bài giàng Hình học 7 trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác gcg rất hay
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (628.78 KB, 22 trang )
Chào mừng các thầy cô giáo
về dự hội thi giáo viên giỏi cấp quận
trường THCS XUÂN TRƯờNG quận THủ Đức
Thành phố Hồ CHí MINH
Giáo viên : Lều Thị Hạnh
KiÓm tra bµi cò
Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau:
A
B
A
B
M
C
E
C
D
Hình 1
∆ABC = ∆ADC(c.c.c)
Hình 2
∆AMB = ∆EMC (c.g.c)
- Cho ∆ABC và ∆DEF. Do có vật chướng ngại, ta không kiểm tra
được sự bằng nhau của 2 tam giác theo trường hợp cạnh – cạnh –
cạnh hay cạnh – góc – cạnh được. Tuy nhiên, ta vẫn có thể nhận
biết được 2 tam giác này bằng nhau.
A
700
B
F
D
350
700
350
E
C
6
5
Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600, C = 400
1
100
60
50
40
120
110
100
90
80
70
-Vẽ tia Cy sao cho BCy = 40
Hai tia Bx và Cy cắt
nhau tại A,ta được tam
giác ABC
600
B0
130
30
160
170
180
120
50
14040
30
40
3150
10
0
1
130
160
10
0
170
180
120
110
100
90
90
100
80
110
70
170
60
50
40
3
4
400
180
24cm
120
1
140
150
160
20
80
70
50
130
30
20
0
0
60
1
150
60
2
140
20
10
0
110
2
-Vẽ tia Bx sao cho CBx = 60
0
A
x
3
y
90
80
70
4
- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
Trên cùng một nửa mặt 0
phẳng bờ BC:
3
5
4C
5
6
x
y
A
B
4cm
C
Góc B và góc C được gọi là hai góc kề cạnh BC
60
50
40
30
4cm
100
A’
110
90
80
70
120
130 50
2
60
150
50
20
160
400
10
600
170
180
C
5
B
0
100
4
60
0
120
110
140
20
10
1
3
130
90
2
A
80
70
1
0
B’0
0
1
40
140
3
60
130
120
110
100
90
90
100
80
110
70
150
20
160
10
170
180 0
4cm
2
4
120
130
60
150
140
30
40
30
80
70
50
140
15
40
30
160
20
170
10
4005
180
3
0
C’
4
6
5
6
6
Bài toán 2: Vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm, B’ = 600 , C’ = 400
Hãy đo kiểm nghiệm rằng AB = A’B’
Hai tam giác trên có bằng nhau không? Nếu có thì
theo trường hợp nào?
A’
A
600
600
B
4cm
Xét
C
ABC và A’B’C’, có:
AB = A’B’(do đo đạc)
B = B’ (= 600)
BC = B’C’ (= 4cm)
Vậy ∆ABC = ∆A’B’C’ ( c.g.c)
B’
4cm
C’
Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc:
A’
A
600
B
4cm
Nếu
600
400
ABC và
C
A’B’C’, có:
B = B’
BC = B’C’
C = C’
thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g)
B’
400
4cm
C’
Tính chất:
Nếu một cạnh và hai góc kề của
tam giác này bằng một cạnh và hai
góc kề của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng nhau.
Hãy điền kí hiệu vào dấu ( ... ) để được khẳng định đúng
A
A’
B
C
B’
C’
C = C’ => ∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g)
a) ∆ABC và ∆ A’B’C’ có: A = A’, AC = A’C’, ……….
A’
A
B
C
B’
C'
A = A’ AB = A’B’, ……….
B = B’ => ∆ABC = ∆A’B’C’(g.c.g)
b) ∆ABC và ∆ A’B’C’ có: ..……..,
Hai tam giác sau có bằng nhau không?
Vì sao?
K
I
?
N
H
G
∆IHG kh«ng b»ng ∆MNK
Vì I kh«ng kÒ cạnh HG
M
A
700
B
D
35
700
350
E
C
0
F
Bài tập: T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau trong c¸c h×nh vÏ sau:
B
A
1
2
F
2
1
D
D
Hình 1
C
Xét ∆ ABD và ∆CDB có:
B = D
1
1
BD là cạnh chung
D
=
B
B
2
2
Suy ra ∆ ABD = ∆CDB (g.c.g)
E
A
Hình 2
XÐt ∆ACB vµ ∆ EFD cã:
A = E = 900
CA = EF (gt)
C = F (gt)
=> ∆ACB= ∆ EFD (g.c.g)
C
Góc nhọn kề
C
B
Hệ quả 1:
Nếu một cạnh góc vuông và
một góc nhọn kề cạnh ấy của
tam giác vuông này bằng một
cạnh góc vuông và một góc
nhọn kề cạnh ấy của tam giác
vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau
=> C¹nh góc vuông – góc nhọn kÒ
A
D
E
Cạnh góc vuông
XÐt ∆ACB vµ ∆ EFD cã:
A = E = 900
CA = EF (gt)
C = F (gt)
=> ∆ACB= ∆ EFD (g.c.g)
F
C
D
B
A
E
F
Hệ quả 1:
cạnh góc
góc vuông
vuông và một góc nhọn
Nếu một cạnh
nhọn kề
kề cạnh ấy của tam
giác vuông này bằng một cạnh góc
góc vuông
vuôngvà
vàmột
mộtgóc
góc
nhọn
nhọn
kề kề
cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
bằng nhau
=> C¹nh góc vuông – góc nhọn kÒ
Hoạt động nhóm
B
E
Cho hình vẽ
a) Chứng minh: C = F
b) Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF
A
C
D
F
Chứng minh:
∆ABC vuông tại A: C = 900 - B (hai góc nhọn phụ nhau)
∆DEF vuông tại D: F = 900 - E (hai góc nhọn phụ nhau)
mà B = E
(gt)
nên C = F
=> ∆ABC = ∆DEF ( g.c.g)
B
E
Góc nhọn
ABC, A= 900
GT
DEF, D = 900
BC = EF, B = E
KL ∆ABC = ∆DEF
A
Hệ quả 2:
C
D
F
Cạnh huyền
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác
vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng
nhau.
=> c¹nh huyÒn - góc nhọn
Bài tập 1: Trong hình vẽ sau hai tam giác vuông
có bằng nhau không ? Vì sao?
A
Giải
12
vuông AHB = vuông AHC
(cạnh góc vuông góc nhọn kề)
Vì:
AH là cạnh chung
B
H
C
A = A2
1
Bài tập 2: Hai tam giác vuông trong hình vẽ sau
có bằng nhau không ? Vì sao?
P
Giải
vuông MPQ = vuông NPQ
N (cạnh huyền góc nhọn)
M
Vì:
PQ là cạnh chung
1 2
Q
Q1 = Q 2
Bài tập 3: Tìm các tam giác bằng nhau trong mỗi hình vẽ sau:
A
E
n
n
m
O
m
B
C
F
Hình 1
G
H
D
Hình 2
Ta có F = H (gt)
Mà F và H ở vị trí so le trong
=> EF // HG => E = G (hai góc SLT)
Xét ABC và ABD có
ABC = ABD (gt)
AB chung
BAC = BAD (gt)
=>ABC = ABD (g.c.g)
Xét OEF và OGH có
F=H
(gt)
EF = HG (gt)
E = G (cmt)
=> OEF = OGH (g.c.g)
Híng dÉn vÒ nhµ
- HỌC THUỘC TÍNH CHẤT BẰNG NHAU THỨ 3
CỦA TAM GIÁC VÀ 2 HỆ QUẢ.
- LÀM CÁC BÀI: 33; 34 ( SGK-123)
