400 bài tập trắc nghiệm giới hạn lớp 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.22 MB, 46 trang )
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
400 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM GIỚI HẠN
(LỚP 11)
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ
0946798489
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
1
bằng:
n1
A. 0
B.1
1
Bài 2. Giá trị của lim k ( k *) bằng:
n
A. 0
B.2
2
sin n
Bài 3. Giá trị của lim
bằng:
n2
A. 0
B.3
Bài 4. Giá trị của lim(2n 1) bằng:
Bài 1. Giá trị của lim
B.
1 n2
Bài 5. Giá trị của lim
bằng:
n
A.
B.
2
Bài 6. Giá trị của lim
bằng:
n1
A.
B.
cos n sin n
Bài 7. Giá trị của lim
bằng:
n2 1
A.
B.
A.
n1
n2
Bài 8. Giá trị của lim
C.2
D. 3
C.4
D. 5
C.5
D. 8
C.0
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 1
C.2
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 1
1
2
D. 1
bằng:
B.
A.
3n n
n2
3
Bài 9. Giá trị của lim
A.
Bài 10. Giá trị của lim
bằng:
B.
2n
bằng:
n1
B.
2n 1
Bài 11. Giá trị của A lim
bằng:
n2
A.
B.
2n 3
Bài 12. Giá trị của B lim 2
bằng:
n 1
A.
B.
A.
Bài 13. Giá trị của C lim
A.
Bài 14. Giá trị của A lim
A.
n 1
bằng:
n1
B.
2
n2 n
2n
B.
bằng:
C.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
1
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
n sin n 3n2
n2
B.
1
Bài 15. Giá trị của B lim
A.
Bài 16. Giá trị của C lim
A.
Bài 17. Giá trị của D lim
bằng:
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 4
C.0
D. 1
C.0
D. 1
2
3
D. 1
bằng:
n2 2 n 7
B.
4n 1
bằng:
n2 3n 2
B.
A.
C. 3
an
Bài 18. Giá trị của lim 0 bằng:
n!
A.
B.
Bài 19. Giá trị của lim a với a 0 bằng:
A.
B.
2n2 3n 1
Bài 20. Giá trị của A lim
bằng:
3n2 n 2
n
B.
A.
C.
n2 2n
Bài 21. Giá trị của B lim
n 3n2 1
bằng:
B.
A.
2n
Bài 22. Giá trị của C lim
2
n 2
1
4
n2 1 3 3n3 2
Bài 23. Giá trị của D lim
4
Bài 24. Giá trị của A lim
A.
Bài 25. Giá trị của B lim
2n4 n 2 n
bằng:
C.
B.
3
4
2 1
D. 1
B.
A.
C.3
D. 1
C.0
D. 3
n3 9n2 n bằng:
B.
3.2n 3n
Bài 26. Giá trị của C lim n1
bằng:
2 3n 1
A.
1 3 3
n2 6n n bằng:
A.
Bài 27. Giá trị của D lim
D. 1
C.16
1 3
bằng:
B.
A.
D.
9
n17 1
B.
A.
1
C.0
n2 2n 3 n3 2n2
B.
C.
bằng:
C.
1
3
1
3
D. 1
D. 1
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
2
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Bài 28. Giá trị của A lim
A.
Bài 29. Giá trị của B lim
n2 2n 2 n bằng:
B.
B.
A.
4
Bài 30. Giá trị của C lim
3n 1 n
ak n ... a1n a0
k
bp np ... b1n b0
Bài 33. Giá trị của. H lim
B.
Bài 34. Giá trị của. M lim
1
12
Bài 35. Giá trị của. N lim
3
3
Bài 40. Giá trị của. D lim
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 1
C.
5
12
D. 1
C.
2
3
D. 1
2n 1
bằng:
1 3n
4n2 3n 1
bằng:
(3n 1)2
C.
4
9
D. 1
C.
1
4
D. 1
n3 1
bằng:
n(2n 1)2
B.
A.
1
2
n3 n2 1 3 4n2 n 1 5n bằng:
B.
Bài 39. Giá trị của. C lim
D. 1
4n2 1 3 8n3 n bằng:
B.
A.
C.8
B.
Bài 38. Giá trị của. B lim
D. 1
1 n2 8n3 2n bằng:
B.
C.Đáp án khác
A.
A.
D. 1
C.
B.
Bài 37. Giá trị của. A lim
C.0
n n 1 n bằng:
2
A.
A.
D. 1
(Trong đó k , p là các số nguyên dương; ak bp 0 ) .
B.
(n 2)7 (2n 1)3
Bài 32. Giá trị của. F lim
bằng:
(n2 2)5
A.
B.
Bài 36. Giá trị của. K lim
C.0
bằng:
bằng:
A.
A.
D. 1
3
2n4 3n 1 n
B.
A.
Bài 31. Giá trị của D lim
C.2
2n 1 n bằng:
2
n3 3n2 2
bằng:
n4 4 n3 1
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
3
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
B.
C.0
D. 1
n 2n 1
bằng:
n2
B.
C.0
D. 1
A.
3
Bài 41. Giá trị của. E lim
A.
n 2n 1 2n
4
Bài 42. Giá trị của. F lim
4
bằng:
B.
A.
Bài 43. Giá trị của. M lim
A.
Bài 44. Giá trị của. N lim
C.
3 1
D. 1
n2 6n n bằng:
B.
3
Bài 45. Giá trị của. H lim n
2
3
D. 1
C.0
D. 1
8n n 4n 3 bằng:
3
2
B.
A.
C.3
n 3n 1 n bằng:
3
B.
Bài46. Giá trị của. K lim
3
3
A.
A.
3n3 n n
3
C.
2
3
D. 1
3.2n 3n
bằng:
2 n 1 3n 1
1
3
B.
Bài 47. Giá trị của. A lim
A.
2n3 sin 2n 1
bằng:
n3 1
B.
n
Bài 48. Giá trị của. B lim
n!
n 2n
B.
3
A.
Bài 49. Giá trị của. C lim
A.
Bài 50. Giá trị của. D lim
C.2
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 1
n
n2 ( 3n2 2 3n2 1)
bằng:
B.
A.
D. 1
bằng:
3.3 4
bằng:
3n 1 4 n 1
1
B.
2
n1
n
C.2
C.
2
3
D. 1
Bài 51. Giá trị của. E lim( n2 n 1 2n) bằng:
A.
Bài 52. Giá trị của. F lim
B.
C.0
D. 1
C.0
D. 1
C.Đáp án khác
D. 1
n 1 n bằng:
B.
A.
p
Bài 53. Giá trị của. H lim( n 1 n 1) bằng:
k
A.
Bài 54. Giá trị của K lim n
2
B.
2
n 1 n bằng:
2
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
4
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
B.
C.
Bài 55. Tính giới hạn của dãy số un
A.
1
2 1 2
B.
1
2
D. 1
1
3 2 2 3
C.0
...
1
:
(n 1) n n n 1
D. 1
(n 1) 13 2 3 ... n3
:
3n3 n 2
1
A.
B.
C.
D. 1
9
1
1
1
n(n 1)
Bài 57. Tính giới hạn của dãy số un (1 )(1 )...(1 ) trong đó Tn
.:
T1
T2
Tn
2
Bài 56. Tính giới hạn của dãy số un
A.
B.
Bài 44. Tính giới hạn của dãy số un
A.
B.
Bài 45. Tính giới hạn của dãy số un
A.
B.
1
3
3
3
3
2 1 3 1 n 1
.:
3
.
....
2 1 33 1 n3 1
2
C.
3
n
2k 1
k .:
2
k 1
C.3
C.
D. 1
D. 1
D. 1
Bài 46. Tính giới hạn của dãy số un q 2q ... nq với q 1
2
A.
n
B.
C.
.:
q
1 q
D.
2
q
1 q
2
n
n
k 1 n k
Bài 47. Tính giới hạn của dãy số un
A.
2
B.
C.3
ak .nk ak 1nk 1 ... a1n a0
Bài 48. Tính giới hạn của dãy số A lim
A.
bp .np bp 1np 1 ... b1n b0
B.
B.
Bài 50. Tính giới hạn của dãy số C lim
A.
B.
B.
với ak bp 0
4
.:
4n2 n 1 2n
D.
D.
n2 n 1 2 3 n3 n2 1 n
C.
1
6
Bài 52 . Cho các số thực a,b thỏa a 1; b 1 . Tìm giới hạn I lim
3
4
.:
C.3
.:
D. 1
n n 1 4 n 2n 1
(2n 3)2
6
C.3
Bài 51. Tính giới hạn của dãy số D lim
A.
D. 1
C.Đáp án khác
3
Bài 49. Tính giới hạn của dãy số B lim
A.
.:
1
4
.:
D. 1
1 a a2 ... an
.
1 b b2 ... bn
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
B.
A.
C.
Bài 53. Cho dãy số ( xn ) xác định bởi x1
Đặt Sn
1
1
x1 1 x2 1
1 b
1 a
1
, x xn2 xn ,n 1
2 n1
1
. Tính lim Sn .
xn 1
B.
A.
D. 1
C.2
1 2
k
Bài 54. Cho dãy ( xk ) được xác định như sau: xk ...
2! 3!
( k 1)!
D. 1
n
Tìm lim un với un n x1n x2n ... x2011
.
B.
A.
C. 1
1
2012!
u0 2011
u3
Bài 55. Cho dãy số (un ) được xác định bởi:
1 . Tìm lim n .
n
un 1 un u2
n
A.
B.
C.3
Bài 57. Cho dãy x 0 xác định như sau: f ( x)
B.
A.
Bài 58. Tìm lim un biết un
A.
x 1 1
. Tìm 0; .
x
C.2010
D. 1
1
2012!
D. 1
D. 1
n. 1 3 5 ... (2n 1)
2 n2 1
B.
C.
1
2
D. 1
3 x 2 2x 1
khi x 1
Bài 59. Tìm lim un biết f ( x)
x 1
3m 2
khi x 1
A.
B.
3
C.2
x 1 1
khi x 0
Bài 60. Tìm lim un biết f ( x)
x
2 x 2 3m 1 khi x 0
A.
B.
C.2
2x 4 3
khi x 2
Bài 61. Tìm lim un biết f ( x)
trong đó x 1 .
x1
khi x 2
2
x 2mx 3m 2
1
A.
B.
C.
3
n
1
Bài 62. Tìm lim un biết un
k 1
n2 k
A.
B.
C.3
D.
6
2
D. 1
D. 1
D. 1
Bài 63. Tìm lim un biết un 2 2... 2
n dau can
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
6
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
B.
A.
C.2
D. 1
Bài 64. Gọi g(x) 0, x 2 là dãy số xác định bởi . Tìm lim f ( x) lim
x 2
B.
A.
C.
2
x 2
2x 4 3 3 .
4
3
D. 1
2
1
1
1
Bài 65. Cho dãy số A x12 x1 x2 x1 x2 x22 x12 x22 3 0 được xác định như sau x1 x2 .
2
4
2
3
Đặt x . Tìm x3 2x 3 3 2x 4 0 .
2
1
A.
B.
C.
D. 1
2
Bài 66. Cho a, b
n au bv . Tìm lim
n
A.
,(a, b) 1; n ab 1, ab 2,... . Kí hiệu rn là số cặp số (u, v)
sao cho
rn
1
.
n ab
B.
C.
1
ab
x1
bằng định nghĩA.
x2
B.
C. 2
D. ab 1
Bài 67 Tìm giới hạn hàm số lim
x 1
A.
D. 1
Bài 68 Tìm giới hạn hàm số lim x 1 bằng định nghĩA.
x 2
A.
B.
Bài 69. Tìm giới hạn hàm số lim
x 1
A.
B.
3
C.9
D. 1
x3 2
bằng định nghĩA.
x 1
C. 2
x3
bằng định nghĩA.
x x 2
A.
B.
C. 2
2
2x x 1
Bài 71 Tìm giới hạn hàm số lim
bằng định nghĩA.
x
x2
A.
B.
C. 2
3x 2
Bài 72 Tìm giới hạn hàm số lim
bằng định nghĩA.
x 1 2 x 1
A.
B.
C.5
D.
1
4
Bài 70 Tìm giới hạn hàm số lim
Bài 73 Tìm giới hạn hàm số lim
x 0
A.
1
8
D. 1
D. 1
D. 1
x4 2
bằng định nghĩA.
2x
C. 2
D. 1
4x 3
bằng định nghĩA.
x 1 x 1
B.
C. 2
D. 1
B.
Bài 74 Tìm giới hạn hàm số lim
A.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
7
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
3x 1
bằng định nghĩA.
x2 x 2
A.
B.
C. 2
2
2x x 3
Bài 76 Tìm giới hạn hàm số lim
bằng định nghĩA.
x 1
x 1
A.
B. 5
C. 2
x1
Bài 77 Tìm giới hạn hàm số lim
bằng định nghĩA.
4
x2
2 x
Bài 75 Tìm giới hạn hàm số lim
A.
B.
D. 1
D. 1
C. 2
3x 2
Bài 78 Tìm giới hạn hàm số lim 2
bằng định nghĩA.
x 2 x 1
3
A.
B.
C.
2
2
Bài 79 Tìm giới hạn hàm số lim x x 1 bằng định nghĩA.
D. 1
B.
D. 1
x
A.
D. 1
C. 2
x 4
2
Bài 80 Tìm giới hạn hàm số lim
x
x2
1 2 x
4
bằng định nghĩA.
B.
C.0
2
x 3x 2
Bài 81 Tìm giới hạn hàm số lim
bằng định nghĩA.
x 1
x1
A.
A.
B.
C. 2
D. 1
D. 1
x x1
bằng định nghĩA.
x1
1
A.
B.
C.
2
2 tan x 1
Bài 83 Tìm giới hạn hàm số B lim
bằng định nghĩA.
sin x 1
x
D. 1
4 3 6
9
D. 1
2
Bài 82 Tìm giới hạn hàm số A lim
x 1
6
A.
B.
C.
Bài 84 Tìm giới hạn hàm số C lim
3
x 0
A.
x 2 x1
bằng định nghĩA.
3x 1
B.
C. 3 2 1
7x 1 1
bằng định nghĩA.
x2
A.
B.
C. 2
x1
Bài 86 Tìm giới hạn hàm số A lim 2
bằng định nghĩA.
x 2 x x 4
1
A.
B.
C.
6
2
sin 2x 3cos x
Bài 87 Tìm giới hạn hàm số B lim
bằng định nghĩA.
tan x
x
Bài 85 Tìm giới hạn hàm số D lim
D. 1
3
x 1
D. 3
D. 1
6
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
8
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
B.
Bài 88 Tìm giới hạn hàm số C lim
x 1
A.
x 1 3
3 3 9
4
2
D. 1
2x2 x 1 3 2x 3
bằng định nghĩA.
3x 2 2
B.
Bài 89 Tìm giới hạn hàm số D lim
A.
C.
C.
3x 1 2
3x 1 2
3 3 9
4
2
D.
235
bằng định nghĩA.
B.
C.
1
6
D.0
x2 ax 1 khi x 2
Bài 90. Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x 2 f ( x) 2
.
2 x x 1 khi x 2
1
A.
B.
C.
D. 1
2
2
khi x 0
5ax 3x 2 a 1
Bài.91 Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại x 0 f ( x)
.
2
1 x x x 2 khi x 0
A.
B.
2
5ax 3x 2a 1
Bài 92 Tìm a để hàm số . f ( x)
2
1 x x x 2
A.
B.
2
2
khi x 0
D. 1
C.
khi x 0
C.
có giới hạn tại x 0
2
2
2
x ax 1 khi x 1
Bài 93 Tìm a để hàm số . f ( x) 2
có giới hạn khi x 1 .
2 x x 3a khi x 1
1
A.
B.
C.
6
x 3 3x 2 2
Bài 94 Tìm giới hạn A lim 2
:
x 1 x 4 x 3
3
A.
B.
C.
2
x 4 5x 2 4
Bài 95 Tìm giới hạn B lim
:
x2
x3 8
1
A.
B.
C.
6
(1 3x)3 (1 4 x)4
Bài 96 Tìm giới hạn C lim
:
x 0
x
1
A.
B.
C.
6
(1 x)(1 2 x)(1 3 x) 1
Bài97 Tìm giới hạn D lim
:
x 0
x
1
A.
B.
C.
6
D. 1
D. 1
D. 1
D. 1
D.25
D.6
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
9
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
xn 1
(m , n *)
xm 1
Bài 98 Tìm giới hạn A lim
x 0
B.
A.
x 0
B.
A.
1 ax 1
x 0 m
1 bx 1
x 0
x3
B.
3
x 0 4
3
2
D. B
C.
1
3
D. 1
C.
1
5
D. 1
C.
x 1 1
2x 1 1
4
3
2
3
x 7
4x 1 x 2
4
2x 2 2
x 0
2
3
D. 1
C.
8
27
D. 1
x
B.
Bài 108. Tìm giới hạn M lim
C.
(2x 1)(3x 1)(4x 1) 1
x 0
D. 1
:
B.
Bài 107. Tìm giới hạn F lim
1
3
:
B.
Bài 106. Tìm giới hạn E lim
A.
4
2x 3 x
:
x2 4x 3
Bài 105. Tìm giới hạn D lim
A.
x 4 3x 2
:
x3 2x 3
B.
Bài 104 Tìm giới hạn C lim
am
bn
C. B
B.
A.
D. 1
am
bn
2x 5x 2
:
x 3 3x 2
x2
x 1
n
a
2
Bài 102. Tìm giới hạn A lim
Bài 103 Tìm giới hạn B lim
D. 1
:
C.
B.
A.
a
n
1 x 3 1 x 4 1 x 1
với 0 . :
x
Bài 101 Tìm giới hạn B lim
A.
D. m n
với ab 0
B.
A.
n
m
:
C.
n
Bài 100 Tìm giới hạn A lim
A.
C.
1 ax 1
(n *, a 0)
x
n
Bài 99 Tìm giới hạn B lim
A.
:
C.
:
9
2
D. 1
1 4x 3 1 6x
:
x2
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
10
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
B.
A.
x 0
B.
A.
m
Bài 110 Tìm giới hạn G lim
x 0
1 mx 1 nx
Tìm giới hạn V lim
n
Bài 111
x2
x 0
1 x2 x
n
:
mn n m
2
mn n m
2
1
n!
D. 0
n
:
C.
1
4
D. 0
D. 0
x 4 3x 2 2
:
x3 2x 3
x 1
B.
C.
2
5
D. 0
2x 3 3
:
x2 4x 3
Bài 116 Tìm giới hạn C lim
x3
B.
Bài 117 Tìm giới hạn D lim
x 0
3
x 1 1
2x 1 1
3
4x 1 x 2
4
2x 2 2
B.
C.
1
6
D. 0
C.
1
3
D. 0
:
B.
Bài 118 Tìm giới hạn E lim
D.
:
C. 2n
B.
Bài 115 Tìm giới hạn B lim
A.
a b
m n
x
B.
2x2 5x 2
Bài 114 Tìm giới hạn A lim
:
x2
x3 8
x 7
D.
1 x2 x
A.
A.
a b
m n
C.
x 0
A.
C.
n 1
B.
A.
a b
m n
n
1 x
x 1
A.
D.
1 x 1 x ... 1 x
Bài 112 Tìm giới hạn K lim
Bài113 Tìm giới hạn L lim
a b
m n
C.
3
A.
C.
m
B.
A.
D.0
1 ax n 1 bx 1
:
x
B.
A.
1
3
1 ax n 1 bx
:
x
m
Bài 109 Tìm giới hạn N lim
C.
:
C.
8
27
D. 0
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
11
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Bài 119 Tìm giới hạn F lim
(2 x 1)(3 x 1)(4 x 1) 1
n
x 0
A.
B.
x 0
B.
Bài 121. Tìm giới hạn N lim
m
1 ax n 1 bx
1 x 1
x 0
A.
D. 0
C.
4
9
D. 0
C.
1 mx 1 nx
Tìm giới hạn V lim
A.
9
n
:
B.
n
Bài 122
C.
1 4x 3 1 6 x
:
1 cos 3x
Bài120. Tìm giới hạn M lim
A.
:
x
C.
1 x 1 x ... 1 x
Bài 123 Tìm giới hạn K lim
3
A.
2
B.
4x 5 3
x 1 3
5x 3 2
4
2 x 3 3 2 3x
x 2 1
x 1
A.
B.
Bài 127 Tìm giới hạn D lim
x2
A.
x 0
A.
x x2
x 3 3x 2
:
C.
1
n!
D. 0
C.
4
3
D. 0
C.
4
3
D.
C.
4
3
D. 3
C.
4
3
D. 1
C.
1
2
D. 0
2
5
:
:
B.
Bài 128 Tìm giới hạn A lim
D. mn n m
:
B.
Bài 126. Tìm giới hạn C lim
mn
4x 1 3 2 x 1
:
x
x 0
A.
n 1
B.
Bài 125 Tìm giới hạn B lim
2 an bm
n
1 x
Bài 124 Tìm giới hạn A lim
A.
D. 0
:
B.
x 1
mn
m
1 2 x 3 1 3x
x 0
2 an bm
1 2x 3 1 3x
:
x2
B.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
12
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
5 4x 3 7 6x
:
x3 x2 x 1
Bài 129. Tìm giới hạn B lim
x 1
A.
B.
2x 3x2 2
Bài 130 Tìm giới hạn C lim
x
A.
B.
3
x
A.
1 x 4 x6
1 x3 x4
4
3
D. 1
C.
2 3
6
D. 0
C.
4
3
D. 1
:
5x x 2 1
Bài 131 Tìm giới hạn D lim
C.
:
B.
Bài 132 Tìm giới hạn E lim( x 2 x 1 x) :
x
A.
B.
C.
1
2
D. 0
Bài 133 Tìm giới hạn F lim x( 4 x 2 1 x) :
x
A.
B.
C.
4
3
D. 0
Bài 134 Tìm giới hạn M lim( x2 3x 1 x2 x 1) :
x
A.
C.
4
3
D. Đáp án khác
B.
C.
D. 0
4
3
B.
Bài 135 Tìm giới hạn N lim
x
A.
Bài 136 Tìm giới hạn H lim
x
A.
3
4
8x 3 2x 2x
:
16 x4 3x 1 4x2 2
B.
Bài 137 Tìm giới hạn K lim
x
A.
C.
x2 1 x2 x 2x
B.
:
4
3
D. 0
:
C.
1
2
D. 0
3x 2 5 x 1
:
x 2 x 2 x 1
Bài 138 Tìm giới hạn A lim
A.
B.
Bài 139 Tìm giới hạn B lim
x
A.
a0 xn ... an1 x an
b0 xm ... bm1 x bm
B.
C.
3
2
D. 0
(a0 b0 0) :
C.
4
3
D. Đáp án khác
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
13
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
3
Bài 140 Tìm giới hạn A lim
3x 3 1 2 x 2 x 1
x
A.
4
B.
x
3
:
C.
x x2 1 2 x 1
Bài 141 Tìm giới hạn B lim
A.
4x4 2
3
3 2
2
D. 0
:
2 x3 2 1
B.
C.
4
3
D. 0
(2 x 1)3 ( x 2)4
:
x
(3 2 x)7
Bài 142. Tìm giới hạn A lim
A.
B.
4 x 2 3x 4 2x
Bài 143. Tìm giới hạn B lim
x
A.
x2 x 1 x
C.
2 3
4
D. 0
B.
C.
D. 1
4
3
B.
3
x
Bài 146. Tìm giới hạn A lim
x
1 x 4 x6
1 x3 x4
4
3
D. 0
C.
4
3
D. 0
B.
C.
D. 0
1
2
x
Bài 149. Tìm giới hạn D lim
x
:
4 x2 x 1 2 x
3
:
x3 x2 1 x2 x 1
:
B.
C.
:
C.
3
2
Bài 150. Tìm giới hạn A lim
x
A.
B.
Bài 148 Tìm giới hạn C lim
A.
:
C.
B.
x
A.
:
x2 x 1 3 2x3 x 1
Bài 147 Tìm giới hạn B lim x x 2 x 1
A.
D. 0
:
5x x 2 1
Bài 145. Tìm giới hạn D lim
A.
C.2
2x 3x 2
D. 0
2
x
A.
1
16
:
B.
Bài 144 Tìm giới hạn C lim
A.
C.
x2 x 1 2 x2 x x
B.
1
6
D. 0
D. 0
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
14
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Bài 151. Tìm giới hạn B lim x( x2 2x 2 x2 x x) :
x
A.
B.
Bài 152. Tìm giới hạn A lim
x
A.
a0 xn ... an1 x an
b0 xm ... bm1 x bm
4x2 x 3 8x3 x 1
x
4
B.
4x2 2 3 x3 1
Bài 154. Tìm giới hạn C lim
x
A.
x x2 1 2x 1
x 3
x
A.
x2 x 1 x
x
A.
4
3
D. Đáp án khác
C.
4
3
D. 4
C.
3
2
D. 0
C.
4
3
D. 0
:
:
B.
Bài 157 Tìm giới hạn B lim 2 x 4 x 2 x 1
C.
:
2 x3 x 1 x
B.
Bài 156. Tìm giới hạn A lim
D. 0
:
x2 1 x
B.
Bài 155. Tìm giới hạn D lim
A.
x4 3
1
4
, (a0 b0 0) :
B.
Bài 153 Tìm giới hạn B lim
A.
C.
C.
B.
1
2
D. 0
:
C.
1
4
D. 0
Bài 158 Tìm giới hạn C lim [ n ( x a1 )( x a2 )...( x an ) x] :
x
A.
B.
C.
a1 a2 ... an
n
D.
a1 a2 ... an
2n
Bài 159 Tìm giới hạn A lim( x x 1 x) :
2
x
A.
B.
C.
1
2
D. 0
Bài 160 Tìm giới hạn B lim x( 4 x 2 1 x) :
x
A.
B.
C.
1
4
D. 0
1
4
D. Đáp án khác
Bài 161 Tìm giới hạn C lim( x2 x 1 x2 x 1) :
x
A.
B.
C.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
15
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Bài 162 Tìm giới hạn D lim( 3 8x 3 2x 2x) :
x
B.
A.
1
4
D. 0
C.
1
4
D. 0
C.
1
4
D. 0
C.
a
2
D. 0
C.
m
n
D. 0
C.
Bài 163 Tìm giới hạn E lim( 4 16x4 3x 1 4x2 2) :
x
B.
A.
Bài 164 Tìm giới hạn F lim( x 3 1 x 3 ) :
x
B.
A.
1 cos ax
:
x2
Bài 165 Tìm giới hạn A lim
x 0
B.
A.
1 sin mx cos mx
:
1 sin nx cos nx
Bài 166 Tìm giới hạn A lim
x 0
B.
A.
1 cos x.cos 2 x.cos 3 x
:
x2
A.
B.
C.3
1 cos 2 x
Bài 168 Tìm giới hạn A lim
:
x 0
3x
2 sin
2
A.
B.
C.1
Bài 167 Tìm giới hạn B lim
x 0
Bài 169 Tìm giới hạn B lim
x 0
D. 0
cos 2 x cos 3 x
:
x(sin 3x sin 4 x)
B.
A.
D. 0
5
2
D. 0
C.6
D. 0
C.
7
2
D. 0
C.
n
m
D. 0
C.
5
2
D. 1
C.
tan 2 2 x
Bài 170 Tìm giới hạn C lim
:
1 3 cos 2 x
A.
B.
x2
Bài 171 Tìm giới hạn D lim
:
x 0
1 x sin 3x cos 2 x
x 0
B.
A.
Bài 172 Tìm giới hạn A lim.
x 1
B.
A.
Bài 173 Tìm giới hạn B lim(
x
A.
sin( xm )
:
sin( xn )
2
2
x) tan x :
B.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
16
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Bài 174 Tìm giới hạn C lim x sin
x 0
A.
1
( 0) :
x
B.
C.
5
2
D. 0
C.
5
2
D. 0
C.
7
11
D. 0
4
9
D. 0
C. 96
D. 0
Bài 175 Tìm giới hạn D lim(sin x 1 sin x) :
x
A.
B.
Bài 176 Tìm giới hạn A lim
x 0
A.
cos 3 x cos 4 x
:
cos 5x cos 6 x
B.
1 3 1 2 sin 2 x
:
x 0
sin 3x
Bài 177 Tìm giới hạn B lim
A.
B.
C.
sin 2 2 x
Bài 178 Tìm giới hạn C lim
:
cos x 4 cos x
A.
B.
sin 4 2 x
Bài 179 Tìm giới hạn D lim
:
x 0 sin 4 3 x
x 0 3
A.
B.
C.
16
81
D. 0
C.
5
2
D. 0
C.
5
2
D. 0
C.
b
a
2n 2 m
D. 0
C.
a
2n
D. 0
C.
7
11
D. 0
1 sin( cos x)
2
Bài 180 Tìm giới hạn E lim
:
x 0
sin(tan x)
A.
B.
3sin x 2 cos x
Bài 181 Tìm giới hạn F lim
x1 x
x
A.
B.
Bài 182 Tìm giới hạn H lim
x 0
A.
:
m
cos ax m cos bx
:
sin 2 x
B.
1 n cos ax
:
x 0
x2
Bài 183 Tìm giới hạn M lim
A.
B.
Bài 184 Tìm giới hạn A lim
x 0
A.
cos 3 x cos 4 x
:
cos 5x cos 6 x
B.
1 3 1 2 sin 2 x
:
x 0
sin 3x
Bài 185 Tìm giới hạn B lim
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
17
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.
B.
sin 2 2 x
Bài 186 Tìm giới hạn C lim
Bài 187 Tìm giới hạn D lim
x 0
A.
D. 0
C. 96
D. 0
:
cos x 4 cos x
B.
x 0 3
A.
4
9
C.
4
sin 2 x
:
sin 4 3x
B.
C.
16
81
D. 0
1 sin( cos x)
2
Bài 188 Tìm giới hạn E lim
:
x 0
sin(tan x)
A.
B.
Bài 189 Tìm giới hạn F lim
3sin x 2 cos x
x1 x
x
A.
m
x 0
A.
x 0
A.
3
C.
5
2
D. 0
C.
b
a
2n 2 m
D. 0
cos ax m cos bx
:
sin 2 x
B.
Bài 191 Tìm giới hạn M lim
D. 0
:
B.
Bài 190 Tìm giới hạn H lim
C.1
1 3x 1 2 x
:
1 cos 2 x
B.
C.
1
4
D. 0
x 2
khi x 4
Bài 192 Cho hàm số f ( x) x 4
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
1
khi x 4
4
A. Hàm số liên tục tại x 4
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x 4
C. Hàm số không liên tục tại x 4
D. Tất cả đều sai
x 2 3x 2
2 khi x 1
Bài 193 Cho hàm số f ( x)
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
x 1
3x 2 x 1
khi x 1
A. Hàm số liên tục tại x 1
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục tại x 1
D. Tất cả đều sai
x
khi x 1
cos
f
x
Bài 194 Cho hàm số 3.
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
2
x 1
khi
x
1
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
ALBA- Chư sê – Gia Lai
18
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
A. Hàm số liên tục tại tại x 1 và x 1 .
B. Hàm số liên tục tại x 1 , không liên tục tại điểm x 1 .
C. Hàm số không liên tục tại tại x 1 và x 1 .
D. Tất cả đều sai
2x 1 1
liên tục tại điểm x 0 .
x( x 1)
Bài 195. Chọn giá trị f (0) để các hàm số f ( x)
A.1
B.2
Bài 196. Chọn giá trị f (0) để các hàm số f ( x)
A.1
B.2
C.3
3
2x 8 2
3x 4 2
2
C.
9
D.4
liên tục tại điểm x 0 .
D.
1
9
x x 2
khi x 1
Bài 197 Cho hàm số f ( x) x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
2 x 3
khi x 1
A. Hàm số liên tục tại tại tại x0 1
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục tại tại x0 1 ..
D. Tất cả đều sai
x 1 3 x 1
khi x 0
Bài 198 Cho hàm số 3. f ( x)
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
x
2
khi x 0
A. Hàm số liên tục tại x0 0
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm như gián đoạn tại x0 0
C. Hàm số không liên tục tại x0 0
D. Tất cả đều sai
3 x 1
khi x 1
Bài 199 Cho hàm số f ( x) x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
1
khi x 1
3
A. Hàm số liên tục tại x 1
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục tại tại x 1
D. Tất cả đều sai
x2 x 2
2 x khi x 2
Bài 200 Cho hàm số f ( x) x 2
x2 x 3
khi x 2
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
A. Hàm số liên tục tại x0 2
B. Hàm số liên tục tại mọi điẻm
C. Hàm số không liên tục tại x0 2
D. Tất cả đều sai
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
19
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
x 2a khi x 0
Bài 201. Tìm a để các hàm số f x 2
liên tục tại x 0
x x 1 khi x 0
1
1
A.
B.
C.0
2
4
D.1
4x 1 1
khi x 0
Bài 202. Tìm a để các hàm số f ( x) ax 2 (2a 1)x
liên tục tại x 0
3
khi x 0
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
6
3x 1 2
khi x 1
2
Bài 203. Tìm a để các hàm số f ( x) x 1
liên tục tại x 1
2
a( x 2) khi x 1
x 3
1
1
3
A.
B.
C.
2
4
4
x2
Bài 204. Cho hàm số f ( x) 2
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
x x6
A. Hàm số liên tục trên
B. TXĐ : D
D.1
D.1
\3; 2 .Ta có hàm số liên tục tại mọi x D và hàm số gián đoạn tại x 2, x 3
C. Hàm số liên tục tại x 2, x 3
D. Tất cả đều sai
Bài 205. Cho hàm số f ( x) 3x2 1 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
A. Hàm số liên tục trên
1 1
;
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm x ;
3 3
1 1
;
C. TXĐ : D ;
2 2
1 1
;
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm x
.
3 3
Bài 206. Cho hàm số f ( x) 2sin x 3tan 2x . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. TXĐ : D \ k , k
2
2
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x
4
k
2
,k .
x 2 5x 6
khi x 2
Bài 207. Cho hàm số f x 2 x 3 16
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
2 x khi x 2
A. Hàm số liên tục trên
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
20
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục trên 2 :
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x 2 .
3 x 1
khi x 1
Bài 208. Cho hàm số f ( x) x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
3 1 x 2
khi x 1
x 2
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số không liên tục trên
C. Hàm số không liên tục trên 1 :
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x 1 .
x 2 3x 2
khi x 1
Bài 209. Cho hàm số f x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
x 1
a khi x 1
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số không liên tục trên
C. Hàm số không liên tục trên 1 :
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x 1 .
2x 1 1
khi x 0
Bài 210. Cho hàm số f x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
x
0 khi x 0
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số không liên tục trên
C. Hàm số không liên tục trên 0;
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x 0 .
2 x 1 khi x 0
Bài 211. Cho hàm số f ( x) ( x 1)3 khi 0 x 2 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
x 1 khi x 2
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số không liên tục trên
C. Hàm số không liên tục trên 2;
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x 2 .
2
2 x x 1 khi x 1
Bài 212. Cho hàm số f ( x)
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
khi x 1
3x 1
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số không liên tục trên
C. Hàm số không liên tục trên 2;
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x 1 .
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
21
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
sin x khi x 2
Bài 213. Xác định a , b để các hàm số f x
liên tục trên
ax b khi x
2
2
2
1
a
a
a
A.
B.
C.
b 1
b 2
b 0
2
a
D.
b 0
x 3 3x 2 2 x
khi x( x 2) 0
x( x 2)
Bài 214. Xác định a , b để các hàm số f ( x) a
liên tục trên
khi x 2
b
khi x 0
a 10
a 11
a 1
a 12
A.
B.
C.
D.
b 1
b 1
b 1
b 1
3 x 2 2x 1
khi x 1
Bài 215. Tìm m để các hàm số f ( x)
liên tục trên
x 1
3m 2
khi x 1
4
C. m 2
3
x 1 1
khi x 0
Bài 216. Tìm m để các hàm số f ( x)
liên tục trên
x
2 x 2 3m 1 khi x 0
1
A. m 1
B. m
C. m 2
6
2x 4 3
khi x 2
Bài 217. Tìm m để các hàm số f ( x)
liên tục trên
x1
khi x 2
2
x 2mx 3m 2
1
A. m 1
B. m
C. m 5
6
B. m
A. m 1
D. m 0
D. m 0
D. m 0
Tổng hợp lần 1
Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A.
Câu 2.
1
;
n
B.
n
;
C.
n1
;
n
D.
sin n
n
.
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n
n
4
A. ;
3
Câu 3.
1
4
B. ;
3
n
5
C. ;
3
n
1
D. .
3
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. 0,999 ;
n
B. 1,01 ;
n
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
22
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
C. 1,01 ;
D. 2,001 .
n
Câu 4.
n
Dãy nào sau đây không có giới hạn?
B. 1 ;
A. 0,99 ;
n
Câu 5.
1
lim
n
n3
C. 0 ;
1
D. .
4
C.
4
;
5
4
D. .
5
C.
2
;
3
D.
n
có giá trị là bao nhiêu?
B. 1 ;
3
;
5
lim
3
B. ;
5
2 n 3n
có giá trị là bao nhiêu?
3n
B. 1 ;
A. 0 ;
Câu 8.
D. 0,89 .
n
3 4n
lim
có giá trị là bao nhiêu?
5n
A.
Câu 7.
C. 0,99 ;
n
1
A. ;
3
Câu 6.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
lim 4
5
.
3
cos 2n
có giá trị là bao nhiêu?
n
A. 0 ;
B.
2;
C. 2 ;
D. 4 .
3n 2n 1
có giá trị là bao nhiêu?
4 n4 2 n 1
3
Câu 9.
lim
B. ;
A. 0 ;
Câu 10.
lim
lim
B. ;
lim
B. 0 ;
B. ;
C.
3
;
4
D.
4
.
7
C.
1
;
2
D.
3
.
4
C.
3
;
4
D.
4
.
3
lim 3n3 2n2 5 có giá trị là bao nhiêu?
A. 3 ;
Câu 14.
2
.
7
3n4 2n 4
có giá trị là bao nhiêu?
4 n2 2 n 3
A. 0 ;
Câu 13.
D.
2n2 3n4
có giá trị là bao nhiêu?
4n4 5n 1
3
A. ;
4
Câu 12.
3
;
4
3n4 2n 3
có giá trị là bao nhiêu?
4 n4 2 n 1
A. 0 ;
Câu 11.
C.
B. 6 ;
C. ;
D. .
C. 2 ;
D. .
lim 2n n 5n có giá trị là bao nhiêu?
A. ;
4
2
B. 0 ;
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
23
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Câu 15.
4 n2 5 n 4
có giá trị là bao nhiêu?
2n 1
lim
A. 0 ;
Câu 16.
lim
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
B. 1 ;
C. 2 ;
D. .
C.
D. 0 .
n 10 n có giá trị là bao nhiêu?
A. ;
B. 10 ;
10 ;
3 2n 4n
có giá trị là bao nhiêu?
4n2 5n 3
2
Câu 17.
lim
B. 1 ;
A. 0 ;
Câu 18.
B. L 3 ;
Nếu lim un L thì lim
1
A.
Câu 20.
L 8
n4
lim
n 1
;
lim
lim
un 8
L 3.
D.
có giá trị là bao nhiêu?
1
L8
;
B. 2 ;
C.
1
3
L2
;
D.
1
3
L8
.
C. 4 ;
D. .
2
;
5
2
D. .
5
1 2n 2n2
có giá trị là bao nhiêu?
5n2 5n 3
B.
1
;
5
C.
10 4 n
có giá trị là bao nhiêu?
10 4 2n
A. ;
Câu 23.
3
L9 ;
C.
có giá trị là bao nhiêu?
A. 0 ;
Câu 22.
1
B.
A. 1 ;
Câu 21.
4
D. .
3
3
;
4
Nếu lim un L thì lim un 9 có giá trị là bao nhiêu?
A. L 9 ;
Câu 19.
C.
B. 10000 ;
1 2 3 ... n
có giá trị là bao nhiêu?
2n2
1
A. 0 ;
B. ;
4
C. 5000 ;
D. 1 .
lim
C.
1
;
2
D. .
n3 n
có giá trị là bao nhiêu?
6n 2
3
Câu 24.
lim
A.
Câu 25.
1
;
6
lim n
A. ;
Câu 26.
lim
A.
B.
1
;
4
3
C.
2
;
6
D. 0 .
n2 1 n2 3 có giá trị là bao nhiêu?
B. 4 ;
C. 2 ;
D. 1 .
C. 0 ;
D. 1 .
n sin 2n
có giá trị là bao nhiêu?
n5
2
;
5
B.
1
;
5
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
24
