997.
4. Bernard Sklar (1997), Rayleigh Fading Channels in Mobile Digital Communication
Systems, Part II: Mitigation, IEEE, July 1997.
5. Boudreau.G.D, Falconer.D.D, Mahmoud.S.A (1990), A comparison of trellis coded
versus convolutionally coded spread-spectrum multiple-access systems, IEEE,
Vol.8, No.4.
6. Boudreau.G.D. (1989), Analysis of the application of trellis coding to spread
spectrum multiple access systems. Ph.D dissertation, Carleton Univ.
7. Choe.S (2002), Multi-Sequence signaling based trellis-coded CDMA system in
rayleigh fading channels, IEEE.
8. Divsalar.D và Simon.M.K (1987), Trellis coded modulation transmission over a
fading mobile satellite channel, IEEE, Vol SAC-5.
9. Ephraim Zehavi (1992), 8-PSK trellis codes for a Rayleigh Channel, IEEE, Vol. 40,
No.5.
10. Gaudenzi. R.D, Giannetti.F (1995), Analysis and performance evaluation of
synchronous trellis-coded CDMA for satellite applications, IEEE Trans., Vol.43, tr.
1400-1408.
11. Ghauri.I, Iltis.RA (1997), Capacity fo the linear decorrelating detector for QS3.


12.
13.

14.
15.

16.
17.
18.
19.

CDMA”, IEEE Trans, Vol. 45, tr.247-256.
Hanly.S.V (1996), “Capacity and power control in spread spectrum macrodiversity
radio networks”, IEEE Trans, Vol.44, tr. 247-256.
Jansen.M.G, Prasad.R (1995), “Capacity, throughput, and delay analysis of a cellular
DS CDMA system with imperfect power control and imperfect sectorization”, IEEE
Trans. Vol.42, tr 67-75.
Massey.J.L., Mittelholzer.T (1993), “Welch’s bound and sequence sets for codedivision multiple access systems”, Springer-Verlag.
Ungerboeck.G (1987), “Trellis-Coded Modulation with redungant signal sets, PartI:
Introduction”, IEEE, Vol 25, No2.
Ungerboeck.G (1987), “Trellis-Coded Modulation with redungant signal sets, Part II:
State of the Art”, IEEE, Vol 25, No.2.
Viterbi.A.J (1995), “CDMA principles of spread spectrum communication”, AddisonWesley Publishing Company.
Viterbi.A.J, Zehavi.E, Padovani.R, Wolf.J.K (1989), “ On the performance of trellis
codes”, IEEE Trans , vol. IT-33.
Yamamura.H, Kohno.R (1995), “Analysis of CDMA with multidimensional coded
modulation in fading channel”, Proc. IEEE ICUPC ’95, Tokyo.

Danh môc b¶ng biÓu

B¶ng 2.1: 35
B¶ng 2.2: 35
B¶ng 3.1: 41
B¶ng 3.2: 43
Mục lục